Finite Group Databasebeta

← #6884008

Subgroups — #6884008

Order 512.

1638 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36493C211yesmaximal, characteristic
2#36405C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33048C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32040C212yesmaximal, complemented
5#32011C212yesmaximal, complemented
6#31401C212yesmaximal, complemented
7#30724C212yesmaximal, complemented
8#30323C212yesmaximal, complemented
9#29480C212yesmaximal, complemented
10#29339C212yesmaximal, complemented
11#26281C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26235C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25652C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25574C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24995C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24970C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24710C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24661C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24190C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24123C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22086C212yesmaximal, complemented
22C4×#470C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21380C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#559C2211yescharacteristic
25C2×#556C2211yescharacteristic
26C2×C4×#41C2211yescharacteristic
27C2×#486C2211yescharacteristic
28C2×#482C2212yes—
29C2×#475C2211yescharacteristic
30C2×#470C2211yescharacteristic
31C2×#460C2211yescharacteristic
32C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
33C2×#432C2211yescharacteristic
34C2×C4×M16C2211yescharacteristic
35#2857C2211yescharacteristic
36#2856C2211yescharacteristic
37#2855C2212yes—
38#2850C2212yes—
39#2582C2211yescharacteristic
40#2546C2211yescharacteristic
41#2541C2211yescharacteristic
42#2540C2212yes—
43#2538C2211yescharacteristic
44#2535C2212yes—
45#2485C2212yes—
46#2478—22no—
47#2471—22no—
48#2468—22no—
49#2456—22no—
50#2448—21no—
51#2447—21no—
52#2432—21no—
53#2431—21no—
54#2415C2212yes—
55#2366—21no—
56#2365—21no—
57#2363—21no—
58#2362—21no—
59#2355C2211yescharacteristic
60#2354C2211yescharacteristic
61C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
62C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
63C4×#121C2212yes—
64#2296C2212yes—
65#2101C2212yes—
66#2101C2212yes—
67#2085C2212yes—
68#2077C2212yes—
69#2075C2212yes—
70#2074C2212yes—
71#2042C2212yes—
72#2042C2212yes—
73#2042C2212yes—
74#2036C2212yes—
75#2036C2212yes—
76#2035C2212yes—
77#2034C2212yes—
78#2033C2212yes—
79#2033C2212yes—
80#2015C2212yes—
81#2001C2212yes—
82#2000C2212yes—
83#2000C2212yes—
84#2000C2212yes—
85#1990C2211yescharacteristic
86#1988C2211yescharacteristic
87#1984C2211yescharacteristic
88#1984C2211yescharacteristic
89#1982C2211yescharacteristic
90#1973C2212yes—
91#1971C2211yescharacteristic
92#1957C2211yescharacteristic
93#1954C2211yescharacteristic
94#1954C2211yescharacteristic
95#1947C2211yescharacteristic
96#1947C2211yescharacteristic
97#1944C2211yescharacteristic
98#1943C2212yes—
99#1936C2212yes—
100#1936C2212yes—
101#1936C2212yes—
102#1935C2211yescharacteristic
103#1935C2211yescharacteristic
104#1935C2212yes—
105#1928C2212yes—
106#1921C2212yes—
107#1920C2212yes—
108#1918C2212yes—
109#1895C2212yes—
110#1895C2212yes—
111#1894C2211yescharacteristic
112#1894C2211yescharacteristic
113#1877C2212yes—
114#1875C2212yes—
115#1875C2212yes—
116#1875C2212yes—
117#1873C2212yes—
118#1873C2212yes—
119#1870C2212yes—
120#1870C2212yes—
121#1864C2212yes—
122#1864C2212yes—
123#1862C2212yes—
124#1854C2212yes—
125#1834C2211yescharacteristic
126#1825C2212yes—
127#1809C2211yescharacteristic
128#1803C2211yescharacteristic
129#1803C2211yescharacteristic
130C4×#106C2211yescharacteristic
131C4×#103C2211yescharacteristic
132C4×#103C2211yescharacteristic
133#1749C2212yes—
134#1749C2212yes—
135C22×#41D411yescharacteristic
136C22×Q16C2311yescharacteristic
137C22×SD16C2312yes—
138C22×M16C2311yescharacteristic
139C22×M16C2311yescharacteristic
140#559—42no—
141#559—42no—
142#556—42no—
143#556—42no—
144C2×C4⋊Q8—21no—
145C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
146C2×#127—21no—
147C2×#127C2311yescharacteristic
148C2×#126—22no—
149C2×#124—21no—
150C2×#124—21no—
151C2×#124C2312yes—
152C2×#123—22no—
153C2×C22⋊Q8—21no—
154C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊Q8C2312yes—
157C2×C22⋊Q8C2312yes—
158C2×#121—21no—
159C2×#121—21no—
160C2×#121C2312yes—
161C2×#121C2312yes—
162C2×#121C2312yes—
163C4×#41—42no—
164C4×#41—42no—
165C2×C4×Q8—21no—
166C2×C4×Q8D411yescharacteristic
167C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
168C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
169C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
170C2×C4×D4—22no—
171C2×C4×D4—21no—
172C2×C4×D4D411yescharacteristic
173C2×C4×D4D412yes—
174C2×C4×D4C2312yes—
175C2×C4×D4C2311yescharacteristic
176C2×C4×D4C2312yes—
177C2×#117D411yescharacteristic
178C2×#117D412yes—
179C2×#117C2312yes—
180C2×#117C2312yes—
181C22×C42C2311yescharacteristic
182C22×C42C2312yes—
183#486—42no—
184#482—28no—
185#475—42no—
186#470—24no—
187#460—42no—
188C4×Q16—42no—
189#432—42no—
190C2×#107C2312yes—
191C2×#107C2311yescharacteristic
192C2×#107C2312yes—
193C2×#106C2312yes—
194C2×#106C2311yescharacteristic
195C2×#106C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
198C2×#103C2311yescharacteristic
199C2×#103C2311yescharacteristic
200C2×#103C2312yes—
201C2×#103C2312yes—
202C2×#103C2312yes—
203C2×#103C2311yescharacteristic
204C2×#103C2311yescharacteristic
205C2×#103C2311yescharacteristic
206C2×#103C2311yescharacteristic
207C2×#102C2312yes—
208C2×#102C2312yes—
209C2×#102C2312yes—
210C2×#102C2312yes—
211C2×#102C2312yes—
212C2×#102C2312yes—
213C2×#102C2312yes—
214C2×C22⋊C8C2312yes—
215C2×C22⋊C8C2312yes—
216C2×C22⋊C8C2312yes—
217C2×C22⋊C8C2312yes—
218C2×C22⋊C8C2312yes—
219C4×M16—42no—
220C2×#97C2311yescharacteristic
221C2×#97C2311yescharacteristic
222C2×#97C2312yes—
223C2×C4×C8C2311yescharacteristic
224C2×C4×C8C2311yescharacteristic
225#399—22no—
226#398—22no—
227#398—22no—
228#397—22no—
229#397—22no—
230#397—22no—
231#396—22no—
232#394—22no—
233#394—22no—
234#392—22no—
235#392—22no—
236#392—22no—
237#391—21no—
238#391—21no—
239#391—21no—
240#391—21no—
241#391C2312yes—
242#391C2311yescharacteristic
243#391C2311yescharacteristic
244#390—21no—
245#390—21no—
246#390—21no—
247#390—22no—
248#390—22no—
249#390—21no—
250#390—21no—
251#390C2312yes—
252#389—21no—
253#389—21no—
254#389—22no—
255#389—21no—
256#389C2312yes—
257#389C2312yes—
258#389C2312yes—
259#389C2312yes—
260#389C2311yescharacteristic
261#389C2311yescharacteristic
262#388—22no—
263#388—22no—
264#388—22no—
265#388—22no—
266#388—22no—
267#388—22no—
268#387—22no—
269#387—22no—
270#387—22no—
271#387—22no—
272#387—21no—
273#387—21no—
274#386—22no—
275#386—22no—
276#386—22no—
277#386—22no—
278#386—22no—
279#385—22no—
280#385—22no—
281#385—22no—
282#385—21no—
283#385—21no—
284#384C2311yescharacteristic
285#384C2311yescharacteristic
286#382C2312yes—
287#381—22no—
288#380—21no—
289#380C2311yescharacteristic
290#380C2311yescharacteristic
291#380C2312yes—
292#380C2312yes—
293#380C2312yes—
294C4×C4⋊C4—21no—
295C4×C4⋊C4—21no—
296C4×C4⋊C4—22no—
297C4×C4⋊C4—21no—
298C4×C4⋊C4—22no—
299C4×C4⋊C4—21no—
300C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
301C4×C4⋊C4C2312yes—
302C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
303C4×C22⋊C4—21no—
304C4×C22⋊C4—21no—
305C4×C22⋊C4—22no—
306#340C2312yes—
307#340C2312yes—
308#340C2311yescharacteristic
309#340C2311yescharacteristic
310#340C2312yes—
311#340C2312yes—
312#340C2312yes—
313#340C2312yes—
314#340C2311yescharacteristic
315#340C2312yes—
316#340C2312yes—
317#340C2311yescharacteristic
318#340C2312yes—
319#340C2311yescharacteristic
320#340C2312yes—
321#340C2311yescharacteristic
322#336C2312yes—
323#336C2312yes—
324#336C2312yes—
325#336C2312yes—
326C2×#41—42no—
327C2×#41—42no—
328C2×#41—42no—
329C22×Q8—21no—
330C22×Q8C2×D411yescharacteristic
331C22×Q8C2411yescharacteristic
332C22×Q8C2411yescharacteristic
333C22×D4—22no—
334C22×D4—22no—
335C22×D4—22no—
336C22×D4—21no—
337C22×D4—21no—
338C22×D4C2×D411yescharacteristic
339C22×D4C2×D412yes—
340C22×D4C2412yes—
341C23×C4—22no—
342C23×C4C2×D411yescharacteristic
343C23×C4C2×D411yescharacteristic
344C23×C4C2×D412yes—
345C23×C4C2×D412yes—
346C23×C4C2412yes—
347C23×C4C2411yescharacteristic
348C2×Q16—22no—
349C2×Q16—41no—
350C2×Q16—41no—
351C2×SD16—42no—
352C2×SD16—42no—
353C2×SD16—42no—
354C2×M16—22no—
355C2×M16—41no—
356C2×M16—41no—
357C2×M16—41no—
358C2×M16—41no—
359C2×M16—41no—
360C22×C8C2411yescharacteristic
361C22×C8C2411yescharacteristic
362C22×C8C2411yescharacteristic
363C22×C8C2412yes—
364C22×C8C2412yes—
365C22×C8C2411yescharacteristic
366C4⋊Q8—22no—
367C4⋊Q8—22no—
368C4⋊Q8—44no—
369#127—22no—
370#127—22no—
371#127—44no—
372#126—48no—
373#124—42no—
374#124—42no—
375#124—44no—
376#124—44no—
377#123—48no—
378C22⋊Q8—22no—
379C22⋊Q8—22no—
380C22⋊Q8—41no—
381C22⋊Q8—41no—
382C22⋊Q8—42no—
383C22⋊Q8—42no—
384C22⋊Q8—44no—
385C22⋊Q8—42no—
386C22⋊Q8—42no—
387#121—24no—
388#121—42no—
389#121—44no—
390#121—42no—
391#121—42no—
392#121—42no—
393#121—42no—
394#121—82no—
395C4×Q8—22no—
396C4×Q8—22no—
397C4×Q8—22no—
398C4×Q8—22no—
399C4×Q8—22no—
400C4×Q8—22no—
401C4×Q8—42no—
402C4×Q8—44no—
403C4×D4—22no—
404C4×D4—22no—
405C4×D4—42no—
406C4×D4—42no—
407C4×D4—42no—
408C4×D4—42no—
409C4×D4—42no—
410C4×D4—44no—
411C4×D4—44no—
412C4×D4—84no—
413#117—24no—
414#117—44no—
415#117—42no—
416#117—42no—
417#117—42no—
418#117—42no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
437C2×C4⋊C4C2×D412yes—
438C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C2×D412yes—
440C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
441C2×C4⋊C4C2412yes—
442C2×C4⋊C4C2412yes—
443C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C2412yes—
446C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
447C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
448C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4C2×D412yes—
469C2×C22⋊C4C2×D412yes—
470C2×C22⋊C4C2×D412yes—
471C2×C42—22no—
472C2×C42—22no—
473C2×C42—22no—
474C2×C42—22no—
475C2×C42—21no—
476C2×C42—21no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42—22no—
480C2×C42—42no—
481C2×C42—42no—
482C2×C42C2×D411yescharacteristic
483C2×C42C2×D411yescharacteristic
484C2×C42C2×D412yes—
485C2×C42C2×D412yes—
486C2×C42C2412yes—
487C2×C42C2411yescharacteristic
488C2×C42C2411yescharacteristic
489#107—24no—
490#107—42no—
491#107—41no—
492#106—41no—
493#106—42no—
494#106#4114yescomplemented
495C4⋊C8—22no—
496C4⋊C8—22no—
497#103—22no—
498#103—22no—
499#103—41no—
500#103—42no—
501#103—41no—
502#103—42no—
503#103—41no—
504#103—41no—
505#103—42no—
506#102—24no—
507#102—24no—
508#102—42no—
509#102—42no—
510#102—42no—
511#102—42no—
512#102—42no—
513C22⋊C8—24no—
514C22⋊C8—42no—
515C22⋊C8—42no—
516C22⋊C8—42no—
517C22⋊C8—42no—
518#97—41no—
519#97—41no—
520#97—42no—
521C4×C8—22no—
522C4×C8—22no—
523#95—21no—
524#95—21no—
525#95—22no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—22no—
529#95—21no—
530#95—22no—
531#95—21no—
532#95—21no—
533#95—22no—
534#95—21no—
535#95—22no—
536#95—22no—
537#95—21no—
538#95—21no—
539#95—22no—
540#95—22no—
541#95—22no—
542#95—22no—
543#95—22no—
544#95—22no—
545C24—22no—
546C24C22×D412yes—
547C24C22×D411yescharacteristic
548#41—416no—
549C2×Q8—22no—
550C2×Q8—22no—
551C2×Q8—22no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—42no—
565C2×Q8—42no—
566C2×Q8—42no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—44no—
580C2×D4—44no—
581C2×D4—44no—
582C2×D4—44no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—81no—
588C2×D4—81no—
589C2×D4—82no—
590C2×D4—82no—
591C2×D4—82no—
592C2×D4—82no—
593C2×D4—82no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—44no—
630C22×C4—82no—
631C22×C4—82no—
632C22×C4C22×D412yes—
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C22×D412yes—
637C22×C4C22×D412yes—
638C22×C4C22×D411yescharacteristic
639C22×C4C22×D411yescharacteristic
640C22×C4C2511yescharacteristic
641Q16—44no—
642SD16—84no—
643M16—44no—
644M16—44no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—22no—
658C2×C8—22no—
659C2×C8—22no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8C2×#4112yes—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—24no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—44no—
688C4⋊C4—44no—
689C4⋊C4—44no—
690C4⋊C4—44no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—42no—
693C4⋊C4—42no—
694C4⋊C4—42no—
695C4⋊C4—42no—
696C4⋊C4—81no—
697C4⋊C4—82no—
698C4⋊C4—81no—
699C4⋊C4—82no—
700C4⋊C4C2×#4112yes—
701C4⋊C4C2×#4112yes—
702C22⋊C4—24no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—44no—
706C22⋊C4—44no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—44no—
710C22⋊C4—44no—
711C22⋊C4—44no—
712C22⋊C4—44no—
713C22⋊C4—44no—
714C22⋊C4—44no—
715C22⋊C4—44no—
716C22⋊C4—44no—
717C22⋊C4—82no—
718C22⋊C4—82no—
719C22⋊C4—82no—
720C22⋊C4—81no—
721C22⋊C4—81no—
722C22⋊C4—82no—
723C22⋊C4—82no—
724C42—22no—
725C42—22no—
726C42—21no—
727C42—21no—
728C42—22no—
729C42—22no—
730C42—42no—
731C42—42no—
732C42—44no—
733C42—44no—
734C42—42no—
735C42—42no—
736C42—42no—
737C42—42no—
738C42—82no—
739C42H(5,𝔽2)12yes—
740C42H(5,𝔽2)12yes—
741C23—22no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—42no—
762C23C23×D411yescharacteristic
763Q8—44no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—84no—
773D4—48no—
774D4—44no—
775D4—42no—
776D4—42no—
777D4—42no—
778D4—42no—
779D4—88no—
780D4—84no—
781D4—162no—
782D4—164no—
783D4—164no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—48no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—44no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—82no—
848C2×C4—84no—
849C2×C4—164no—
850C2×C4#53412yes—
851C2×C4#53412yes—
852C2×C4#57512yes—
853C2×C4#57512yes—
854C2×C4C22×#4111yescharacteristic
855C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
856C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
857C2×C4#58511yescharacteristic
858C2×C4#58511yescharacteristic
859C2×C4#58511yescharacteristic
860C8—22no—
861C8—41no—
862C8—42no—
863C8—41no—
864C8—41no—
865C8—42no—
866C22—41no—
867C22—42no—
868C22—41no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—41no—
872C22—42no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—42no—
876C22—41no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—41no—
880C22—82no—
881C22—82no—
882C22—82no—
883C22—82no—
884C22—82no—
885C22—82no—
886C22—82no—
887C22C2×#53411yescharacteristic
888C22D4×#4111yescharacteristic
889C22#350011yescharacteristic
890C22C2×#57511yescharacteristic
891C22C2×#57511yescharacteristic
892C22#358511yescharacteristic
893C22#358611yescharacteristic
894C4—22no—
895C4—42no—
896C4—41no—
897C4—42no—
898C4—42no—
899C4—41no—
900C4—42no—
901C4—41no—
902C4—42no—
903C4—81no—
904C4—81no—
905C4—82no—
906C4—82no—
907C4—81no—
908C4—81no—
909C4—81no—
910C4—82no—
911C4—81no—
912C4#319714yes—
913C4#350611yescharacteristic
914C4#351711yescharacteristic
915C4#353911yescharacteristic
916C4#356211yescharacteristic
917C2—82no—
918C2—81no—
919C2—162no—
920C2#3996111yescharacteristic
921C2C2×#319711yescharacteristic
922C2#6077211yescharacteristic
923C2#6146011yescharacteristic
924C2#6146811yescharacteristic
925C2#6258011yescharacteristic
926C2#6259311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#36493C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #36405C2semidirect
3. #33048C2semidirect
4. #32040C2semidirect
5. #32011C2semidirect
6. #31401C2semidirect
7. #30724C2semidirect
8. #30323C2semidirect
9. #29480C2semidirect
10. #29339C2semidirect
11. #26281C2semidirect
12. #26235C2semidirect
13. #25652C2semidirect
14. #25574C2semidirect
15. #24995C2semidirect
16. #24970C2semidirect
17. #24710C2semidirect
18. #24661C2semidirect
19. #24190C2semidirect
20. #24123C2semidirect
21. #22086C2semidirect
22. C4×#470C2semidirect
23. #21380C2semidirect
494. #106#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#364932
#364052
#330482
#320402
#320112
#314012
#307242
#303232
#294802
#293392
#262812
#262352
#256522
#255742
#249952
#249702
#247102
#246612
#241902
#241232
#220862
C4×#4702
#213802