Finite Group Databasebeta

← #6910969

Subgroups — #6910969

Order 512.

2006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1109 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36412C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36122C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32806C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32773C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32051C212yesmaximal, complemented
6#31522C212yesmaximal, complemented
7#30874C212yesmaximal, complemented
8#30529C212yesmaximal, complemented
9#30247C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#30062C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#30045C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#29954C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#29660C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#29260C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#28307C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25903C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25554C212yesmaximal, complemented
18#25218C212yesmaximal, complemented
19#25092C212yesmaximal, complemented
20#24451C212yesmaximal, complemented
21#23932C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#23452C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21998C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#555C2211yescharacteristic
25C2×#550C2211yescharacteristic
26C2×#548—21no—
27C2×#532C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
29C2×#486C2212yes—
30C2×#482C2212yes—
31C2×#469C2212yes—
32C2×#469C2212yes—
33C2×#459C2212yes—
34C2×#449C2212yes—
35C2×#449C2212yes—
36C2×#417C2212yes—
37#2858C2211yescharacteristic
38#2858C2211yescharacteristic
39#2857C2211yescharacteristic
40#2856C2211yescharacteristic
41#2856C2211yescharacteristic
42#2856C2211yescharacteristic
43#2567C2211yescharacteristic
44#2555—21no—
45#2555—21no—
46#2555—21no—
47#2555—21no—
48#2545—21no—
49#2541C2211yescharacteristic
50#2500C2211yescharacteristic
51#2500C2211yescharacteristic
52#2491—21no—
53#2491C2212yes—
54#2452—21no—
55#2452C2212yes—
56#2436—21no—
57#2432—21no—
58#2431C2211yescharacteristic
59#2431C2211yescharacteristic
60#2428—21no—
61#2428—21no—
62#2416—21no—
63#2416C2212yes—
64#2363—21no—
65#2363—21no—
66#2361—21no—
67#2361C2212yes—
68C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
69C4×#124C2211yescharacteristic
70#2297C2211yescharacteristic
71#2297C2211yescharacteristic
72C42×D4C2211yescharacteristic
73#2095C2211yescharacteristic
74#2094C2211yescharacteristic
75#2094C2211yescharacteristic
76#2094C2211yescharacteristic
77#2094C2212yes—
78#2084C2212yes—
79#2073C2212yes—
80#2067C2212yes—
81#2066C2212yes—
82#2058C2212yes—
83#2054C2212yes—
84#2054C2212yes—
85#2041C2212yes—
86#2041C2212yes—
87#2034C2212yes—
88#2034C2212yes—
89#2024C2211yescharacteristic
90#2024C2212yes—
91#2024C2211yescharacteristic
92#2023C2211yescharacteristic
93#2023C2211yescharacteristic
94#2023C2211yescharacteristic
95#2023C2212yes—
96#2023C2211yescharacteristic
97#2023C2211yescharacteristic
98#2023C2212yes—
99#2023C2211yescharacteristic
100#2014C2211yescharacteristic
101#2012C2212yes—
102#2011C2211yescharacteristic
103#2011C2212yes—
104#2011C2211yescharacteristic
105#2011C2212yes—
106#2011C2211yescharacteristic
107#1999C2212yes—
108#1999C2212yes—
109#1990C2212yes—
110#1983C2212yes—
111#1970C2212yes—
112#1968C2212yes—
113#1949C2212yes—
114#1926C2212yes—
115#1926C2212yes—
116#1923C2212yes—
117#1916C2212yes—
118#1880C2212yes—
119#1879C2212yes—
120#1879C2212yes—
121#1877C2212yes—
122#1875C2212yes—
123#1874C2212yes—
124#1874C2212yes—
125#1870C2212yes—
126#1865C2212yes—
127#1862C2212yes—
128#1854C2212yes—
129#1851C2212yes—
130#1839C2211yescharacteristic
131#1831C2211yescharacteristic
132#1817C2211yescharacteristic
133#1802C2212yes—
134#1797C2211yescharacteristic
135#1788C2212yes—
136C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
137#1736C2212yes—
138#1728C2211yescharacteristic
139C22×#41—21no—
140C22×#41C2311yescharacteristic
141C22×#41C2311yescharacteristic
142C23×Q8—21no—
143C22×SD16C2312yes—
144C22×D8C2312yes—
145C22×D8C2312yes—
146C22×D8C2312yes—
147C22×M16C2312yes—
148#555—44no—
149#550—44no—
150#548—48no—
151#532—44no—
152C2×C4⋊Q8—21no—
153C2×C4⋊Q8—21no—
154C2×C4⋊Q8—44no—
155C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊Q8C2312yes—
157C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
159C2×#127—21no—
160C2×#127C2311yescharacteristic
161C2×#127C2311yescharacteristic
162C2×#127C2311yescharacteristic
163C2×#127C2311yescharacteristic
164C2×#124—22no—
165C2×#124—21no—
166C2×#124—21no—
167C2×#124—21no—
168C2×#124—21no—
169C2×#124—21no—
170C2×#124—21no—
171C2×#124—21no—
172C2×#124C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊Q8—21no—
174C2×C22⋊Q8—22no—
175C2×#121—22no—
176C2×#121—21no—
177C2×#121—21no—
178C2×#121—21no—
179C2×#121—21no—
180C2×#121—21no—
181C2×#121—21no—
182C2×#121—21no—
183C2×#121—21no—
184C2×#121—21no—
185C2×#121—21no—
186C2×#121—21no—
187C2×#121—21no—
188C2×#121C2312yes—
189C2×#121C2311yescharacteristic
190C2×#121C2311yescharacteristic
191C2×#121C2312yes—
192C2×#121C2311yescharacteristic
193C2×#121C2311yescharacteristic
194C2×C4×Q8—21no—
195C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
196C2×C4×D4—21no—
197C2×C4×D4—22no—
198C2×C4×D4—21no—
199C2×C4×D4D411yescharacteristic
200C2×C4×D4D411yescharacteristic
201C2×C4×D4C2312yes—
202C2×C4×D4C2311yescharacteristic
203C2×C4×D4C2311yescharacteristic
204C2×#117—21no—
205C2×#117C2311yescharacteristic
206C2×#117C2311yescharacteristic
207C22×C4⋊C4—21no—
208C22×C4⋊C4C2312yes—
209C22×C42C2311yescharacteristic
210C22×C42C2311yescharacteristic
211#486—44no—
212#482—44no—
213#469—44no—
214#469—44no—
215#459—44no—
216#449—44no—
217#449—44no—
218C2×#107C2312yes—
219C2×#106C2312yes—
220C2×#106C2312yes—
221C2×#106C2312yes—
222C2×C4⋊C8C2312yes—
223C2×C4⋊C8C2312yes—
224#417—44no—
225C2×#103C2312yes—
226C2×#103C2312yes—
227C2×#103C2312yes—
228C2×#102C2312yes—
229C2×#102C2312yes—
230C2×#102C2312yes—
231C2×#102C2312yes—
232C2×#102C2312yes—
233C2×#102C2312yes—
234C2×#102C2312yes—
235C2×#102C2312yes—
236C2×#102C2312yes—
237C2×#102C2312yes—
238C2×#102C2312yes—
239C2×#102C2312yes—
240C2×#102C2312yes—
241C2×C22⋊C8C2312yes—
242C2×C22⋊C8C2312yes—
243C2×C22⋊C8C2312yes—
244C2×C4×C8C2312yes—
245#396—22no—
246#396—22no—
247#395—21no—
248#395—21no—
249#394—22no—
250#394—22no—
251#394—21no—
252#394—21no—
253#394—21no—
254#394—21no—
255#393—22no—
256#393—22no—
257#392—21no—
258#392—21no—
259#392—21no—
260#392—21no—
261#392—21no—
262#392—21no—
263#391—21no—
264#391—21no—
265#391C2311yescharacteristic
266#391C2311yescharacteristic
267#391C2311yescharacteristic
268#390—21no—
269#390—21no—
270#390—21no—
271#390—21no—
272#390—21no—
273#390—21no—
274#390—21no—
275#390—21no—
276#390—21no—
277#390—21no—
278#390C2312yes—
279#390C2311yescharacteristic
280#390C2311yescharacteristic
281#390C2311yescharacteristic
282#390C2311yescharacteristic
283#390C2311yescharacteristic
284#390C2311yescharacteristic
285#390C2312yes—
286#390C2312yes—
287#390C2311yescharacteristic
288#389—21no—
289#389—21no—
290#389—21no—
291#389—21no—
292#389C2312yes—
293#389C2312yes—
294#388—21no—
295#388—21no—
296#388—22no—
297#388—22no—
298#388—21no—
299#388—21no—
300#388—21no—
301#388—21no—
302#386—21no—
303#386—21no—
304#386—21no—
305#386—21no—
306#386—22no—
307#386—22no—
308#386—21no—
309#386—21no—
310#386—21no—
311#386—21no—
312#385—22no—
313#385—22no—
314#384C2311yescharacteristic
315#384C2311yescharacteristic
316#384C2311yescharacteristic
317#382C2311yescharacteristic
318#380—21no—
319#380C2312yes—
320C4×C4⋊C4—21no—
321C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
322C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
323C4×C4⋊C4C2312yes—
324C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
325C4×C22⋊C4—21no—
326C4×C22⋊C4—21no—
327C4×C22⋊C4—21no—
328C4×C22⋊C4—21no—
329C4×C22⋊C4—21no—
330C4×C22⋊C4—21no—
331C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
332C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
333C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
334C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
335C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
336C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
337C43C2311yescharacteristic
338#340C2312yes—
339#340C2312yes—
340#340C2312yes—
341#340C2312yes—
342#340C2312yes—
343#340C2312yes—
344#340C2312yes—
345#340C2312yes—
346#336C2311yescharacteristic
347#336C2311yescharacteristic
348#336C2312yes—
349#336C2312yes—
350#336C2311yescharacteristic
351#336C2311yescharacteristic
352#336C2312yes—
353#336C2312yes—
354#336C2312yes—
355C2×#41—22no—
356C2×#41—22no—
357C2×#41—24no—
358C2×#41—42no—
359C2×#41—41no—
360C2×#41—41no—
361C2×#41—44no—
362C2×#41—42no—
363C2×#41—42no—
364C2×#41—44no—
365C2×#41—82no—
366C22×Q8—21no—
367C22×Q8—21no—
368C22×Q8—22no—
369C22×Q8—21no—
370C22×Q8—44no—
371C22×Q8—44no—
372C22×Q8—82no—
373C22×Q8C2411yescharacteristic
374C22×D4—22no—
375C22×D4—22no—
376C22×D4—21no—
377C22×D4—21no—
378C22×D4—21no—
379C22×D4—21no—
380C22×D4—21no—
381C22×D4—21no—
382C22×D4—21no—
383C22×D4—21no—
384C22×D4—21no—
385C22×D4—21no—
386C22×D4—21no—
387C22×D4—21no—
388C22×D4—21no—
389C22×D4—21no—
390C22×D4C2×D411yescharacteristic
391C22×D4C2411yescharacteristic
392C22×D4C2412yes—
393C22×D4C2411yescharacteristic
394C22×D4C2411yescharacteristic
395C23×C4—22no—
396C23×C4—21no—
397C23×C4—22no—
398C23×C4—21no—
399C23×C4—21no—
400C23×C4C2×D411yescharacteristic
401C23×C4C2×D411yescharacteristic
402C23×C4C2×D411yescharacteristic
403C23×C4C2×D411yescharacteristic
404C23×C4C2411yescharacteristic
405C23×C4C2411yescharacteristic
406C2×SD16—24no—
407C2×SD16—42no—
408C2×SD16—42no—
409C2×D8—42no—
410C2×D8—42no—
411C2×D8—42no—
412C2×D8—42no—
413C2×D8—42no—
414C2×D8—42no—
415C2×D8—42no—
416C2×D8—42no—
417C2×D8—42no—
418C2×M16—24no—
419C2×M16—42no—
420C2×M16—42no—
421C22×C8C2412yes—
422C22×C8C2412yes—
423C22×C8C2412yes—
424C22×C8C2412yes—
425C4⋊Q8—24no—
426C4⋊Q8—24no—
427C4⋊Q8—42no—
428C4⋊Q8—42no—
429C4⋊Q8—42no—
430C4⋊Q8—44no—
431C4⋊Q8—44no—
432#127—42no—
433#127—42no—
434#127—42no—
435#127—42no—
436#127—44no—
437#124—22no—
438#124—41no—
439#124—44no—
440#124—48no—
441#124—44no—
442#124—44no—
443#124—44no—
444#124—82no—
445#124—82no—
446#124—82no—
447C22⋊Q8—44no—
448C22⋊Q8—48no—
449#121—24no—
450#121—24no—
451#121—24no—
452#121—24no—
453#121—24no—
454#121—44no—
455#121—44no—
456#121—42no—
457#121—42no—
458#121—42no—
459#121—44no—
460#121—44no—
461#121—44no—
462#121—44no—
463#121—48no—
464#121—44no—
465#121—44no—
466#121—82no—
467#121—82no—
468#121—82no—
469#121—82no—
470C4×Q8—42no—
471C4×Q8—44no—
472C4×D4—24no—
473C4×D4—24no—
474C4×D4—24no—
475C4×D4—42no—
476C4×D4—42no—
477C4×D4—42no—
478C4×D4—48no—
479C4×D4—44no—
480C4×D4—44no—
481#117—24no—
482#117—42no—
483#117—44no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—24no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—22no—
488C2×C4⋊C4—22no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—22no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—22no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—42no—
500C2×C4⋊C4—44no—
501C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
502C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C2412yes—
505C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C2412yes—
510C2×C4⋊C4C2412yes—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—22no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—22no—
519C2×C22⋊C4—22no—
520C2×C22⋊C4—22no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—22no—
525C2×C22⋊C4—22no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—22no—
535C2×C22⋊C4—22no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—22no—
539C2×C22⋊C4—22no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
545C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
546C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
547C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
548C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
549C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
550C2×C42—21no—
551C2×C42—21no—
552C2×C42—22no—
553C2×C42—21no—
554C2×C42—42no—
555C2×C42—42no—
556C2×C42C2×D411yescharacteristic
557C2×C42C2×D411yescharacteristic
558C2×C42C2×D411yescharacteristic
559C2×C42C2×D411yescharacteristic
560C2×C42C2×D411yescharacteristic
561C2×C42C2×D411yescharacteristic
562C2×C42C2×D411yescharacteristic
563C2×C42C2×D411yescharacteristic
564C2×C42C2411yescharacteristic
565C2×C42C2411yescharacteristic
566C2×C42C2411yescharacteristic
567C2×C42C2411yescharacteristic
568C2×C42C2411yescharacteristic
569#107—42no—
570#106—42no—
571#106—42no—
572#106—42no—
573C4⋊C8—42no—
574C4⋊C8—42no—
575#103—24no—
576#103—42no—
577#103—42no—
578#102—24no—
579#102—24no—
580#102—24no—
581#102—42no—
582#102—42no—
583#102—42no—
584#102—42no—
585#102—42no—
586#102—42no—
587#102—42no—
588#102—42no—
589#102—42no—
590#102—42no—
591C22⋊C8—24no—
592C22⋊C8—42no—
593C22⋊C8—42no—
594C4×C8—42no—
595#95—21no—
596#95—21no—
597#95—21no—
598#95—21no—
599#95—21no—
600#95—21no—
601#95—21no—
602#95—21no—
603#95—22no—
604#95—22no—
605#95—22no—
606#95—22no—
607#95C2×D411yescharacteristic
608#95C2×D411yescharacteristic
609#95C2×D411yescharacteristic
610#95C2×D411yescharacteristic
611#95C2×D411yescharacteristic
612#95C2×D411yescharacteristic
613C24—22no—
614C24—21no—
615C24—21no—
616C24—21no—
617C24C22×D411yescharacteristic
618C24C22×D411yescharacteristic
619#41—48no—
620#41—84no—
621#41—84no—
622#41—84no—
623#41—816no—
624C2×Q8—24no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—22no—
627C2×Q8—22no—
628C2×Q8—44no—
629C2×Q8—42no—
630C2×Q8—42no—
631C2×Q8—42no—
632C2×Q8—42no—
633C2×Q8—44no—
634C2×Q8—42no—
635C2×Q8—42no—
636C2×Q8—82no—
637C2×Q8—81no—
638C2×Q8—81no—
639C2×Q8—816no—
640C2×Q82−1+412yes—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—22no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—44no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—42no—
665C2×D4—42no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—42no—
669C2×D4—42no—
670C2×D4—42no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—44no—
674C2×D4—44no—
675C2×D4—42no—
676C2×D4—44no—
677C2×D4—44no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—42no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—42no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—81no—
690C2×D4—81no—
691C2×D4—81no—
692C2×D4—81no—
693C2×D4—81no—
694C2×D4—81no—
695C2×D4—81no—
696C2×D4—81no—
697C2×D4—81no—
698C2×D4—81no—
699C2×D4—81no—
700C2×D4—81no—
701C2×D4—82no—
702C2×D4—81no—
703C2×D4—81no—
704C2×D4—81no—
705C2×D4—81no—
706C2×D4—81no—
707C2×D4—81no—
708C2×D4—81no—
709C2×D4—81no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—44no—
738C22×C4—42no—
739C22×C4—42no—
740C22×C4—44no—
741C22×C4—42no—
742C22×C4—42no—
743C22×C4—42no—
744C22×C4—44no—
745C22×C4—42no—
746C22×C4—44no—
747C22×C4—42no—
748C22×C4—81no—
749C22×C4—81no—
750C22×C4—82no—
751C22×C4—82no—
752C22×C4C22×D411yescharacteristic
753C22×C4C22×D411yescharacteristic
754C22×C4C22×D411yescharacteristic
755C22×C4C22×D411yescharacteristic
756C22×C4C22×D411yescharacteristic
757C22×C4C22×D411yescharacteristic
758C22×C4C22×D411yescharacteristic
759C22×C4C22×D411yescharacteristic
760C22×C4C22×D411yescharacteristic
761C22×C4C22×D411yescharacteristic
762C22×C4C22×D411yescharacteristic
763C22×C4C22×D411yescharacteristic
764C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
765C22×C4C2511yescharacteristic
766SD16—84no—
767D8—84no—
768D8—84no—
769D8—84no—
770M16—84no—
771C2×C8—22no—
772C2×C8—22no—
773C2×C8—22no—
774C2×C8—22no—
775C2×C8—22no—
776C2×C8—22no—
777C2×C8—22no—
778C2×C8—22no—
779C2×C8—22no—
780C2×C8—22no—
781C2×C8—22no—
782C2×C8—22no—
783C4⋊C4—24no—
784C4⋊C4—22no—
785C4⋊C4—22no—
786C4⋊C4—22no—
787C4⋊C4—22no—
788C4⋊C4—22no—
789C4⋊C4—22no—
790C4⋊C4—22no—
791C4⋊C4—22no—
792C4⋊C4—22no—
793C4⋊C4—22no—
794C4⋊C4—22no—
795C4⋊C4—44no—
796C4⋊C4—44no—
797C4⋊C4—42no—
798C4⋊C4—42no—
799C4⋊C4—42no—
800C4⋊C4—42no—
801C4⋊C4—42no—
802C4⋊C4—44no—
803C4⋊C4—44no—
804C4⋊C4—81no—
805C4⋊C4—81no—
806C4⋊C4—81no—
807C4⋊C4—81no—
808C4⋊C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
809C4⋊C4H(5,𝔽2)14yes—
810C22⋊C4—22no—
811C22⋊C4—22no—
812C22⋊C4—22no—
813C22⋊C4—22no—
814C22⋊C4—22no—
815C22⋊C4—41no—
816C22⋊C4—44no—
817C22⋊C4—44no—
818C22⋊C4—42no—
819C22⋊C4—42no—
820C22⋊C4—42no—
821C22⋊C4—42no—
822C22⋊C4—42no—
823C22⋊C4—44no—
824C22⋊C4—42no—
825C22⋊C4—42no—
826C22⋊C4—44no—
827C22⋊C4—42no—
828C22⋊C4—42no—
829C22⋊C4—42no—
830C22⋊C4—44no—
831C22⋊C4—42no—
832C22⋊C4—42no—
833C22⋊C4—44no—
834C22⋊C4—44no—
835C22⋊C4—42no—
836C22⋊C4—44no—
837C22⋊C4—42no—
838C22⋊C4—42no—
839C22⋊C4—42no—
840C22⋊C4—42no—
841C22⋊C4—42no—
842C22⋊C4—42no—
843C22⋊C4—81no—
844C22⋊C4—81no—
845C22⋊C4—82no—
846C22⋊C4—82no—
847C22⋊C4—81no—
848C22⋊C4—81no—
849C42—22no—
850C42—22no—
851C42—22no—
852C42—22no—
853C42—22no—
854C42—22no—
855C42—22no—
856C42—21no—
857C42—21no—
858C42—41no—
859C42—41no—
860C42—41no—
861C42—41no—
862C42—41no—
863C42—42no—
864C42—44no—
865C42—42no—
866C42—42no—
867C23—21no—
868C23—21no—
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—21no—
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—21no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—42no—
884C23—42no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—42no—
892C23—42no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—42no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—42no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—42no—
908C23#53512yes—
909C23C23×D411yescharacteristic
910Q8—24no—
911Q8—48no—
912Q8—42no—
913Q8—88no—
914Q8—84no—
915Q8—162no—
916D4—44no—
917D4—42no—
918D4—42no—
919D4—42no—
920D4—42no—
921D4—42no—
922D4—42no—
923D4—42no—
924D4—42no—
925D4—42no—
926D4—42no—
927D4—84no—
928D4—84no—
929D4—84no—
930D4—84no—
931D4—84no—
932D4—88no—
933D4—88no—
934D4—162no—
935D4—162no—
936D4—162no—
937D4—162no—
938D4—162no—
939D4—162no—
940D4—162no—
941D4—162no—
942D4—162no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—24no—
958C2×C4—24no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—24no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—44no—
977C2×C4—44no—
978C2×C4—44no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—42no—
982C2×C4—42no—
983C2×C4—42no—
984C2×C4—42no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—42no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—82no—
1004C2×C4—84no—
1005C2×C4—88no—
1006C2×C4—84no—
1007C2×C4—84no—
1008C2×C4—88no—
1009C2×C4#53512yes—
1010C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1011C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1012C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1013C2×C4#57512yes—
1014C2×C4#57612yes—
1015C2×C4#57712yes—
1016C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
1017C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
1018C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1019C2×C4#58511yescharacteristic
1020C8—42no—
1021C8—42no—
1022C8—42no—
1023C8—42no—
1024C22—22no—
1025C22—22no—
1026C22—22no—
1027C22—41no—
1028C22—41no—
1029C22—41no—
1030C22—41no—
1031C22—41no—
1032C22—41no—
1033C22—41no—
1034C22—41no—
1035C22—41no—
1036C22—41no—
1037C22—41no—
1038C22—81no—
1039C22—81no—
1040C22—81no—
1041C22—82no—
1042C22—81no—
1043C22—81no—
1044C22—82no—
1045C22—81no—
1046C22—81no—
1047C22—81no—
1048C22—81no—
1049C22—82no—
1050C22—82no—
1051C22—81no—
1052C22—81no—
1053C22—81no—
1054C22—82no—
1055C22—81no—
1056C22—81no—
1057C22—81no—
1058C22—81no—
1059C22—81no—
1060C22—81no—
1061C22—82no—
1062C22—81no—
1063C22—81no—
1064C22—81no—
1065C22—82no—
1066C22C2×#53511yescharacteristic
1067C22#348411yescharacteristic
1068C22#348911yescharacteristic
1069C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1070C22C2×#57511yescharacteristic
1071C22C2×#57611yescharacteristic
1072C22C2×#57711yescharacteristic
1073C4—22no—
1074C4—22no—
1075C4—22no—
1076C4—22no—
1077C4—22no—
1078C4—22no—
1079C4—22no—
1080C4—41no—
1081C4—42no—
1082C4—41no—
1083C4—44no—
1084C4—41no—
1085C4—41no—
1086C4—41no—
1087C4—81no—
1088C4—82no—
1089C4—81no—
1090C4—81no—
1091C4—81no—
1092C4—82no—
1093C4#353612yes—
1094C4#355812yes—
1095C2—42no—
1096C2—81no—
1097C2—161no—
1098C2—161no—
1099C2—161no—
1100C2—162no—
1101C2#4059311yescharacteristic
1102C2#6080311yescharacteristic
1103C2#6082211yescharacteristic
1104C2#6159111yescharacteristic
1105C2#6159411yescharacteristic
1106C2#6213611yescharacteristic
1107C2#6215011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #36412C2semidirect
2. #36122C2semidirect
3. #32806C2semidirect
4. #32773C2semidirect
5. #32051C2semidirect
6. #31522C2semidirect
7. #30874C2semidirect
8. #30529C2semidirect
9. #30247C2semidirect
10. #30062C2semidirect
11. #30045C2semidirect
12. #29954C2semidirect
13. #29660C2semidirect
14. #29260C2semidirect
15. #28307C2semidirect
16. #25903C2semidirect
17. #25554C2semidirect
18. #25218C2semidirect
19. #25092C2semidirect
20. #24451C2semidirect
21. #23932C2semidirect
22. #23452C2semidirect
23. #21998C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#364122
#361222
#328062
#327732
#320512
#315222
#308742
#305292
#302472
#300622
#300452
#299542
#296602
#292602
#283072
#259032
#255542
#252182
#250922
#244512
#239322
#234522
#219982