Finite Group Databasebeta

← #6909542

Subgroups — #6909542

Order 512.

1868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 899 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#38094C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#37700C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32813C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32768C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#31842C212yesmaximal, complemented
6#31645C212yesmaximal, complemented
7#30745C212yesmaximal, complemented
8#30452C212yesmaximal, complemented
9#30186C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#30054C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#30047C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#29723C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#29673C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#29108C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#28171C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25723C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24537C212yesmaximal, complemented
18#24365C212yesmaximal, complemented
19#23968C212yesmaximal, complemented
20#23939C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#23850C212yesmaximal, complemented
22#23421C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21997C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×#135C2212yes—
25C2×#556C2211yescharacteristic
26C2×#546C2211yescharacteristic
27C2×#540C2211yescharacteristic
28C2×#532C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#495C2212yes—
30C2×#463C2212yes—
31C2×#461C2212yescomplemented
32C2×#452C2212yescomplemented
33C2×#449C2212yes—
34C2×#450C2212yes—
35C2×#447C2212yes—
36C2×#416C2212yescomplemented
37#2851C2211yescharacteristic, complemented
38#2850C2211yescharacteristic
39#2708—22no—
40#2691—22no—
41#2688—22no—
42#2684—22no—
43#2642C2211yescharacteristic, complemented
44#2640C2211yescharacteristic
45#2621C2211yescharacteristic
46#2621C2211yescharacteristic
47#2563C2211yescharacteristic
48#2545C2211yescharacteristic
49#2500C2211yescharacteristic
50#2499C2211yescharacteristic
51#2480—22no—
52#2458—22no—
53#2447C2212yescomplemented
54#2444—22no—
55#2435C2211yescharacteristic
56#2432C2211yescharacteristic
57#2427C2212yes—
58#2419—22no—
59#2407C2212yes—
60#2339C2212yescomplemented
61#2328C2211yescharacteristic, complemented
62#2326C2211yescharacteristic
63#2309C2211yescharacteristic
64#2297C2211yescharacteristic
65#2290C2211yescharacteristic
66#2101C2212yescomplemented
67#2074C2211yescharacteristic, complemented
68#2074C2211yescharacteristic, complemented
69#2074C2212yescomplemented
70#2073C2211yescharacteristic
71#2073C2211yescharacteristic
72#2072C2212yescomplemented
73#2056C2212yescomplemented
74#2055C2212yes—
75#2055C2212yes—
76#2055C2212yes—
77#2042C2212yes—
78#2026C2211yescharacteristic, complemented
79#2026C2211yescharacteristic, complemented
80#2025C2211yescharacteristic
81#2025C2211yescharacteristic
82#2024C2212yescomplemented
83#2023C2212yescomplemented
84#2016C2212yescomplemented
85#2016C2211yescharacteristic, complemented
86#2016C2211yescharacteristic, complemented
87#2015C2212yes—
88#2015C2212yes—
89#2015C2212yescomplemented
90#2014C2211yescharacteristic, complemented
91#2014C2211yescharacteristic, complemented
92#2013C2211yescharacteristic
93#2013C2211yescharacteristic
94#2012C2212yes—
95#2012C2212yes—
96#2011C2211yescharacteristic
97#2011C2211yescharacteristic
98#2001C2212yes—
99#2001C2212yes—
100#2000C2212yes—
101#2000C2212yes—
102#1958C2212yescomplemented
103#1934C2212yes—
104#1933C2212yescomplemented
105#1923C2212yes—
106#1916C2212yescomplemented
107#1893C2212yes—
108#1892C2212yescomplemented
109#1880C2212yescomplemented
110#1879C2212yes—
111#1879C2212yes—
112#1879C2212yes—
113#1879C2212yes—
114#1878C2212yescomplemented
115#1877C2212yes—
116#1877C2212yescomplemented
117#1875C2212yes—
118#1873C2212yes—
119#1869C2212yes—
120#1850C2212yescomplemented
121#1840C2211yescharacteristic, complemented
122#1832C2211yescharacteristic, complemented
123#1825C2212yescomplemented
124#1818C2211yescharacteristic
125#1804C2212yescomplemented
126#1802C2212yescomplemented
127#1798C2211yescharacteristic
128#1788C2212yes—
129C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
130C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
131C22×#41C2312yes—
132C22×#41C2311yescharacteristic
133C23×D4C2311yescharacteristic
134C2×#135—44no—
135C2×#135—44no—
136C2×#135—44no—
137C22×Q16C2312yes—
138C22×Q16C2312yes—
139C22×SD16C2312yes—
140C22×SD16C2312yes—
141C22×SD16C2312yes—
142C22×SD16C2312yes—
143C22×D8C2312yes—
144C22×D8C2312yes—
145C23×C8C2312yes—
146#556—44no—
147#546—44no—
148#540—44no—
149#532—44no—
150C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
153C2×#127C2311yescharacteristic
154C2×#126—21no—
155C2×#126—21no—
156C2×#125C2311yescharacteristic
157C2×#124—21no—
158C2×#124C2311yescharacteristic
159C2×#124C2312yes—
160C2×#124C2311yescharacteristic
161C2×#124C2311yescharacteristic
162C2×#123—22no—
163C2×#123—21no—
164C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊Q8C2312yes—
166C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
168C2×#121—22no—
169C2×#121—22no—
170C2×#121—21no—
171C2×#121C2311yescharacteristic
172C2×#121C2312yes—
173C2×#120—21no—
174C2×C4×Q8—21no—
175C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
176C2×C4×D4—22no—
177C2×C4×D4C2312yes—
178C2×C4×D4C2311yescharacteristic
179C2×C4×D4C2312yes—
180C2×C4×D4C2311yescharacteristic
181C2×#117C2311yescharacteristic
182C2×#117C2311yescharacteristic
183C2×#117C2311yescharacteristic
184C22×C22⋊C4—21no—
185C22×C42C2311yescharacteristic
186#495—44no—
187#463—44no—
188#461—44no—
189#452—44no—
190#450—44no—
191#449—44no—
192#447—44no—
193C2×C4⋊C8C2312yes—
194C2×C4⋊C8C2312yes—
195#416—44no—
196C2×#103C2312yes—
197C2×#103C2312yes—
198C2×#103C2312yes—
199C2×#103C2312yes—
200C2×#103C2312yes—
201C2×#103C2312yes—
202C2×#103C2312yes—
203C2×#103C2312yes—
204C2×#102C2312yes—
205C2×#102C2312yes—
206C2×#102C2312yes—
207C2×#102C2312yes—
208C2×#102C2312yes—
209C2×#102C2312yes—
210C2×#102C2312yes—
211C2×#102C2312yes—
212C2×C22⋊C8C2312yes—
213C2×C22⋊C8C2312yes—
214C2×C22⋊C8C2312yes—
215C2×C4×C8C2312yes—
216#400—22no—
217#400—22no—
218#398—22no—
219#398—22no—
220#397—22no—
221#397—22no—
222#397—22no—
223#397—22no—
224#397—22no—
225#397—22no—
226#397—22no—
227#396—22no—
228#394—22no—
229#394—22no—
230#394—22no—
231#394—22no—
232#394—22no—
233#393—22no—
234#393—22no—
235#392—22no—
236#391C2312yes—
237#391C2312yes—
238#391C2311yescharacteristic
239#391C2311yescharacteristic
240#391C2311yescharacteristic
241#391C2312yes—
242#391C2311yescharacteristic
243#390—22no—
244#390C2311yescharacteristic
245#390C2311yescharacteristic
246#390C2311yescharacteristic
247#390C2311yescharacteristic
248#390C2311yescharacteristic
249#390C2311yescharacteristic
250#390C2312yes—
251#389C2312yes—
252#388—22no—
253#388—22no—
254#388—22no—
255#388—22no—
256#388D412yes—
257#387—22no—
258#387—22no—
259#387D412yes—
260#386—22no—
261#386—22no—
262#386—22no—
263#386—22no—
264#386—22no—
265#386—22no—
266#386—22no—
267#386—22no—
268#386D412yes—
269#385—22no—
270#385—22no—
271#385—22no—
272#385—22no—
273#385—22no—
274#385D412yes—
275#384C2311yescharacteristic
276#382C2311yescharacteristic
277#382C2311yescharacteristic
278#382C2311yescharacteristic
279#381—22no—
280#381—22no—
281#380—22no—
282#380—22no—
283#380C2312yes—
284#379—22no—
285#379—22no—
286C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
287C4×C22⋊C4—22no—
288C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
289C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
290#376C2311yescharacteristic
291C2×#95—22no—
292#340C2312yes—
293#340C2312yes—
294#340C2312yes—
295#340C2312yes—
296#340C2312yes—
297#340C2312yes—
298#340C2312yes—
299#340C2312yes—
300#336C2311yescharacteristic
301#336C2311yescharacteristic
302#336C2312yes—
303#336C2311yescharacteristic
304#336C2311yescharacteristic
305#336C2312yes—
306#336C2312yes—
307#336C2312yes—
308#336C2312yes—
309C25—21no—
310C2×#41—24no—
311C2×#41—22no—
312C2×#41—24no—
313C2×#41—24no—
314C2×#41—24no—
315C2×#41—42no—
316C2×#41—41no—
317C2×#41—42no—
318C2×#41—42no—
319C2×#41—42no—
320C22×Q8—21no—
321C22×Q8C2411yescharacteristic
322C22×Q8C2412yes—
323C22×Q8C2411yescharacteristic
324C22×D4—22no—
325C22×D4—21no—
326C22×D4—22no—
327C22×D4—21no—
328C22×D4—22no—
329C22×D4—22no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—42no—
332C22×D4—41no—
333C22×D4—42no—
334C22×D4C2×D411yescharacteristic
335C22×D4C2411yescharacteristic
336C22×D4C2412yes—
337C22×D4C2411yescharacteristic
338C23×C4—21no—
339C23×C4—22no—
340C23×C4—21no—
341C23×C4—22no—
342C23×C4—22no—
343C23×C4C2×D412yes—
344C23×C4C2411yescharacteristic
345C23×C4C2411yescharacteristic
346#135—432no—
347C2×Q16—42no—
348C2×Q16—42no—
349C2×Q16—42no—
350C2×Q16—42no—
351C2×Q16—42no—
352C2×Q16—42no—
353C2×SD16—24no—
354C2×SD16—24no—
355C2×SD16—24no—
356C2×SD16—42no—
357C2×SD16—42no—
358C2×SD16—42no—
359C2×SD16—42no—
360C2×SD16—42no—
361C2×SD16—42no—
362C2×SD16—42no—
363C2×SD16—42no—
364C2×SD16—42no—
365C2×D8—24no—
366C2×D8—24no—
367C2×D8—24no—
368C2×D8—42no—
369C2×D8—42no—
370C2×D8—42no—
371C22×C8—24no—
372C22×C8—42no—
373C22×C8—42no—
374C22×C8C2412yes—
375C22×C8C2412yes—
376C22×C8C2412yes—
377C22×C8C2412yes—
378C4⋊Q8—42no—
379C4⋊Q8—42no—
380C4⋊Q8—42no—
381#127—24no—
382#126—44no—
383#126—44no—
384#125—42no—
385#124—24no—
386#124—22no—
387#124—41no—
388#124—42no—
389#124—42no—
390#124—42no—
391#124—44no—
392#123—44no—
393#123—48no—
394C22⋊Q8—24no—
395C22⋊Q8—42no—
396C22⋊Q8—42no—
397C22⋊Q8—42no—
398C22⋊Q8—42no—
399#121—24no—
400#121—24no—
401#121—44no—
402#121—42no—
403#121—48no—
404#121—48no—
405#120—44no—
406C4×Q8—42no—
407C4×Q8—44no—
408C4×D4—24no—
409C4×D4—24no—
410C4×D4—42no—
411C4×D4—42no—
412C4×D4—42no—
413C4×D4—42no—
414C4×D4—48no—
415#117—24no—
416#117—42no—
417#117—42no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
430C2×C4⋊C4C2×D412yes—
431C2×C4⋊C4C2×D412yes—
432C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
433C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
434C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
435C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C2412yes—
437C2×C4⋊C4C2412yes—
438C2×C22⋊C4—21no—
439C2×C22⋊C4—21no—
440C2×C22⋊C4—21no—
441C2×C22⋊C4—21no—
442C2×C22⋊C4—21no—
443C2×C22⋊C4—21no—
444C2×C22⋊C4—21no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—44no—
465C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
466C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
467C2×C22⋊C4C2×D412yes—
468C2×C22⋊C4C2×D412yes—
469C2×C22⋊C4C2×D412yes—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—21no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—42no—
474C2×C42C2×D412yes—
475C2×C42C2411yescharacteristic
476C2×C42C2411yescharacteristic
477C2×C42C2411yescharacteristic
478C2×C42C2411yescharacteristic
479C2×C42C2411yescharacteristic
480C4⋊C8—42no—
481C4⋊C8—42no—
482#103—42no—
483#103—42no—
484#103—42no—
485#103—42no—
486#103—42no—
487#103—42no—
488#103—42no—
489#103—42no—
490#102—24no—
491#102—42no—
492#102—42no—
493#102—42no—
494#102—42no—
495#102—42no—
496#102—42no—
497#102—42no—
498C22⋊C8—24no—
499C22⋊C8—42no—
500C22⋊C8—42no—
501C4×C8—42no—
502#95—22no—
503#95—22no—
504#95—22no—
505#95—22no—
506#95—22no—
507#95—22no—
508#95—22no—
509#95—22no—
510#95—22no—
511#95—22no—
512#95—22no—
513#95—22no—
514#95—22no—
515#95—22no—
516#95—22no—
517#95C2×D412yes—
518#95C2×D412yes—
519#95C2×D412yes—
520#95C2×D412yes—
521#95C2×D412yes—
522C24—21no—
523C24—22no—
524C24—21no—
525C24—42no—
526C24—42no—
527C24—81no—
528C24—82no—
529C24—82no—
530C24C22×D411yescharacteristic
531C24C22×D411yescharacteristic
532#41—48no—
533#41—48no—
534#41—48no—
535#41—84no—
536#41—84no—
537#41—84no—
538C2×Q8—22no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—22no—
541C2×Q8—22no—
542C2×Q8—22no—
543C2×Q8—22no—
544C2×Q8—22no—
545C2×Q8—22no—
546C2×Q8—22no—
547C2×Q8—22no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—22no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—42no—
553C2×Q8—82no—
554C2×D4—28no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—44no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—44no—
575C2×D4—44no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—82no—
578C2×D4—82no—
579C2×D4—81no—
580C2×D4—84no—
581C2×D4—84no—
582C2×D4—81no—
583C2×D4—82no—
584C2×D4—82no—
585C2×D4—82no—
586C2×D4—82no—
587C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
588C2×D4H(5,𝔽2)14yes—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—44no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—44no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—44no—
614C22×C4—81no—
615C22×C4—82no—
616C22×C4—82no—
617C22×C4—82no—
618C22×C4—82no—
619C22×C4—82no—
620C22×C4—82no—
621C22×C4—82no—
622C22×C4C22×D412yes—
623C22×C4C22×D412yes—
624C22×C4C22×D412yes—
625C22×C4C22×D412yes—
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
631C22×C4C2511yescharacteristic
632Q16—48no—
633Q16—84no—
634SD16—48no—
635SD16—48no—
636SD16—84no—
637SD16—84no—
638D8—48no—
639D8—84no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—48no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—42no—
663C4⋊C4—42no—
664C4⋊C4—44no—
665C4⋊C4—42no—
666C4⋊C4—42no—
667C4⋊C4—42no—
668C4⋊C4—44no—
669C4⋊C4—42no—
670C4⋊C4—42no—
671C4⋊C4—82no—
672C4⋊C4—82no—
673C4⋊C4—82no—
674C4⋊C4—82no—
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—42no—
679C22⋊C4—42no—
680C22⋊C4—44no—
681C22⋊C4—44no—
682C22⋊C4—44no—
683C22⋊C4—44no—
684C22⋊C4—44no—
685C22⋊C4—42no—
686C22⋊C4—42no—
687C22⋊C4—42no—
688C22⋊C4—42no—
689C22⋊C4—42no—
690C22⋊C4—42no—
691C22⋊C4—42no—
692C22⋊C4—42no—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—82no—
695C22⋊C4—82no—
696C22⋊C4—82no—
697C22⋊C4—82no—
698C22⋊C4—82no—
699C22⋊C4—82no—
700C22⋊C4—82no—
701C22⋊C4—82no—
702C22⋊C4—82no—
703C22⋊C4—82no—
704C22⋊C4—82no—
705C22⋊C4—82no—
706C42—22no—
707C42—21no—
708C42—22no—
709C42—22no—
710C42—22no—
711C42—21no—
712C42—42no—
713C42—42no—
714C42—42no—
715C42—42no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—22no—
721C23—22no—
722C23—21no—
723C23—24no—
724C23—21no—
725C23—22no—
726C23—21no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—42no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—41no—
734C23—42no—
735C23—41no—
736C23—42no—
737C23—42no—
738C23—42no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—84no—
743C23—84no—
744C23—164no—
745C23—162no—
746C23—164no—
747C23#53512yes—
748C23C23×D411yescharacteristic
749Q8—42no—
750Q8—42no—
751Q8—42no—
752Q8—42no—
753Q8—42no—
754Q8—42no—
755Q8—42no—
756Q8—42no—
757Q8—84no—
758D4—24no—
759D4—24no—
760D4—24no—
761D4—42no—
762D4—42no—
763D4—42no—
764D4—42no—
765D4—42no—
766D4—82no—
767D4—88no—
768D4—84no—
769D4—84no—
770D4—88no—
771D4—162no—
772D4—164no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—24no—
776C2×C4—24no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—84no—
822C2×C4—88no—
823C2×C4—84no—
824C2×C4—164no—
825C2×C4—162no—
826C2×C4—164no—
827C2×C4#53512yes—
828C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
829C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
830C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
831C2×C4#58511yescharacteristic
832C8—42no—
833C8—42no—
834C8—42no—
835C8—42no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—22no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—44no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—42no—
846C22—44no—
847C22—41no—
848C22—44no—
849C22—44no—
850C22—42no—
851C22—82no—
852C22—82no—
853C22—82no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—82no—
857C22—82no—
858C22—82no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—82no—
863C22—168no—
864C22C2×#53511yescharacteristic
865C22#348411yescharacteristic
866C22#348811yescharacteristic
867C22#358412yes—
868C22#358412yes—
869C4—22no—
870C4—42no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—42no—
875C4—42no—
876C4—42no—
877C4—82no—
878C4—81no—
879C4—81no—
880C4—81no—
881C4—82no—
882C4—81no—
883C4—81no—
884C4—81no—
885C4—82no—
886C4#353212yes—
887C4#353412yes—
888C2—42no—
889C2—81no—
890C2—84no—
891C2—82no—
892C2—161no—
893C2#4058811yescharacteristic
894C2#6079711yescharacteristic
895C2#6082311yescharacteristic
896C2#6163612yes—
897C2#6205912yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2290 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #38094C2semidirect
2. #37700C2semidirect
3. #32813C2semidirect
4. #32768C2semidirect
5. #31842C2semidirect
6. #31645C2semidirect
7. #30745C2semidirect
8. #30452C2semidirect
9. #30186C2semidirect
10. #30054C2semidirect
11. #30047C2semidirect
12. #29723C2semidirect
13. #29673C2semidirect
14. #29108C2semidirect
15. #28171C2semidirect
16. #25723C2semidirect
17. #24537C2semidirect
18. #24365C2semidirect
19. #23968C2semidirect
20. #23939C2semidirect
21. #23850C2semidirect
22. #23421C2semidirect
23. #21997C2semidirect
28. C2×#532C22semidirect
31. C2×#461C22semidirect
32. C2×#452C22semidirect
36. C2×#416C22semidirect
37. #2851C22semidirect
43. #2642C22semidirect
53. #2447C22semidirect
60. #2339C22semidirect
61. #2328C22semidirect
66. #2101C22semidirect
67. #2074C22semidirect
68. #2074C22semidirect
69. #2074C22semidirect
72. #2072C22semidirect
73. #2056C22semidirect
78. #2026C22semidirect
79. #2026C22semidirect
82. #2024C22semidirect
83. #2023C22semidirect
84. #2016C22semidirect
85. #2016C22semidirect
86. #2016C22semidirect
89. #2015C22semidirect
90. #2014C22semidirect
91. #2014C22semidirect
102. #1958C22semidirect
104. #1933C22semidirect
106. #1916C22semidirect
108. #1892C22semidirect
109. #1880C22semidirect
114. #1878C22semidirect
116. #1877C22semidirect
120. #1850C22semidirect
121. #1840C22semidirect
122. #1832C22semidirect
123. #1825C22semidirect
125. #1804C22semidirect
126. #1802C22semidirect
129. C4×C22⋊C8C22semidirect
130. C2×#336C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#380942
#377002
#328132
#327682
#318422
#316452
#307452
#304522
#301862
#300542
#300472
#297232
#296732
#291082
#281712
#257232
#245372
#243652
#239682
#239392
#238502
#234212
#219972