Finite Group Databasebeta

← #6914988

Subgroups — #6914988

Order 512.

1468 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36277C211yesmaximal, characteristic
2#36151C211yesmaximal, characteristic
3#32842C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32786C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32008C212yesmaximal
6#31558C212yesmaximal, complemented
7#30668C212yesmaximal, complemented
8#30411C212yesmaximal
9#30359C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#30132C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29985C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#29951C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#29688C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#29371C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#29159C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#27561C212yesmaximal, complemented
17#27161C212yesmaximal, complemented
18#26369C212yesmaximal, complemented
19#25498C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24902C212yesmaximal, complemented
21#23934C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#23571C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21996C211yesmaximal, characteristic
24C2×#533C2211yescharacteristic
25C2×#533C2211yescharacteristic
26C2×#475C2212yes—
27C2×#467C2212yes—
28C2×#451C2212yes—
29C2×C4×Q16C2212yes—
30#2863C2211yescharacteristic
31#2862C2211yescharacteristic
32#2857C2211yescharacteristic
33#2857C2211yescharacteristic
34#2857C2211yescharacteristic
35#2855C2211yescharacteristic
36#2607—21no—
37#2605—21no—
38#2589—21no—
39#2588—21no—
40#2569—21no—
41#2564—21no—
42#2536C2212yes—
43#2511C2211yescharacteristic
44#2492C2211yescharacteristic
45#2489—21no—
46#2489—21no—
47#2487C2211yescharacteristic
48#2453—21no—
49#2453—21no—
50#2451C2211yescharacteristic
51#2423C2211yescharacteristic
52#2421C2212yes—
53#2421C2212yes—
54#2415—21no—
55#2415—21no—
56#2409C2211yescharacteristic
57#2368—21no—
58#2362—21no—
59#2362—21no—
60#2353—21no—
61#2351C2212yes—
62#2345C2211yescharacteristic
63Q8×C22⋊C4C2211yescharacteristic
64C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
65C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
66#2295C2211yescharacteristic
67C2×#391C2211yescharacteristic
68C42×D4C2211yescharacteristic
69#2101C2212yes—
70#2101C2212yes—
71#2099C2212yes—
72#2099C2211yescharacteristic
73#2099C2211yescharacteristic
74#2097C2212yes—
75#2097C2212yes—
76#2096C2211yescharacteristic
77#2096C2211yescharacteristic
78#2085C2212yes—
79#2077C2212yes—
80#2075C2212yes—
81#2075C2212yes—
82#2074C2212yes—
83#2066C2212yes—
84#2066C2212yes—
85#2066C2212yes—
86#2058C2211yescharacteristic
87#2058C2211yescharacteristic
88#2057C2212yes—
89#2057C2211yescharacteristic
90#2057C2211yescharacteristic
91#2056C2212yes—
92#2043C2211yescharacteristic
93#2043C2211yescharacteristic
94#2036C2212yes—
95#2035C2212yes—
96#2035C2212yes—
97#2035C2212yes—
98#2024C2211yescharacteristic
99#2024C2211yescharacteristic
100#2024C2211yescharacteristic
101#2024C2211yescharacteristic
102#2016C2211yescharacteristic
103#2016C2211yescharacteristic
104#2001C2212yes—
105#1949C2212yes—
106#1941C2212yes—
107#1933C2212yes—
108#1927C2212yes—
109#1923C2212yes—
110#1919C2212yes—
111#1916C2212yes—
112#1892C2212yes—
113#1892C2212yes—
114#1878C2212yes—
115#1878C2212yes—
116#1878C2212yes—
117#1878C2212yes—
118#1878C2212yes—
119#1878C2212yes—
120#1872C2212yes—
121#1869C2212yes—
122#1865C2212yes—
123#1865C2212yes—
124#1865C2212yes—
125#1863C2212yes—
126#1853C2212yes—
127#1850C2212yes—
128#1839C2211yescharacteristic
129#1831C2211yescharacteristic
130#1817C2211yescharacteristic
131#1807C2212yes—
132#1805C2212yes—
133#1803C2212yes—
134#1797C2211yescharacteristic
135#1787C2212yes—
136C4×#103C2212yes—
137C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
138C2×#336C2211yescharacteristic
139C23×Q8C2311yescharacteristic
140C22×Q16C2312yes—
141C22×Q16C2312yes—
142C23×C8C2312yes—
143#533—44no—
144#533—44no—
145C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
149C2×#125—21no—
150C2×#125—21no—
151C2×C22⋊Q8—21no—
152C2×C22⋊Q8—21no—
153C2×C22⋊Q8—21no—
154C2×C22⋊Q8—21no—
155C2×C22⋊Q8—21no—
156C2×C22⋊Q8C2312yes—
157C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊Q8C2312yes—
159C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
160C2×C4×Q8—21no—
161C2×C4×Q8—21no—
162C2×C4×Q8C2312yes—
163C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
164C2×C4×Q8C2312yes—
165C2×C4×Q8C2312yes—
166C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
167C2×C4×D4D411yescharacteristic
168C2×C4×D4D411yescharacteristic
169C2×C4×D4C2311yescharacteristic
170C2×#117—21no—
171C2×#117—21no—
172C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
173C22×C42C2311yescharacteristic
174C22×C42C2311yescharacteristic
175#475—44no—
176#467—44no—
177#451—44no—
178C4×Q16—44no—
179C2×#107C2312yes—
180C2×#107C2312yes—
181C2×#106C2312yes—
182C2×#106C2312yes—
183C2×#106C2312yes—
184C2×#106C2312yes—
185C2×C4⋊C8C2312yes—
186C2×C4⋊C8C2312yes—
187C2×#103C2312yes—
188C2×#103C2312yes—
189C2×#103C2312yes—
190C2×#103C2312yes—
191C2×#103C2312yes—
192C2×#103C2312yes—
193C2×#103C2312yes—
194C2×#103C2312yes—
195C2×#103C2312yes—
196C2×#103C2312yes—
197C2×#103C2312yes—
198C2×#103C2312yes—
199C2×C22⋊C8C2312yes—
200C2×C22⋊C8C2312yes—
201C2×C22⋊C8C2312yes—
202C2×C4×C8C2312yes—
203#400—21no—
204#400—21no—
205#400—21no—
206#400—21no—
207#400—22no—
208#400—22no—
209#399—21no—
210#399—21no—
211#398—22no—
212#398—21no—
213#398—21no—
214#397—22no—
215#397—22no—
216#395—21no—
217#395—21no—
218#394—22no—
219#393—21no—
220#393—21no—
221#391—21no—
222#391—21no—
223#391—21no—
224#391—21no—
225#391—21no—
226#391—21no—
227#391—21no—
228#391—21no—
229#391—21no—
230#391—21no—
231#391—21no—
232#391—21no—
233#391—21no—
234#391C2312yes—
235#391C2311yescharacteristic
236#391C2311yescharacteristic
237#391C2311yescharacteristic
238#391C2311yescharacteristic
239#391C2311yescharacteristic
240#391C2311yescharacteristic
241#391C2311yescharacteristic
242#391C2311yescharacteristic
243#389—22no—
244#389—22no—
245#389—21no—
246#389—21no—
247#389—21no—
248#389—21no—
249#389—21no—
250#389C2311yescharacteristic
251#389C2311yescharacteristic
252#389C2312yes—
253#389C2311yescharacteristic
254#389C2311yescharacteristic
255#389C2311yescharacteristic
256#389C2312yes—
257#389C2311yescharacteristic
258#388—21no—
259#388—21no—
260#388—22no—
261#388—22no—
262#388—22no—
263#388—22no—
264#387—21no—
265#387—21no—
266#387—21no—
267#387—21no—
268#387—21no—
269#387—21no—
270#387—21no—
271#387—21no—
272#387—21no—
273#387—21no—
274#387—21no—
275#387—21no—
276#387—21no—
277#387—21no—
278#387—22no—
279#387—22no—
280#386—21no—
281#386—21no—
282#385—21no—
283#385—21no—
284#385—21no—
285#385—21no—
286#384C2311yescharacteristic
287#384C2311yescharacteristic
288#383—21no—
289#382—22no—
290#382C2312yes—
291#382C2312yes—
292#381—21no—
293#380—21no—
294#380—21no—
295#380—21no—
296#380—21no—
297#380—21no—
298#380C2311yescharacteristic
299#380C2312yes—
300#380C2311yescharacteristic
301#380C2311yescharacteristic
302#380C2312yes—
303#380C2311yescharacteristic
304C4×C4⋊C4—21no—
305C4×C4⋊C4—21no—
306C4×C4⋊C4—21no—
307C4×C4⋊C4—21no—
308C4×C4⋊C4—22no—
309C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
310C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
311C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
312C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
313C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
314C4×C22⋊C4—21no—
315C4×C22⋊C4—21no—
316C4×C22⋊C4—21no—
317C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
318C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
319C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
320C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
321C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
322C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
323#376—21no—
324C2×#95—21no—
325C2×#95—21no—
326C43C2311yescharacteristic
327#340C2312yes—
328#340C2312yes—
329#340C2312yes—
330#340C2312yes—
331#340C2312yes—
332#340C2312yes—
333#340C2312yes—
334#340C2312yes—
335#340C2312yes—
336#340C2312yes—
337#340C2312yes—
338#340C2312yes—
339#336C2311yescharacteristic
340#336C2311yescharacteristic
341#336C2311yescharacteristic
342#336C2311yescharacteristic
343#336C2312yes—
344#336C2312yes—
345#336C2312yes—
346#336C2312yes—
347#336C2312yes—
348C22×Q8—21no—
349C22×Q8—21no—
350C22×Q8—21no—
351C22×Q8—21no—
352C22×Q8—22no—
353C22×Q8—41no—
354C22×Q8—42no—
355C22×Q8—42no—
356C22×Q8C2411yescharacteristic
357C22×Q8C2412yes—
358C22×Q8C2411yescharacteristic
359C22×D4C2×D411yescharacteristic
360C23×C4—21no—
361C23×C4—21no—
362C23×C4C2×D411yescharacteristic
363C23×C4C2×D411yescharacteristic
364C23×C4C2×D411yescharacteristic
365C23×C4C2×D411yescharacteristic
366C23×C4C2411yescharacteristic
367C23×C4C2411yescharacteristic
368C2×Q16—24no—
369C2×Q16—24no—
370C2×Q16—24no—
371C2×Q16—42no—
372C2×Q16—42no—
373C2×Q16—42no—
374C22×C8—42no—
375C22×C8—42no—
376C22×C8—42no—
377C22×C8C2412yes—
378C22×C8C2412yes—
379C22×C8C2412yes—
380C22×C8C2412yes—
381C4⋊Q8—24no—
382C4⋊Q8—42no—
383C4⋊Q8—42no—
384C4⋊Q8—42no—
385#125—44no—
386#125—44no—
387C22⋊Q8—24no—
388C22⋊Q8—24no—
389C22⋊Q8—22no—
390C22⋊Q8—41no—
391C22⋊Q8—42no—
392C22⋊Q8—42no—
393C22⋊Q8—44no—
394C22⋊Q8—44no—
395C22⋊Q8—44no—
396C22⋊Q8—44no—
397C22⋊Q8—44no—
398C22⋊Q8—42no—
399C4×Q8—24no—
400C4×Q8—24no—
401C4×Q8—22no—
402C4×Q8—41no—
403C4×Q8—42no—
404C4×Q8—42no—
405C4×Q8—42no—
406C4×Q8—42no—
407C4×Q8—42no—
408C4×Q8—44no—
409C4×Q8—44no—
410C4×D4—24no—
411C4×D4—24no—
412C4×D4—42no—
413#117—44no—
414#117—44no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—42no—
443C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
447C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
448C2×C4⋊C4C2412yes—
449C2×C4⋊C4C2412yes—
450C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
451C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
452C2×C4⋊C4C2412yes—
453C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
454C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
466C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
467C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
468C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
469C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
470C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
471C2×C42—22no—
472C2×C42—22no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—22no—
475C2×C42—21no—
476C2×C42—21no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—42no—
479C2×C42—42no—
480C2×C42C2×D411yescharacteristic
481C2×C42C2×D411yescharacteristic
482C2×C42C2×D411yescharacteristic
483C2×C42C2×D411yescharacteristic
484C2×C42C2×D411yescharacteristic
485C2×C42C2×D411yescharacteristic
486C2×C42C2×D411yescharacteristic
487C2×C42C2×D411yescharacteristic
488C2×C42C2411yescharacteristic
489C2×C42C2411yescharacteristic
490C2×C42C2411yescharacteristic
491C2×C42C2411yescharacteristic
492C2×C42C2411yescharacteristic
493#107—42no—
494#107—42no—
495#106—42no—
496#106—42no—
497#106—42no—
498#106—42no—
499C4⋊C8—42no—
500C4⋊C8—42no—
501#103—24no—
502#103—24no—
503#103—42no—
504#103—42no—
505#103—42no—
506#103—42no—
507#103—42no—
508#103—42no—
509#103—42no—
510#103—42no—
511#103—42no—
512#103—42no—
513C22⋊C8—42no—
514C22⋊C8—42no—
515C22⋊C8—42no—
516C4×C8—42no—
517#95—21no—
518#95—21no—
519#95—21no—
520#95—21no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523#95—21no—
524#95—21no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—21no—
529#95—21no—
530#95—21no—
531#95—21no—
532#95—21no—
533#95—21no—
534#95—22no—
535#95—21no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95—21no—
539#95—21no—
540#95—22no—
541#95—22no—
542#95—21no—
543#95—21no—
544#95—21no—
545#95—21no—
546#95—22no—
547#95—22no—
548#95—21no—
549#95—22no—
550#95—22no—
551#95—22no—
552#95—21no—
553#95—21no—
554#95—21no—
555#95C2×D411yescharacteristic
556#95C2×D411yescharacteristic
557#95C2×D411yescharacteristic
558#95C2×D411yescharacteristic
559#95C2×D411yescharacteristic
560#95C2×D411yescharacteristic
561C24C22×D411yescharacteristic
562C24C22×D411yescharacteristic
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—22no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—22no—
572C2×Q8—22no—
573C2×Q8—22no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—42no—
576C2×Q8—42no—
577C2×Q8—42no—
578C2×Q8—42no—
579C2×Q8—42no—
580C2×Q8—42no—
581C2×Q8—42no—
582C2×Q8—42no—
583C2×Q8—42no—
584C2×Q8—81no—
585C2×Q8—81no—
586C2×Q8—81no—
587C2×Q8—84no—
588C2×Q8—84no—
589C2×Q8H(5,𝔽2)14yes—
590C2×Q82−1+412yes—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—41no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—81no—
628C22×C4—81no—
629C22×C4—81no—
630C22×C4#13514yes—
631C22×C4#13714yes—
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C22×D411yescharacteristic
637C22×C4C22×D411yescharacteristic
638C22×C4C22×D411yescharacteristic
639C22×C4C22×D411yescharacteristic
640C22×C4C22×D411yescharacteristic
641C22×C4C22×D411yescharacteristic
642C22×C4C22×D411yescharacteristic
643C22×C4C22×D411yescharacteristic
644C22×C4C2511yescharacteristic
645Q16—48no—
646Q16—84no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—22no—
657C2×C8—22no—
658C2×C8—22no—
659C2×C8—84no—
660C4⋊C4—24no—
661C4⋊C4—24no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—41no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—44no—
681C4⋊C4—44no—
682C4⋊C4—44no—
683C4⋊C4—44no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—44no—
689C4⋊C4—42no—
690C4⋊C4—42no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—42no—
693C4⋊C4—44no—
694C4⋊C4—42no—
695C4⋊C4—44no—
696C4⋊C4—81no—
697C4⋊C4—81no—
698C4⋊C4—81no—
699C4⋊C4—81no—
700C4⋊C4—81no—
701C4⋊C4—81no—
702C4⋊C4—81no—
703C4⋊C4—81no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—41no—
709C22⋊C4—41no—
710C22⋊C4—44no—
711C22⋊C4—44no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—44no—
716C22⋊C4—44no—
717C22⋊C4—81no—
718C22⋊C4—81no—
719C22⋊C4—81no—
720C42—22no—
721C42—22no—
722C42—22no—
723C42—22no—
724C42—22no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C42—22no—
728C42—41no—
729C42—41no—
730C42—41no—
731C42—41no—
732C42—41no—
733C42—41no—
734C42—44no—
735C42—44no—
736C42—42no—
737C42—44no—
738C42—81no—
739C42—81no—
740C42—81no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23C2×#13512yes—
754C23C2×#13712yes—
755C23C23×D411yescharacteristic
756Q8—24no—
757Q8—24no—
758Q8—24no—
759Q8—42no—
760Q8—42no—
761Q8—42no—
762Q8—42no—
763Q8—42no—
764Q8—84no—
765Q8—84no—
766Q8—84no—
767Q8—162no—
768D4—44no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—24no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—44no—
804C2×C4—44no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—82no—
844C2×C4—82no—
845C2×C4—84no—
846C2×C4—162no—
847C2×C4C2×#13512yes—
848C2×C4C2×#13512yes—
849C2×C4C2×#13712yes—
850C2×C4C2×#13712yes—
851C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
852C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
853C2×C4#58512yes—
854C2×C4#58511yescharacteristic
855C8—42no—
856C8—42no—
857C8—42no—
858C8—42no—
859C22—22no—
860C22—22no—
861C22—22no—
862C22—22no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22#344911yescharacteristic
874C22#348411yescharacteristic
875C22#348911yescharacteristic
876C22C22×#13511yescharacteristic
877C22C22×#13711yescharacteristic
878C22#358611yescharacteristic
879C22#358611yescharacteristic
880C4—22no—
881C4—22no—
882C4—22no—
883C4—22no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—42no—
892C4—44no—
893C4—41no—
894C4—82no—
895C4—81no—
896C4—81no—
897C4—82no—
898C4—81no—
899C4—81no—
900C4—82no—
901C4—81no—
902C4—81no—
903C4—81no—
904C4#353512yes—
905C4#356012yes—
906C2—42no—
907C2—42no—
908C2#4060411yescharacteristic
909C2#6094711yescharacteristic
910C2#6101811yescharacteristic
911C2#6156411yescharacteristic
912C2#6157311yescharacteristic
913C2#6210111yescharacteristic
914C2#6211311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC22×D4C2×D4
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #32842C2semidirect
4. #32786C2semidirect
6. #31558C2semidirect
7. #30668C2semidirect
9. #30359C2semidirect
10. #30132C2semidirect
11. #29985C2semidirect
12. #29951C2semidirect
13. #29688C2semidirect
14. #29371C2semidirect
15. #29159C2semidirect
16. #27561C2semidirect
17. #27161C2semidirect
18. #26369C2semidirect
19. #25498C2semidirect
20. #24902C2semidirect
21. #23934C2semidirect
22. #23571C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#362772
#361512
#328422
#327862
#320082
#315582
#306682
#304112
#303592
#301322
#299852
#299512
#296882
#293712
#291592
#275612
#271612
#263692
#254982
#249022
#239342
#235712
#219962