Finite Group Databasebeta

← Group #69209

Character table — Group #69209

Order 384.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54
size11112222222222444444444444444444666688881212121212121616161624242424
order12223446668888121216161616242424244848484848484848444444448816161616121212124444
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ51111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111
χ61111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ71111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-111-1-1
χ81111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-111
χ91-1-1111-1-1-11-1-111-11ii−i−i11-1-1iiii−i−i−i−ii−ii−ii−i1-1i−i11-1-1i−i1-1i−i1-1
χ101-1-1111-1-1-11-1-111-11ii−i−i11-1-1iiii−i−i−i−ii−ii−i−ii-11i−i11-1-1−ii-11−ii-11
χ111-1-1111-1-1-11-1-111-11ii−i−i11-1-1iiii−i−i−i−i−ii−iii−i1-1−ii-1-111i−i1-1−ii-11
χ121-1-1111-1-1-11-1-111-11ii−i−i11-1-1iiii−i−i−i−i−ii−ii−ii-11−ii-1-111−ii-11i−i1-1
χ131-1-1111-1-1-11-1-111-11−i−iii11-1-1−i−i−i−iiiiii−ii−ii−i-11i−i-1-111i−i-11−ii1-1
χ141-1-1111-1-1-11-1-111-11−i−iii11-1-1−i−i−i−iiiiii−ii−i−ii1-1i−i-1-111−ii1-1i−i-11
χ151-1-1111-1-1-11-1-111-11−i−iii11-1-1−i−i−i−iiiii−ii−iii−i-11−ii11-1-1i−i-11i−i-11
χ161-1-1111-1-1-11-1-111-11−i−iii11-1-1−i−i−i−iiiii−ii−ii−ii1-1−ii11-1-1−ii1-1−ii1-1
χ172222222222-2-2-2-2220000-2-2-2-20000000022220000-2-2000000000000
χ182222222222-2-2-2-2220000-2-2-2-200000000-2-2-2-2000022000000000000
χ1922222-2-22220000-2-22−22−2000022−2−222−2−222-2-20000002−22−200000000
χ2022222-2-22220000-2-22−22−2000022−2−222−2−2-2-222000000−22−2200000000
χ2122222-2-22220000-2-2−22−220000−2−222−2−22222-2-2000000−22−2200000000
χ2222222-2-22220000-2-2−22−220000−2−222−2−222-2-2220000002−22−200000000
χ232222-122-1-1-12222-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100002222000000-1-1-1-10000
χ242222-122-1-1-12222-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000-2-2-2-200000011110000
χ252222-122-1-1-12222-1-1-2-2-2-2-1-1-1-111111111000022-2-2000000-1-1110000
χ262222-122-1-1-12222-1-1-2-2-2-2-1-1-1-1111111110000-2-22200000011-1-10000
χ272-2-2222-2-2-2222-2-2-220000-2-222000000002i−2i2i−2i0000−2i2i000000000000
χ282-2-2222-2-2-2222-2-2-220000-2-22200000000−2i2i−2i2i00002i−2i000000000000
χ292-2-222-22-2-2200002-2−i2i2i2−i20000−i2−i2i2i2i2i2−i2−i22i−2i−2i2i000000−222−200000000
χ302-2-222-22-2-2200002-2−i2i2i2−i20000−i2−i2i2i2i2i2−i2−i2−2i2i2i−2i0000002−2−2200000000
χ312-2-222-22-2-2200002-2i2−i2−i2i20000i2i2−i2−i2−i2−i2i2i22i−2i−2i2i0000002−2−2200000000
χ322-2-222-22-2-2200002-2i2−i2−i2i20000i2i2−i2−i2−i2−i2i2i2−2i2i2i−2i000000−222−200000000
χ332-2-22-12-211-1-2-2221-12i2i−2i−2i-1-111−i−i−i−iiiii00002i−2i2-2000000−ii-110000
χ342-2-22-12-211-1-2-2221-12i2i−2i−2i-1-111−i−i−i−iiiii0000−2i2i-22000000i−i1-10000
χ352-2-22-12-211-1-2-2221-1−2i−2i2i2i-1-111iiii−i−i−i−i00002i−2i-22000000−ii1-10000
χ362-2-22-12-211-1-2-2221-1−2i−2i2i2i-1-111iiii−i−i−i−i0000−2i2i2-2000000i−i-110000
χ374444-244-2-2-2-4-4-4-4-2-200002222000000000000000000000000000000
χ384444-2-4-4-2-2-200002222−2222−220000−2−222−2−2220000000000000000000000
χ394444-2-4-4-2-2-2000022−2222−2222000022−2−222−2−20000000000000000000000
χ4044-4-4400-44-422−2222−2200000022−2222−22000000000000000000000000000000
χ4144-4-4400-44-4−2222−2222000000−2222−2222000000000000000000000000000000
χ4244-4-4-2002-2222−2222−22000000−22−22−ζ11+ζ13−ζ29+ζ43ζ11−ζ13+ζ29−ζ43−ζ25−ζ31+ζ41+ζ47ζ25+ζ31−ζ41−ζ47−ζ11+ζ13−ζ29+ζ43ζ11−ζ13+ζ29−ζ43−ζ25−ζ31+ζ41+ζ47ζ25+ζ31−ζ41−ζ470000000000000000000000
χ4344-4-4-2002-2222−2222−22000000−22−22ζ11−ζ13+ζ29−ζ43−ζ11+ζ13−ζ29+ζ43ζ25+ζ31−ζ41−ζ47−ζ25−ζ31+ζ41+ζ47ζ11−ζ13+ζ29−ζ43−ζ11+ζ13−ζ29+ζ43ζ25+ζ31−ζ41−ζ47−ζ25−ζ31+ζ41+ζ470000000000000000000000
χ4444-4-4-2002-22−2222−22220000002−22−2−ζ25−ζ31+ζ41+ζ47ζ25+ζ31−ζ41−ζ47ζ11−ζ13+ζ29−ζ43−ζ11+ζ13−ζ29+ζ43−ζ25−ζ31+ζ41+ζ47ζ25+ζ31−ζ41−ζ47ζ11−ζ13+ζ29−ζ43−ζ11+ζ13−ζ29+ζ430000000000000000000000
χ4544-4-4-2002-22−2222−22220000002−22−2ζ25+ζ31−ζ41−ζ47−ζ25−ζ31+ζ41+ζ47−ζ11+ζ13−ζ29+ζ43ζ11−ζ13+ζ29−ζ43ζ25+ζ31−ζ41−ζ47−ζ25−ζ31+ζ41+ζ47−ζ11+ζ13−ζ29+ζ43ζ11−ζ13+ζ29−ζ430000000000000000000000
χ464-44-44004-4-422−22−2222000000−222222−22000000000000000000000000000000
χ474-44-44004-4-4−222222−2200000022−22−2222000000000000000000000000000000
χ484-44-4-200-22222−22−22220000002−2−22−ζ11−ζ13+ζ29+ζ43ζ11+ζ13−ζ29−ζ43ζ25−ζ31−ζ41+ζ47−ζ25+ζ31+ζ41−ζ47ζ11+ζ13−ζ29−ζ43−ζ11−ζ13+ζ29+ζ43−ζ25+ζ31+ζ41−ζ47ζ25−ζ31−ζ41+ζ470000000000000000000000
χ494-44-4-200-22222−22−22220000002−2−22ζ11+ζ13−ζ29−ζ43−ζ11−ζ13+ζ29+ζ43−ζ25+ζ31+ζ41−ζ47ζ25−ζ31−ζ41+ζ47−ζ11−ζ13+ζ29+ζ43ζ11+ζ13−ζ29−ζ43ζ25−ζ31−ζ41+ζ47−ζ25+ζ31+ζ41−ζ470000000000000000000000
χ504-44-4-200-222−222222−22000000−222−2−ζ25+ζ31+ζ41−ζ47ζ25−ζ31−ζ41+ζ47−ζ11−ζ13+ζ29+ζ43ζ11+ζ13−ζ29−ζ43ζ25−ζ31−ζ41+ζ47−ζ25+ζ31+ζ41−ζ47ζ11+ζ13−ζ29−ζ43−ζ11−ζ13+ζ29+ζ430000000000000000000000
χ514-44-4-200-222−222222−22000000−222−2ζ25−ζ31−ζ41+ζ47−ζ25+ζ31+ζ41−ζ47ζ11+ζ13−ζ29−ζ43−ζ11−ζ13+ζ29+ζ43−ζ25+ζ31+ζ41−ζ47ζ25−ζ31−ζ41+ζ47−ζ11−ζ13+ζ29+ζ43ζ11+ζ13−ζ29−ζ430000000000000000000000
χ524-4-44-24-422-244-4-42-2000022-2-2000000000000000000000000000000
χ534-4-44-2-4422-20000-22−2i22i22i2−2i20000i2i2−i2−i2−i2−i2i2i20000000000000000000000
χ544-4-44-2-4422-20000-222i2−2i2−2i22i20000−i2−i2i2i2i2i2−i2−i20000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 48 (ζ48 = 1); i = ζ12.