Finite Group Databasebeta

← #6913867

Subgroups — #6913867

Order 512.

1452 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 913 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36382C211yesmaximal, characteristic
2#36134C211yesmaximal, characteristic
3#32837C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32771C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#31632C212yesmaximal, complemented
6#31407C212yesmaximal
7#30620C212yesmaximal, complemented
8#30586C212yesmaximal
9#30359C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#30132C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29984C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#29971C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#29664C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#29371C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#29165C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#27298C212yesmaximal, complemented
17#26667C212yesmaximal, complemented
18#26560C212yesmaximal, complemented
19#26171C212yesmaximal, complemented
20#25504C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#24065C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#23571C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21998C211yesmaximal, characteristic
24C2×#533C2211yescharacteristic
25C2×#533C2211yescharacteristic
26C2×#485C2212yes—
27C2×#470C2212yes—
28C2×#462C2212yes—
29C2×C4×Q16C2212yes—
30#2868C2211yescharacteristic
31#2863C2211yescharacteristic
32#2857C2211yescharacteristic
33#2857C2211yescharacteristic
34#2857C2211yescharacteristic
35#2855C2211yescharacteristic
36#2585—21no—
37#2577—21no—
38#2573—21no—
39#2552—21no—
40#2542—21no—
41#2538C2212yes—
42#2530—21no—
43#2506C2211yescharacteristic
44#2496C2211yescharacteristic
45#2468—21no—
46#2460—21no—
47#2446C2211yescharacteristic
48#2441—21no—
49#2441—21no—
50#2429—21no—
51#2429—21no—
52#2429C2211yescharacteristic
53#2423C2212yes—
54#2423C2212yes—
55#2415C2211yescharacteristic
56#2415C2211yescharacteristic
57#2373—21no—
58#2370—21no—
59#2365—21no—
60#2362C2211yescharacteristic
61#2362C2211yescharacteristic
62#2354—21no—
63Q8×C4⋊C4C2212yes—
64C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
65C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
66#2296C2211yescharacteristic
67#2295C2211yescharacteristic
68C42×D4C2211yescharacteristic
69#2100C2212yes—
70#2099C2211yescharacteristic
71#2099C2211yescharacteristic
72#2099C2212yes—
73#2096C2211yescharacteristic
74#2096C2211yescharacteristic
75#2096C2212yes—
76#2095C2212yes—
77#2088C2212yes—
78#2087C2212yes—
79#2084C2212yes—
80#2084C2212yes—
81#2077C2212yes—
82#2072C2212yes—
83#2066C2212yes—
84#2058C2211yescharacteristic
85#2058C2211yescharacteristic
86#2057C2211yescharacteristic
87#2057C2211yescharacteristic
88#2056C2212yes—
89#2043C2211yescharacteristic
90#2043C2211yescharacteristic
91#2043C2212yes—
92#2036C2212yes—
93#2035C2212yes—
94#2035C2212yes—
95#2035C2212yes—
96#2024C2211yescharacteristic
97#2024C2211yescharacteristic
98#2024C2211yescharacteristic
99#2024C2211yescharacteristic
100#2016C2211yescharacteristic
101#2016C2211yescharacteristic
102#2001C2212yes—
103#2001C2212yes—
104#2001C2212yes—
105#1947C2212yes—
106#1941C2212yes—
107#1933C2212yes—
108#1927C2212yes—
109#1923C2212yes—
110#1920C2212yes—
111#1916C2212yes—
112#1894C2212yes—
113#1894C2212yes—
114#1878C2212yes—
115#1878C2212yes—
116#1878C2212yes—
117#1878C2212yes—
118#1873C2212yes—
119#1870C2212yes—
120#1865C2212yes—
121#1865C2212yes—
122#1865C2212yes—
123#1865C2212yes—
124#1863C2212yes—
125#1863C2212yes—
126#1854C2212yes—
127#1851C2212yes—
128#1839C2211yescharacteristic
129#1831C2211yescharacteristic
130#1825C2212yes—
131#1817C2211yescharacteristic
132#1809C2212yes—
133#1803C2212yes—
134#1803C2212yes—
135#1797C2211yescharacteristic
136C4×#103C2212yes—
137C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
138#1728C2211yescharacteristic
139C22×Q16C2312yes—
140C22×Q16C2312yes—
141C22×M16C2312yes—
142#533—44no—
143#533—44no—
144C2×C4⋊Q8—21no—
145C2×C4⋊Q8—21no—
146C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
150C2×#126—21no—
151C2×#125—21no—
152C2×#125—21no—
153C2×#125—21no—
154C2×C22⋊Q8—21no—
155C2×C22⋊Q8—21no—
156C2×C22⋊Q8—21no—
157C2×C22⋊Q8—21no—
158C2×C22⋊Q8C2312yes—
159C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Q8C2312yes—
161C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
164C2×C4×Q8—21no—
165C2×C4×Q8—21no—
166C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
167C2×C4×Q8C2312yes—
168C2×C4×Q8C2312yes—
169C2×C4×Q8C2312yes—
170C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
171C2×C4×D4D411yescharacteristic
172C2×C4×D4D411yescharacteristic
173C2×C4×D4C2311yescharacteristic
174C2×#117—21no—
175C2×#117—21no—
176C2×#117C2311yescharacteristic
177C2×#117C2311yescharacteristic
178C22×C42C2311yescharacteristic
179C22×C42C2311yescharacteristic
180#485—44no—
181#470—44no—
182#462—44no—
183C4×Q16—44no—
184C2×#107C2312yes—
185C2×#107C2312yes—
186C2×#106C2312yes—
187C2×#106C2312yes—
188C2×#106C2312yes—
189C2×#106C2312yes—
190C2×C4⋊C8C2312yes—
191C2×C4⋊C8C2312yes—
192C2×#103C2312yes—
193C2×#103C2312yes—
194C2×#103C2312yes—
195C2×#103C2312yes—
196C2×#103C2312yes—
197C2×#103C2312yes—
198C2×#103C2312yes—
199C2×#103C2312yes—
200C2×#103C2312yes—
201C2×#103C2312yes—
202C2×#103C2312yes—
203C2×#103C2312yes—
204C2×C22⋊C8C2312yes—
205C2×C22⋊C8C2312yes—
206C2×C22⋊C8C2312yes—
207C2×C4×C8C2312yes—
208#400—21no—
209#400—21no—
210#400—21no—
211#399—22no—
212#399—22no—
213#398—21no—
214#398—21no—
215#398—21no—
216#398—22no—
217#398—22no—
218#397—21no—
219#397—21no—
220#397—21no—
221#396—21no—
222#396—22no—
223#396—22no—
224#394—21no—
225#394—21no—
226#391—21no—
227#391—21no—
228#391C2312yes—
229#391C2311yescharacteristic
230#391C2311yescharacteristic
231#391C2311yescharacteristic
232#391C2311yescharacteristic
233#391C2311yescharacteristic
234#391C2311yescharacteristic
235#390—22no—
236#389—21no—
237#389—21no—
238#389—22no—
239#389—21no—
240#389—21no—
241#389—21no—
242#389—21no—
243#389—21no—
244#389—21no—
245#389—22no—
246#389—22no—
247#389—21no—
248#389C2311yescharacteristic
249#389C2311yescharacteristic
250#389C2311yescharacteristic
251#389C2311yescharacteristic
252#389C2312yes—
253#389C2311yescharacteristic
254#389C2311yescharacteristic
255#389C2311yescharacteristic
256#389C2312yes—
257#389C2311yescharacteristic
258#388—21no—
259#388—21no—
260#388—21no—
261#388—21no—
262#388—22no—
263#388—22no—
264#388—21no—
265#388—21no—
266#388—21no—
267#387—21no—
268#387—21no—
269#387—21no—
270#387—21no—
271#387—21no—
272#387—21no—
273#387—21no—
274#387—21no—
275#387—21no—
276#387—21no—
277#387—21no—
278#387—21no—
279#387—21no—
280#387—22no—
281#387—22no—
282#387—21no—
283#385—21no—
284#385—21no—
285#385—21no—
286#385—21no—
287#384—22no—
288#384—21no—
289#384—21no—
290#384C2311yescharacteristic
291#384C2311yescharacteristic
292#384C2312yes—
293#384C2312yes—
294#383—21no—
295#381—21no—
296#380—21no—
297#380—21no—
298#380—21no—
299#380—21no—
300#380C2311yescharacteristic
301#380C2312yes—
302#380C2311yescharacteristic
303#380C2312yes—
304C4×C4⋊C4—22no—
305C4×C4⋊C4—21no—
306C4×C4⋊C4—21no—
307C4×C4⋊C4—21no—
308C4×C4⋊C4—21no—
309C4×C4⋊C4—21no—
310C4×C4⋊C4—21no—
311C4×C4⋊C4—21no—
312C4×C4⋊C4—21no—
313C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
314C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
315C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
316C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
317C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
318C4×C22⋊C4—21no—
319C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
320C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
321C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
322C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
323C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
324C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
325#376—21no—
326C43C2311yescharacteristic
327#340C2312yes—
328#340C2312yes—
329#340C2312yes—
330#340C2312yes—
331#340C2312yes—
332#340C2312yes—
333#340C2312yes—
334#340C2312yes—
335#340C2312yes—
336#340C2312yes—
337#340C2312yes—
338#340C2312yes—
339#336C2311yescharacteristic
340#336C2311yescharacteristic
341#336C2311yescharacteristic
342#336C2311yescharacteristic
343#336C2312yes—
344#336C2312yes—
345#336C2312yes—
346#336C2312yes—
347#336C2312yes—
348C22×Q8—21no—
349C22×Q8—21no—
350C22×Q8C2411yescharacteristic
351C22×Q8C2411yescharacteristic
352C22×Q8C2412yes—
353C22×D4C2×D411yescharacteristic
354C23×C4C2×D411yescharacteristic
355C23×C4C2×D411yescharacteristic
356C23×C4C2×D411yescharacteristic
357C23×C4C2×D411yescharacteristic
358C23×C4C2411yescharacteristic
359C23×C4C2411yescharacteristic
360C2×Q16—24no—
361C2×Q16—24no—
362C2×Q16—42no—
363C2×Q16—42no—
364C2×Q16—42no—
365C2×Q16—42no—
366C2×M16—42no—
367C2×M16—42no—
368C2×M16—42no—
369C22×C8C2412yes—
370C22×C8C2412yes—
371C22×C8C2412yes—
372C22×C8C2412yes—
373C4⋊Q8—24no—
374C4⋊Q8—42no—
375C4⋊Q8—42no—
376C4⋊Q8—44no—
377C4⋊Q8—42no—
378C4⋊Q8—82no—
379#126—44no—
380#125—44no—
381#125—44no—
382#125—44no—
383C22⋊Q8—24no—
384C22⋊Q8—24no—
385C22⋊Q8—22no—
386C22⋊Q8—41no—
387C22⋊Q8—42no—
388C22⋊Q8—42no—
389C22⋊Q8—42no—
390C22⋊Q8—42no—
391C22⋊Q8—44no—
392C22⋊Q8—44no—
393C22⋊Q8—42no—
394C22⋊Q8—82no—
395C22⋊Q8—82no—
396C4×Q8—24no—
397C4×Q8—24no—
398C4×Q8—22no—
399C4×Q8—41no—
400C4×Q8—42no—
401C4×Q8—42no—
402C4×Q8—42no—
403C4×Q8—42no—
404C4×Q8—42no—
405C4×Q8—44no—
406C4×Q8—44no—
407C4×D4—24no—
408C4×D4—42no—
409C4×D4—42no—
410#117—22no—
411#117—41no—
412#117—44no—
413#117—44no—
414#117—42no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—22no—
438C2×C4⋊C4—22no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—22no—
444C2×C4⋊C4—22no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—22no—
447C2×C4⋊C4—22no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
451C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
452C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
453C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
454C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
455C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
456C2×C4⋊C4C2412yes—
457C2×C4⋊C4C2412yes—
458C2×C4⋊C4C2412yes—
459C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
460C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
461C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
475C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
476C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
477C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
478C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
479C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
480C2×C42—22no—
481C2×C42—22no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42—21no—
484C2×C42—22no—
485C2×C42—21no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—21no—
488C2×C42—21no—
489C2×C42—42no—
490C2×C42—42no—
491C2×C42C2×D411yescharacteristic
492C2×C42C2×D411yescharacteristic
493C2×C42C2×D411yescharacteristic
494C2×C42C2×D411yescharacteristic
495C2×C42C2×D411yescharacteristic
496C2×C42C2×D411yescharacteristic
497C2×C42C2×D411yescharacteristic
498C2×C42C2×D411yescharacteristic
499C2×C42C2411yescharacteristic
500C2×C42C2411yescharacteristic
501C2×C42C2411yescharacteristic
502C2×C42C2411yescharacteristic
503C2×C42C2411yescharacteristic
504#107—42no—
505#107—42no—
506#106—42no—
507#106—42no—
508#106—42no—
509#106—42no—
510C4⋊C8—42no—
511C4⋊C8—42no—
512#103—24no—
513#103—24no—
514#103—24no—
515#103—42no—
516#103—42no—
517#103—42no—
518#103—42no—
519#103—42no—
520#103—42no—
521#103—42no—
522#103—42no—
523#103—42no—
524C22⋊C8—42no—
525C22⋊C8—42no—
526C22⋊C8—42no—
527C4×C8—42no—
528#95—21no—
529#95—21no—
530#95—21no—
531#95—21no—
532#95—21no—
533#95—21no—
534#95—21no—
535#95—22no—
536#95—22no—
537#95—21no—
538#95—21no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#95—21no—
543#95—21no—
544#95—22no—
545#95—22no—
546#95—21no—
547#95—21no—
548#95—21no—
549#95—22no—
550#95—22no—
551#95—21no—
552#95—21no—
553#95—21no—
554#95—21no—
555#95—21no—
556#95—21no—
557#95—21no—
558#95C2×D411yescharacteristic
559#95C2×D411yescharacteristic
560#95C2×D411yescharacteristic
561#95C2×D411yescharacteristic
562#95C2×D411yescharacteristic
563#95C2×D411yescharacteristic
564C24C22×D411yescharacteristic
565C24C22×D411yescharacteristic
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—22no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—22no—
573C2×Q8—22no—
574C2×Q8—22no—
575C2×Q8—22no—
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—42no—
580C2×Q8—42no—
581C2×Q8—42no—
582C2×Q8—42no—
583C2×Q8—42no—
584C2×Q8—42no—
585C2×Q8H(5,𝔽2)14yes—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C2511yescharacteristic
634Q16—48no—
635Q16—84no—
636M16—84no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C4⋊C4—24no—
650C4⋊C4—24no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—41no—
665C4⋊C4—41no—
666C4⋊C4—42no—
667C4⋊C4—44no—
668C4⋊C4—44no—
669C4⋊C4—44no—
670C4⋊C4—44no—
671C4⋊C4—42no—
672C4⋊C4—42no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—44no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—44no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—44no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—42no—
690C4⋊C4—42no—
691C4⋊C4—81no—
692C4⋊C4—81no—
693C4⋊C4—82no—
694C4⋊C4—82no—
695C4⋊C4—81no—
696C4⋊C4—81no—
697C4⋊C4—82no—
698C4⋊C4—82no—
699C4⋊C4#13714yes—
700C4⋊C42−1+412yes—
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—41no—
706C22⋊C4—41no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—44no—
709C22⋊C4—44no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—81no—
716C22⋊C4—81no—
717C22⋊C4—82no—
718C22⋊C4—82no—
719C42—22no—
720C42—22no—
721C42—22no—
722C42—22no—
723C42—22no—
724C42—22no—
725C42—22no—
726C42—21no—
727C42—21no—
728C42—22no—
729C42—41no—
730C42—41no—
731C42—41no—
732C42—41no—
733C42—42no—
734C42—44no—
735C42—44no—
736C42—42no—
737C42—44no—
738C42—42no—
739C42—42no—
740C42—81no—
741C42—81no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23C23×D411yescharacteristic
757Q8—24no—
758Q8—24no—
759Q8—42no—
760Q8—42no—
761Q8—42no—
762Q8—42no—
763Q8—42no—
764Q8—42no—
765Q8—84no—
766Q8—84no—
767D4—44no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—24no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—44no—
801C2×C4—44no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—82no—
841C2×C4—82no—
842C2×C4C2×#13712yes—
843C2×C4C2×#13712yes—
844C2×C4C2×#13712yes—
845C2×C4#57512yes—
846C2×C4#57712yes—
847C2×C4#57812yes—
848C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
849C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
850C2×C4#58511yescharacteristic
851C2×C4#58512yes—
852C8—42no—
853C8—42no—
854C8—42no—
855C8—42no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22#344911yescharacteristic
871C22#348411yescharacteristic
872C22#348911yescharacteristic
873C22C22×#13711yescharacteristic
874C22C2×#57511yescharacteristic
875C22C2×#57711yescharacteristic
876C22C2×#57811yescharacteristic
877C4—22no—
878C4—22no—
879C4—22no—
880C4—22no—
881C4—22no—
882C4—22no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—44no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—42no—
891C4—81no—
892C4—81no—
893C4—82no—
894C4—81no—
895C4—81no—
896C4—81no—
897C4—82no—
898C4—82no—
899C4—81no—
900C4—81no—
901C4#353312yes—
902C4#355912yes—
903C2—81no—
904C2—81no—
905C2#4060011yescharacteristic
906C2#6095211yescharacteristic
907C2#6100811yescharacteristic
908C2#6159611yescharacteristic
909C2#6160211yescharacteristic
910C2#6213011yescharacteristic
911C2#6214711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC22×D4C2×D4
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #32837C2semidirect
4. #32771C2semidirect
5. #31632C2semidirect
7. #30620C2semidirect
9. #30359C2semidirect
10. #30132C2semidirect
11. #29984C2semidirect
12. #29971C2semidirect
13. #29664C2semidirect
14. #29371C2semidirect
15. #29165C2semidirect
16. #27298C2semidirect
17. #26667C2semidirect
18. #26560C2semidirect
19. #26171C2semidirect
20. #25504C2semidirect
21. #24065C2semidirect
22. #23571C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#363822
#361342
#328372
#327712
#316322
#314072
#306202
#305862
#303592
#301322
#299842
#299712
#296642
#293712
#291652
#272982
#266672
#265602
#261712
#255042
#240652
#235712
#219982