Finite Group Databasebeta

← Group #68945

Character table — Group #68945

Order 384.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60
size111122222222222222444444444444444444448888888888121212121212121224242424
order1244222344466612121212668888888812122424242424242424882424242424242424224488888888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ511111111111111111111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1
χ611111111111111111111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111
χ711111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111
χ811111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1
χ911-1-11-1-111-11-1-1111-1-11-1ii−i−iii−i−i1-1iiii−i−i−i−i1-1ii−i−i11-1-111-1-1ii−i−ii−i1-1
χ1011-1-11-1-111-11-1-1111-1-11-1ii−i−iii−i−i1-1iiii−i−i−i−i1-1ii−i−i11-1-1-1-111−i−iii−ii-11
χ1111-1-11-1-111-11-1-1111-1-11-1ii−i−i−i−iii1-1−i−i−i−iiiii-11ii−i−i-1-11111-1-1ii−i−i−ii-11
χ1211-1-11-1-111-11-1-1111-1-11-1ii−i−i−i−iii1-1−i−i−i−iiiii-11ii−i−i-1-111-1-111−i−iiii−i1-1
χ1311-1-11-1-111-11-1-1111-1-11-1−i−iiiii−i−i1-1iiii−i−i−i−i-11−i−iii-1-11111-1-1−i−iiii−i-11
χ1411-1-11-1-111-11-1-1111-1-11-1−i−iiiii−i−i1-1iiii−i−i−i−i-11−i−iii-1-111-1-111ii−i−i−ii1-1
χ1511-1-11-1-111-11-1-1111-1-11-1−i−iii−i−iii1-1−i−i−i−iiiii1-1−i−iii11-1-111-1-1−i−iii−ii1-1
χ1611-1-11-1-111-11-1-1111-1-11-1−i−iii−i−iii1-1−i−i−i−iiiii1-1−i−iii11-1-1-1-111ii−i−ii−i-11
χ172222222-1222-1-1-1-1-1-1-1-1-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000
χ182222222-1222-1-1-1-1-1-1-1-1-12222-2-2-2-2-1-111111111-2-2-1-1-1-11111000000000000
χ192222222-1222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-22222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-211111111000000000000
χ202222222-1222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-111111111221111-1-1-1-1000000000000
χ2122222-2-22-22-2-2-22-2-2222-200000000-220000000000000000002-22-200000000
χ2222222-2-22-22-2-2-22-2-2222-200000000-22000000000000000000-22-2200000000
χ232222-22-222-2-22222222-2-200000000-2-200000000000000000000002-22-20000
χ242222-22-222-2-22222222-2-200000000-2-20000000000000000000000-22-220000
χ252222-2-222-2-22-2-22-2-222-222-22-200002-200000000002-22-20000000000000000
χ262222-2-222-2-22-2-22-2-222-22-22-2200002-20000000000-22-220000000000000000
χ272222-2-22-1-2-2211-111-1-11-12-22-20000-1133−3−333−3−300-11-113−33−3000000000000
χ282222-2-22-1-2-2211-111-1-11-12-22-20000-11−3−333−3−33300-11-11−33−33000000000000
χ292222-2-22-1-2-2211-111-1-11-1-22-220000-1133−3−333−3−3001-11-1−33−33000000000000
χ302222-2-22-1-2-2211-111-1-11-1-22-220000-11−3−333−3−333001-11-13−33−3000000000000
χ3122-2-22222-2-2-2222-2-2-2-22200000000-2-20000000000000000002-2-2200000000
χ3222-2-22222-2-2-2222-2-2-2-22200000000-2-2000000000000000000-222-200000000
χ3322-2-22-2-2-12-2211-1-1-111-112i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-11−i−i−i−iiiii2-2−i−iii-1-111000000000000
χ3422-2-22-2-2-12-2211-1-1-111-112i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-11iiii−i−i−i−i-22−i−iii11-1-1000000000000
χ3522-2-22-2-2-12-2211-1-1-111-11−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-11−i−i−i−iiiii-22ii−i−i11-1-1000000000000
χ3622-2-22-2-2-12-2211-1-1-111-11−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-11iiii−i−i−i−i2-2ii−i−i-1-111000000000000
χ3722-2-2-22-22-222222-2-2-2-2-2-22i−2i−2i2i00002200000000002i−2i−2i2i0000000000000000
χ3822-2-2-22-22-222222-2-2-2-2-2-2−2i2i2i−2i0000220000000000−2i2i2i−2i0000000000000000
χ3922-2-2-22-2-1-222-1-1-11111112i−2i−2i2i0000-1-1−i3−i3i3i3i3i3−i3−i300−iii−i−333−3000000000000
χ4022-2-2-22-2-1-222-1-1-11111112i−2i−2i2i0000-1-1i3i3−i3−i3−i3−i3i3i300−iii−i3−3−33000000000000
χ4122-2-2-22-2-1-222-1-1-1111111−2i2i2i−2i0000-1-1−i3−i3i3i3i3i3−i3−i300i−i−ii3−3−33000000000000
χ4222-2-2-22-2-1-222-1-1-1111111−2i2i2i−2i0000-1-1i3i3−i3−i3−i3−i3i3i300i−i−ii−333−3000000000000
χ4322-2-2-2-22222-2-2-2222-2-2-2200000000-2200000000000000000000002i−2i−2i2i0000
χ4422-2-2-2-22222-2-2-2222-2-2-2200000000-220000000000000000000000−2i2i2i−2i0000
χ4544444-4-4-2-44-422-222-2-2-22000000002-2000000000000000000000000000000
χ464444-44-4-24-4-4-2-2-2-2-2-2-2220000000022000000000000000000000000000000
χ4744-4-4444-2-4-4-4-2-2-22222-2-20000000022000000000000000000000000000000
χ4844-4-4-4-44-244-422-2-2-2222-2000000002-2000000000000000000000000000000
χ494-44i−4i000400000-4004i−4i0000002ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13002ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ130000000000000000000000
χ504-44i−4i000400000-4004i−4i000000−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ1300−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ130000000000000000000000
χ514-44i−4i000-2000−2i32i3223−23−2i2i0000002ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ1300ζ5−ζ7−ζ13−ζ23−ζ5+ζ7+ζ13+ζ23−ζ5−ζ7+ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ5−ζ7+ζ13+ζ23−ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7+ζ13−ζ23−ζ5−ζ7−ζ13+ζ230000000000000000000000
χ524-44i−4i000-2000−2i32i3223−23−2i2i000000−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ1300−ζ5+ζ7+ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ13+ζ23−ζ5−ζ7+ζ13−ζ23−ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ5−ζ7+ζ13+ζ23−ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ5+ζ7+ζ13−ζ230000000000000000000000
χ534-44i−4i000-20002i3−2i32−2323−2i2i0000002ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ1300−ζ5−ζ7+ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ13−ζ23−ζ5+ζ7+ζ13+ζ23ζ5+ζ7+ζ13−ζ23−ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ5−ζ7+ζ13+ζ23−ζ5+ζ7−ζ13−ζ230000000000000000000000
χ544-44i−4i000-20002i3−2i32−2323−2i2i000000−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ1300ζ5+ζ7−ζ13+ζ23−ζ5−ζ7+ζ13−ζ23−ζ5+ζ7+ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ5+ζ7+ζ13−ζ23−ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ5−ζ7+ζ13+ζ230000000000000000000000
χ554-4−4i4i000400000-400−4i4i000000−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ2300−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ230000000000000000000000
χ564-4−4i4i000400000-400−4i4i0000002ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23002ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ230000000000000000000000
χ574-4−4i4i000-2000−2i32i32−23232i−2i000000−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ2300ζ5+ζ7+ζ13−ζ23−ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ5−ζ7+ζ13+ζ23−ζ5+ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7+ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ13−ζ23−ζ5+ζ7+ζ13+ζ230000000000000000000000
χ584-4−4i4i000-2000−2i32i32−23232i−2i0000002ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ2300−ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ5+ζ7+ζ13−ζ23−ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ5−ζ7+ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ13+ζ23−ζ5−ζ7+ζ13−ζ23−ζ5+ζ7+ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ13−ζ230000000000000000000000
χ594-4−4i4i000-20002i3−2i3223−232i−2i000000−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ2300ζ5−ζ7+ζ13+ζ23−ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7+ζ13−ζ23−ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ13−ζ23−ζ5+ζ7+ζ13+ζ23−ζ5−ζ7+ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ13+ζ230000000000000000000000
χ604-4−4i4i000-20002i3−2i3223−232i−2i0000002ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ2300−ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ5−ζ7+ζ13+ζ23−ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ5+ζ7+ζ13−ζ23−ζ5+ζ7+ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ13+ζ23−ζ5−ζ7+ζ13−ζ230000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.