Finite Group Databasebeta

← #6883745

Subgroups — #6883745

Order 512.

1576 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#39125C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#38908C211yesmaximal, characteristic
3#33049C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#31412C212yesmaximal, complemented
5#31338C212yesmaximal, complemented
6#31278C212yesmaximal, complemented
7#30422C212yesmaximal, complemented
8#30374C212yesmaximal, complemented
9#29471C212yesmaximal, complemented
10#29120C212yesmaximal, complemented
11#26317C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26302C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25936C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25886C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24993C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24969C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24701C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24652C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24329C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24241C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22057C212yesmaximal, complemented
22C4×#468C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21378C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×Q82C2211yescharacteristic
25C2×#547C2211yescharacteristic
26C2×#529C2211yescharacteristic
27C2×#487C2211yescharacteristic
28C2×#476C2211yescharacteristic
29C2×#468C2211yescharacteristic
30C2×#462C2211yescharacteristic
31C2×#452C2212yes—
32C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
33C2×#431C2211yescharacteristic
34C2×C4×M16C2211yescharacteristic
35#2857C2211yescharacteristic
36#2857C2211yescharacteristic
37#2716—22no—
38#2695—22no—
39#2693—22no—
40#2674—22no—
41#2628C2212yes—
42#2625C2212yes—
43#2568C2211yescharacteristic
44#2563C2211yescharacteristic
45#2550—21no—
46#2547C2212yes—
47#2538C2211yescharacteristic
48#2538C2211yescharacteristic
49#2536C2212yes—
50#2535—21no—
51#2491—21no—
52#2448—21no—
53#2442—21no—
54#2427—21no—
55#2421—21no—
56#2417—21no—
57#2417C2212yes—
58#2407C2212yes—
59#2355C2211yescharacteristic
60D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
61#2323C2212yes—
62#2311C2212yes—
63C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
64C4×#121C2211yescharacteristic
65#2101C2212yes—
66#2097C2212yes—
67#2077C2212yes—
68#2077C2212yes—
69#2076C2212yes—
70#2076C2212yes—
71#2074C2212yes—
72#2073C2212yes—
73#2058C2212yes—
74#2036C2212yes—
75#2035C2212yes—
76#2035C2212yes—
77#2035C2212yes—
78#2035C2212yes—
79#2034C2212yes—
80#2024C2212yes—
81#2024C2212yes—
82#2023C2212yes—
83#2001C2212yes—
84#2001C2212yes—
85#1990C2211yescharacteristic
86#1987C2211yescharacteristic
87#1984C2211yescharacteristic
88#1984C2211yescharacteristic
89#1981C2211yescharacteristic
90#1973C2211yescharacteristic
91#1969C2212yes—
92#1956C2211yescharacteristic
93#1954C2211yescharacteristic
94#1954C2211yescharacteristic
95#1948C2211yescharacteristic
96#1947C2211yescharacteristic
97#1943C2211yescharacteristic
98#1941C2212yes—
99#1936C2211yescharacteristic
100#1935C2212yes—
101#1935C2212yes—
102#1935C2211yescharacteristic
103#1934C2212yes—
104#1933C2212yes—
105#1928C2212yes—
106#1927C2212yes—
107#1925C2212yes—
108#1921C2212yes—
109#1895C2211yescharacteristic
110#1894C2212yes—
111#1894C2212yes—
112#1894C2211yescharacteristic
113#1880C2212yes—
114#1878C2212yes—
115#1878C2212yes—
116#1872C2212yes—
117#1870C2212yes—
118#1870C2212yes—
119#1865C2212yes—
120#1852C2212yes—
121#1834C2211yescharacteristic
122#1824C2212yes—
123#1823C2212yes—
124#1809C2211yescharacteristic
125#1803C2211yescharacteristic
126#1802C2211yescharacteristic
127#1788C2212yes—
128#1788C2212yes—
129#1788C2212yes—
130C4×#107C2211yescharacteristic
131C4×#103C2211yescharacteristic
132C4×#102C2211yescharacteristic
133#1750C2212yes—
134#1750C2212yes—
135C22×#41C2312yes—
136C22×Q16C2312yes—
137C22×SD16C2311yescharacteristic
138C22×M16C2311yescharacteristic
139C22×M16C2311yescharacteristic
140Q82—42no—
141Q82—42no—
142#547—42no—
143#547—42no—
144C2×C4⋊Q8—22no—
145C2×C4⋊Q8—21no—
146C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊Q8C2312yes—
149#529—42no—
150#529—42no—
151C2×#126D412yes—
152C2×#125D411yescharacteristic
153C2×#124—22no—
154C2×#124D411yescharacteristic
155C2×#123—22no—
156C2×#123D412yes—
157C2×C22⋊Q8—21no—
158C2×C22⋊Q8—21no—
159C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
160C2×C22⋊Q8C2312yes—
161C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Q8C2312yes—
163C2×C22⋊Q8C2312yes—
164C2×#121—21no—
165C2×#121D411yescharacteristic
166C2×#121C2311yescharacteristic
167C2×C4×Q8—21no—
168C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
169C2×C4×Q8C2312yes—
170C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
171C2×C4×D4—21no—
172C2×C4×D4—21no—
173C2×C4×D4C2311yescharacteristic
174C2×C4×D4C2311yescharacteristic
175C2×C4×D4C2312yes—
176C2×#117C2312yes—
177C22×C4⋊C4—21no—
178C22×C4⋊C4C2312yes—
179C22×C42C2311yescharacteristic
180#487—42no—
181#476—42no—
182#468—24no—
183#462—42no—
184#452—28no—
185C4×SD16—42no—
186#431—42no—
187C2×#107C2311yescharacteristic
188C2×#107C2311yescharacteristic
189C2×#107C2312yes—
190C2×#106C2311yescharacteristic
191C2×#106C2312yes—
192C2×#106C2312yes—
193C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
195C2×#103C2312yes—
196C2×#103C2311yescharacteristic
197C2×#103C2312yes—
198C2×#103C2312yes—
199C2×#103C2312yes—
200C2×#103C2312yes—
201C2×#103C2312yes—
202C2×#103C2311yescharacteristic
203C2×#103C2311yescharacteristic
204C2×#103C2312yes—
205C2×#103C2312yes—
206C2×#102C2312yes—
207C2×#102C2311yescharacteristic
208C2×#102C2312yes—
209C2×#102C2311yescharacteristic
210C2×#102C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C8C2312yes—
212C2×C22⋊C8C2312yes—
213C2×C22⋊C8C2312yes—
214C2×C22⋊C8C2312yes—
215C2×C22⋊C8C2312yes—
216C4×M16—42no—
217C2×#97C2311yescharacteristic
218C2×#97C2311yescharacteristic
219C2×C4×C8C2311yescharacteristic
220C2×C4×C8C2311yescharacteristic
221C2×C4×C8C2312yes—
222#400—22no—
223#400—22no—
224#400—22no—
225#399—22no—
226#398—22no—
227#398—22no—
228#398—22no—
229#397—22no—
230#397—22no—
231#397—22no—
232#397—22no—
233#396—22no—
234#396—22no—
235#396—22no—
236#395—22no—
237#394—22no—
238#394—22no—
239#393—22no—
240#393—22no—
241#392—22no—
242#391—21no—
243#391—21no—
244#391—22no—
245#391—21no—
246#391C2312yes—
247#391C2312yes—
248#391C2312yes—
249#391C2311yescharacteristic
250#390—21no—
251#390—21no—
252#390C2311yescharacteristic
253#390C2312yes—
254#389—22no—
255#389—21no—
256#389—21no—
257#389—21no—
258#389—21no—
259#389—21no—
260#389C2312yes—
261#389C2312yes—
262#389C2311yescharacteristic
263#389C2311yescharacteristic
264#388—22no—
265#388—22no—
266#388—22no—
267#388—22no—
268#388—21no—
269#387—22no—
270#387—22no—
271#387—21no—
272#386—22no—
273#386—21no—
274#386—22no—
275#386—22no—
276#386—22no—
277#385—21no—
278#385—22no—
279#385—22no—
280#384C2311yescharacteristic
281#384C2311yescharacteristic
282#382—21no—
283#382—21no—
284#382C2312yes—
285#380—21no—
286#380—21no—
287#380—21no—
288#380—22no—
289#380—22no—
290#380—21no—
291#380—22no—
292#380C2312yes—
293#380C2312yes—
294#380C2311yescharacteristic
295#380C2311yescharacteristic
296#380C2312yes—
297#380C2312yes—
298#380C2312yes—
299C4×C4⋊C4—21no—
300C4×C4⋊C4—21no—
301C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
302C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
303C4×C4⋊C4C2312yes—
304C4×C22⋊C4—21no—
305C4×C22⋊C4—21no—
306#340C2312yes—
307#340C2312yes—
308#340C2312yes—
309#340C2311yescharacteristic
310#340C2311yescharacteristic
311#340C2312yes—
312#340C2312yes—
313#340C2311yescharacteristic
314#340C2312yes—
315#340C2312yes—
316#340C2311yescharacteristic
317#340C2312yes—
318#340C2311yescharacteristic
319#340C2312yes—
320#340C2312yes—
321#340C2311yescharacteristic
322#336C2312yes—
323#336C2312yes—
324#336C2312yes—
325#336C2312yes—
326C2×#41—24no—
327C2×#41—42no—
328C2×#41—42no—
329C2×#41—42no—
330C2×#41—42no—
331C2×#41—42no—
332C22×Q8—21no—
333C22×Q8—22no—
334C22×Q8C2×D411yescharacteristic
335C22×Q8C2412yes—
336C22×Q8C2411yescharacteristic
337C22×D4—21no—
338C22×D4—22no—
339C22×D4C2×D411yescharacteristic
340C22×D4C2×D412yes—
341C22×D4C2411yescharacteristic
342C23×C4—22no—
343C23×C4—21no—
344C23×C4—22no—
345C23×C4C2×D411yescharacteristic
346C23×C4C2×D411yescharacteristic
347C23×C4C2412yes—
348C23×C4C2411yescharacteristic
349C2×Q16—24no—
350C2×Q16—42no—
351C2×Q16—42no—
352C2×SD16—41no—
353C2×SD16—41no—
354C2×SD16#4114yes—
355C2×M16—22no—
356C2×M16—41no—
357C2×M16—41no—
358C2×M16—41no—
359C2×M16—41no—
360C2×M16—41no—
361C22×C8C2411yescharacteristic
362C22×C8C2411yescharacteristic
363C22×C8C2411yescharacteristic
364C22×C8C2412yes—
365C22×C8C2412yes—
366C22×C8C2411yescharacteristic
367C4⋊Q8—22no—
368C4⋊Q8—22no—
369C4⋊Q8—22no—
370C4⋊Q8—22no—
371C4⋊Q8—42no—
372C4⋊Q8—42no—
373C4⋊Q8—48no—
374C4⋊Q8—44no—
375#126—44no—
376#125—42no—
377#124—42no—
378#124—84no—
379#123—44no—
380#123—48no—
381C22⋊Q8—24no—
382C22⋊Q8—22no—
383C22⋊Q8—42no—
384C22⋊Q8—41no—
385C22⋊Q8—42no—
386C22⋊Q8—42no—
387C22⋊Q8—42no—
388C22⋊Q8—42no—
389C22⋊Q8—42no—
390C22⋊Q8—82no—
391C22⋊Q8—82no—
392#121—22no—
393#121—42no—
394#121—41no—
395#121—44no—
396C4×Q8—22no—
397C4×Q8—22no—
398C4×Q8—22no—
399C4×Q8—22no—
400C4×Q8—42no—
401C4×Q8—42no—
402C4×Q8—44no—
403C4×D4—22no—
404C4×D4—22no—
405C4×D4—22no—
406C4×D4—22no—
407C4×D4—42no—
408C4×D4—42no—
409C4×D4—82no—
410C4×D4—82no—
411#117—42no—
412#117—42no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—42no—
433C2×C4⋊C4—42no—
434C2×C4⋊C4—44no—
435C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
437C2×C4⋊C4C2×D412yes—
438C2×C4⋊C4C2×D412yes—
439C2×C4⋊C4C2×D412yes—
440C2×C4⋊C4C2×D412yes—
441C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
442C2×C4⋊C4C2412yes—
443C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C2412yes—
446C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
447C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
448C2×C4⋊C4C2412yes—
449C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4C2×D412yes—
468C2×C22⋊C4C2×D412yes—
469C2×C22⋊C4C2×D412yes—
470C2×C22⋊C4C2×D412yes—
471C2×C22⋊C4C2×D412yes—
472C2×C42—22no—
473C2×C42—22no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42—21no—
476C2×C42—22no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—22no—
479C2×C42C2×D411yescharacteristic
480C2×C42C2×D411yescharacteristic
481C2×C42C2411yescharacteristic
482C2×C42C2412yes—
483C2×C42C2411yescharacteristic
484#107—22no—
485#107—42no—
486#107—41no—
487#106—42no—
488#106—41no—
489#106—42no—
490C4⋊C8—22no—
491C4⋊C8—22no—
492#103—22no—
493#103—24no—
494#103—42no—
495#103—42no—
496#103—42no—
497#103—41no—
498#103—42no—
499#103—41no—
500#103—42no—
501#103—42no—
502#103—42no—
503#102—24no—
504#102—22no—
505#102—41no—
506#102—41no—
507#102—42no—
508C22⋊C8—24no—
509C22⋊C8—42no—
510C22⋊C8—42no—
511C22⋊C8—42no—
512C22⋊C8—42no—
513#97—41no—
514#97—41no—
515C4×C8—22no—
516C4×C8—22no—
517C4×C8—42no—
518#95—21no—
519#95—21no—
520#95—21no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523#95—22no—
524#95—21no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—22no—
528#95—22no—
529#95—22no—
530#95—22no—
531#95—22no—
532#95—22no—
533#95—22no—
534#95—22no—
535#95—22no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95—22no—
539#95—22no—
540#95—22no—
541#95—22no—
542C24—21no—
543C24C22×D411yescharacteristic
544C24C22×D412yes—
545#41—84no—
546#41—84no—
547#41—84no—
548#41—84no—
549C2×Q8—22no—
550C2×Q8—22no—
551C2×Q8—22no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—22no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—22no—
561C2×Q8—22no—
562C2×Q8—22no—
563C2×Q8—44no—
564C2×Q8—42no—
565C2×Q8—81no—
566C2×Q8—82no—
567C2×Q8—81no—
568C2×Q8—82no—
569C2×Q8C2×#4112yes—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—44no—
583C2×D4—44no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—81no—
586C2×D4—82no—
587C2×D4C2×#4112yes—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—44no—
618C22×C4—44no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—82no—
623C22×C4—82no—
624C22×C4—82no—
625C22×C4—82no—
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D412yes—
628C22×C4C22×D412yes—
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D412yes—
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C2511yescharacteristic
635Q16—84no—
636SD16—44no—
637M16—44no—
638M16—44no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8C2×#4112yes—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—24no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—44no—
683C4⋊C4—44no—
684C4⋊C4—44no—
685C4⋊C4—44no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—42no—
690C4⋊C4—42no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—81no—
693C4⋊C4—81no—
694C4⋊C4—82no—
695C4⋊C4—81no—
696C4⋊C4—82no—
697C4⋊C4—81no—
698C4⋊C4—82no—
699C4⋊C4—82no—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—44no—
708C22⋊C4—44no—
709C22⋊C4—44no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—82no—
713C22⋊C4—81no—
714C22⋊C4—81no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4—82no—
718C22⋊C4—81no—
719C22⋊C4—82no—
720C22⋊C4—82no—
721C22⋊C4—82no—
722C42—22no—
723C42—22no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—22no—
727C42—22no—
728C42—44no—
729C42—42no—
730C42—42no—
731C42—42no—
732C42—82no—
733C42H(5,𝔽2)12yes—
734C42H(5,𝔽2)12yes—
735C23—21no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—21no—
739C23—22no—
740C23—21no—
741C23—22no—
742C23—21no—
743C23—22no—
744C23—21no—
745C23—22no—
746C23—21no—
747C23—22no—
748C23—21no—
749C23—22no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23C23×D411yescharacteristic
757Q8—22no—
758Q8—22no—
759Q8—44no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—42no—
763Q8—42no—
764Q8—42no—
765Q8—42no—
766Q8—162no—
767Q8—164no—
768D4—22no—
769D4—22no—
770D4—44no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—84no—
774D4—84no—
775D4—88no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—44no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—82no—
839C2×C4—88no—
840C2×C4—84no—
841C2×C4—164no—
842C2×C4#53412yes—
843C2×C4#53412yes—
844C2×C4#57712yes—
845C2×C4#57812yes—
846C2×C4C22×#4111yescharacteristic
847C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
848C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
849C2×C4#58511yescharacteristic
850C2×C4#58511yescharacteristic
851C2×C4#58511yescharacteristic
852C8—22no—
853C8—41no—
854C8—42no—
855C8—41no—
856C8—41no—
857C8—42no—
858C22—42no—
859C22—41no—
860C22—42no—
861C22—41no—
862C22—42no—
863C22—41no—
864C22—42no—
865C22—41no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—41no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—41no—
873C22—42no—
874C22—41no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22C2×#53411yescharacteristic
880C22D4×#4111yescharacteristic
881C22#350011yescharacteristic
882C22C2×#57711yescharacteristic
883C22C2×#57811yescharacteristic
884C22#358511yescharacteristic
885C22#358611yescharacteristic
886C4—22no—
887C4—41no—
888C4—42no—
889C4—42no—
890C4—41no—
891C4—42no—
892C4—41no—
893C4—42no—
894C4—82no—
895C4—81no—
896C4—81no—
897C4—82no—
898C4—82no—
899C4—81no—
900C4—81no—
901C4—81no—
902C4—82no—
903C4—81no—
904C4#320114yes—
905C4#350511yescharacteristic
906C4#351411yescharacteristic
907C4#354011yescharacteristic
908C4#356211yescharacteristic
909C2—82no—
910C2—81no—
911C2—82no—
912C2#3996011yescharacteristic
913C2C2×#320111yescharacteristic
914C2#6077211yescharacteristic
915C2#6154211yescharacteristic
916C2#6155711yescharacteristic
917C2#6261111yescharacteristic
918C2#6261711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#38908C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#529 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #39125C2semidirect
3. #33049C2semidirect
4. #31412C2semidirect
5. #31338C2semidirect
6. #31278C2semidirect
7. #30422C2semidirect
8. #30374C2semidirect
9. #29471C2semidirect
10. #29120C2semidirect
11. #26317C2semidirect
12. #26302C2semidirect
13. #25936C2semidirect
14. #25886C2semidirect
15. #24993C2semidirect
16. #24969C2semidirect
17. #24701C2semidirect
18. #24652C2semidirect
19. #24329C2semidirect
20. #24241C2semidirect
21. #22057C2semidirect
22. C4×#468C2semidirect
23. #21378C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#391252
#389082
#330492
#314122
#313382
#312782
#304222
#303742
#294712
#291202
#263172
#263022
#259362
#258862
#249932
#249692
#247012
#246522
#243292
#242412
#220572
C4×#4682
#213782