Finite Group Databasebeta

← Group #69080

Character table — Group #69080

Order 384.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66
size1111222222222222222222222244444444444444444444444444444444444448484848
order12223446668888121212122424242424242424448812121212161616161616161624242424484848484848484848484848484848482244
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1
χ41111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111
χ511111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1
χ611111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11
χ711111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-11
χ811111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-111-1
χ92222222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2222200000000-2-2-2-200000000000000000000
χ102222222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-200000000222200000000000000000000
χ1122222-2-22220000-2-2-2-2000000002-20022-2-222−2−222−2−200002222−2−2−2−22222−2−2−2−20000
χ1222222-2-22220000-2-2-2-2000000002-20022-2-2−2−222−2−2220000−2−2−2−22222−2−2−2−222220000
χ1322222-2-22220000-2-2-2-200000000-2200-2-22222−2−2−2−22200002222−2−2−2−2−2−2−2−222220000
χ1422222-2-22220000-2-2-2-200000000-2200-2-222−2−22222−2−20000−2−2−2−222222222−2−2−2−20000
χ152222-122-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-12222-1-1-1-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000
χ162222-122-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-12222-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-111111111111111110000
χ172222-122-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-211112222-2-2-2-21111-1-1-1-1-1-1-1-1111111110000
χ182222-122-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-21111-2-2-2-22222111111111111-1-1-1-1-1-1-1-10000
χ192222-122-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1-11111111122-2-2-1-1-1-100000000111133−3−333−3−333−3−333−3−30000
χ202222-122-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1-11111111122-2-2-1-1-1-1000000001111−3−333−3−333−3−333−3−3330000
χ212222-122-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1-111111111-2-222111100000000-1-1-1-133−3−333−3−3−3−333−3−3330000
χ222222-122-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1-111111111-2-222111100000000-1-1-1-1−3−333−3−33333−3−333−3−30000
χ232222-1-2-2-1-1-1000011113333−3−3−3−32-200-1-11122−2−222−2−233−3−3ζ5−ζ7ζ5−ζ7ζ13−ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7ζ5−ζ7ζ13−ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23−ζ13+ζ230000
χ242222-1-2-2-1-1-1000011113333−3−3−3−32-200-1-111−2−222−2−22233−3−3−ζ5+ζ7−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7ζ5−ζ7ζ13−ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7ζ5−ζ7ζ13−ζ23ζ13−ζ230000
χ252222-1-2-2-1-1-1000011113333−3−3−3−3-220011-1-122−2−2−2−222−3−333ζ5−ζ7ζ5−ζ7ζ13−ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7ζ5−ζ7ζ13−ζ23ζ13−ζ230000
χ262222-1-2-2-1-1-1000011113333−3−3−3−3-220011-1-1−2−22222−2−2−3−333−ζ5+ζ7−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7ζ5−ζ7ζ13−ζ23ζ13−ζ23ζ5−ζ7ζ5−ζ7ζ13−ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23−ζ13+ζ230000
χ272222-1-2-2-1-1-100001111−3−3−3−333332-200-1-11122−2−222−2−2−3−333ζ13−ζ23ζ13−ζ23ζ5−ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23ζ13−ζ23ζ5−ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7−ζ5+ζ70000
χ282222-1-2-2-1-1-100001111−3−3−3−333332-200-1-111−2−222−2−222−3−333−ζ13+ζ23−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23ζ13−ζ23ζ5−ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23ζ13−ζ23ζ5−ζ7ζ5−ζ70000
χ292222-1-2-2-1-1-100001111−3−3−3−33333-220011-1-122−2−2−2−22233−3−3ζ13−ζ23ζ13−ζ23ζ5−ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23ζ13−ζ23ζ5−ζ7ζ5−ζ70000
χ302222-1-2-2-1-1-100001111−3−3−3−33333-220011-1-1−2−22222−2−233−3−3−ζ13+ζ23−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23ζ13−ζ23ζ5−ζ7ζ5−ζ7ζ13−ζ23ζ13−ζ23ζ5−ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7−ζ5+ζ70000
χ3122-2-222-22-2-2000022-2-200000000002-20000−i2i2−i2i2−i2i2−i2i22-22-2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i20000
χ3222-2-222-22-2-2000022-2-200000000002-20000i2−i2i2−i2i2−i2i2−i22-22-2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i20000
χ3322-2-222-22-2-2000022-2-20000000000-220000−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2-22-22−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i20000
χ3422-2-222-22-2-2000022-2-20000000000-220000i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2-22-22i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i20000
χ3522-2-22-222-2-222-2-2-2-22222-2-222-2-20000000000002i−2i−2i2i0000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i0000
χ3622-2-22-222-2-222-2-2-2-22222-2-222-2-2000000000000−2i2i2i−2i000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i0000
χ3722-2-22-222-2-2-2-222-2-222-2-222-2-222000000002i−2i−2i2i000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i000000000000
χ3822-2-22-222-2-2-2-222-2-222-2-222-2-22200000000−2i2i2i−2i00000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i000000000000
χ3922-2-2-12-2-1110000-1-11133−3−3−3−333002-23−33−3−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2-11-11ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ70000
χ4022-2-2-12-2-1110000-1-11133−3−3−3−333002-23−33−3i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2-11-11−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ70000
χ4122-2-2-12-2-1110000-1-11133−3−3−3−33300-22−33−33−i2i2−i2i2i2−i2i2−i21-11-1ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ70000
χ4222-2-2-12-2-1110000-1-11133−3−3−3−33300-22−33−33i2−i2i2−i2−i2i2−i2i21-11-1−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ70000
χ4322-2-2-12-2-1110000-1-111−3−33333−3−3002-2−33−33−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2-11-11ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ230000
χ4422-2-2-12-2-1110000-1-111−3−33333−3−3002-2−33−33i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2-11-11−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ230000
χ4522-2-2-12-2-1110000-1-111−3−33333−3−300-223−33−3−i2i2−i2i2i2−i2i2−i21-11-1ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ230000
χ4622-2-2-12-2-1110000-1-111−3−33333−3−300-223−33−3i2−i2i2−i2−i2i2−i2i21-11-1−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ230000
χ4722-2-2-1-22-11122-2-211-1-1-1-111-1-11100003−3−3300002i−2i−2i2i−333−3−i3i3i3−i3i3−i3−i3i3−ii−iii−ii−i0000
χ4822-2-2-1-22-11122-2-211-1-1-1-111-1-11100003−3−330000−2i2i2i−2i−333−3i3−i3−i3i3−i3i3i3−i3i−ii−i−ii−ii0000
χ4922-2-2-1-22-11122-2-211-1-1-1-111-1-1110000−333−300002i−2i−2i2i3−3−33i3−i3−i3i3−i3i3i3−i3−ii−iii−ii−i0000
χ5022-2-2-1-22-11122-2-211-1-1-1-111-1-1110000−333−30000−2i2i2i−2i3−3−33−i3i3i3−i3i3−i3−i3i3i−ii−i−ii−ii0000
χ5122-2-2-1-22-111-2-22211-1-111-1-111-1-100003−3−332i−2i−2i2i00003−3−33−ii−iii−ii−ii3−i3−i3i3−i3i3i3−i30000
χ5222-2-2-1-22-111-2-22211-1-111-1-111-1-100003−3−33−2i2i2i−2i00003−3−33i−ii−i−ii−ii−i3i3i3−i3i3−i3−i3i30000
χ5322-2-2-1-22-111-2-22211-1-111-1-111-1-10000−333−32i−2i−2i2i0000−333−3−ii−iii−ii−i−i3i3i3−i3i3−i3−i3i30000
χ5422-2-2-1-22-111-2-22211-1-111-1-111-1-10000−333−3−2i2i2i−2i0000−333−3i−ii−i−ii−iii3−i3−i3i3−i3i3i3−i30000
χ554-44-4400-44-422−2222−22000022−2222−2222−2222−220000000000000000000000000000000000000000
χ564-44-4400-44-4−2222−22220000−2222−2222−2222−22220000000000000000000000000000000000000000
χ574-44-4-2002-2222−2222−2223−2323−232ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ72ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ230000000000000000000000000000000000000000
χ584-44-4-2002-2222−2222−22−2323−23232ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ232ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ70000000000000000000000000000000000000000
χ594-44-4-2002-22−2222−222223−2323−23−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ7−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ230000000000000000000000000000000000000000
χ604-44-4-2002-22−2222−2222−2323−2323−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ23−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ70000000000000000000000000000000000000000
χ614-4-44400-4-4422−22−2222000022−22−222222−22−22220000000000000000000000000000000000000000
χ624-4-44400-4-44−222222−220000−222222−22−222222−220000000000000000000000000000000000000000
χ634-4-44-20022-222−22−222223−23−23232ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ23−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ232ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ7−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ70000000000000000000000000000000000000000
χ644-4-44-20022-222−22−2222−232323−232ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ7−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ72ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ23−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ230000000000000000000000000000000000000000
χ654-4-44-20022-2−222222−2223−23−2323−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ232ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ23−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ72ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ70000000000000000000000000000000000000000
χ664-4-44-20022-2−222222−22−232323−23−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ72ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ7−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ232ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ230000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.