Finite Group Databasebeta

← Group #68968

Character table — Group #68968

Order 384.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66
size111122222244444444444422224444448888888888883333666666121212121212121212121212
order122222222244444444444436666666661212121212121212121212122222222222444444444444
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ41111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ5111111-1-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−i111111-1-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−i111111-1-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−i
χ6111111-1-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii111111-1-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii111111-1-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii
χ7111111-1-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iii111111-1-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iii111111-1-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iii
χ8111111-1-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−i111111-1-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−i111111-1-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−i
χ911-1-11-11-11-1i−ii−i1-11-1i−ii−i11-1-11-11-11-1i−ii−i1-11-1i−ii−i11-1-11-11-11-1i−ii−i1-11-1i−ii−i
χ1011-1-11-11-11-1i−ii−i-11-11−ii−ii11-1-11-11-11-1i−ii−i-11-11−ii−ii11-1-11-11-11-1i−ii−i-11-11−ii−ii
χ1111-1-11-11-11-1−ii−ii1-11-1−ii−ii11-1-11-11-11-1−ii−ii1-11-1−ii−ii11-1-11-11-11-1−ii−ii1-11-1−ii−ii
χ1211-1-11-11-11-1−ii−ii-11-11i−ii−i11-1-11-11-11-1−ii−ii-11-11i−ii−i11-1-11-11-11-1−ii−ii-11-11i−ii−i
χ1311-1-11-1-11-11i−i−iii−i−ii-111-111-1-11-1-11-11i−i−iii−i−ii-111-111-1-11-1-11-11i−i−iii−i−ii-111-1
χ1411-1-11-1-11-11i−i−ii−iii−i1-1-1111-1-11-1-11-11i−i−ii−iii−i1-1-1111-1-11-1-11-11i−i−ii−iii−i1-1-11
χ1511-1-11-1-11-11−iii−ii−i−ii1-1-1111-1-11-1-11-11−iii−ii−i−ii1-1-1111-1-11-1-11-11−iii−ii−i−ii1-1-11
χ1611-1-11-1-11-11−iii−i−iii−i-111-111-1-11-1-11-11−iii−i−iii−i-111-111-1-11-1-11-11−iii−i−iii−i-111-1
χ172222-2-22-2-220000000000002222-2-22-2-220000000000002222-2-22-2-22000000000000
χ182222-2-2-222-20000000000002222-2-2-222-20000000000002222-2-2-222-2000000000000
χ1922-2-2-2222-2-200000000000022-2-2-2222-2-200000000000022-2-2-2222-2-2000000000000
χ2022-2-2-22-2-22200000000000022-2-2-22-2-22200000000000022-2-2-22-2-222000000000000
χ214-44-40000000000000000004-44-40000000000000000004-44-4000000000000000000
χ224-4-440000000000000000004-4-440000000000000000004-4-44000000000000000000
χ2311111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ2411111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ251111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ261111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ27111111-1-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−i111111-1-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−i-1-1-1-1-1-11111-1-111−i−iii−i−iii
χ28111111-1-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii111111-1-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii-1-1-1-1-1-11111-1-111ii−i−iii−i−i
χ29111111-1-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iii111111-1-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iii-1-1-1-1-1-1111111-1-1−i−iiiii−i−i
χ30111111-1-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−i111111-1-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−i-1-1-1-1-1-1111111-1-1ii−i−i−i−iii
χ3111-1-11-11-11-1i−ii−i1-11-1i−ii−i11-1-11-11-11-1i−ii−i1-11-1i−ii−i-1-111-11-11-11−ii−ii-11-11−ii−ii
χ3211-1-11-11-11-1i−ii−i-11-11−ii−ii11-1-11-11-11-1i−ii−i-11-11−ii−ii-1-111-11-11-11−ii−ii1-11-1i−ii−i
χ3311-1-11-11-11-1−ii−ii1-11-1−ii−ii11-1-11-11-11-1−ii−ii1-11-1−ii−ii-1-111-11-11-11i−ii−i-11-11i−ii−i
χ3411-1-11-11-11-1−ii−ii-11-11i−ii−i11-1-11-11-11-1−ii−ii-11-11i−ii−i-1-111-11-11-11i−ii−i1-11-1−ii−ii
χ3511-1-11-1-11-11i−i−iii−i−ii-111-111-1-11-1-11-11i−i−iii−i−ii-111-1-1-111-111-11-1−iii−i−iii−i1-1-11
χ3611-1-11-1-11-11i−i−ii−iii−i1-1-1111-1-11-1-11-11i−i−ii−iii−i1-1-11-1-111-111-11-1−iii−ii−i−ii-111-1
χ3711-1-11-1-11-11−iii−ii−i−ii1-1-1111-1-11-1-11-11−iii−ii−i−ii1-1-11-1-111-111-11-1i−i−ii−iii−i-111-1
χ3811-1-11-1-11-11−iii−i−iii−i-111-111-1-11-1-11-11−iii−i−iii−i-111-1-1-111-111-11-1i−i−iii−i−ii1-1-11
χ392222-2-22-2-220000000000002222-2-22-2-22000000000000-2-2-2-222-222-2000000000000
χ402222-2-2-222-20000000000002222-2-2-222-2000000000000-2-2-2-2222-2-22000000000000
χ4122-2-2-2222-2-200000000000022-2-2-2222-2-2000000000000-2-2222-2-2-222000000000000
χ4222-2-2-22-2-22200000000000022-2-2-22-2-222000000000000-2-2222-222-2-2000000000000
χ434-44-40000000000000000004-44-4000000000000000000-44-44000000000000000000
χ444-4-440000000000000000004-4-44000000000000000000-444-4000000000000000000
χ452222222222222222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000000000000000000000
χ4622222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111110000000000000000000000
χ472222222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111110000000000000000000000
χ482222222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-10000000000000000000000
χ49222222-2-2-2-222-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-1-1-1-1-1-11111-1-111−i−iii−i−iii0000000000000000000000
χ50222222-2-2-2-222-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-1-1-1-1-1-11111-1-111ii−i−iii−i−i0000000000000000000000
χ51222222-2-2-2-2-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-1-1-1-1-1-1111111-1-1−i−iiiii−i−i0000000000000000000000
χ52222222-2-2-2-2-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-1-1-1-1-1-1111111-1-1ii−i−i−i−iii0000000000000000000000
χ5322-2-22-22-22-22i−2i2i−2i2-22-22i−2i2i−2i-1-111-11-11-11−ii−ii-11-11−ii−ii0000000000000000000000
χ5422-2-22-22-22-22i−2i2i−2i-22-22−2i2i−2i2i-1-111-11-11-11−ii−ii1-11-1i−ii−i0000000000000000000000
χ5522-2-22-22-22-2−2i2i−2i2i2-22-2−2i2i−2i2i-1-111-11-11-11i−ii−i-11-11i−ii−i0000000000000000000000
χ5622-2-22-22-22-2−2i2i−2i2i-22-222i−2i2i−2i-1-111-11-11-11i−ii−i1-11-1−ii−ii0000000000000000000000
χ5722-2-22-2-22-222i−2i−2i2i2i−2i−2i2i-222-2-1-111-111-11-1−iii−i−iii−i1-1-110000000000000000000000
χ5822-2-22-2-22-222i−2i−2i2i−2i2i2i−2i2-2-22-1-111-111-11-1−iii−ii−i−ii-111-10000000000000000000000
χ5922-2-22-2-22-22−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i2-2-22-1-111-111-11-1i−i−ii−iii−i-111-10000000000000000000000
χ6022-2-22-2-22-22−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i-222-2-1-111-111-11-1i−i−iii−i−ii1-1-110000000000000000000000
χ614444-4-44-4-44000000000000-2-2-2-222-222-20000000000000000000000000000000000
χ624444-4-4-444-4000000000000-2-2-2-2222-2-220000000000000000000000000000000000
χ6344-4-4-4444-4-4000000000000-2-2222-2-2-2220000000000000000000000000000000000
χ6444-4-4-44-4-444000000000000-2-2222-222-2-20000000000000000000000000000000000
χ658-88-8000000000000000000-44-440000000000000000000000000000000000000000
χ668-8-88000000000000000000-444-40000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).