Finite Group Databasebeta

← #6883720

Subgroups — #6883720

Order 512.

1626 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36505C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36404C211yesmaximal, characteristic
3#33049C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#31405C212yesmaximal, complemented
5#31341C212yesmaximal, complemented
6#31275C212yesmaximal, complemented
7#30422C212yesmaximal, complemented
8#30363C212yesmaximal, complemented
9#29478C212yesmaximal, complemented
10#29114C212yesmaximal, complemented
11#26317C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26303C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25931C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25882C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24991C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24972C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24709C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24660C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24328C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24241C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22048C212yesmaximal, complemented
22C4×#468C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21380C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#557C2211yescharacteristic
25C2×#547C2211yescharacteristic
26C2×C4×#41C2211yescharacteristic
27C2×#487C2211yescharacteristic
28C2×#474C2211yescharacteristic
29C2×#468C2211yescharacteristic
30C2×#462C2211yescharacteristic
31C2×#452C2212yes—
32C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
33C2×#432C2211yescharacteristic
34C2×C4×M16C2211yescharacteristic
35#2857C2211yescharacteristic
36#2857C2211yescharacteristic
37#2855C2212yes—
38#2851C2212yes—
39#2568C2211yescharacteristic
40#2562C2212yes—
41#2547C2211yescharacteristic
42#2538C2211yescharacteristic
43#2538C2211yescharacteristic
44#2536C2212yes—
45#2475—22no—
46#2470—22no—
47#2460—22no—
48#2457—22no—
49#2446—21no—
50#2432—21no—
51#2420—21no—
52#2415C2212yes—
53#2407—21no—
54#2407C2212yes—
55#2367—21no—
56#2362—21no—
57#2360—21no—
58#2355C2211yescharacteristic
59#2354C2211yescharacteristic
60#2352—21no—
61C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
62C4×C22⋊Q8C2212yes—
63C4×#121C2211yescharacteristic
64#2297C2212yes—
65#2101C2212yes—
66#2097C2212yes—
67#2077C2212yes—
68#2077C2212yes—
69#2076C2212yes—
70#2076C2212yes—
71#2074C2212yes—
72#2073C2212yes—
73#2059C2212yes—
74#2036C2212yes—
75#2036C2212yes—
76#2035C2212yes—
77#2035C2212yes—
78#2035C2212yes—
79#2034C2212yes—
80#2026C2212yes—
81#2026C2212yes—
82#2025C2212yes—
83#2001C2212yes—
84#2001C2212yes—
85#1990C2211yescharacteristic
86#1988C2211yescharacteristic
87#1984C2211yescharacteristic
88#1984C2211yescharacteristic
89#1981C2211yescharacteristic
90#1973C2211yescharacteristic
91#1971C2212yes—
92#1956C2211yescharacteristic
93#1954C2211yescharacteristic
94#1954C2211yescharacteristic
95#1948C2211yescharacteristic
96#1948C2211yescharacteristic
97#1944C2212yes—
98#1943C2211yescharacteristic
99#1936C2211yescharacteristic
100#1936C2212yes—
101#1935C2212yes—
102#1935C2212yes—
103#1935C2211yescharacteristic
104#1935C2212yes—
105#1928C2212yes—
106#1927C2212yes—
107#1926C2212yes—
108#1920C2212yes—
109#1895C2211yescharacteristic
110#1894C2212yes—
111#1894C2212yes—
112#1894C2211yescharacteristic
113#1880C2212yes—
114#1878C2212yes—
115#1878C2212yes—
116#1873C2212yes—
117#1870C2212yes—
118#1870C2212yes—
119#1863C2212yes—
120#1854C2212yes—
121#1834C2211yescharacteristic
122#1825C2212yes—
123#1825C2212yes—
124#1809C2211yescharacteristic
125#1803C2211yescharacteristic
126#1802C2211yescharacteristic
127#1788C2212yes—
128#1788C2212yes—
129#1788C2212yes—
130C4×#107C2211yescharacteristic
131C4×#103C2211yescharacteristic
132C4×#102C2211yescharacteristic
133#1749C2212yes—
134#1749C2212yes—
135C22×#41D411yescharacteristic
136C22×#41C2312yes—
137C22×Q16C2312yes—
138C22×SD16C2311yescharacteristic
139C22×M16C2311yescharacteristic
140C22×M16C2311yescharacteristic
141#557—42no—
142#557—42no—
143#547—42no—
144#547—42no—
145C2×C4⋊Q8—21no—
146C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
148C2×#125—22no—
149C2×#125C2312yes—
150C2×#124—21no—
151C2×#123—22no—
152C2×C22⋊Q8—21no—
153C2×C22⋊Q8—21no—
154C2×C22⋊Q8C2312yes—
155C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊Q8C2312yes—
157C2×C22⋊Q8C2312yes—
158C2×#121—21no—
159C2×#121C2311yescharacteristic
160C4×#41—42no—
161C4×#41—42no—
162C2×C4×Q8—21no—
163C2×C4×Q8D411yescharacteristic
164C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
165C2×C4×Q8C2312yes—
166C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
167C2×C4×D4—21no—
168C2×C4×D4D411yescharacteristic
169C2×C4×D4D412yes—
170C2×C4×D4C2311yescharacteristic
171C2×C4×D4C2311yescharacteristic
172C2×C4×D4C2312yes—
173C2×#117D411yescharacteristic
174C2×#117D412yes—
175C2×#117C2312yes—
176C22×C4⋊C4—21no—
177C22×C42C2311yescharacteristic
178C22×C42C2312yes—
179#487—42no—
180#474—42no—
181#468—24no—
182#462—42no—
183#452—28no—
184C4×SD16—42no—
185#432—42no—
186C2×#107C2311yescharacteristic
187C2×#107C2312yes—
188C2×#107C2311yescharacteristic
189C2×#106C2311yescharacteristic
190C2×#106C2312yes—
191C2×#106C2312yes—
192C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
194C2×#103C2312yes—
195C2×#103C2311yescharacteristic
196C2×#103C2312yes—
197C2×#103C2312yes—
198C2×#103C2312yes—
199C2×#103C2312yes—
200C2×#103C2312yes—
201C2×#103C2311yescharacteristic
202C2×#103C2311yescharacteristic
203C2×#103C2312yes—
204C2×#103C2312yes—
205C2×#102C2312yes—
206C2×#102C2311yescharacteristic
207C2×#102C2312yes—
208C2×#102C2311yescharacteristic
209C2×#102C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C8C2312yes—
211C2×C22⋊C8C2312yes—
212C2×C22⋊C8C2312yes—
213C2×C22⋊C8C2312yes—
214C2×C22⋊C8C2312yes—
215C4×M16—42no—
216C2×#97C2311yescharacteristic
217C2×#97C2311yescharacteristic
218C2×#97C2312yes—
219C2×C4×C8C2311yescharacteristic
220C2×C4×C8C2311yescharacteristic
221#400—22no—
222#400—22no—
223#398—22no—
224#397—22no—
225#397—22no—
226#396—22no—
227#396—22no—
228#394—22no—
229#394—22no—
230#394—22no—
231#394—22no—
232#392—22no—
233#391—21no—
234#391—21no—
235#391—21no—
236#391—21no—
237#391C2312yes—
238#391C2312yes—
239#391C2312yes—
240#391C2311yescharacteristic
241#390—21no—
242#390—21no—
243#390C2312yes—
244#390C2311yescharacteristic
245#389—22no—
246#389—21no—
247#389—21no—
248#389—21no—
249#389—21no—
250#389C2312yes—
251#389C2311yescharacteristic
252#389C2312yes—
253#389C2311yescharacteristic
254#388—22no—
255#388—22no—
256#388—22no—
257#388—22no—
258#388—22no—
259#388—22no—
260#388—21no—
261#387—22no—
262#387—22no—
263#387—22no—
264#387—22no—
265#387—22no—
266#387—22no—
267#387—21no—
268#386—22no—
269#386—22no—
270#386—21no—
271#386—22no—
272#385—22no—
273#385—22no—
274#385—22no—
275#385—22no—
276#385—21no—
277#385—22no—
278#384C2311yescharacteristic
279#384C2311yescharacteristic
280#382—21no—
281#382C2312yes—
282#381—22no—
283#380—21no—
284#380—21no—
285#380—21no—
286#380—21no—
287#380C2311yescharacteristic
288#380C2312yes—
289#380C2312yes—
290#380C2312yes—
291#380C2311yescharacteristic
292#380C2312yes—
293#380C2312yes—
294C4×C4⋊C4—21no—
295C4×C4⋊C4—21no—
296C4×C4⋊C4—22no—
297C4×C4⋊C4—21no—
298C4×C4⋊C4C2312yes—
299C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
300C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
301C4×C22⋊C4—21no—
302C4×C22⋊C4—22no—
303C4×C22⋊C4—22no—
304C4×C22⋊C4—21no—
305C4×C22⋊C4—22no—
306#340C2312yes—
307#340C2312yes—
308#340C2312yes—
309#340C2311yescharacteristic
310#340C2311yescharacteristic
311#340C2312yes—
312#340C2312yes—
313#340C2311yescharacteristic
314#340C2312yes—
315#340C2312yes—
316#340C2312yes—
317#340C2311yescharacteristic
318#340C2311yescharacteristic
319#340C2312yes—
320#340C2312yes—
321#340C2311yescharacteristic
322#336C2312yes—
323#336C2312yes—
324#336C2312yes—
325#336C2312yes—
326C2×#41—24no—
327C2×#41—42no—
328C2×#41—42no—
329C2×#41—42no—
330C2×#41—42no—
331C2×#41—42no—
332C2×#41—42no—
333C2×#41—42no—
334C2×#41—42no—
335C22×Q8—21no—
336C22×Q8C2×D411yescharacteristic
337C22×Q8C2412yes—
338C22×Q8C2411yescharacteristic
339C22×D4—21no—
340C22×D4—22no—
341C22×D4C2×D411yescharacteristic
342C22×D4C2×D412yes—
343C22×D4C2411yescharacteristic
344C23×C4—21no—
345C23×C4—22no—
346C23×C4C2×D411yescharacteristic
347C23×C4C2×D411yescharacteristic
348C23×C4C2×D412yes—
349C23×C4C2×D412yes—
350C23×C4C2412yes—
351C23×C4C2411yescharacteristic
352C2×Q16—24no—
353C2×Q16—42no—
354C2×Q16—42no—
355C2×SD16—41no—
356C2×SD16—41no—
357C2×SD16#4114yescomplemented
358C2×M16—22no—
359C2×M16—41no—
360C2×M16—41no—
361C2×M16—41no—
362C2×M16—41no—
363C2×M16—41no—
364C22×C8C2411yescharacteristic
365C22×C8C2411yescharacteristic
366C22×C8C2411yescharacteristic
367C22×C8C2412yes—
368C22×C8C2412yes—
369C22×C8C2411yescharacteristic
370C4⋊Q8—22no—
371C4⋊Q8—22no—
372C4⋊Q8—22no—
373C4⋊Q8—22no—
374C4⋊Q8—44no—
375#125—42no—
376#125—42no—
377#125—48no—
378#124—44no—
379#123—48no—
380C22⋊Q8—24no—
381C22⋊Q8—22no—
382C22⋊Q8—41no—
383C22⋊Q8—42no—
384C22⋊Q8—42no—
385C22⋊Q8—42no—
386C22⋊Q8—44no—
387C22⋊Q8—44no—
388C22⋊Q8—42no—
389C22⋊Q8—42no—
390#121—22no—
391#121—41no—
392#121—44no—
393C4×Q8—22no—
394C4×Q8—22no—
395C4×Q8—22no—
396C4×Q8—22no—
397C4×Q8—42no—
398C4×Q8—42no—
399C4×Q8—42no—
400C4×Q8—44no—
401C4×D4—22no—
402C4×D4—22no—
403C4×D4—22no—
404C4×D4—22no—
405C4×D4—42no—
406C4×D4—42no—
407C4×D4—42no—
408C4×D4—44no—
409C4×D4—44no—
410#117—44no—
411#117—42no—
412#117—42no—
413#117—42no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—44no—
434C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
435C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C2×D412yes—
437C2×C4⋊C4C2×D412yes—
438C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C2412yes—
440C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
441C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
442C2×C4⋊C4C2412yes—
443C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C2412yes—
446C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4C2×D412yes—
466C2×C22⋊C4C2×D412yes—
467C2×C22⋊C4C2×D412yes—
468C2×C42—22no—
469C2×C42—22no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—22no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—22no—
475C2×C42—22no—
476C2×C42—42no—
477C2×C42—42no—
478C2×C42C2×D411yescharacteristic
479C2×C42C2×D411yescharacteristic
480C2×C42C2×D412yes—
481C2×C42C2×D412yes—
482C2×C42C2412yes—
483C2×C42C2411yescharacteristic
484C2×C42C2411yescharacteristic
485#107—22no—
486#107—41no—
487#107—42no—
488#106—42no—
489#106—42no—
490#106—41no—
491C4⋊C8—22no—
492C4⋊C8—22no—
493#103—22no—
494#103—24no—
495#103—42no—
496#103—42no—
497#103—42no—
498#103—41no—
499#103—42no—
500#103—41no—
501#103—42no—
502#103—42no—
503#103—42no—
504#102—24no—
505#102—22no—
506#102—41no—
507#102—41no—
508#102—42no—
509C22⋊C8—24no—
510C22⋊C8—42no—
511C22⋊C8—42no—
512C22⋊C8—42no—
513C22⋊C8—42no—
514#97—41no—
515#97—41no—
516#97—42no—
517C4×C8—22no—
518C4×C8—22no—
519#95—21no—
520#95—21no—
521#95—22no—
522#95—22no—
523#95—22no—
524#95—21no—
525#95—21no—
526#95—22no—
527#95—21no—
528#95—22no—
529#95—22no—
530#95—21no—
531#95—22no—
532#95—22no—
533#95—21no—
534#95—22no—
535#95—21no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95—22no—
539#95—22no—
540#95—22no—
541#95—22no—
542#95—22no—
543C24—21no—
544C24C22×D412yes—
545C24C22×D411yescharacteristic
546#41—416no—
547#41—84no—
548#41—84no—
549#41—84no—
550#41—84no—
551C2×Q8—22no—
552C2×Q8—22no—
553C2×Q8—22no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—22no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—22no—
559C2×Q8—22no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—22no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—22no—
565C2×Q8—42no—
566C2×Q8—42no—
567C2×Q8—42no—
568C2×Q8C2×#4112yes—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—44no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—44no—
584C2×D4—81no—
585C2×D4—82no—
586C2×D4C2×#4112yes—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—44no—
623C22×C4—44no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—82no—
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D412yes—
630C22×C4C22×D412yes—
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C22×D412yes—
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C2511yescharacteristic
637Q16—84no—
638SD16—44no—
639M16—44no—
640M16—44no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8C2×#4112yes—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—24no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—44no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—44no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—44no—
687C4⋊C4—44no—
688C4⋊C4—44no—
689C4⋊C4—44no—
690C4⋊C4—44no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—42no—
693C4⋊C4—42no—
694C4⋊C4—42no—
695C4⋊C4—42no—
696C4⋊C4—42no—
697C4⋊C4—81no—
698C4⋊C4—81no—
699C4⋊C4—82no—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—44no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—44no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—44no—
711C22⋊C4—44no—
712C22⋊C4—44no—
713C22⋊C4—44no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—81no—
717C22⋊C4—82no—
718C22⋊C4—82no—
719C22⋊C4—82no—
720C22⋊C4—82no—
721C42—22no—
722C42—22no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—22no—
726C42—22no—
727C42—42no—
728C42—42no—
729C42—44no—
730C42—42no—
731C42—42no—
732C42—42no—
733C42—82no—
734C42—82no—
735C42H(5,𝔽2)12yes—
736C42H(5,𝔽2)12yes—
737C23—21no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—21no—
741C23—22no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—21no—
747C23—22no—
748C23—21no—
749C23—22no—
750C23—21no—
751C23—22no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23C23×D411yescharacteristic
759Q8—22no—
760Q8—22no—
761Q8—44no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—42no—
765Q8—42no—
766Q8—42no—
767Q8—42no—
768Q8—84no—
769D4—22no—
770D4—22no—
771D4—48no—
772D4—44no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—84no—
776D4—88no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—48no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—44no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—82no—
841C2×C4—84no—
842C2×C4—88no—
843C2×C4—84no—
844C2×C4#53412yes—
845C2×C4#53412yes—
846C2×C4#57512yes—
847C2×C4#57512yes—
848C2×C4C22×#4111yescharacteristic
849C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
850C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
851C2×C4#58511yescharacteristic
852C2×C4#58511yescharacteristic
853C2×C4#58511yescharacteristic
854C8—22no—
855C8—41no—
856C8—42no—
857C8—41no—
858C8—41no—
859C8—42no—
860C22—41no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—41no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—41no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—42no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22C2×#53411yescharacteristic
882C22D4×#4111yescharacteristic
883C22#350011yescharacteristic
884C22C2×#57511yescharacteristic
885C22C2×#57511yescharacteristic
886C22#358611yescharacteristic
887C22#358611yescharacteristic
888C4—22no—
889C4—41no—
890C4—42no—
891C4—42no—
892C4—41no—
893C4—42no—
894C4—42no—
895C4—41no—
896C4—82no—
897C4—81no—
898C4—81no—
899C4—82no—
900C4—81no—
901C4—82no—
902C4—81no—
903C4—82no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4#319714yes—
907C4#350511yescharacteristic
908C4#351411yescharacteristic
909C4#354011yescharacteristic
910C4#356211yescharacteristic
911C2—81no—
912C2—82no—
913C2—82no—
914C2#3996011yescharacteristic
915C2C2×#319711yescharacteristic
916C2#6077311yescharacteristic
917C2#6146011yescharacteristic
918C2#6146311yescharacteristic
919C2#6258711yescharacteristic
920C2#6259111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#36404C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #36505C2semidirect
3. #33049C2semidirect
4. #31405C2semidirect
5. #31341C2semidirect
6. #31275C2semidirect
7. #30422C2semidirect
8. #30363C2semidirect
9. #29478C2semidirect
10. #29114C2semidirect
11. #26317C2semidirect
12. #26303C2semidirect
13. #25931C2semidirect
14. #25882C2semidirect
15. #24991C2semidirect
16. #24972C2semidirect
17. #24709C2semidirect
18. #24660C2semidirect
19. #24328C2semidirect
20. #24241C2semidirect
21. #22048C2semidirect
22. C4×#468C2semidirect
23. #21380C2semidirect
357. C2×SD16#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#365052
#364042
#330492
#314052
#313412
#312752
#304222
#303632
#294782
#291142
#263172
#263032
#259312
#258822
#249912
#249722
#247092
#246602
#243282
#242412
#220482
C4×#4682
#213802