Finite Group Databasebeta

← #6883145

Subgroups — #6883145

Order 512.

1655 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36481C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36273C211yesmaximal, characteristic
3#33174C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#30937C212yesmaximal, complemented
5#30860C212yesmaximal, complemented
6#30692C212yesmaximal, complemented
7#30612C212yesmaximal, complemented
8#30343C212yesmaximal, complemented
9#29449C212yesmaximal, complemented
10#28386C212yesmaximal, complemented
11#26526C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26466C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26086C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26046C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25368C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25366C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24728C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24661C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24659C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24630C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22152C212yesmaximal, complemented
22C4×#468C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21356C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#555—21no—
25C2×#492C2211yescharacteristic
26C2×#477C2212yes—
27C2×#477C2212yes—
28C2×#468C2211yescharacteristic
29C2×#468C2212yes—
30C2×#468C2212yes—
31C2×#460C2212yes—
32C2×#460C2211yescharacteristic
33C2×#460C2212yes—
34C2×#461C2212yes—
35C2×#461C2211yescharacteristic
36C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
37C2×#432C2211yescharacteristic
38C2×C4×M16C2211yescharacteristic
39#2863C2212yes—
40#2858C2212yes—
41#2857C2211yescharacteristic
42#2856C2211yescharacteristic
43#2610—22no—
44#2606—22no—
45#2555—22no—
46#2552C2211yescharacteristic
47#2551C2211yescharacteristic
48#2546C2211yescharacteristic
49#2541C2211yescharacteristic
50#2522—22no—
51#2507—21no—
52#2491—21no—
53#2491C2212yes—
54#2441—21no—
55#2429C2212yes—
56#2428C2212yes—
57#2423C2212yes—
58#2414—21no—
59#2370—21no—
60#2366C2211yescharacteristic
61#2365C2211yescharacteristic
62#2363—21no—
63#2354C2211yescharacteristic
64Q8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
65#2347—21no—
66C4×C4⋊Q8C2212yes—
67C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
68C4×#121C2211yescharacteristic
69#2293C2212yes—
70C4×#117C2211yescharacteristic
71#2093C2212yes—
72#2093C2212yes—
73#2087C2212yes—
74#2068C2212yes—
75#2067C2212yes—
76#2067C2212yes—
77#2065C2212yes—
78#2057C2212yes—
79#2055C2212yes—
80#2055C2212yes—
81#2055C2212yes—
82#2041C2212yes—
83#2036C2212yes—
84#2033C2212yes—
85#2024C2212yes—
86#2014C2212yes—
87#2013C2212yes—
88#2013C2212yes—
89#2000C2212yes—
90#2000C2212yes—
91#1982C2211yescharacteristic
92#1981C2211yescharacteristic
93#1981C2212yes—
94#1973C2212yes—
95#1973C2211yescharacteristic
96#1973C2212yes—
97#1973C2212yes—
98#1973C2212yes—
99#1957C2211yescharacteristic
100#1956C2211yescharacteristic
101#1947C2211yescharacteristic
102#1947C2211yescharacteristic
103#1947C2212yes—
104#1943C2211yescharacteristic
105#1939C2211yescharacteristic
106#1939C2211yescharacteristic
107#1939C2211yescharacteristic
108#1939C2211yescharacteristic
109#1936C2212yes—
110#1936C2211yescharacteristic
111#1935C2212yes—
112#1935C2211yescharacteristic
113#1927C2212yes—
114#1918C2212yes—
115#1895C2211yescharacteristic
116#1894C2211yescharacteristic
117#1880C2212yes—
118#1880C2212yes—
119#1877C2212yes—
120#1863C2212yes—
121#1863C2212yes—
122#1862C2212yes—
123#1851C2212yes—
124#1851C2212yes—
125#1845C2211yescharacteristic
126#1809C2211yescharacteristic
127#1803C2211yescharacteristic
128#1802C2211yescharacteristic
129#1802C2212yes—
130C4×#107C2211yescharacteristic
131#1767C2212yes—
132#1767C2212yes—
133C4×#103C2211yescharacteristic
134C4×#102C2211yescharacteristic
135C22×SD16C2311yescharacteristic
136C22×SD16C2312yes—
137C22×SD16C2312yes—
138C22×SD16C2312yes—
139C22×SD16C2312yes—
140C22×M16C2311yescharacteristic
141C22×M16C2311yescharacteristic
142#555—48no—
143C2×C4⋊Q8—21no—
144C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Q8C2312yes—
146C2×C4⋊Q8C2312yes—
147C2×#127C2311yescharacteristic
148C2×#127C2312yes—
149C2×#125—21no—
150C2×#124—22no—
151C2×#124—22no—
152C2×#124—22no—
153C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊Q8C2312yes—
155C2×#121—21no—
156C2×#121—21no—
157C2×#121—21no—
158C2×#121—21no—
159C2×#121—22no—
160C2×#121C2311yescharacteristic
161C2×#121C2312yes—
162C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
163C2×C4×Q8C2312yes—
164C2×C4×Q8C2312yes—
165C2×C4×D4—21no—
166C2×C4×D4—21no—
167C2×C4×D4C2311yescharacteristic
168C2×C4×D4C2312yes—
169C2×#117—21no—
170C2×#117—22no—
171C2×#117D411yescharacteristic
172C2×#117D411yescharacteristic
173C22×C42C2311yescharacteristic
174#492—42no—
175#477—44no—
176#477—44no—
177#468—24no—
178#468—44no—
179#468—44no—
180#461—28no—
181#461—42no—
182#460—44no—
183#460—44no—
184#460—42no—
185C4×SD16—42no—
186#432—42no—
187C2×#107C2311yescharacteristic
188C2×#107C2312yes—
189C2×#107C2311yescharacteristic
190C2×#107C2312yes—
191C2×#107C2312yes—
192C2×#107C2312yes—
193C2×#106C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊C8C2312yes—
195C2×C4⋊C8C2312yes—
196C2×C4⋊C8C2312yes—
197C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊C8C2312yes—
200C2×#103C2311yescharacteristic
201C2×#103C2312yes—
202C2×#103C2312yes—
203C2×#103C2312yes—
204C2×#103C2312yes—
205C2×#103C2312yes—
206C2×#103C2312yes—
207C2×#103C2311yescharacteristic
208C2×#103C2311yescharacteristic
209C2×#102C2312yes—
210C2×#102C2311yescharacteristic
211C2×#102C2311yescharacteristic
212C2×#102C2311yescharacteristic
213C2×#102C2312yes—
214C2×#102C2312yes—
215C2×#102C2312yes—
216C2×#102C2312yes—
217C2×#102C2312yes—
218C2×C22⋊C8C2312yes—
219C4×M16—42no—
220C2×#97C2311yescharacteristic
221C2×#97C2311yescharacteristic
222C2×#97C2312yes—
223C2×C4×C8C2311yescharacteristic
224C2×C4×C8C2311yescharacteristic
225#399—22no—
226#398—22no—
227#398—22no—
228#398—22no—
229#398—22no—
230#396—22no—
231#395—22no—
232#394—22no—
233#394—22no—
234#393—22no—
235#392—22no—
236#392—22no—
237#391C2311yescharacteristic
238#391C2312yes—
239#391C2312yes—
240#391C2312yes—
241#390—21no—
242#390—21no—
243#390—21no—
244#390—22no—
245#390—22no—
246#390C2312yes—
247#390C2312yes—
248#390C2312yes—
249#390C2312yes—
250#390C2311yescharacteristic
251#389—21no—
252#389—21no—
253#389—21no—
254#389—21no—
255#389—21no—
256#389—22no—
257#389—22no—
258#389—21no—
259#389—21no—
260#389—22no—
261#389—22no—
262#389C2312yes—
263#389C2312yes—
264#389C2312yes—
265#389C2311yescharacteristic
266#389C2311yescharacteristic
267#388—22no—
268#388—22no—
269#388—21no—
270#388—22no—
271#388—22no—
272#388—22no—
273#388—22no—
274#387—21no—
275#387—22no—
276#387—22no—
277#387—22no—
278#387—22no—
279#387—22no—
280#386—21no—
281#386—22no—
282#386—22no—
283#385—21no—
284#384—21no—
285#384C2312yes—
286#384C2311yescharacteristic
287#384C2311yescharacteristic
288#383—22no—
289#380—21no—
290#380—21no—
291#380—21no—
292#380C2311yescharacteristic
293#380C2311yescharacteristic
294C4×C4⋊C4—21no—
295C4×C4⋊C4—21no—
296C4×C4⋊C4—22no—
297C4×C4⋊C4—22no—
298C4×C4⋊C4—21no—
299C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
300C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
301C4×C4⋊C4C2312yes—
302C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
303C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
304C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
305C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
306C4×C22⋊C4—21no—
307C4×C22⋊C4—21no—
308C4×C22⋊C4—22no—
309C4×C22⋊C4D412yes—
310C4×C22⋊C4C2312yes—
311#376D412yes—
312C43C2312yes—
313#340C2311yescharacteristic
314#340C2311yescharacteristic
315#340C2312yes—
316#340C2311yescharacteristic
317#340C2312yes—
318#340C2312yes—
319#340C2311yescharacteristic
320#340C2311yescharacteristic
321#340C2312yes—
322#340C2311yescharacteristic
323#336C2312yes—
324#336C2312yes—
325#336C2312yes—
326#336C2312yes—
327C22×Q8—22no—
328C22×Q8C2412yes—
329C22×Q8C2411yescharacteristic
330C22×D4—21no—
331C22×D4—22no—
332C22×D4—21no—
333C22×D4—22no—
334C22×D4—21no—
335C22×D4—22no—
336C22×D4C2411yescharacteristic
337C22×D4C2412yes—
338C23×C4—21no—
339C23×C4—22no—
340C23×C4C2×D411yescharacteristic
341C23×C4C2×D411yescharacteristic
342C23×C4C2411yescharacteristic
343C2×SD16—22no—
344C2×SD16—24no—
345C2×SD16—24no—
346C2×SD16—22no—
347C2×SD16—24no—
348C2×SD16—41no—
349C2×SD16—42no—
350C2×SD16—42no—
351C2×SD16—42no—
352C2×SD16—42no—
353C2×SD16—42no—
354C2×SD16—42no—
355C2×SD16—42no—
356C2×SD16—42no—
357C2×SD16—42no—
358C2×M16—22no—
359C2×M16—22no—
360C2×M16—22no—
361C2×M16—41no—
362C2×M16—41no—
363C2×M16—41no—
364C22×C8C2411yescharacteristic
365C22×C8C2412yes—
366C22×C8C2412yes—
367C22×C8C2411yescharacteristic
368C22×C8C2411yescharacteristic
369C22×C8C2411yescharacteristic
370C4⋊Q8—24no—
371C4⋊Q8—22no—
372C4⋊Q8—22no—
373C4⋊Q8—42no—
374C4⋊Q8—42no—
375C4⋊Q8—42no—
376C4⋊Q8—44no—
377#127—22no—
378#127—22no—
379#127—42no—
380#127—42no—
381#125—44no—
382#124—48no—
383#124—48no—
384#124—84no—
385C22⋊Q8—22no—
386C22⋊Q8—41no—
387C22⋊Q8—42no—
388C22⋊Q8—42no—
389#121—22no—
390#121—48no—
391#121—41no—
392#121—44no—
393#121—44no—
394#121—44no—
395#121—42no—
396#121—42no—
397#121—82no—
398C4×Q8—22no—
399C4×Q8—22no—
400C4×Q8—42no—
401C4×Q8—42no—
402C4×Q8—42no—
403C4×Q8—42no—
404C4×D4—24no—
405C4×D4—22no—
406C4×D4—22no—
407C4×D4—42no—
408C4×D4—44no—
409C4×D4—44no—
410#117—24no—
411#117—24no—
412#117—48no—
413#117—44no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
437C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
438C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
440C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
441C2×C4⋊C4C2412yes—
442C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C2412yes—
444C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4C2×D412yes—
466C2×C22⋊C4C2×D412yes—
467C2×C42—22no—
468C2×C42—22no—
469C2×C42—22no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—21no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—22no—
474C2×C42—22no—
475C2×C42C2×D412yes—
476C2×C42C2×D412yes—
477C2×C42C2×D411yescharacteristic
478C2×C42C2×D411yescharacteristic
479C2×C42C2×D412yes—
480C2×C42C2×D412yes—
481C2×C42C2412yes—
482C2×C42C2412yes—
483C2×C42C2411yescharacteristic
484C2×C42C2411yescharacteristic
485#107—24no—
486#107—22no—
487#107—22no—
488#107—42no—
489#107—42no—
490#107—42no—
491#106—41no—
492C4⋊C8—24no—
493C4⋊C8—24no—
494C4⋊C8—24no—
495C4⋊C8—22no—
496C4⋊C8—22no—
497C4⋊C8—42no—
498#103—24no—
499#103—22no—
500#103—24no—
501#103—41no—
502#103—42no—
503#103—42no—
504#103—42no—
505#103—42no—
506#103#4114yes—
507#102—22no—
508#102—22no—
509#102—24no—
510#102—42no—
511#102—41no—
512#102—42no—
513#102—42no—
514#102—42no—
515#102—42no—
516C22⋊C8—42no—
517#97—41no—
518#97—41no—
519#97—42no—
520C4×C8—22no—
521C4×C8—22no—
522#95—21no—
523#95—21no—
524#95—21no—
525#95—21no—
526#95—22no—
527#95—21no—
528#95—22no—
529#95—22no—
530#95—21no—
531#95—22no—
532#95—22no—
533#95—22no—
534#95—21no—
535#95—21no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95—22no—
539#95—22no—
540#95C2×D412yes—
541#95C2×D412yes—
542#95C2×D412yes—
543#95C2×D412yes—
544C24—21no—
545C24—22no—
546C24C22×D411yescharacteristic
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—22no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—22no—
553C2×Q8—22no—
554C2×Q8—22no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—44no—
559C2×Q8—82no—
560C2×Q8—82no—
561C2×Q8C2×#4112yes—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—44no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—44no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—44no—
583C2×D4—81no—
584C2×D4—82no—
585C2×D4—82no—
586C2×D4—82no—
587C2×D4—82no—
588C2×D4—81no—
589C2×D4—81no—
590C2×D4—82no—
591C2×D4—82no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—44no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—44no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—82no—
620C22×C4C22×D411yescharacteristic
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D412yes—
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D412yes—
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D412yes—
627C22×C4C22×D412yes—
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C2511yescharacteristic
630SD16—44no—
631SD16—84no—
632SD16—84no—
633SD16—84no—
634SD16—84no—
635M16—44no—
636M16—44no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8C2×#4112yes—
653C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
654C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—42no—
673C4⋊C4—44no—
674C4⋊C4—44no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—44no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—44no—
683C4⋊C4—44no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—81no—
686C4⋊C4—82no—
687C4⋊C4—82no—
688C4⋊C4—82no—
689C4⋊C4—82no—
690C4⋊C4—81no—
691C4⋊C4—82no—
692C4⋊C4—82no—
693C4⋊C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
694C4⋊C4#13714yes—
695C4⋊C4C2×#4112yes—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—24no—
698C22⋊C4—44no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—44no—
702C22⋊C4—44no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—44no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—44no—
709C22⋊C4—44no—
710C22⋊C4—44no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—82no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—81no—
715C22⋊C4—82no—
716C42—22no—
717C42—22no—
718C42—24no—
719C42—24no—
720C42—22no—
721C42—21no—
722C42—22no—
723C42—22no—
724C42—21no—
725C42—22no—
726C42—42no—
727C42—42no—
728C42—42no—
729C42—44no—
730C42—42no—
731C42—42no—
732C42—82no—
733C42—82no—
734C42H(5,𝔽2)12yes—
735C422−1+412yes—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—41no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—41no—
751C23—42no—
752C23—41no—
753C23—42no—
754C23—41no—
755C23—42no—
756C23—41no—
757C23C23×D411yescharacteristic
758Q8—22no—
759Q8—22no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—42no—
763Q8—42no—
764Q8—42no—
765Q8—42no—
766Q8—164no—
767D4—41no—
768D4—42no—
769D4—41no—
770D4—42no—
771D4—41no—
772D4—42no—
773D4—42no—
774D4—41no—
775D4—84no—
776D4—84no—
777D4—162no—
778D4—164no—
779D4—164no—
780D4—164no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—44no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—82no—
838C2×C4—88no—
839C2×C4—84no—
840C2×C4#53712yes—
841C2×C4#53712yes—
842C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
843C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
844C2×C4C2×#13714yes—
845C2×C4C2×#13712yes—
846C2×C4C22×#4111yescharacteristic
847C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
848C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
849C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
850C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
851C2×C4#58511yescharacteristic
852C8—22no—
853C8—22no—
854C8—22no—
855C8—42no—
856C8—41no—
857C8—42no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—82no—
866C22—81no—
867C22—82no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—82no—
871C22—81no—
872C22—82no—
873C22—81no—
874C22—82no—
875C22—81no—
876C22—82no—
877C22—81no—
878C22—82no—
879C22C2×#53711yescharacteristic
880C22D4×#4111yescharacteristic
881C22#349811yescharacteristic
882C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
883C22C22×#13711yescharacteristic
884C22#358511yescharacteristic
885C22#358611yescharacteristic
886C4—22no—
887C4—24no—
888C4—24no—
889C4—41no—
890C4—42no—
891C4—41no—
892C4—42no—
893C4—42no—
894C4—41no—
895C4—42no—
896C4—81no—
897C4—81no—
898C4—82no—
899C4—81no—
900C4—81no—
901C4—82no—
902C4—82no—
903C4—81no—
904C4#325414yes—
905C4#351111yescharacteristic
906C4#351911yescharacteristic
907C4#354211yescharacteristic
908C4#354711yescharacteristic
909C2—81no—
910C2—162no—
911C2—161no—
912C2#3995811yescharacteristic
913C2C2×#325411yescharacteristic
914C2#6093811yescharacteristic
915C2#6145211yescharacteristic
916C2#6146911yescharacteristic
917C2#6244811yescharacteristic
918C2#6245311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#36273C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#117 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #36481C2semidirect
3. #33174C2semidirect
4. #30937C2semidirect
5. #30860C2semidirect
6. #30692C2semidirect
7. #30612C2semidirect
8. #30343C2semidirect
9. #29449C2semidirect
10. #28386C2semidirect
11. #26526C2semidirect
12. #26466C2semidirect
13. #26086C2semidirect
14. #26046C2semidirect
15. #25368C2semidirect
16. #25366C2semidirect
17. #24728C2semidirect
18. #24661C2semidirect
19. #24659C2semidirect
20. #24630C2semidirect
21. #22152C2semidirect
22. C4×#468C2semidirect
23. #21356C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#364812
#362732
#331742
#309372
#308602
#306922
#306122
#303432
#294492
#283862
#265262
#264662
#260862
#260462
#253682
#253662
#247282
#246612
#246592
#246302
#221522
C4×#4682
#213562