Finite Group Databasebeta

← #6916487

Subgroups — #6916487

Order 512.

1475 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36181C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35030C211yesmaximal, characteristic
3#32825C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32744C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32497C212yesmaximal, complemented
6#32217C212yesmaximal, complemented
7#31990C212yesmaximal, complemented
8#31506C212yesmaximal, complemented
9#30385C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#30200C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#30151C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#29951C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#29927C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#29352C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#29157C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#28105C212yesmaximal, complemented
17#27861C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#27644C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#25996C212yesmaximal, complemented
20#25250C212yesmaximal
21#24481C212yesmaximal, complemented
22C2×#2072C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22698C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#552—21no—
25C2×#480C2212yes—
26C2×#435C2212yes—
27C22×#103C2212yes—
28#2863C2211yescharacteristic
29#2861C2211yescharacteristic
30#2859C2211yescharacteristic
31#2857C2211yescharacteristic
32#2857C2211yescharacteristic
33#2855C2211yescharacteristic
34#2850C2211yescharacteristic
35#2653—21no—
36#2650—21no—
37#2574—21no—
38#2572—21no—
39#2565—21no—
40#2514C2211yescharacteristic
41#2510—21no—
42#2506—21no—
43#2506C2212yes—
44#2503—21no—
45#2499—21no—
46#2496—21no—
47#2496C2212yes—
48#2489C2211yescharacteristic
49#2486—21no—
50#2486C2212yes—
51#2447C2211yescharacteristic
52#2444—21no—
53#2442C2211yescharacteristic
54#2436C2211yescharacteristic
55#2427C2211yescharacteristic
56#2416C2211yescharacteristic
57#2409C2211yescharacteristic
58#2344—21no—
59#2344C2212yes—
60#2325—21no—
61#2318—21no—
62C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
63C4×#121C2211yescharacteristic
64C2×#391C2211yescharacteristic
65#2285C2211yescharacteristic
66C2×#384C2211yescharacteristic
67C42×D4C2211yescharacteristic
68#2101C2212yes—
69#2099C2211yescharacteristic
70#2096C2211yescharacteristic
71#2096C2211yescharacteristic
72#2093C2211yescharacteristic
73#2088C2212yes—
74#2087C2212yes—
75#2087C2212yes—
76#2083C2211yescharacteristic
77#2083C2211yescharacteristic
78#2076C2212yes—
79#2072C2212yes—
80#2072C2211yescharacteristic
81#2072C2211yescharacteristic
82#2072C2211yescharacteristic
83#2072C2211yescharacteristic
84#2072C2212yes—
85#2071C2211yescharacteristic
86#2071C2211yescharacteristic
87#2068C2212yes—
88#2068C2212yes—
89#2068C2212yes—
90#2068C2212yes—
91#2066C2212yes—
92#2066C2212yes—
93#2065C2212yes—
94#2059C2212yes—
95#2057C2211yescharacteristic
96#2042C2212yes—
97#2042C2212yes—
98#2036C2212yes—
99#2036C2212yes—
100#2034C2212yes—
101#2024C2211yescharacteristic
102#2024C2211yescharacteristic
103#2023C2211yescharacteristic
104#1989C2212yes—
105#1983C2212yes—
106#1983C2212yes—
107#1949C2212yes—
108#1947C2212yes—
109#1944C2212yes—
110#1940C2212yes—
111#1936C2212yes—
112#1935C2212yes—
113#1935C2212yes—
114#1928C2212yes—
115#1928C2212yes—
116#1921C2212yes—
117#1919C2212yes—
118#1918C2212yes—
119#1895C2212yes—
120#1894C2212yes—
121#1894C2212yes—
122#1893C2212yes—
123#1862C2212yes—
124#1853C2212yes—
125#1851C2212yes—
126#1850C2212yes—
127#1831C2211yescharacteristic
128#1823C2212yes—
129#1809C2212yes—
130#1808C2212yes—
131#1802C2212yes—
132#1797C2211yescharacteristic
133#1797C2211yescharacteristic
134#1787C2212yes—
135#1767C2211yescharacteristic
136C2×#340C2212yes—
137#1728C2211yescharacteristic
138C2×#336C2211yescharacteristic
139C23×Q8C2311yescharacteristic
140C22×M16C2312yes—
141C23×C8C2312yes—
142#552—48no—
143C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
144C2×#126—22no—
145C2×#125—22no—
146C2×#125—21no—
147C2×#125C2311yescharacteristic
148C2×#124C2311yescharacteristic
149C2×#124C2311yescharacteristic
150C2×#123—22no—
151C2×C22⋊Q8—21no—
152C2×C22⋊Q8—21no—
153C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
155C2×#121—21no—
156C2×#121C2311yescharacteristic
157C2×#121C2311yescharacteristic
158C2×C4×Q8—21no—
159C2×C4×D4—21no—
160C2×C4×D4D411yescharacteristic
161C2×C4×D4D411yescharacteristic
162C2×C4×D4C2311yescharacteristic
163C2×C4×D4C2311yescharacteristic
164C2×#117—21no—
165C2×#117—22no—
166C22×C4⋊C4—21no—
167C22×C4⋊C4—21no—
168C22×C4⋊C4C2312yes—
169C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
170C22×C42C2311yescharacteristic
171C22×C42C2311yescharacteristic
172#480—44no—
173#435—44no—
174C2×#107C2312yes—
175C2×#107C2312yes—
176C2×#107C2312yes—
177C2×#107C2312yes—
178C2×#106C2312yes—
179C2×#106C2312yes—
180C2×C4⋊C8C2312yes—
181C2×C4⋊C8C2312yes—
182C2×C4⋊C8C2312yes—
183C2×C4⋊C8C2312yes—
184C2×#103—44no—
185C2×#103C2312yes—
186C2×#103C2312yes—
187C2×#103C2312yes—
188C2×#103C2312yes—
189C2×#103C2312yes—
190C2×#103C2312yes—
191C2×#103C2312yes—
192C2×#103C2312yes—
193C2×#102C2312yes—
194C2×#102C2312yes—
195C2×#102C2312yes—
196C2×#102C2312yes—
197C2×C22⋊C8C2312yes—
198C2×C22⋊C8C2312yes—
199C2×#97C2312yes—
200#401—21no—
201#400—21no—
202#400—21no—
203#400—21no—
204#400—22no—
205#400—22no—
206#398—22no—
207#398—22no—
208#398—21no—
209#397—21no—
210#397—21no—
211#397—22no—
212#397—22no—
213#397—21no—
214#397—21no—
215#396—21no—
216#395—21no—
217#394—21no—
218#394—21no—
219#393—21no—
220#393—21no—
221#393—21no—
222#391—21no—
223#391—21no—
224#391—21no—
225#391—21no—
226#391—21no—
227#391C2311yescharacteristic
228#391C2311yescharacteristic
229#391C2311yescharacteristic
230#391C2311yescharacteristic
231#391C2311yescharacteristic
232#391C2311yescharacteristic
233#391C2311yescharacteristic
234#391C2311yescharacteristic
235#390C2311yescharacteristic
236#390C2311yescharacteristic
237#389—21no—
238#389—21no—
239#389—21no—
240#389—21no—
241#389—21no—
242#389C2312yes—
243#389C2311yescharacteristic
244#389C2312yes—
245#389C2312yes—
246#389C2312yes—
247#389C2312yes—
248#389C2311yescharacteristic
249#389C2311yescharacteristic
250#389C2311yescharacteristic
251#388—21no—
252#388—21no—
253#388—21no—
254#388—21no—
255#388—21no—
256#388—21no—
257#388—21no—
258#388—21no—
259#387—21no—
260#387—21no—
261#387—21no—
262#387—21no—
263#387—21no—
264#387—21no—
265#387—22no—
266#387—22no—
267#387—22no—
268#387—22no—
269#386—21no—
270#386—21no—
271#386—21no—
272#386—21no—
273#386—21no—
274#386—21no—
275#386—21no—
276#386—21no—
277#385—21no—
278#385—21no—
279#385—21no—
280#385—21no—
281#384—21no—
282#384—21no—
283#384C2311yescharacteristic
284#384C2312yes—
285#384C2311yescharacteristic
286#384C2311yescharacteristic
287#383—21no—
288#383—21no—
289#382—21no—
290#382—21no—
291#382—21no—
292#382C2311yescharacteristic
293#381—21no—
294#381—22no—
295#381—22no—
296#381—21no—
297#380—21no—
298#380—21no—
299#380—21no—
300#380—21no—
301#380—21no—
302#380C2311yescharacteristic
303#380C2312yes—
304#380C2311yescharacteristic
305#380C2312yes—
306#380C2312yes—
307C4×C4⋊C4—21no—
308C4×C4⋊C4—21no—
309C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
310C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
311C4×C4⋊C4C2312yes—
312C4×C4⋊C4C2312yes—
313C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
314C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
315C4×C22⋊C4—21no—
316C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
317C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
318C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
319C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
320C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
321C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
322C2×#95—21no—
323C2×#95—21no—
324C43C2311yescharacteristic
325#340C2312yes—
326#340C2312yes—
327#340C2312yes—
328#340C2312yes—
329#340C2312yes—
330#340C2312yes—
331#340C2312yes—
332#340C2312yes—
333#340C2312yes—
334#340C2312yes—
335#340C2312yes—
336#340C2312yes—
337#340C2312yes—
338#340C2312yes—
339#336C2311yescharacteristic
340#336C2311yescharacteristic
341#336C2311yescharacteristic
342#336C2312yes—
343#336C2311yescharacteristic
344#336C2312yes—
345#336C2312yes—
346C22×Q8—21no—
347C22×Q8—21no—
348C22×Q8—22no—
349C22×Q8—22no—
350C22×Q8—42no—
351C22×Q8—42no—
352C22×Q8C2411yescharacteristic
353C22×Q8C2411yescharacteristic
354C22×D4—21no—
355C22×D4—21no—
356C22×D4C2×D411yescharacteristic
357C22×D4C2411yescharacteristic
358C23×C4—22no—
359C23×C4—21no—
360C23×C4—21no—
361C23×C4—21no—
362C23×C4C2×D411yescharacteristic
363C23×C4C2×D411yescharacteristic
364C23×C4C2×D411yescharacteristic
365C23×C4C2×D411yescharacteristic
366C23×C4C2411yescharacteristic
367C23×C4C2411yescharacteristic
368C2×M16—42no—
369C2×M16—42no—
370C2×M16—42no—
371C22×C8—24no—
372C22×C8—42no—
373C22×C8—42no—
374C22×C8C2412yes—
375C22×C8C2412yes—
376C22×C8C2412yes—
377C22×C8C2412yes—
378C4⋊Q8—42no—
379#126—48no—
380#125—42no—
381#125—44no—
382#125—48no—
383#124—42no—
384#124—42no—
385#123—48no—
386C22⋊Q8—44no—
387C22⋊Q8—44no—
388C22⋊Q8—42no—
389C22⋊Q8—42no—
390#121—22no—
391#121—22no—
392#121—44no—
393#121—42no—
394C4×Q8—44no—
395C4×D4—24no—
396C4×D4—22no—
397C4×D4—22no—
398C4×D4—42no—
399C4×D4—42no—
400C4×D4—44no—
401#117—48no—
402#117—44no—
403C2×C4⋊C4—24no—
404C2×C4⋊C4—24no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—22no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—22no—
411C2×C4⋊C4—22no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—22no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—42no—
430C2×C4⋊C4—44no—
431C2×C4⋊C4—44no—
432C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
433C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
434C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
435C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
437C2×C4⋊C4C2412yes—
438C2×C4⋊C4C2412yes—
439C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
440C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
441C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
442C2×C4⋊C4C2412yes—
443C2×C4⋊C4C2412yes—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
463C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
464C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
465C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
466C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
467C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
468C2×C42—22no—
469C2×C42—22no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—42no—
472C2×C42—42no—
473C2×C42C2×D411yescharacteristic
474C2×C42C2×D411yescharacteristic
475C2×C42C2×D411yescharacteristic
476C2×C42C2×D411yescharacteristic
477C2×C42C2×D411yescharacteristic
478C2×C42C2×D411yescharacteristic
479C2×C42C2×D411yescharacteristic
480C2×C42C2×D411yescharacteristic
481C2×C42C2411yescharacteristic
482C2×C42C2411yescharacteristic
483C2×C42C2411yescharacteristic
484C2×C42C2411yescharacteristic
485C2×C42C2411yescharacteristic
486#107—42no—
487#107—42no—
488#107—42no—
489#107—42no—
490#106—42no—
491#106—42no—
492C4⋊C8—42no—
493C4⋊C8—42no—
494C4⋊C8—42no—
495C4⋊C8—42no—
496#103—42no—
497#103—42no—
498#103—42no—
499#103—42no—
500#103—42no—
501#103—42no—
502#103—42no—
503#103—42no—
504#102—42no—
505#102—42no—
506#102—42no—
507#102—42no—
508C22⋊C8—24no—
509C22⋊C8—42no—
510#97—42no—
511#95—21no—
512#95—21no—
513#95—21no—
514#95—21no—
515#95—21no—
516#95—21no—
517#95—21no—
518#95—21no—
519#95—21no—
520#95—21no—
521#95—22no—
522#95—22no—
523#95—22no—
524#95—22no—
525#95—21no—
526#95—22no—
527#95—21no—
528#95—21no—
529#95—22no—
530#95—22no—
531#95—21no—
532#95—22no—
533#95—21no—
534#95—22no—
535#95—22no—
536#95—21no—
537#95—21no—
538#95—21no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#95—21no—
543#95—21no—
544#95—21no—
545#95—21no—
546#95C2×D411yescharacteristic
547#95C2×D411yescharacteristic
548#95C2×D411yescharacteristic
549#95C2×D411yescharacteristic
550#95C2×D411yescharacteristic
551#95C2×D411yescharacteristic
552C24—21no—
553C24C22×D411yescharacteristic
554C24C22×D411yescharacteristic
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—22no—
560C2×Q8—22no—
561C2×Q8—22no—
562C2×Q8—22no—
563C2×Q8—42no—
564C2×Q8—42no—
565C2×Q8—48no—
566C2×Q8—42no—
567C2×Q8—42no—
568C2×Q8—81no—
569C2×Q8—81no—
570C2×Q8—84no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—81no—
583C2×D4—81no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—44no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—44no—
615C22×C4—44no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—81no—
619C22×C4—81no—
620C22×C4—81no—
621C22×C4—81no—
622C22×C4—81no—
623C22×C4—81no—
624C22×C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C22×D411yescharacteristic
637C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
638C22×C42−1+412yes—
639C22×C4C2511yescharacteristic
640M16—84no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—84no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—41no—
671C4⋊C4—42no—
672C4⋊C4—42no—
673C4⋊C4—44no—
674C4⋊C4—44no—
675C4⋊C4—44no—
676C4⋊C4—44no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—44no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—44no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—44no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—44no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—81no—
689C4⋊C4—81no—
690C4⋊C4—81no—
691C4⋊C4—81no—
692C4⋊C4—81no—
693C4⋊C4—81no—
694C4⋊C4—81no—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—22no—
698C22⋊C4—22no—
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—41no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—44no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—44no—
705C22⋊C4—44no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—81no—
711C22⋊C4—81no—
712C22⋊C4—81no—
713C22⋊C4—81no—
714C22⋊C4—81no—
715C22⋊C4—81no—
716C22⋊C4—81no—
717C22⋊C4—81no—
718C22⋊C4—81no—
719C42—22no—
720C42—22no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—22no—
724C42—22no—
725C42—22no—
726C42—22no—
727C42—41no—
728C42—41no—
729C42—41no—
730C42—41no—
731C42—41no—
732C42—41no—
733C42—44no—
734C42—44no—
735C42—42no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23#53712yes—
755C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
756C23#57512yes—
757C23C23×D411yescharacteristic
758Q8—42no—
759Q8—42no—
760Q8—42no—
761Q8—42no—
762Q8—84no—
763Q8—84no—
764D4—44no—
765D4—42no—
766D4—42no—
767D4—84no—
768D4—162no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—24no—
778C2×C4—24no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—44no—
804C2×C4—44no—
805C2×C4—44no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—82no—
842C2×C4—84no—
843C2×C4—88no—
844C2×C4—162no—
845C2×C4—162no—
846C2×C4#53712yes—
847C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
848C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
849C2×C4#57812yes—
850C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
851C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
852C2×C4#58512yes—
853C2×C4#58512yes—
854C8—42no—
855C8—42no—
856C8—42no—
857C8—42no—
858C22—22no—
859C22—22no—
860C22—22no—
861C22—22no—
862C22—22no—
863C22—22no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22#325114yes—
879C22C2×#53711yescharacteristic
880C22#348511yescharacteristic
881C22#350011yescharacteristic
882C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
883C22C2×#57511yescharacteristic
884C22C2×#57811yescharacteristic
885C22#358611yescharacteristic
886C4—22no—
887C4—22no—
888C4—22no—
889C4—22no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—81no—
899C4—82no—
900C4—81no—
901C4—82no—
902C4—81no—
903C4—81no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—82no—
907C4—82no—
908C4—81no—
909C4#353312yes—
910C4#356412yes—
911C2—24no—
912C2—81no—
913C2—161no—
914C2#4136911yescharacteristic
915C2C2×#325111yescharacteristic
916C2#6092511yescharacteristic
917C2#6170611yescharacteristic
918C2#6173811yescharacteristic
919C2#6253811yescharacteristic
920C2#6258511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#2416C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #36181C2semidirect
3. #32825C2semidirect
4. #32744C2semidirect
5. #32497C2semidirect
6. #32217C2semidirect
7. #31990C2semidirect
8. #31506C2semidirect
9. #30385C2semidirect
10. #30200C2semidirect
11. #30151C2semidirect
12. #29951C2semidirect
13. #29927C2semidirect
14. #29352C2semidirect
15. #29157C2semidirect
16. #28105C2semidirect
17. #27861C2semidirect
18. #27644C2semidirect
19. #25996C2semidirect
21. #24481C2semidirect
22. C2×#2072C2semidirect
23. #22698C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#361812
#350302
#328252
#327442
#324972
#322172
#319902
#315062
#303852
#302002
#301512
#299512
#299272
#293522
#291572
#281052
#278612
#276442
#259962
#252502
#244812
C2×#20722
#226982