Subgroups — #6909419

Order 512.

2277 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1172 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#36260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#36129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#32807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#32760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#31836	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#31636	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#30736	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#30456	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#30185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#30041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#30039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#29714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#29661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#29103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#28160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#25718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24528	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#24356	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#23961	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#23933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#23849	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₂×#2013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#21996	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#546	—	2	1	no	—
27	C₂×#546	—	2	1	no	—
28	C₂×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#492	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#2856	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2856	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2550	—	2	1	no	—
46	#2542	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2541	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#2540	—	2	1	no	—
49	#2540	—	2	1	no	—
50	#2539	—	2	1	no	—
51	#2539	—	2	1	no	—
52	#2539	—	2	1	no	—
53	#2539	—	2	1	no	—
54	#2501	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#2501	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#2492	—	2	1	no	—
57	#2451	—	2	1	no	—
58	#2446	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#2442	—	2	1	no	—
60	#2439	—	2	1	no	—
61	#2433	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#2433	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#2429	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#2417	—	2	1	no	—
65	#2409	C₂²	1	2	yes	—
66	#2360	—	2	1	no	—
67	#2352	—	2	1	no	—
68	Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#2099	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#2072	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#2072	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#2071	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2071	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#2071	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#2071	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#2055	C₂²	1	2	yes	—
82	#2055	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#2055	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#2055	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#2041	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#2024	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#2024	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#2023	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#2023	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#2023	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#2023	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#2014	C₂²	1	2	yes	—
93	#2014	C₂²	1	2	yes	—
94	#2014	C₂²	1	2	yes	—
95	#2014	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2013	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#2013	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#2013	C₂²	1	2	yes	—
99	#2013	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#2013	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#2013	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#2013	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#2013	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#2013	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#2013	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#2000	C₂²	1	2	yes	—
107	#2000	C₂²	1	2	yes	—
108	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1956	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1934	C₂²	1	2	yes	—
112	#1934	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1923	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1916	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1893	C₂²	1	2	yes	—
116	#1893	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1880	C₂²	1	2	yes	—
118	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1877	C₂²	1	2	yes	—
122	#1877	C₂²	1	2	yes	—
123	#1877	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1877	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1872	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1872	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1869	C₂²	1	2	yes	—
128	#1850	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1839	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#1831	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#1823	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1817	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#1803	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1803	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#1786	C₂²	1	2	yes	—
137	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂²×#41	—	2	1	no	—
140	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
142	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×SD₁₆	—	4	4	no	—
145	C₂²×SD₁₆	—	4	4	no	—
146	C₂²×SD₁₆	—	4	4	no	—
147	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
156	#547	—	4	4	no	—
157	#546	—	4	8	no	—
158	#546	—	4	8	no	—
159	D₄²	—	4	4	no	—
160	#533	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#125	—	2	1	no	—
174	C₂×#124	—	2	1	no	—
175	C₂×#124	—	2	1	no	—
176	C₂×#123	—	2	1	no	—
177	C₂×#123	—	2	1	no	—
178	C₂×#123	—	2	1	no	—
179	C₂×#123	—	2	1	no	—
180	C₂×#123	—	2	1	no	—
181	C₂×#123	—	2	1	no	—
182	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
183	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
184	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
185	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
186	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
187	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#121	—	2	1	no	—
190	C₂×#121	—	2	1	no	—
191	C₂×#121	—	2	1	no	—
192	C₂×#121	—	2	1	no	—
193	C₂×#121	—	2	1	no	—
194	C₂×#121	—	2	1	no	—
195	C₂×#121	—	2	1	no	—
196	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#120	—	2	1	no	—
201	C₂×#120	—	2	1	no	—
202	C₂×#120	—	2	1	no	—
203	C₂×#120	—	2	1	no	—
204	C₂×#120	—	2	1	no	—
205	C₂×#120	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#117	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#492	—	4	4	no	—
228	#460	—	4	4	no	—
229	#460	—	4	4	no	—
230	#450	—	4	4	no	—
231	#450	—	4	4	no	—
232	#448	—	4	4	no	—
233	#448	—	4	4	no	—
234	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×#103	—	4	4	no	—
237	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
257	#400	—	2	2	no	—
258	#399	—	2	1	no	—
259	#399	—	2	1	no	—
260	#399	—	2	1	no	—
261	#399	—	2	1	no	—
262	#399	—	2	1	no	—
263	#399	—	2	1	no	—
264	#398	—	2	2	no	—
265	#398	—	2	2	no	—
266	#396	—	2	2	no	—
267	#395	—	2	2	no	—
268	#393	—	2	2	no	—
269	#392	—	2	1	no	—
270	#392	—	2	1	no	—
271	#392	—	2	1	no	—
272	#392	—	2	1	no	—
273	#392	—	2	1	no	—
274	#392	—	2	1	no	—
275	#391	—	2	1	no	—
276	#391	—	2	1	no	—
277	#391	—	2	1	no	—
278	#391	—	2	2	no	—
279	#391	—	2	2	no	—
280	#391	C₂³	1	2	yes	—
281	#391	C₂³	1	2	yes	—
282	#391	C₂³	1	2	yes	—
283	#391	C₂³	1	2	yes	—
284	#390	—	2	1	no	—
285	#390	—	2	1	no	—
286	#390	—	2	1	no	—
287	#390	—	2	1	no	—
288	#390	—	2	1	no	—
289	#390	—	2	1	no	—
290	#390	—	2	1	no	—
291	#390	—	2	1	no	—
292	#390	—	2	1	no	—
293	#390	—	2	1	no	—
294	#390	—	2	1	no	—
295	#390	—	2	1	no	—
296	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#389	—	2	1	no	—
307	#389	—	2	1	no	—
308	#389	—	2	1	no	—
309	#389	—	2	1	no	—
310	#389	—	2	1	no	—
311	#389	—	2	2	no	—
312	#389	C₂³	1	2	yes	—
313	#388	—	2	2	no	—
314	#387	—	2	2	no	—
315	#387	—	2	2	no	—
316	#386	—	2	2	no	—
317	#385	—	2	2	no	—
318	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#382	—	2	1	no	—
323	#382	—	2	1	no	—
324	#380	—	2	1	no	—
325	#380	—	2	1	no	—
326	#380	—	2	1	no	—
327	#380	—	2	2	no	—
328	#380	C₂³	1	2	yes	—
329	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
330	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
331	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	#340	C₂³	1	2	yes	—
343	#340	C₂³	1	2	yes	—
344	#340	C₂³	1	2	yes	—
345	#340	C₂³	1	2	yes	—
346	#340	C₂³	1	2	yes	—
347	#340	C₂³	1	2	yes	—
348	#340	C₂³	1	2	yes	—
349	#340	C₂³	1	2	yes	—
350	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
351	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
352	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
353	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
354	#336	C₂³	1	2	yes	—
355	#336	C₂³	1	2	yes	—
356	#336	C₂³	1	2	yes	—
357	#336	C₂³	1	2	yes	—
358	#336	C₂³	1	2	yes	—
359	C₂⁵	—	2	1	no	—
360	C₂⁵	—	2	1	no	—
361	C₂×#41	—	4	4	no	—
362	C₂×#41	—	4	4	no	—
363	C₂×#41	—	4	4	no	—
364	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
365	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
366	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
367	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
368	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
369	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
370	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
371	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
372	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
373	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
378	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
379	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
380	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
381	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
382	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
383	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
384	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
385	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
386	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
387	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
388	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
389	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
390	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
391	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
392	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
393	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
394	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
395	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
396	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
397	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
398	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
399	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
400	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
417	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
418	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
419	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
420	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
421	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
422	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
423	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
424	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
425	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
426	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
427	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
428	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
429	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
430	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
431	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
432	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
433	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
434	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
435	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
436	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
437	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
438	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
439	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
440	C₂×SD₁₆	—	4	32	no	—
441	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
442	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
443	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
444	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
449	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
450	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
451	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
452	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
453	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
454	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
455	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
456	#127	—	2	2	no	—
457	#127	—	4	1	no	—
458	#127	—	4	2	no	—
459	#127	—	4	2	no	—
460	#127	—	4	2	no	—
461	#125	—	4	4	no	—
462	#124	—	4	4	no	—
463	#124	—	4	4	no	—
464	#123	—	4	4	no	—
465	#123	—	4	4	no	—
466	#123	—	4	4	no	—
467	#123	—	4	4	no	—
468	#123	—	4	4	no	—
469	#123	—	4	4	no	—
470	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
471	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
472	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
473	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
474	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
475	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
476	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
477	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
478	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
479	#121	—	2	4	no	—
480	#121	—	2	4	no	—
481	#121	—	4	2	no	—
482	#121	—	4	2	no	—
483	#121	—	4	4	no	—
484	#121	—	4	4	no	—
485	#121	—	4	4	no	—
486	#121	—	4	4	no	—
487	#121	—	4	4	no	—
488	#121	—	4	4	no	—
489	#121	—	4	4	no	—
490	#120	—	4	4	no	—
491	#120	—	4	4	no	—
492	#120	—	4	4	no	—
493	#120	—	4	4	no	—
494	#120	—	4	4	no	—
495	#120	—	4	4	no	—
496	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
497	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
498	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
499	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
500	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
501	C₄×D₄	—	2	4	no	—
502	C₄×D₄	—	2	4	no	—
503	C₄×D₄	—	4	2	no	—
504	C₄×D₄	—	4	2	no	—
505	C₄×D₄	—	4	4	no	—
506	C₄×D₄	—	4	4	no	—
507	C₄×D₄	SD₁₆	1	8	yes	complemented
508	#117	—	4	4	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
544	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
585	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
587	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
588	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
601	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
602	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
603	#103	—	4	2	no	—
604	#103	—	4	2	no	—
605	#103	—	4	2	no	—
606	#103	—	4	2	no	—
607	#103	—	4	2	no	—
608	#103	—	4	2	no	—
609	#103	—	4	2	no	—
610	#103	—	4	2	no	—
611	#102	—	2	4	no	—
612	#102	—	4	2	no	—
613	#102	—	4	2	no	—
614	#102	—	4	2	no	—
615	#102	—	4	2	no	—
616	#102	—	4	2	no	—
617	#102	—	4	2	no	—
618	#102	—	4	2	no	—
619	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
620	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
621	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
622	C₄×C₈	—	4	2	no	—
623	#95	—	2	2	no	—
624	#95	—	2	2	no	—
625	#95	—	2	2	no	—
626	#95	—	2	2	no	—
627	#95	—	2	2	no	—
628	#95	—	2	2	no	—
629	#95	—	2	2	no	—
630	#95	—	2	2	no	—
631	#95	—	2	2	no	—
632	#95	—	2	2	no	—
633	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
634	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
635	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
636	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
637	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
638	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
639	C₂⁴	—	2	1	no	—
640	C₂⁴	—	2	1	no	—
641	C₂⁴	—	2	1	no	—
642	C₂⁴	—	2	1	no	—
643	C₂⁴	—	4	2	no	—
644	C₂⁴	—	4	2	no	—
645	C₂⁴	—	4	2	no	—
646	C₂⁴	—	4	2	no	—
647	C₂⁴	—	4	2	no	—
648	C₂⁴	—	4	2	no	—
649	C₂⁴	—	4	2	no	—
650	C₂⁴	—	4	2	no	—
651	C₂⁴	—	8	1	no	—
652	C₂⁴	—	8	1	no	—
653	C₂⁴	—	8	1	no	—
654	C₂⁴	—	8	1	no	—
655	C₂⁴	—	8	1	no	—
656	C₂⁴	—	8	1	no	—
657	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
658	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
659	#41	—	8	16	no	—
660	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
661	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
662	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
663	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
664	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
665	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
666	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
667	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
668	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
669	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
670	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
671	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
672	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
673	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
674	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
675	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
676	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
677	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
678	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
679	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
680	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
681	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
682	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
683	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
684	C₂×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
685	C₂×D₄	—	2	2	no	—
686	C₂×D₄	—	2	2	no	—
687	C₂×D₄	—	2	2	no	—
688	C₂×D₄	—	2	2	no	—
689	C₂×D₄	—	2	1	no	—
690	C₂×D₄	—	2	1	no	—
691	C₂×D₄	—	2	2	no	—
692	C₂×D₄	—	2	2	no	—
693	C₂×D₄	—	2	2	no	—
694	C₂×D₄	—	2	2	no	—
695	C₂×D₄	—	2	2	no	—
696	C₂×D₄	—	2	2	no	—
697	C₂×D₄	—	2	1	no	—
698	C₂×D₄	—	2	1	no	—
699	C₂×D₄	—	2	1	no	—
700	C₂×D₄	—	2	1	no	—
701	C₂×D₄	—	2	1	no	—
702	C₂×D₄	—	4	8	no	—
703	C₂×D₄	—	4	2	no	—
704	C₂×D₄	—	4	2	no	—
705	C₂×D₄	—	4	2	no	—
706	C₂×D₄	—	4	2	no	—
707	C₂×D₄	—	4	2	no	—
708	C₂×D₄	—	4	2	no	—
709	C₂×D₄	—	4	2	no	—
710	C₂×D₄	—	4	2	no	—
711	C₂×D₄	—	4	2	no	—
712	C₂×D₄	—	4	2	no	—
713	C₂×D₄	—	4	2	no	—
714	C₂×D₄	—	4	2	no	—
715	C₂×D₄	—	4	2	no	—
716	C₂×D₄	—	4	2	no	—
717	C₂×D₄	—	4	2	no	—
718	C₂×D₄	—	4	2	no	—
719	C₂×D₄	—	4	2	no	—
720	C₂×D₄	—	4	2	no	—
721	C₂×D₄	—	4	2	no	—
722	C₂×D₄	—	4	2	no	—
723	C₂×D₄	—	4	2	no	—
724	C₂×D₄	—	4	2	no	—
725	C₂×D₄	—	4	2	no	—
726	C₂×D₄	—	4	2	no	—
727	C₂×D₄	—	4	2	no	—
728	C₂×D₄	—	4	2	no	—
729	C₂×D₄	—	4	2	no	—
730	C₂×D₄	—	4	2	no	—
731	C₂×D₄	—	8	4	no	—
732	C₂×D₄	—	8	1	no	—
733	C₂×D₄	—	8	1	no	—
734	C₂×D₄	—	8	1	no	—
735	C₂×D₄	—	8	1	no	—
736	C₂×D₄	—	8	1	no	—
737	C₂×D₄	—	8	1	no	—
738	C₂×D₄	—	8	1	no	—
739	C₂×D₄	—	8	1	no	—
740	C₂×D₄	—	8	1	no	—
741	C₂×D₄	—	8	1	no	—
742	C₂×D₄	—	8	1	no	—
743	C₂×D₄	—	8	1	no	—
744	C₂×D₄	—	8	1	no	—
745	C₂×D₄	—	8	1	no	—
746	C₂×D₄	—	8	4	no	—
747	C₂×D₄	—	8	4	no	—
748	C₂×D₄	—	8	16	no	—
749	C₂×D₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
750	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
751	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
776	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
784	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
790	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
791	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
792	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
793	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
794	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
795	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
796	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
797	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
798	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
799	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
800	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
801	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
802	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
803	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
804	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
805	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
806	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
807	SD₁₆	—	4	8	no	—
808	SD₁₆	—	4	8	no	—
809	SD₁₆	—	4	8	no	—
810	SD₁₆	—	4	8	no	—
811	SD₁₆	—	8	4	no	—
812	SD₁₆	—	8	4	no	—
813	SD₁₆	—	8	4	no	—
814	SD₁₆	—	8	4	no	—
815	C₂×C₈	—	2	2	no	—
816	C₂×C₈	—	2	2	no	—
817	C₂×C₈	—	2	2	no	—
818	C₂×C₈	—	2	2	no	—
819	C₂×C₈	—	2	2	no	—
820	C₂×C₈	—	2	2	no	—
821	C₂×C₈	—	2	2	no	—
822	C₂×C₈	—	2	2	no	—
823	C₂×C₈	—	2	2	no	—
824	C₂×C₈	—	2	2	no	—
825	C₂×C₈	—	2	2	no	—
826	C₂×C₈	—	2	2	no	—
827	C₂×C₈	—	4	8	no	—
828	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
829	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
830	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
841	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
842	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
843	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
844	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
859	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
861	C₄⋊C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
862	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
896	C₂²⋊C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
897	C₄²	—	2	2	no	—
898	C₄²	—	2	2	no	—
899	C₄²	—	2	1	no	—
900	C₄²	—	2	2	no	—
901	C₄²	—	2	2	no	—
902	C₄²	—	2	2	no	—
903	C₄²	—	2	1	no	—
904	C₄²	—	4	1	no	—
905	C₄²	—	4	1	no	—
906	C₄²	—	4	1	no	—
907	C₄²	—	4	1	no	—
908	C₄²	—	4	1	no	—
909	C₄²	—	4	1	no	—
910	C₄²	—	4	4	no	—
911	C₄²	—	8	2	no	—
912	C₄²	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
913	C₂³	—	2	1	no	—
914	C₂³	—	2	1	no	—
915	C₂³	—	2	1	no	—
916	C₂³	—	2	1	no	—
917	C₂³	—	2	1	no	—
918	C₂³	—	2	1	no	—
919	C₂³	—	2	1	no	—
920	C₂³	—	2	1	no	—
921	C₂³	—	2	1	no	—
922	C₂³	—	2	1	no	—
923	C₂³	—	2	2	no	—
924	C₂³	—	4	1	no	—
925	C₂³	—	4	1	no	—
926	C₂³	—	4	1	no	—
927	C₂³	—	4	1	no	—
928	C₂³	—	4	1	no	—
929	C₂³	—	4	1	no	—
930	C₂³	—	4	1	no	—
931	C₂³	—	4	1	no	—
932	C₂³	—	4	1	no	—
933	C₂³	—	4	1	no	—
934	C₂³	—	4	1	no	—
935	C₂³	—	4	1	no	—
936	C₂³	—	4	1	no	—
937	C₂³	—	4	1	no	—
938	C₂³	—	4	1	no	—
939	C₂³	—	4	1	no	—
940	C₂³	—	4	1	no	—
941	C₂³	—	4	1	no	—
942	C₂³	—	4	1	no	—
943	C₂³	—	4	1	no	—
944	C₂³	—	4	1	no	—
945	C₂³	—	4	1	no	—
946	C₂³	—	4	1	no	—
947	C₂³	—	4	1	no	—
948	C₂³	—	4	1	no	—
949	C₂³	—	4	1	no	—
950	C₂³	—	4	1	no	—
951	C₂³	—	8	4	no	—
952	C₂³	—	8	4	no	—
953	C₂³	—	8	4	no	—
954	C₂³	—	8	4	no	—
955	C₂³	—	8	4	no	—
956	C₂³	—	8	4	no	—
957	C₂³	—	8	4	no	—
958	C₂³	—	8	4	no	—
959	C₂³	—	16	2	no	—
960	C₂³	—	16	2	no	—
961	C₂³	—	16	2	no	—
962	C₂³	—	16	2	no	—
963	C₂³	—	16	2	no	—
964	C₂³	—	16	2	no	—
965	C₂³	#535	1	2	yes	—
966	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
967	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
968	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
969	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
970	Q₈	—	2	4	no	—
971	Q₈	—	2	4	no	—
972	Q₈	—	4	2	no	—
973	Q₈	—	4	2	no	—
974	Q₈	—	4	2	no	—
975	Q₈	—	4	2	no	—
976	Q₈	—	4	2	no	—
977	Q₈	—	4	2	no	—
978	Q₈	—	8	8	no	—
979	Q₈	—	8	4	no	—
980	Q₈	—	8	4	no	—
981	D₄	—	2	8	no	—
982	D₄	—	2	4	no	—
983	D₄	—	4	2	no	—
984	D₄	—	4	2	no	—
985	D₄	—	4	2	no	—
986	D₄	—	4	2	no	—
987	D₄	—	4	2	no	—
988	D₄	—	4	2	no	—
989	D₄	—	4	2	no	—
990	D₄	—	8	4	no	—
991	D₄	—	8	4	no	—
992	D₄	—	8	4	no	—
993	D₄	—	8	4	no	—
994	D₄	—	8	4	no	—
995	D₄	—	8	4	no	—
996	D₄	—	8	4	no	—
997	D₄	—	8	4	no	—
998	D₄	—	8	4	no	—
999	D₄	—	16	2	no	—
1000	D₄	—	16	2	no	—
1001	D₄	—	16	2	no	—
1002	D₄	—	16	2	no	—
1003	D₄	—	16	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1036	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1037	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1038	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1065	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1066	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1067	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1068	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1069	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
1070	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
1071	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
1072	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
1073	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
1074	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
1075	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1076	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1077	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1078	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1079	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1080	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1081	C₈	—	4	2	no	—
1082	C₈	—	4	2	no	—
1083	C₈	—	4	2	no	—
1084	C₈	—	4	2	no	—
1085	C₂²	—	2	2	no	—
1086	C₂²	—	2	2	no	—
1087	C₂²	—	2	2	no	—
1088	C₂²	—	2	2	no	—
1089	C₂²	—	2	2	no	—
1090	C₂²	—	2	2	no	—
1091	C₂²	—	2	2	no	—
1092	C₂²	—	2	2	no	—
1093	C₂²	—	2	2	no	—
1094	C₂²	—	4	1	no	—
1095	C₂²	—	4	1	no	—
1096	C₂²	—	4	1	no	—
1097	C₂²	—	4	1	no	—
1098	C₂²	—	4	2	no	—
1099	C₂²	—	4	2	no	—
1100	C₂²	—	4	2	no	—
1101	C₂²	—	8	1	no	—
1102	C₂²	—	8	1	no	—
1103	C₂²	—	8	1	no	—
1104	C₂²	—	8	1	no	—
1105	C₂²	—	8	1	no	—
1106	C₂²	—	8	1	no	—
1107	C₂²	—	8	1	no	—
1108	C₂²	—	8	1	no	—
1109	C₂²	—	8	1	no	—
1110	C₂²	—	8	1	no	—
1111	C₂²	—	8	1	no	—
1112	C₂²	—	8	1	no	—
1113	C₂²	—	8	1	no	—
1114	C₂²	—	8	1	no	—
1115	C₂²	—	8	1	no	—
1116	C₂²	—	8	1	no	—
1117	C₂²	—	8	1	no	—
1118	C₂²	—	8	1	no	—
1119	C₂²	—	8	1	no	—
1120	C₂²	—	8	1	no	—
1121	C₂²	—	8	1	no	—
1122	C₂²	—	8	1	no	—
1123	C₂²	—	8	1	no	—
1124	C₂²	—	8	1	no	—
1125	C₂²	—	8	1	no	—
1126	C₂²	—	16	8	no	—
1127	C₂²	—	16	8	no	—
1128	C₂²	#3208	1	4	yes	—
1129	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
1130	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
1131	C₂²	#3488	1	1	yes	characteristic
1132	C₂²	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
1133	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1134	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
1135	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
1136	C₄	—	2	2	no	—
1137	C₄	—	2	2	no	—
1138	C₄	—	2	2	no	—
1139	C₄	—	2	2	no	—
1140	C₄	—	2	2	no	—
1141	C₄	—	2	2	no	—
1142	C₄	—	2	2	no	—
1143	C₄	—	2	2	no	—
1144	C₄	—	4	1	no	—
1145	C₄	—	4	1	no	—
1146	C₄	—	4	1	no	—
1147	C₄	—	4	4	no	—
1148	C₄	—	4	1	no	—
1149	C₄	—	8	2	no	—
1150	C₄	—	8	1	no	—
1151	C₄	—	8	1	no	—
1152	C₄	—	8	1	no	—
1153	C₄	—	8	1	no	—
1154	C₄	—	8	2	no	—
1155	C₄	—	8	2	no	—
1156	C₄	#3532	1	2	yes	—
1157	C₄	#3534	1	2	yes	—
1158	C₂	—	2	4	no	—
1159	C₂	—	4	2	no	—
1160	C₂	—	8	2	no	—
1161	C₂	—	16	1	no	—
1162	C₂	—	16	1	no	—
1163	C₂	—	16	1	no	—
1164	C₂	#40588	1	1	yes	characteristic
1165	C₂	C₂×#3208	1	1	yes	characteristic
1166	C₂	#60826	1	1	yes	characteristic
1167	C₂	#61562	1	1	yes	characteristic
1168	C₂	#61572	1	1	yes	characteristic
1169	C₂	#61948	1	1	yes	characteristic
1170	C₂	#61962	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#36260	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄²×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #36129	C₂	semidirect
3. #32807	C₂	semidirect
4. #32760	C₂	semidirect
5. #31836	C₂	semidirect
6. #31636	C₂	semidirect
7. #30736	C₂	semidirect
8. #30456	C₂	semidirect
9. #30185	C₂	semidirect
10. #30041	C₂	semidirect
11. #30039	C₂	semidirect
12. #29714	C₂	semidirect
13. #29661	C₂	semidirect
14. #29103	C₂	semidirect
15. #28160	C₂	semidirect
16. #25718	C₂	semidirect
17. #24528	C₂	semidirect
18. #24356	C₂	semidirect
19. #23961	C₂	semidirect
20. #23933	C₂	semidirect
21. #23849	C₂	semidirect
22. C₂×#2013	C₂	semidirect
23. #21996	C₂	semidirect
29. C₂×#533	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
31. C₂×#492	C₂²	semidirect
33. C₂×#460	C₂²	semidirect
35. C₂×#448	C₂²	semidirect
38. C₂²×#103	C₂²	semidirect
39. #2862	C₂²	semidirect
41. #2857	C₂²	semidirect
42. #2857	C₂²	semidirect
58. #2446	C₂²	semidirect
63. #2429	C₂²	semidirect
68. Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
69. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
74. #2099	C₂²	semidirect
75. #2072	C₂²	semidirect
76. #2072	C₂²	semidirect
78. #2071	C₂²	semidirect
79. #2071	C₂²	semidirect
80. #2071	C₂²	semidirect
82. #2055	C₂²	semidirect
83. #2055	C₂²	semidirect
84. #2055	C₂²	semidirect
85. #2041	C₂²	semidirect
86. #2024	C₂²	semidirect
87. #2024	C₂²	semidirect
89. #2023	C₂²	semidirect
90. #2023	C₂²	semidirect
91. #2023	C₂²	semidirect
95. #2014	C₂²	semidirect
99. #2013	C₂²	semidirect
100. #2013	C₂²	semidirect
101. #2013	C₂²	semidirect
102. #2013	C₂²	semidirect
103. #2013	C₂²	semidirect
104. #2013	C₂²	semidirect
105. #2013	C₂²	semidirect
108. #2000	C₂²	semidirect
109. #2000	C₂²	semidirect
110. #1956	C₂²	semidirect
112. #1934	C₂²	semidirect
113. #1923	C₂²	semidirect
114. #1916	C₂²	semidirect
116. #1893	C₂²	semidirect
118. #1880	C₂²	semidirect
119. #1880	C₂²	semidirect
120. #1880	C₂²	semidirect
123. #1877	C₂²	semidirect
124. #1877	C₂²	semidirect
125. #1872	C₂²	semidirect
126. #1872	C₂²	semidirect
128. #1850	C₂²	semidirect
129. #1839	C₂²	semidirect
130. #1831	C₂²	semidirect
131. #1823	C₂²	semidirect
132. #1817	C₂²	semidirect
133. #1803	C₂²	semidirect
134. #1803	C₂²	semidirect
135. #1797	C₂²	semidirect
137. C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
138. C₂×#336	C₂²	semidirect
507. C₄×D₄	SD₁₆	semidirect
791. C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	semidirect
861. C₄⋊C₄	C₂×SD₁₆	semidirect
896. C₂²⋊C₄	C₂×SD₁₆	semidirect
912. C₄²	C₂×SD₁₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#36260	2
#36129	2
#32807	2
#32760	2
#31836	2
#31636	2
#30736	2
#30456	2
#30185	2
#30041	2
#30039	2
#29714	2
#29661	2
#29103	2
#28160	2
#25718	2
#24528	2
#24356	2
#23961	2
#23933	2
#23849	2
C₂×#2013	2
#21996	2