Subgroups — #6915875

Order 512.

1534 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#36499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#36129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#32811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#32723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#32126	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#31344	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#30727	C₂	1	2	yes	maximal
8	#30684	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#30359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#30116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#30064	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#30060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#29639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#29273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#29163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#27013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#26898	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#26726	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#26551	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#25504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#24301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#23568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#21998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#481	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#475	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#470	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
30	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#2861	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#2855	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#2854	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#2596	—	2	1	no	—
37	#2589	—	2	1	no	—
38	#2562	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#2550	—	2	1	no	—
40	#2540	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2516	—	2	1	no	—
42	#2492	C₂²	1	2	yes	—
43	#2492	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2491	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2459	—	2	1	no	—
46	#2458	—	2	1	no	—
47	#2455	—	2	1	no	—
48	#2451	C₂²	1	2	yes	—
49	#2446	—	2	1	no	—
50	#2442	—	2	1	no	—
51	#2439	—	2	1	no	—
52	#2429	—	2	1	no	—
53	#2423	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#2422	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#2417	C₂²	1	2	yes	—
56	#2409	—	2	1	no	—
57	#2374	—	2	1	no	—
58	#2370	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#2367	—	2	1	no	—
60	#2367	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#2360	C₂²	1	2	yes	—
62	#2352	—	2	1	no	—
63	Q₈×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#2099	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2099	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#2096	C₂²	1	2	yes	—
72	#2096	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2093	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#2077	C₂²	1	2	yes	—
75	#2068	C₂²	1	2	yes	—
76	#2059	C₂²	1	2	yes	—
77	#2058	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2058	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#2058	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#2058	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#2058	C₂²	1	2	yes	—
82	#2056	C₂²	1	2	yes	—
83	#2055	C₂²	1	2	yes	—
84	#2055	C₂²	1	2	yes	—
85	#2043	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#2043	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#2042	C₂²	1	2	yes	—
88	#2036	C₂²	1	2	yes	—
89	#2035	C₂²	1	2	yes	—
90	#2035	C₂²	1	2	yes	—
91	#2035	C₂²	1	2	yes	—
92	#2026	C₂²	1	2	yes	—
93	#2024	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#2024	C₂²	1	2	yes	—
95	#2024	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#2023	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#2023	C₂²	1	2	yes	—
98	#2023	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#2016	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#2015	C₂²	1	2	yes	—
101	#2013	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#2001	C₂²	1	2	yes	—
103	#2000	C₂²	1	2	yes	—
104	#2000	C₂²	1	2	yes	—
105	#1988	C₂²	1	2	yes	—
106	#1987	C₂²	1	2	yes	—
107	#1948	C₂²	1	2	yes	—
108	#1941	C₂²	1	2	yes	—
109	#1933	C₂²	1	2	yes	—
110	#1928	C₂²	1	2	yes	—
111	#1927	C₂²	1	2	yes	—
112	#1927	C₂²	1	2	yes	—
113	#1927	C₂²	1	2	yes	—
114	#1926	C₂²	1	2	yes	—
115	#1923	C₂²	1	2	yes	—
116	#1921	C₂²	1	2	yes	—
117	#1919	C₂²	1	2	yes	—
118	#1919	C₂²	1	2	yes	—
119	#1916	C₂²	1	2	yes	—
120	#1895	C₂²	1	2	yes	—
121	#1894	C₂²	1	2	yes	—
122	#1878	C₂²	1	2	yes	—
123	#1878	C₂²	1	2	yes	—
124	#1872	C₂²	1	2	yes	—
125	#1870	C₂²	1	2	yes	—
126	#1865	C₂²	1	2	yes	—
127	#1864	C₂²	1	2	yes	—
128	#1853	C₂²	1	2	yes	—
129	#1851	C₂²	1	2	yes	—
130	#1839	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1831	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#1824	C₂²	1	2	yes	—
133	#1817	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#1809	C₂²	1	2	yes	—
135	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
137	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
140	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
143	#533	—	4	4	no	—
144	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
147	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#125	—	2	1	no	—
153	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#124	—	2	1	no	—
155	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#123	—	2	1	no	—
157	C₂×#123	—	2	1	no	—
158	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
159	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
160	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#117	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#481	—	4	4	no	—
182	#475	—	4	4	no	—
183	#470	—	4	4	no	—
184	C₄×SD₁₆	—	4	4	no	—
185	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
209	#400	—	2	1	no	—
210	#400	—	2	1	no	—
211	#400	—	2	2	no	—
212	#399	—	2	1	no	—
213	#399	—	2	1	no	—
214	#398	—	2	2	no	—
215	#398	—	2	1	no	—
216	#398	—	2	2	no	—
217	#397	—	2	1	no	—
218	#396	—	2	2	no	—
219	#395	—	2	2	no	—
220	#394	—	2	1	no	—
221	#394	—	2	1	no	—
222	#394	—	2	1	no	—
223	#393	—	2	2	no	—
224	#393	—	2	1	no	—
225	#393	—	2	1	no	—
226	#392	—	2	1	no	—
227	#391	—	2	1	no	—
228	#391	—	2	1	no	—
229	#391	—	2	1	no	—
230	#391	—	2	1	no	—
231	#391	—	2	1	no	—
232	#391	—	2	1	no	—
233	#391	—	2	2	no	—
234	#391	—	2	2	no	—
235	#391	C₂³	1	2	yes	—
236	#391	C₂³	1	2	yes	—
237	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#391	C₂³	1	2	yes	—
241	#390	—	2	1	no	—
242	#390	—	2	1	no	—
243	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#389	—	2	1	no	—
247	#389	—	2	1	no	—
248	#389	—	2	1	no	—
249	#389	—	2	1	no	—
250	#389	—	2	1	no	—
251	#389	—	2	1	no	—
252	#389	—	2	2	no	—
253	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#389	C₂³	1	2	yes	—
256	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#389	C₂³	1	2	yes	—
259	#388	—	2	1	no	—
260	#388	—	2	1	no	—
261	#388	—	2	1	no	—
262	#388	—	2	2	no	—
263	#388	—	2	1	no	—
264	#388	—	2	1	no	—
265	#388	—	2	1	no	—
266	#388	—	2	1	no	—
267	#388	—	2	1	no	—
268	#388	—	2	1	no	—
269	#388	—	2	1	no	—
270	#388	—	2	1	no	—
271	#388	—	2	1	no	—
272	#388	—	2	1	no	—
273	#388	—	2	1	no	—
274	#387	—	2	1	no	—
275	#387	—	2	2	no	—
276	#387	—	2	1	no	—
277	#387	—	2	1	no	—
278	#387	—	2	1	no	—
279	#387	—	2	1	no	—
280	#387	—	2	2	no	—
281	#387	—	2	1	no	—
282	#386	—	2	2	no	—
283	#386	—	2	1	no	—
284	#386	—	2	1	no	—
285	#385	—	2	1	no	—
286	#385	—	2	1	no	—
287	#385	—	2	1	no	—
288	#385	—	2	2	no	—
289	#385	—	2	1	no	—
290	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#382	—	2	1	no	—
293	#382	—	2	1	no	—
294	#381	—	2	1	no	—
295	#380	—	2	1	no	—
296	#380	—	2	1	no	—
297	#380	—	2	1	no	—
298	#380	—	2	2	no	—
299	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#380	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
305	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
306	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
307	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
308	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
317	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
319	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
320	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#340	C₂³	1	2	yes	—
328	#340	C₂³	1	2	yes	—
329	#340	C₂³	1	2	yes	—
330	#340	C₂³	1	2	yes	—
331	#340	C₂³	1	2	yes	—
332	#340	C₂³	1	2	yes	—
333	#340	C₂³	1	2	yes	—
334	#340	C₂³	1	2	yes	—
335	#340	C₂³	1	2	yes	—
336	#340	C₂³	1	2	yes	—
337	#340	C₂³	1	2	yes	—
338	#340	C₂³	1	2	yes	—
339	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	#336	C₂³	1	2	yes	—
344	#336	C₂³	1	2	yes	—
345	#336	C₂³	1	2	yes	—
346	#336	C₂³	1	2	yes	—
347	#336	C₂³	1	2	yes	—
348	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
349	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
350	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
351	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
352	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
353	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
354	C₂²×Q₈	—	8	2	no	—
355	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
358	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
359	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
370	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
371	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
372	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
373	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
374	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
375	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
376	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
377	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
383	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
384	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
385	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
386	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
387	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
388	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
389	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
390	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
391	#125	—	4	2	no	—
392	#125	—	4	4	no	—
393	#124	—	4	2	no	—
394	#124	—	4	4	no	—
395	#123	—	4	4	no	—
396	#123	—	8	2	no	—
397	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
398	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
400	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
401	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
402	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
403	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
404	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
405	C₂²⋊Q₈	—	8	2	no	—
406	#121	—	2	2	no	—
407	#121	—	4	1	no	—
408	#121	—	4	2	no	—
409	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
410	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
411	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
412	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
413	C₄×Q₈	—	8	2	no	—
414	C₄×Q₈	—	8	2	no	—
415	C₄×D₄	—	2	4	no	—
416	C₄×D₄	—	4	2	no	—
417	C₄×D₄	—	4	2	no	—
418	C₄×D₄	—	4	2	no	—
419	C₄×D₄	—	8	2	no	—
420	#117	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
456	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
460	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
509	#107	—	4	2	no	—
510	#106	—	2	4	no	—
511	#106	—	2	4	no	—
512	#106	—	4	2	no	—
513	#106	—	4	2	no	—
514	#106	—	4	2	no	—
515	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
516	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
517	#103	—	2	4	no	—
518	#103	—	2	4	no	—
519	#103	—	4	2	no	—
520	#103	—	4	2	no	—
521	#103	—	4	2	no	—
522	#103	—	4	2	no	—
523	#103	—	4	2	no	—
524	#103	—	4	2	no	—
525	#103	—	4	2	no	—
526	#102	—	2	4	no	—
527	#102	—	4	2	no	—
528	#102	—	4	2	no	—
529	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
530	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
531	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
532	C₄×C₈	—	4	2	no	—
533	#95	—	2	1	no	—
534	#95	—	2	2	no	—
535	#95	—	2	1	no	—
536	#95	—	2	1	no	—
537	#95	—	2	2	no	—
538	#95	—	2	1	no	—
539	#95	—	2	1	no	—
540	#95	—	2	1	no	—
541	#95	—	2	1	no	—
542	#95	—	2	1	no	—
543	#95	—	2	2	no	—
544	#95	—	2	1	no	—
545	#95	—	2	2	no	—
546	#95	—	2	1	no	—
547	#95	—	2	1	no	—
548	#95	—	2	1	no	—
549	#95	—	2	2	no	—
550	#95	—	2	2	no	—
551	#95	—	2	2	no	—
552	#95	—	2	2	no	—
553	#95	—	2	1	no	—
554	#95	—	2	1	no	—
555	#95	—	2	1	no	—
556	#95	—	2	1	no	—
557	#95	—	2	2	no	—
558	#95	—	2	2	no	—
559	#95	—	2	1	no	—
560	#95	—	2	1	no	—
561	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
562	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
563	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
564	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
565	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
566	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂⁴	—	2	1	no	—
568	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
569	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
571	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
572	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
573	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
574	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
575	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
576	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
577	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
578	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
579	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
580	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
581	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
582	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
583	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
584	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
585	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
586	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
587	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
588	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
589	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
590	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
591	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
592	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
593	C₂×D₄	—	2	2	no	—
594	C₂×D₄	—	2	2	no	—
595	C₂×D₄	—	2	1	no	—
596	C₂×D₄	—	2	2	no	—
597	C₂×D₄	—	2	1	no	—
598	C₂×D₄	—	4	1	no	—
599	C₂×D₄	—	4	1	no	—
600	C₂×D₄	—	4	2	no	—
601	C₂×D₄	—	4	2	no	—
602	C₂×D₄	—	4	2	no	—
603	C₂×D₄	—	8	1	no	—
604	C₂×D₄	—	8	1	no	—
605	C₂×D₄	—	8	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
643	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
644	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
645	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
646	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
647	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
648	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
649	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
650	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
651	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
652	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
653	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
654	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
655	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
656	Q₁₆	—	8	4	no	—
657	SD₁₆	—	4	8	no	—
658	M₁₆	—	8	4	no	—
659	C₂×C₈	—	2	2	no	—
660	C₂×C₈	—	2	2	no	—
661	C₂×C₈	—	2	2	no	—
662	C₂×C₈	—	2	2	no	—
663	C₂×C₈	—	2	2	no	—
664	C₂×C₈	—	2	2	no	—
665	C₂×C₈	—	2	2	no	—
666	C₂×C₈	—	2	2	no	—
667	C₂×C₈	—	2	2	no	—
668	C₂×C₈	—	2	2	no	—
669	C₂×C₈	—	2	2	no	—
670	C₂×C₈	—	2	2	no	—
671	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
672	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
673	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
675	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
676	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
677	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
678	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
679	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
681	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
682	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
683	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
687	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
688	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
689	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
690	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
691	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
697	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
706	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
708	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
709	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
711	C₄⋊C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
712	C₄⋊C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
713	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
738	C₂²⋊C₄	#137	1	4	yes	—
739	C₄²	—	2	2	no	—
740	C₄²	—	2	2	no	—
741	C₄²	—	2	2	no	—
742	C₄²	—	2	2	no	—
743	C₄²	—	2	2	no	—
744	C₄²	—	2	2	no	—
745	C₄²	—	2	1	no	—
746	C₄²	—	2	1	no	—
747	C₄²	—	2	2	no	—
748	C₄²	—	4	1	no	—
749	C₄²	—	4	1	no	—
750	C₄²	—	4	1	no	—
751	C₄²	—	4	1	no	—
752	C₄²	—	4	1	no	—
753	C₄²	—	4	4	no	—
754	C₄²	—	4	2	no	—
755	C₄²	—	8	1	no	—
756	C₄²	—	8	1	no	—
757	C₄²	—	8	2	no	—
758	C₄²	—	8	1	no	—
759	C₄²	—	8	1	no	—
760	C₂³	—	2	1	no	—
761	C₂³	—	2	1	no	—
762	C₂³	—	2	1	no	—
763	C₂³	—	2	1	no	—
764	C₂³	—	2	1	no	—
765	C₂³	—	2	1	no	—
766	C₂³	—	2	1	no	—
767	C₂³	—	2	1	no	—
768	C₂³	—	2	1	no	—
769	C₂³	—	2	1	no	—
770	C₂³	—	2	1	no	—
771	C₂³	—	2	1	no	—
772	C₂³	—	2	1	no	—
773	C₂³	—	4	1	no	—
774	C₂³	—	4	1	no	—
775	C₂³	—	4	1	no	—
776	C₂³	—	4	1	no	—
777	C₂³	—	4	1	no	—
778	C₂³	—	4	1	no	—
779	C₂³	—	4	1	no	—
780	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
781	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
782	Q₈	—	4	8	no	—
783	Q₈	—	4	2	no	—
784	Q₈	—	4	2	no	—
785	Q₈	—	4	2	no	—
786	Q₈	—	4	2	no	—
787	Q₈	—	4	2	no	—
788	Q₈	—	4	2	no	—
789	Q₈	—	8	8	no	—
790	Q₈	—	8	4	no	—
791	Q₈	—	8	4	no	—
792	D₄	—	4	4	no	—
793	D₄	—	4	2	no	—
794	D₄	—	4	2	no	—
795	D₄	—	8	4	no	—
796	D₄	—	16	2	no	—
797	C₂×C₄	—	2	1	no	—
798	C₂×C₄	—	2	1	no	—
799	C₂×C₄	—	2	1	no	—
800	C₂×C₄	—	2	1	no	—
801	C₂×C₄	—	2	1	no	—
802	C₂×C₄	—	2	1	no	—
803	C₂×C₄	—	2	1	no	—
804	C₂×C₄	—	2	1	no	—
805	C₂×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂×C₄	—	2	1	no	—
810	C₂×C₄	—	2	1	no	—
811	C₂×C₄	—	2	1	no	—
812	C₂×C₄	—	2	1	no	—
813	C₂×C₄	—	2	1	no	—
814	C₂×C₄	—	2	1	no	—
815	C₂×C₄	—	2	4	no	—
816	C₂×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	1	no	—
819	C₂×C₄	—	2	1	no	—
820	C₂×C₄	—	2	1	no	—
821	C₂×C₄	—	2	1	no	—
822	C₂×C₄	—	2	1	no	—
823	C₂×C₄	—	2	1	no	—
824	C₂×C₄	—	2	1	no	—
825	C₂×C₄	—	2	1	no	—
826	C₂×C₄	—	2	1	no	—
827	C₂×C₄	—	2	1	no	—
828	C₂×C₄	—	2	1	no	—
829	C₂×C₄	—	2	1	no	—
830	C₂×C₄	—	4	4	no	—
831	C₂×C₄	—	4	4	no	—
832	C₂×C₄	—	4	4	no	—
833	C₂×C₄	—	4	1	no	—
834	C₂×C₄	—	4	2	no	—
835	C₂×C₄	—	4	1	no	—
836	C₂×C₄	—	4	2	no	—
837	C₂×C₄	—	4	2	no	—
838	C₂×C₄	—	4	2	no	—
839	C₂×C₄	—	4	2	no	—
840	C₂×C₄	—	4	2	no	—
841	C₂×C₄	—	4	1	no	—
842	C₂×C₄	—	4	2	no	—
843	C₂×C₄	—	4	2	no	—
844	C₂×C₄	—	4	1	no	—
845	C₂×C₄	—	4	1	no	—
846	C₂×C₄	—	4	2	no	—
847	C₂×C₄	—	4	1	no	—
848	C₂×C₄	—	4	1	no	—
849	C₂×C₄	—	4	1	no	—
850	C₂×C₄	—	4	2	no	—
851	C₂×C₄	—	4	1	no	—
852	C₂×C₄	—	4	1	no	—
853	C₂×C₄	—	4	2	no	—
854	C₂×C₄	—	4	1	no	—
855	C₂×C₄	—	4	1	no	—
856	C₂×C₄	—	4	1	no	—
857	C₂×C₄	—	4	1	no	—
858	C₂×C₄	—	4	1	no	—
859	C₂×C₄	—	4	2	no	—
860	C₂×C₄	—	4	1	no	—
861	C₂×C₄	—	4	1	no	—
862	C₂×C₄	—	4	2	no	—
863	C₂×C₄	—	4	1	no	—
864	C₂×C₄	—	4	1	no	—
865	C₂×C₄	—	4	1	no	—
866	C₂×C₄	—	4	2	no	—
867	C₂×C₄	—	4	2	no	—
868	C₂×C₄	—	8	2	no	—
869	C₂×C₄	—	8	8	no	—
870	C₂×C₄	—	16	2	no	—
871	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
872	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
873	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
874	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
875	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
876	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
877	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
878	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
879	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
880	C₈	—	4	2	no	—
881	C₈	—	4	2	no	—
882	C₈	—	4	2	no	—
883	C₈	—	4	2	no	—
884	C₂²	—	2	2	no	—
885	C₂²	—	2	2	no	—
886	C₂²	—	2	2	no	—
887	C₂²	—	4	1	no	—
888	C₂²	—	4	1	no	—
889	C₂²	—	4	1	no	—
890	C₂²	—	4	1	no	—
891	C₂²	—	4	1	no	—
892	C₂²	—	4	1	no	—
893	C₂²	—	4	1	no	—
894	C₂²	—	4	1	no	—
895	C₂²	—	4	1	no	—
896	C₂²	—	4	1	no	—
897	C₂²	—	4	1	no	—
898	C₂²	—	8	1	no	—
899	C₂²	—	8	1	no	—
900	C₂²	—	8	1	no	—
901	C₂²	—	8	1	no	—
902	C₂²	—	8	1	no	—
903	C₂²	—	8	1	no	—
904	C₂²	—	8	1	no	—
905	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
906	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
907	C₂²	#3489	1	1	yes	characteristic
908	C₂²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
909	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
910	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
911	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
912	C₄	—	2	2	no	—
913	C₄	—	2	2	no	—
914	C₄	—	2	2	no	—
915	C₄	—	2	2	no	—
916	C₄	—	2	2	no	—
917	C₄	—	4	1	no	—
918	C₄	—	4	1	no	—
919	C₄	—	4	1	no	—
920	C₄	—	4	1	no	—
921	C₄	—	4	1	no	—
922	C₄	—	4	1	no	—
923	C₄	—	4	4	no	—
924	C₄	—	4	1	no	—
925	C₄	—	4	2	no	—
926	C₄	—	8	1	no	—
927	C₄	—	8	2	no	—
928	C₄	—	8	1	no	—
929	C₄	—	8	1	no	—
930	C₄	—	8	1	no	—
931	C₄	—	8	1	no	—
932	C₄	—	8	2	no	—
933	C₄	—	8	2	no	—
934	C₄	—	8	1	no	—
935	C₄	#3540	1	2	yes	—
936	C₄	#3554	1	2	yes	—
937	C₂	—	4	2	no	—
938	C₂	—	8	1	no	—
939	C₂	—	16	1	no	—
940	C₂	#40607	1	1	yes	characteristic
941	C₂	#60952	1	1	yes	characteristic
942	C₂	#61015	1	1	yes	characteristic
943	C₂	#61593	1	1	yes	characteristic
944	C₂	#61601	1	1	yes	characteristic
945	C₂	#62131	1	1	yes	characteristic
946	C₂	#62144	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#2540	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄²×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #36129	C₂	semidirect
3. #32811	C₂	semidirect
4. #32723	C₂	semidirect
5. #32126	C₂	semidirect
6. #31344	C₂	semidirect
8. #30684	C₂	semidirect
9. #30359	C₂	semidirect
10. #30116	C₂	semidirect
11. #30064	C₂	semidirect
12. #30060	C₂	semidirect
13. #29639	C₂	semidirect
14. #29273	C₂	semidirect
15. #29163	C₂	semidirect
16. #27013	C₂	semidirect
17. #26898	C₂	semidirect
18. #26726	C₂	semidirect
19. #26551	C₂	semidirect
20. #25504	C₂	semidirect
21. #24301	C₂	semidirect
22. #23568	C₂	semidirect
23. #21998	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#36499	2
#36129	2
#32811	2
#32723	2
#32126	2
#31344	2
#30727	2
#30684	2
#30359	2
#30116	2
#30064	2
#30060	2
#29639	2
#29273	2
#29163	2
#27013	2
#26898	2
#26726	2
#26551	2
#25504	2
#24301	2
#23568	2
#21998	2