Finite Group Databasebeta

← #6930126

Subgroups — #6930126

Order 512.

1953 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1115 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36410C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35292C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32758C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32718C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32675C212yesmaximal, complemented
6#32618C212yesmaximal, complemented
7#30722C212yesmaximal, complemented
8#30513C212yesmaximal, complemented
9#30325C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#30248C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#30116C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#29717C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#29628C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#28580C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#28316C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#27856C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#27587C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#25131C212yesmaximal, complemented
19#24874C212yesmaximal, complemented
20#24270C212yesmaximal, complemented
21#23857C212yesmaximal, complemented
22#23421C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22471C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×#135C2212yes—
25C2×#550C2211yescharacteristic
26C2×#532C2211yescharacteristic
27C2×C4×#41C2211yescharacteristic
28C2×#482C2212yes—
29C2×#468C2212yes—
30C2×#468C2212yes—
31C2×#468C2212yes—
32C2×#452C2212yes—
33C2×#449C2212yes—
34C2×#449C2212yes—
35C2×#435C2212yes—
36C2×#416C2212yes—
37#2857C2211yescharacteristic
38#2857C2211yescharacteristic
39#2856C2211yescharacteristic
40#2856C2211yescharacteristic
41#2856C2211yescharacteristic
42#2854C2211yescharacteristic
43#2854C2211yescharacteristic
44#2624—21no—
45#2615—21no—
46#2592C2212yes—
47#2582C2211yescharacteristic
48#2580—21no—
49#2548C2211yescharacteristic
50#2540C2212yes—
51#2535—21no—
52#2476—21no—
53#2476—21no—
54#2464—21no—
55#2464—21no—
56#2445—21no—
57#2431—21no—
58#2414—21no—
59#2414—21no—
60#2414C2211yescharacteristic
61#2414C2211yescharacteristic
62#2407C2212yes—
63#2407C2212yes—
64#2407C2211yescharacteristic
65#2407C2211yescharacteristic
66#2367—21no—
67#2363—21no—
68#2354C2211yescharacteristic
69#2324—21no—
70#2324—21no—
71C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
72#2297C2211yescharacteristic
73#2297C2211yescharacteristic
74#2285C2211yescharacteristic
75#2099C2211yescharacteristic
76#2096C2211yescharacteristic
77#2095C2212yes—
78#2093C2211yescharacteristic
79#2093C2211yescharacteristic
80#2083C2211yescharacteristic
81#2072C2211yescharacteristic
82#2071C2211yescharacteristic
83#2071C2212yes—
84#2071C2211yescharacteristic
85#2067C2212yes—
86#2056C2212yes—
87#2055C2212yes—
88#2054C2212yes—
89#2043C2211yescharacteristic
90#2042C2212yes—
91#2041C2211yescharacteristic
92#2036C2212yes—
93#2035C2212yes—
94#2033C2212yes—
95#2016C2211yescharacteristic
96#2015C2212yes—
97#2014C2212yes—
98#2014C2211yescharacteristic
99#2013C2211yescharacteristic
100#2013C2211yescharacteristic
101#2012C2212yes—
102#2012C2212yes—
103#2011C2212yes—
104#2011C2211yescharacteristic
105#2011C2211yescharacteristic
106#2001C2212yes—
107#2000C2212yes—
108#1999C2212yes—
109#1999C2212yes—
110#1999C2212yes—
111#1985C2212yes—
112#1973C2212yes—
113#1973C2212yes—
114#1972C2212yes—
115#1935C2212yes—
116#1928C2212yes—
117#1927C2212yes—
118#1926C2212yes—
119#1925C2212yes—
120#1925C2212yes—
121#1918C2212yes—
122#1895C2212yes—
123#1893C2212yes—
124#1880C2212yes—
125#1878C2212yes—
126#1873C2212yes—
127#1870C2212yes—
128#1869C2212yes—
129#1854C2212yes—
130#1817C2211yescharacteristic
131#1817C2211yescharacteristic
132#1808C2212yes—
133#1797C2211yescharacteristic
134#1788C2212yes—
135#1788C2212yes—
136#1749C2211yescharacteristic
137#1728C2211yescharacteristic
138C2×#336C2211yescharacteristic
139C22×#41D411yescharacteristic
140C22×#41C2311yescharacteristic
141C22×#41C2312yes—
142C22×#41C2311yescharacteristic
143C2×#135—44no—
144C2×#135—44no—
145C2×#135—44no—
146C22×Q16C2312yes—
147C22×SD16C2312yes—
148C22×SD16C2312yes—
149C22×SD16C2312yes—
150C22×D8C2312yes—
151C22×D8C2312yes—
152C22×M16C2312yes—
153C23×C8C2312yes—
154#550—44no—
155#532—44no—
156C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
157C2×#127—21no—
158C2×#127C2311yescharacteristic
159C2×#127C2311yescharacteristic
160C2×#124—21no—
161C2×#124C2312yes—
162C2×#123—21no—
163C2×#123—21no—
164C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊Q8C2312yes—
166C2×C22⋊Q8C2312yes—
167C2×#121—21no—
168C2×#121—21no—
169C2×#121—21no—
170C2×#121—21no—
171C2×#121—21no—
172C2×#121—21no—
173C2×#121—21no—
174C2×#121—21no—
175C2×#121—21no—
176C2×#121—21no—
177C2×#121C2311yescharacteristic
178C2×#121C2312yes—
179C2×#121C2311yescharacteristic
180C2×#121C2312yes—
181C2×#121C2311yescharacteristic
182C2×#121C2311yescharacteristic
183C4×#41—44no—
184C2×C4×Q8D411yescharacteristic
185C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
186C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
187C2×C4×D4—21no—
188C2×C4×D4—21no—
189C2×C4×D4—21no—
190C2×C4×D4D411yescharacteristic
191C2×C4×D4D411yescharacteristic
192C2×C4×D4D411yescharacteristic
193C2×C4×D4C2311yescharacteristic
194C2×C4×D4C2311yescharacteristic
195C2×C4×D4C2311yescharacteristic
196C2×#117—21no—
197C2×#117D411yescharacteristic
198C2×#117D411yescharacteristic
199C2×#117D411yescharacteristic
200C2×#117C2311yescharacteristic
201C2×#117C2311yescharacteristic
202C22×C42C2311yescharacteristic
203C22×C42C2311yescharacteristic
204C22×C42C2311yescharacteristic
205#482—44no—
206#468—44no—
207#468—44no—
208#468—44no—
209#452—44no—
210#449—44no—
211#449—44no—
212#435—44no—
213C2×#107C2312yes—
214C2×#107C2312yes—
215C2×#107C2312yes—
216C2×#106C2312yes—
217C2×C4⋊C8C2312yes—
218#416—44no—
219C2×#103C2312yes—
220C2×#103C2312yes—
221C2×#103C2312yes—
222C2×#103C2312yes—
223C2×#103C2312yes—
224C2×#103C2312yes—
225C2×#103C2312yes—
226C2×#102C2312yes—
227C2×#102C2312yes—
228C2×#102C2312yes—
229C2×#102C2312yes—
230C2×#102C2312yes—
231C2×#102C2312yes—
232C2×#102C2312yes—
233C2×#102C2312yes—
234C2×#102C2312yes—
235C2×C22⋊C8C2312yes—
236C2×C22⋊C8C2312yes—
237C2×C22⋊C8C2312yes—
238C2×C22⋊C8C2312yes—
239C2×#97C2312yes—
240#399—22no—
241#398—21no—
242#398—21no—
243#397—22no—
244#394—21no—
245#394—21no—
246#394—22no—
247#394—22no—
248#394—21no—
249#394—21no—
250#394—21no—
251#394—21no—
252#393—22no—
253#392—22no—
254#392—22no—
255#392—22no—
256#392—21no—
257#392—21no—
258#392—21no—
259#392—21no—
260#391—21no—
261#391C2312yes—
262#391C2311yescharacteristic
263#391C2311yescharacteristic
264#391C2311yescharacteristic
265#391C2312yes—
266#390—21no—
267#390—21no—
268#390—22no—
269#390—22no—
270#390—21no—
271#390—21no—
272#390—21no—
273#390—21no—
274#390—21no—
275#390—21no—
276#390—21no—
277#390—21no—
278#390C2311yescharacteristic
279#390C2312yes—
280#390C2311yescharacteristic
281#390C2312yes—
282#390C2311yescharacteristic
283#390C2311yescharacteristic
284#390C2311yescharacteristic
285#390C2311yescharacteristic
286#389—21no—
287#389—21no—
288#389—21no—
289#389—21no—
290#389—21no—
291#389C2311yescharacteristic
292#389C2311yescharacteristic
293#389C2311yescharacteristic
294#388—22no—
295#388—22no—
296#388—21no—
297#388—21no—
298#388—21no—
299#388—21no—
300#388—21no—
301#388—21no—
302#388—21no—
303#388—21no—
304#387—21no—
305#386—21no—
306#386—21no—
307#386—21no—
308#386—21no—
309#386—21no—
310#386—21no—
311#386—22no—
312#386—22no—
313#386—21no—
314#386—21no—
315#385—21no—
316#385—22no—
317#385—22no—
318#385—21no—
319#385—21no—
320#384C2311yescharacteristic
321#384C2311yescharacteristic
322#384C2311yescharacteristic
323#382—21no—
324#380—21no—
325#380—21no—
326#380—21no—
327#380—21no—
328#380—21no—
329#380C2311yescharacteristic
330#380C2312yes—
331#380C2311yescharacteristic
332#380C2311yescharacteristic
333C4×C4⋊C4—21no—
334C4×C4⋊C4—21no—
335C4×C4⋊C4—21no—
336C4×C4⋊C4C2312yes—
337C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
338C4×C22⋊C4—21no—
339C4×C22⋊C4—21no—
340C4×C22⋊C4—21no—
341C4×C22⋊C4—21no—
342C4×C22⋊C4—21no—
343#340C2312yes—
344#340C2312yes—
345#340C2312yes—
346#340C2312yes—
347#340C2312yes—
348#340C2312yes—
349#336C2311yescharacteristic
350#336C2311yescharacteristic
351#336C2311yescharacteristic
352#336C2312yes—
353#336C2312yes—
354#336C2311yescharacteristic
355#336C2312yes—
356#336C2312yes—
357C2×#41—22no—
358C2×#41—22no—
359C2×#41—24no—
360C2×#41—24no—
361C2×#41—24no—
362C2×#41—42no—
363C2×#41—42no—
364C2×#41—42no—
365C2×#41—42no—
366C2×#41—41no—
367C2×#41—41no—
368C2×#41—42no—
369C2×#41—42no—
370C2×#41—42no—
371C2×#41—42no—
372C2×#41—42no—
373C2×#41—42no—
374C22×Q8C2×D411yescharacteristic
375C22×Q8C2412yes—
376C22×Q8C2411yescharacteristic
377C22×D4—21no—
378C22×D4—21no—
379C22×D4—22no—
380C22×D4—22no—
381C22×D4—21no—
382C22×D4—21no—
383C22×D4—22no—
384C22×D4—21no—
385C22×D4—21no—
386C22×D4—21no—
387C22×D4—21no—
388C22×D4—21no—
389C22×D4—21no—
390C22×D4C2×D411yescharacteristic
391C22×D4C2×D411yescharacteristic
392C22×D4C2×D411yescharacteristic
393C22×D4C2412yes—
394C22×D4C2411yescharacteristic
395C22×D4C2411yescharacteristic
396C23×C4—21no—
397C23×C4—21no—
398C23×C4—22no—
399C23×C4C2×D411yescharacteristic
400C23×C4C2×D411yescharacteristic
401C23×C4C2×D411yescharacteristic
402C23×C4C2×D411yescharacteristic
403C23×C4C2×D411yescharacteristic
404C23×C4C2×D411yescharacteristic
405C23×C4C2411yescharacteristic
406C23×C4C2411yescharacteristic
407C23×C4C2411yescharacteristic
408#135—432no—
409C2×Q16—24no—
410C2×Q16—42no—
411C2×Q16—42no—
412C2×SD16—24no—
413C2×SD16—24no—
414C2×SD16—24no—
415C2×SD16—42no—
416C2×SD16—42no—
417C2×SD16—42no—
418C2×SD16—42no—
419C2×SD16—42no—
420C2×SD16—42no—
421C2×D8—42no—
422C2×D8—42no—
423C2×D8—42no—
424C2×D8—42no—
425C2×D8—42no—
426C2×D8—42no—
427C2×M16—24no—
428C2×M16—42no—
429C2×M16—42no—
430C22×C8—24no—
431C22×C8—24no—
432C22×C8—42no—
433C22×C8C2412yes—
434C22×C8C2412yes—
435C22×C8C2412yes—
436C22×C8C2412yes—
437C4⋊Q8—42no—
438#127—42no—
439#127—42no—
440#127—44no—
441#124—42no—
442#124—42no—
443#124—44no—
444#123—82no—
445#123—82no—
446C22⋊Q8—22no—
447C22⋊Q8—41no—
448C22⋊Q8—42no—
449C22⋊Q8—42no—
450C22⋊Q8—42no—
451C22⋊Q8—42no—
452#121—24no—
453#121—44no—
454#121—44no—
455#121—42no—
456#121—44no—
457#121—44no—
458#121—44no—
459#121—44no—
460#121—44no—
461#121—42no—
462#121—42no—
463#121—42no—
464#121—42no—
465#121—42no—
466#121—42no—
467#121—82no—
468#121—82no—
469#121—82no—
470C4×Q8—42no—
471C4×Q8—42no—
472C4×Q8—42no—
473C4×D4—24no—
474C4×D4—24no—
475C4×D4—42no—
476C4×D4—42no—
477C4×D4—44no—
478C4×D4—44no—
479C4×D4—42no—
480C4×D4—42no—
481C4×D4—44no—
482#117—42no—
483#117—42no—
484#117—42no—
485#117—42no—
486#117—42no—
487#117—82no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—22no—
500C2×C4⋊C4—22no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C2412yes—
514C2×C4⋊C4C2412yes—
515C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—22no—
520C2×C22⋊C4—22no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—22no—
526C2×C22⋊C4—22no—
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—22no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—22no—
535C2×C22⋊C4—22no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—22no—
540C2×C22⋊C4—22no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—22no—
544C2×C22⋊C4—22no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
550C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
551C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
552C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
553C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
554C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
555C2×C42—24no—
556C2×C42—21no—
557C2×C42—21no—
558C2×C42—22no—
559C2×C42—21no—
560C2×C42—21no—
561C2×C42—42no—
562C2×C42—42no—
563C2×C42C2×D411yescharacteristic
564C2×C42C2×D411yescharacteristic
565C2×C42C2×D411yescharacteristic
566C2×C42C2×D411yescharacteristic
567C2×C42C2×D411yescharacteristic
568C2×C42C2×D411yescharacteristic
569C2×C42C2411yescharacteristic
570C2×C42C2411yescharacteristic
571C2×C42C2411yescharacteristic
572C2×C42C2411yescharacteristic
573#107—24no—
574#107—42no—
575#107—42no—
576#106—42no—
577C4⋊C8—42no—
578#103—24no—
579#103—24no—
580#103—42no—
581#103—42no—
582#103—42no—
583#103—42no—
584#103—42no—
585#102—24no—
586#102—24no—
587#102—42no—
588#102—42no—
589#102—42no—
590#102—42no—
591#102—42no—
592#102—42no—
593#102—42no—
594C22⋊C8—24no—
595C22⋊C8—24no—
596C22⋊C8—42no—
597C22⋊C8—42no—
598#97—42no—
599#95—21no—
600#95—21no—
601#95—21no—
602#95—21no—
603#95—21no—
604#95—21no—
605#95—21no—
606#95—22no—
607#95—21no—
608#95—21no—
609#95—21no—
610#95—22no—
611#95—21no—
612#95—22no—
613#95—22no—
614#95—22no—
615#95—22no—
616#95—21no—
617#95—21no—
618C24—21no—
619C24—21no—
620C24—22no—
621C24C22×D411yescharacteristic
622C24C22×D411yescharacteristic
623C24C22×D411yescharacteristic
624#41—48no—
625#41—48no—
626#41—48no—
627#41—416no—
628#41—84no—
629#41—84no—
630#41—84no—
631#41—84no—
632#41—84no—
633C2×Q8—22no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—22no—
636C2×Q8—22no—
637C2×Q8—22no—
638C2×Q8—22no—
639C2×Q8—22no—
640C2×Q8—22no—
641C2×Q8—22no—
642C2×Q8—22no—
643C2×Q8—41no—
644C2×Q8—41no—
645C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—41no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—41no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—42no—
670C2×D4—42no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—42no—
676C2×D4—42no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—44no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—44no—
683C2×D4—44no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—42no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—81no—
691C2×D4—81no—
692C2×D4—81no—
693C2×D4—81no—
694C2×D4—82no—
695C2×D4—82no—
696C2×D4—82no—
697C2×D4—81no—
698C2×D4—81no—
699C2×D4—82no—
700C2×D4—82no—
701C2×D4—82no—
702C2×D4—81no—
703C2×D4—81no—
704C2×D4—81no—
705C2×D4—81no—
706C2×D4—81no—
707C2×D4—81no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—42no—
747C22×C4—42no—
748C22×C4—42no—
749C22×C4—44no—
750C22×C4—42no—
751C22×C4—82no—
752C22×C4—81no—
753C22×C4—82no—
754C22×C4—81no—
755C22×C4C22×D411yescharacteristic
756C22×C4C22×D411yescharacteristic
757C22×C4C22×D411yescharacteristic
758C22×C4C22×D411yescharacteristic
759C22×C4C22×D411yescharacteristic
760C22×C4C22×D411yescharacteristic
761C22×C4C22×D411yescharacteristic
762C22×C4C22×D411yescharacteristic
763C22×C4C22×D411yescharacteristic
764C22×C4C22×D411yescharacteristic
765C22×C4C22×D411yescharacteristic
766C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
767C22×C4C2511yescharacteristic
768Q16—48no—
769SD16—48no—
770SD16—48no—
771SD16—84no—
772D8—48no—
773D8—84no—
774M16—84no—
775C2×C8—22no—
776C2×C8—22no—
777C2×C8—22no—
778C2×C8—22no—
779C2×C8—22no—
780C2×C8—22no—
781C2×C8—22no—
782C2×C8—22no—
783C2×C8—22no—
784C2×C8—22no—
785C2×C8—22no—
786C2×C8—48no—
787C2×C8H(5,𝔽2)14yes—
788C4⋊C4—22no—
789C4⋊C4—22no—
790C4⋊C4—22no—
791C4⋊C4—22no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—22no—
794C4⋊C4—22no—
795C4⋊C4—22no—
796C4⋊C4—22no—
797C4⋊C4—22no—
798C4⋊C4—22no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—41no—
801C4⋊C4—41no—
802C4⋊C4—41no—
803C4⋊C4—41no—
804C4⋊C4—42no—
805C4⋊C4—42no—
806C4⋊C4—42no—
807C4⋊C4—42no—
808C4⋊C4—42no—
809C4⋊C4—42no—
810C4⋊C4—42no—
811C4⋊C4—42no—
812C4⋊C4—42no—
813C4⋊C4—42no—
814C4⋊C4—81no—
815C4⋊C4—82no—
816C4⋊C4—82no—
817C4⋊C4—81no—
818C4⋊C4—81no—
819C22⋊C4—22no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—22no—
823C22⋊C4—41no—
824C22⋊C4—41no—
825C22⋊C4—42no—
826C22⋊C4—42no—
827C22⋊C4—44no—
828C22⋊C4—44no—
829C22⋊C4—44no—
830C22⋊C4—42no—
831C22⋊C4—42no—
832C22⋊C4—42no—
833C22⋊C4—42no—
834C22⋊C4—42no—
835C22⋊C4—44no—
836C22⋊C4—42no—
837C22⋊C4—42no—
838C22⋊C4—42no—
839C22⋊C4—42no—
840C22⋊C4—81no—
841C22⋊C4—81no—
842C22⋊C4—82no—
843C22⋊C4—82no—
844C22⋊C4—81no—
845C22⋊C4—81no—
846C22⋊C4—82no—
847C22⋊C4—82no—
848C22⋊C4—81no—
849C22⋊C4—81no—
850C22⋊C4—81no—
851C22⋊C4—81no—
852C22⋊C4—81no—
853C22⋊C4—82no—
854C22⋊C4—82no—
855C22⋊C4—82no—
856C22⋊C4—81no—
857C22⋊C4—81no—
858C42—22no—
859C42—22no—
860C42—22no—
861C42—22no—
862C42—22no—
863C42—22no—
864C42—41no—
865C42—41no—
866C42—41no—
867C42—41no—
868C42—42no—
869C42—42no—
870C42—81no—
871C42—81no—
872C42—82no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—21no—
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—21no—
880C23—21no—
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—21no—
884C23—21no—
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—21no—
888C23—21no—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—42no—
896C23—42no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—42no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—42no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—42no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—42no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—42no—
914C23#53412yes—
915C23C23×D411yescharacteristic
916Q8—24no—
917Q8—44no—
918Q8—42no—
919Q8—42no—
920Q8—42no—
921Q8—42no—
922Q8—42no—
923D4—44no—
924D4—44no—
925D4—44no—
926D4—42no—
927D4—42no—
928D4—42no—
929D4—42no—
930D4—42no—
931D4—42no—
932D4—42no—
933D4—42no—
934D4—84no—
935D4—84no—
936D4—84no—
937D4—84no—
938D4—84no—
939D4—88no—
940D4—162no—
941D4—162no—
942D4—164no—
943D4—162no—
944D4—162no—
945D4—162no—
946D4—164no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—24no—
956C2×C4—24no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—44no—
980C2×C4—44no—
981C2×C4—44no—
982C2×C4—44no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—42no—
986C2×C4—42no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—42no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—82no—
1014C2×C4—82no—
1015C2×C4—84no—
1016C2×C4—88no—
1017C2×C4—84no—
1018C2×C4#53412yes—
1019C2×C4#57512yes—
1020C2×C4#57512yes—
1021C2×C4#57612yes—
1022C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1023C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
1024C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
1025C2×C4#58511yescharacteristic
1026C8—24no—
1027C8—42no—
1028C8—42no—
1029C8—42no—
1030C22—22no—
1031C22—22no—
1032C22—22no—
1033C22—41no—
1034C22—41no—
1035C22—41no—
1036C22—41no—
1037C22—41no—
1038C22—41no—
1039C22—41no—
1040C22—41no—
1041C22—41no—
1042C22—41no—
1043C22—41no—
1044C22—41no—
1045C22—41no—
1046C22—41no—
1047C22—41no—
1048C22—41no—
1049C22—41no—
1050C22—41no—
1051C22—81no—
1052C22—81no—
1053C22—82no—
1054C22—82no—
1055C22—81no—
1056C22—81no—
1057C22—82no—
1058C22—81no—
1059C22—81no—
1060C22—82no—
1061C22—81no—
1062C22—81no—
1063C22—81no—
1064C22—82no—
1065C22—81no—
1066C22—81no—
1067C22—81no—
1068C22—82no—
1069C22—81no—
1070C22—81no—
1071C22—82no—
1072C22C2×#53411yescharacteristic
1073C22#348811yescharacteristic
1074C22#349811yescharacteristic
1075C22C2×#57511yescharacteristic
1076C22C2×#57511yescharacteristic
1077C22C2×#57611yescharacteristic
1078C22#358611yescharacteristic
1079C4—22no—
1080C4—22no—
1081C4—22no—
1082C4—22no—
1083C4—41no—
1084C4—41no—
1085C4—41no—
1086C4—41no—
1087C4—41no—
1088C4—41no—
1089C4—41no—
1090C4—42no—
1091C4—81no—
1092C4—82no—
1093C4—81no—
1094C4—82no—
1095C4—81no—
1096C4—81no—
1097C4—82no—
1098C4—81no—
1099C4#353212yes—
1100C4#354212yes—
1101C2—42no—
1102C2—81no—
1103C2—81no—
1104C2—162no—
1105C2—161no—
1106C2—161no—
1107C2#4193211yescharacteristic
1108C2#6074111yescharacteristic
1109C2#6076211yescharacteristic
1110C2#6196911yescharacteristic
1111C2#6198811yescharacteristic
1112C2#6242611yescharacteristic
1113C2#6245211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #36410C2semidirect
2. #35292C2semidirect
3. #32758C2semidirect
4. #32718C2semidirect
5. #32675C2semidirect
6. #32618C2semidirect
7. #30722C2semidirect
8. #30513C2semidirect
9. #30325C2semidirect
10. #30248C2semidirect
11. #30116C2semidirect
12. #29717C2semidirect
13. #29628C2semidirect
14. #28580C2semidirect
15. #28316C2semidirect
16. #27856C2semidirect
17. #27587C2semidirect
18. #25131C2semidirect
19. #24874C2semidirect
20. #24270C2semidirect
21. #23857C2semidirect
22. #23421C2semidirect
23. #22471C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#364102
#352922
#327582
#327182
#326752
#326182
#307222
#305132
#303252
#302482
#301162
#297172
#296282
#285802
#283162
#278562
#275872
#251312
#248742
#242702
#238572
#234212
#224712