Finite Group Databasebeta

← #6891522

Subgroups — #6891522

Order 512.

1954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1099 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36128C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35038C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32796C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32720C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#30714C212yesmaximal, complemented
6#30648C212yesmaximal, complemented
7#30505C212yesmaximal, complemented
8#30462C212yesmaximal, complemented
9#30265C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#30239C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#30105C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#30064C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#29660C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#29518C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#28930C212yesmaximal, complemented
16#28316C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#27081C212yesmaximal, complemented
18#26601C212yesmaximal, complemented
19#25495C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#25421C212yesmaximal, complemented
21#23932C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#23573C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22787C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#550—21no—
25C2×#532C2211yescharacteristic
26C2×#532C2211yescharacteristic
27C2×#496C2212yes—
28C2×#490C2212yes—
29C2×#482C2212yes—
30C2×#466C2212yes—
31C2×#466C2212yes—
32C2×#465C2212yes—
33C2×#459C2212yes—
34C2×#449C2212yes—
35C2×#449C2212yes—
36C2×#442C2212yes—
37#2867C2211yescharacteristic
38#2861C2211yescharacteristic
39#2860C2211yescharacteristic
40#2856C2211yescharacteristic
41#2856C2211yescharacteristic
42#2856C2211yescharacteristic
43#2855C2211yescharacteristic
44#2648—21no—
45#2635—21no—
46#2595—21no—
47#2559—21no—
48#2548—21no—
49#2541—21no—
50#2541C2212yes—
51#2511C2211yescharacteristic
52#2490C2211yescharacteristic
53#2467—21no—
54#2456—21no—
55#2445C2211yescharacteristic
56#2441C2211yescharacteristic
57#2431—21no—
58#2431—21no—
59#2431C2211yescharacteristic
60#2428—21no—
61#2428—21no—
62#2428C2212yes—
63#2428C2212yes—
64#2427C2211yescharacteristic
65#2414C2211yescharacteristic
66#2407C2211yescharacteristic
67#2366—21no—
68#2366C2212yes—
69#2335—21no—
70#2333—21no—
71C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
72C4×#121C2211yescharacteristic
73#2297C2211yescharacteristic
74C42×D4C2211yescharacteristic
75#2099C2211yescharacteristic
76#2096C2211yescharacteristic
77#2093C2211yescharacteristic
78#2093C2211yescharacteristic
79#2093C2212yes—
80#2065C2212yes—
81#2059C2212yes—
82#2058C2211yescharacteristic
83#2055C2212yes—
84#2042C2212yes—
85#2041C2211yescharacteristic
86#2041C2212yes—
87#2041C2211yescharacteristic
88#2041C2212yes—
89#2034C2212yes—
90#2034C2212yes—
91#2033C2212yes—
92#2024C2211yescharacteristic
93#2023C2211yescharacteristic
94#2023C2211yescharacteristic
95#2014C2212yes—
96#2014C2211yescharacteristic
97#2014C2211yescharacteristic
98#2011C2212yes—
99#2011C2211yescharacteristic
100#2011C2211yescharacteristic
101#2011C2212yes—
102#2011C2211yescharacteristic
103#2011C2212yes—
104#2011C2211yescharacteristic
105#2011C2212yes—
106#2000C2212yes—
107#1999C2212yes—
108#1999C2212yes—
109#1999C2212yes—
110#1999C2212yes—
111#1973C2212yes—
112#1972C2212yes—
113#1944C2212yes—
114#1936C2212yes—
115#1928C2212yes—
116#1926C2212yes—
117#1926C2212yes—
118#1925C2212yes—
119#1924C2212yes—
120#1921C2212yes—
121#1917C2212yes—
122#1893C2212yes—
123#1879C2212yes—
124#1879C2212yes—
125#1877C2212yes—
126#1877C2212yes—
127#1875C2212yes—
128#1869C2212yes—
129#1864C2212yes—
130#1839C2211yescharacteristic
131#1817C2211yescharacteristic
132#1802C2212yes—
133#1797C2211yescharacteristic
134#1762C2212yes—
135#1752C2212yes—
136#1749C2211yescharacteristic
137#1745C2211yescharacteristic
138C2×#336C2211yescharacteristic
139C22×#41—21no—
140C22×#41—21no—
141C22×#41C2311yescharacteristic
142C22×SD16C2312yes—
143C22×SD16C2312yes—
144C22×D8C2312yes—
145C22×D8C2312yes—
146C22×D8C2312yes—
147C22×D8C2312yes—
148C23×C8C2312yes—
149#550—48no—
150#532—44no—
151#532—44no—
152C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
153C2×#127—22no—
154C2×#127—21no—
155C2×#127—21no—
156C2×#127—21no—
157C2×#127—21no—
158C2×#127C2311yescharacteristic
159C2×#127C2311yescharacteristic
160C2×#127C2311yescharacteristic
161C2×#127C2312yes—
162C2×#127C2312yes—
163C2×#126—21no—
164C2×#125C2311yescharacteristic
165C2×#124—21no—
166C2×#124—21no—
167C2×#124C2311yescharacteristic
168C2×#123—21no—
169C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
170C2×#121—21no—
171C2×#121—21no—
172C2×#121—21no—
173C2×#121—21no—
174C2×#121—21no—
175C2×#121—21no—
176C2×#121—21no—
177C2×#121—21no—
178C2×#121—22no—
179C2×#121—22no—
180C2×#121C2312yes—
181C2×#121C2312yes—
182C2×#121C2312yes—
183C2×#121C2311yescharacteristic
184C2×#121C2311yescharacteristic
185C2×#121C2312yes—
186C2×#121C2311yescharacteristic
187C2×C4×Q8—21no—
188C2×C4×D4—21no—
189C2×C4×D4—22no—
190C2×C4×D4—21no—
191C2×C4×D4—21no—
192C2×C4×D4D411yescharacteristic
193C2×C4×D4D411yescharacteristic
194C2×C4×D4C2312yes—
195C2×C4×D4C2312yes—
196C2×C4×D4C2311yescharacteristic
197C2×C4×D4C2311yescharacteristic
198C2×#117C2311yescharacteristic
199C22×C42C2311yescharacteristic
200C22×C42C2311yescharacteristic
201#496—44no—
202#490—44no—
203#482—44no—
204#466—44no—
205#466—44no—
206#465—44no—
207#459—44no—
208#449—44no—
209#449—44no—
210#442—44no—
211C2×#107C2312yes—
212C2×#107C2312yes—
213C2×#106C2312yes—
214C2×#106C2312yes—
215C2×C4⋊C8C2312yes—
216C2×#103C2312yes—
217C2×#103C2312yes—
218C2×#102C2312yes—
219C2×#102C2312yes—
220C2×#102C2312yes—
221C2×#102C2312yes—
222C2×#102C2312yes—
223C2×#102C2312yes—
224C2×#102C2312yes—
225C2×#102C2312yes—
226C2×#102C2312yes—
227C2×#102C2312yes—
228C2×#102C2312yes—
229C2×#102C2312yes—
230C2×#102C2312yes—
231C2×#102C2312yes—
232C2×C22⋊C8C2312yes—
233C2×C22⋊C8C2312yes—
234C2×C22⋊C8C2312yes—
235C2×#97C2312yes—
236C2×#97C2312yes—
237#400—21no—
238#400—21no—
239#399—21no—
240#397—21no—
241#397—21no—
242#396—21no—
243#394—21no—
244#394—21no—
245#394—21no—
246#394—21no—
247#394—21no—
248#394—21no—
249#394—22no—
250#394—22no—
251#392—21no—
252#392—21no—
253#392—21no—
254#392—21no—
255#392—22no—
256#392—22no—
257#392—22no—
258#392—22no—
259#391—21no—
260#391C2311yescharacteristic
261#391C2311yescharacteristic
262#391C2311yescharacteristic
263#391C2311yescharacteristic
264#390—22no—
265#390—22no—
266#390—21no—
267#390—21no—
268#390—21no—
269#390—21no—
270#390—21no—
271#390—21no—
272#390—21no—
273#390—21no—
274#390C2312yes—
275#390C2311yescharacteristic
276#390C2311yescharacteristic
277#390C2312yes—
278#390C2311yescharacteristic
279#390C2311yescharacteristic
280#390C2311yescharacteristic
281#390C2311yescharacteristic
282#389—21no—
283#389—21no—
284#389C2312yes—
285#389C2311yescharacteristic
286#389C2311yescharacteristic
287#389C2311yescharacteristic
288#389C2311yescharacteristic
289#388—21no—
290#388—21no—
291#388—21no—
292#388—21no—
293#388—21no—
294#388—21no—
295#388—21no—
296#388—21no—
297#388—21no—
298#388—21no—
299#387—21no—
300#387—21no—
301#387—21no—
302#387—21no—
303#387—21no—
304#386—21no—
305#386—21no—
306#386—21no—
307#386—21no—
308#386—21no—
309#386—21no—
310#386—21no—
311#386—21no—
312#386—22no—
313#386—22no—
314#386—22no—
315#386—22no—
316#385—21no—
317#385—21no—
318#384C2311yescharacteristic
319#384C2311yescharacteristic
320#381—21no—
321#380—21no—
322#380C2311yescharacteristic
323#380C2311yescharacteristic
324C4×C4⋊C4—21no—
325C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
326C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
327C4×C4⋊C4C2312yes—
328C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
329C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
330C4×C22⋊C4—21no—
331C4×C22⋊C4—21no—
332C4×C22⋊C4—21no—
333C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
334C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
335C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
336C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
337C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
338C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
339C43C2311yescharacteristic
340#340C2312yes—
341#340C2312yes—
342#340C2312yes—
343#340C2312yes—
344#340C2312yes—
345#340C2312yes—
346#336C2311yescharacteristic
347#336C2311yescharacteristic
348#336C2311yescharacteristic
349#336C2312yes—
350#336C2311yescharacteristic
351#336C2312yes—
352#336C2312yes—
353#336C2312yes—
354#336C2312yes—
355C2×#41—41no—
356C2×#41—41no—
357C2×#41—44no—
358C2×#41—42no—
359C2×#41—42no—
360C2×#41—44no—
361C2×#41—44no—
362C2×#41—44no—
363C2×#41—82no—
364C2×#41—82no—
365C22×Q8—21no—
366C22×Q8C2411yescharacteristic
367C22×D4—22no—
368C22×D4—22no—
369C22×D4—21no—
370C22×D4—22no—
371C22×D4—22no—
372C22×D4—21no—
373C22×D4—21no—
374C22×D4—21no—
375C22×D4—21no—
376C22×D4—21no—
377C22×D4—22no—
378C22×D4—21no—
379C22×D4—21no—
380C22×D4—22no—
381C22×D4—21no—
382C22×D4—21no—
383C22×D4—22no—
384C22×D4—22no—
385C22×D4C2×D411yescharacteristic
386C22×D4C2411yescharacteristic
387C22×D4C2412yes—
388C22×D4C2412yes—
389C22×D4C2411yescharacteristic
390C23×C4—22no—
391C23×C4—22no—
392C23×C4—21no—
393C23×C4—21no—
394C23×C4C2×D411yescharacteristic
395C23×C4C2×D411yescharacteristic
396C23×C4C2×D411yescharacteristic
397C23×C4C2×D411yescharacteristic
398C23×C4C2411yescharacteristic
399C23×C4C2411yescharacteristic
400C2×SD16—24no—
401C2×SD16—42no—
402C2×SD16—42no—
403C2×SD16—42no—
404C2×SD16—42no—
405C2×SD16—42no—
406C2×D8—24no—
407C2×D8—42no—
408C2×D8—42no—
409C2×D8—42no—
410C2×D8—42no—
411C2×D8—42no—
412C2×D8—42no—
413C2×D8—42no—
414C2×D8—42no—
415C2×D8—42no—
416C2×D8—42no—
417C2×D8—42no—
418C22×C8—24no—
419C22×C8—42no—
420C22×C8—42no—
421C22×C8C2412yes—
422C22×C8C2412yes—
423C22×C8C2412yes—
424C22×C8C2412yes—
425C4⋊Q8—24no—
426#127—42no—
427#127—42no—
428#127—42no—
429#127—42no—
430#127—42no—
431#127—42no—
432#127—42no—
433#127—44no—
434#127—44no—
435#127—48no—
436#127—82no—
437#127—82no—
438#126—82no—
439#125—42no—
440#124—42no—
441#124—44no—
442#124—44no—
443#123—44no—
444C22⋊Q8—42no—
445#121—24no—
446#121—24no—
447#121—48no—
448#121—48no—
449#121—41no—
450#121—41no—
451#121—42no—
452#121—42no—
453#121—44no—
454#121—44no—
455#121—44no—
456#121—44no—
457#121—44no—
458#121—42no—
459#121—42no—
460#121—42no—
461#121—42no—
462#121—42no—
463#121—42no—
464#121—82no—
465#121—82no—
466#121—82no—
467C4×Q8—44no—
468C4×D4—24no—
469C4×D4—24no—
470C4×D4—24no—
471C4×D4—42no—
472C4×D4—42no—
473C4×D4—42no—
474C4×D4—41no—
475C4×D4—41no—
476C4×D4—42no—
477C4×D4—44no—
478C4×D4—44no—
479C4×D4—48no—
480C4×D4—82no—
481#117—42no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—22no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
496C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
499C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C2412yes—
502C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C2412yes—
505C2×C22⋊C4—22no—
506C2×C22⋊C4—22no—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—22no—
509C2×C22⋊C4—22no—
510C2×C22⋊C4—22no—
511C2×C22⋊C4—22no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—22no—
525C2×C22⋊C4—22no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—22no—
529C2×C22⋊C4—22no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
538C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
539C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
540C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
541C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
542C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
543C2×C42—22no—
544C2×C42—21no—
545C2×C42—21no—
546C2×C42—42no—
547C2×C42—42no—
548C2×C42C2×D411yescharacteristic
549C2×C42C2×D411yescharacteristic
550C2×C42C2×D411yescharacteristic
551C2×C42C2×D411yescharacteristic
552C2×C42C2×D411yescharacteristic
553C2×C42C2×D411yescharacteristic
554C2×C42C2×D411yescharacteristic
555C2×C42C2×D411yescharacteristic
556C2×C42C2411yescharacteristic
557C2×C42C2411yescharacteristic
558C2×C42C2411yescharacteristic
559C2×C42C2411yescharacteristic
560C2×C42C2411yescharacteristic
561#107—24no—
562#107—42no—
563#106—24no—
564#106—42no—
565C4⋊C8—42no—
566#103—24no—
567#103—42no—
568#102—24no—
569#102—24no—
570#102—24no—
571#102—24no—
572#102—24no—
573#102—42no—
574#102—42no—
575#102—42no—
576#102—42no—
577#102—42no—
578#102—42no—
579#102—42no—
580#102—42no—
581#102—42no—
582C22⋊C8—24no—
583C22⋊C8—42no—
584C22⋊C8—42no—
585#97—24no—
586#97—42no—
587#95—21no—
588#95—21no—
589#95—21no—
590#95—21no—
591#95—21no—
592#95—21no—
593#95—22no—
594#95—22no—
595#95—21no—
596#95—21no—
597#95—21no—
598#95—21no—
599#95—21no—
600#95—21no—
601#95—21no—
602#95—21no—
603#95—21no—
604#95C2×D411yescharacteristic
605#95C2×D411yescharacteristic
606#95C2×D411yescharacteristic
607#95C2×D411yescharacteristic
608#95C2×D411yescharacteristic
609#95C2×D411yescharacteristic
610C24—21no—
611C24—21no—
612C24—22no—
613C24—22no—
614C24C22×D411yescharacteristic
615C24C22×D411yescharacteristic
616#41—84no—
617#41—84no—
618#41—816no—
619#41—816no—
620C2×Q8—24no—
621C2×Q8—22no—
622C2×Q8—22no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—42no—
626C2×Q8—42no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—41no—
650C2×D4—44no—
651C2×D4—44no—
652C2×D4—42no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—44no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4—42no—
657C2×D4—44no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—44no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—44no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—44no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—42no—
669C2×D4—44no—
670C2×D4—44no—
671C2×D4—44no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—42no—
676C2×D4—42no—
677C2×D4—44no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—42no—
680C2×D4—81no—
681C2×D4—81no—
682C2×D4—81no—
683C2×D4—82no—
684C2×D4—82no—
685C2×D4—82no—
686C2×D4—82no—
687C2×D4—82no—
688C2×D4—82no—
689C2×D4—81no—
690C2×D4—81no—
691C2×D4—81no—
692C2×D4—81no—
693C2×D4—81no—
694C2×D4—82no—
695C2×D4—82no—
696C2×D4—81no—
697C2×D4—82no—
698C2×D4—82no—
699C2×D4—81no—
700C2×D4—81no—
701C2×D4—81no—
702C2×D4—82no—
703C2×D4—82no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—44no—
732C22×C4—44no—
733C22×C4—44no—
734C22×C4—42no—
735C22×C4—42no—
736C22×C4—44no—
737C22×C4—81no—
738C22×C4—81no—
739C22×C4—82no—
740C22×C4—82no—
741C22×C4—81no—
742C22×C4—81no—
743C22×C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
744C22×C4C22×D411yescharacteristic
745C22×C4C22×D411yescharacteristic
746C22×C4C22×D411yescharacteristic
747C22×C4C22×D411yescharacteristic
748C22×C4C22×D411yescharacteristic
749C22×C4C22×D411yescharacteristic
750C22×C4C22×D411yescharacteristic
751C22×C4C22×D411yescharacteristic
752C22×C4C22×D411yescharacteristic
753C22×C4C22×D411yescharacteristic
754C22×C4C22×D411yescharacteristic
755C22×C4C22×D411yescharacteristic
756C22×C4C2511yescharacteristic
757SD16—84no—
758SD16—84no—
759D8—48no—
760D8—84no—
761D8—84no—
762D8—84no—
763C2×C8—22no—
764C2×C8—22no—
765C2×C8—22no—
766C2×C8—22no—
767C2×C8—22no—
768C2×C8—22no—
769C2×C8—22no—
770C2×C8—22no—
771C2×C8—22no—
772C2×C8—22no—
773C2×C8—22no—
774C2×C8—84no—
775C2×C8H(5,𝔽2)14yes—
776C4⋊C4—24no—
777C4⋊C4—22no—
778C4⋊C4—22no—
779C4⋊C4—22no—
780C4⋊C4—22no—
781C4⋊C4—22no—
782C4⋊C4—22no—
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—22no—
785C4⋊C4—22no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—41no—
789C4⋊C4—44no—
790C4⋊C4—42no—
791C4⋊C4—42no—
792C4⋊C4—42no—
793C4⋊C4—42no—
794C4⋊C4—42no—
795C4⋊C4—81no—
796C4⋊C4—81no—
797C4⋊C4—81no—
798C4⋊C4—81no—
799C4⋊C4—81no—
800C4⋊C4—81no—
801C4⋊C4H(5,𝔽2)14yes—
802C22⋊C4—22no—
803C22⋊C4—22no—
804C22⋊C4—41no—
805C22⋊C4—41no—
806C22⋊C4—41no—
807C22⋊C4—41no—
808C22⋊C4—44no—
809C22⋊C4—44no—
810C22⋊C4—44no—
811C22⋊C4—44no—
812C22⋊C4—44no—
813C22⋊C4—42no—
814C22⋊C4—42no—
815C22⋊C4—44no—
816C22⋊C4—42no—
817C22⋊C4—42no—
818C22⋊C4—42no—
819C22⋊C4—42no—
820C22⋊C4—42no—
821C22⋊C4—42no—
822C22⋊C4—81no—
823C22⋊C4—81no—
824C22⋊C4—81no—
825C22⋊C4—81no—
826C22⋊C4—82no—
827C22⋊C4—81no—
828C22⋊C4—82no—
829C22⋊C4—81no—
830C22⋊C4—82no—
831C22⋊C4—82no—
832C22⋊C4—81no—
833C22⋊C4—81no—
834C22⋊C4—81no—
835C22⋊C4—81no—
836C22⋊C4—81no—
837C22⋊C4—81no—
838C22⋊C4—81no—
839C22⋊C4—81no—
840C42—22no—
841C42—22no—
842C42—22no—
843C42—22no—
844C42—22no—
845C42—22no—
846C42—22no—
847C42—21no—
848C42—21no—
849C42—41no—
850C42—41no—
851C42—41no—
852C42—41no—
853C42—41no—
854C42—44no—
855C42—81no—
856C42—81no—
857C23—21no—
858C23—21no—
859C23—21no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—21no—
863C23—21no—
864C23—21no—
865C23—21no—
866C23—21no—
867C23—21no—
868C23—21no—
869C23—21no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—42no—
873C23—42no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—42no—
877C23—42no—
878C23—42no—
879C23—42no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—42no—
885C23—42no—
886C23—42no—
887C23—42no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—42no—
893C23—42no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—42no—
897C23—42no—
898C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
899C23C23×D411yescharacteristic
900Q8—48no—
901Q8—42no—
902Q8—42no—
903D4—44no—
904D4—42no—
905D4—42no—
906D4—42no—
907D4—42no—
908D4—42no—
909D4—42no—
910D4—42no—
911D4—42no—
912D4—42no—
913D4—42no—
914D4—42no—
915D4—42no—
916D4—88no—
917D4—84no—
918D4—84no—
919D4—84no—
920D4—84no—
921D4—88no—
922D4—88no—
923D4—84no—
924D4—84no—
925D4—162no—
926D4—164no—
927D4—162no—
928D4—164no—
929D4—164no—
930D4—162no—
931D4—162no—
932D4—164no—
933D4—164no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—24no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—44no—
968C2×C4—44no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—42no—
973C2×C4—42no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—42no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—42no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—82no—
997C2×C4—82no—
998C2×C4—88no—
999C2×C4—88no—
1000C2×C4—84no—
1001C2×C4—162no—
1002C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1003C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1004C2×C4#57512yes—
1005C2×C4#57612yes—
1006C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
1007C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
1008C2×C4#58511yescharacteristic
1009C2×C4#58511yescharacteristic
1010C8—24no—
1011C8—42no—
1012C8—42no—
1013C8—42no—
1014C22—22no—
1015C22—22no—
1016C22—22no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—41no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—41no—
1026C22—41no—
1027C22—41no—
1028C22—82no—
1029C22—82no—
1030C22—81no—
1031C22—81no—
1032C22—81no—
1033C22—81no—
1034C22—82no—
1035C22—82no—
1036C22—81no—
1037C22—82no—
1038C22—82no—
1039C22—81no—
1040C22—82no—
1041C22—82no—
1042C22—81no—
1043C22—81no—
1044C22—81no—
1045C22—82no—
1046C22—82no—
1047C22—81no—
1048C22—82no—
1049C22—82no—
1050C22—81no—
1051C22—81no—
1052C22—82no—
1053C22—82no—
1054C22—81no—
1055C22—81no—
1056C22#344911yescharacteristic
1057C22#348411yescharacteristic
1058C22#349811yescharacteristic
1059C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1060C22C2×#57511yescharacteristic
1061C22C2×#57611yescharacteristic
1062C22#358511yescharacteristic
1063C4—22no—
1064C4—22no—
1065C4—22no—
1066C4—22no—
1067C4—41no—
1068C4—41no—
1069C4—41no—
1070C4—41no—
1071C4—44no—
1072C4—41no—
1073C4—41no—
1074C4—41no—
1075C4—41no—
1076C4—81no—
1077C4—81no—
1078C4—81no—
1079C4—81no—
1080C4—81no—
1081C4—82no—
1082C4—81no—
1083C4#354212yes—
1084C4#354612yes—
1085C2—42no—
1086C2—81no—
1087C2—162no—
1088C2—162no—
1089C2—161no—
1090C2—161no—
1091C2#4050111yescharacteristic
1092C2#6096211yescharacteristic
1093C2#6099011yescharacteristic
1094C2#6157111yescharacteristic
1095C2#6160511yescharacteristic
1096C2#6242311yescharacteristic
1097C2#6245111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #36128C2semidirect
2. #35038C2semidirect
3. #32796C2semidirect
4. #32720C2semidirect
5. #30714C2semidirect
6. #30648C2semidirect
7. #30505C2semidirect
8. #30462C2semidirect
9. #30265C2semidirect
10. #30239C2semidirect
11. #30105C2semidirect
12. #30064C2semidirect
13. #29660C2semidirect
14. #29518C2semidirect
15. #28930C2semidirect
16. #28316C2semidirect
17. #27081C2semidirect
18. #26601C2semidirect
19. #25495C2semidirect
20. #25421C2semidirect
21. #23932C2semidirect
22. #23573C2semidirect
23. #22787C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#361282
#350382
#327962
#327202
#307142
#306482
#305052
#304622
#302652
#302392
#301052
#300642
#296602
#295182
#289302
#283162
#270812
#266012
#254952
#254212
#239322
#235732
#227872