Finite Group Databasebeta

← #6917323

Subgroups — #6917323

Order 512.

1415 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 925 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36211C211yesmaximal, characteristic
2#35017C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32848C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32720C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32503C212yesmaximal, complemented
6#31833C212yesmaximal, complemented
7#31614C212yesmaximal, complemented
8#31556C212yesmaximal, complemented
9#30385C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#30185C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#30128C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#29939C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#29754C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#29130C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#28580C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#28560C212yesmaximal, complemented
17#27858C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#27685C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#26427C212yesmaximal, complemented
20#25240C212yesmaximal, complemented
21#25223C212yesmaximal, complemented
22#23747C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22698C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#480C2212yes—
25C2×#468C2212yes—
26C2×#435C2212yes—
27#2863C2211yescharacteristic
28#2859C2211yescharacteristic
29#2859C2211yescharacteristic
30#2857C2211yescharacteristic
31#2856C2211yescharacteristic
32#2856C2211yescharacteristic
33#2855C2211yescharacteristic
34#2667—21no—
35#2666—21no—
36#2585—21no—
37#2556—21no—
38#2535—21no—
39#2513—21no—
40#2513C2212yes—
41#2507C2211yescharacteristic
42#2502C2211yescharacteristic
43#2497C2211yescharacteristic
44#2490—21no—
45#2490—21no—
46#2487C2211yescharacteristic
47#2473—21no—
48#2451C2211yescharacteristic
49#2449—21no—
50#2440C2211yescharacteristic
51#2423C2211yescharacteristic
52#2420—21no—
53#2420C2212yes—
54#2417C2211yescharacteristic
55#2414—21no—
56#2414C2212yes—
57#2363—21no—
58#2363C2212yes—
59#2357—21no—
60#2329—21no—
61#2318—21no—
62C4×#127C2211yescharacteristic
63C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
64C2×#389C2211yescharacteristic
65#2285C2211yescharacteristic
66#2285C2211yescharacteristic
67C42×D4C2211yescharacteristic
68#2101C2212yes—
69#2101C2212yes—
70#2100C2211yescharacteristic
71#2100C2211yescharacteristic
72#2100C2211yescharacteristic
73#2099C2211yescharacteristic
74#2099C2212yes—
75#2099C2211yescharacteristic
76#2099C2211yescharacteristic
77#2096C2211yescharacteristic
78#2095C2211yescharacteristic
79#2088C2212yes—
80#2086C2212yes—
81#2086C2212yes—
82#2083C2211yescharacteristic
83#2083C2211yescharacteristic
84#2083C2212yes—
85#2083C2211yescharacteristic
86#2076C2212yes—
87#2076C2212yes—
88#2072C2211yescharacteristic
89#2071C2212yes—
90#2068C2212yes—
91#2067C2212yes—
92#2067C2212yes—
93#2067C2212yes—
94#2065C2212yes—
95#2055C2212yes—
96#2055C2212yes—
97#2041C2211yescharacteristic
98#2041C2211yescharacteristic
99#2041C2211yescharacteristic
100#2034C2212yes—
101#2023C2212yes—
102#2014C2211yescharacteristic
103#2000C2212yes—
104#1987C2212yes—
105#1949C2212yes—
106#1947C2212yes—
107#1944C2212yes—
108#1940C2212yes—
109#1936C2212yes—
110#1936C2212yes—
111#1935C2212yes—
112#1928C2212yes—
113#1925C2212yes—
114#1921C2212yes—
115#1895C2212yes—
116#1893C2212yes—
117#1893C2212yes—
118#1892C2212yes—
119#1880C2212yes—
120#1877C2212yes—
121#1874C2212yes—
122#1873C2212yes—
123#1862C2212yes—
124#1854C2212yes—
125#1851C2212yes—
126#1850C2212yes—
127#1831C2211yescharacteristic
128#1808C2212yes—
129#1805C2212yes—
130#1802C2212yes—
131#1802C2212yes—
132#1797C2211yescharacteristic
133#1797C2211yescharacteristic
134#1767C2211yescharacteristic
135#1736C2212yes—
136#1736C2212yes—
137#1728C2211yescharacteristic
138C2×#336C2211yescharacteristic
139C22×SD16C2312yes—
140C22×M16C2312yes—
141C23×C8C2312yes—
142C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
143C2×#127C2311yescharacteristic
144C2×#125—21no—
145C2×#125—21no—
146C2×C22⋊Q8—21no—
147C2×C22⋊Q8—21no—
148C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
150C2×#121—21no—
151C2×#121—21no—
152C2×#121—21no—
153C2×#121—21no—
154C2×#121C2312yes—
155C2×#121C2312yes—
156C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
157C2×C4×D4—21no—
158C2×C4×D4—21no—
159C2×C4×D4D411yescharacteristic
160C2×C4×D4D411yescharacteristic
161C2×C4×D4C2312yes—
162C2×C4×D4C2311yescharacteristic
163C2×#117—21no—
164C2×#117C2312yes—
165C22×C4⋊C4—21no—
166C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
167C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
168C22×C42C2311yescharacteristic
169C22×C42C2311yescharacteristic
170#480—44no—
171#468—44no—
172#435—44no—
173C2×#107C2312yes—
174C2×#107C2312yes—
175C2×#107C2312yes—
176C2×#107C2312yes—
177C2×#106C2312yes—
178C2×C4⋊C8C2312yes—
179C2×C4⋊C8C2312yes—
180C2×C4⋊C8C2312yes—
181C2×C4⋊C8C2312yes—
182C2×#103C2312yes—
183C2×#103C2312yes—
184C2×#103C2312yes—
185C2×#102C2312yes—
186C2×#102C2312yes—
187C2×#102C2312yes—
188C2×#102C2312yes—
189C2×#102C2312yes—
190C2×#102C2312yes—
191C2×#102C2312yes—
192C2×C22⋊C8C2312yes—
193C2×C22⋊C8C2312yes—
194C2×#97C2312yes—
195#400—21no—
196#400—21no—
197#399—21no—
198#399—21no—
199#398—21no—
200#398—21no—
201#398—21no—
202#398—21no—
203#398—21no—
204#398—21no—
205#398—21no—
206#398—21no—
207#397—22no—
208#397—22no—
209#397—22no—
210#396—21no—
211#396—21no—
212#395—21no—
213#395—21no—
214#394—22no—
215#394—22no—
216#392—22no—
217#391—21no—
218#391—21no—
219#391C2311yescharacteristic
220#391C2311yescharacteristic
221#391C2311yescharacteristic
222#391C2311yescharacteristic
223#390—22no—
224#390—22no—
225#390—21no—
226#390—21no—
227#390—21no—
228#390—21no—
229#390—21no—
230#390—21no—
231#390C2312yes—
232#390C2312yes—
233#390C2312yes—
234#389—21no—
235#389—21no—
236#389—21no—
237#389—21no—
238#389—21no—
239#389—21no—
240#389—21no—
241#389—21no—
242#389C2311yescharacteristic
243#389C2311yescharacteristic
244#389C2311yescharacteristic
245#389C2311yescharacteristic
246#389C2312yes—
247#389C2311yescharacteristic
248#389C2311yescharacteristic
249#389C2311yescharacteristic
250#389C2312yes—
251#389C2311yescharacteristic
252#389C2311yescharacteristic
253#389C2311yescharacteristic
254#388—22no—
255#388—22no—
256#388—21no—
257#388—21no—
258#388—22no—
259#388—22no—
260#387—21no—
261#387—21no—
262#387—21no—
263#387—21no—
264#387—21no—
265#387—21no—
266#387—21no—
267#387—21no—
268#387—21no—
269#387—21no—
270#386—21no—
271#386—21no—
272#386—22no—
273#386—22no—
274#385—21no—
275#385—21no—
276#385—21no—
277#385—21no—
278#385—21no—
279#385—21no—
280#384C2311yescharacteristic
281#384C2311yescharacteristic
282#384C2311yescharacteristic
283#384C2311yescharacteristic
284#384C2311yescharacteristic
285#384C2311yescharacteristic
286#383—21no—
287#382—21no—
288#382—21no—
289#382—21no—
290#382C2312yes—
291#381—21no—
292#381—22no—
293#380—21no—
294#380—21no—
295#380—21no—
296#380—21no—
297#380—21no—
298#380C2311yescharacteristic
299#380C2312yes—
300#380C2311yescharacteristic
301#380C2311yescharacteristic
302#380C2311yescharacteristic
303C4×C4⋊C4—21no—
304C4×C4⋊C4—21no—
305C4×C4⋊C4—21no—
306C4×C4⋊C4—21no—
307C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
308C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
309C4×C4⋊C4C2312yes—
310C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
311C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
312C4×C22⋊C4—21no—
313C4×C22⋊C4—22no—
314C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
315C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
316C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
317C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
318C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
319C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
320C2×#95—21no—
321C43C2311yescharacteristic
322#340C2312yes—
323#340C2312yes—
324#340C2312yes—
325#340C2312yes—
326#340C2312yes—
327#340C2312yes—
328#340C2312yes—
329#340C2312yes—
330#340C2312yes—
331#340C2312yes—
332#340C2312yes—
333#340C2312yes—
334#340C2312yes—
335#340C2312yes—
336#340C2312yes—
337#340C2312yes—
338#336C2311yescharacteristic
339#336C2311yescharacteristic
340#336C2311yescharacteristic
341#336C2312yes—
342#336C2311yescharacteristic
343#336C2312yes—
344#336C2312yes—
345C22×Q8—21no—
346C22×Q8C2411yescharacteristic
347C22×D4—22no—
348C22×D4—22no—
349C22×D4—21no—
350C22×D4—21no—
351C22×D4C2×D411yescharacteristic
352C22×D4C2412yes—
353C23×C4—21no—
354C23×C4—21no—
355C23×C4—22no—
356C23×C4C2×D411yescharacteristic
357C23×C4C2×D411yescharacteristic
358C23×C4C2×D411yescharacteristic
359C23×C4C2×D411yescharacteristic
360C23×C4C2411yescharacteristic
361C23×C4C2411yescharacteristic
362C2×SD16—42no—
363C2×SD16—42no—
364C2×SD16—42no—
365C2×M16—24no—
366C2×M16—42no—
367C2×M16—42no—
368C22×C8—42no—
369C22×C8—42no—
370C22×C8—42no—
371C22×C8C2412yes—
372C22×C8C2412yes—
373C22×C8C2412yes—
374C22×C8C2412yes—
375C4⋊Q8—42no—
376#127—42no—
377#125—82no—
378#125—82no—
379C22⋊Q8—22no—
380C22⋊Q8—22no—
381C22⋊Q8—44no—
382C22⋊Q8—42no—
383C22⋊Q8—82no—
384#121—24no—
385#121—24no—
386#121—44no—
387#121—42no—
388#121—42no—
389#121—82no—
390#121—82no—
391#121—82no—
392C4×Q8—42no—
393C4×D4—24no—
394C4×D4—22no—
395C4×D4—22no—
396C4×D4—42no—
397C4×D4—44no—
398C4×D4—42no—
399C4×D4—42no—
400C4×D4—82no—
401#117—42no—
402#117—42no—
403#117—82no—
404C2×C4⋊C4—22no—
405C2×C4⋊C4—22no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—42no—
437C2×C4⋊C4—82no—
438C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
440C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
441C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
442C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C2412yes—
446C2×C4⋊C4C2412yes—
447C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
448C2×C4⋊C4C2412yes—
449C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
469C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
470C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
471C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
472C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
473C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
474C2×C42—22no—
475C2×C42—22no—
476C2×C42—21no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—42no—
479C2×C42—42no—
480C2×C42C2×D411yescharacteristic
481C2×C42C2×D411yescharacteristic
482C2×C42C2×D411yescharacteristic
483C2×C42C2×D411yescharacteristic
484C2×C42C2×D411yescharacteristic
485C2×C42C2×D411yescharacteristic
486C2×C42C2×D411yescharacteristic
487C2×C42C2×D411yescharacteristic
488C2×C42C2411yescharacteristic
489C2×C42C2411yescharacteristic
490C2×C42C2411yescharacteristic
491C2×C42C2411yescharacteristic
492C2×C42C2411yescharacteristic
493#107—42no—
494#107—42no—
495#107—42no—
496#107—42no—
497#106—42no—
498C4⋊C8—42no—
499C4⋊C8—42no—
500C4⋊C8—42no—
501C4⋊C8—42no—
502#103—42no—
503#103—42no—
504#103—42no—
505#102—42no—
506#102—42no—
507#102—42no—
508#102—42no—
509#102—42no—
510#102—42no—
511#102—42no—
512C22⋊C8—24no—
513C22⋊C8—42no—
514#97—42no—
515#95—21no—
516#95—21no—
517#95—21no—
518#95—21no—
519#95—21no—
520#95—22no—
521#95—21no—
522#95—22no—
523#95—22no—
524#95—22no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—22no—
528#95—21no—
529#95—21no—
530#95—21no—
531#95—21no—
532#95—21no—
533#95—21no—
534#95—21no—
535#95—21no—
536#95—21no—
537#95—22no—
538#95—21no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#95—21no—
543#95—21no—
544#95C2×D411yescharacteristic
545#95C2×D411yescharacteristic
546#95C2×D411yescharacteristic
547#95C2×D411yescharacteristic
548#95C2×D411yescharacteristic
549#95C2×D411yescharacteristic
550C24—22no—
551C24C22×D411yescharacteristic
552C24C22×D411yescharacteristic
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—22no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—42no—
558C2×Q8—81no—
559C2×Q8—81no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—44no—
574C2×D4—44no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—82no—
578C2×D4—82no—
579C2×D4—82no—
580C2×D4—82no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—44no—
612C22×C4—82no—
613C22×C4—82no—
614C22×C4—81no—
615C22×C4—81no—
616C22×C4—81no—
617C22×C4—81no—
618C22×C4#13714yes—
619C22×C4C22×D411yescharacteristic
620C22×C4C22×D411yescharacteristic
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
632C22×C42−1+412yes—
633C22×C4C2511yescharacteristic
634SD16—84no—
635M16—84no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—84no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—41no—
668C4⋊C4—42no—
669C4⋊C4—42no—
670C4⋊C4—42no—
671C4⋊C4—42no—
672C4⋊C4—42no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—81no—
683C4⋊C4—81no—
684C4⋊C4—81no—
685C4⋊C4—81no—
686C4⋊C4—81no—
687C4⋊C4—81no—
688C4⋊C4—81no—
689C4⋊C4—81no—
690C4⋊C4—81no—
691C4⋊C4—81no—
692C4⋊C4—81no—
693C4⋊C4—82no—
694C4⋊C4—82no—
695C4⋊C4—81no—
696C4⋊C4—81no—
697C4⋊C4—81no—
698C22⋊C4—22no—
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—44no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—44no—
708C22⋊C4—44no—
709C22⋊C4—82no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—82no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—81no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4—82no—
718C22⋊C4—81no—
719C22⋊C4—81no—
720C22⋊C4—81no—
721C42—22no—
722C42—22no—
723C42—22no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—22no—
727C42—22no—
728C42—22no—
729C42—22no—
730C42—41no—
731C42—41no—
732C42—41no—
733C42—41no—
734C42—41no—
735C42—81no—
736C42—82no—
737C42—82no—
738C42—81no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23#53712yes—
759C23C2×#13712yes—
760C23C23×D411yescharacteristic
761Q8—42no—
762Q8—42no—
763Q8—162no—
764D4—44no—
765D4—42no—
766D4—42no—
767D4—42no—
768D4—42no—
769D4—84no—
770D4—84no—
771D4—164no—
772D4—164no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—24no—
784C2×C4—24no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—44no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—82no—
843C2×C4—82no—
844C2×C4—82no—
845C2×C4—84no—
846C2×C4—164no—
847C2×C4—162no—
848C2×C4#53712yes—
849C2×C4C2×#13712yes—
850C2×C4C2×#13712yes—
851C2×C4#57512yes—
852C2×C4#57612yes—
853C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
854C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
855C2×C4#58512yes—
856C2×C4#58512yes—
857C8—42no—
858C8—42no—
859C8—42no—
860C8—42no—
861C22—22no—
862C22—22no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—22no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22—82no—
878C22—82no—
879C22—82no—
880C22—82no—
881C22—82no—
882C22C2×#53711yescharacteristic
883C22#348511yescharacteristic
884C22#350011yescharacteristic
885C22C22×#13711yescharacteristic
886C22C2×#57511yescharacteristic
887C22C2×#57611yescharacteristic
888C22#358511yescharacteristic
889C4—22no—
890C4—22no—
891C4—22no—
892C4—22no—
893C4—22no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—81no—
902C4—81no—
903C4—81no—
904C4—82no—
905C4—81no—
906C4—82no—
907C4—81no—
908C4—81no—
909C4—81no—
910C4—81no—
911C4—82no—
912C4#355312yes—
913C4#356012yes—
914C2—42no—
915C2—42no—
916C2—162no—
917C2#4137211yescharacteristic
918C2#6091811yescharacteristic
919C2#6092211yescharacteristic
920C2#6170811yescharacteristic
921C2#6174011yescharacteristic
922C2#6253711yescharacteristic
923C2#6257811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#36211C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #35017C2semidirect
3. #32848C2semidirect
4. #32720C2semidirect
5. #32503C2semidirect
6. #31833C2semidirect
7. #31614C2semidirect
8. #31556C2semidirect
9. #30385C2semidirect
10. #30185C2semidirect
11. #30128C2semidirect
12. #29939C2semidirect
13. #29754C2semidirect
14. #29130C2semidirect
15. #28580C2semidirect
16. #28560C2semidirect
17. #27858C2semidirect
18. #27685C2semidirect
19. #26427C2semidirect
20. #25240C2semidirect
21. #25223C2semidirect
22. #23747C2semidirect
23. #22698C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#362112
#350172
#328482
#327202
#325032
#318332
#316142
#315562
#303852
#301852
#301282
#299392
#297542
#291302
#285802
#285602
#278582
#276852
#264272
#252402
#252232
#237472
#226982