Finite Group Databasebeta

← #6930644

Subgroups — #6930644

Order 512.

1813 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1453 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36390C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35191C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32811C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32799C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32175C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#32171C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#30878C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#30874C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#30747C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#30744C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#30739C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#30736C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#30341C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#30261C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#30044C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#29800C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#29629C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#29556C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#28439C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#27261C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#27257C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#25778C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#25775C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#25499C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#25079C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#25077C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#24365C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#24364C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#23938C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#23421C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#22589C211yesmaximal, characteristic, complemented
32C22×#135C2211yescharacteristic
33C22×#135C2211yescharacteristic
34C2×#532C2211yescharacteristic
35C2×#529C2211yescharacteristic
36C2×#495C2211yescharacteristic
37C2×#495C2211yescharacteristic
38C2×#494C2211yescharacteristic
39C2×#492C2211yescharacteristic
40C2×#487C2211yescharacteristic
41C2×#486C2211yescharacteristic
42C2×#467C2211yescharacteristic
43C2×#465C2211yescharacteristic
44C2×#462C2211yescharacteristic
45C2×#460C2211yescharacteristic
46C2×#463C2211yescharacteristic
47C2×#463C2211yescharacteristic
48C2×#461C2211yescharacteristic
49C2×#459C2211yescharacteristic
50C2×#452C2211yescharacteristic
51C2×#452C2211yescharacteristic
52C2×#452C2211yescharacteristic
53C2×#449C2211yescharacteristic
54C2×#416C2211yescharacteristic
55C2×#416C2211yescharacteristic
56#2863C2211yescharacteristic
57#2862C2211yescharacteristic
58#2861C2211yescharacteristic
59#2861C2211yescharacteristic
60#2858C2211yescharacteristic
61#2858C2211yescharacteristic
62#2855C2211yescharacteristic
63#2661—21no—
64#2661—21no—
65#2609—21no—
66#2603—21no—
67#2603—21no—
68#2576—21no—
69#2572—21no—
70#2548C2211yescharacteristic
71#2547C2211yescharacteristic
72#2546C2211yescharacteristic
73#2541C2211yescharacteristic
74#2527—21no—
75#2515—21no—
76#2514C2211yescharacteristic
77#2477—21no—
78#2452C2211yescharacteristic
79#2447C2211yescharacteristic
80#2446C2211yescharacteristic
81#2439C2211yescharacteristic
82#2432C2211yescharacteristic
83#2432C2211yescharacteristic
84#2432C2211yescharacteristic
85#2431C2211yescharacteristic
86#2431C2211yescharacteristic
87#2414—21no—
88#2414—21no—
89#2368—21no—
90#2362C2211yescharacteristic
91#2343—21no—
92#2339C2211yescharacteristic
93#2324—21no—
94#2324—21no—
95C4×#124C2211yescharacteristic
96#2297C2211yescharacteristic
97#2293C2211yescharacteristic
98C4×#117C2211yescharacteristic
99#2074C2211yescharacteristic
100#2073C2211yescharacteristic
101#2067C2211yescharacteristic
102#2066C2211yescharacteristic
103#2059C2211yescharacteristic
104#2056C2211yescharacteristic
105#2056C2211yescharacteristic
106#2056C2211yescharacteristic
107#2055C2211yescharacteristic
108#2055C2211yescharacteristic
109#2055C2211yescharacteristic
110#2043C2211yescharacteristic
111#2043C2211yescharacteristic
112#2043C2211yescharacteristic
113#2042C2211yescharacteristic
114#2042C2211yescharacteristic
115#2042C2211yescharacteristic
116#2042C2211yescharacteristic
117#2042C2211yescharacteristic
118#2041C2211yescharacteristic
119#2041C2211yescharacteristic
120#2041C2211yescharacteristic
121#2026C2211yescharacteristic
122#2026C2211yescharacteristic
123#2025C2211yescharacteristic
124#2024C2211yescharacteristic
125#2023C2211yescharacteristic
126#2016C2211yescharacteristic
127#2016C2211yescharacteristic
128#2016C2211yescharacteristic
129#2016C2211yescharacteristic
130#2015C2211yescharacteristic
131#2015C2211yescharacteristic
132#2015C2211yescharacteristic
133#2015C2211yescharacteristic
134#2015C2211yescharacteristic
135#2015C2211yescharacteristic
136#2015C2211yescharacteristic
137#2015C2211yescharacteristic
138#2015C2211yescharacteristic
139#2015C2211yescharacteristic
140#2015C2211yescharacteristic
141#2015C2211yescharacteristic
142#2015C2211yescharacteristic
143#2014C2211yescharacteristic
144#2014C2211yescharacteristic
145#2014C2211yescharacteristic
146#2013C2211yescharacteristic
147#2013C2211yescharacteristic
148#2013C2211yescharacteristic
149#2012C2211yescharacteristic
150#2012C2211yescharacteristic
151#2012C2211yescharacteristic
152#2012C2211yescharacteristic
153#2011C2211yescharacteristic
154#2011C2211yescharacteristic
155#1983C2211yescharacteristic
156#1983C2211yescharacteristic
157#1970C2211yescharacteristic
158#1969C2211yescharacteristic
159#1968C2211yescharacteristic
160#1968C2211yescharacteristic
161#1958C2211yescharacteristic
162#1958C2211yescharacteristic
163#1934C2211yescharacteristic
164#1934C2211yescharacteristic
165#1933C2211yescharacteristic
166#1933C2211yescharacteristic
167#1928C2211yescharacteristic
168#1926C2211yescharacteristic
169#1916C2211yescharacteristic
170#1916C2211yescharacteristic
171#1916C2211yescharacteristic
172#1916C2211yescharacteristic
173#1893C2211yescharacteristic
174#1892C2211yescharacteristic
175#1880C2211yescharacteristic
176#1880C2211yescharacteristic
177#1879C2211yescharacteristic
178#1879C2211yescharacteristic
179#1879C2211yescharacteristic
180#1878C2211yescharacteristic
181#1878C2211yescharacteristic
182#1878C2211yescharacteristic
183#1877C2211yescharacteristic
184#1877C2211yescharacteristic
185#1877C2211yescharacteristic
186#1877C2211yescharacteristic
187#1875C2211yescharacteristic
188#1873C2211yescharacteristic
189#1865C2211yescharacteristic
190#1862C2211yescharacteristic
191#1850C2211yescharacteristic
192#1850C2211yescharacteristic
193#1839C2211yescharacteristic
194#1831C2211yescharacteristic
195#1817C2211yescharacteristic
196#1788C2211yescharacteristic
197#1788C2211yescharacteristic
198C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
199C8×C22⋊C4C2211yescharacteristic
200C8×C22⋊C4C2211yescharacteristic
201#1744C2211yescharacteristic
202C2×#336C2211yescharacteristic
203C22×#41C2311yescharacteristic
204C22×#41C2311yescharacteristic
205C22×#41C2311yescharacteristic
206C2×#135—42no—
207C2×#135—42no—
208C2×#135—42no—
209C2×#135—42no—
210C2×#135—42no—
211C2×#135—42no—
212C22×Q16C2311yescharacteristic
213C22×Q16C2311yescharacteristic
214C22×Q16C2311yescharacteristic
215C22×Q16C2311yescharacteristic
216C22×Q16C2311yescharacteristic
217C22×Q16C2311yescharacteristic
218C22×SD16C2311yescharacteristic
219C22×SD16C2311yescharacteristic
220C22×SD16C2311yescharacteristic
221C22×SD16C2311yescharacteristic
222C22×SD16C2311yescharacteristic
223C22×SD16C2311yescharacteristic
224C22×SD16C2311yescharacteristic
225C22×SD16C2311yescharacteristic
226C22×SD16C2311yescharacteristic
227C22×D8C2311yescharacteristic
228C22×D8C2311yescharacteristic
229C22×D8C2311yescharacteristic
230C23×C8C2311yescharacteristic
231C23×C8C2311yescharacteristic
232#532—42no—
233#532—42no—
234C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
235C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
236C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
237C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
238C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
239C2×#127C2311yescharacteristic
240C2×#127C2311yescharacteristic
241C2×#127C2311yescharacteristic
242#529—42no—
243#529—42no—
244C2×#126—21no—
245C2×#125C2311yescharacteristic
246C2×#124C2311yescharacteristic
247C2×#124C2311yescharacteristic
248C2×#124C2311yescharacteristic
249C2×#124C2311yescharacteristic
250C2×#124C2311yescharacteristic
251C2×#124C2311yescharacteristic
252C2×#124C2311yescharacteristic
253C2×#124C2311yescharacteristic
254C2×#123—21no—
255C2×C22⋊Q8—21no—
256C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
257C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
258C2×#121—21no—
259C2×#121—21no—
260C2×#121—21no—
261C2×#121—21no—
262C2×#121C2311yescharacteristic
263C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
264C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
265C2×C4×D4—21no—
266C2×C4×D4—21no—
267C2×C4×D4—21no—
268C2×C4×D4C2311yescharacteristic
269C2×C4×D4C2311yescharacteristic
270C2×C4×D4C2311yescharacteristic
271C2×#117—21no—
272C2×#117—21no—
273C2×#117D411yescharacteristic
274C2×#117D411yescharacteristic
275C2×#117C2311yescharacteristic
276C22×C42C2311yescharacteristic
277#495—42no—
278#495—42no—
279#494—42no—
280#492—42no—
281#487—42no—
282#486—42no—
283#467—42no—
284#465—42no—
285#463—42no—
286#463—42no—
287#462—42no—
288#461—42no—
289#460—42no—
290#459—42no—
291#452—42no—
292#452—42no—
293#452—42no—
294#449—42no—
295C2×#107C2311yescharacteristic
296C2×#106C2311yescharacteristic
297C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
298C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
299C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
300C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
301#416—42no—
302#416—42no—
303C2×#103C2311yescharacteristic
304C2×#103C2311yescharacteristic
305C2×#103C2311yescharacteristic
306C2×#103C2311yescharacteristic
307C2×#103C2311yescharacteristic
308C2×#103C2311yescharacteristic
309C2×#103C2311yescharacteristic
310C2×#103C2311yescharacteristic
311C2×#103C2311yescharacteristic
312C2×#103C2311yescharacteristic
313C2×#103C2311yescharacteristic
314C2×#103C2311yescharacteristic
315C2×#103C2311yescharacteristic
316C2×#103C2311yescharacteristic
317C2×#103C2311yescharacteristic
318C2×#103C2311yescharacteristic
319C2×#103C2311yescharacteristic
320C2×#103C2311yescharacteristic
321C2×#103C2311yescharacteristic
322C2×#102C2311yescharacteristic
323C2×#102C2311yescharacteristic
324C2×#102C2311yescharacteristic
325C2×#102C2311yescharacteristic
326C2×#102C2311yescharacteristic
327C2×#102C2311yescharacteristic
328C2×#102C2311yescharacteristic
329C2×#102C2311yescharacteristic
330C2×#102C2311yescharacteristic
331C2×#102C2311yescharacteristic
332C2×#102C2311yescharacteristic
333C2×#102C2311yescharacteristic
334C2×#102C2311yescharacteristic
335C2×#102C2311yescharacteristic
336C2×#102C2311yescharacteristic
337C2×#102C2311yescharacteristic
338C2×#102C2311yescharacteristic
339C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
340C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
341C2×C4×C8C2311yescharacteristic
342C2×C4×C8C2311yescharacteristic
343C2×C4×C8C2311yescharacteristic
344C2×C4×C8C2311yescharacteristic
345#401—21no—
346#400—21no—
347#400—21no—
348#398—21no—
349#398—21no—
350#398—21no—
351#397—21no—
352#397—21no—
353#397—21no—
354#397—21no—
355#396—21no—
356#396—21no—
357#394—21no—
358#394—21no—
359#394—21no—
360#394—21no—
361#394—21no—
362#394—21no—
363#394—21no—
364#394—21no—
365#393—21no—
366#393—21no—
367#392—21no—
368#392—21no—
369#392—21no—
370#392—21no—
371#392—21no—
372#392—21no—
373#391—21no—
374#391—21no—
375#391—21no—
376#391C2311yescharacteristic
377#391C2311yescharacteristic
378#391C2311yescharacteristic
379#391C2311yescharacteristic
380#391C2311yescharacteristic
381#391C2311yescharacteristic
382#391C2311yescharacteristic
383#391C2311yescharacteristic
384#391C2311yescharacteristic
385#391C2311yescharacteristic
386#391C2311yescharacteristic
387#391C2311yescharacteristic
388#390—21no—
389#390—21no—
390#390—21no—
391#390—21no—
392#390—21no—
393#390—21no—
394#390—21no—
395#390—21no—
396#390—21no—
397#390—21no—
398#390C2311yescharacteristic
399#390C2311yescharacteristic
400#390C2311yescharacteristic
401#390C2311yescharacteristic
402#390C2311yescharacteristic
403#390C2311yescharacteristic
404#390C2311yescharacteristic
405#389—21no—
406#389—21no—
407#389C2311yescharacteristic
408#389C2311yescharacteristic
409#389C2311yescharacteristic
410#389C2311yescharacteristic
411#389C2311yescharacteristic
412#388—21no—
413#388—21no—
414#388—21no—
415#388—21no—
416#388—21no—
417#388—21no—
418#388—21no—
419#388—21no—
420#388—21no—
421#388—21no—
422#388—21no—
423#388—21no—
424#388—21no—
425#388—21no—
426#387—21no—
427#387—21no—
428#387—21no—
429#387—21no—
430#387—21no—
431#387—21no—
432#387—21no—
433#387—21no—
434#387—21no—
435#387—21no—
436#386—21no—
437#386—21no—
438#386—21no—
439#386—21no—
440#386—21no—
441#386—21no—
442#386—21no—
443#386—21no—
444#385—21no—
445#385—21no—
446#385—21no—
447#385—21no—
448#385—21no—
449#385—21no—
450#385—21no—
451#385—21no—
452#385—21no—
453#383—21no—
454#383—21no—
455#382—21no—
456#382—21no—
457#382C2311yescharacteristic
458#381—21no—
459#381—21no—
460#381—21no—
461#380—21no—
462#380—21no—
463#380C2311yescharacteristic
464C4×C4⋊C4—21no—
465C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
466C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
467C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
468C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
469C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
470C4×C22⋊C4—21no—
471C4×C22⋊C4—21no—
472C4×C22⋊C4—21no—
473C4×C22⋊C4—21no—
474C4×C22⋊C4—21no—
475C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
476C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
477C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
478C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
479#376D411yescharacteristic
480#376D411yescharacteristic
481C2×#95—21no—
482C43C2311yescharacteristic
483C43C2311yescharacteristic
484#340C2311yescharacteristic
485#340C2311yescharacteristic
486#340C2311yescharacteristic
487#340C2311yescharacteristic
488#340C2311yescharacteristic
489#340C2311yescharacteristic
490#340C2311yescharacteristic
491#340C2311yescharacteristic
492#336C2311yescharacteristic
493#336C2311yescharacteristic
494#336C2311yescharacteristic
495#336C2311yescharacteristic
496#336C2311yescharacteristic
497#336C2311yescharacteristic
498#336C2311yescharacteristic
499#336C2311yescharacteristic
500#336C2311yescharacteristic
501#336C2311yescharacteristic
502#336C2311yescharacteristic
503#336C2311yescharacteristic
504#336C2311yescharacteristic
505#336C2311yescharacteristic
506#336C2311yescharacteristic
507#336C2311yescharacteristic
508C2×#41—22no—
509C2×#41—22no—
510C2×#41—22no—
511C2×#41—22no—
512C2×#41—22no—
513C2×#41—22no—
514C2×#41—22no—
515C2×#41—41no—
516C2×#41—41no—
517C2×#41—41no—
518C2×#41—41no—
519C2×#41—41no—
520C2×#41—41no—
521C2×#41—41no—
522C2×#41—41no—
523C2×#41—41no—
524C2×#41—41no—
525C2×#41—41no—
526C22×Q8—21no—
527C22×Q8C2411yescharacteristic
528C22×Q8C2411yescharacteristic
529C22×Q8C2411yescharacteristic
530C22×Q8C2411yescharacteristic
531C22×Q8C2411yescharacteristic
532C22×D4—21no—
533C22×D4—21no—
534C22×D4—21no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—21no—
538C22×D4—21no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—21no—
542C22×D4C2411yescharacteristic
543C22×D4C2411yescharacteristic
544C22×D4C2411yescharacteristic
545C22×D4C2411yescharacteristic
546C23×C4—21no—
547C23×C4—21no—
548C23×C4—21no—
549C23×C4—21no—
550C23×C4—21no—
551C23×C4—21no—
552C23×C4C2×D411yescharacteristic
553C23×C4C2×D411yescharacteristic
554C23×C4C2411yescharacteristic
555#135—416no—
556#135—416no—
557C2×Q16—22no—
558C2×Q16—22no—
559C2×Q16—41no—
560C2×Q16—41no—
561C2×Q16—41no—
562C2×Q16—41no—
563C2×Q16—41no—
564C2×Q16—41no—
565C2×Q16—41no—
566C2×Q16—41no—
567C2×Q16—41no—
568C2×Q16—41no—
569C2×Q16—41no—
570C2×Q16—41no—
571C2×Q16—41no—
572C2×Q16—41no—
573C2×Q16—41no—
574C2×Q16—41no—
575C2×SD16—22no—
576C2×SD16—22no—
577C2×SD16—22no—
578C2×SD16—22no—
579C2×SD16—22no—
580C2×SD16—22no—
581C2×SD16—41no—
582C2×SD16—41no—
583C2×SD16—41no—
584C2×SD16—41no—
585C2×SD16—41no—
586C2×SD16—41no—
587C2×SD16—41no—
588C2×SD16—41no—
589C2×SD16—41no—
590C2×SD16—41no—
591C2×SD16—41no—
592C2×SD16—41no—
593C2×SD16—41no—
594C2×SD16—41no—
595C2×SD16—41no—
596C2×SD16—41no—
597C2×SD16—41no—
598C2×SD16—41no—
599C2×SD16—41no—
600C2×SD16—41no—
601C2×SD16—41no—
602C2×D8—22no—
603C2×D8—22no—
604C2×D8—22no—
605C2×D8—22no—
606C2×D8—41no—
607C2×D8—41no—
608C2×D8—41no—
609C2×D8—41no—
610C2×D8—41no—
611C22×C8—22no—
612C22×C8—22no—
613C22×C8—22no—
614C22×C8—22no—
615C22×C8—41no—
616C22×C8—41no—
617C22×C8C2411yescharacteristic
618C22×C8C2411yescharacteristic
619C22×C8C2411yescharacteristic
620C22×C8C2411yescharacteristic
621C22×C8C2411yescharacteristic
622C22×C8C2411yescharacteristic
623C22×C8C2411yescharacteristic
624C22×C8C2411yescharacteristic
625C4⋊Q8—41no—
626C4⋊Q8—41no—
627C4⋊Q8—41no—
628C4⋊Q8—41no—
629C4⋊Q8—41no—
630C4⋊Q8—41no—
631C4⋊Q8—41no—
632C4⋊Q8—41no—
633C4⋊Q8—41no—
634C4⋊Q8—41no—
635#127—41no—
636#127—41no—
637#127—41no—
638#127—41no—
639#127—41no—
640#127—41no—
641#126—44no—
642#125—41no—
643#125—41no—
644#124—22no—
645#124—41no—
646#124—41no—
647#124—41no—
648#124—41no—
649#124—41no—
650#124—41no—
651#124—41no—
652#124—41no—
653#124—41no—
654#124—41no—
655#124—41no—
656#124—41no—
657#124—41no—
658#124—41no—
659#124—41no—
660#123—44no—
661C22⋊Q8—22no—
662C22⋊Q8—22no—
663C22⋊Q8—22no—
664C22⋊Q8—22no—
665C22⋊Q8—44no—
666#121—22no—
667#121—22no—
668#121—44no—
669#121—44no—
670#121—44no—
671#121—44no—
672C4×Q8—41no—
673C4×Q8—41no—
674C4×Q8—41no—
675C4×Q8—41no—
676C4×D4—22no—
677C4×D4—41no—
678C4×D4—41no—
679C4×D4—41no—
680C4×D4—44no—
681C4×D4—44no—
682C4×D4—41no—
683C4×D4—41no—
684C4×D4—44no—
685#117—24no—
686#117—42no—
687#117—44no—
688#117—44no—
689#117—41no—
690#117—41no—
691C2×C4⋊C4—21no—
692C2×C4⋊C4—21no—
693C2×C4⋊C4—21no—
694C2×C4⋊C4—21no—
695C2×C4⋊C4—21no—
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—21no—
698C2×C4⋊C4—21no—
699C2×C4⋊C4—21no—
700C2×C4⋊C4—21no—
701C2×C4⋊C4—21no—
702C2×C4⋊C4—21no—
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—21no—
705C2×C4⋊C4—21no—
706C2×C4⋊C4—21no—
707C2×C4⋊C4—21no—
708C2×C4⋊C4—21no—
709C2×C4⋊C4—21no—
710C2×C4⋊C4—21no—
711C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
712C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
713C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
714C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
715C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
716C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
717C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
718C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
719C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
720C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
721C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
722C2×C22⋊C4—21no—
723C2×C22⋊C4—21no—
724C2×C22⋊C4—21no—
725C2×C22⋊C4—21no—
726C2×C22⋊C4—21no—
727C2×C22⋊C4—21no—
728C2×C22⋊C4—21no—
729C2×C22⋊C4—21no—
730C2×C22⋊C4—21no—
731C2×C22⋊C4—21no—
732C2×C22⋊C4—21no—
733C2×C22⋊C4—21no—
734C2×C22⋊C4—21no—
735C2×C22⋊C4—21no—
736C2×C22⋊C4—21no—
737C2×C22⋊C4—21no—
738C2×C22⋊C4—21no—
739C2×C22⋊C4—21no—
740C2×C22⋊C4—21no—
741C2×C22⋊C4—21no—
742C2×C22⋊C4—21no—
743C2×C22⋊C4—21no—
744C2×C22⋊C4—21no—
745C2×C22⋊C4—21no—
746C2×C22⋊C4—21no—
747C2×C22⋊C4—21no—
748C2×C22⋊C4—21no—
749C2×C22⋊C4—21no—
750C2×C22⋊C4—21no—
751C2×C22⋊C4—21no—
752C2×C22⋊C4—21no—
753C2×C22⋊C4—21no—
754C2×C22⋊C4—21no—
755C2×C22⋊C4—21no—
756C2×C22⋊C4—21no—
757C2×C22⋊C4—21no—
758C2×C22⋊C4—21no—
759C2×C22⋊C4—21no—
760C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
761C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
762C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
763C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
764C2×C42—22no—
765C2×C42—22no—
766C2×C42—21no—
767C2×C42—21no—
768C2×C42—21no—
769C2×C42—21no—
770C2×C42C2×D411yescharacteristic
771C2×C42C2×D411yescharacteristic
772C2×C42C2×D411yescharacteristic
773C2×C42C2×D411yescharacteristic
774C2×C42C2×D411yescharacteristic
775C2×C42C2×D411yescharacteristic
776C2×C42C2×D411yescharacteristic
777C2×C42C2×D411yescharacteristic
778C2×C42C2×D411yescharacteristic
779C2×C42C2×D411yescharacteristic
780C2×C42C2411yescharacteristic
781C2×C42C2411yescharacteristic
782C2×C42C2411yescharacteristic
783C2×C42C2411yescharacteristic
784C2×C42C2411yescharacteristic
785C2×C42C2411yescharacteristic
786#107—41no—
787#106—41no—
788C4⋊C8—22no—
789C4⋊C8—22no—
790C4⋊C8—41no—
791C4⋊C8—41no—
792#103—22no—
793#103—22no—
794#103—22no—
795#103—41no—
796#103—41no—
797#103—41no—
798#103—41no—
799#103—41no—
800#103—41no—
801#103—41no—
802#103—41no—
803#103—41no—
804#103—41no—
805#103—41no—
806#103—41no—
807#103—41no—
808#103—41no—
809#103—41no—
810#103—41no—
811#102—22no—
812#102—22no—
813#102—22no—
814#102—41no—
815#102—41no—
816#102—41no—
817#102—41no—
818#102—41no—
819#102—41no—
820#102—41no—
821#102—41no—
822#102—41no—
823#102—41no—
824#102—41no—
825#102—41no—
826#102—41no—
827#102—41no—
828C22⋊C8—22no—
829C22⋊C8—22no—
830C4×C8—22no—
831C4×C8—22no—
832C4×C8—41no—
833C4×C8—41no—
834#95—21no—
835#95—21no—
836#95—21no—
837#95—21no—
838#95—21no—
839#95—21no—
840#95—21no—
841#95—21no—
842#95—21no—
843#95—21no—
844#95—21no—
845#95—21no—
846#95—21no—
847#95—21no—
848#95—21no—
849#95—21no—
850#95—21no—
851#95—21no—
852#95—21no—
853#95—21no—
854#95—21no—
855#95—21no—
856#95—21no—
857#95—21no—
858#95—21no—
859#95—21no—
860#95—21no—
861#95—21no—
862#95—21no—
863#95—21no—
864#95—21no—
865#95—21no—
866#95—21no—
867#95C2×D411yescharacteristic
868#95C2×D411yescharacteristic
869#95C2×D411yescharacteristic
870#95C2×D411yescharacteristic
871#95C2×D411yescharacteristic
872#95C2×D411yescharacteristic
873#95C2×D411yescharacteristic
874#95C2×D411yescharacteristic
875C24—21no—
876C24—21no—
877C24—21no—
878C24—21no—
879C24C22×D411yescharacteristic
880#41—44no—
881#41—44no—
882#41—44no—
883#41—44no—
884#41—44no—
885#41—44no—
886#41—82no—
887#41—82no—
888#41—82no—
889#41—82no—
890#41—82no—
891#41—82no—
892C2×Q8—21no—
893C2×Q8—21no—
894C2×Q8—21no—
895C2×Q8—21no—
896C2×Q8—21no—
897C2×Q8—21no—
898C2×Q8—21no—
899C2×Q8—21no—
900C2×Q8—21no—
901C2×Q8—21no—
902C2×Q8—21no—
903C2×Q8—21no—
904C2×Q8—21no—
905C2×Q8—21no—
906C2×Q8—21no—
907C2×Q8—21no—
908C2×Q8—21no—
909C2×Q8—21no—
910C2×Q8—21no—
911C2×Q8—21no—
912C2×Q8—21no—
913C2×Q8—21no—
914C2×Q8—21no—
915C2×Q8—21no—
916C2×Q8—21no—
917C2×Q8—21no—
918C2×Q8—21no—
919C2×Q8—21no—
920C2×Q8—21no—
921C2×Q8—21no—
922C2×Q8—42no—
923C2×Q8—81no—
924C2×Q8—81no—
925C2×D4—21no—
926C2×D4—21no—
927C2×D4—21no—
928C2×D4—21no—
929C2×D4—21no—
930C2×D4—21no—
931C2×D4—21no—
932C2×D4—21no—
933C2×D4—21no—
934C2×D4—21no—
935C2×D4—21no—
936C2×D4—21no—
937C2×D4—21no—
938C2×D4—21no—
939C2×D4—21no—
940C2×D4—21no—
941C2×D4—21no—
942C2×D4—21no—
943C2×D4—21no—
944C2×D4—21no—
945C2×D4—21no—
946C2×D4—21no—
947C2×D4—21no—
948C2×D4—42no—
949C2×D4—42no—
950C2×D4—42no—
951C2×D4—42no—
952C2×D4—42no—
953C2×D4—42no—
954C2×D4—42no—
955C2×D4—42no—
956C2×D4—42no—
957C2×D4—42no—
958C2×D4—42no—
959C2×D4—42no—
960C2×D4—42no—
961C2×D4—81no—
962C2×D4—81no—
963C2×D4—81no—
964C2×D4—81no—
965C2×D4—81no—
966C2×D4—81no—
967C2×D4—81no—
968C2×D4—81no—
969C2×D4—81no—
970C2×D4—81no—
971C2×D4—81no—
972C2×D4—81no—
973C2×D4—81no—
974C2×D4—81no—
975C2×D4—81no—
976C2×D4—81no—
977C2×D4—81no—
978C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
979C22×C4—21no—
980C22×C4—21no—
981C22×C4—21no—
982C22×C4—21no—
983C22×C4—22no—
984C22×C4—22no—
985C22×C4—22no—
986C22×C4—21no—
987C22×C4—21no—
988C22×C4—21no—
989C22×C4—21no—
990C22×C4—21no—
991C22×C4—21no—
992C22×C4—21no—
993C22×C4—21no—
994C22×C4—21no—
995C22×C4—21no—
996C22×C4—21no—
997C22×C4—21no—
998C22×C4—41no—
999C22×C4—41no—
1000C22×C4—41no—
1001C22×C4—42no—
1002C22×C4—42no—
1003C22×C4—42no—
1004C22×C4—42no—
1005C22×C4—42no—
1006C22×C4—42no—
1007C22×C4—42no—
1008C22×C4—42no—
1009C22×C4—42no—
1010C22×C4—42no—
1011C22×C4—81no—
1012C22×C4—81no—
1013C22×C4—81no—
1014C22×C4—81no—
1015C22×C4—81no—
1016C22×C4—81no—
1017C22×C4—81no—
1018C22×C4—81no—
1019C22×C4C22×D411yescharacteristic
1020C22×C4C22×D411yescharacteristic
1021C22×C4C22×D411yescharacteristic
1022C22×C4C22×D411yescharacteristic
1023C22×C4C22×D411yescharacteristic
1024C22×C4C22×D411yescharacteristic
1025C22×C4C22×D411yescharacteristic
1026C22×C4C22×D411yescharacteristic
1027C22×C4C22×D411yescharacteristic
1028C22×C4C22×D411yescharacteristic
1029C22×C4C22×D411yescharacteristic
1030C22×C4C22×D411yescharacteristic
1031C22×C4C22×D411yescharacteristic
1032C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
1033C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
1034C22×C4C2511yescharacteristic
1035Q16—44no—
1036Q16—44no—
1037Q16—82no—
1038Q16—82no—
1039Q16—82no—
1040Q16—82no—
1041SD16—44no—
1042SD16—44no—
1043SD16—44no—
1044SD16—44no—
1045SD16—82no—
1046SD16—82no—
1047SD16—82no—
1048SD16—82no—
1049SD16—82no—
1050D8—44no—
1051D8—44no—
1052D8—82no—
1053C2×C8—21no—
1054C2×C8—21no—
1055C2×C8—21no—
1056C2×C8—21no—
1057C2×C8—21no—
1058C2×C8—21no—
1059C2×C8—21no—
1060C2×C8—21no—
1061C2×C8—21no—
1062C2×C8—21no—
1063C2×C8—21no—
1064C2×C8—21no—
1065C2×C8—21no—
1066C2×C8—21no—
1067C2×C8—21no—
1068C2×C8—21no—
1069C2×C8—21no—
1070C2×C8—21no—
1071C2×C8—21no—
1072C2×C8—21no—
1073C2×C8—21no—
1074C2×C8—21no—
1075C2×C8—44no—
1076C2×C8—44no—
1077C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
1078C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
1079C4⋊C4—22no—
1080C4⋊C4—22no—
1081C4⋊C4—21no—
1082C4⋊C4—21no—
1083C4⋊C4—21no—
1084C4⋊C4—21no—
1085C4⋊C4—21no—
1086C4⋊C4—21no—
1087C4⋊C4—21no—
1088C4⋊C4—21no—
1089C4⋊C4—21no—
1090C4⋊C4—21no—
1091C4⋊C4—21no—
1092C4⋊C4—21no—
1093C4⋊C4—21no—
1094C4⋊C4—21no—
1095C4⋊C4—41no—
1096C4⋊C4—42no—
1097C4⋊C4—42no—
1098C4⋊C4—42no—
1099C4⋊C4—42no—
1100C4⋊C4—42no—
1101C4⋊C4—42no—
1102C4⋊C4—42no—
1103C4⋊C4—42no—
1104C4⋊C4—42no—
1105C4⋊C4—42no—
1106C4⋊C4—42no—
1107C4⋊C4—81no—
1108C4⋊C4—81no—
1109C4⋊C4—81no—
1110C4⋊C4—81no—
1111C4⋊C4—81no—
1112C4⋊C4—81no—
1113C4⋊C4—81no—
1114C4⋊C4—81no—
1115C4⋊C4—81no—
1116C4⋊C4#13514yescomplemented
1117C22⋊C4—22no—
1118C22⋊C4—22no—
1119C22⋊C4—22no—
1120C22⋊C4—41no—
1121C22⋊C4—42no—
1122C22⋊C4—42no—
1123C22⋊C4—42no—
1124C22⋊C4—42no—
1125C22⋊C4—42no—
1126C22⋊C4—42no—
1127C22⋊C4—42no—
1128C22⋊C4—42no—
1129C22⋊C4—42no—
1130C22⋊C4—42no—
1131C22⋊C4—42no—
1132C22⋊C4—42no—
1133C22⋊C4—42no—
1134C22⋊C4—42no—
1135C22⋊C4—42no—
1136C22⋊C4—42no—
1137C22⋊C4—42no—
1138C22⋊C4—42no—
1139C22⋊C4—42no—
1140C22⋊C4—42no—
1141C22⋊C4—42no—
1142C22⋊C4—42no—
1143C22⋊C4—81no—
1144C22⋊C4—81no—
1145C22⋊C4—81no—
1146C22⋊C4—81no—
1147C22⋊C4—81no—
1148C22⋊C4—81no—
1149C22⋊C4—81no—
1150C22⋊C4—81no—
1151C22⋊C4—81no—
1152C22⋊C4—81no—
1153C22⋊C4—81no—
1154C22⋊C4—81no—
1155C22⋊C4—81no—
1156C22⋊C4—81no—
1157C22⋊C4—81no—
1158C22⋊C4—81no—
1159C42—22no—
1160C42—22no—
1161C42—22no—
1162C42—22no—
1163C42—22no—
1164C42—21no—
1165C42—21no—
1166C42—21no—
1167C42—21no—
1168C42—21no—
1169C42—21no—
1170C42—21no—
1171C42—21no—
1172C42—21no—
1173C42—21no—
1174C42—21no—
1175C42—21no—
1176C42—41no—
1177C42—41no—
1178C42—41no—
1179C42—41no—
1180C42—41no—
1181C42—42no—
1182C42—42no—
1183C42—81no—
1184C42—81no—
1185C23—21no—
1186C23—21no—
1187C23—21no—
1188C23—21no—
1189C23—21no—
1190C23—21no—
1191C23—22no—
1192C23—41no—
1193C23—41no—
1194C23—41no—
1195C23—41no—
1196C23—41no—
1197C23—41no—
1198C23—41no—
1199C23—41no—
1200C23—41no—
1201C23—41no—
1202C23—41no—
1203C23—41no—
1204C23—41no—
1205C23—41no—
1206C23—41no—
1207C23—41no—
1208C23—41no—
1209C23—41no—
1210C23—41no—
1211C23—41no—
1212C23—41no—
1213C23—41no—
1214C23—41no—
1215C23—41no—
1216C23—41no—
1217C23—41no—
1218C23—41no—
1219C23#53512yes—
1220C23C23×D411yescharacteristic
1221Q8—41no—
1222Q8—41no—
1223Q8—41no—
1224Q8—41no—
1225Q8—41no—
1226Q8—41no—
1227Q8—41no—
1228Q8—41no—
1229Q8—41no—
1230Q8—41no—
1231Q8—41no—
1232Q8—41no—
1233Q8—41no—
1234Q8—41no—
1235Q8—41no—
1236Q8—41no—
1237Q8—41no—
1238Q8—41no—
1239Q8—41no—
1240Q8—41no—
1241Q8—162no—
1242D4—22no—
1243D4—22no—
1244D4—41no—
1245D4—41no—
1246D4—41no—
1247D4—41no—
1248D4—41no—
1249D4—41no—
1250D4—41no—
1251D4—41no—
1252D4—41no—
1253D4—41no—
1254D4—41no—
1255D4—41no—
1256D4—41no—
1257D4—41no—
1258D4—84no—
1259D4—84no—
1260D4—84no—
1261D4—84no—
1262D4—84no—
1263D4—84no—
1264D4—162no—
1265D4—162no—
1266D4—162no—
1267D4—162no—
1268C2×C4—21no—
1269C2×C4—21no—
1270C2×C4—21no—
1271C2×C4—21no—
1272C2×C4—21no—
1273C2×C4—21no—
1274C2×C4—21no—
1275C2×C4—21no—
1276C2×C4—21no—
1277C2×C4—21no—
1278C2×C4—22no—
1279C2×C4—22no—
1280C2×C4—22no—
1281C2×C4—22no—
1282C2×C4—21no—
1283C2×C4—21no—
1284C2×C4—21no—
1285C2×C4—21no—
1286C2×C4—21no—
1287C2×C4—21no—
1288C2×C4—21no—
1289C2×C4—21no—
1290C2×C4—21no—
1291C2×C4—21no—
1292C2×C4—21no—
1293C2×C4—21no—
1294C2×C4—21no—
1295C2×C4—21no—
1296C2×C4—21no—
1297C2×C4—21no—
1298C2×C4—21no—
1299C2×C4—21no—
1300C2×C4—21no—
1301C2×C4—21no—
1302C2×C4—21no—
1303C2×C4—21no—
1304C2×C4—21no—
1305C2×C4—21no—
1306C2×C4—44no—
1307C2×C4—41no—
1308C2×C4—41no—
1309C2×C4—41no—
1310C2×C4—41no—
1311C2×C4—41no—
1312C2×C4—41no—
1313C2×C4—41no—
1314C2×C4—41no—
1315C2×C4—41no—
1316C2×C4—41no—
1317C2×C4—41no—
1318C2×C4—41no—
1319C2×C4—41no—
1320C2×C4—41no—
1321C2×C4—41no—
1322C2×C4—41no—
1323C2×C4—41no—
1324C2×C4—41no—
1325C2×C4—41no—
1326C2×C4—41no—
1327C2×C4—41no—
1328C2×C4—41no—
1329C2×C4—41no—
1330C2×C4—41no—
1331C2×C4—41no—
1332C2×C4—41no—
1333C2×C4—41no—
1334C2×C4—41no—
1335C2×C4—41no—
1336C2×C4—41no—
1337C2×C4—41no—
1338C2×C4—41no—
1339C2×C4—41no—
1340C2×C4—41no—
1341C2×C4—41no—
1342C2×C4—41no—
1343C2×C4—84no—
1344C2×C4—84no—
1345C2×C4—84no—
1346C2×C4—84no—
1347C2×C4—82no—
1348C2×C4—84no—
1349C2×C4—162no—
1350C2×C4#53512yes—
1351C2×C4C2×#13512yes—
1352C2×C4C2×#13512yes—
1353C2×C4C2×#13512yes—
1354C2×C4#57512yes—
1355C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1356C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1357C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1358C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1359C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1360C2×C4#58511yescharacteristic
1361C8—22no—
1362C8—22no—
1363C8—41no—
1364C8—41no—
1365C8—41no—
1366C8—41no—
1367C8—41no—
1368C8—41no—
1369C22—22no—
1370C22—22no—
1371C22—22no—
1372C22—41no—
1373C22—41no—
1374C22—41no—
1375C22—41no—
1376C22—42no—
1377C22—42no—
1378C22—42no—
1379C22—81no—
1380C22—81no—
1381C22—81no—
1382C22—81no—
1383C22—81no—
1384C22—81no—
1385C22—81no—
1386C22—81no—
1387C22—81no—
1388C22—81no—
1389C22—81no—
1390C22—81no—
1391C22—81no—
1392C22—81no—
1393C22—81no—
1394C22—81no—
1395C22—81no—
1396C22—81no—
1397C22—81no—
1398C22—81no—
1399C22—81no—
1400C22—81no—
1401C22—81no—
1402C22—81no—
1403C22—81no—
1404C22C2×#53511yescharacteristic
1405C22#348811yescharacteristic
1406C22#349811yescharacteristic
1407C22C22×#13511yescharacteristic
1408C22C2×#57511yescharacteristic
1409C22#358411yescharacteristic
1410C22#358611yescharacteristic
1411C4—22no—
1412C4—22no—
1413C4—22no—
1414C4—22no—
1415C4—22no—
1416C4—41no—
1417C4—41no—
1418C4—41no—
1419C4—41no—
1420C4—41no—
1421C4—41no—
1422C4—41no—
1423C4—41no—
1424C4—81no—
1425C4—81no—
1426C4—81no—
1427C4—81no—
1428C4—81no—
1429C4—81no—
1430C4—81no—
1431C4—81no—
1432C4—81no—
1433C4—81no—
1434C4—81no—
1435C4—81no—
1436C4#353211yescharacteristic
1437C4#353211yescharacteristic
1438C4#354211yescharacteristic
1439C4#354211yescharacteristic
1440C2—42no—
1441C2—82no—
1442C2—161no—
1443C2—161no—
1444C2—161no—
1445C2#4193411yescharacteristic
1446C2#6078211yescharacteristic
1447C2#6081611yescharacteristic
1448C2#6195711yescharacteristic
1449C2#6199311yescharacteristic
1450C2#6241911yescharacteristic
1451C2#6245011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#117 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #36390C2semidirect
2. #35191C2semidirect
3. #32811C2semidirect
4. #32799C2semidirect
5. #32175C2semidirect
6. #32171C2semidirect
7. #30878C2semidirect
8. #30874C2semidirect
9. #30747C2semidirect
10. #30744C2semidirect
11. #30739C2semidirect
12. #30736C2semidirect
13. #30341C2semidirect
14. #30261C2semidirect
15. #30044C2semidirect
16. #29800C2semidirect
17. #29629C2semidirect
18. #29556C2semidirect
19. #28439C2semidirect
20. #27261C2semidirect
21. #27257C2semidirect
22. #25778C2semidirect
23. #25775C2semidirect
24. #25499C2semidirect
25. #25079C2semidirect
26. #25077C2semidirect
27. #24365C2semidirect
28. #24364C2semidirect
29. #23938C2semidirect
30. #23421C2semidirect
31. #22589C2semidirect
1116. C4⋊C4#135semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#363902
#351912
#328112
#327992
#321752
#321712
#308782
#308742
#307472
#307442
#307392
#307362
#303412
#302612
#300442
#298002
#296292
#295562
#284392
#272612
#272572
#257782
#257752
#254992
#250792
#250772
#243652
#243642
#239382
#234212
#225892