Finite Group Databasebeta

← #6883170

Subgroups — #6883170

Order 512.

1591 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#39147C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#38942C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33175C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#30936C212yesmaximal, complemented
5#30859C212yesmaximal, complemented
6#30679C212yesmaximal, complemented
7#30609C212yesmaximal, complemented
8#30349C212yesmaximal, complemented
9#29452C212yesmaximal, complemented
10#28389C212yesmaximal, complemented
11#26526C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26467C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26090C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26043C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25371C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25364C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24728C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24653C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24650C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24631C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22161C212yesmaximal, complemented
22C4×#468C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21354C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#493C2211yescharacteristic
25C2×#479C2212yes—
26C2×#478C2212yes—
27C2×#469C2212yes—
28C2×#469C2212yes—
29C2×#468C2211yescharacteristic
30C2×#460C2211yescharacteristic
31C2×#460C2212yes—
32C2×#463C2212yes—
33C2×#459C2211yescharacteristic
34C2×#459C2212yes—
35C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
36C2×#431C2211yescharacteristic
37C2×C4×M16C2211yescharacteristic
38#2856C2211yescharacteristic
39#2856C2211yescharacteristic
40#2757—22no—
41#2756—22no—
42#2701—22no—
43#2699—22no—
44#2644C2212yes—
45#2641C2212yes—
46#2566—21no—
47#2552C2211yescharacteristic
48#2552C2211yescharacteristic
49#2548C2211yescharacteristic
50#2541C2211yescharacteristic
51#2537—21no—
52#2513—21no—
53#2500—21no—
54#2490—21no—
55#2490C2212yes—
56#2428C2212yes—
57#2426C2212yes—
58#2422—21no—
59#2422C2212yes—
60#2420—21no—
61#2414—21no—
62#2366C2211yescharacteristic
63#2366C2211yescharacteristic
64#2354C2211yescharacteristic
65Q8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
66#2326C2212yes—
67#2319C2212yes—
68C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
69C4×#121C2211yescharacteristic
70#2283C2211yescharacteristic
71#2094C2212yes—
72#2093C2212yes—
73#2088C2212yes—
74#2067C2212yes—
75#2067C2212yes—
76#2065C2212yes—
77#2065C2212yes—
78#2059C2212yes—
79#2054C2212yes—
80#2054C2212yes—
81#2054C2212yes—
82#2041C2212yes—
83#2034C2212yes—
84#2033C2212yes—
85#2025C2212yes—
86#2012C2212yes—
87#2012C2212yes—
88#2011C2212yes—
89#2000C2212yes—
90#1999C2212yes—
91#1983C2212yes—
92#1982C2211yescharacteristic
93#1982C2211yescharacteristic
94#1973C2211yescharacteristic
95#1972C2212yes—
96#1972C2212yes—
97#1970C2212yes—
98#1968C2212yes—
99#1957C2211yescharacteristic
100#1957C2211yescharacteristic
101#1948C2211yescharacteristic
102#1948C2212yes—
103#1947C2211yescharacteristic
104#1943C2211yescharacteristic
105#1939C2211yescharacteristic
106#1939C2211yescharacteristic
107#1939C2211yescharacteristic
108#1939C2211yescharacteristic
109#1936C2211yescharacteristic
110#1935C2211yescharacteristic
111#1934C2212yes—
112#1934C2212yes—
113#1926C2212yes—
114#1920C2212yes—
115#1895C2211yescharacteristic
116#1894C2211yescharacteristic
117#1880C2212yes—
118#1879C2212yes—
119#1879C2212yes—
120#1865C2212yes—
121#1864C2212yes—
122#1862C2212yes—
123#1851C2212yes—
124#1851C2212yes—
125#1844C2211yescharacteristic
126#1809C2211yescharacteristic
127#1803C2211yescharacteristic
128#1802C2211yescharacteristic
129#1802C2212yes—
130C4×#107C2211yescharacteristic
131#1768C2212yes—
132#1768C2212yes—
133C4×#103C2211yescharacteristic
134C4×#102C2211yescharacteristic
135C22×SD16C2311yescharacteristic
136C22×SD16C2312yes—
137C22×D8C2312yes—
138C22×D8C2312yes—
139C22×D8C2312yes—
140C22×M16C2311yescharacteristic
141C22×M16C2311yescharacteristic
142C2×#127C2311yescharacteristic
143C2×#127C2311yescharacteristic
144C2×#127C2312yes—
145C2×#125—21no—
146C2×#125C2312yes—
147C2×#124C2312yes—
148C2×#123—22no—
149C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
150C2×#121—21no—
151C2×#121—21no—
152C2×#121—21no—
153C2×#121—21no—
154C2×#121—21no—
155C2×#121—21no—
156C2×#121—22no—
157C2×#121C2311yescharacteristic
158C2×#121C2312yes—
159C2×#121C2312yes—
160C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
161C2×C4×Q8C2312yes—
162C2×C4×D4—21no—
163C2×C4×D4—21no—
164C2×C4×D4—21no—
165C2×C4×D4C2311yescharacteristic
166C2×C4×D4C2312yes—
167C2×C4×D4C2312yes—
168C2×#117—21no—
169C22×C42C2311yescharacteristic
170#493—42no—
171#479—44no—
172#478—44no—
173#469—44no—
174#469—44no—
175#468—24no—
176#463—28no—
177#460—44no—
178#460—42no—
179#459—44no—
180#459—42no—
181C4×SD16—42no—
182#431—42no—
183C2×#107C2311yescharacteristic
184C2×#107C2311yescharacteristic
185C2×#107C2312yes—
186C2×#106C2312yes—
187C2×#106C2312yes—
188C2×#106C2312yes—
189C2×#106C2311yescharacteristic
190C2×C4⋊C8C2312yes—
191C2×C4⋊C8C2312yes—
192C2×C4⋊C8C2312yes—
193C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C8C2312yes—
196C2×#103C2311yescharacteristic
197C2×#103C2312yes—
198C2×#103C2311yescharacteristic
199C2×#103C2311yescharacteristic
200C2×#102C2312yes—
201C2×#102C2311yescharacteristic
202C2×#102C2312yes—
203C2×#102C2312yes—
204C2×#102C2311yescharacteristic
205C2×#102C2312yes—
206C2×#102C2311yescharacteristic
207C2×#102C2312yes—
208C2×#102C2312yes—
209C2×#102C2312yes—
210C2×#102C2312yes—
211C2×#102C2312yes—
212C2×#102C2312yes—
213C2×#102C2312yes—
214C2×C22⋊C8C2312yes—
215C4×M16—42no—
216C2×#97C2311yescharacteristic
217C2×#97C2311yescharacteristic
218C2×C4×C8C2311yescharacteristic
219C2×C4×C8C2311yescharacteristic
220C2×C4×C8C2312yes—
221#398—22no—
222#398—22no—
223#397—22no—
224#397—22no—
225#397—22no—
226#397—22no—
227#397—22no—
228#396—22no—
229#396—22no—
230#394—22no—
231#394—22no—
232#394—22no—
233#394—22no—
234#394—22no—
235#394—22no—
236#394—22no—
237#394—22no—
238#394—22no—
239#392—22no—
240#392—22no—
241#391C2311yescharacteristic
242#390—21no—
243#390—21no—
244#390—21no—
245#390—21no—
246#390—22no—
247#390—22no—
248#390—21no—
249#390—21no—
250#390—21no—
251#390—21no—
252#390C2312yes—
253#390C2312yes—
254#390C2312yes—
255#390C2312yes—
256#390C2312yes—
257#390C2312yes—
258#390C2312yes—
259#390C2311yescharacteristic
260#389—21no—
261#389—21no—
262#389—22no—
263#389C2312yes—
264#389C2311yescharacteristic
265#389C2312yes—
266#389C2312yes—
267#389C2311yescharacteristic
268#388—21no—
269#388—22no—
270#388—22no—
271#388—22no—
272#388—22no—
273#388—22no—
274#388—22no—
275#388—22no—
276#387—21no—
277#386—21no—
278#386—22no—
279#386—22no—
280#386—22no—
281#385—21no—
282#385—22no—
283#385—22no—
284#385—22no—
285#384—21no—
286#384—21no—
287#384C2312yes—
288#384C2311yescharacteristic
289#384C2311yescharacteristic
290#383D412yes—
291#382D411yescharacteristic
292#382D411yescharacteristic
293#381—22no—
294#381D412yes—
295#380—21no—
296#380—22no—
297#380D411yescharacteristic
298#380D411yescharacteristic
299#380C2311yescharacteristic
300#380C2311yescharacteristic
301C4×C4⋊C4—21no—
302C4×C4⋊C4—21no—
303C4×C4⋊C4C2312yes—
304C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
305C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
306C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
307C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
308C4×C22⋊C4—21no—
309C4×C22⋊C4—21no—
310C4×C22⋊C4C2312yes—
311#376C2312yes—
312#340C2311yescharacteristic
313#340C2311yescharacteristic
314#340C2312yes—
315#340C2311yescharacteristic
316#340C2312yes—
317#340C2312yes—
318#340C2311yescharacteristic
319#340C2312yes—
320#340C2311yescharacteristic
321#340C2311yescharacteristic
322#336C2312yes—
323#336C2312yes—
324#336C2312yes—
325#336C2312yes—
326C22×Q8C2411yescharacteristic
327C22×D4—21no—
328C22×D4—22no—
329C22×D4—22no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4—21no—
333C22×D4—21no—
334C22×D4—22no—
335C22×D4—22no—
336C22×D4C2412yes—
337C22×D4C2411yescharacteristic
338C22×D4C2412yes—
339C23×C4—21no—
340C23×C4—22no—
341C23×C4—22no—
342C23×C4C2×D411yescharacteristic
343C23×C4C2×D411yescharacteristic
344C23×C4C2411yescharacteristic
345C2×SD16—22no—
346C2×SD16—24no—
347C2×SD16—22no—
348C2×SD16—41no—
349C2×SD16—42no—
350C2×SD16—42no—
351C2×D8—24no—
352C2×D8—24no—
353C2×D8—42no—
354C2×D8—42no—
355C2×D8—42no—
356C2×D8—42no—
357C2×D8—42no—
358C2×D8—42no—
359C2×D8—42no—
360C2×M16—22no—
361C2×M16—22no—
362C2×M16—22no—
363C2×M16—41no—
364C2×M16—41no—
365C2×M16—41no—
366C22×C8C2411yescharacteristic
367C22×C8C2412yes—
368C22×C8C2412yes—
369C22×C8C2411yescharacteristic
370C22×C8C2411yescharacteristic
371C22×C8C2411yescharacteristic
372#127—22no—
373#127—22no—
374#127—22no—
375#127—22no—
376#127—42no—
377#127—42no—
378#125—42no—
379#125—42no—
380#125—82no—
381#124—24no—
382#124—42no—
383#123—84no—
384C22⋊Q8—22no—
385C22⋊Q8—41no—
386#121—22no—
387#121—41no—
388#121—42no—
389#121—42no—
390#121—42no—
391#121—42no—
392#121—84no—
393#121—82no—
394#121—82no—
395#121—82no—
396#121—82no—
397#121—82no—
398#121—82no—
399C4×Q8—22no—
400C4×Q8—22no—
401C4×Q8—42no—
402C4×Q8—42no—
403C4×D4—24no—
404C4×D4—22no—
405C4×D4—22no—
406C4×D4—42no—
407C4×D4—42no—
408C4×D4—42no—
409C4×D4—82no—
410C4×D4—82no—
411C4×D4—82no—
412#117—82no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
430C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
431C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
432C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
433C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
434C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
435C2×C4⋊C4C2412yes—
436C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
437C2×C4⋊C4C2412yes—
438C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
440C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
441C2×C22⋊C4—21no—
442C2×C22⋊C4—21no—
443C2×C22⋊C4—21no—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4C2×D412yes—
469C2×C22⋊C4C2×D412yes—
470C2×C42—22no—
471C2×C42—22no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42—22no—
476C2×C42—22no—
477C2×C42C2×D411yescharacteristic
478C2×C42C2×D411yescharacteristic
479C2×C42C2412yes—
480C2×C42C2412yes—
481C2×C42C2411yescharacteristic
482C2×C42C2411yescharacteristic
483#107—22no—
484#107—22no—
485#107—42no—
486#106—24no—
487#106—41no—
488#106—42no—
489#106—42no—
490C4⋊C8—24no—
491C4⋊C8—24no—
492C4⋊C8—24no—
493C4⋊C8—22no—
494C4⋊C8—22no—
495C4⋊C8—42no—
496#103—22no—
497#103—41no—
498#103—42no—
499#103#4114yes—
500#102—22no—
501#102—22no—
502#102—24no—
503#102—24no—
504#102—24no—
505#102—42no—
506#102—41no—
507#102—42no—
508#102—42no—
509#102—42no—
510#102—42no—
511#102—42no—
512#102—42no—
513#102—42no—
514C22⋊C8—42no—
515#97—41no—
516#97—41no—
517C4×C8—22no—
518C4×C8—22no—
519C4×C8—42no—
520#95—21no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523#95—21no—
524#95—21no—
525#95—21no—
526#95—22no—
527#95—22no—
528#95—21no—
529#95—21no—
530#95—22no—
531#95—22no—
532#95C2×D412yes—
533#95C2×D412yes—
534#95C2×D412yes—
535#95C2×D412yes—
536#95C2×D412yes—
537#95C2×D412yes—
538#95C2×D412yes—
539#95C2×D412yes—
540C24—22no—
541C24—21no—
542C24—22no—
543C24C22×D411yescharacteristic
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8C2×#4112yes—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—44no—
571C2×D4—44no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—81no—
581C2×D4—81no—
582C2×D4—82no—
583C2×D4—82no—
584C2×D4—82no—
585C2×D4—82no—
586C2×D4—82no—
587C2×D4—81no—
588C2×D4—81no—
589C2×D4—82no—
590C2×D4—81no—
591C2×D4—82no—
592C2×D4—82no—
593C2×D4—82no—
594C2×D4—82no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—44no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—82no—
621C22×C4—82no—
622C22×C4—82no—
623C22×C4—82no—
624C22×C4—82no—
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D412yes—
629C22×C4C22×D412yes—
630C22×C4C22×D412yes—
631C22×C4C22×D412yes—
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C2511yescharacteristic
635SD16—44no—
636SD16—84no—
637D8—84no—
638D8—84no—
639D8—84no—
640M16—44no—
641M16—44no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8C2×#4112yes—
658C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
659C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—81no—
684C4⋊C4—81no—
685C4⋊C4—82no—
686C4⋊C4—81no—
687C4⋊C4—81no—
688C4⋊C4—82no—
689C4⋊C4—82no—
690C4⋊C4—82no—
691C4⋊C4—82no—
692C4⋊C4—82no—
693C4⋊C4—82no—
694C4⋊C4—82no—
695C4⋊C4C2×#4112yes—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—44no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—44no—
701C22⋊C4—44no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—82no—
706C22⋊C4—82no—
707C22⋊C4—82no—
708C22⋊C4—81no—
709C22⋊C4—82no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—81no—
712C22⋊C4—82no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4—82no—
718C22⋊C4—82no—
719C22⋊C4—82no—
720C22⋊C4—82no—
721C22⋊C4—82no—
722C22⋊C4—82no—
723C22⋊C4—82no—
724C22⋊C4—81no—
725C42—22no—
726C42—22no—
727C42—22no—
728C42—21no—
729C42—22no—
730C42—22no—
731C42—21no—
732C42—22no—
733C42—42no—
734C42—42no—
735C42—42no—
736C42—82no—
737C42—82no—
738C42H(5,𝔽2)12yes—
739C422−1+412yes—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—42no—
748C23—41no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—41no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—41no—
762C23—42no—
763C23—42no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—42no—
767C23—42no—
768C23C23×D411yescharacteristic
769Q8—22no—
770Q8—22no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773D4—41no—
774D4—42no—
775D4—42no—
776D4—42no—
777D4—42no—
778D4—41no—
779D4—42no—
780D4—41no—
781D4—42no—
782D4—42no—
783D4—42no—
784D4—41no—
785D4—84no—
786D4—84no—
787D4—84no—
788D4—162no—
789D4—162no—
790D4—164no—
791D4—164no—
792D4—164no—
793D4—164no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—44no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—82no—
850C2×C4—84no—
851C2×C4—164no—
852C2×C4—164no—
853C2×C4#53712yes—
854C2×C4#53712yes—
855C2×C4#57612yes—
856C2×C4#57712yes—
857C2×C4C22×#4111yescharacteristic
858C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
859C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
860C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
861C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
862C2×C4#58511yescharacteristic
863C8—22no—
864C8—22no—
865C8—22no—
866C8—42no—
867C8—41no—
868C8—42no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—81no—
877C22—82no—
878C22—82no—
879C22—82no—
880C22—82no—
881C22—81no—
882C22—82no—
883C22—82no—
884C22—81no—
885C22—82no—
886C22—82no—
887C22—81no—
888C22—82no—
889C22—81no—
890C22—82no—
891C22—81no—
892C22—82no—
893C22—82no—
894C22—82no—
895C22—81no—
896C22—82no—
897C22C2×#53711yescharacteristic
898C22D4×#4111yescharacteristic
899C22#349811yescharacteristic
900C22C2×#57611yescharacteristic
901C22C2×#57711yescharacteristic
902C22#358511yescharacteristic
903C22#358511yescharacteristic
904C4—22no—
905C4—42no—
906C4—41no—
907C4—41no—
908C4—42no—
909C4—42no—
910C4—42no—
911C4—42no—
912C4—41no—
913C4—42no—
914C4—82no—
915C4—81no—
916C4—81no—
917C4—81no—
918C4—81no—
919C4—81no—
920C4—82no—
921C4#325714yes—
922C4#351111yescharacteristic
923C4#351911yescharacteristic
924C4#354211yescharacteristic
925C4#354711yescharacteristic
926C2—81no—
927C2—162no—
928C2—161no—
929C2—162no—
930C2#3995811yescharacteristic
931C2C2×#325711yescharacteristic
932C2#6093711yescharacteristic
933C2#6154611yescharacteristic
934C2#6155511yescharacteristic
935C2#6246311yescharacteristic
936C2#6246511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2283 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #39147C2semidirect
2. #38942C2semidirect
3. #33175C2semidirect
4. #30936C2semidirect
5. #30859C2semidirect
6. #30679C2semidirect
7. #30609C2semidirect
8. #30349C2semidirect
9. #29452C2semidirect
10. #28389C2semidirect
11. #26526C2semidirect
12. #26467C2semidirect
13. #26090C2semidirect
14. #26043C2semidirect
15. #25371C2semidirect
16. #25364C2semidirect
17. #24728C2semidirect
18. #24653C2semidirect
19. #24650C2semidirect
20. #24631C2semidirect
21. #22161C2semidirect
22. C4×#468C2semidirect
23. #21354C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#391472
#389422
#331752
#309362
#308592
#306792
#306092
#303492
#294522
#283892
#265262
#264672
#260902
#260432
#253712
#253642
#247282
#246532
#246502
#246312
#221612
C4×#4682
#213542