Finite Group Databasebeta

← Group #68865

Character table — Group #68865

Order 384.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84
size11111111222222222222444444442222222244444444444488888888333333336666666666661212121212121212
order12222222444488888888444444443666666612121212242424242424242412121212121212122222222244448888888844444444
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ4111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ5111-1-11-1-11-1-111111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i111-1-11-1-11-1-111111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i111-1-11-1-11-1-111111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i
χ6111-1-11-1-11-1-111111-1-1-1-1−i−iii−i−iii111-1-11-1-11-1-111111-1-1-1-1−i−iii−i−iii111-1-11-1-11-1-111111-1-1-1-1−i−iii−i−iii
χ7111-1-11-1-11-1-11-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii111-1-11-1-11-1-11-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii111-1-11-1-11-1-11-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii
χ8111-1-11-1-11-1-11-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i111-1-11-1-11-1-11-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i111-1-11-1-11-1-11-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i
χ91-1-11-111-111-1-1ii−i−iii−i−i1-11-1i−ii−i1-1-11-111-111-1-1ii−i−iii−i−i1-11-1i−ii−i1-1-11-111-111-1-1ii−i−iii−i−i1-11-1i−ii−i
χ101-1-11-111-111-1-1ii−i−iii−i−i-11-11−ii−ii1-1-11-111-111-1-1ii−i−iii−i−i-11-11−ii−ii1-1-11-111-111-1-1ii−i−iii−i−i-11-11−ii−ii
χ111-1-11-111-111-1-1−i−iii−i−iii1-11-1−ii−ii1-1-11-111-111-1-1−i−iii−i−iii1-11-1−ii−ii1-1-11-111-111-1-1−i−iii−i−iii1-11-1−ii−ii
χ121-1-11-111-111-1-1−i−iii−i−iii-11-11i−ii−i1-1-11-111-111-1-1−i−iii−i−iii-11-11i−ii−i1-1-11-111-111-1-1−i−iii−i−iii-11-11i−ii−i
χ131-1-1-111-111-11-1ii−i−i−i−iiii−i−ii-111-11-1-1-111-111-11-1ii−i−i−i−iiii−i−ii-111-11-1-1-111-111-11-1ii−i−i−i−iiii−i−ii-111-1
χ141-1-1-111-111-11-1ii−i−i−i−iii−iii−i1-1-111-1-1-111-111-11-1ii−i−i−i−iii−iii−i1-1-111-1-1-111-111-11-1ii−i−i−i−iii−iii−i1-1-11
χ151-1-1-111-111-11-1−i−iiiii−i−ii−i−ii1-1-111-1-1-111-111-11-1−i−iiiii−i−ii−i−ii1-1-111-1-1-111-111-11-1−i−iiiii−i−ii−i−ii1-1-11
χ161-1-1-111-111-11-1−i−iiiii−i−i−iii−i-111-11-1-1-111-111-11-1−i−iiiii−i−i−iii−i-111-11-1-1-111-111-11-1−i−iiiii−i−i−iii−i-111-1
χ1722222222-2-2-2-2000000000000000022222222-2-2-2-2000000000000000022222222-2-2-2-20000000000000000
χ18222-2-22-2-2-222-20000000000000000222-2-22-2-2-222-20000000000000000222-2-22-2-2-222-20000000000000000
χ1922-222-2-2-200002−22−22−22−20000000022-222-2-2-200002−22−22−22−20000000022-222-2-2-200002−22−22−22−200000000
χ2022-222-2-2-20000−22−22−22−220000000022-222-2-2-20000−22−22−22−220000000022-222-2-2-20000−22−22−22−2200000000
χ2122-2-2-2-22200002−22−2−22−220000000022-2-2-2-22200002−22−2−22−220000000022-2-2-2-22200002−22−2−22−2200000000
χ2222-2-2-2-2220000−22−222−22−20000000022-2-2-2-2220000−22−222−22−20000000022-2-2-2-2220000−22−222−22−200000000
χ232-222-2-2-220000i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2000000002-222-2-2-220000i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2000000002-222-2-2-220000i2−i2−i2i2i2−i2−i2i200000000
χ242-222-2-2-220000−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2000000002-222-2-2-220000−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2000000002-222-2-2-220000−i2i2i2−i2−i2i2i2−i200000000
χ252-22-22-22-20000i2−i2−i2i2−i2i2i2−i2000000002-22-22-22-20000i2−i2−i2i2−i2i2i2−i2000000002-22-22-22-20000i2−i2−i2i2−i2i2i2−i200000000
χ262-22-22-22-20000−i2i2i2−i2i2−i2−i2i2000000002-22-22-22-20000−i2i2i2−i2i2−i2−i2i2000000002-22-22-22-20000−i2i2i2−i2i2−i2−i2i200000000
χ272-2-22-222-2-2-22200000000000000002-2-22-222-2-2-22200000000000000002-2-22-222-2-2-2220000000000000000
χ282-2-2-222-22-22-2200000000000000002-2-2-222-22-22-2200000000000000002-2-2-222-22-22-220000000000000000
χ2911111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3011111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ31111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111
χ32111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ33111-1-11-1-11-1-111111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i111-1-11-1-11-1-111111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i-1-1-111-111-111-1-1-1-1-11111−i−iii−i−iii
χ34111-1-11-1-11-1-111111-1-1-1-1−i−iii−i−iii111-1-11-1-11-1-111111-1-1-1-1−i−iii−i−iii-1-1-111-111-111-1-1-1-1-11111ii−i−iii−i−i
χ35111-1-11-1-11-1-11-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii111-1-11-1-11-1-11-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii-1-1-111-111-111-11111-1-1-1-1−i−iiiii−i−i
χ36111-1-11-1-11-1-11-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i111-1-11-1-11-1-11-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i-1-1-111-111-111-11111-1-1-1-1ii−i−i−i−iii
χ371-1-11-111-111-1-1ii−i−iii−i−i1-11-1i−ii−i1-1-11-111-111-1-1ii−i−iii−i−i1-11-1i−ii−i-111-11-1-11-1-111−i−iii−i−iii-11-11−ii−ii
χ381-1-11-111-111-1-1ii−i−iii−i−i-11-11−ii−ii1-1-11-111-111-1-1ii−i−iii−i−i-11-11−ii−ii-111-11-1-11-1-111−i−iii−i−iii1-11-1i−ii−i
χ391-1-11-111-111-1-1−i−iii−i−iii1-11-1−ii−ii1-1-11-111-111-1-1−i−iii−i−iii1-11-1−ii−ii-111-11-1-11-1-111ii−i−iii−i−i-11-11i−ii−i
χ401-1-11-111-111-1-1−i−iii−i−iii-11-11i−ii−i1-1-11-111-111-1-1−i−iii−i−iii-11-11i−ii−i-111-11-1-11-1-111ii−i−iii−i−i1-11-1−ii−ii
χ411-1-1-111-111-11-1ii−i−i−i−iiii−i−ii-111-11-1-1-111-111-11-1ii−i−i−i−iiii−i−ii-111-1-1111-1-11-1-11-11−i−iiiii−i−i−iii−i1-1-11
χ421-1-1-111-111-11-1ii−i−i−i−iii−iii−i1-1-111-1-1-111-111-11-1ii−i−i−i−iii−iii−i1-1-11-1111-1-11-1-11-11−i−iiiii−i−ii−i−ii-111-1
χ431-1-1-111-111-11-1−i−iiiii−i−ii−i−ii1-1-111-1-1-111-111-11-1−i−iiiii−i−ii−i−ii1-1-11-1111-1-11-1-11-11ii−i−i−i−iii−iii−i-111-1
χ441-1-1-111-111-11-1−i−iiiii−i−i−iii−i-111-11-1-1-111-111-11-1−i−iiiii−i−i−iii−i-111-1-1111-1-11-1-11-11ii−i−i−i−iiii−i−ii1-1-11
χ4522222222-2-2-2-2000000000000000022222222-2-2-2-20000000000000000-2-2-2-2-2-2-2-222220000000000000000
χ46222-2-22-2-2-222-20000000000000000222-2-22-2-2-222-20000000000000000-2-2-222-2222-2-220000000000000000
χ4722-222-2-2-200002−22−22−22−20000000022-222-2-2-200002−22−22−22−200000000-2-22-2-22220000−22−22−22−2200000000
χ4822-222-2-2-20000−22−22−22−220000000022-222-2-2-20000−22−22−22−2200000000-2-22-2-222200002−22−22−22−200000000
χ4922-2-2-2-22200002−22−2−22−220000000022-2-2-2-22200002−22−2−22−2200000000-2-22222-2-20000−22−222−22−200000000
χ5022-2-2-2-2220000−22−222−22−20000000022-2-2-2-2220000−22−222−22−200000000-2-22222-2-200002−22−2−22−2200000000
χ512-222-2-2-220000i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2000000002-222-2-2-220000i2−i2−i2i2i2−i2−i2i200000000-22-2-2222-20000−i2i2i2−i2−i2i2i2−i200000000
χ522-222-2-2-220000−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2000000002-222-2-2-220000−i2i2i2−i2−i2i2i2−i200000000-22-2-2222-20000i2−i2−i2i2i2−i2−i2i200000000
χ532-22-22-22-20000i2−i2−i2i2−i2i2i2−i2000000002-22-22-22-20000i2−i2−i2i2−i2i2i2−i200000000-22-22-22-220000−i2i2i2−i2i2−i2−i2i200000000
χ542-22-22-22-20000−i2i2i2−i2i2−i2−i2i2000000002-22-22-22-20000−i2i2i2−i2i2−i2−i2i200000000-22-22-22-220000i2−i2−i2i2−i2i2i2−i200000000
χ552-2-22-222-2-2-22200000000000000002-2-22-222-2-2-2220000000000000000-222-22-2-2222-2-20000000000000000
χ562-2-2-222-22-22-2200000000000000002-2-2-222-22-22-220000000000000000-2222-2-22-22-22-20000000000000000
χ572222222222222222222222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000000000000000000000000000
χ5822222222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111110000000000000000000000000000
χ59222222222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111110000000000000000000000000000
χ60222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-10000000000000000000000000000
χ61222-2-22-2-22-2-222222-2-2-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-1-1-111-111-111-1-1-1-1-11111−i−iii−i−iii0000000000000000000000000000
χ62222-2-22-2-22-2-222222-2-2-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-1-1-111-111-111-1-1-1-1-11111ii−i−iii−i−i0000000000000000000000000000
χ63222-2-22-2-22-2-22-2-2-2-222222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-1-1-111-111-111-11111-1-1-1-1−i−iiiii−i−i0000000000000000000000000000
χ64222-2-22-2-22-2-22-2-2-2-22222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-1-1-111-111-111-11111-1-1-1-1ii−i−i−i−iii0000000000000000000000000000
χ652-2-22-222-222-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2-22-22i−2i2i−2i-111-11-1-11-1-111−i−iii−i−iii-11-11−ii−ii0000000000000000000000000000
χ662-2-22-222-222-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-22-22−2i2i−2i2i-111-11-1-11-1-111−i−iii−i−iii1-11-1i−ii−i0000000000000000000000000000
χ672-2-22-222-222-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i2-22-2−2i2i−2i2i-111-11-1-11-1-111ii−i−iii−i−i-11-11i−ii−i0000000000000000000000000000
χ682-2-22-222-222-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-22-222i−2i2i−2i-111-11-1-11-1-111ii−i−iii−i−i1-11-1−ii−ii0000000000000000000000000000
χ692-2-2-222-222-22-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2i−2i−2i2i-222-2-1111-1-11-1-11-11−i−iiiii−i−i−iii−i1-1-110000000000000000000000000000
χ702-2-2-222-222-22-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i−2i2i2i−2i2-2-22-1111-1-11-1-11-11−i−iiiii−i−ii−i−ii-111-10000000000000000000000000000
χ712-2-2-222-222-22-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2i−2i−2i2i2-2-22-1111-1-11-1-11-11ii−i−i−i−iii−iii−i-111-10000000000000000000000000000
χ722-2-2-222-222-22-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i−2i2i2i−2i-222-2-1111-1-11-1-11-11ii−i−i−i−iiii−i−ii1-1-110000000000000000000000000000
χ7344444444-4-4-4-40000000000000000-2-2-2-2-2-2-2-2222200000000000000000000000000000000000000000000
χ74444-4-44-4-4-444-40000000000000000-2-2-222-2222-2-2200000000000000000000000000000000000000000000
χ7544-444-4-4-4000022−2222−2222−2222−2200000000-2-22-2-22220000−22−22−22−22000000000000000000000000000000000000
χ7644-444-4-4-40000−2222−2222−2222−222200000000-2-22-2-222200002−22−22−22−2000000000000000000000000000000000000
χ7744-4-4-4-444000022−2222−22−2222−222200000000-2-22222-2-20000−22−222−22−2000000000000000000000000000000000000
χ7844-4-4-4-4440000−2222−222222−2222−2200000000-2-22222-2-200002−22−2−22−22000000000000000000000000000000000000
χ794-444-4-4-4400002i2−2i2−2i22i22i2−2i2−2i22i200000000-22-2-2222-20000−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2000000000000000000000000000000000000
χ804-444-4-4-440000−2i22i22i2−2i2−2i22i22i2−2i200000000-22-2-2222-20000i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2000000000000000000000000000000000000
χ814-44-44-44-400002i2−2i2−2i22i2−2i22i22i2−2i200000000-22-22-22-220000−i2i2i2−i2i2−i2−i2i2000000000000000000000000000000000000
χ824-44-44-44-40000−2i22i22i2−2i22i2−2i2−2i22i200000000-22-22-22-220000i2−i2−i2i2−i2i2i2−i2000000000000000000000000000000000000
χ834-4-44-444-4-4-4440000000000000000-222-22-2-2222-2-200000000000000000000000000000000000000000000
χ844-4-4-444-44-44-440000000000000000-2222-2-22-22-22-200000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).