Finite Group Databasebeta

← #6908796

Subgroups — #6908796

Order 512.

1757 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1435 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#39437C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#37781C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32734C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32726C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32120C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#31558C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#30920C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#30909C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#30864C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#30852C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#30618C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#30614C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#30035C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#30010C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#29746C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#29676C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#29668C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#26416C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#26412C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#25977C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#25967C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#25100C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#25100C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#24395C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#24395C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#24363C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#24363C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#24165C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#24157C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#23390C211yesmaximal, characteristic
31#21937C211yesmaximal, characteristic, complemented
32C22×#135C2211yescharacteristic
33C2×#541C2211yescharacteristic
34C2×#537C2211yescharacteristic
35C2×#537C2211yescharacteristic
36C2×#533C2211yescharacteristic
37C2×#479C2211yescharacteristic
38C2×#475C2211yescharacteristic
39C2×#470C2211yescharacteristic
40C2×#470C2211yescharacteristic
41C2×#470C2211yescharacteristic
42C2×#465C2211yescharacteristic
43C2×#465C2211yescharacteristic
44C2×#464C2211yescharacteristic
45C2×#464C2211yescharacteristic
46C2×#464C2211yescharacteristic
47C2×#464C2211yescharacteristic
48C2×#462C2211yescharacteristic
49C2×#462C2211yescharacteristic
50C2×#452C2211yescharacteristic
51C2×#452C2211yescharacteristic
52C2×#417C2211yescharacteristic
53C2×#417C2211yescharacteristic
54C2×#408C2211yescharacteristic
55C2×#408C2211yescharacteristic
56#2854C2211yescharacteristic
57#2850C2211yescharacteristic
58#2711—21no—
59#2711—21no—
60#2704—21no—
61#2691—21no—
62#2691—21no—
63#2690—21no—
64#2681—21no—
65#2672—21no—
66#2624C2211yescharacteristic
67#2620C2211yescharacteristic
68#2616C2211yescharacteristic
69#2616C2211yescharacteristic
70#2559—21no—
71#2559—21no—
72#2556—21no—
73#2491C2211yescharacteristic
74#2490—21no—
75#2490C2211yescharacteristic
76#2476—21no—
77#2476—21no—
78#2465—21no—
79#2442C2211yescharacteristic
80#2440C2211yescharacteristic
81#2432C2211yescharacteristic
82#2432C2211yescharacteristic
83#2429C2211yescharacteristic
84#2429C2211yescharacteristic
85#2426—21no—
86#2426C2211yescharacteristic
87#2426C2211yescharacteristic
88#2423C2211yescharacteristic
89#2421C2211yescharacteristic
90#2360C2211yescharacteristic
91#2360C2211yescharacteristic
92#2341C2211yescharacteristic
93#2341C2211yescharacteristic
94#2323C2211yescharacteristic
95C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
96#2297C2211yescharacteristic
97#2101C2211yescharacteristic
98#2099C2211yescharacteristic
99#2094C2211yescharacteristic
100#2092C2211yescharacteristic
101#2088C2211yescharacteristic
102#2088C2211yescharacteristic
103#2077C2211yescharacteristic
104#2077C2211yescharacteristic
105#2067C2211yescharacteristic
106#2066C2211yescharacteristic
107#2066C2211yescharacteristic
108#2066C2211yescharacteristic
109#2066C2211yescharacteristic
110#2065C2211yescharacteristic
111#2065C2211yescharacteristic
112#2065C2211yescharacteristic
113#2055C2211yescharacteristic
114#2055C2211yescharacteristic
115#2055C2211yescharacteristic
116#2055C2211yescharacteristic
117#2054C2211yescharacteristic
118#2054C2211yescharacteristic
119#2042C2211yescharacteristic
120#2042C2211yescharacteristic
121#2036C2211yescharacteristic
122#2036C2211yescharacteristic
123#2035C2211yescharacteristic
124#2035C2211yescharacteristic
125#2035C2211yescharacteristic
126#2035C2211yescharacteristic
127#2034C2211yescharacteristic
128#2034C2211yescharacteristic
129#2026C2211yescharacteristic
130#2025C2211yescharacteristic
131#2024C2211yescharacteristic
132#2023C2211yescharacteristic
133#2016C2211yescharacteristic
134#2016C2211yescharacteristic
135#2013C2211yescharacteristic
136#2013C2211yescharacteristic
137#2012C2211yescharacteristic
138#2012C2211yescharacteristic
139#2001C2211yescharacteristic
140#2001C2211yescharacteristic
141#2001C2211yescharacteristic
142#2001C2211yescharacteristic
143#2001C2211yescharacteristic
144#2001C2211yescharacteristic
145#2000C2211yescharacteristic
146#2000C2211yescharacteristic
147#2000C2211yescharacteristic
148#2000C2211yescharacteristic
149#2000C2211yescharacteristic
150#2000C2211yescharacteristic
151#1999C2211yescharacteristic
152#1999C2211yescharacteristic
153#1989C2211yescharacteristic
154#1988C2211yescharacteristic
155#1981C2211yescharacteristic
156#1981C2211yescharacteristic
157#1926C2211yescharacteristic
158#1926C2211yescharacteristic
159#1920C2211yescharacteristic
160#1919C2211yescharacteristic
161#1895C2211yescharacteristic
162#1895C2211yescharacteristic
163#1892C2211yescharacteristic
164#1892C2211yescharacteristic
165#1892C2211yescharacteristic
166#1892C2211yescharacteristic
167#1880C2211yescharacteristic
168#1880C2211yescharacteristic
169#1878C2211yescharacteristic
170#1878C2211yescharacteristic
171#1878C2211yescharacteristic
172#1878C2211yescharacteristic
173#1872C2211yescharacteristic
174#1872C2211yescharacteristic
175#1865C2211yescharacteristic
176#1865C2211yescharacteristic
177#1865C2211yescharacteristic
178#1865C2211yescharacteristic
179#1865C2211yescharacteristic
180#1863C2211yescharacteristic
181#1853C2211yescharacteristic
182#1853C2211yescharacteristic
183#1851C2211yescharacteristic
184#1851C2211yescharacteristic
185#1851C2211yescharacteristic
186#1851C2211yescharacteristic
187#1850C2211yescharacteristic
188#1850C2211yescharacteristic
189#1850C2211yescharacteristic
190#1850C2211yescharacteristic
191#1809C2211yescharacteristic
192#1805C2211yescharacteristic
193#1805C2211yescharacteristic
194#1803C2211yescharacteristic
195#1803C2211yescharacteristic
196#1798C2211yescharacteristic
197#1798C2211yescharacteristic
198#1797C2211yescharacteristic
199#1797C2211yescharacteristic
200#1788C2211yescharacteristic
201#1788C2211yescharacteristic
202C2×#340C2211yescharacteristic
203C22×#41C2311yescharacteristic
204C22×#41C2311yescharacteristic
205C22×#41C2311yescharacteristic
206C2×#135—42no—
207C2×#135—42no—
208C2×#135—42no—
209C22×Q16C2311yescharacteristic
210C22×Q16C2311yescharacteristic
211C22×Q16C2311yescharacteristic
212C22×Q16C2311yescharacteristic
213C22×SD16C2311yescharacteristic
214C22×SD16C2311yescharacteristic
215C22×SD16C2311yescharacteristic
216C22×SD16C2311yescharacteristic
217C22×D8C2311yescharacteristic
218C22×M16C2311yescharacteristic
219C22×M16C2311yescharacteristic
220C23×C8C2311yescharacteristic
221C23×C8C2311yescharacteristic
222#541—42no—
223#541—42no—
224#537—42no—
225#537—42no—
226#537—42no—
227#537—42no—
228#533—42no—
229#533—42no—
230C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
231C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
232C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
233C2×#126—21no—
234C2×#126—21no—
235C2×#125—21no—
236C2×#125—21no—
237C2×#125—21no—
238C2×#125C2311yescharacteristic
239C2×#124—21no—
240C2×#124C2311yescharacteristic
241C2×#124C2311yescharacteristic
242C2×#123—21no—
243C2×C22⋊Q8—21no—
244C2×C22⋊Q8—21no—
245C2×C22⋊Q8—21no—
246C2×C22⋊Q8—21no—
247C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
248C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
249C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
250C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
251C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
252C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
253C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
254C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
255C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
256C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
257C2×#121—21no—
258C2×#121—21no—
259C2×#121—21no—
260C2×#121—21no—
261C2×#121—21no—
262C2×#121—21no—
263C2×#121C2311yescharacteristic
264C2×#121C2311yescharacteristic
265C2×#121C2311yescharacteristic
266C2×#121C2311yescharacteristic
267C2×C4×Q8—21no—
268C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
269C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
270C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
271C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
272C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
273C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
274C2×#117—21no—
275C2×#117C2311yescharacteristic
276C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
277C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
278C22×C42C2311yescharacteristic
279#479—42no—
280#475—42no—
281#470—42no—
282#470—42no—
283#470—42no—
284#465—42no—
285#465—42no—
286#464—42no—
287#464—42no—
288#464—42no—
289#464—42no—
290#462—42no—
291#462—42no—
292#452—42no—
293#452—42no—
294C2×#107C2311yescharacteristic
295C2×#106C2311yescharacteristic
296C2×#106C2311yescharacteristic
297C2×#106C2311yescharacteristic
298C2×#106C2311yescharacteristic
299C2×#106C2311yescharacteristic
300C2×#106C2311yescharacteristic
301C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
302C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
303C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
304C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
305C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
306C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
307C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
308C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
309#417—42no—
310#417—42no—
311C2×#103C2311yescharacteristic
312C2×#103C2311yescharacteristic
313C2×#103C2311yescharacteristic
314C2×#103C2311yescharacteristic
315C2×#103C2311yescharacteristic
316C2×#103C2311yescharacteristic
317C2×#103C2311yescharacteristic
318C2×#103C2311yescharacteristic
319C2×#103C2311yescharacteristic
320C2×#103C2311yescharacteristic
321C2×#103C2311yescharacteristic
322C2×#103C2311yescharacteristic
323C2×#103C2311yescharacteristic
324C2×#103C2311yescharacteristic
325C2×#103C2311yescharacteristic
326C2×#103C2311yescharacteristic
327C2×#103C2311yescharacteristic
328C2×#103C2311yescharacteristic
329C2×#103C2311yescharacteristic
330C2×#103C2311yescharacteristic
331C2×#102C2311yescharacteristic
332C2×#102C2311yescharacteristic
333C2×#102C2311yescharacteristic
334C2×#102C2311yescharacteristic
335C2×#102C2311yescharacteristic
336C2×#102C2311yescharacteristic
337C2×#102C2311yescharacteristic
338C2×#102C2311yescharacteristic
339C2×#102C2311yescharacteristic
340C2×#102C2311yescharacteristic
341#408—42no—
342#408—42no—
343C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
344C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
345C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
346C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
347C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
348C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
349C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
350C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
351#400—21no—
352#400—21no—
353#399—21no—
354#399—21no—
355#398—21no—
356#398—21no—
357#398—21no—
358#398—21no—
359#398—21no—
360#397—21no—
361#397—21no—
362#397—21no—
363#396—21no—
364#396—21no—
365#396—21no—
366#396—21no—
367#396—21no—
368#396—21no—
369#395—21no—
370#395—21no—
371#395—21no—
372#394—21no—
373#394—21no—
374#394—21no—
375#394—21no—
376#394—21no—
377#394—21no—
378#394—21no—
379#394—21no—
380#394—21no—
381#394—21no—
382#394—21no—
383#394—21no—
384#394—21no—
385#394—21no—
386#394—21no—
387#394—21no—
388#394—21no—
389#394—21no—
390#393—21no—
391#391D411yescharacteristic
392#391D411yescharacteristic
393#391C2311yescharacteristic
394#391C2311yescharacteristic
395#391C2311yescharacteristic
396#391C2311yescharacteristic
397#390—21no—
398#390—21no—
399#390—21no—
400#390—21no—
401#390—21no—
402#390—21no—
403#390—21no—
404#390D411yescharacteristic
405#390D411yescharacteristic
406#390C2311yescharacteristic
407#390C2311yescharacteristic
408#390C2311yescharacteristic
409#390C2311yescharacteristic
410#390C2311yescharacteristic
411#390C2311yescharacteristic
412#389—21no—
413#389—21no—
414#389—21no—
415#389—21no—
416#389—21no—
417#389C2311yescharacteristic
418#389C2311yescharacteristic
419#389C2311yescharacteristic
420#389C2311yescharacteristic
421#389C2311yescharacteristic
422#389C2311yescharacteristic
423#388—21no—
424#388—21no—
425#388—21no—
426#388—21no—
427#388—21no—
428#388—21no—
429#388—21no—
430#388—21no—
431#388—21no—
432#388—21no—
433#388—21no—
434#388—21no—
435#388—21no—
436#388—21no—
437#387—21no—
438#387—21no—
439#387—21no—
440#387—21no—
441#387—21no—
442#387—21no—
443#386—21no—
444#386—21no—
445#386—21no—
446#386D411yescharacteristic
447#386D411yescharacteristic
448#386D411yescharacteristic
449#386D411yescharacteristic
450#385—21no—
451#385—21no—
452#385—21no—
453#385—21no—
454#385—21no—
455#385—21no—
456#385—21no—
457#385—21no—
458#385—21no—
459#384C2311yescharacteristic
460#382C2311yescharacteristic
461#380—21no—
462#380—21no—
463#380—21no—
464#380C2311yescharacteristic
465#380C2311yescharacteristic
466#380C2311yescharacteristic
467#380C2311yescharacteristic
468#380C2311yescharacteristic
469#380C2311yescharacteristic
470C4×C4⋊C4—21no—
471C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
472C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
473C4×C22⋊C4—21no—
474C4×C22⋊C4—21no—
475C4×C22⋊C4—21no—
476C4×C22⋊C4—21no—
477C4×C22⋊C4—21no—
478C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
479C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
480C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
481C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
482#340C2311yescharacteristic
483#340C2311yescharacteristic
484#340C2311yescharacteristic
485#340C2311yescharacteristic
486#340C2311yescharacteristic
487#340C2311yescharacteristic
488#340C2311yescharacteristic
489#340C2311yescharacteristic
490#340C2311yescharacteristic
491#340C2311yescharacteristic
492#340C2311yescharacteristic
493#340C2311yescharacteristic
494#340C2311yescharacteristic
495#340C2311yescharacteristic
496#340C2311yescharacteristic
497#340C2311yescharacteristic
498#340C2311yescharacteristic
499#340C2311yescharacteristic
500#336C2311yescharacteristic
501#336C2311yescharacteristic
502#336C2311yescharacteristic
503#336C2311yescharacteristic
504#336C2311yescharacteristic
505#336C2311yescharacteristic
506#336C2311yescharacteristic
507#336C2311yescharacteristic
508C2×#41—22no—
509C2×#41—22no—
510C2×#41—22no—
511C2×#41—22no—
512C2×#41—22no—
513C2×#41—22no—
514C2×#41—22no—
515C2×#41—22no—
516C2×#41—41no—
517C2×#41—41no—
518C2×#41—41no—
519C2×#41—41no—
520C2×#41—41no—
521C2×#41—41no—
522C2×#41—41no—
523C2×#41—41no—
524C2×#41—41no—
525C2×#41—41no—
526C22×Q8—21no—
527C22×Q8C2×D411yescharacteristic
528C22×Q8C2411yescharacteristic
529C22×Q8C2411yescharacteristic
530C22×Q8C2411yescharacteristic
531C22×Q8C2411yescharacteristic
532C22×D4—21no—
533C22×D4—21no—
534C22×D4—21no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—21no—
538C22×D4C2×D411yescharacteristic
539C22×D4C2×D411yescharacteristic
540C22×D4C2×D411yescharacteristic
541C22×D4C2411yescharacteristic
542C22×D4C2411yescharacteristic
543C23×C4—21no—
544C23×C4—21no—
545C23×C4—21no—
546C23×C4—21no—
547C23×C4C2×D411yescharacteristic
548C23×C4C2×D411yescharacteristic
549C23×C4C2411yescharacteristic
550C23×C4C2411yescharacteristic
551C23×C4C2411yescharacteristic
552#135—416no—
553C2×Q16—22no—
554C2×Q16—22no—
555C2×Q16—22no—
556C2×Q16—22no—
557C2×Q16—41no—
558C2×Q16—41no—
559C2×Q16—41no—
560C2×Q16—41no—
561C2×Q16—41no—
562C2×Q16—41no—
563C2×Q16—41no—
564C2×Q16—41no—
565C2×SD16—22no—
566C2×SD16—22no—
567C2×SD16—41no—
568C2×SD16—41no—
569C2×SD16—41no—
570C2×SD16—41no—
571C2×SD16—41no—
572C2×SD16—41no—
573C2×SD16—41no—
574C2×SD16—41no—
575C2×SD16—41no—
576C2×SD16—41no—
577C2×D8—41no—
578C2×D8—41no—
579C2×D8—41no—
580C2×M16—22no—
581C2×M16—41no—
582C2×M16—41no—
583C2×M16—41no—
584C2×M16—41no—
585C2×M16—41no—
586C22×C8—22no—
587C22×C8—41no—
588C22×C8—41no—
589C22×C8—41no—
590C22×C8—41no—
591C22×C8—41no—
592C22×C8C2411yescharacteristic
593C22×C8C2411yescharacteristic
594C22×C8C2411yescharacteristic
595C22×C8C2411yescharacteristic
596C22×C8C2411yescharacteristic
597C22×C8C2411yescharacteristic
598C22×C8C2411yescharacteristic
599C22×C8C2411yescharacteristic
600C4⋊Q8—22no—
601C4⋊Q8—22no—
602C4⋊Q8—22no—
603C4⋊Q8—41no—
604C4⋊Q8—41no—
605C4⋊Q8—41no—
606#126—44no—
607#126—44no—
608#125—22no—
609#125—41no—
610#125—44no—
611#125—44no—
612#125—44no—
613#124—41no—
614#124—41no—
615#124—41no—
616#124—41no—
617#124—82no—
618#123—82no—
619C22⋊Q8—22no—
620C22⋊Q8—22no—
621C22⋊Q8—22no—
622C22⋊Q8—22no—
623C22⋊Q8—22no—
624C22⋊Q8—22no—
625C22⋊Q8—22no—
626C22⋊Q8—22no—
627C22⋊Q8—22no—
628C22⋊Q8—22no—
629C22⋊Q8—44no—
630C22⋊Q8—41no—
631C22⋊Q8—41no—
632C22⋊Q8—41no—
633C22⋊Q8—41no—
634C22⋊Q8—41no—
635C22⋊Q8—41no—
636C22⋊Q8—44no—
637C22⋊Q8—44no—
638C22⋊Q8—41no—
639C22⋊Q8—41no—
640C22⋊Q8—41no—
641C22⋊Q8—41no—
642C22⋊Q8—82no—
643#121—22no—
644#121—22no—
645#121—44no—
646#121—44no—
647#121—44no—
648#121—44no—
649#121—41no—
650#121—41no—
651#121—41no—
652#121—41no—
653#121—41no—
654#121—41no—
655#121—44no—
656#121—44no—
657C4×Q8—22no—
658C4×Q8—22no—
659C4×Q8—22no—
660C4×Q8—22no—
661C4×Q8—41no—
662C4×Q8—41no—
663C4×Q8—41no—
664C4×Q8—41no—
665C4×Q8—41no—
666C4×Q8—41no—
667C4×Q8—41no—
668C4×Q8—41no—
669C4×Q8—44no—
670#117—41no—
671#117—41no—
672#117—44no—
673C2×C4⋊C4—21no—
674C2×C4⋊C4—21no—
675C2×C4⋊C4—22no—
676C2×C4⋊C4—22no—
677C2×C4⋊C4—21no—
678C2×C4⋊C4—21no—
679C2×C4⋊C4—21no—
680C2×C4⋊C4—21no—
681C2×C4⋊C4—21no—
682C2×C4⋊C4—21no—
683C2×C4⋊C4—21no—
684C2×C4⋊C4—21no—
685C2×C4⋊C4—21no—
686C2×C4⋊C4—21no—
687C2×C4⋊C4—21no—
688C2×C4⋊C4—21no—
689C2×C4⋊C4—21no—
690C2×C4⋊C4—21no—
691C2×C4⋊C4—21no—
692C2×C4⋊C4—21no—
693C2×C4⋊C4—21no—
694C2×C4⋊C4—21no—
695C2×C4⋊C4—21no—
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—21no—
698C2×C4⋊C4—21no—
699C2×C4⋊C4—21no—
700C2×C4⋊C4—21no—
701C2×C4⋊C4—21no—
702C2×C4⋊C4—21no—
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—21no—
705C2×C4⋊C4—21no—
706C2×C4⋊C4—21no—
707C2×C4⋊C4—21no—
708C2×C4⋊C4—41no—
709C2×C4⋊C4—41no—
710C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
711C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
712C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
713C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
714C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
715C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
716C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
717C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
718C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
719C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
720C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
721C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
722C2×C22⋊C4—21no—
723C2×C22⋊C4—21no—
724C2×C22⋊C4—21no—
725C2×C22⋊C4—21no—
726C2×C22⋊C4—21no—
727C2×C22⋊C4—21no—
728C2×C22⋊C4—21no—
729C2×C22⋊C4—21no—
730C2×C22⋊C4—21no—
731C2×C22⋊C4—21no—
732C2×C22⋊C4—21no—
733C2×C22⋊C4—21no—
734C2×C22⋊C4—21no—
735C2×C22⋊C4—21no—
736C2×C22⋊C4—21no—
737C2×C22⋊C4—21no—
738C2×C22⋊C4—21no—
739C2×C22⋊C4—21no—
740C2×C22⋊C4—21no—
741C2×C22⋊C4—21no—
742C2×C22⋊C4—21no—
743C2×C22⋊C4—21no—
744C2×C22⋊C4—21no—
745C2×C22⋊C4—21no—
746C2×C22⋊C4—21no—
747C2×C22⋊C4—21no—
748C2×C22⋊C4—21no—
749C2×C22⋊C4—21no—
750C2×C22⋊C4—21no—
751C2×C22⋊C4—21no—
752C2×C22⋊C4—21no—
753C2×C22⋊C4—21no—
754C2×C22⋊C4—21no—
755C2×C22⋊C4—21no—
756C2×C22⋊C4—21no—
757C2×C22⋊C4—21no—
758C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
759C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
760C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
761C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
762C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
763C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
764C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
765C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
766C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
767C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
768C2×C42—21no—
769C2×C42—21no—
770C2×C42—21no—
771C2×C42—21no—
772C2×C42—21no—
773C2×C42—21no—
774C2×C42—21no—
775C2×C42—21no—
776C2×C42—41no—
777C2×C42—41no—
778C2×C42C2×D411yescharacteristic
779C2×C42C2×D411yescharacteristic
780C2×C42C2411yescharacteristic
781C2×C42C2411yescharacteristic
782C2×C42C2411yescharacteristic
783C2×C42C2411yescharacteristic
784#107—41no—
785#106—22no—
786#106—22no—
787#106—41no—
788#106—41no—
789#106—41no—
790#106—41no—
791C4⋊C8—41no—
792C4⋊C8—41no—
793C4⋊C8—41no—
794C4⋊C8—41no—
795C4⋊C8—41no—
796C4⋊C8—41no—
797C4⋊C8—41no—
798C4⋊C8—41no—
799#103—22no—
800#103—22no—
801#103—22no—
802#103—22no—
803#103—22no—
804#103—22no—
805#103—41no—
806#103—41no—
807#103—41no—
808#103—41no—
809#103—41no—
810#103—41no—
811#103—41no—
812#103—41no—
813#103—41no—
814#103—41no—
815#103—41no—
816#103—41no—
817#103—41no—
818#103—41no—
819#102—22no—
820#102—22no—
821#102—41no—
822#102—41no—
823#102—41no—
824#102—41no—
825#102—41no—
826#102—41no—
827#102—41no—
828#102—41no—
829C22⋊C8—22no—
830C22⋊C8—22no—
831C22⋊C8—41no—
832C22⋊C8—41no—
833C22⋊C8—41no—
834C22⋊C8—41no—
835C22⋊C8—41no—
836C22⋊C8—41no—
837#95—21no—
838#95—21no—
839#95—21no—
840#95—21no—
841#95—21no—
842#95—21no—
843#95—21no—
844#95—21no—
845#95—21no—
846#95—21no—
847#95—21no—
848#95—21no—
849#95—21no—
850#95—21no—
851#95—21no—
852#95—21no—
853#95—21no—
854#95—21no—
855#95—21no—
856#95—21no—
857#95—21no—
858#95—21no—
859#95—21no—
860#95—21no—
861#95C2×D411yescharacteristic
862#95C2×D411yescharacteristic
863#95C2×D411yescharacteristic
864#95C2×D411yescharacteristic
865#95C2×D411yescharacteristic
866#95C2×D411yescharacteristic
867#95C2×D411yescharacteristic
868#95C2×D411yescharacteristic
869C24—21no—
870C24—21no—
871C24C22×D411yescharacteristic
872C24C22×D411yescharacteristic
873C24C22×D411yescharacteristic
874#41—44no—
875#41—44no—
876#41—44no—
877#41—44no—
878#41—82no—
879#41—82no—
880#41—82no—
881#41—82no—
882#41—82no—
883#41—82no—
884#41—82no—
885#41—82no—
886C2×Q8—22no—
887C2×Q8—21no—
888C2×Q8—21no—
889C2×Q8—21no—
890C2×Q8—21no—
891C2×Q8—21no—
892C2×Q8—21no—
893C2×Q8—21no—
894C2×Q8—21no—
895C2×Q8—21no—
896C2×Q8—21no—
897C2×Q8—21no—
898C2×Q8—21no—
899C2×Q8—21no—
900C2×Q8—21no—
901C2×Q8—21no—
902C2×Q8—21no—
903C2×Q8—21no—
904C2×Q8—21no—
905C2×Q8—21no—
906C2×Q8—21no—
907C2×Q8—21no—
908C2×Q8—21no—
909C2×Q8—41no—
910C2×Q8—41no—
911C2×Q8—42no—
912C2×Q8—42no—
913C2×Q8—81no—
914C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
915C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
916C2×D4—22no—
917C2×D4—22no—
918C2×D4—22no—
919C2×D4—21no—
920C2×D4—21no—
921C2×D4—21no—
922C2×D4—21no—
923C2×D4—21no—
924C2×D4—21no—
925C2×D4—21no—
926C2×D4—21no—
927C2×D4—21no—
928C2×D4—21no—
929C2×D4—21no—
930C2×D4—21no—
931C2×D4—41no—
932C2×D4—41no—
933C2×D4—41no—
934C2×D4—41no—
935C2×D4—41no—
936C2×D4—41no—
937C2×D4—42no—
938C2×D4—42no—
939C2×D4—42no—
940C2×D4—42no—
941C2×D4—42no—
942C2×D4—42no—
943C2×D4—42no—
944C2×D4—42no—
945C2×D4—81no—
946C2×D4—81no—
947C2×D4—81no—
948C2×D4—81no—
949C2×D4—81no—
950C2×D4—81no—
951C2×D4—81no—
952C2×D4—81no—
953C2×D4—81no—
954C2×D4—81no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—21no—
974C22×C4—21no—
975C22×C4—22no—
976C22×C4—21no—
977C22×C4—21no—
978C22×C4—21no—
979C22×C4—21no—
980C22×C4—21no—
981C22×C4—21no—
982C22×C4—21no—
983C22×C4—21no—
984C22×C4—21no—
985C22×C4—21no—
986C22×C4—41no—
987C22×C4—41no—
988C22×C4—41no—
989C22×C4—41no—
990C22×C4—41no—
991C22×C4—42no—
992C22×C4—42no—
993C22×C4—42no—
994C22×C4—42no—
995C22×C4—42no—
996C22×C4—42no—
997C22×C4—81no—
998C22×C4—81no—
999C22×C4—81no—
1000C22×C4—81no—
1001C22×C4—81no—
1002C22×C4—81no—
1003C22×C4C22×D411yescharacteristic
1004C22×C4C22×D411yescharacteristic
1005C22×C4C22×D411yescharacteristic
1006C22×C4C22×D411yescharacteristic
1007C22×C4C22×D411yescharacteristic
1008C22×C4C22×D411yescharacteristic
1009C22×C4C22×D411yescharacteristic
1010C22×C4C22×D411yescharacteristic
1011C22×C4C22×D411yescharacteristic
1012C22×C4C22×D411yescharacteristic
1013C22×C4C22×D411yescharacteristic
1014C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
1015C22×C42−1+412yes—
1016C22×C4C2511yescharacteristic
1017Q16—44no—
1018Q16—82no—
1019Q16—82no—
1020Q16—82no—
1021SD16—44no—
1022SD16—44no—
1023SD16—82no—
1024SD16—82no—
1025D8—44no—
1026M16—82no—
1027M16—82no—
1028C2×C8—21no—
1029C2×C8—21no—
1030C2×C8—21no—
1031C2×C8—21no—
1032C2×C8—21no—
1033C2×C8—21no—
1034C2×C8—21no—
1035C2×C8—21no—
1036C2×C8—21no—
1037C2×C8—21no—
1038C2×C8—21no—
1039C2×C8—21no—
1040C2×C8—21no—
1041C2×C8—21no—
1042C2×C8—21no—
1043C2×C8—21no—
1044C2×C8—21no—
1045C2×C8—21no—
1046C2×C8—21no—
1047C2×C8—21no—
1048C2×C8—21no—
1049C2×C8—21no—
1050C2×C8—21no—
1051C2×C8—21no—
1052C2×C8—44no—
1053C2×C8—82no—
1054C4⋊C4—24no—
1055C4⋊C4—24no—
1056C4⋊C4—21no—
1057C4⋊C4—21no—
1058C4⋊C4—21no—
1059C4⋊C4—21no—
1060C4⋊C4—21no—
1061C4⋊C4—21no—
1062C4⋊C4—21no—
1063C4⋊C4—21no—
1064C4⋊C4—21no—
1065C4⋊C4—21no—
1066C4⋊C4—21no—
1067C4⋊C4—21no—
1068C4⋊C4—21no—
1069C4⋊C4—21no—
1070C4⋊C4—21no—
1071C4⋊C4—21no—
1072C4⋊C4—21no—
1073C4⋊C4—21no—
1074C4⋊C4—41no—
1075C4⋊C4—41no—
1076C4⋊C4—42no—
1077C4⋊C4—42no—
1078C4⋊C4—42no—
1079C4⋊C4—42no—
1080C4⋊C4—42no—
1081C4⋊C4—42no—
1082C4⋊C4—42no—
1083C4⋊C4—42no—
1084C4⋊C4—42no—
1085C4⋊C4—42no—
1086C4⋊C4—42no—
1087C4⋊C4—42no—
1088C4⋊C4—42no—
1089C4⋊C4—42no—
1090C4⋊C4—42no—
1091C4⋊C4—42no—
1092C4⋊C4—42no—
1093C4⋊C4—42no—
1094C4⋊C4—42no—
1095C4⋊C4—42no—
1096C4⋊C4—81no—
1097C4⋊C4—81no—
1098C4⋊C4—81no—
1099C4⋊C4—81no—
1100C4⋊C4—81no—
1101C4⋊C4—81no—
1102C4⋊C4—81no—
1103C4⋊C4—81no—
1104C4⋊C4—81no—
1105C4⋊C4—81no—
1106C4⋊C4—81no—
1107C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
1108C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
1109C22⋊C4—24no—
1110C22⋊C4—24no—
1111C22⋊C4—22no—
1112C22⋊C4—22no—
1113C22⋊C4—41no—
1114C22⋊C4—41no—
1115C22⋊C4—41no—
1116C22⋊C4—41no—
1117C22⋊C4—41no—
1118C22⋊C4—41no—
1119C22⋊C4—41no—
1120C22⋊C4—41no—
1121C22⋊C4—42no—
1122C22⋊C4—42no—
1123C22⋊C4—42no—
1124C22⋊C4—42no—
1125C22⋊C4—42no—
1126C22⋊C4—42no—
1127C22⋊C4—42no—
1128C22⋊C4—42no—
1129C22⋊C4—42no—
1130C22⋊C4—42no—
1131C22⋊C4—42no—
1132C22⋊C4—42no—
1133C22⋊C4—42no—
1134C22⋊C4—42no—
1135C22⋊C4—81no—
1136C22⋊C4—81no—
1137C22⋊C4—81no—
1138C22⋊C4—81no—
1139C22⋊C4—81no—
1140C22⋊C4—81no—
1141C22⋊C4—81no—
1142C22⋊C4—81no—
1143C22⋊C4—81no—
1144C22⋊C4—81no—
1145C22⋊C4—81no—
1146C22⋊C4—81no—
1147C22⋊C4—81no—
1148C22⋊C4—81no—
1149C22⋊C4—81no—
1150C22⋊C4—81no—
1151C22⋊C4—81no—
1152C22⋊C4—81no—
1153C22⋊C4—81no—
1154C22⋊C4—81no—
1155C42—21no—
1156C42—21no—
1157C42—21no—
1158C42—21no—
1159C42—21no—
1160C42—21no—
1161C42—21no—
1162C42—21no—
1163C42—41no—
1164C42—41no—
1165C42—42no—
1166C42—42no—
1167C42—42no—
1168C42—42no—
1169C42—81no—
1170C42—81no—
1171C42—81no—
1172C42—81no—
1173C23—21no—
1174C23—21no—
1175C23—21no—
1176C23—21no—
1177C23—21no—
1178C23—21no—
1179C23—21no—
1180C23—21no—
1181C23—21no—
1182C23—21no—
1183C23—21no—
1184C23—21no—
1185C23—21no—
1186C23—21no—
1187C23—21no—
1188C23—21no—
1189C23—21no—
1190C23—21no—
1191C23—21no—
1192C23—21no—
1193C23—41no—
1194C23—41no—
1195C23—41no—
1196C23—41no—
1197C23—41no—
1198C23—41no—
1199C23—41no—
1200C23—41no—
1201C23—41no—
1202C23—41no—
1203C23—41no—
1204C23—41no—
1205C23—41no—
1206C23—41no—
1207C23#53712yes—
1208C23C23×D411yescharacteristic
1209Q8—22no—
1210Q8—22no—
1211Q8—22no—
1212Q8—22no—
1213Q8—41no—
1214Q8—41no—
1215Q8—41no—
1216Q8—41no—
1217Q8—41no—
1218Q8—41no—
1219Q8—41no—
1220Q8—41no—
1221Q8—41no—
1222Q8—41no—
1223Q8—41no—
1224Q8—41no—
1225Q8—82no—
1226Q8—84no—
1227D4—41no—
1228D4—41no—
1229D4—41no—
1230D4—41no—
1231D4—41no—
1232D4—41no—
1233D4—41no—
1234D4—41no—
1235D4—82no—
1236D4—82no—
1237D4—82no—
1238D4—84no—
1239D4—84no—
1240D4—162no—
1241D4—162no—
1242D4—162no—
1243D4—162no—
1244C2×C4—21no—
1245C2×C4—21no—
1246C2×C4—21no—
1247C2×C4—21no—
1248C2×C4—22no—
1249C2×C4—22no—
1250C2×C4—22no—
1251C2×C4—22no—
1252C2×C4—21no—
1253C2×C4—21no—
1254C2×C4—21no—
1255C2×C4—21no—
1256C2×C4—21no—
1257C2×C4—21no—
1258C2×C4—21no—
1259C2×C4—21no—
1260C2×C4—21no—
1261C2×C4—21no—
1262C2×C4—21no—
1263C2×C4—21no—
1264C2×C4—21no—
1265C2×C4—21no—
1266C2×C4—21no—
1267C2×C4—21no—
1268C2×C4—21no—
1269C2×C4—21no—
1270C2×C4—21no—
1271C2×C4—21no—
1272C2×C4—21no—
1273C2×C4—22no—
1274C2×C4—22no—
1275C2×C4—22no—
1276C2×C4—22no—
1277C2×C4—21no—
1278C2×C4—21no—
1279C2×C4—21no—
1280C2×C4—21no—
1281C2×C4—21no—
1282C2×C4—21no—
1283C2×C4—44no—
1284C2×C4—41no—
1285C2×C4—41no—
1286C2×C4—41no—
1287C2×C4—41no—
1288C2×C4—41no—
1289C2×C4—41no—
1290C2×C4—41no—
1291C2×C4—41no—
1292C2×C4—41no—
1293C2×C4—41no—
1294C2×C4—41no—
1295C2×C4—41no—
1296C2×C4—41no—
1297C2×C4—41no—
1298C2×C4—41no—
1299C2×C4—41no—
1300C2×C4—41no—
1301C2×C4—41no—
1302C2×C4—41no—
1303C2×C4—41no—
1304C2×C4—41no—
1305C2×C4—41no—
1306C2×C4—41no—
1307C2×C4—41no—
1308C2×C4—41no—
1309C2×C4—41no—
1310C2×C4—41no—
1311C2×C4—41no—
1312C2×C4—41no—
1313C2×C4—41no—
1314C2×C4—41no—
1315C2×C4—41no—
1316C2×C4—41no—
1317C2×C4—41no—
1318C2×C4—41no—
1319C2×C4—41no—
1320C2×C4—41no—
1321C2×C4—41no—
1322C2×C4—41no—
1323C2×C4—41no—
1324C2×C4—41no—
1325C2×C4—41no—
1326C2×C4—41no—
1327C2×C4—41no—
1328C2×C4—41no—
1329C2×C4—41no—
1330C2×C4—82no—
1331C2×C4—84no—
1332C2×C4—84no—
1333C2×C4—162no—
1334C2×C4—162no—
1335C2×C4#53712yes—
1336C2×C4#57712yes—
1337C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1338C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1339C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1340C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1341C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1342C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1343C8—41no—
1344C8—41no—
1345C8—41no—
1346C8—41no—
1347C8—41no—
1348C8—41no—
1349C8—41no—
1350C8—41no—
1351C22—22no—
1352C22—22no—
1353C22—22no—
1354C22—41no—
1355C22—41no—
1356C22—41no—
1357C22—41no—
1358C22—41no—
1359C22—41no—
1360C22—41no—
1361C22—41no—
1362C22—41no—
1363C22—41no—
1364C22—41no—
1365C22—41no—
1366C22—41no—
1367C22—41no—
1368C22—41no—
1369C22—41no—
1370C22—41no—
1371C22—41no—
1372C22—81no—
1373C22—81no—
1374C22—81no—
1375C22—81no—
1376C22—81no—
1377C22—81no—
1378C22—81no—
1379C22—81no—
1380C22—81no—
1381C22—81no—
1382C22—81no—
1383C22—81no—
1384C22—81no—
1385C22—81no—
1386C22C2×#53711yescharacteristic
1387C22#348411yescharacteristic
1388C22#348411yescharacteristic
1389C22C2×#57711yescharacteristic
1390C22#358411yescharacteristic
1391C22#358611yescharacteristic
1392C22#358611yescharacteristic
1393C4—22no—
1394C4—22no—
1395C4—41no—
1396C4—41no—
1397C4—42no—
1398C4—42no—
1399C4—41no—
1400C4—42no—
1401C4—41no—
1402C4—41no—
1403C4—41no—
1404C4—41no—
1405C4—41no—
1406C4—41no—
1407C4—42no—
1408C4—81no—
1409C4—81no—
1410C4—81no—
1411C4—81no—
1412C4—81no—
1413C4—81no—
1414C4—81no—
1415C4—81no—
1416C4—81no—
1417C4—81no—
1418C4#353211yescharacteristic
1419C4#353611yescharacteristic
1420C4#353611yescharacteristic
1421C4#354311yescharacteristic
1422C2—42no—
1423C2—81no—
1424C2—81no—
1425C2—161no—
1426C2—161no—
1427C2#4058611yescharacteristic
1428C2#6093111yescharacteristic
1429C2#6093211yescharacteristic
1430C2#6164011yescharacteristic
1431C2#6164511yescharacteristic
1432C2#6168611yescharacteristic
1433C2#6169111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#23390C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2297 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #39437C2semidirect
2. #37781C2semidirect
3. #32734C2semidirect
4. #32726C2semidirect
5. #32120C2semidirect
6. #31558C2semidirect
7. #30920C2semidirect
8. #30909C2semidirect
9. #30864C2semidirect
10. #30852C2semidirect
11. #30618C2semidirect
12. #30614C2semidirect
13. #30035C2semidirect
14. #30010C2semidirect
15. #29746C2semidirect
16. #29676C2semidirect
17. #29668C2semidirect
18. #26416C2semidirect
19. #26412C2semidirect
20. #25977C2semidirect
21. #25967C2semidirect
22. #25100C2semidirect
23. #25100C2semidirect
24. #24395C2semidirect
25. #24395C2semidirect
26. #24363C2semidirect
27. #24363C2semidirect
28. #24165C2semidirect
29. #24157C2semidirect
31. #21937C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#394372
#377812
#327342
#327262
#321202
#315582
#309202
#309092
#308642
#308522
#306182
#306142
#300352
#300102
#297462
#296762
#296682
#264162
#264122
#259772
#259672
#251002
#243952
#243632
#241652
#241572
#233902
#219372