Finite Group Databasebeta

← #6913844

Subgroups — #6913844

Order 512.

1452 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36278C211yesmaximal, characteristic
2#36151C211yesmaximal, characteristic
3#32842C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32771C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#31616C212yesmaximal, complemented
6#31390C212yesmaximal
7#30604C212yesmaximal, complemented
8#30569C212yesmaximal
9#30359C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#30132C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29985C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#29966C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#29664C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#29371C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#29159C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#27305C212yesmaximal, complemented
17#26663C212yesmaximal, complemented
18#26558C212yesmaximal, complemented
19#26167C212yesmaximal, complemented
20#25498C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#24063C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#23571C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21996C211yesmaximal, characteristic
24C2×#533C2211yescharacteristic
25C2×#533C2211yescharacteristic
26C2×#483C2212yes—
27C2×#467C2212yes—
28C2×#462C2212yes—
29C2×C4×Q16C2212yes—
30#2863C2211yescharacteristic
31#2862C2211yescharacteristic
32#2857C2211yescharacteristic
33#2857C2211yescharacteristic
34#2857C2211yescharacteristic
35#2855C2211yescharacteristic
36#2608—21no—
37#2606—21no—
38#2590—21no—
39#2587—21no—
40#2579—21no—
41#2569—21no—
42#2536C2212yes—
43#2507C2211yescharacteristic
44#2497C2211yescharacteristic
45#2489—21no—
46#2489—21no—
47#2453—21no—
48#2453—21no—
49#2446C2211yescharacteristic
50#2429C2211yescharacteristic
51#2421C2212yes—
52#2421C2212yes—
53#2417C2211yescharacteristic
54#2417C2211yescharacteristic
55#2415—21no—
56#2415—21no—
57#2362—21no—
58#2362—21no—
59#2360C2211yescharacteristic
60#2360C2211yescharacteristic
61#2353—21no—
62#2351C2212yes—
63#2345—21no—
64C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
65C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
66#2295C2211yescharacteristic
67C2×#389C2211yescharacteristic
68C42×D4C2211yescharacteristic
69#2101C2212yes—
70#2101C2212yes—
71#2099C2211yescharacteristic
72#2099C2211yescharacteristic
73#2097C2212yes—
74#2097C2212yes—
75#2096C2211yescharacteristic
76#2096C2211yescharacteristic
77#2086C2212yes—
78#2086C2212yes—
79#2085C2212yes—
80#2084C2212yes—
81#2077C2212yes—
82#2074C2212yes—
83#2066C2212yes—
84#2058C2211yescharacteristic
85#2058C2211yescharacteristic
86#2057C2211yescharacteristic
87#2057C2211yescharacteristic
88#2056C2212yes—
89#2043C2212yes—
90#2043C2211yescharacteristic
91#2043C2211yescharacteristic
92#2036C2212yes—
93#2035C2212yes—
94#2035C2212yes—
95#2035C2212yes—
96#2024C2211yescharacteristic
97#2024C2211yescharacteristic
98#2024C2211yescharacteristic
99#2024C2211yescharacteristic
100#2016C2211yescharacteristic
101#2016C2211yescharacteristic
102#2001C2212yes—
103#2001C2212yes—
104#2001C2212yes—
105#1949C2212yes—
106#1941C2212yes—
107#1933C2212yes—
108#1927C2212yes—
109#1923C2212yes—
110#1919C2212yes—
111#1916C2212yes—
112#1892C2212yes—
113#1892C2212yes—
114#1878C2212yes—
115#1878C2212yes—
116#1878C2212yes—
117#1878C2212yes—
118#1872C2212yes—
119#1869C2212yes—
120#1865C2212yes—
121#1865C2212yes—
122#1865C2212yes—
123#1865C2212yes—
124#1865C2212yes—
125#1863C2212yes—
126#1852C2212yes—
127#1850C2212yes—
128#1839C2211yescharacteristic
129#1831C2211yescharacteristic
130#1823C2212yes—
131#1817C2211yescharacteristic
132#1807C2212yes—
133#1805C2212yes—
134#1803C2212yes—
135#1797C2211yescharacteristic
136C4×#103C2212yes—
137C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
138C2×#336C2211yescharacteristic
139C22×Q16C2312yes—
140C22×Q16C2312yes—
141C23×C8C2312yes—
142#533—44no—
143#533—44no—
144C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
148C2×#125—21no—
149C2×#125—21no—
150C2×C22⋊Q8—21no—
151C2×C22⋊Q8—21no—
152C2×C22⋊Q8—21no—
153C2×C22⋊Q8—21no—
154C2×C22⋊Q8C2312yes—
155C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊Q8C2312yes—
157C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
160C2×C4×Q8—21no—
161C2×C4×Q8—21no—
162C2×C4×Q8C2312yes—
163C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
164C2×C4×Q8C2312yes—
165C2×C4×Q8C2312yes—
166C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
167C2×C4×D4D411yescharacteristic
168C2×C4×D4D411yescharacteristic
169C2×C4×D4C2311yescharacteristic
170C2×#117—21no—
171C2×#117—21no—
172C22×C4⋊C4—21no—
173C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
174C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
175C22×C42C2311yescharacteristic
176C22×C42C2311yescharacteristic
177#483—44no—
178#467—44no—
179#462—44no—
180C4×Q16—44no—
181C2×#107C2312yes—
182C2×#107C2312yes—
183C2×#106C2312yes—
184C2×#106C2312yes—
185C2×#106C2312yes—
186C2×#106C2312yes—
187C2×C4⋊C8C2312yes—
188C2×C4⋊C8C2312yes—
189C2×#103C2312yes—
190C2×#103C2312yes—
191C2×#103C2312yes—
192C2×#103C2312yes—
193C2×#103C2312yes—
194C2×#103C2312yes—
195C2×#103C2312yes—
196C2×#103C2312yes—
197C2×#103C2312yes—
198C2×#103C2312yes—
199C2×#103C2312yes—
200C2×#103C2312yes—
201C2×C22⋊C8C2312yes—
202C2×C22⋊C8C2312yes—
203C2×C22⋊C8C2312yes—
204C2×C4×C8C2312yes—
205#400—21no—
206#400—21no—
207#400—22no—
208#400—22no—
209#398—21no—
210#398—21no—
211#398—21no—
212#398—21no—
213#398—22no—
214#398—21no—
215#398—21no—
216#397—22no—
217#397—22no—
218#396—21no—
219#396—21no—
220#396—21no—
221#396—21no—
222#394—22no—
223#391—21no—
224#391—21no—
225#391—21no—
226#391—21no—
227#391—21no—
228#391—21no—
229#391C2312yes—
230#391C2311yescharacteristic
231#391C2311yescharacteristic
232#391C2311yescharacteristic
233#391C2311yescharacteristic
234#391C2311yescharacteristic
235#391C2311yescharacteristic
236#389—22no—
237#389—22no—
238#389—21no—
239#389—21no—
240#389—21no—
241#389—21no—
242#389—21no—
243#389—21no—
244#389—21no—
245#389—21no—
246#389—21no—
247#389—21no—
248#389—21no—
249#389—21no—
250#389C2311yescharacteristic
251#389C2311yescharacteristic
252#389C2311yescharacteristic
253#389C2312yes—
254#389C2311yescharacteristic
255#389C2311yescharacteristic
256#389C2311yescharacteristic
257#389C2311yescharacteristic
258#389C2312yes—
259#389C2311yescharacteristic
260#388—21no—
261#388—21no—
262#388—22no—
263#388—22no—
264#388—22no—
265#388—22no—
266#387—21no—
267#387—21no—
268#387—21no—
269#387—21no—
270#387—21no—
271#387—21no—
272#387—21no—
273#387—21no—
274#387—21no—
275#387—21no—
276#387—21no—
277#387—21no—
278#387—21no—
279#387—21no—
280#387—22no—
281#387—22no—
282#386—21no—
283#386—21no—
284#385—21no—
285#385—21no—
286#385—21no—
287#385—21no—
288#384C2311yescharacteristic
289#384C2311yescharacteristic
290#383—21no—
291#382—22no—
292#382C2312yes—
293#382C2312yes—
294#381—21no—
295#380—21no—
296#380—21no—
297#380—21no—
298#380—21no—
299#380—21no—
300#380—21no—
301#380C2311yescharacteristic
302#380C2312yes—
303#380C2311yescharacteristic
304#380C2312yes—
305C4×C4⋊C4—21no—
306C4×C4⋊C4—21no—
307C4×C4⋊C4—21no—
308C4×C4⋊C4—21no—
309C4×C4⋊C4—22no—
310C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
311C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
312C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
313C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
314C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
315C4×C22⋊C4—21no—
316C4×C22⋊C4—21no—
317C4×C22⋊C4—21no—
318C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
319C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
320C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
321C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
322C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
323C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
324#376—21no—
325C2×#95—21no—
326C43C2311yescharacteristic
327#340C2312yes—
328#340C2312yes—
329#340C2312yes—
330#340C2312yes—
331#340C2312yes—
332#340C2312yes—
333#340C2312yes—
334#340C2312yes—
335#340C2312yes—
336#340C2312yes—
337#340C2312yes—
338#340C2312yes—
339#336C2311yescharacteristic
340#336C2311yescharacteristic
341#336C2311yescharacteristic
342#336C2311yescharacteristic
343#336C2312yes—
344#336C2312yes—
345#336C2312yes—
346#336C2312yes—
347#336C2312yes—
348C22×Q8—21no—
349C22×Q8—21no—
350C22×Q8C2411yescharacteristic
351C22×Q8C2411yescharacteristic
352C22×Q8C2412yes—
353C22×D4C2×D411yescharacteristic
354C23×C4—21no—
355C23×C4—21no—
356C23×C4C2×D411yescharacteristic
357C23×C4C2×D411yescharacteristic
358C23×C4C2×D411yescharacteristic
359C23×C4C2×D411yescharacteristic
360C23×C4C2411yescharacteristic
361C23×C4C2411yescharacteristic
362C2×Q16—24no—
363C2×Q16—24no—
364C2×Q16—42no—
365C2×Q16—42no—
366C2×Q16—42no—
367C2×Q16—42no—
368C22×C8—42no—
369C22×C8—42no—
370C22×C8—42no—
371C22×C8C2412yes—
372C22×C8C2412yes—
373C22×C8C2412yes—
374C22×C8C2412yes—
375C4⋊Q8—24no—
376C4⋊Q8—42no—
377C4⋊Q8—42no—
378C4⋊Q8—42no—
379#125—44no—
380#125—44no—
381C22⋊Q8—24no—
382C22⋊Q8—24no—
383C22⋊Q8—22no—
384C22⋊Q8—41no—
385C22⋊Q8—42no—
386C22⋊Q8—42no—
387C22⋊Q8—42no—
388C22⋊Q8—42no—
389C22⋊Q8—44no—
390C22⋊Q8—44no—
391C22⋊Q8—44no—
392C22⋊Q8—44no—
393C22⋊Q8—42no—
394C4×Q8—24no—
395C4×Q8—24no—
396C4×Q8—22no—
397C4×Q8—41no—
398C4×Q8—42no—
399C4×Q8—42no—
400C4×Q8—42no—
401C4×Q8—42no—
402C4×Q8—42no—
403C4×Q8—44no—
404C4×Q8—44no—
405C4×D4—24no—
406C4×D4—24no—
407C4×D4—42no—
408#117—44no—
409#117—44no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—22no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—41no—
445C2×C4⋊C4—42no—
446C2×C4⋊C4—44no—
447C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
448C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
449C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
451C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
452C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
453C2×C4⋊C4C2412yes—
454C2×C4⋊C4C2412yes—
455C2×C4⋊C4C2412yes—
456C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
457C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
458C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
470C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
471C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
472C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
473C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
474C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
475C2×C42—22no—
476C2×C42—22no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—22no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—21no—
482C2×C42—42no—
483C2×C42—42no—
484C2×C42C2×D411yescharacteristic
485C2×C42C2×D411yescharacteristic
486C2×C42C2×D411yescharacteristic
487C2×C42C2×D411yescharacteristic
488C2×C42C2×D411yescharacteristic
489C2×C42C2×D411yescharacteristic
490C2×C42C2×D411yescharacteristic
491C2×C42C2×D411yescharacteristic
492C2×C42C2411yescharacteristic
493C2×C42C2411yescharacteristic
494C2×C42C2411yescharacteristic
495C2×C42C2411yescharacteristic
496C2×C42C2411yescharacteristic
497#107—42no—
498#107—42no—
499#106—42no—
500#106—42no—
501#106—42no—
502#106—42no—
503C4⋊C8—42no—
504C4⋊C8—42no—
505#103—24no—
506#103—24no—
507#103—24no—
508#103—42no—
509#103—42no—
510#103—42no—
511#103—42no—
512#103—42no—
513#103—42no—
514#103—42no—
515#103—42no—
516#103—42no—
517C22⋊C8—42no—
518C22⋊C8—42no—
519C22⋊C8—42no—
520C4×C8—42no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523#95—21no—
524#95—21no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—21no—
529#95—21no—
530#95—21no—
531#95—21no—
532#95—21no—
533#95—21no—
534#95—21no—
535#95—21no—
536#95—21no—
537#95—22no—
538#95—22no—
539#95—22no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#95—21no—
543#95—22no—
544#95—22no—
545#95—21no—
546#95—22no—
547#95—22no—
548#95—22no—
549#95—22no—
550#95—22no—
551#95—21no—
552#95—21no—
553#95—21no—
554#95—21no—
555#95C2×D411yescharacteristic
556#95C2×D411yescharacteristic
557#95C2×D411yescharacteristic
558#95C2×D411yescharacteristic
559#95C2×D411yescharacteristic
560#95C2×D411yescharacteristic
561C24C22×D411yescharacteristic
562C24C22×D411yescharacteristic
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—22no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—22no—
572C2×Q8—22no—
573C2×Q8—22no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—42no—
577C2×Q8—42no—
578C2×Q8—42no—
579C2×Q8—42no—
580C2×Q8—42no—
581C2×Q8—42no—
582C2×Q8H(5,𝔽2)14yes—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—41no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—81no—
620C22×C4—81no—
621C22×C4—81no—
622C22×C4#13514yes—
623C22×C4#13714yes—
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C2511yescharacteristic
637Q16—48no—
638Q16—84no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—84no—
652C4⋊C4—24no—
653C4⋊C4—24no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—41no—
670C4⋊C4—42no—
671C4⋊C4—42no—
672C4⋊C4—44no—
673C4⋊C4—44no—
674C4⋊C4—44no—
675C4⋊C4—44no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—44no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—44no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—44no—
690C4⋊C4—81no—
691C4⋊C4—81no—
692C4⋊C4—81no—
693C4⋊C4—81no—
694C4⋊C4—81no—
695C4⋊C4—81no—
696C4⋊C4—81no—
697C4⋊C4—81no—
698C4⋊C4—81no—
699C4⋊C4—81no—
700C4⋊C4—81no—
701C4⋊C42−1+412yes—
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—41no—
707C22⋊C4—41no—
708C22⋊C4—44no—
709C22⋊C4—44no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—44no—
714C22⋊C4—44no—
715C22⋊C4—81no—
716C22⋊C4—81no—
717C22⋊C4—81no—
718C42—22no—
719C42—22no—
720C42—22no—
721C42—22no—
722C42—22no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—22no—
726C42—41no—
727C42—41no—
728C42—41no—
729C42—41no—
730C42—41no—
731C42—41no—
732C42—44no—
733C42—44no—
734C42—42no—
735C42—44no—
736C42—81no—
737C42—81no—
738C42—81no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23C2×#13512yes—
752C23C2×#13712yes—
753C23C23×D411yescharacteristic
754Q8—24no—
755Q8—24no—
756Q8—42no—
757Q8—42no—
758Q8—42no—
759Q8—42no—
760Q8—42no—
761Q8—42no—
762Q8—84no—
763Q8—84no—
764D4—44no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—24no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—44no—
800C2×C4—44no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—82no—
840C2×C4—82no—
841C2×C4—84no—
842C2×C4—162no—
843C2×C4C2×#13512yes—
844C2×C4C2×#13512yes—
845C2×C4C2×#13712yes—
846C2×C4C2×#13712yes—
847C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
848C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
849C2×C4#58511yescharacteristic
850C2×C4#58512yes—
851C8—42no—
852C8—42no—
853C8—42no—
854C8—42no—
855C22—22no—
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—22no—
860C22—22no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22#344911yescharacteristic
870C22#348411yescharacteristic
871C22#348911yescharacteristic
872C22C22×#13511yescharacteristic
873C22C22×#13711yescharacteristic
874C22#358611yescharacteristic
875C22#358611yescharacteristic
876C4—22no—
877C4—22no—
878C4—22no—
879C4—22no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—42no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—44no—
889C4—41no—
890C4—82no—
891C4—81no—
892C4—81no—
893C4—81no—
894C4—81no—
895C4—82no—
896C4—82no—
897C4—81no—
898C4—81no—
899C4—81no—
900C4#353312yes—
901C4#355912yes—
902C2—42no—
903C2—42no—
904C2#4060011yescharacteristic
905C2#6094711yescharacteristic
906C2#6102011yescharacteristic
907C2#6156411yescharacteristic
908C2#6157311yescharacteristic
909C2#6209711yescharacteristic
910C2#6211311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC22×D4C2×D4
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #32842C2semidirect
4. #32771C2semidirect
5. #31616C2semidirect
7. #30604C2semidirect
9. #30359C2semidirect
10. #30132C2semidirect
11. #29985C2semidirect
12. #29966C2semidirect
13. #29664C2semidirect
14. #29371C2semidirect
15. #29159C2semidirect
16. #27305C2semidirect
17. #26663C2semidirect
18. #26558C2semidirect
19. #26167C2semidirect
20. #25498C2semidirect
21. #24063C2semidirect
22. #23571C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#362782
#361512
#328422
#327712
#316162
#313902
#306042
#305692
#303592
#301322
#299852
#299662
#296642
#293712
#291592
#273052
#266632
#265582
#261672
#254982
#240632
#235712
#219962