Finite Group Databasebeta

← Group #68856

Character table — Group #68856

Order 384.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60
size111111112222222222224444444444444444888888888888121212121212121224242424
order12222222344446666666888812121212242424242424242444441212121212121212444488882244
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ511111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1
χ611111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111
χ711111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111
χ811111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1
χ911-11-1-1-1111-11-111-1-11-1-111-1-11-1-111111-1-1-1-1i−ii−iii−i−iii−i−ii−ii−iii−i−i1-11-1
χ1011-11-1-1-1111-11-111-1-11-1-111-1-11-1-111111-1-1-1-1i−ii−iii−i−iii−i−i−ii−ii−i−iii-11-11
χ1111-11-1-1-1111-11-111-1-11-1-111-1-11-1-111111-1-1-1-1−ii−ii−i−iii−i−iiii−ii−iii−i−i-11-11
χ1211-11-1-1-1111-11-111-1-11-1-111-1-11-1-111111-1-1-1-1−ii−ii−i−iii−i−iii−ii−ii−i−iii1-11-1
χ1311-11-1-1-1111-11-111-1-11-1-1-1-1111-1-11-1-1-1-11111i−i−iiii−i−i−i−iiii−ii−i−i−iii1-1-11
χ1411-11-1-1-1111-11-111-1-11-1-1-1-1111-1-11-1-1-1-11111i−i−iiii−i−i−i−iii−ii−iiii−i−i-111-1
χ1511-11-1-1-1111-11-111-1-11-1-1-1-1111-1-11-1-1-1-11111−iii−i−i−iiiii−i−ii−ii−i−i−iii-111-1
χ1611-11-1-1-1111-11-111-1-11-1-1-1-1111-1-11-1-1-1-11111−iii−i−i−iiiii−i−i−ii−iiii−i−i1-1-11
χ17222222222-2-2-2-222222220000-2-2-2-20000000000000000000022-2-200000000
χ18222222222-2-2-2-222222220000-2-2-2-200000000000000000000-2-22200000000
χ1922222222-12222-1-1-1-1-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000
χ2022222222-12222-1-1-1-1-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-211111111000000000000
χ2122222222-12222-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1-11111111122-2-2-1-1-1-11111000000000000
χ2222222222-12222-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1-111111111-2-2221111-1-1-1-1000000000000
χ2322-22-2-2-222-22-2222-2-22-2-20000-222-2000000000000000000002i−2i−2i2i00000000
χ2422-22-2-2-222-22-2222-2-22-2-20000-222-200000000000000000000−2i2i2i−2i00000000
χ2522-22-2-2-22-12-22-2-1-111-11122-2-2-111-1-1-1-1-111112i−2i2i−2i−i−iii−i−iii000000000000
χ2622-22-2-2-22-12-22-2-1-111-11122-2-2-111-1-1-1-1-11111−2i2i−2i2iii−i−iii−i−i000000000000
χ2722-22-2-2-22-12-22-2-1-111-111-2-222-111-11111-1-1-1-12i−2i−2i2i−i−iiiii−i−i000000000000
χ2822-22-2-2-22-12-22-2-1-111-111-2-222-111-11111-1-1-1-1−2i2i2i−2iii−i−i−i−iii000000000000
χ292-2222-2-2-222-2-22-2-22-222-22i−2i2i−2i22-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i000000000000000000000000
χ302-2222-2-2-222-2-22-2-22-222-2−2i2i−2i2i22-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i000000000000000000000000
χ312-2222-2-2-22-222-2-2-22-222-20000-2-2220000000000000000000000002i−2i2i−2i0000
χ322-2222-2-2-22-222-2-2-22-222-20000-2-222000000000000000000000000−2i2i−2i2i0000
χ332-2222-2-2-2-12-2-2211-11-1-112i−2i2i−2i-1-111−i−iii−i−iii0000−i3i3−i3i33−33−3000000000000
χ342-2222-2-2-2-12-2-2211-11-1-112i−2i2i−2i-1-111−i−iii−i−iii0000i3−i3i3−i3−33−33000000000000
χ352-2222-2-2-2-12-2-2211-11-1-11−2i2i−2i2i-1-111ii−i−iii−i−i0000−i3i3−i3i3−33−33000000000000
χ362-2222-2-2-2-12-2-2211-11-1-11−2i2i−2i2i-1-111ii−i−iii−i−i0000i3−i3i3−i33−33−3000000000000
χ372-2-22-222-2222-2-2-2-2-222-222i−2i−2i2i2-22-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i000000000000000000000000
χ382-2-22-222-2222-2-2-2-2-222-22−2i2i2i−2i2-22-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i000000000000000000000000
χ392-2-22-222-22-2-222-2-2-222-220000-22-220000000000000000000000002-2-220000
χ402-2-22-222-22-2-222-2-2-222-220000-22-22000000000000000000000000-222-20000
χ412-2-22-222-2-122-2-2111-1-11-12i−2i−2i2i-11-11−i−iiiii−i−i00003−3−33i3−i3−i3i3000000000000
χ422-2-22-222-2-122-2-2111-1-11-12i−2i−2i2i-11-11−i−iiiii−i−i0000−333−3−i3i3i3−i3000000000000
χ432-2-22-222-2-122-2-2111-1-11-1−2i2i2i−2i-11-11ii−i−i−i−iii00003−3−33−i3i3i3−i3000000000000
χ442-2-22-222-2-122-2-2111-1-11-1−2i2i2i−2i-11-11ii−i−i−i−iii0000−333−3i3−i3−i3i3000000000000
χ4544444444-2-4-4-4-4-2-2-2-2-2-2-20000222200000000000000000000000000000000
χ46444-4-44-4-4400004-444-4-4-40000000000000000000000000000000000000000
χ47444-4-44-4-4-20000-22-2-222200000000i6−i6i6−i6i6−i6i6−i6000000000000000000000000
χ48444-4-44-4-4-20000-22-2-222200000000−i6i6−i6i6−i6i6−i6i6000000000000000000000000
χ4944-44-4-4-44-2-44-44-2-222-22200002-2-2200000000000000000000000000000000
χ5044-4-44-44-4400004-4-4-4-4440000000000000000000000000000000000000000
χ5144-4-44-44-4-20000-22222-2-200000000i6−i6i6−i6−i6i6−i6i6000000000000000000000000
χ5244-4-44-44-4-20000-22222-2-200000000−i6i6−i6i6i6−i6i6−i6000000000000000000000000
χ534-4444-4-4-4-2-444-422-22-2-22000022-2-200000000000000000000000000000000
χ544-44-4-4-44440000-444-4-4-440000000000000000000000000000000000000000
χ554-44-4-4-444-200002-2-2222-2000000006−6−666−6−66000000000000000000000000
χ564-44-4-4-444-200002-2-2222-200000000−666−6−666−6000000000000000000000000
χ574-4-44-444-4-2-4-444222-2-22-200002-22-200000000000000000000000000000000
χ584-4-4-444-4440000-44-44-44-40000000000000000000000000000000000000000
χ594-4-4-444-44-200002-22-22-22000000006−6−66−666−6000000000000000000000000
χ604-4-4-444-44-200002-22-22-2200000000−666−66−6−66000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).