Finite Group Databasebeta

← #6884032

Subgroups — #6884032

Order 512.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#39137C211yesmaximal, characteristic
2#38923C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33048C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32041C212yesmaximal, complemented
5#32021C212yesmaximal, complemented
6#31402C212yesmaximal, complemented
7#30727C212yesmaximal, complemented
8#30334C212yesmaximal, complemented
9#29472C212yesmaximal, complemented
10#29342C212yesmaximal, complemented
11#26278C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26232C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25652C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25574C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24994C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24969C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24703C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24653C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24190C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24123C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22091C212yesmaximal, complemented
22C4×#470C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21378C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#559C2211yescharacteristic
25C2×#556C2211yescharacteristic
26C2×#529C2211yescharacteristic
27C2×#486C2211yescharacteristic
28C2×#481C2212yes—
29C2×#475C2211yescharacteristic
30C2×#470C2211yescharacteristic
31C2×#460C2211yescharacteristic
32C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
33C2×#431C2211yescharacteristic
34C2×C4×M16C2211yescharacteristic
35#2857C2211yescharacteristic
36#2856C2211yescharacteristic
37#2722—22no—
38#2705—22no—
39#2695—22no—
40#2682—22no—
41#2625C2212yes—
42#2620C2212yes—
43#2582C2211yescharacteristic
44#2548—21no—
45#2547—21no—
46#2546C2211yescharacteristic
47#2541C2211yescharacteristic
48#2540C2212yes—
49#2538C2211yescharacteristic
50#2537C2212yes—
51#2485C2212yes—
52#2454—21no—
53#2453—21no—
54#2429—21no—
55#2428—21no—
56#2427—21no—
57#2426—21no—
58#2417C2212yes—
59Q8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
60D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
61#2324C2212yes—
62#2316C2212yes—
63C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
64C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
65#2100C2212yes—
66#2099C2212yes—
67#2084C2212yes—
68#2077C2212yes—
69#2077C2212yes—
70#2072C2212yes—
71#2042C2212yes—
72#2042C2212yes—
73#2042C2212yes—
74#2035C2212yes—
75#2035C2212yes—
76#2035C2212yes—
77#2034C2212yes—
78#2034C2212yes—
79#2034C2212yes—
80#2015C2212yes—
81#2001C2212yes—
82#2000C2212yes—
83#2000C2212yes—
84#2000C2212yes—
85#1990C2211yescharacteristic
86#1988C2211yescharacteristic
87#1984C2211yescharacteristic
88#1984C2211yescharacteristic
89#1982C2211yescharacteristic
90#1971C2211yescharacteristic
91#1968C2212yes—
92#1957C2211yescharacteristic
93#1954C2211yescharacteristic
94#1954C2211yescharacteristic
95#1948C2211yescharacteristic
96#1948C2211yescharacteristic
97#1944C2211yescharacteristic
98#1941C2212yes—
99#1936C2212yes—
100#1936C2212yes—
101#1935C2211yescharacteristic
102#1935C2211yescharacteristic
103#1934C2212yes—
104#1933C2212yes—
105#1927C2212yes—
106#1920C2212yes—
107#1919C2212yes—
108#1919C2212yes—
109#1895C2212yes—
110#1895C2212yes—
111#1894C2211yescharacteristic
112#1894C2211yescharacteristic
113#1877C2212yes—
114#1875C2212yes—
115#1875C2212yes—
116#1874C2212yes—
117#1873C2212yes—
118#1872C2212yes—
119#1870C2212yes—
120#1870C2212yes—
121#1864C2212yes—
122#1864C2212yes—
123#1862C2212yes—
124#1854C2212yes—
125#1834C2211yescharacteristic
126#1823C2212yes—
127#1809C2211yescharacteristic
128#1803C2211yescharacteristic
129#1803C2211yescharacteristic
130C4×#106C2211yescharacteristic
131C4×#103C2211yescharacteristic
132C4×#103C2211yescharacteristic
133#1750C2212yes—
134#1750C2212yes—
135C22×Q16C2311yescharacteristic
136C22×SD16C2312yes—
137C22×M16C2311yescharacteristic
138C22×M16C2311yescharacteristic
139#559—42no—
140#559—42no—
141#556—42no—
142#556—42no—
143C2×C4⋊Q8—21no—
144C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
145C2×#127—21no—
146C2×#127C2311yescharacteristic
147#529—42no—
148#529—42no—
149C2×#126—22no—
150C2×#126D412yes—
151C2×#125D411yescharacteristic
152C2×#124—21no—
153C2×#124—21no—
154C2×#124D411yescharacteristic
155C2×#124C2312yes—
156C2×#123—22no—
157C2×#123D412yes—
158C2×C22⋊Q8—21no—
159C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
160C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Q8C2312yes—
163C2×C22⋊Q8C2312yes—
164C2×#121—22no—
165C2×#121—21no—
166C2×#121—21no—
167C2×#121D411yescharacteristic
168C2×#121C2312yes—
169C2×#121C2312yes—
170C2×#121C2312yes—
171C2×C4×Q8—21no—
172C2×C4×Q8—21no—
173C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
174C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
175C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
176C2×C4×D4—21no—
177C2×C4×D4—21no—
178C2×C4×D4C2312yes—
179C2×C4×D4C2311yescharacteristic
180C2×C4×D4C2312yes—
181C2×#117C2312yes—
182C2×#117C2312yes—
183C22×C4⋊C4C2312yes—
184C22×C42C2311yescharacteristic
185#486—42no—
186#481—28no—
187#475—42no—
188#470—24no—
189#460—42no—
190C4×Q16—42no—
191#431—42no—
192C2×#107C2311yescharacteristic
193C2×#106C2312yes—
194C2×#106C2312yes—
195C2×#106C2311yescharacteristic
196C2×#106C2312yes—
197C2×#106C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
200C2×#103C2311yescharacteristic
201C2×#103C2311yescharacteristic
202C2×#103C2312yes—
203C2×#103C2312yes—
204C2×#103C2312yes—
205C2×#103C2311yescharacteristic
206C2×#103C2311yescharacteristic
207C2×#103C2311yescharacteristic
208C2×#103C2311yescharacteristic
209C2×#102C2312yes—
210C2×#102C2312yes—
211C2×#102C2312yes—
212C2×#102C2312yes—
213C2×#102C2312yes—
214C2×#102C2312yes—
215C2×#102C2312yes—
216C2×C22⋊C8C2312yes—
217C2×C22⋊C8C2312yes—
218C2×C22⋊C8C2312yes—
219C2×C22⋊C8C2312yes—
220C2×C22⋊C8C2312yes—
221C4×M16—42no—
222C2×#97C2311yescharacteristic
223C2×#97C2311yescharacteristic
224C2×C4×C8C2311yescharacteristic
225C2×C4×C8C2311yescharacteristic
226C2×C4×C8C2312yes—
227#400—22no—
228#399—22no—
229#398—22no—
230#398—22no—
231#398—22no—
232#398—22no—
233#397—22no—
234#397—22no—
235#397—22no—
236#396—22no—
237#396—22no—
238#396—22no—
239#396—22no—
240#394—22no—
241#394—22no—
242#394—22no—
243#394—22no—
244#394—22no—
245#392—22no—
246#392—22no—
247#391—21no—
248#391—21no—
249#391—21no—
250#391C2312yes—
251#391C2311yescharacteristic
252#391C2311yescharacteristic
253#390—21no—
254#390—21no—
255#390—22no—
256#390—22no—
257#390—22no—
258#390—21no—
259#390—21no—
260#390C2312yes—
261#389—22no—
262#389—22no—
263#389—21no—
264#389—21no—
265#389—22no—
266#389—21no—
267#389—21no—
268#389—21no—
269#389C2311yescharacteristic
270#389C2312yes—
271#389C2312yes—
272#389C2312yes—
273#389C2311yescharacteristic
274#389C2312yes—
275#388—22no—
276#388—22no—
277#387—22no—
278#387—21no—
279#387—21no—
280#386—22no—
281#386—22no—
282#385—21no—
283#385—21no—
284#385—22no—
285#385—22no—
286#384C2311yescharacteristic
287#384C2311yescharacteristic
288#384C2312yes—
289#380—21no—
290#380—22no—
291#380—22no—
292#380—22no—
293#380—22no—
294#380C2311yescharacteristic
295#380C2311yescharacteristic
296#380C2312yes—
297#380C2312yes—
298#380C2312yes—
299C4×C4⋊C4—21no—
300C4×C4⋊C4—21no—
301C4×C4⋊C4C2312yes—
302C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
303C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
304C4×C22⋊C4—21no—
305C4×C22⋊C4—21no—
306#340C2312yes—
307#340C2312yes—
308#340C2311yescharacteristic
309#340C2311yescharacteristic
310#340C2312yes—
311#340C2312yes—
312#340C2312yes—
313#340C2312yes—
314#340C2311yescharacteristic
315#340C2312yes—
316#340C2312yes—
317#340C2311yescharacteristic
318#340C2312yes—
319#340C2311yescharacteristic
320#340C2312yes—
321#340C2311yescharacteristic
322#336C2312yes—
323#336C2312yes—
324#336C2312yes—
325#336C2312yes—
326C22×Q8—21no—
327C22×Q8C2×D411yescharacteristic
328C22×Q8C2411yescharacteristic
329C22×Q8C2411yescharacteristic
330C22×D4—22no—
331C22×D4—22no—
332C22×D4—22no—
333C22×D4—21no—
334C22×D4—21no—
335C22×D4C2×D411yescharacteristic
336C22×D4C2×D412yes—
337C22×D4C2412yes—
338C23×C4—22no—
339C23×C4—22no—
340C23×C4C2×D411yescharacteristic
341C23×C4C2×D411yescharacteristic
342C23×C4C2412yes—
343C23×C4C2411yescharacteristic
344C2×Q16—22no—
345C2×Q16—41no—
346C2×Q16—41no—
347C2×SD16—42no—
348C2×SD16—42no—
349C2×SD16—42no—
350C2×M16—22no—
351C2×M16—41no—
352C2×M16—41no—
353C2×M16—41no—
354C2×M16—41no—
355C2×M16—41no—
356C22×C8C2411yescharacteristic
357C22×C8C2411yescharacteristic
358C22×C8C2411yescharacteristic
359C22×C8C2412yes—
360C22×C8C2412yes—
361C22×C8C2411yescharacteristic
362C4⋊Q8—22no—
363C4⋊Q8—22no—
364C4⋊Q8—82no—
365#127—22no—
366#127—22no—
367#127—82no—
368#126—44no—
369#126—48no—
370#125—42no—
371#124—42no—
372#124—42no—
373#124—42no—
374#124—44no—
375#124—44no—
376#123—44no—
377#123—48no—
378C22⋊Q8—22no—
379C22⋊Q8—22no—
380C22⋊Q8—42no—
381C22⋊Q8—41no—
382C22⋊Q8—41no—
383C22⋊Q8—42no—
384C22⋊Q8—42no—
385C22⋊Q8—42no—
386C22⋊Q8—42no—
387C22⋊Q8—82no—
388#121—24no—
389#121—42no—
390#121—42no—
391#121—42no—
392#121—42no—
393#121—42no—
394#121—42no—
395#121—84no—
396#121—82no—
397#121—82no—
398C4×Q8—22no—
399C4×Q8—22no—
400C4×Q8—22no—
401C4×Q8—22no—
402C4×Q8—22no—
403C4×Q8—22no—
404C4×Q8—44no—
405C4×Q8—82no—
406C4×D4—22no—
407C4×D4—22no—
408C4×D4—42no—
409C4×D4—42no—
410C4×D4—42no—
411C4×D4—42no—
412C4×D4—44no—
413C4×D4—82no—
414#117—42no—
415#117—42no—
416#117—42no—
417#117—42no—
418C2×C4⋊C4—24no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—22no—
439C2×C4⋊C4—42no—
440C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
441C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
442C2×C4⋊C4C2×D412yes—
443C2×C4⋊C4C2×D412yes—
444C2×C4⋊C4C2×D412yes—
445C2×C4⋊C4C2×D412yes—
446C2×C4⋊C4C2412yes—
447C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
448C2×C4⋊C4C2412yes—
449C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
451C2×C4⋊C4C2412yes—
452C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
453C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
454C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4C2×D412yes—
474C2×C22⋊C4C2×D412yes—
475C2×C22⋊C4C2×D412yes—
476C2×C22⋊C4C2×D412yes—
477C2×C22⋊C4C2×D412yes—
478C2×C42—22no—
479C2×C42—22no—
480C2×C42—22no—
481C2×C42—21no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42—21no—
484C2×C42—21no—
485C2×C42—22no—
486C2×C42C2×D411yescharacteristic
487C2×C42C2×D411yescharacteristic
488C2×C42C2411yescharacteristic
489C2×C42C2412yes—
490C2×C42C2411yescharacteristic
491#107—41no—
492#106—24no—
493#106—41no—
494#106—42no—
495#106—42no—
496#106#4114yes—
497C4⋊C8—22no—
498C4⋊C8—22no—
499#103—22no—
500#103—22no—
501#103—41no—
502#103—42no—
503#103—41no—
504#103—42no—
505#103—41no—
506#103—41no—
507#103—42no—
508#102—24no—
509#102—24no—
510#102—42no—
511#102—42no—
512#102—42no—
513#102—42no—
514#102—42no—
515C22⋊C8—24no—
516C22⋊C8—42no—
517C22⋊C8—42no—
518C22⋊C8—42no—
519C22⋊C8—42no—
520#97—41no—
521#97—41no—
522C4×C8—22no—
523C4×C8—22no—
524C4×C8—42no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—21no—
529#95—21no—
530#95—21no—
531#95—21no—
532#95—21no—
533#95—21no—
534#95—22no—
535#95—21no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95—22no—
539#95—22no—
540#95—22no—
541#95—22no—
542#95—22no—
543#95—22no—
544#95—22no—
545C24—22no—
546C24C22×D411yescharacteristic
547C24C22×D412yes—
548C2×Q8—22no—
549C2×Q8—22no—
550C2×Q8—22no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—42no—
564C2×Q8—42no—
565C2×Q8—42no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—44no—
579C2×D4—44no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—81no—
585C2×D4—81no—
586C2×D4—82no—
587C2×D4—82no—
588C2×D4—82no—
589C2×D4—82no—
590C2×D4—82no—
591C2×D4—82no—
592C2×D4—82no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—44no—
623C22×C4—44no—
624C22×C4—82no—
625C22×C4—82no—
626C22×C4—82no—
627C22×C4—82no—
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D412yes—
632C22×C4C22×D412yes—
633C22×C4C22×D412yes—
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C2511yescharacteristic
637Q16—44no—
638SD16—84no—
639M16—44no—
640M16—44no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8C2×#4112yes—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—24no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—44no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—44no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—42no—
690C4⋊C4—81no—
691C4⋊C4—81no—
692C4⋊C4—82no—
693C4⋊C4—81no—
694C4⋊C4—82no—
695C4⋊C4—81no—
696C4⋊C4—82no—
697C4⋊C4—82no—
698C4⋊C4—82no—
699C4⋊C4—82no—
700C4⋊C4—82no—
701C4⋊C4C2×#4112yes—
702C4⋊C4C2×#4112yes—
703C22⋊C4—24no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—44no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—44no—
712C22⋊C4—44no—
713C22⋊C4—44no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—44no—
716C22⋊C4—42no—
717C22⋊C4—44no—
718C22⋊C4—82no—
719C22⋊C4—82no—
720C22⋊C4—82no—
721C22⋊C4—82no—
722C22⋊C4—82no—
723C22⋊C4—82no—
724C22⋊C4—82no—
725C22⋊C4—82no—
726C42—22no—
727C42—22no—
728C42—21no—
729C42—21no—
730C42—22no—
731C42—22no—
732C42—44no—
733C42—42no—
734C42—42no—
735C42—42no—
736C42—42no—
737C42—82no—
738C42H(5,𝔽2)12yes—
739C42H(5,𝔽2)12yes—
740C23—21no—
741C23—22no—
742C23—21no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—22no—
748C23—22no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—22no—
752C23—21no—
753C23—22no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23C23×D411yescharacteristic
762Q8—44no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—84no—
772D4—44no—
773D4—42no—
774D4—42no—
775D4—42no—
776D4—42no—
777D4—84no—
778D4—84no—
779D4—162no—
780D4—164no—
781D4—164no—
782D4—164no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—44no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—82no—
846C2×C4—164no—
847C2×C4—164no—
848C2×C4#53412yes—
849C2×C4#53412yes—
850C2×C4#57712yes—
851C2×C4#57712yes—
852C2×C4C22×#4111yescharacteristic
853C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
854C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
855C2×C4#58511yescharacteristic
856C2×C4#58511yescharacteristic
857C2×C4#58511yescharacteristic
858C8—22no—
859C8—41no—
860C8—42no—
861C8—41no—
862C8—41no—
863C8—42no—
864C22—41no—
865C22—42no—
866C22—41no—
867C22—42no—
868C22—41no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—41no—
872C22—42no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—42no—
876C22—41no—
877C22—42no—
878C22—82no—
879C22—82no—
880C22—82no—
881C22—82no—
882C22—82no—
883C22—82no—
884C22—82no—
885C22C2×#53411yescharacteristic
886C22D4×#4111yescharacteristic
887C22#350011yescharacteristic
888C22C2×#57711yescharacteristic
889C22C2×#57711yescharacteristic
890C22#358511yescharacteristic
891C22#358611yescharacteristic
892C4—22no—
893C4—41no—
894C4—42no—
895C4—41no—
896C4—42no—
897C4—41no—
898C4—42no—
899C4—42no—
900C4—42no—
901C4—81no—
902C4—81no—
903C4—82no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—82no—
907C4—82no—
908C4—81no—
909C4—81no—
910C4#320414yes—
911C4#350611yescharacteristic
912C4#351711yescharacteristic
913C4#353911yescharacteristic
914C4#356211yescharacteristic
915C2—81no—
916C2—82no—
917C2—162no—
918C2#3996111yescharacteristic
919C2C2×#320411yescharacteristic
920C2#6077211yescharacteristic
921C2#6154011yescharacteristic
922C2#6155411yescharacteristic
923C2#6260811yescharacteristic
924C2#6261611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#39137C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#529 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #38923C2semidirect
3. #33048C2semidirect
4. #32041C2semidirect
5. #32021C2semidirect
6. #31402C2semidirect
7. #30727C2semidirect
8. #30334C2semidirect
9. #29472C2semidirect
10. #29342C2semidirect
11. #26278C2semidirect
12. #26232C2semidirect
13. #25652C2semidirect
14. #25574C2semidirect
15. #24994C2semidirect
16. #24969C2semidirect
17. #24703C2semidirect
18. #24653C2semidirect
19. #24190C2semidirect
20. #24123C2semidirect
21. #22091C2semidirect
22. C4×#470C2semidirect
23. #21378C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#391372
#389232
#330482
#320412
#320212
#314022
#307272
#303342
#294722
#293422
#262782
#262322
#256522
#255742
#249942
#249692
#247032
#246532
#241902
#241232
#220912
C4×#4702
#213782