Finite Group Databasebeta

← Group #69082

Character table — Group #69082

Order 384.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72
size11112222222222222222222222222244444444444444444444444444444444442424242424242424
order12223444444666888812121212242424242424242488121212121616161616161616242424244848484848484848484848484848484844444444
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111
χ511111-1-1-1-1111111111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ611111-1-1-1-1111111111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ711111-1-1-1-1111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111
χ811111-1-1-1-1111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-1
χ91-1-111ii−i−i1-11-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1i−iii−i−i11-1-1ii−i−iii−i−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−ii−ii−i1-11-1
χ101-1-111ii−i−i1-11-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1i−iii−i−i11-1-1ii−i−iii−i−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i−ii−ii-11-11
χ111-1-111ii−i−i1-11-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1i−iii−i−i-1-111−i−iiiii−i−i-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiii−i−ii1-1-11
χ121-1-111ii−i−i1-11-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1i−iii−i−i-1-111−i−iiiii−i−i-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii−iii−i-111-1
χ131-1-111−i−iii1-11-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1−ii−i−iii11-1-1−i−iii−i−iii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiiii−ii−i-11-11
χ141-1-111−i−iii1-11-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1−ii−i−iii11-1-1−i−iii−i−iii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−ii−ii1-11-1
χ151-1-111−i−iii1-11-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1−ii−i−iii-1-111ii−i−i−i−iii-1-1-1-11111iiii−i−i−i−ii−i−ii-111-1
χ161-1-111−i−iii1-11-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1−ii−i−iii-1-111ii−i−i−i−iii-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−iii−i1-1-11
χ1722222222222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222200000000-2-2-2-2000000000000000000000000
χ18222222-22-2-2-22220000-2-2-2-200000000002-22-22−22−22−22−2000022−2−222−2−222−2−222−2−200000000
χ19222222-22-2-2-22220000-2-2-2-200000000002-22-2−22−22−22−220000−2−222−2−222−2−222−2−22200000000
χ2022222-22-22-2-22220000-2-2-2-20000000000-22-222−22−2−22−22000022−2−222−2−2−2−222−2−22200000000
χ2122222-22-22-2-22220000-2-2-2-20000000000-22-22−22−222−22−20000−2−222−2−22222−2−222−2−200000000
χ2222222-2-2-2-222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2000000002222000000000000000000000000
χ232222-1222222-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122-1-1-1-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000
χ242222-1222222-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1111111111111111100000000
χ252222-1222222-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1-111111111-2-2-1-1-1-10000000011113−33−33−33−33−33−33−33−300000000
χ262222-1222222-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1-111111111-2-2-1-1-1-1000000001111−33−33−33−33−33−33−33−3300000000
χ272222-12-22-2-2-2-1-1-10000111133−3−333−3−300-11-112−22−22−22−23−33−3ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ5+ζ7−ζ13+ζ2300000000
χ282222-12-22-2-2-2-1-1-10000111133−3−333−3−300-11-11−22−22−22−223−33−3−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ5−ζ7ζ13−ζ2300000000
χ292222-12-22-2-2-2-1-1-100001111−3−333−3−33300-11-112−22−22−22−2−33−33ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ13+ζ23−ζ5+ζ700000000
χ302222-12-22-2-2-2-1-1-100001111−3−333−3−33300-11-11−22−22−22−22−33−33−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ13−ζ23ζ5−ζ700000000
χ312222-1-22-22-2-2-1-1-10000111133−3−333−3−3001-11-12−22−2−22−22−33−33ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ5−ζ7ζ13−ζ2300000000
χ322222-1-22-22-2-2-1-1-10000111133−3−333−3−3001-11-1−22−222−22−2−33−33−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ5−ζ7ζ13−ζ23ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ5+ζ7−ζ13+ζ2300000000
χ332222-1-22-22-2-2-1-1-100001111−3−333−3−333001-11-12−22−2−22−223−33−3ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ13−ζ23ζ5−ζ700000000
χ342222-1-22-22-2-2-1-1-100001111−3−333−3−333001-11-1−22−222−22−23−33−3−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ13−ζ23ζ5−ζ7ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ13+ζ23−ζ5+ζ700000000
χ352222-1-2-2-2-222-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-211112222-2-2-2-21111-1-1-1-1-1-1-1-11111111100000000
χ362222-1-2-2-2-222-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-21111-2-2-2-22222111111111111-1-1-1-1-1-1-1-100000000
χ372222-1-2-2-2-222-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1-11111111122111100000000-1-1-1-13−33−33−33−3−33−33−33−3300000000
χ382222-1-2-2-2-222-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1-11111111122111100000000-1-1-1-1−33−33−33−333−33−33−33−300000000
χ392-2-2222i2i−2i−2i2-22-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-22222−2i2i2i2i−2i−2i00000000−2i−2i2i2i000000000000000000000000
χ402-2-2222i−2i−2i2i-222-2-20000-2-22200000000002i−2i−2i2i2−2−22i2−i2−i2i2000022−2−2−2−222i2i2−i2−i2−i2−i2i2i200000000
χ412-2-2222i−2i−2i2i-222-2-20000-2-22200000000002i−2i−2i2i−222−2−i2i2i2−i20000−2−22222−2−2−i2−i2i2i2i2i2−i2−i200000000
χ422-2-222−2i2i2i−2i-222-2-20000-2-2220000000000−2i2i2i−2i2−2−22−i2i2i2−i2000022−2−2−2−222−i2−i2i2i2i2i2−i2−i200000000
χ432-2-222−2i2i2i−2i-222-2-20000-2-2220000000000−2i2i2i−2i−222−2i2−i2−i2i20000−2−22222−2−2i2i2−i2−i2−i2−i2i2i200000000
χ442-2-222−2i−2i2i2i2-22-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-222222i−2i−2i−2i2i2i000000002i2i−2i−2i000000000000000000000000
χ452-2-22-12i2i−2i−2i2-2-11122-2-2-1-111-1-1-1-111112i−2i−i−iii22-2-22i2i−2i−2i−i−iii-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii00000000
χ462-2-22-12i2i−2i−2i2-2-11122-2-2-1-111-1-1-1-111112i−2i−i−iii-2-222−2i−2i2i2i−i−iii1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i00000000
χ472-2-22-12i2i−2i−2i2-2-111-2-222-1-1111111-1-1-1-1−2i2i−i−iii00000000ii−i−i3−33−3−33−33i3−i3i3−i3−i3i3−i3i300000000
χ482-2-22-12i2i−2i−2i2-2-111-2-222-1-1111111-1-1-1-1−2i2i−i−iii00000000ii−i−i−33−333−33−3−i3i3−i3i3i3−i3i3−i300000000
χ492-2-22-12i−2i−2i2i-22-111000011-1-133−3−3−3−33300−iii−i2−2−22i2−i2−i2i2i3−i3−i3i3ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ13+ζ23ζ5+ζ7ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ700000000
χ502-2-22-12i−2i−2i2i-22-111000011-1-133−3−3−3−33300−iii−i−222−2−i2i2i2−i2i3−i3−i3i3−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ5−ζ7ζ13−ζ23ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ13+ζ23ζ5+ζ700000000
χ512-2-22-12i−2i−2i2i-22-111000011-1-1−3−33333−3−300−iii−i2−2−22i2−i2−i2i2−i3i3i3−i3ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7ζ13+ζ23ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ5−ζ7−ζ13−ζ2300000000
χ522-2-22-12i−2i−2i2i-22-111000011-1-1−3−33333−3−300−iii−i−222−2−i2i2i2−i2−i3i3i3−i3−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ13−ζ23ζ5−ζ7ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7ζ13+ζ2300000000
χ532-2-22-1−2i2i2i−2i-22-111000011-1-133−3−3−3−33300i−i−ii2−2−22−i2i2i2−i2−i3i3i3−i3ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ5−ζ7ζ13−ζ23ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ13+ζ23ζ5+ζ700000000
χ542-2-22-1−2i2i2i−2i-22-111000011-1-133−3−3−3−33300i−i−ii−222−2i2−i2−i2i2−i3i3i3−i3−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ5−ζ7ζ13−ζ23ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ13+ζ23ζ5+ζ7ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ700000000
χ552-2-22-1−2i2i2i−2i-22-111000011-1-1−3−33333−3−300i−i−ii2−2−22−i2i2i2−i2i3−i3−i3i3ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ13−ζ23ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7ζ13+ζ2300000000
χ562-2-22-1−2i2i2i−2i-22-111000011-1-1−3−33333−3−300i−i−ii−222−2i2−i2−i2i2i3−i3−i3i3−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ13−ζ23ζ5−ζ7ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7ζ13+ζ23ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ5−ζ7−ζ13−ζ2300000000
χ572-2-22-1−2i−2i2i2i2-2-11122-2-2-1-111-1-1-1-11111−2i2iii−i−i22-2-2−2i−2i2i2iii−i−i-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i00000000
χ582-2-22-1−2i−2i2i2i2-2-11122-2-2-1-111-1-1-1-11111−2i2iii−i−i-2-2222i2i−2i−2iii−i−i1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii00000000
χ592-2-22-1−2i−2i2i2i2-2-111-2-222-1-1111111-1-1-1-12i−2iii−i−i00000000−i−iii3−33−3−33−33−i3i3−i3i3i3−i3i3−i300000000
χ602-2-22-1−2i−2i2i2i2-2-111-2-222-1-1111111-1-1-1-12i−2iii−i−i00000000−i−iii−33−333−33−3i3−i3i3−i3−i3i3−i3i300000000
χ6144-4-44000000-44-422−2222−22000022−2222−2222−2222−22000000000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-44000000-44-4−2222−22220000−2222−2222−2222−2222000000000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-4-20000002-2222−2222−2223−2323−232ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ72ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ232ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ72ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ23000000000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-4-20000002-2222−2222−22−2323−23232ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ232ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ72ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ232ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ7000000000000000000000000000000000000000000
χ6544-4-4-20000002-22−2222−222223−2323−23−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ7−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ23−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ7−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ23000000000000000000000000000000000000000000
χ6644-4-4-20000002-22−2222−2222−2323−2323−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ23−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ7−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ23−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ7000000000000000000000000000000000000000000
χ674-44-44000000-4-4422−22−2222000022−2222−22−2222−2222000000000000000000000000000000000000000000
χ684-44-44000000-4-44−222222−220000−2222−222222−2222−22000000000000000000000000000000000000000000
χ694-44-4-200000022-222−22−222223−23−23232ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ72ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ23−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ7−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ23000000000000000000000000000000000000000000
χ704-44-4-200000022-222−22−2222−232323−232ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ232ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ7−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ23−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ7000000000000000000000000000000000000000000
χ714-44-4-200000022-2−222222−2223−23−2323−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ7−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ232ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ72ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ23000000000000000000000000000000000000000000
χ724-44-4-200000022-2−222222−22−232323−23−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ23−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ72ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ232ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ7000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.