Finite Group Databasebeta

← #6883133

Subgroups — #6883133

Order 512.

1666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 921 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36472C211yesmaximal, characteristic
2#36288C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33174C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#30926C212yesmaximal, complemented
5#30860C212yesmaximal, complemented
6#30681C212yesmaximal, complemented
7#30617C212yesmaximal, complemented
8#30345C212yesmaximal, complemented
9#29451C212yesmaximal, complemented
10#28382C212yesmaximal, complemented
11#26532C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26460C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26092C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26040C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25368C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25366C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24730C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24661C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24659C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24628C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22153C212yesmaximal, complemented
22C4×#468C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21356C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#553—21no—
25C2×#492C2211yescharacteristic
26C2×#474C2212yes—
27C2×#474C2212yes—
28C2×#468C2211yescharacteristic
29C2×#468C2212yes—
30C2×#468C2212yes—
31C2×#460C2212yes—
32C2×#460C2211yescharacteristic
33C2×#461C2211yescharacteristic
34C2×#461C2212yes—
35C2×#461C2212yes—
36C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
37C2×#432C2211yescharacteristic
38C2×C4×M16C2211yescharacteristic
39#2862C2212yes—
40#2860C2212yes—
41#2857C2211yescharacteristic
42#2856C2211yescharacteristic
43#2612—22no—
44#2603—22no—
45#2574—22no—
46#2552C2211yescharacteristic
47#2551C2211yescharacteristic
48#2546C2211yescharacteristic
49#2541C2211yescharacteristic
50#2508—21no—
51#2492C2212yes—
52#2490—21no—
53#2464—22no—
54#2439—21no—
55#2429C2212yes—
56#2428C2212yes—
57#2422C2212yes—
58#2414—21no—
59#2369—21no—
60#2366C2211yescharacteristic
61#2365C2211yescharacteristic
62#2361—21no—
63#2355C2211yescharacteristic
64D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
65#2346—21no—
66C4×#127C2212yes—
67C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
68C4×#121C2211yescharacteristic
69#2295C2212yes—
70C4×#117C2211yescharacteristic
71#2095C2212yes—
72#2095C2212yes—
73#2086C2212yes—
74#2068C2212yes—
75#2068C2212yes—
76#2067C2212yes—
77#2066C2212yes—
78#2057C2212yes—
79#2055C2212yes—
80#2055C2212yes—
81#2055C2212yes—
82#2043C2212yes—
83#2036C2212yes—
84#2033C2212yes—
85#2023C2212yes—
86#2014C2212yes—
87#2014C2212yes—
88#2013C2212yes—
89#2000C2212yes—
90#2000C2212yes—
91#1982C2211yescharacteristic
92#1982C2212yes—
93#1981C2211yescharacteristic
94#1973C2212yes—
95#1973C2211yescharacteristic
96#1973C2212yes—
97#1973C2212yes—
98#1973C2212yes—
99#1957C2211yescharacteristic
100#1956C2211yescharacteristic
101#1947C2211yescharacteristic
102#1947C2211yescharacteristic
103#1947C2212yes—
104#1943C2211yescharacteristic
105#1939C2211yescharacteristic
106#1939C2211yescharacteristic
107#1939C2211yescharacteristic
108#1939C2211yescharacteristic
109#1936C2212yes—
110#1936C2211yescharacteristic
111#1935C2212yes—
112#1935C2211yescharacteristic
113#1926C2212yes—
114#1921C2212yes—
115#1895C2211yescharacteristic
116#1894C2211yescharacteristic
117#1880C2212yes—
118#1877C2212yes—
119#1877C2212yes—
120#1863C2212yes—
121#1862C2212yes—
122#1862C2212yes—
123#1851C2212yes—
124#1851C2212yes—
125#1845C2211yescharacteristic
126#1809C2211yescharacteristic
127#1803C2211yescharacteristic
128#1803C2212yes—
129#1802C2211yescharacteristic
130C4×#107C2211yescharacteristic
131#1767C2212yes—
132#1767C2212yes—
133C4×#103C2211yescharacteristic
134C4×#102C2211yescharacteristic
135C22×SD16C2311yescharacteristic
136C22×SD16C2312yes—
137C22×SD16C2312yes—
138C22×SD16C2312yes—
139C22×SD16C2312yes—
140C22×M16C2311yescharacteristic
141C22×M16C2311yescharacteristic
142#553—48no—
143C2×C4⋊Q8—21no—
144C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Q8C2312yes—
146C2×C4⋊Q8C2312yes—
147C2×#127C2311yescharacteristic
148C2×#127C2312yes—
149C2×#126—22no—
150C2×#125—21no—
151C2×#123—22no—
152C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊Q8C2312yes—
154C2×#121—21no—
155C2×#121—21no—
156C2×#121—21no—
157C2×#121—21no—
158C2×#121—22no—
159C2×#121C2311yescharacteristic
160C2×#121C2312yes—
161C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
162C2×C4×Q8C2312yes—
163C2×C4×D4—21no—
164C2×C4×D4—21no—
165C2×C4×D4—22no—
166C2×C4×D4—22no—
167C2×C4×D4C2311yescharacteristic
168C2×C4×D4C2312yes—
169C2×C4×D4C2312yes—
170C2×#117D411yescharacteristic
171C2×#117D411yescharacteristic
172C22×C4⋊C4—21no—
173C22×C42C2311yescharacteristic
174#492—42no—
175#474—44no—
176#474—44no—
177#468—24no—
178#468—44no—
179#468—44no—
180#461—44no—
181#461—44no—
182#461—42no—
183#460—28no—
184#460—42no—
185C4×SD16—42no—
186#432—42no—
187C2×#107C2311yescharacteristic
188C2×#107C2311yescharacteristic
189C2×#107C2312yes—
190C2×#107C2312yes—
191C2×#107C2312yes—
192C2×#107C2312yes—
193C2×#106C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊C8C2312yes—
195C2×C4⋊C8C2312yes—
196C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C8C2312yes—
199C2×C4⋊C8C2312yes—
200C2×#103C2312yes—
201C2×#103C2311yescharacteristic
202C2×#103C2311yescharacteristic
203C2×#103C2311yescharacteristic
204C2×#103C2312yes—
205C2×#103C2312yes—
206C2×#103C2312yes—
207C2×#103C2312yes—
208C2×#103C2312yes—
209C2×#102C2312yes—
210C2×#102C2312yes—
211C2×#102C2311yescharacteristic
212C2×#102C2312yes—
213C2×#102C2312yes—
214C2×#102C2312yes—
215C2×#102C2312yes—
216C2×#102C2311yescharacteristic
217C2×#102C2311yescharacteristic
218C2×C22⋊C8C2312yes—
219C4×M16—42no—
220C2×#97C2311yescharacteristic
221C2×#97C2311yescharacteristic
222C2×#97C2312yes—
223C2×C4×C8C2311yescharacteristic
224C2×C4×C8C2311yescharacteristic
225#400—22no—
226#398—22no—
227#398—22no—
228#398—22no—
229#397—22no—
230#396—22no—
231#395—22no—
232#394—22no—
233#394—22no—
234#393—22no—
235#392—22no—
236#392—22no—
237#391—22no—
238#391—22no—
239#391—22no—
240#391C2312yes—
241#391C2312yes—
242#391C2312yes—
243#391C2312yes—
244#391C2311yescharacteristic
245#390—21no—
246#390—22no—
247#390—22no—
248#390—21no—
249#390—21no—
250#390C2311yescharacteristic
251#390C2312yes—
252#390C2312yes—
253#390C2312yes—
254#389—21no—
255#389—21no—
256#389—21no—
257#389—21no—
258#389—21no—
259#389—21no—
260#389—21no—
261#389—22no—
262#389C2312yes—
263#389C2312yes—
264#389C2312yes—
265#389C2311yescharacteristic
266#389C2311yescharacteristic
267#388—22no—
268#388—22no—
269#388—21no—
270#388—22no—
271#388—22no—
272#388—22no—
273#387—22no—
274#387—21no—
275#387—22no—
276#387—22no—
277#387—22no—
278#386—21no—
279#386—22no—
280#386—22no—
281#385—21no—
282#385—22no—
283#385—22no—
284#384C2312yes—
285#384C2311yescharacteristic
286#384C2311yescharacteristic
287#382—21no—
288#382—22no—
289#382—22no—
290#380—21no—
291#380—21no—
292#380—21no—
293#380C2311yescharacteristic
294#380C2311yescharacteristic
295C4×C4⋊C4—21no—
296C4×C4⋊C4—21no—
297C4×C4⋊C4—22no—
298C4×C4⋊C4—21no—
299C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
300C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
301C4×C4⋊C4C2312yes—
302C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
303C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
304C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
305C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
306C4×C22⋊C4—21no—
307C4×C22⋊C4—21no—
308C4×C22⋊C4D412yes—
309C4×C22⋊C4C2312yes—
310#376—22no—
311#376D412yes—
312C43C2312yes—
313#340C2311yescharacteristic
314#340C2311yescharacteristic
315#340C2312yes—
316#340C2311yescharacteristic
317#340C2312yes—
318#340C2312yes—
319#340C2311yescharacteristic
320#340C2312yes—
321#340C2311yescharacteristic
322#340C2311yescharacteristic
323#336C2312yes—
324#336C2312yes—
325#336C2312yes—
326#336C2312yes—
327C22×Q8—22no—
328C22×Q8C2411yescharacteristic
329C22×Q8C2412yes—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—22no—
332C22×D4—21no—
333C22×D4—22no—
334C22×D4—22no—
335C22×D4—21no—
336C22×D4C2412yes—
337C22×D4C2411yescharacteristic
338C23×C4—21no—
339C23×C4—22no—
340C23×C4—22no—
341C23×C4C2×D411yescharacteristic
342C23×C4C2×D411yescharacteristic
343C23×C4C2411yescharacteristic
344C2×SD16—22no—
345C2×SD16—24no—
346C2×SD16—24no—
347C2×SD16—22no—
348C2×SD16—24no—
349C2×SD16—41no—
350C2×SD16—42no—
351C2×SD16—42no—
352C2×SD16—42no—
353C2×SD16—42no—
354C2×SD16—42no—
355C2×SD16—42no—
356C2×SD16—42no—
357C2×SD16—42no—
358C2×SD16—42no—
359C2×M16—22no—
360C2×M16—22no—
361C2×M16—22no—
362C2×M16—41no—
363C2×M16—41no—
364C2×M16—41no—
365C22×C8C2411yescharacteristic
366C22×C8C2412yes—
367C22×C8C2412yes—
368C22×C8C2411yescharacteristic
369C22×C8C2411yescharacteristic
370C22×C8C2411yescharacteristic
371C4⋊Q8—22no—
372C4⋊Q8—22no—
373C4⋊Q8—42no—
374C4⋊Q8—42no—
375C4⋊Q8—42no—
376C4⋊Q8—42no—
377C4⋊Q8—44no—
378#127—24no—
379#127—22no—
380#127—22no—
381#127—42no—
382#126—48no—
383#125—44no—
384#123—48no—
385C22⋊Q8—22no—
386C22⋊Q8—41no—
387C22⋊Q8—42no—
388C22⋊Q8—42no—
389#121—22no—
390#121—48no—
391#121—41no—
392#121—44no—
393#121—44no—
394#121—44no—
395#121—42no—
396#121—42no—
397#121—82no—
398C4×Q8—24no—
399C4×Q8—22no—
400C4×Q8—22no—
401C4×Q8—42no—
402C4×D4—22no—
403C4×D4—22no—
404C4×D4—48no—
405C4×D4—42no—
406C4×D4—42no—
407C4×D4—42no—
408C4×D4—42no—
409C4×D4—44no—
410C4×D4—44no—
411C4×D4—84no—
412#117—24no—
413#117—24no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—44no—
435C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
437C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
438C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
440C2×C4⋊C4C2412yes—
441C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
442C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C2412yes—
445C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4C2×D412yes—
465C2×C22⋊C4C2×D412yes—
466C2×C42—22no—
467C2×C42—22no—
468C2×C42—21no—
469C2×C42—22no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—21no—
472C2×C42—22no—
473C2×C42C2×D412yes—
474C2×C42C2×D412yes—
475C2×C42C2×D411yescharacteristic
476C2×C42C2×D411yescharacteristic
477C2×C42C2×D412yes—
478C2×C42C2×D412yes—
479C2×C42C2412yes—
480C2×C42C2412yes—
481C2×C42C2411yescharacteristic
482C2×C42C2411yescharacteristic
483#107—24no—
484#107—22no—
485#107—22no—
486#107—42no—
487#107—42no—
488#107—42no—
489#106—41no—
490C4⋊C8—24no—
491C4⋊C8—24no—
492C4⋊C8—24no—
493C4⋊C8—22no—
494C4⋊C8—22no—
495C4⋊C8—42no—
496#103—22no—
497#103—22no—
498#103—24no—
499#103—42no—
500#103—41no—
501#103—42no—
502#103—42no—
503#103—42no—
504#103—42no—
505#102—24no—
506#102—22no—
507#102—24no—
508#102—41no—
509#102—42no—
510#102—42no—
511#102—42no—
512#102—42no—
513#102#4114yes—
514C22⋊C8—42no—
515#97—41no—
516#97—41no—
517#97—42no—
518C4×C8—22no—
519C4×C8—22no—
520#95—21no—
521#95—22no—
522#95—22no—
523#95—22no—
524#95—21no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—22no—
528#95—21no—
529#95—21no—
530#95—22no—
531#95—22no—
532#95—22no—
533#95—22no—
534#95—21no—
535#95—21no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95—22no—
539#95—22no—
540#95C2×D412yes—
541#95C2×D412yes—
542#95C2×D412yes—
543#95C2×D412yes—
544C24—21no—
545C24—22no—
546C24C22×D411yescharacteristic
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—22no—
549C2×Q8—22no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—22no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—22no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—44no—
560C2×Q8—82no—
561C2×Q8—82no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—44no—
574C2×D4—44no—
575C2×D4—44no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—44no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—44no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—82no—
585C2×D4—82no—
586C2×D4—81no—
587C2×D4—81no—
588C2×D4—81no—
589C2×D4—82no—
590C2×D4—82no—
591C2×D4C2×#4112yes—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—44no—
618C22×C4—44no—
619C22×C4—82no—
620C22×C4—82no—
621C22×C4—82no—
622C22×C4—82no—
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D412yes—
626C22×C4C22×D412yes—
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D412yes—
630C22×C4C22×D412yes—
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C2511yescharacteristic
633SD16—44no—
634SD16—84no—
635SD16—84no—
636SD16—84no—
637SD16—84no—
638M16—44no—
639M16—44no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8C2×#4112yes—
656C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
657C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—44no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—44no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—44no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—44no—
686C4⋊C4—44no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—81no—
689C4⋊C4—82no—
690C4⋊C4—81no—
691C4⋊C4—82no—
692C4⋊C4—82no—
693C4⋊C4—82no—
694C4⋊C4—82no—
695C4⋊C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
696C4⋊C4#13714yes—
697C4⋊C4C2×#4112yes—
698C22⋊C4—24no—
699C22⋊C4—24no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—44no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—44no—
706C22⋊C4—44no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—44no—
710C22⋊C4—44no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—82no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—81no—
716C22⋊C4—82no—
717C42—22no—
718C42—22no—
719C42—24no—
720C42—24no—
721C42—22no—
722C42—21no—
723C42—22no—
724C42—22no—
725C42—21no—
726C42—22no—
727C42—42no—
728C42—42no—
729C42—44no—
730C42—42no—
731C42—42no—
732C42—42no—
733C42—82no—
734C42H(5,𝔽2)12yes—
735C422−1+412yes—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—22no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23C23×D411yescharacteristic
758Q8—41no—
759Q8—42no—
760Q8—41no—
761Q8—42no—
762Q8—41no—
763Q8—42no—
764Q8—42no—
765Q8—41no—
766Q8—164no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—42no—
770D4—42no—
771D4—41no—
772D4—42no—
773D4—41no—
774D4—42no—
775D4—88no—
776D4—88no—
777D4—84no—
778D4—84no—
779D4—162no—
780D4—164no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—44no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—82no—
838C2×C4—84no—
839C2×C4—164no—
840C2×C4—164no—
841C2×C4#53712yes—
842C2×C4#53712yes—
843C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
844C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
845C2×C4C2×#13714yes—
846C2×C4C2×#13712yes—
847C2×C4C22×#4111yescharacteristic
848C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
849C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
850C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
851C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
852C2×C4#58511yescharacteristic
853C8—22no—
854C8—22no—
855C8—22no—
856C8—42no—
857C8—41no—
858C8—42no—
859C22—41no—
860C22—42no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—82no—
874C22—82no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22—82no—
878C22—82no—
879C22—82no—
880C22C2×#53711yescharacteristic
881C22D4×#4111yescharacteristic
882C22#349811yescharacteristic
883C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
884C22C22×#13711yescharacteristic
885C22#358511yescharacteristic
886C22#358611yescharacteristic
887C4—22no—
888C4—24no—
889C4—24no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—42no—
893C4—42no—
894C4—41no—
895C4—42no—
896C4—81no—
897C4—81no—
898C4—82no—
899C4—81no—
900C4—81no—
901C4—81no—
902C4—82no—
903C4—82no—
904C4—81no—
905C4#325414yes—
906C4#351111yescharacteristic
907C4#351911yescharacteristic
908C4#354211yescharacteristic
909C4#354711yescharacteristic
910C2—81no—
911C2—82no—
912C2—162no—
913C2#3995811yescharacteristic
914C2C2×#325411yescharacteristic
915C2#6093811yescharacteristic
916C2#6145311yescharacteristic
917C2#6146611yescharacteristic
918C2#6244711yescharacteristic
919C2#6245411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#36472C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#117 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #36288C2semidirect
3. #33174C2semidirect
4. #30926C2semidirect
5. #30860C2semidirect
6. #30681C2semidirect
7. #30617C2semidirect
8. #30345C2semidirect
9. #29451C2semidirect
10. #28382C2semidirect
11. #26532C2semidirect
12. #26460C2semidirect
13. #26092C2semidirect
14. #26040C2semidirect
15. #25368C2semidirect
16. #25366C2semidirect
17. #24730C2semidirect
18. #24661C2semidirect
19. #24659C2semidirect
20. #24628C2semidirect
21. #22153C2semidirect
22. C4×#468C2semidirect
23. #21356C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#364722
#362882
#331742
#309262
#308602
#306812
#306172
#303452
#294512
#283822
#265322
#264602
#260922
#260402
#253682
#253662
#247302
#246612
#246592
#246282
#221532
C4×#4682
#213562