Finite Group Databasebeta

← #6909821

Subgroups — #6909821

Order 512.

1498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 913 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36363C211yesmaximal, characteristic
2#36129C211yesmaximal, characteristic
3#32824C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32789C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#31744C212yesmaximal, complemented
6#31457C212yesmaximal, complemented
7#30956C212yesmaximal, complemented
8#30777C212yesmaximal, complemented
9#30199C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#30096C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#30060C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#29967C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#29695C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#29332C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#29273C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#26430C212yesmaximal, complemented
17#26360C212yesmaximal, complemented
18#26217C212yesmaximal
19#26149C212yesmaximal
20#25811C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#24063C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#23552C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21998C211yesmaximal, characteristic
24C2×#533C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
26C2×#498C2212yes—
27C2×#483C2212yes—
28C2×#479C2212yes—
29C2×#428C2212yes—
30#2864C2211yescharacteristic
31#2862C2211yescharacteristic
32#2857C2211yescharacteristic
33#2857C2211yescharacteristic
34#2857C2211yescharacteristic
35#2851C2211yescharacteristic
36#2586—21no—
37#2585—21no—
38#2570C2211yescharacteristic
39#2550—21no—
40#2550C2211yescharacteristic
41#2522—21no—
42#2492C2212yes—
43#2465—21no—
44#2451C2212yes—
45#2450—21no—
46#2449—21no—
47#2446—21no—
48#2442—21no—
49#2441C2211yescharacteristic
50#2440C2211yescharacteristic
51#2440C2211yescharacteristic
52#2439—21no—
53#2439C2211yescharacteristic
54#2429—21no—
55#2417C2212yes—
56#2409—21no—
57#2368—21no—
58#2360—21no—
59#2360C2212yes—
60#2352—21no—
61#2352C2211yescharacteristic
62#2352C2211yescharacteristic
63Q8×C22⋊C4—21no—
64C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
65C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
66#2296C2211yescharacteristic
67C2×#389C2211yescharacteristic
68C42×D4C2211yescharacteristic
69#2101C2212yes—
70#2101C2212yes—
71#2099C2211yescharacteristic
72#2099C2211yescharacteristic
73#2099C2211yescharacteristic
74#2099C2211yescharacteristic
75#2097C2212yes—
76#2096C2212yes—
77#2088C2212yes—
78#2088C2212yes—
79#2085C2212yes—
80#2077C2212yes—
81#2076C2212yes—
82#2074C2212yes—
83#2072C2212yes—
84#2068C2212yes—
85#2066C2212yes—
86#2059C2212yes—
87#2058C2211yescharacteristic
88#2058C2212yes—
89#2058C2211yescharacteristic
90#2058C2211yescharacteristic
91#2058C2211yescharacteristic
92#2058C2211yescharacteristic
93#2058C2211yescharacteristic
94#2057C2212yes—
95#2057C2211yescharacteristic
96#2057C2211yescharacteristic
97#2043C2211yescharacteristic
98#2043C2211yescharacteristic
99#2043C2211yescharacteristic
100#2043C2211yescharacteristic
101#2036C2212yes—
102#2035C2212yes—
103#2024C2212yes—
104#2024C2212yes—
105#1990C2212yes—
106#1987C2212yes—
107#1948C2212yes—
108#1933C2212yes—
109#1933C2212yes—
110#1927C2212yes—
111#1927C2212yes—
112#1923C2212yes—
113#1921C2212yes—
114#1919C2212yes—
115#1919C2212yes—
116#1919C2212yes—
117#1916C2212yes—
118#1894C2212yes—
119#1894C2212yes—
120#1873C2212yes—
121#1873C2212yes—
122#1872C2212yes—
123#1870C2212yes—
124#1865C2212yes—
125#1865C2212yes—
126#1853C2212yes—
127#1853C2212yes—
128#1853C2212yes—
129#1851C2212yes—
130#1839C2211yescharacteristic
131#1831C2211yescharacteristic
132#1824C2212yes—
133#1817C2211yescharacteristic
134#1805C2212yes—
135#1797C2211yescharacteristic
136C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
137#1736C2212yes—
138#1728C2211yescharacteristic
139C23×Q8—21no—
140C22×M16C2312yes—
141#533—44no—
142C2×C4⋊Q8—21no—
143C2×C4⋊Q8—21no—
144C2×C4⋊Q8—44no—
145C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊Q8C2312yes—
149C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
151C2×#125—21no—
152C2×#125C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊Q8—21no—
154C2×C22⋊Q8—21no—
155C2×C22⋊Q8—21no—
156C2×C22⋊Q8—21no—
157C2×C22⋊Q8—21no—
158C2×C22⋊Q8C2312yes—
159C2×C22⋊Q8C2312yes—
160C2×C4×Q8—21no—
161C2×C4×Q8—21no—
162C2×C4×Q8—21no—
163C2×C4×Q8C2312yes—
164C2×C4×D4D411yescharacteristic
165C2×C4×D4D411yescharacteristic
166C2×C4×D4C2311yescharacteristic
167C2×#117—21no—
168C2×#117C2311yescharacteristic
169C2×#117C2311yescharacteristic
170C22×C4⋊C4—21no—
171C22×C4⋊C4—21no—
172C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
173C22×C4⋊C4C2312yes—
174C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
175C22×C42C2311yescharacteristic
176C22×C42C2311yescharacteristic
177#498—44no—
178#483—44no—
179#479—44no—
180#428—44no—
181C2×#107C2312yes—
182C2×#107C2312yes—
183C2×#106C2312yes—
184C2×#106C2312yes—
185C2×#106C2312yes—
186C2×#106C2312yes—
187C2×#106C2312yes—
188C2×#106C2312yes—
189C2×C4⋊C8C2312yes—
190C2×C4⋊C8C2312yes—
191C2×#103C2312yes—
192C2×#103C2312yes—
193C2×#103C2312yes—
194C2×#103C2312yes—
195C2×#103C2312yes—
196C2×#103C2312yes—
197C2×#103C2312yes—
198C2×#103C2312yes—
199C2×C22⋊C8C2312yes—
200C2×C22⋊C8C2312yes—
201C2×C22⋊C8C2312yes—
202C2×C4×C8C2312yes—
203#400—21no—
204#400—22no—
205#399—21no—
206#398—21no—
207#398—21no—
208#398—22no—
209#398—21no—
210#398—21no—
211#398—22no—
212#396—22no—
213#396—21no—
214#396—21no—
215#395—21no—
216#395—22no—
217#395—21no—
218#395—21no—
219#393—22no—
220#393—21no—
221#391—21no—
222#391—21no—
223#391—21no—
224#391—21no—
225#391—21no—
226#391—21no—
227#391—21no—
228#391—22no—
229#391—22no—
230#391—21no—
231#391C2312yes—
232#391C2312yes—
233#391C2312yes—
234#389—21no—
235#389—21no—
236#389—21no—
237#389—21no—
238#389—21no—
239#389—21no—
240#389—21no—
241#389—21no—
242#389—21no—
243#389—21no—
244#389—22no—
245#389C2311yescharacteristic
246#389C2311yescharacteristic
247#389C2312yes—
248#389C2311yescharacteristic
249#389C2311yescharacteristic
250#389C2311yescharacteristic
251#389C2311yescharacteristic
252#389C2311yescharacteristic
253#389C2312yes—
254#389C2311yescharacteristic
255#389C2311yescharacteristic
256#389C2311yescharacteristic
257#388—22no—
258#388—21no—
259#388—21no—
260#387—21no—
261#387—21no—
262#387—22no—
263#387—21no—
264#387—21no—
265#387—21no—
266#387—21no—
267#387—21no—
268#387—21no—
269#387—21no—
270#387—21no—
271#387—21no—
272#387—21no—
273#387—22no—
274#386—22no—
275#386—21no—
276#386—21no—
277#385—21no—
278#385—21no—
279#385—21no—
280#385—21no—
281#385—21no—
282#385—22no—
283#385—21no—
284#384C2311yescharacteristic
285#384C2311yescharacteristic
286#384C2311yescharacteristic
287#382—21no—
288#382—21no—
289#382C2311yescharacteristic
290#382C2311yescharacteristic
291#382C2311yescharacteristic
292#380—21no—
293#380—21no—
294#380—21no—
295#380—21no—
296#380—22no—
297#380C2311yescharacteristic
298#380C2312yes—
299#380C2311yescharacteristic
300#380C2311yescharacteristic
301#380C2311yescharacteristic
302C4×C4⋊C4—21no—
303C4×C4⋊C4—21no—
304C4×C4⋊C4—21no—
305C4×C4⋊C4—21no—
306C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
307C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
308C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
309C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
310C4×C4⋊C4C2312yes—
311C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
312C4×C22⋊C4—22no—
313C4×C22⋊C4—21no—
314C4×C22⋊C4—21no—
315C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
316C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
317C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
318C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
319C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
320C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
321C2×#95—21no—
322C43C2311yescharacteristic
323#340C2312yes—
324#340C2312yes—
325#340C2312yes—
326#340C2312yes—
327#340C2312yes—
328#340C2312yes—
329#340C2312yes—
330#340C2312yes—
331#340C2312yes—
332#340C2312yes—
333#340C2312yes—
334#340C2312yes—
335#340C2312yes—
336#340C2312yes—
337#340C2312yes—
338#340C2312yes—
339#336C2311yescharacteristic
340#336C2311yescharacteristic
341#336C2312yes—
342#336C2311yescharacteristic
343#336C2311yescharacteristic
344#336C2312yes—
345#336C2312yes—
346#336C2312yes—
347#336C2312yes—
348C22×Q8—21no—
349C22×Q8—21no—
350C22×Q8—21no—
351C22×Q8—22no—
352C22×Q8—21no—
353C22×Q8—44no—
354C22×Q8—44no—
355C22×Q8—82no—
356C22×Q8C2412yes—
357C22×D4C2×D411yescharacteristic
358C23×C4—21no—
359C23×C4—22no—
360C23×C4—21no—
361C23×C4C2×D411yescharacteristic
362C23×C4C2×D411yescharacteristic
363C23×C4C2×D411yescharacteristic
364C23×C4C2×D411yescharacteristic
365C23×C4C2411yescharacteristic
366C23×C4C2411yescharacteristic
367C2×M16—24no—
368C2×M16—42no—
369C2×M16—42no—
370C22×C8C2412yes—
371C22×C8C2412yes—
372C22×C8C2412yes—
373C22×C8C2412yes—
374C4⋊Q8—24no—
375C4⋊Q8—24no—
376C4⋊Q8—22no—
377C4⋊Q8—42no—
378C4⋊Q8—42no—
379C4⋊Q8—41no—
380C4⋊Q8—42no—
381C4⋊Q8—42no—
382C4⋊Q8—44no—
383C4⋊Q8—44no—
384#125—42no—
385#125—44no—
386C22⋊Q8—24no—
387C22⋊Q8—24no—
388C22⋊Q8—24no—
389C22⋊Q8—44no—
390C22⋊Q8—42no—
391C22⋊Q8—44no—
392C22⋊Q8—44no—
393C22⋊Q8—82no—
394C22⋊Q8—82no—
395C4×Q8—24no—
396C4×Q8—42no—
397C4×Q8—44no—
398C4×Q8—82no—
399C4×Q8—82no—
400C4×D4—24no—
401C4×D4—24no—
402C4×D4—42no—
403#117—22no—
404#117—41no—
405#117—44no—
406#117—42no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—24no—
409C2×C4⋊C4—22no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—22no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—22no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—22no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—41no—
443C2×C4⋊C4—42no—
444C2×C4⋊C4—42no—
445C2×C4⋊C4—44no—
446C2×C4⋊C4—82no—
447C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
448C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
449C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
451C2×C4⋊C4C2412yes—
452C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
453C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
454C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
455C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
456C2×C4⋊C4C2412yes—
457C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
458C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
459C2×C4⋊C4C2412yes—
460C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
471C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
472C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
473C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
474C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
475C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
476C2×C42—22no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—22no—
482C2×C42—42no—
483C2×C42—42no—
484C2×C42C2×D411yescharacteristic
485C2×C42C2×D411yescharacteristic
486C2×C42C2×D411yescharacteristic
487C2×C42C2×D411yescharacteristic
488C2×C42C2×D411yescharacteristic
489C2×C42C2×D411yescharacteristic
490C2×C42C2×D411yescharacteristic
491C2×C42C2×D411yescharacteristic
492C2×C42C2411yescharacteristic
493C2×C42C2411yescharacteristic
494C2×C42C2411yescharacteristic
495C2×C42C2411yescharacteristic
496C2×C42C2411yescharacteristic
497#107—24no—
498#107—42no—
499#106—24no—
500#106—24no—
501#106—24no—
502#106—42no—
503#106—42no—
504#106—42no—
505C4⋊C8—42no—
506C4⋊C8—42no—
507#103—24no—
508#103—42no—
509#103—42no—
510#103—42no—
511#103—42no—
512#103—42no—
513#103—42no—
514#103—42no—
515C22⋊C8—24no—
516C22⋊C8—42no—
517C22⋊C8—42no—
518C4×C8—42no—
519#95—21no—
520#95—21no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523#95—22no—
524#95—21no—
525#95—21no—
526#95—22no—
527#95—21no—
528#95—21no—
529#95—21no—
530#95—21no—
531#95—21no—
532#95—21no—
533#95—22no—
534#95—22no—
535#95—21no—
536#95—21no—
537#95—22no—
538#95—22no—
539#95—22no—
540#95—22no—
541#95—21no—
542#95—21no—
543#95—22no—
544#95—22no—
545#95—21no—
546#95—21no—
547#95—21no—
548#95—21no—
549#95—21no—
550#95—21no—
551#95C2×D411yescharacteristic
552#95C2×D411yescharacteristic
553#95C2×D411yescharacteristic
554#95C2×D411yescharacteristic
555#95C2×D411yescharacteristic
556#95C2×D411yescharacteristic
557C24C22×D411yescharacteristic
558C24C22×D411yescharacteristic
559C2×Q8—24no—
560C2×Q8—22no—
561C2×Q8—22no—
562C2×Q8—22no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—22no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—44no—
567C2×Q8—42no—
568C2×Q8—42no—
569C2×Q8—42no—
570C2×Q8—42no—
571C2×Q8—42no—
572C2×Q8—42no—
573C2×Q8—44no—
574C2×Q8—42no—
575C2×Q8—42no—
576C2×Q8—81no—
577C2×Q8—82no—
578C2×Q8—81no—
579C2×Q8—81no—
580C2×Q8—816no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—41no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—44no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—44no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—81no—
621C22×C4—82no—
622C22×C4—81no—
623C22×C4—81no—
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C42−1+414yes—
637C22×C4C2511yescharacteristic
638M16—48no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—22no—
651C4⋊C4—24no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—42no—
672C4⋊C4—44no—
673C4⋊C4—44no—
674C4⋊C4—44no—
675C4⋊C4—44no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—44no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—42no—
690C4⋊C4—42no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—42no—
693C4⋊C4—81no—
694C4⋊C4—81no—
695C4⋊C4—81no—
696C4⋊C4—82no—
697C4⋊C4—81no—
698C4⋊C4—81no—
699C4⋊C4—82no—
700C4⋊C4—81no—
701C4⋊C4—81no—
702C4⋊C4—81no—
703C4⋊C4H(5,𝔽2)14yes—
704C4⋊C42−1+412yes—
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—41no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—44no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—44no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—81no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4—81no—
718C22⋊C4—81no—
719C22⋊C4#13714yes—
720C42—22no—
721C42—22no—
722C42—22no—
723C42—22no—
724C42—22no—
725C42—22no—
726C42—22no—
727C42—21no—
728C42—21no—
729C42—41no—
730C42—41no—
731C42—41no—
732C42—41no—
733C42—41no—
734C42—42no—
735C42—44no—
736C42—81no—
737C42—82no—
738C42—81no—
739C42—81no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23#53612yes—
753C23C2×#13712yes—
754C23C23×D411yescharacteristic
755Q8—48no—
756Q8—42no—
757Q8—42no—
758Q8—42no—
759Q8—42no—
760Q8—88no—
761Q8—84no—
762Q8—84no—
763Q8—162no—
764D4—44no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—24no—
778C2×C4—24no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—24no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—44no—
800C2×C4—44no—
801C2×C4—44no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—82no—
839C2×C4—84no—
840C2×C4—88no—
841C2×C4—162no—
842C2×C4#53612yes—
843C2×C4C2×#13712yes—
844C2×C4C2×#13712yes—
845C2×C4#57512yes—
846C2×C4#57712yes—
847C2×C4#57712yes—
848C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
849C2×C4C2×2−1+412yes—
850C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
851C2×C4#58511yescharacteristic
852C8—42no—
853C8—42no—
854C8—42no—
855C8—42no—
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—22no—
860C22—22no—
861C22—22no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22C2×#53611yescharacteristic
871C22#348411yescharacteristic
872C22#348911yescharacteristic
873C22C22×#13711yescharacteristic
874C22C2×#57511yescharacteristic
875C22C2×#57711yescharacteristic
876C22C2×#57711yescharacteristic
877C4—22no—
878C4—22no—
879C4—22no—
880C4—22no—
881C4—22no—
882C4—22no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—44no—
887C4—41no—
888C4—42no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—82no—
892C4—81no—
893C4—81no—
894C4—81no—
895C4—81no—
896C4—82no—
897C4—81no—
898C4—81no—
899C4—81no—
900C4—82no—
901C4#354112yes—
902C4#355212yes—
903C2—42no—
904C2—42no—
905C2#4058911yescharacteristic
906C2#6086511yescharacteristic
907C2#6088111yescharacteristic
908C2#6159311yescharacteristic
909C2#6160111yescharacteristic
910C2#6213111yescharacteristic
911C2#6214411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC22×D4C2×D4
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #32824C2semidirect
4. #32789C2semidirect
5. #31744C2semidirect
6. #31457C2semidirect
7. #30956C2semidirect
8. #30777C2semidirect
9. #30199C2semidirect
10. #30096C2semidirect
11. #30060C2semidirect
12. #29967C2semidirect
13. #29695C2semidirect
14. #29332C2semidirect
15. #29273C2semidirect
16. #26430C2semidirect
17. #26360C2semidirect
20. #25811C2semidirect
21. #24063C2semidirect
22. #23552C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#363632
#361292
#328242
#327892
#317442
#314572
#309562
#307772
#301992
#300962
#300602
#299672
#296952
#293322
#292732
#264302
#263602
#262172
#261492
#258112
#240632
#235522
#219982