Finite Group Databasebeta

← #6911276

Subgroups — #6911276

Order 512.

1874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36305C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36125C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32797C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32729C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32098C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#32094C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#31317C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#31315C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#30757C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#30749C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#30475C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#30466C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#30249C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#30133C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#30111C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#29801C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#29629C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#29375C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#29336C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#25727C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#25102C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#25100C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#25094C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#25092C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#24454C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#24451C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#24446C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#24443C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#24210C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#23508C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#22002C211yesmaximal, characteristic, complemented
32C2×#550C2211yescharacteristic
33C2×#547C2211yescharacteristic
34C2×#532C2211yescharacteristic
35C2×#532C2211yescharacteristic
36C2×#497C2211yescharacteristic
37C2×#496C2211yescharacteristic
38C2×#470C2211yescharacteristic
39C2×#469C2211yescharacteristic
40C2×#468C2211yescharacteristic
41C2×#468C2211yescharacteristic
42C2×#464C2211yescharacteristic
43C2×#464C2211yescharacteristic
44C2×#461C2211yescharacteristic
45C2×#459C2211yescharacteristic
46C2×#452C2211yescharacteristic
47C2×#452C2211yescharacteristic
48C2×#452C2211yescharacteristic
49C2×#452C2211yescharacteristic
50C2×#449C2211yescharacteristic
51C2×#449C2211yescharacteristic
52C2×#449C2211yescharacteristic
53C2×#449C2211yescharacteristic
54C2×#417C2211yescharacteristic
55C2×#417C2211yescharacteristic
56C2×#417C2211yescharacteristic
57C2×#417C2211yescharacteristic
58#2860C2211yescharacteristic
59#2858C2211yescharacteristic
60#2855C2211yescharacteristic
61#2850C2211yescharacteristic
62#2850C2211yescharacteristic
63#2850C2211yescharacteristic
64#2587—21no—
65#2546C2211yescharacteristic
66#2541C2211yescharacteristic
67#2526—21no—
68#2525—21no—
69#2509C2211yescharacteristic
70#2495C2211yescharacteristic
71#2481—21no—
72#2466—21no—
73#2464—21no—
74#2464—21no—
75#2464—21no—
76#2464—21no—
77#2447C2211yescharacteristic
78#2444—21no—
79#2432C2211yescharacteristic
80#2432C2211yescharacteristic
81#2431C2211yescharacteristic
82#2431C2211yescharacteristic
83#2428—21no—
84#2428—21no—
85#2426C2211yescharacteristic
86#2417C2211yescharacteristic
87#2416C2211yescharacteristic
88#2361—21no—
89#2361—21no—
90#2361—21no—
91#2361C2211yescharacteristic
92#2360C2211yescharacteristic
93#2353—21no—
94C4×#124C2211yescharacteristic
95C4×#121C2211yescharacteristic
96#2295C2211yescharacteristic
97C2×#389C2211yescharacteristic
98C42×D4C2211yescharacteristic
99#2101C2211yescharacteristic
100#2101C2211yescharacteristic
101#2097C2211yescharacteristic
102#2097C2211yescharacteristic
103#2092C2211yescharacteristic
104#2092C2211yescharacteristic
105#2067C2211yescharacteristic
106#2067C2211yescharacteristic
107#2066C2211yescharacteristic
108#2066C2211yescharacteristic
109#2056C2211yescharacteristic
110#2055C2211yescharacteristic
111#2055C2211yescharacteristic
112#2054C2211yescharacteristic
113#2043C2211yescharacteristic
114#2043C2211yescharacteristic
115#2043C2211yescharacteristic
116#2043C2211yescharacteristic
117#2043C2211yescharacteristic
118#2042C2211yescharacteristic
119#2042C2211yescharacteristic
120#2042C2211yescharacteristic
121#2042C2211yescharacteristic
122#2042C2211yescharacteristic
123#2042C2211yescharacteristic
124#2042C2211yescharacteristic
125#2042C2211yescharacteristic
126#2041C2211yescharacteristic
127#2041C2211yescharacteristic
128#2041C2211yescharacteristic
129#2041C2211yescharacteristic
130#2041C2211yescharacteristic
131#2036C2211yescharacteristic
132#2035C2211yescharacteristic
133#2034C2211yescharacteristic
134#2033C2211yescharacteristic
135#2016C2211yescharacteristic
136#2016C2211yescharacteristic
137#2015C2211yescharacteristic
138#2015C2211yescharacteristic
139#2015C2211yescharacteristic
140#2015C2211yescharacteristic
141#2014C2211yescharacteristic
142#2014C2211yescharacteristic
143#2013C2211yescharacteristic
144#2012C2211yescharacteristic
145#2012C2211yescharacteristic
146#2012C2211yescharacteristic
147#2012C2211yescharacteristic
148#2012C2211yescharacteristic
149#2012C2211yescharacteristic
150#2011C2211yescharacteristic
151#2001C2211yescharacteristic
152#2000C2211yescharacteristic
153#2000C2211yescharacteristic
154#1999C2211yescharacteristic
155#1983C2211yescharacteristic
156#1983C2211yescharacteristic
157#1982C2211yescharacteristic
158#1981C2211yescharacteristic
159#1961C2211yescharacteristic
160#1960C2211yescharacteristic
161#1936C2211yescharacteristic
162#1936C2211yescharacteristic
163#1935C2211yescharacteristic
164#1935C2211yescharacteristic
165#1928C2211yescharacteristic
166#1928C2211yescharacteristic
167#1926C2211yescharacteristic
168#1926C2211yescharacteristic
169#1924C2211yescharacteristic
170#1924C2211yescharacteristic
171#1917C2211yescharacteristic
172#1917C2211yescharacteristic
173#1880C2211yescharacteristic
174#1880C2211yescharacteristic
175#1879C2211yescharacteristic
176#1879C2211yescharacteristic
177#1878C2211yescharacteristic
178#1878C2211yescharacteristic
179#1877C2211yescharacteristic
180#1877C2211yescharacteristic
181#1874C2211yescharacteristic
182#1874C2211yescharacteristic
183#1872C2211yescharacteristic
184#1872C2211yescharacteristic
185#1870C2211yescharacteristic
186#1870C2211yescharacteristic
187#1865C2211yescharacteristic
188#1864C2211yescharacteristic
189#1863C2211yescharacteristic
190#1862C2211yescharacteristic
191#1851C2211yescharacteristic
192#1851C2211yescharacteristic
193#1839C2211yescharacteristic
194#1831C2211yescharacteristic
195#1817C2211yescharacteristic
196#1797C2211yescharacteristic
197#1788C2211yescharacteristic
198#1788C2211yescharacteristic
199#1788C2211yescharacteristic
200#1788C2211yescharacteristic
201#1749C2211yescharacteristic
202#1728C2211yescharacteristic
203C22×#41C2311yescharacteristic
204C22×#41C2311yescharacteristic
205C22×#41C2311yescharacteristic
206C22×#41C2311yescharacteristic
207C22×Q16C2311yescharacteristic
208C22×Q16C2311yescharacteristic
209C22×Q16C2311yescharacteristic
210C22×SD16C2311yescharacteristic
211C22×SD16C2311yescharacteristic
212C22×SD16C2311yescharacteristic
213C22×SD16C2311yescharacteristic
214C22×SD16C2311yescharacteristic
215C22×SD16C2311yescharacteristic
216C22×D8C2311yescharacteristic
217C22×D8C2311yescharacteristic
218C22×D8C2311yescharacteristic
219C22×M16C2311yescharacteristic
220C22×M16C2311yescharacteristic
221#550—42no—
222#550—42no—
223#547—42no—
224#547—42no—
225#532—42no—
226#532—42no—
227#532—42no—
228#532—42no—
229C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
230C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
231C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
232C2×#127—21no—
233C2×#127C2311yescharacteristic
234C2×#127C2311yescharacteristic
235C2×#127C2311yescharacteristic
236C2×#126—21no—
237C2×#124C2311yescharacteristic
238C2×#124C2311yescharacteristic
239C2×#124C2311yescharacteristic
240C2×#124C2311yescharacteristic
241C2×#124C2311yescharacteristic
242C2×#124C2311yescharacteristic
243C2×#123—21no—
244C2×#123—21no—
245C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
246C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
247C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
248C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
249C2×#121—21no—
250C2×#121—21no—
251C2×#121—21no—
252C2×#121—21no—
253C2×#121—21no—
254C2×#121—21no—
255C2×#121—21no—
256C2×#121—21no—
257C2×#121—21no—
258C2×#121—21no—
259C2×#121C2311yescharacteristic
260C2×#121C2311yescharacteristic
261C2×#121C2311yescharacteristic
262C2×#121C2311yescharacteristic
263C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
264C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
265C2×C4×D4—21no—
266C2×C4×D4—21no—
267C2×C4×D4—21no—
268C2×C4×D4—21no—
269C2×C4×D4—21no—
270C2×C4×D4—21no—
271C2×C4×D4—21no—
272C2×C4×D4D411yescharacteristic
273C2×C4×D4D411yescharacteristic
274C2×C4×D4C2311yescharacteristic
275C2×C4×D4C2311yescharacteristic
276C2×C4×D4C2311yescharacteristic
277C22×C4⋊C4—21no—
278C22×C4⋊C4—21no—
279C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
280C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
281C22×C42C2311yescharacteristic
282C22×C42C2311yescharacteristic
283#497—42no—
284#496—42no—
285#470—42no—
286#469—42no—
287#468—42no—
288#468—42no—
289#464—42no—
290#464—42no—
291#461—42no—
292#459—42no—
293#452—42no—
294#452—42no—
295#452—42no—
296#452—42no—
297#449—42no—
298#449—42no—
299#449—42no—
300#449—42no—
301C2×#107C2311yescharacteristic
302C2×#107C2311yescharacteristic
303C2×#106C2311yescharacteristic
304C2×#106C2311yescharacteristic
305C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
306C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
307C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
308C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
309#417—42no—
310#417—42no—
311#417—42no—
312#417—42no—
313C2×#103C2311yescharacteristic
314C2×#103C2311yescharacteristic
315C2×#103C2311yescharacteristic
316C2×#103C2311yescharacteristic
317C2×#103C2311yescharacteristic
318C2×#103C2311yescharacteristic
319C2×#103C2311yescharacteristic
320C2×#103C2311yescharacteristic
321C2×#103C2311yescharacteristic
322C2×#103C2311yescharacteristic
323C2×#103C2311yescharacteristic
324C2×#103C2311yescharacteristic
325C2×#103C2311yescharacteristic
326C2×#103C2311yescharacteristic
327C2×#103C2311yescharacteristic
328C2×#103C2311yescharacteristic
329C2×#103C2311yescharacteristic
330C2×#103C2311yescharacteristic
331C2×#103C2311yescharacteristic
332C2×#103C2311yescharacteristic
333C2×#102C2311yescharacteristic
334C2×#102C2311yescharacteristic
335C2×#102C2311yescharacteristic
336C2×#102C2311yescharacteristic
337C2×#102C2311yescharacteristic
338C2×#102C2311yescharacteristic
339C2×#102C2311yescharacteristic
340C2×#102C2311yescharacteristic
341C2×#102C2311yescharacteristic
342C2×#102C2311yescharacteristic
343C2×#102C2311yescharacteristic
344C2×#102C2311yescharacteristic
345C2×#102C2311yescharacteristic
346C2×#102C2311yescharacteristic
347C2×#102C2311yescharacteristic
348C2×#102C2311yescharacteristic
349C2×#102C2311yescharacteristic
350C2×#102C2311yescharacteristic
351C2×#102C2311yescharacteristic
352C2×#102C2311yescharacteristic
353C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
354C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
355C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
356C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
357C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
358C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
359C2×#97C2311yescharacteristic
360C2×#97C2311yescharacteristic
361#400—21no—
362#400—21no—
363#400—21no—
364#398—21no—
365#398—21no—
366#398—21no—
367#397—21no—
368#397—21no—
369#397—21no—
370#396—21no—
371#396—21no—
372#396—21no—
373#394—21no—
374#394—21no—
375#394—21no—
376#394—21no—
377#394—21no—
378#394—21no—
379#392—21no—
380#392—21no—
381#392—21no—
382#392—21no—
383#392—21no—
384#392—21no—
385#391C2311yescharacteristic
386#391C2311yescharacteristic
387#391C2311yescharacteristic
388#391C2311yescharacteristic
389#391C2311yescharacteristic
390#391C2311yescharacteristic
391#390—21no—
392#390—21no—
393#390—21no—
394#390—21no—
395#390—21no—
396#390C2311yescharacteristic
397#390C2311yescharacteristic
398#390C2311yescharacteristic
399#390C2311yescharacteristic
400#390C2311yescharacteristic
401#390C2311yescharacteristic
402#389—21no—
403#389—21no—
404#389—21no—
405#389—21no—
406#389—21no—
407#389—21no—
408#389C2311yescharacteristic
409#389C2311yescharacteristic
410#389C2311yescharacteristic
411#389C2311yescharacteristic
412#389C2311yescharacteristic
413#389C2311yescharacteristic
414#389C2311yescharacteristic
415#389C2311yescharacteristic
416#388—21no—
417#388—21no—
418#388—21no—
419#388—21no—
420#388—21no—
421#388—21no—
422#388—21no—
423#388—21no—
424#388—21no—
425#388—21no—
426#388—21no—
427#388—21no—
428#388—21no—
429#388—21no—
430#388—21no—
431#387—21no—
432#387—21no—
433#387—21no—
434#387—21no—
435#387—21no—
436#387—21no—
437#386—21no—
438#386—21no—
439#386—21no—
440#386—21no—
441#386—21no—
442#386—21no—
443#386—21no—
444#386—21no—
445#386—21no—
446#386—21no—
447#386—21no—
448#386—21no—
449#386—21no—
450#386—21no—
451#385—21no—
452#385—21no—
453#385—21no—
454#385—21no—
455#385—21no—
456#385—21no—
457#385—21no—
458#385—21no—
459#383—21no—
460#382C2311yescharacteristic
461#382C2311yescharacteristic
462#381—21no—
463#381—21no—
464#380—21no—
465#380C2311yescharacteristic
466#380C2311yescharacteristic
467C4×C4⋊C4—21no—
468C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
469C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
470C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
471C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
472C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
473C4×C22⋊C4—21no—
474C4×C22⋊C4—21no—
475C4×C22⋊C4—21no—
476C4×C22⋊C4—21no—
477C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
478C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
479C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
480C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
481C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
482C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
483#376—21no—
484C2×#95—21no—
485C43C2311yescharacteristic
486#340C2311yescharacteristic
487#340C2311yescharacteristic
488#340C2311yescharacteristic
489#340C2311yescharacteristic
490#340C2311yescharacteristic
491#340C2311yescharacteristic
492#340C2311yescharacteristic
493#340C2311yescharacteristic
494#336C2311yescharacteristic
495#336C2311yescharacteristic
496#336C2311yescharacteristic
497#336C2311yescharacteristic
498#336C2311yescharacteristic
499#336C2311yescharacteristic
500#336C2311yescharacteristic
501#336C2311yescharacteristic
502#336C2311yescharacteristic
503#336C2311yescharacteristic
504#336C2311yescharacteristic
505#336C2311yescharacteristic
506#336C2311yescharacteristic
507#336C2311yescharacteristic
508C2×#41—22no—
509C2×#41—22no—
510C2×#41—22no—
511C2×#41—22no—
512C2×#41—22no—
513C2×#41—22no—
514C2×#41—22no—
515C2×#41—22no—
516C2×#41—41no—
517C2×#41—41no—
518C2×#41—41no—
519C2×#41—41no—
520C2×#41—41no—
521C2×#41—41no—
522C2×#41—41no—
523C2×#41—41no—
524C2×#41—41no—
525C2×#41—41no—
526C2×#41—41no—
527C2×#41—41no—
528C2×#41—41no—
529C2×#41—41no—
530C2×#41—41no—
531C2×#41—41no—
532C22×Q8C2411yescharacteristic
533C22×Q8C2411yescharacteristic
534C22×Q8C2411yescharacteristic
535C22×Q8C2411yescharacteristic
536C22×D4—21no—
537C22×D4—21no—
538C22×D4—21no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—21no—
542C22×D4—21no—
543C22×D4—21no—
544C22×D4—21no—
545C22×D4—21no—
546C22×D4—21no—
547C22×D4—21no—
548C22×D4—21no—
549C22×D4—21no—
550C22×D4C2×D411yescharacteristic
551C22×D4C2411yescharacteristic
552C22×D4C2411yescharacteristic
553C22×D4C2411yescharacteristic
554C22×D4C2411yescharacteristic
555C23×C4—21no—
556C23×C4—21no—
557C23×C4—21no—
558C23×C4—21no—
559C23×C4—21no—
560C23×C4—21no—
561C23×C4—21no—
562C23×C4—21no—
563C23×C4C2×D411yescharacteristic
564C23×C4C2×D411yescharacteristic
565C23×C4C2×D411yescharacteristic
566C23×C4C2×D411yescharacteristic
567C23×C4C2411yescharacteristic
568C23×C4C2411yescharacteristic
569C2×Q16—22no—
570C2×Q16—41no—
571C2×Q16—41no—
572C2×Q16—41no—
573C2×Q16—41no—
574C2×Q16—41no—
575C2×Q16—41no—
576C2×Q16—41no—
577C2×Q16—41no—
578C2×SD16—22no—
579C2×SD16—22no—
580C2×SD16—41no—
581C2×SD16—41no—
582C2×SD16—41no—
583C2×SD16—41no—
584C2×SD16—41no—
585C2×SD16—41no—
586C2×SD16—41no—
587C2×SD16—41no—
588C2×SD16—41no—
589C2×SD16—41no—
590C2×SD16—41no—
591C2×SD16—41no—
592C2×SD16—41no—
593C2×SD16—41no—
594C2×SD16—41no—
595C2×SD16—41no—
596C2×D8—22no—
597C2×D8—41no—
598C2×D8—41no—
599C2×D8—41no—
600C2×D8—41no—
601C2×D8—41no—
602C2×D8—41no—
603C2×D8—41no—
604C2×D8—41no—
605C2×M16—22no—
606C2×M16—22no—
607C2×M16—41no—
608C2×M16—41no—
609C2×M16—41no—
610C2×M16—41no—
611C22×C8C2411yescharacteristic
612C22×C8C2411yescharacteristic
613C22×C8C2411yescharacteristic
614C22×C8C2411yescharacteristic
615C22×C8C2411yescharacteristic
616C22×C8C2411yescharacteristic
617C22×C8C2411yescharacteristic
618C22×C8C2411yescharacteristic
619C4⋊Q8—22no—
620C4⋊Q8—22no—
621C4⋊Q8—41no—
622C4⋊Q8—41no—
623C4⋊Q8—41no—
624C4⋊Q8—41no—
625#127—22no—
626#127—22no—
627#127—41no—
628#127—41no—
629#127—41no—
630#127—41no—
631#127—44no—
632#126—82no—
633#124—22no—
634#124—22no—
635#124—41no—
636#124—41no—
637#124—41no—
638#124—41no—
639#124—41no—
640#124—41no—
641#124—41no—
642#124—41no—
643#124—41no—
644#124—41no—
645#123—44no—
646#123—44no—
647C22⋊Q8—22no—
648C22⋊Q8—22no—
649C22⋊Q8—22no—
650C22⋊Q8—22no—
651C22⋊Q8—41no—
652C22⋊Q8—41no—
653C22⋊Q8—41no—
654C22⋊Q8—41no—
655#121—22no—
656#121—22no—
657#121—22no—
658#121—22no—
659#121—22no—
660#121—44no—
661#121—44no—
662#121—44no—
663#121—44no—
664#121—44no—
665#121—44no—
666#121—41no—
667#121—41no—
668#121—41no—
669#121—44no—
670#121—44no—
671#121—44no—
672#121—44no—
673C4×Q8—22no—
674C4×Q8—41no—
675C4×Q8—41no—
676C4×Q8—41no—
677C4×D4—22no—
678C4×D4—22no—
679C4×D4—42no—
680C4×D4—41no—
681C4×D4—41no—
682C4×D4—41no—
683C4×D4—41no—
684C4×D4—42no—
685C4×D4—44no—
686C4×D4—44no—
687C4×D4—44no—
688C4×D4—44no—
689C4×D4—44no—
690C4×D4—44no—
691C4×D4—82no—
692C2×C4⋊C4—22no—
693C2×C4⋊C4—21no—
694C2×C4⋊C4—21no—
695C2×C4⋊C4—21no—
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—21no—
698C2×C4⋊C4—21no—
699C2×C4⋊C4—21no—
700C2×C4⋊C4—21no—
701C2×C4⋊C4—21no—
702C2×C4⋊C4—21no—
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—21no—
705C2×C4⋊C4—21no—
706C2×C4⋊C4—21no—
707C2×C4⋊C4—21no—
708C2×C4⋊C4—21no—
709C2×C4⋊C4—21no—
710C2×C4⋊C4—21no—
711C2×C4⋊C4—21no—
712C2×C4⋊C4—21no—
713C2×C4⋊C4—21no—
714C2×C4⋊C4—21no—
715C2×C4⋊C4—41no—
716C2×C4⋊C4—41no—
717C2×C4⋊C4—41no—
718C2×C4⋊C4—44no—
719C2×C4⋊C4—82no—
720C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
721C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
722C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
723C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
724C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
725C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
726C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
727C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
728C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
729C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
730C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
731C2×C22⋊C4—21no—
732C2×C22⋊C4—21no—
733C2×C22⋊C4—21no—
734C2×C22⋊C4—21no—
735C2×C22⋊C4—21no—
736C2×C22⋊C4—21no—
737C2×C22⋊C4—21no—
738C2×C22⋊C4—21no—
739C2×C22⋊C4—21no—
740C2×C22⋊C4—21no—
741C2×C22⋊C4—21no—
742C2×C22⋊C4—21no—
743C2×C22⋊C4—21no—
744C2×C22⋊C4—21no—
745C2×C22⋊C4—21no—
746C2×C22⋊C4—21no—
747C2×C22⋊C4—21no—
748C2×C22⋊C4—21no—
749C2×C22⋊C4—21no—
750C2×C22⋊C4—21no—
751C2×C22⋊C4—21no—
752C2×C22⋊C4—21no—
753C2×C22⋊C4—21no—
754C2×C22⋊C4—21no—
755C2×C22⋊C4—21no—
756C2×C22⋊C4—21no—
757C2×C22⋊C4—21no—
758C2×C22⋊C4—21no—
759C2×C22⋊C4—21no—
760C2×C22⋊C4—21no—
761C2×C22⋊C4—21no—
762C2×C22⋊C4—21no—
763C2×C22⋊C4—21no—
764C2×C22⋊C4—21no—
765C2×C22⋊C4—21no—
766C2×C22⋊C4—21no—
767C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
768C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
769C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
770C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
771C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
772C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
773C2×C42—21no—
774C2×C42—21no—
775C2×C42—21no—
776C2×C42—21no—
777C2×C42—41no—
778C2×C42—41no—
779C2×C42—41no—
780C2×C42—41no—
781C2×C42C2×D411yescharacteristic
782C2×C42C2×D411yescharacteristic
783C2×C42C2×D411yescharacteristic
784C2×C42C2×D411yescharacteristic
785C2×C42C2×D411yescharacteristic
786C2×C42C2×D411yescharacteristic
787C2×C42C2×D411yescharacteristic
788C2×C42C2×D411yescharacteristic
789C2×C42C2411yescharacteristic
790C2×C42C2411yescharacteristic
791C2×C42C2411yescharacteristic
792C2×C42C2411yescharacteristic
793C2×C42C2411yescharacteristic
794#107—41no—
795#107—41no—
796#106—41no—
797#106—41no—
798C4⋊C8—41no—
799C4⋊C8—41no—
800C4⋊C8—41no—
801C4⋊C8—41no—
802#103—22no—
803#103—22no—
804#103—22no—
805#103—22no—
806#103—22no—
807#103—41no—
808#103—41no—
809#103—41no—
810#103—41no—
811#103—41no—
812#103—41no—
813#103—41no—
814#103—41no—
815#103—41no—
816#103—41no—
817#103—41no—
818#103—41no—
819#103—41no—
820#103—41no—
821#103—41no—
822#102—22no—
823#102—22no—
824#102—22no—
825#102—22no—
826#102—22no—
827#102—41no—
828#102—41no—
829#102—41no—
830#102—41no—
831#102—41no—
832#102—41no—
833#102—41no—
834#102—41no—
835#102—41no—
836#102—41no—
837#102—41no—
838#102—41no—
839#102—41no—
840#102—41no—
841#102—41no—
842C22⋊C8—22no—
843C22⋊C8—22no—
844C22⋊C8—41no—
845C22⋊C8—41no—
846C22⋊C8—41no—
847C22⋊C8—41no—
848#97—41no—
849#97—41no—
850#95—21no—
851#95—21no—
852#95—21no—
853#95—21no—
854#95—21no—
855#95—21no—
856#95—21no—
857#95—21no—
858#95—21no—
859#95—21no—
860#95—21no—
861#95—21no—
862#95—21no—
863#95—21no—
864#95—21no—
865#95—21no—
866#95—21no—
867#95—21no—
868#95—21no—
869#95—21no—
870#95—21no—
871#95—21no—
872#95—21no—
873#95—21no—
874#95—21no—
875#95—21no—
876#95—21no—
877#95—21no—
878#95C2×D411yescharacteristic
879#95C2×D411yescharacteristic
880#95C2×D411yescharacteristic
881#95C2×D411yescharacteristic
882#95C2×D411yescharacteristic
883#95C2×D411yescharacteristic
884C24—21no—
885C24—21no—
886C24—21no—
887C24—21no—
888C24C22×D411yescharacteristic
889C24C22×D411yescharacteristic
890#41—44no—
891#41—44no—
892#41—44no—
893#41—44no—
894#41—82no—
895#41—82no—
896#41—82no—
897#41—82no—
898#41—82no—
899#41—82no—
900#41—82no—
901#41—82no—
902#41—82no—
903#41—82no—
904#41—82no—
905#41—82no—
906C2×Q8—21no—
907C2×Q8—21no—
908C2×Q8—21no—
909C2×Q8—21no—
910C2×Q8—21no—
911C2×Q8—21no—
912C2×Q8—21no—
913C2×Q8—21no—
914C2×Q8—21no—
915C2×Q8—21no—
916C2×Q8—21no—
917C2×Q8—21no—
918C2×Q8—21no—
919C2×Q8—21no—
920C2×Q8—21no—
921C2×Q8—21no—
922C2×Q8—21no—
923C2×Q8—21no—
924C2×Q8—21no—
925C2×Q8—21no—
926C2×Q8—21no—
927C2×Q8—21no—
928C2×Q8—21no—
929C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
930C2×D4—22no—
931C2×D4—22no—
932C2×D4—21no—
933C2×D4—21no—
934C2×D4—21no—
935C2×D4—21no—
936C2×D4—21no—
937C2×D4—21no—
938C2×D4—21no—
939C2×D4—21no—
940C2×D4—21no—
941C2×D4—21no—
942C2×D4—21no—
943C2×D4—21no—
944C2×D4—21no—
945C2×D4—21no—
946C2×D4—21no—
947C2×D4—21no—
948C2×D4—21no—
949C2×D4—21no—
950C2×D4—21no—
951C2×D4—21no—
952C2×D4—21no—
953C2×D4—21no—
954C2×D4—21no—
955C2×D4—41no—
956C2×D4—42no—
957C2×D4—42no—
958C2×D4—42no—
959C2×D4—42no—
960C2×D4—42no—
961C2×D4—42no—
962C2×D4—42no—
963C2×D4—42no—
964C2×D4—42no—
965C2×D4—42no—
966C2×D4—42no—
967C2×D4—42no—
968C2×D4—42no—
969C2×D4—42no—
970C2×D4—42no—
971C2×D4—42no—
972C2×D4—42no—
973C2×D4—42no—
974C2×D4—42no—
975C2×D4—42no—
976C2×D4—42no—
977C2×D4—42no—
978C2×D4—42no—
979C2×D4—42no—
980C2×D4—42no—
981C2×D4—42no—
982C2×D4—42no—
983C2×D4—81no—
984C2×D4—81no—
985C2×D4—81no—
986C2×D4—81no—
987C2×D4—81no—
988C2×D4—81no—
989C2×D4—81no—
990C2×D4—81no—
991C2×D4—81no—
992C2×D4—81no—
993C2×D4—81no—
994C2×D4—81no—
995C2×D4—81no—
996C2×D4—81no—
997C2×D4—81no—
998C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
999C22×C4—21no—
1000C22×C4—21no—
1001C22×C4—21no—
1002C22×C4—21no—
1003C22×C4—21no—
1004C22×C4—21no—
1005C22×C4—21no—
1006C22×C4—21no—
1007C22×C4—21no—
1008C22×C4—21no—
1009C22×C4—21no—
1010C22×C4—21no—
1011C22×C4—22no—
1012C22×C4—21no—
1013C22×C4—21no—
1014C22×C4—21no—
1015C22×C4—21no—
1016C22×C4—21no—
1017C22×C4—21no—
1018C22×C4—21no—
1019C22×C4—21no—
1020C22×C4—21no—
1021C22×C4—21no—
1022C22×C4—41no—
1023C22×C4—41no—
1024C22×C4—41no—
1025C22×C4—41no—
1026C22×C4—41no—
1027C22×C4—41no—
1028C22×C4—41no—
1029C22×C4—41no—
1030C22×C4—41no—
1031C22×C4—41no—
1032C22×C4—41no—
1033C22×C4—42no—
1034C22×C4—42no—
1035C22×C4—42no—
1036C22×C4—42no—
1037C22×C4—42no—
1038C22×C4—42no—
1039C22×C4—42no—
1040C22×C4—42no—
1041C22×C4—42no—
1042C22×C4—42no—
1043C22×C4—42no—
1044C22×C4—42no—
1045C22×C4—42no—
1046C22×C4—42no—
1047C22×C4—42no—
1048C22×C4—81no—
1049C22×C4—81no—
1050C22×C4—81no—
1051C22×C4—81no—
1052C22×C4—81no—
1053C22×C4—81no—
1054C22×C4—81no—
1055C22×C4—81no—
1056C22×C4—81no—
1057C22×C4C22×D411yescharacteristic
1058C22×C4C22×D411yescharacteristic
1059C22×C4C22×D411yescharacteristic
1060C22×C4C22×D411yescharacteristic
1061C22×C4C22×D411yescharacteristic
1062C22×C4C22×D411yescharacteristic
1063C22×C4C22×D411yescharacteristic
1064C22×C4C22×D411yescharacteristic
1065C22×C4C22×D411yescharacteristic
1066C22×C4C22×D411yescharacteristic
1067C22×C4C22×D411yescharacteristic
1068C22×C4C22×D411yescharacteristic
1069C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
1070C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
1071C22×C4C2511yescharacteristic
1072Q16—82no—
1073Q16—82no—
1074Q16—82no—
1075SD16—82no—
1076SD16—82no—
1077SD16—82no—
1078SD16—82no—
1079SD16—82no—
1080SD16—82no—
1081D8—82no—
1082D8—82no—
1083D8—82no—
1084M16—82no—
1085M16—82no—
1086C2×C8—21no—
1087C2×C8—21no—
1088C2×C8—21no—
1089C2×C8—21no—
1090C2×C8—21no—
1091C2×C8—21no—
1092C2×C8—21no—
1093C2×C8—21no—
1094C2×C8—21no—
1095C2×C8—21no—
1096C2×C8—21no—
1097C2×C8—21no—
1098C2×C8—21no—
1099C2×C8—21no—
1100C2×C8—21no—
1101C2×C8—21no—
1102C2×C8—21no—
1103C2×C8—21no—
1104C2×C8—21no—
1105C2×C8—21no—
1106C2×C8—21no—
1107C2×C8—21no—
1108C2×C8—21no—
1109C2×C8—21no—
1110C4⋊C4—22no—
1111C4⋊C4—22no—
1112C4⋊C4—22no—
1113C4⋊C4—21no—
1114C4⋊C4—21no—
1115C4⋊C4—21no—
1116C4⋊C4—21no—
1117C4⋊C4—21no—
1118C4⋊C4—21no—
1119C4⋊C4—21no—
1120C4⋊C4—21no—
1121C4⋊C4—21no—
1122C4⋊C4—21no—
1123C4⋊C4—21no—
1124C4⋊C4—21no—
1125C4⋊C4—21no—
1126C4⋊C4—21no—
1127C4⋊C4—21no—
1128C4⋊C4—42no—
1129C4⋊C4—42no—
1130C4⋊C4—42no—
1131C4⋊C4—42no—
1132C4⋊C4—42no—
1133C4⋊C4—42no—
1134C4⋊C4—42no—
1135C4⋊C4—42no—
1136C4⋊C4—42no—
1137C4⋊C4—42no—
1138C4⋊C4—42no—
1139C4⋊C4—42no—
1140C4⋊C4—42no—
1141C4⋊C4—42no—
1142C4⋊C4—42no—
1143C4⋊C4—42no—
1144C4⋊C4—81no—
1145C4⋊C4—81no—
1146C4⋊C4—81no—
1147C4⋊C4—81no—
1148C4⋊C4—81no—
1149C4⋊C4—81no—
1150C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
1151C22⋊C4—24no—
1152C22⋊C4—24no—
1153C22⋊C4—22no—
1154C22⋊C4—22no—
1155C22⋊C4—22no—
1156C22⋊C4—41no—
1157C22⋊C4—41no—
1158C22⋊C4—41no—
1159C22⋊C4—42no—
1160C22⋊C4—42no—
1161C22⋊C4—42no—
1162C22⋊C4—42no—
1163C22⋊C4—42no—
1164C22⋊C4—42no—
1165C22⋊C4—42no—
1166C22⋊C4—42no—
1167C22⋊C4—42no—
1168C22⋊C4—42no—
1169C22⋊C4—42no—
1170C22⋊C4—42no—
1171C22⋊C4—42no—
1172C22⋊C4—42no—
1173C22⋊C4—42no—
1174C22⋊C4—42no—
1175C22⋊C4—42no—
1176C22⋊C4—42no—
1177C22⋊C4—42no—
1178C22⋊C4—42no—
1179C22⋊C4—42no—
1180C22⋊C4—81no—
1181C22⋊C4—81no—
1182C22⋊C4—81no—
1183C22⋊C4—81no—
1184C22⋊C4—81no—
1185C22⋊C4—81no—
1186C22⋊C4—81no—
1187C22⋊C4—81no—
1188C22⋊C4—81no—
1189C22⋊C4—81no—
1190C22⋊C4—81no—
1191C22⋊C4—81no—
1192C22⋊C4—81no—
1193C42—22no—
1194C42—21no—
1195C42—21no—
1196C42—21no—
1197C42—21no—
1198C42—21no—
1199C42—21no—
1200C42—21no—
1201C42—21no—
1202C42—21no—
1203C42—21no—
1204C42—41no—
1205C42—41no—
1206C42—41no—
1207C42—41no—
1208C42—41no—
1209C42—41no—
1210C42—41no—
1211C42—42no—
1212C42—42no—
1213C42—42no—
1214C42—81no—
1215C23—21no—
1216C23—21no—
1217C23—21no—
1218C23—21no—
1219C23—21no—
1220C23—21no—
1221C23—21no—
1222C23—21no—
1223C23—21no—
1224C23—22no—
1225C23—21no—
1226C23—21no—
1227C23—21no—
1228C23—21no—
1229C23—41no—
1230C23—41no—
1231C23—41no—
1232C23—41no—
1233C23—41no—
1234C23—41no—
1235C23—41no—
1236C23—41no—
1237C23—41no—
1238C23—41no—
1239C23—41no—
1240C23—41no—
1241C23—41no—
1242C23—41no—
1243C23—41no—
1244C23—41no—
1245C23—41no—
1246C23—41no—
1247C23—41no—
1248C23—41no—
1249C23—41no—
1250C23—41no—
1251C23—41no—
1252C23—41no—
1253C23—41no—
1254C23—41no—
1255C23—41no—
1256C23#53512yes—
1257C23C23×D411yescharacteristic
1258Q8—22no—
1259Q8—22no—
1260Q8—41no—
1261Q8—41no—
1262Q8—41no—
1263Q8—41no—
1264Q8—41no—
1265Q8—41no—
1266Q8—41no—
1267Q8—41no—
1268Q8—41no—
1269Q8—41no—
1270Q8—41no—
1271Q8—41no—
1272Q8—41no—
1273Q8—41no—
1274D4—22no—
1275D4—22no—
1276D4—44no—
1277D4—41no—
1278D4—41no—
1279D4—41no—
1280D4—41no—
1281D4—41no—
1282D4—41no—
1283D4—41no—
1284D4—41no—
1285D4—41no—
1286D4—41no—
1287D4—41no—
1288D4—41no—
1289D4—41no—
1290D4—41no—
1291D4—84no—
1292D4—84no—
1293D4—84no—
1294D4—84no—
1295D4—84no—
1296D4—84no—
1297D4—84no—
1298D4—84no—
1299D4—84no—
1300D4—84no—
1301D4—84no—
1302D4—162no—
1303D4—162no—
1304D4—162no—
1305C2×C4—21no—
1306C2×C4—21no—
1307C2×C4—21no—
1308C2×C4—21no—
1309C2×C4—21no—
1310C2×C4—21no—
1311C2×C4—22no—
1312C2×C4—22no—
1313C2×C4—22no—
1314C2×C4—22no—
1315C2×C4—21no—
1316C2×C4—21no—
1317C2×C4—21no—
1318C2×C4—21no—
1319C2×C4—21no—
1320C2×C4—21no—
1321C2×C4—21no—
1322C2×C4—21no—
1323C2×C4—21no—
1324C2×C4—21no—
1325C2×C4—21no—
1326C2×C4—21no—
1327C2×C4—21no—
1328C2×C4—21no—
1329C2×C4—21no—
1330C2×C4—21no—
1331C2×C4—21no—
1332C2×C4—22no—
1333C2×C4—21no—
1334C2×C4—21no—
1335C2×C4—22no—
1336C2×C4—21no—
1337C2×C4—21no—
1338C2×C4—21no—
1339C2×C4—21no—
1340C2×C4—21no—
1341C2×C4—21no—
1342C2×C4—21no—
1343C2×C4—21no—
1344C2×C4—41no—
1345C2×C4—41no—
1346C2×C4—41no—
1347C2×C4—41no—
1348C2×C4—41no—
1349C2×C4—41no—
1350C2×C4—41no—
1351C2×C4—41no—
1352C2×C4—41no—
1353C2×C4—41no—
1354C2×C4—41no—
1355C2×C4—41no—
1356C2×C4—41no—
1357C2×C4—41no—
1358C2×C4—41no—
1359C2×C4—41no—
1360C2×C4—41no—
1361C2×C4—41no—
1362C2×C4—41no—
1363C2×C4—41no—
1364C2×C4—41no—
1365C2×C4—41no—
1366C2×C4—41no—
1367C2×C4—41no—
1368C2×C4—41no—
1369C2×C4—41no—
1370C2×C4—41no—
1371C2×C4—41no—
1372C2×C4—41no—
1373C2×C4—41no—
1374C2×C4—41no—
1375C2×C4—41no—
1376C2×C4—41no—
1377C2×C4—41no—
1378C2×C4—41no—
1379C2×C4—41no—
1380C2×C4—41no—
1381C2×C4—41no—
1382C2×C4—82no—
1383C2×C4—84no—
1384C2×C4—84no—
1385C2×C4—84no—
1386C2×C4—82no—
1387C2×C4—82no—
1388C2×C4—82no—
1389C2×C4—84no—
1390C2×C4—84no—
1391C2×C4—84no—
1392C2×C4—162no—
1393C2×C4—162no—
1394C2×C4#53512yes—
1395C2×C4#57512yes—
1396C2×C4#57512yes—
1397C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1398C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1399C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1400C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1401C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1402C2×C4#58511yescharacteristic
1403C8—41no—
1404C8—41no—
1405C8—41no—
1406C8—41no—
1407C8—41no—
1408C8—41no—
1409C8—41no—
1410C8—41no—
1411C22—22no—
1412C22—22no—
1413C22—22no—
1414C22—41no—
1415C22—41no—
1416C22—41no—
1417C22—41no—
1418C22—41no—
1419C22—41no—
1420C22—41no—
1421C22—41no—
1422C22—42no—
1423C22—41no—
1424C22—42no—
1425C22—41no—
1426C22—42no—
1427C22—41no—
1428C22—81no—
1429C22—81no—
1430C22—81no—
1431C22—81no—
1432C22—81no—
1433C22—81no—
1434C22—81no—
1435C22—81no—
1436C22—81no—
1437C22—81no—
1438C22—81no—
1439C22—81no—
1440C22—81no—
1441C22—81no—
1442C22—81no—
1443C22—81no—
1444C22—81no—
1445C22—81no—
1446C22—81no—
1447C22—81no—
1448C22—81no—
1449C22—81no—
1450C22—81no—
1451C22—81no—
1452C22—81no—
1453C22C2×#53511yescharacteristic
1454C22#348411yescharacteristic
1455C22#348811yescharacteristic
1456C22C2×#57511yescharacteristic
1457C22C2×#57511yescharacteristic
1458C22#358511yescharacteristic
1459C22#358611yescharacteristic
1460C4—22no—
1461C4—22no—
1462C4—22no—
1463C4—41no—
1464C4—42no—
1465C4—41no—
1466C4—41no—
1467C4—41no—
1468C4—41no—
1469C4—42no—
1470C4—41no—
1471C4—41no—
1472C4—41no—
1473C4—41no—
1474C4—81no—
1475C4—81no—
1476C4—81no—
1477C4—81no—
1478C4—81no—
1479C4—81no—
1480C4—81no—
1481C4—81no—
1482C4—81no—
1483C4—81no—
1484C4#353411yescharacteristic
1485C4#353411yescharacteristic
1486C4#353711yescharacteristic
1487C4#353711yescharacteristic
1488C2—42no—
1489C2—81no—
1490C2—82no—
1491C2—161no—
1492C2—161no—
1493C2—161no—
1494C2#4059411yescharacteristic
1495C2#6080511yescharacteristic
1496C2#6082911yescharacteristic
1497C2#6157911yescharacteristic
1498C2#6158911yescharacteristic
1499C2#6197411yescharacteristic
1500C2#6197611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #36305C2semidirect
2. #36125C2semidirect
3. #32797C2semidirect
4. #32729C2semidirect
5. #32098C2semidirect
6. #32094C2semidirect
7. #31317C2semidirect
8. #31315C2semidirect
9. #30757C2semidirect
10. #30749C2semidirect
11. #30475C2semidirect
12. #30466C2semidirect
13. #30249C2semidirect
14. #30133C2semidirect
15. #30111C2semidirect
16. #29801C2semidirect
17. #29629C2semidirect
18. #29375C2semidirect
19. #29336C2semidirect
20. #25727C2semidirect
21. #25102C2semidirect
22. #25100C2semidirect
23. #25094C2semidirect
24. #25092C2semidirect
25. #24454C2semidirect
26. #24451C2semidirect
27. #24446C2semidirect
28. #24443C2semidirect
29. #24210C2semidirect
30. #23508C2semidirect
31. #22002C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#363052
#361252
#327972
#327292
#320982
#320942
#313172
#313152
#307572
#307492
#304752
#304662
#302492
#301332
#301112
#298012
#296292
#293752
#293362
#257272
#251022
#251002
#250942
#250922
#244542
#244512
#244462
#244432
#242102
#235082
#220022