Subgroups — #6883736

Order 512.

1764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 990 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#39126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#38910	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#33048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#31413	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#31339	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#31276	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#30412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#30373	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#29469	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#29115	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#25930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#25881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#24327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#24236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22056	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#21378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#469	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#2856	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2702	—	2	2	no	—
38	#2685	—	2	2	no	—
39	#2681	—	2	2	no	—
40	#2678	—	2	2	no	—
41	#2629	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#2624	C₂²	1	2	yes	—
43	#2563	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2562	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#2548	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2540	—	2	1	no	—
47	#2538	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#2537	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#2537	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#2536	—	2	1	no	—
51	#2490	—	2	1	no	—
52	#2442	—	2	1	no	—
53	#2435	—	2	1	no	—
54	#2426	—	2	1	no	—
55	#2416	—	2	1	no	—
56	#2414	C₂²	1	2	yes	—
57	#2408	—	2	1	no	—
58	#2408	C₂²	1	2	yes	—
59	#2354	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#2324	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#2309	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#2099	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#2094	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#2077	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#2077	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#2077	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#2075	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#2071	C₂²	1	2	yes	—
72	#2071	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#2059	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#2034	C₂²	1	2	yes	—
75	#2034	C₂²	1	2	yes	—
76	#2034	C₂²	1	2	yes	—
77	#2034	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#2033	C₂²	1	2	yes	—
79	#2033	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#2025	C₂²	1	2	yes	—
81	#2025	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#2025	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#1999	C₂²	1	2	yes	—
84	#1999	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#1990	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#1987	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#1984	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#1984	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#1972	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#1970	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#1947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#1944	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#1941	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1936	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#1936	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1936	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#1934	C₂²	1	2	yes	—
104	#1934	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1926	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1926	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1925	C₂²	1	2	yes	—
108	#1918	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1895	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#1895	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1895	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1895	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#1879	C₂²	1	2	yes	—
114	#1879	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1879	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1875	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1870	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1870	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1864	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1854	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1834	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#1825	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1825	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1809	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#1786	C₂²	1	2	yes	—
128	#1786	C₂²	1	2	yes	—
129	#1786	C₂²	1	2	yes	—
130	C₄×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#1750	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1750	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
136	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#554	—	4	2	no	—
142	#554	—	4	2	no	—
143	D₄²	—	4	2	no	—
144	D₄²	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#529	—	4	2	no	—
148	#529	—	4	2	no	—
149	C₂×#126	D₄	1	2	yes	—
150	C₂×#125	D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#124	—	2	1	no	—
153	C₂×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#123	D₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
156	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
157	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
158	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
159	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#121	—	2	2	no	—
161	C₂×#121	—	2	1	no	—
162	C₂×#121	—	2	1	no	—
163	C₂×#121	—	2	1	no	—
164	C₂×#121	—	2	1	no	—
165	C₂×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#120	—	2	2	no	—
172	C₂×#120	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#486	—	4	2	no	—
187	#476	—	4	2	no	—
188	#469	—	2	4	no	—
189	#459	—	4	2	no	—
190	#447	—	2	8	no	—
191	C₄×D₈	—	4	2	no	—
192	#431	—	4	2	no	—
193	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×M₁₆	—	4	2	no	—
223	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
228	#400	—	2	2	no	—
229	#399	—	2	2	no	—
230	#398	—	2	2	no	—
231	#398	—	2	2	no	—
232	#397	—	2	2	no	—
233	#396	—	2	2	no	—
234	#396	—	2	2	no	—
235	#396	—	2	2	no	—
236	#394	—	2	2	no	—
237	#394	—	2	2	no	—
238	#394	—	2	2	no	—
239	#394	—	2	2	no	—
240	#394	—	2	2	no	—
241	#394	—	2	2	no	—
242	#394	—	2	2	no	—
243	#394	—	2	2	no	—
244	#394	—	2	2	no	—
245	#393	—	2	2	no	—
246	#392	—	2	2	no	—
247	#392	—	2	2	no	—
248	#391	—	2	1	no	—
249	#390	—	2	1	no	—
250	#390	—	2	1	no	—
251	#390	—	2	2	no	—
252	#390	—	2	2	no	—
253	#390	—	2	1	no	—
254	#390	—	2	2	no	—
255	#390	—	2	2	no	—
256	#390	—	2	1	no	—
257	#390	—	2	1	no	—
258	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#390	C₂³	1	2	yes	—
260	#390	C₂³	1	2	yes	—
261	#390	C₂³	1	2	yes	—
262	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#390	C₂³	1	2	yes	—
264	#389	—	2	1	no	—
265	#389	—	2	2	no	—
266	#389	—	2	1	no	—
267	#389	C₂³	1	2	yes	—
268	#389	C₂³	1	2	yes	—
269	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#388	—	2	2	no	—
272	#388	—	2	2	no	—
273	#388	—	2	2	no	—
274	#388	—	2	2	no	—
275	#388	—	2	2	no	—
276	#388	—	2	1	no	—
277	#388	—	2	1	no	—
278	#386	—	2	1	no	—
279	#386	—	2	1	no	—
280	#386	—	2	2	no	—
281	#385	—	2	2	no	—
282	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#384	C₂³	1	2	yes	—
285	#382	—	2	1	no	—
286	#380	—	2	1	no	—
287	#380	—	2	1	no	—
288	#380	—	2	2	no	—
289	#380	—	2	1	no	—
290	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#380	C₂³	1	2	yes	—
292	#380	C₂³	1	2	yes	—
293	#380	C₂³	1	2	yes	—
294	#380	C₂³	1	2	yes	—
295	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#380	C₂³	1	2	yes	—
297	#379	—	2	2	no	—
298	#379	—	2	2	no	—
299	#379	—	2	2	no	—
300	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
301	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
305	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
306	#340	C₂³	1	2	yes	—
307	#340	C₂³	1	2	yes	—
308	#340	C₂³	1	2	yes	—
309	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#340	C₂³	1	2	yes	—
312	#340	C₂³	1	2	yes	—
313	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#340	C₂³	1	2	yes	—
315	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#340	C₂³	1	2	yes	—
317	#340	C₂³	1	2	yes	—
318	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#340	C₂³	1	2	yes	—
320	#340	C₂³	1	2	yes	—
321	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#336	C₂³	1	2	yes	—
323	#336	C₂³	1	2	yes	—
324	#336	C₂³	1	2	yes	—
325	#336	C₂³	1	2	yes	—
326	C₂⁵	—	2	2	no	—
327	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
328	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
331	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
332	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
336	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
338	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
339	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
340	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
341	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
342	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
343	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
344	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
345	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
346	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×D₈	—	2	4	no	—
359	C₂×D₈	—	4	1	no	—
360	C₂×D₈	—	4	1	no	—
361	C₂×D₈	—	4	2	no	—
362	C₂×D₈	—	4	2	no	—
363	C₂×D₈	#41	1	4	yes	—
364	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
365	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
366	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
367	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
368	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
369	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
370	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
377	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
378	#127	—	2	2	no	—
379	#127	—	2	2	no	—
380	#126	—	4	4	no	—
381	#125	—	4	2	no	—
382	#125	—	4	2	no	—
383	#125	—	4	2	no	—
384	#124	—	4	2	no	—
385	#124	—	8	2	no	—
386	#123	—	4	4	no	—
387	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
388	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
389	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
390	C₂²⋊Q₈	—	8	2	no	—
391	C₂²⋊Q₈	—	8	2	no	—
392	#121	—	2	4	no	—
393	#121	—	2	2	no	—
394	#121	—	2	2	no	—
395	#121	—	4	2	no	—
396	#121	—	4	1	no	—
397	#121	—	4	2	no	—
398	#121	—	4	1	no	—
399	#121	—	4	2	no	—
400	#121	—	4	2	no	—
401	#121	—	4	4	no	—
402	#121	—	4	2	no	—
403	#121	—	4	2	no	—
404	#121	—	8	4	no	—
405	#121	—	8	2	no	—
406	#121	—	8	2	no	—
407	#121	—	8	2	no	—
408	#120	—	4	8	no	—
409	#120	—	8	4	no	—
410	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
411	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
412	C₄×Q₈	—	8	2	no	—
413	C₄×D₄	—	2	2	no	—
414	C₄×D₄	—	2	2	no	—
415	C₄×D₄	—	2	2	no	—
416	C₄×D₄	—	2	2	no	—
417	C₄×D₄	—	2	2	no	—
418	C₄×D₄	—	2	2	no	—
419	C₄×D₄	—	4	2	no	—
420	C₄×D₄	—	4	2	no	—
421	C₄×D₄	—	4	2	no	—
422	C₄×D₄	—	4	2	no	—
423	C₄×D₄	—	8	2	no	—
424	C₄×D₄	—	8	2	no	—
425	#117	—	4	2	no	—
426	#117	—	4	2	no	—
427	#117	—	4	2	no	—
428	#117	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
455	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
491	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
501	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
502	#107	—	4	2	no	—
503	#107	—	4	1	no	—
504	#106	—	2	2	no	—
505	#106	—	4	1	no	—
506	#106	—	4	2	no	—
507	#106	—	4	2	no	—
508	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
509	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
510	#102	—	2	4	no	—
511	#102	—	2	2	no	—
512	#102	—	2	2	no	—
513	#102	—	2	4	no	—
514	#102	—	4	2	no	—
515	#102	—	4	2	no	—
516	#102	—	4	2	no	—
517	#102	—	4	1	no	—
518	#102	—	4	1	no	—
519	#102	—	4	2	no	—
520	#102	—	4	1	no	—
521	#102	—	4	1	no	—
522	#102	—	4	2	no	—
523	#102	—	4	2	no	—
524	#102	—	4	2	no	—
525	#102	—	4	2	no	—
526	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
527	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
528	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
529	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
530	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
531	#97	—	4	1	no	—
532	#97	—	4	1	no	—
533	C₄×C₈	—	2	2	no	—
534	C₄×C₈	—	2	2	no	—
535	C₄×C₈	—	4	2	no	—
536	#95	—	2	1	no	—
537	#95	—	2	1	no	—
538	#95	—	2	1	no	—
539	#95	—	2	1	no	—
540	#95	—	2	2	no	—
541	#95	—	2	2	no	—
542	#95	—	2	1	no	—
543	#95	—	2	1	no	—
544	#95	—	2	2	no	—
545	#95	—	2	2	no	—
546	#95	—	2	2	no	—
547	#95	—	2	2	no	—
548	#95	—	2	2	no	—
549	#95	—	2	2	no	—
550	C₂⁴	—	2	1	no	—
551	C₂⁴	—	2	1	no	—
552	C₂⁴	—	2	2	no	—
553	C₂⁴	—	4	4	no	—
554	C₂⁴	—	4	4	no	—
555	C₂⁴	—	8	2	no	—
556	C₂⁴	—	8	2	no	—
557	C₂⁴	—	8	2	no	—
558	C₂⁴	—	8	2	no	—
559	C₂⁴	—	8	2	no	—
560	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
561	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
563	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
564	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
565	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
566	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
567	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
568	C₂×D₄	—	2	2	no	—
569	C₂×D₄	—	2	2	no	—
570	C₂×D₄	—	2	2	no	—
571	C₂×D₄	—	2	2	no	—
572	C₂×D₄	—	2	1	no	—
573	C₂×D₄	—	2	1	no	—
574	C₂×D₄	—	2	1	no	—
575	C₂×D₄	—	2	1	no	—
576	C₂×D₄	—	2	2	no	—
577	C₂×D₄	—	2	2	no	—
578	C₂×D₄	—	2	1	no	—
579	C₂×D₄	—	2	1	no	—
580	C₂×D₄	—	2	1	no	—
581	C₂×D₄	—	2	1	no	—
582	C₂×D₄	—	2	1	no	—
583	C₂×D₄	—	2	1	no	—
584	C₂×D₄	—	2	2	no	—
585	C₂×D₄	—	2	2	no	—
586	C₂×D₄	—	2	2	no	—
587	C₂×D₄	—	4	2	no	—
588	C₂×D₄	—	4	2	no	—
589	C₂×D₄	—	4	2	no	—
590	C₂×D₄	—	4	4	no	—
591	C₂×D₄	—	4	4	no	—
592	C₂×D₄	—	4	2	no	—
593	C₂×D₄	—	4	2	no	—
594	C₂×D₄	—	4	4	no	—
595	C₂×D₄	—	4	2	no	—
596	C₂×D₄	—	4	2	no	—
597	C₂×D₄	—	4	4	no	—
598	C₂×D₄	—	4	4	no	—
599	C₂×D₄	—	4	2	no	—
600	C₂×D₄	—	4	2	no	—
601	C₂×D₄	—	4	2	no	—
602	C₂×D₄	—	4	2	no	—
603	C₂×D₄	—	8	2	no	—
604	C₂×D₄	—	8	1	no	—
605	C₂×D₄	—	8	1	no	—
606	C₂×D₄	—	8	4	no	—
607	C₂×D₄	—	8	4	no	—
608	C₂×D₄	—	8	4	no	—
609	C₂×D₄	—	8	4	no	—
610	C₂×D₄	—	8	1	no	—
611	C₂×D₄	—	8	1	no	—
612	C₂×D₄	—	8	2	no	—
613	C₂×D₄	—	8	2	no	—
614	C₂×D₄	—	8	2	no	—
615	C₂×D₄	—	8	2	no	—
616	C₂×D₄	—	8	2	no	—
617	C₂×D₄	—	8	2	no	—
618	C₂×D₄	—	8	16	no	—
619	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
620	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
621	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
657	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
658	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
659	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
660	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
661	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
662	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
663	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
664	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
665	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
666	D₈	—	4	4	no	—
667	D₈	—	8	4	no	—
668	M₁₆	—	4	4	no	—
669	M₁₆	—	4	4	no	—
670	C₂×C₈	—	2	1	no	—
671	C₂×C₈	—	2	1	no	—
672	C₂×C₈	—	2	2	no	—
673	C₂×C₈	—	2	1	no	—
674	C₂×C₈	—	2	1	no	—
675	C₂×C₈	—	2	1	no	—
676	C₂×C₈	—	2	1	no	—
677	C₂×C₈	—	2	2	no	—
678	C₂×C₈	—	2	2	no	—
679	C₂×C₈	—	2	1	no	—
680	C₂×C₈	—	2	1	no	—
681	C₂×C₈	—	2	1	no	—
682	C₂×C₈	—	2	2	no	—
683	C₂×C₈	—	2	2	no	—
684	C₂×C₈	—	2	2	no	—
685	C₂×C₈	—	2	1	no	—
686	C₂×C₈	—	2	1	no	—
687	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
688	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
691	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
693	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
694	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
695	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
698	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
699	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
700	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
701	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
702	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
704	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
705	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
707	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
708	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
713	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
714	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
715	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
718	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
719	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
721	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
723	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
758	C₄²	—	2	2	no	—
759	C₄²	—	2	2	no	—
760	C₄²	—	2	1	no	—
761	C₄²	—	2	1	no	—
762	C₄²	—	2	2	no	—
763	C₄²	—	2	2	no	—
764	C₄²	—	4	2	no	—
765	C₄²	—	4	2	no	—
766	C₄²	—	8	2	no	—
767	C₄²	—	8	2	no	—
768	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
769	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
770	C₂³	—	2	1	no	—
771	C₂³	—	2	2	no	—
772	C₂³	—	2	2	no	—
773	C₂³	—	2	1	no	—
774	C₂³	—	2	2	no	—
775	C₂³	—	2	1	no	—
776	C₂³	—	2	2	no	—
777	C₂³	—	2	2	no	—
778	C₂³	—	2	1	no	—
779	C₂³	—	2	2	no	—
780	C₂³	—	2	2	no	—
781	C₂³	—	2	1	no	—
782	C₂³	—	2	1	no	—
783	C₂³	—	2	2	no	—
784	C₂³	—	2	1	no	—
785	C₂³	—	2	2	no	—
786	C₂³	—	4	1	no	—
787	C₂³	—	4	1	no	—
788	C₂³	—	4	1	no	—
789	C₂³	—	4	1	no	—
790	C₂³	—	4	1	no	—
791	C₂³	—	4	1	no	—
792	C₂³	—	4	1	no	—
793	C₂³	—	4	1	no	—
794	C₂³	—	4	1	no	—
795	C₂³	—	4	1	no	—
796	C₂³	—	4	1	no	—
797	C₂³	—	4	1	no	—
798	C₂³	—	4	2	no	—
799	C₂³	—	4	2	no	—
800	C₂³	—	4	2	no	—
801	C₂³	—	4	2	no	—
802	C₂³	—	4	2	no	—
803	C₂³	—	4	2	no	—
804	C₂³	—	4	2	no	—
805	C₂³	—	8	8	no	—
806	C₂³	—	8	8	no	—
807	C₂³	—	16	4	no	—
808	C₂³	—	16	4	no	—
809	C₂³	—	16	4	no	—
810	C₂³	—	16	4	no	—
811	C₂³	—	16	4	no	—
812	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
813	Q₈	—	4	4	no	—
814	Q₈	—	16	2	no	—
815	D₄	—	2	2	no	—
816	D₄	—	2	2	no	—
817	D₄	—	2	2	no	—
818	D₄	—	2	2	no	—
819	D₄	—	4	4	no	—
820	D₄	—	4	2	no	—
821	D₄	—	4	2	no	—
822	D₄	—	4	1	no	—
823	D₄	—	4	1	no	—
824	D₄	—	4	2	no	—
825	D₄	—	4	1	no	—
826	D₄	—	4	1	no	—
827	D₄	—	4	2	no	—
828	D₄	—	8	4	no	—
829	D₄	—	8	8	no	—
830	D₄	—	8	4	no	—
831	D₄	—	8	4	no	—
832	D₄	—	8	8	no	—
833	D₄	—	8	4	no	—
834	D₄	—	16	2	no	—
835	D₄	—	16	4	no	—
836	D₄	—	16	4	no	—
837	C₂×C₄	—	2	1	no	—
838	C₂×C₄	—	2	1	no	—
839	C₂×C₄	—	2	1	no	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	2	1	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	1	no	—
844	C₂×C₄	—	2	1	no	—
845	C₂×C₄	—	2	1	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂×C₄	—	2	1	no	—
850	C₂×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂×C₄	—	2	1	no	—
853	C₂×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂×C₄	—	2	1	no	—
855	C₂×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂×C₄	—	2	1	no	—
857	C₂×C₄	—	4	4	no	—
858	C₂×C₄	—	4	1	no	—
859	C₂×C₄	—	4	2	no	—
860	C₂×C₄	—	4	1	no	—
861	C₂×C₄	—	4	2	no	—
862	C₂×C₄	—	4	1	no	—
863	C₂×C₄	—	4	2	no	—
864	C₂×C₄	—	4	1	no	—
865	C₂×C₄	—	4	2	no	—
866	C₂×C₄	—	4	2	no	—
867	C₂×C₄	—	4	2	no	—
868	C₂×C₄	—	4	1	no	—
869	C₂×C₄	—	4	2	no	—
870	C₂×C₄	—	4	1	no	—
871	C₂×C₄	—	4	1	no	—
872	C₂×C₄	—	4	1	no	—
873	C₂×C₄	—	4	2	no	—
874	C₂×C₄	—	4	1	no	—
875	C₂×C₄	—	4	1	no	—
876	C₂×C₄	—	4	2	no	—
877	C₂×C₄	—	4	1	no	—
878	C₂×C₄	—	4	2	no	—
879	C₂×C₄	—	4	1	no	—
880	C₂×C₄	—	4	1	no	—
881	C₂×C₄	—	4	2	no	—
882	C₂×C₄	—	4	1	no	—
883	C₂×C₄	—	4	1	no	—
884	C₂×C₄	—	4	1	no	—
885	C₂×C₄	—	4	2	no	—
886	C₂×C₄	—	4	1	no	—
887	C₂×C₄	—	4	2	no	—
888	C₂×C₄	—	4	1	no	—
889	C₂×C₄	—	4	1	no	—
890	C₂×C₄	—	4	1	no	—
891	C₂×C₄	—	4	1	no	—
892	C₂×C₄	—	4	1	no	—
893	C₂×C₄	—	8	2	no	—
894	C₂×C₄	—	8	4	no	—
895	C₂×C₄	—	8	4	no	—
896	C₂×C₄	—	16	4	no	—
897	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
898	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
899	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
900	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
901	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
902	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
903	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
904	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
905	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
906	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
907	C₈	—	2	2	no	—
908	C₈	—	4	1	no	—
909	C₈	—	4	2	no	—
910	C₈	—	4	1	no	—
911	C₈	—	4	1	no	—
912	C₈	—	4	2	no	—
913	C₂²	—	4	1	no	—
914	C₂²	—	4	2	no	—
915	C₂²	—	4	2	no	—
916	C₂²	—	4	2	no	—
917	C₂²	—	4	1	no	—
918	C₂²	—	4	2	no	—
919	C₂²	—	4	1	no	—
920	C₂²	—	4	2	no	—
921	C₂²	—	4	1	no	—
922	C₂²	—	4	2	no	—
923	C₂²	—	4	2	no	—
924	C₂²	—	4	2	no	—
925	C₂²	—	4	1	no	—
926	C₂²	—	4	2	no	—
927	C₂²	—	4	2	no	—
928	C₂²	—	4	2	no	—
929	C₂²	—	4	1	no	—
930	C₂²	—	4	2	no	—
931	C₂²	—	4	1	no	—
932	C₂²	—	4	2	no	—
933	C₂²	—	8	1	no	—
934	C₂²	—	8	1	no	—
935	C₂²	—	8	1	no	—
936	C₂²	—	8	1	no	—
937	C₂²	—	8	1	no	—
938	C₂²	—	8	1	no	—
939	C₂²	—	8	1	no	—
940	C₂²	—	8	1	no	—
941	C₂²	—	8	2	no	—
942	C₂²	—	8	2	no	—
943	C₂²	—	8	2	no	—
944	C₂²	—	8	2	no	—
945	C₂²	—	8	2	no	—
946	C₂²	—	8	2	no	—
947	C₂²	—	8	2	no	—
948	C₂²	—	16	16	no	—
949	C₂²	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
950	C₂²	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
951	C₂²	#3500	1	1	yes	characteristic
952	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
953	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
954	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
955	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
956	C₄	—	2	2	no	—
957	C₄	—	4	1	no	—
958	C₄	—	4	2	no	—
959	C₄	—	4	1	no	—
960	C₄	—	4	2	no	—
961	C₄	—	4	1	no	—
962	C₄	—	4	2	no	—
963	C₄	—	8	1	no	—
964	C₄	—	8	1	no	—
965	C₄	—	8	2	no	—
966	C₄	—	8	1	no	—
967	C₄	—	8	2	no	—
968	C₄	—	8	1	no	—
969	C₄	—	8	1	no	—
970	C₄	—	8	2	no	—
971	C₄	—	8	1	no	—
972	C₄	#3198	1	4	yes	—
973	C₄	#3505	1	1	yes	characteristic
974	C₄	#3514	1	1	yes	characteristic
975	C₄	#3540	1	1	yes	characteristic
976	C₄	#3562	1	1	yes	characteristic
977	C₂	—	8	1	no	—
978	C₂	—	8	2	no	—
979	C₂	—	8	2	no	—
980	C₂	—	8	2	no	—
981	C₂	—	16	2	no	—
982	C₂	#39960	1	1	yes	characteristic
983	C₂	C₂×#3198	1	1	yes	characteristic
984	C₂	#60771	1	1	yes	characteristic
985	C₂	#61539	1	1	yes	characteristic
986	C₂	#61551	1	1	yes	characteristic
987	C₂	#62610	1	1	yes	characteristic
988	C₂	#62617	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#529 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #39126	C₂	semidirect
2. #38910	C₂	semidirect
3. #33048	C₂	semidirect
4. #31413	C₂	semidirect
5. #31339	C₂	semidirect
6. #31276	C₂	semidirect
7. #30412	C₂	semidirect
8. #30373	C₂	semidirect
9. #29469	C₂	semidirect
10. #29115	C₂	semidirect
11. #26318	C₂	semidirect
12. #26299	C₂	semidirect
13. #25930	C₂	semidirect
14. #25881	C₂	semidirect
15. #24990	C₂	semidirect
16. #24966	C₂	semidirect
17. #24701	C₂	semidirect
18. #24650	C₂	semidirect
19. #24327	C₂	semidirect
20. #24236	C₂	semidirect
21. #22056	C₂	semidirect
22. C₄×#469	C₂	semidirect
23. #21378	C₂	semidirect
24. C₂×#554	C₂²	semidirect
33. C₂×#431	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄×M₁₆	C₂²	semidirect
35. #2857	C₂²	semidirect
41. #2629	C₂²	semidirect
44. #2562	C₂²	semidirect
49. #2537	C₂²	semidirect
60. Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
61. #2324	C₂²	semidirect
64. C₄×#121	C₂²	semidirect
65. #2099	C₂²	semidirect
66. #2094	C₂²	semidirect
67. #2077	C₂²	semidirect
68. #2077	C₂²	semidirect
69. #2077	C₂²	semidirect
70. #2075	C₂²	semidirect
72. #2071	C₂²	semidirect
73. #2059	C₂²	semidirect
77. #2034	C₂²	semidirect
79. #2033	C₂²	semidirect
81. #2025	C₂²	semidirect
82. #2025	C₂²	semidirect
84. #1999	C₂²	semidirect
85. #1990	C₂²	semidirect
86. #1987	C₂²	semidirect
87. #1984	C₂²	semidirect
88. #1984	C₂²	semidirect
91. #1970	C₂²	semidirect
95. #1948	C₂²	semidirect
96. #1947	C₂²	semidirect
97. #1944	C₂²	semidirect
98. #1941	C₂²	semidirect
100. #1936	C₂²	semidirect
101. #1936	C₂²	semidirect
102. #1936	C₂²	semidirect
104. #1934	C₂²	semidirect
105. #1926	C₂²	semidirect
106. #1926	C₂²	semidirect
108. #1918	C₂²	semidirect
110. #1895	C₂²	semidirect
111. #1895	C₂²	semidirect
112. #1895	C₂²	semidirect
114. #1879	C₂²	semidirect
115. #1879	C₂²	semidirect
116. #1875	C₂²	semidirect
117. #1870	C₂²	semidirect
118. #1870	C₂²	semidirect
119. #1864	C₂²	semidirect
120. #1854	C₂²	semidirect
121. #1834	C₂²	semidirect
122. #1825	C₂²	semidirect
123. #1825	C₂²	semidirect
124. #1809	C₂²	semidirect
126. #1802	C₂²	semidirect
130. C₄×#106	C₂²	semidirect
132. C₄×#102	C₂²	semidirect
133. #1750	C₂²	semidirect
134. #1750	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#39126	2
#38910	2
#33048	2
#31413	2
#31339	2
#31276	2
#30412	2
#30373	2
#29469	2
#29115	2
#26318	2
#26299	2
#25930	2
#25881	2
#24990	2
#24966	2
#24701	2
#24650	2
#24327	2
#24236	2
#22056	2
C₄×#469	2
#21378	2