Finite Group Databasebeta

← #6930652

Subgroups — #6930652

Order 512.

1943 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1079 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36399C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35293C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32807C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32797C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32172C212yesmaximal, complemented
6#30877C212yesmaximal, complemented
7#30740C212yesmaximal, complemented
8#30735C212yesmaximal, complemented
9#30336C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#30258C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#30045C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#29796C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#29628C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#29553C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#28442C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#27257C212yesmaximal, complemented
17#25777C212yesmaximal, complemented
18#25496C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#25087C212yesmaximal, complemented
20#24362C212yesmaximal, complemented
21#23932C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#23421C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22589C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×#135C2212yes—
25C2×#532C2211yescharacteristic
26C2×#532C2211yescharacteristic
27C2×#495C2212yes—
28C2×#493C2212yes—
29C2×#486C2212yes—
30C2×#466C2212yes—
31C2×#464C2212yes—
32C2×#460C2212yes—
33C2×#463C2212yes—
34C2×#449C2212yes—
35C2×#449C2212yes—
36C2×#416C2212yes—
37#2867C2211yescharacteristic
38#2862C2211yescharacteristic
39#2860C2211yescharacteristic
40#2858C2211yescharacteristic
41#2858C2211yescharacteristic
42#2858C2211yescharacteristic
43#2854C2211yescharacteristic
44#2619—21no—
45#2619—21no—
46#2610—21no—
47#2557—21no—
48#2554—21no—
49#2544—21no—
50#2544—21no—
51#2544C2212yes—
52#2544C2212yes—
53#2531—21no—
54#2521—21no—
55#2513C2211yescharacteristic
56#2471—21no—
57#2451C2211yescharacteristic
58#2448C2211yescharacteristic
59#2445C2211yescharacteristic
60#2439C2211yescharacteristic
61#2431—21no—
62#2431—21no—
63#2431C2212yes—
64#2431C2211yescharacteristic
65#2431C2212yes—
66#2374—21no—
67#2372—21no—
68#2363C2211yescharacteristic
69#2341C2211yescharacteristic
70#2328—21no—
71#2328—21no—
72C4×#124C2211yescharacteristic
73#2297C2211yescharacteristic
74#2295C2211yescharacteristic
75C4×#117C2211yescharacteristic
76#2073C2212yes—
77#2067C2212yes—
78#2057C2211yescharacteristic
79#2055C2212yes—
80#2055C2212yes—
81#2054C2212yes—
82#2043C2211yescharacteristic
83#2042C2212yes—
84#2042C2212yes—
85#2042C2212yes—
86#2041C2212yes—
87#2041C2211yescharacteristic
88#2041C2211yescharacteristic
89#2024C2212yes—
90#2024C2211yescharacteristic
91#2023C2211yescharacteristic
92#2023C2211yescharacteristic
93#2016C2211yescharacteristic
94#2015C2212yes—
95#2014C2212yes—
96#2014C2211yescharacteristic
97#2014C2211yescharacteristic
98#2014C2212yes—
99#2013C2211yescharacteristic
100#2013C2211yescharacteristic
101#2012C2212yes—
102#2012C2212yes—
103#2012C2212yes—
104#2012C2212yes—
105#2012C2212yes—
106#2011C2212yes—
107#2011C2211yescharacteristic
108#2011C2211yescharacteristic
109#2011C2212yes—
110#2011C2211yescharacteristic
111#2011C2211yescharacteristic
112#1982C2212yes—
113#1970C2212yes—
114#1969C2212yes—
115#1958C2212yes—
116#1934C2212yes—
117#1933C2212yes—
118#1928C2212yes—
119#1916C2212yes—
120#1916C2212yes—
121#1893C2212yes—
122#1880C2212yes—
123#1879C2212yes—
124#1879C2212yes—
125#1879C2212yes—
126#1878C2212yes—
127#1877C2212yes—
128#1875C2212yes—
129#1862C2212yes—
130#1850C2212yes—
131#1839C2211yescharacteristic
132#1831C2211yescharacteristic
133#1817C2211yescharacteristic
134#1788C2212yes—
135C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
136C8×C22⋊C4C2212yes—
137#1744C2211yescharacteristic
138C2×#336C2211yescharacteristic
139C22×#41—21no—
140C22×#41C2311yescharacteristic
141C22×#41C2312yes—
142C2×#135—44no—
143C2×#135—44no—
144C2×#135—44no—
145C22×Q16C2312yes—
146C22×SD16C2312yes—
147C22×SD16C2312yes—
148C22×SD16C2312yes—
149C22×SD16C2312yes—
150C22×D8C2312yes—
151C22×D8C2312yes—
152C22×D8C2312yes—
153C22×D8C2312yes—
154C23×C8C2312yes—
155#532—44no—
156#532—44no—
157C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
160C2×#127—21no—
161C2×#127—21no—
162C2×#127—21no—
163C2×#127—21no—
164C2×#127C2311yescharacteristic
165C2×#127C2311yescharacteristic
166C2×#127C2311yescharacteristic
167C2×#127C2312yes—
168C2×#127C2312yes—
169C2×#126—21no—
170C2×#124—21no—
171C2×#124—21no—
172C2×#124—21no—
173C2×#124—21no—
174C2×#124—21no—
175C2×#124C2311yescharacteristic
176C2×#124C2312yes—
177C2×#124C2312yes—
178C2×#124C2312yes—
179C2×#123—21no—
180C2×#123—21no—
181C2×#121—21no—
182C2×#121—21no—
183C2×#121—21no—
184C2×#121C2311yescharacteristic
185C2×#121C2312yes—
186C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
187C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
188C2×C4×D4—21no—
189C2×C4×D4—21no—
190C2×C4×D4—21no—
191C2×C4×D4C2311yescharacteristic
192C2×C4×D4C2312yes—
193C2×#117D411yescharacteristic
194C2×#117D411yescharacteristic
195C2×#117C2311yescharacteristic
196C22×C42C2311yescharacteristic
197#495—44no—
198#493—44no—
199#486—44no—
200#466—44no—
201#464—44no—
202#463—44no—
203#460—44no—
204#449—44no—
205#449—44no—
206C2×#107C2312yes—
207C2×C4⋊C8C2312yes—
208C2×C4⋊C8C2312yes—
209#416—44no—
210C2×#103C2312yes—
211C2×#103C2312yes—
212C2×#103C2312yes—
213C2×#103C2312yes—
214C2×#103C2312yes—
215C2×#103C2312yes—
216C2×#102C2312yes—
217C2×#102C2312yes—
218C2×#102C2312yes—
219C2×#102C2312yes—
220C2×#102C2312yes—
221C2×#102C2312yes—
222C2×#102C2312yes—
223C2×#102C2312yes—
224C2×#102C2312yes—
225C2×#102C2312yes—
226C2×#102C2312yes—
227C2×#102C2312yes—
228C2×C22⋊C8C2312yes—
229C2×C4×C8C2312yes—
230C2×C4×C8C2312yes—
231#399—21no—
232#398—21no—
233#397—21no—
234#397—21no—
235#397—21no—
236#396—21no—
237#395—21no—
238#394—21no—
239#394—22no—
240#394—22no—
241#394—22no—
242#394—22no—
243#394—21no—
244#393—21no—
245#392—21no—
246#392—22no—
247#392—22no—
248#392—22no—
249#392—22no—
250#392—21no—
251#391—21no—
252#391—21no—
253#391—21no—
254#391—21no—
255#391C2312yes—
256#391C2312yes—
257#391C2311yescharacteristic
258#391C2311yescharacteristic
259#391C2311yescharacteristic
260#390—21no—
261#390—21no—
262#390—21no—
263#390—21no—
264#390—21no—
265#390—21no—
266#390—21no—
267#390—21no—
268#390—21no—
269#390—21no—
270#390—21no—
271#390C2311yescharacteristic
272#390C2312yes—
273#390C2311yescharacteristic
274#390C2311yescharacteristic
275#390C2312yes—
276#390C2311yescharacteristic
277#390C2311yescharacteristic
278#390C2311yescharacteristic
279#390C2311yescharacteristic
280#390C2311yescharacteristic
281#389C2311yescharacteristic
282#389C2311yescharacteristic
283#389C2311yescharacteristic
284#389C2311yescharacteristic
285#389C2311yescharacteristic
286#388—21no—
287#388—21no—
288#388—21no—
289#388—21no—
290#388—21no—
291#388—21no—
292#388—21no—
293#388—21no—
294#388—21no—
295#388—21no—
296#388—21no—
297#388—21no—
298#387—21no—
299#387—21no—
300#387—21no—
301#387—21no—
302#386—21no—
303#386—21no—
304#386—21no—
305#386—21no—
306#386—22no—
307#386—22no—
308#386—22no—
309#386—22no—
310#386—22no—
311#386—22no—
312#386—22no—
313#386—22no—
314#386—21no—
315#386—21no—
316#386—21no—
317#382—21no—
318#382—21no—
319#382C2311yescharacteristic
320#380—21no—
321#380C2311yescharacteristic
322C4×C4⋊C4—21no—
323C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
324C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
325C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
326C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
327C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
328C4×C22⋊C4—21no—
329C4×C22⋊C4—21no—
330C4×C22⋊C4—21no—
331C4×C22⋊C4—21no—
332C4×C22⋊C4—21no—
333C4×C22⋊C4—21no—
334C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
335C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
336C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
337C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
338#376—21no—
339#376D411yescharacteristic
340#376D411yescharacteristic
341C43C2311yescharacteristic
342C43C2311yescharacteristic
343#340C2312yes—
344#340C2312yes—
345#340C2312yes—
346#340C2312yes—
347#336C2311yescharacteristic
348#336C2311yescharacteristic
349#336C2311yescharacteristic
350#336C2312yes—
351#336C2312yes—
352#336C2311yescharacteristic
353#336C2312yes—
354#336C2312yes—
355#336C2312yes—
356#336C2312yes—
357C2×#41—22no—
358C2×#41—24no—
359C2×#41—24no—
360C2×#41—24no—
361C2×#41—41no—
362C2×#41—44no—
363C2×#41—42no—
364C2×#41—42no—
365C2×#41—42no—
366C2×#41—42no—
367C2×#41—42no—
368C2×#41—82no—
369C2×#41—82no—
370C22×Q8—21no—
371C22×Q8—21no—
372C22×Q8C2412yes—
373C22×Q8C2411yescharacteristic
374C22×D4—21no—
375C22×D4—22no—
376C22×D4—22no—
377C22×D4—21no—
378C22×D4—21no—
379C22×D4—21no—
380C22×D4—21no—
381C22×D4—21no—
382C22×D4—21no—
383C22×D4—21no—
384C22×D4—22no—
385C22×D4—22no—
386C22×D4—22no—
387C22×D4—22no—
388C22×D4C2412yes—
389C22×D4C2411yescharacteristic
390C22×D4C2412yes—
391C22×D4C2411yescharacteristic
392C23×C4—21no—
393C23×C4—22no—
394C23×C4—22no—
395C23×C4—21no—
396C23×C4C2×D411yescharacteristic
397C23×C4C2×D411yescharacteristic
398C23×C4C2411yescharacteristic
399#135—432no—
400C2×Q16—24no—
401C2×Q16—24no—
402C2×Q16—42no—
403C2×SD16—24no—
404C2×SD16—24no—
405C2×SD16—42no—
406C2×SD16—42no—
407C2×SD16—42no—
408C2×SD16—42no—
409C2×SD16—42no—
410C2×SD16—42no—
411C2×SD16—42no—
412C2×SD16—42no—
413C2×SD16—42no—
414C2×SD16—42no—
415C2×D8—24no—
416C2×D8—24no—
417C2×D8—42no—
418C2×D8—42no—
419C2×D8—42no—
420C2×D8—42no—
421C2×D8—42no—
422C2×D8—42no—
423C2×D8—42no—
424C2×D8—42no—
425C2×D8—42no—
426C2×D8—42no—
427C22×C8—24no—
428C22×C8—24no—
429C22×C8—42no—
430C22×C8C2412yes—
431C22×C8C2412yes—
432C22×C8C2412yes—
433C22×C8C2412yes—
434C4⋊Q8—42no—
435C4⋊Q8—42no—
436C4⋊Q8—42no—
437#127—42no—
438#127—42no—
439#127—42no—
440#127—42no—
441#127—42no—
442#127—42no—
443#127—42no—
444#127—44no—
445#127—44no—
446#127—82no—
447#127—82no—
448#126—82no—
449#124—22no—
450#124—41no—
451#124—42no—
452#124—42no—
453#124—44no—
454#124—42no—
455#124—42no—
456#124—42no—
457#124—42no—
458#124—44no—
459#124—82no—
460#124—82no—
461#124—82no—
462#123—44no—
463#123—82no—
464#121—24no—
465#121—24no—
466#121—24no—
467#121—44no—
468#121—44no—
469#121—44no—
470C4×Q8—22no—
471C4×Q8—41no—
472C4×Q8—42no—
473C4×D4—42no—
474C4×D4—42no—
475C4×D4—44no—
476C4×D4—44no—
477C4×D4—44no—
478C4×D4—42no—
479#117—24no—
480#117—42no—
481#117—42no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
495C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
496C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
499C2×C4⋊C4C2412yes—
500C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
502C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
503C2×C22⋊C4—22no—
504C2×C22⋊C4—22no—
505C2×C22⋊C4—22no—
506C2×C22⋊C4—22no—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—22no—
525C2×C22⋊C4—22no—
526C2×C22⋊C4—22no—
527C2×C22⋊C4—22no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—22no—
530C2×C22⋊C4—22no—
531C2×C22⋊C4—22no—
532C2×C22⋊C4—22no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
538C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
539C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
540C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
541C2×C42—24no—
542C2×C42—21no—
543C2×C42—21no—
544C2×C42—21no—
545C2×C42—21no—
546C2×C42C2×D411yescharacteristic
547C2×C42C2×D411yescharacteristic
548C2×C42C2×D411yescharacteristic
549C2×C42C2×D411yescharacteristic
550C2×C42C2×D411yescharacteristic
551C2×C42C2×D411yescharacteristic
552C2×C42C2×D411yescharacteristic
553C2×C42C2×D411yescharacteristic
554C2×C42C2×D411yescharacteristic
555C2×C42C2×D411yescharacteristic
556C2×C42C2411yescharacteristic
557C2×C42C2411yescharacteristic
558C2×C42C2411yescharacteristic
559C2×C42C2411yescharacteristic
560C2×C42C2411yescharacteristic
561C2×C42C2411yescharacteristic
562#107—42no—
563C4⋊C8—24no—
564C4⋊C8—42no—
565#103—24no—
566#103—42no—
567#103—42no—
568#103—42no—
569#103—42no—
570#103—42no—
571#102—24no—
572#102—24no—
573#102—42no—
574#102—42no—
575#102—42no—
576#102—42no—
577#102—42no—
578#102—42no—
579#102—42no—
580#102—42no—
581#102—42no—
582#102—42no—
583C22⋊C8—24no—
584C4×C8—24no—
585C4×C8—42no—
586#95—21no—
587#95—21no—
588#95—21no—
589#95—21no—
590#95—21no—
591#95—21no—
592#95—21no—
593#95—21no—
594#95—21no—
595#95—21no—
596#95—21no—
597#95—21no—
598#95—21no—
599#95—22no—
600#95—22no—
601#95—22no—
602#95—22no—
603#95—21no—
604#95—21no—
605#95C2×D411yescharacteristic
606#95C2×D411yescharacteristic
607#95C2×D411yescharacteristic
608#95C2×D411yescharacteristic
609#95C2×D411yescharacteristic
610#95C2×D411yescharacteristic
611#95C2×D411yescharacteristic
612#95C2×D411yescharacteristic
613C24—21no—
614C24—21no—
615C24—22no—
616C24—22no—
617C24C22×D411yescharacteristic
618#41—48no—
619#41—48no—
620#41—48no—
621#41—84no—
622#41—84no—
623#41—84no—
624#41—816no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—22no—
627C2×Q8—22no—
628C2×Q8—22no—
629C2×Q8—22no—
630C2×Q8—22no—
631C2×Q8—22no—
632C2×Q8—22no—
633C2×Q8—22no—
634C2×Q8—42no—
635C2×Q8—42no—
636C2×Q8—42no—
637C2×Q8—42no—
638C2×Q8—81no—
639C2×Q8—81no—
640C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—22no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—42no—
665C2×D4—42no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—42no—
669C2×D4—42no—
670C2×D4—44no—
671C2×D4—44no—
672C2×D4—44no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—42no—
676C2×D4—42no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—44no—
679C2×D4—44no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—44no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—81no—
685C2×D4—82no—
686C2×D4—82no—
687C2×D4—81no—
688C2×D4—82no—
689C2×D4—81no—
690C2×D4—82no—
691C2×D4—82no—
692C2×D4—82no—
693C2×D4—82no—
694C2×D4—82no—
695C2×D4—81no—
696C2×D4—81no—
697C2×D4—82no—
698C2×D4—82no—
699C2×D4—82no—
700C2×D4—82no—
701C2×D4—81no—
702C2×D4—81no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—42no—
721C22×C4—44no—
722C22×C4—42no—
723C22×C4—44no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—82no—
726C22×C4—81no—
727C22×C4—82no—
728C22×C4—82no—
729C22×C4—82no—
730C22×C4—81no—
731C22×C4—81no—
732C22×C4C22×D411yescharacteristic
733C22×C4C22×D411yescharacteristic
734C22×C4C22×D411yescharacteristic
735C22×C4C22×D411yescharacteristic
736C22×C4C22×D411yescharacteristic
737C22×C4C22×D411yescharacteristic
738C22×C4C22×D411yescharacteristic
739C22×C4C22×D411yescharacteristic
740C22×C4C22×D411yescharacteristic
741C22×C4C22×D411yescharacteristic
742C22×C4C22×D411yescharacteristic
743C22×C4C22×D411yescharacteristic
744C22×C4C22×D411yescharacteristic
745C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
746C22×C4C2511yescharacteristic
747Q16—48no—
748SD16—48no—
749SD16—48no—
750SD16—84no—
751SD16—84no—
752D8—48no—
753D8—84no—
754D8—84no—
755D8—84no—
756C2×C8—22no—
757C2×C8—22no—
758C2×C8—22no—
759C2×C8—22no—
760C2×C8—22no—
761C2×C8—22no—
762C2×C8—22no—
763C2×C8—22no—
764C2×C8—22no—
765C2×C8—22no—
766C2×C8—22no—
767C2×C8—48no—
768C2×C8H(5,𝔽2)14yes—
769C4⋊C4—22no—
770C4⋊C4—22no—
771C4⋊C4—22no—
772C4⋊C4—22no—
773C4⋊C4—22no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—22no—
776C4⋊C4—22no—
777C4⋊C4—22no—
778C4⋊C4—22no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—41no—
781C4⋊C4—42no—
782C4⋊C4—42no—
783C4⋊C4—42no—
784C4⋊C4—42no—
785C4⋊C4—42no—
786C4⋊C4—42no—
787C4⋊C4—81no—
788C4⋊C4—81no—
789C4⋊C4—81no—
790C4⋊C4—81no—
791C4⋊C4—81no—
792C22⋊C4—22no—
793C22⋊C4—22no—
794C22⋊C4—22no—
795C22⋊C4—41no—
796C22⋊C4—42no—
797C22⋊C4—42no—
798C22⋊C4—44no—
799C22⋊C4—44no—
800C22⋊C4—44no—
801C22⋊C4—42no—
802C22⋊C4—42no—
803C22⋊C4—42no—
804C22⋊C4—44no—
805C22⋊C4—42no—
806C22⋊C4—42no—
807C22⋊C4—42no—
808C22⋊C4—42no—
809C22⋊C4—42no—
810C22⋊C4—42no—
811C22⋊C4—42no—
812C22⋊C4—81no—
813C22⋊C4—81no—
814C22⋊C4—81no—
815C22⋊C4—81no—
816C22⋊C4—82no—
817C22⋊C4—82no—
818C22⋊C4—82no—
819C22⋊C4—82no—
820C22⋊C4—82no—
821C22⋊C4—82no—
822C22⋊C4—82no—
823C22⋊C4—82no—
824C22⋊C4—81no—
825C22⋊C4—81no—
826C22⋊C4—81no—
827C22⋊C4—81no—
828C22⋊C4—81no—
829C22⋊C4—81no—
830C42—22no—
831C42—22no—
832C42—22no—
833C42—22no—
834C42—22no—
835C42—22no—
836C42—22no—
837C42—21no—
838C42—22no—
839C42—21no—
840C42—22no—
841C42—22no—
842C42—21no—
843C42—21no—
844C42—41no—
845C42—41no—
846C42—41no—
847C42—42no—
848C42—81no—
849C42—81no—
850C42—81no—
851C42#13514yescomplemented
852C23—21no—
853C23—21no—
854C23—21no—
855C23—21no—
856C23—21no—
857C23—21no—
858C23—42no—
859C23—41no—
860C23—42no—
861C23—41no—
862C23—42no—
863C23—42no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—42no—
868C23—41no—
869C23—42no—
870C23—42no—
871C23—41no—
872C23—42no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—42no—
877C23—42no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—42no—
881C23—42no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—42no—
885C23—42no—
886C23#53512yes—
887C23C23×D411yescharacteristic
888Q8—24no—
889Q8—42no—
890Q8—42no—
891Q8—42no—
892Q8—42no—
893Q8—42no—
894Q8—84no—
895Q8—162no—
896D4—42no—
897D4—42no—
898D4—42no—
899D4—42no—
900D4—42no—
901D4—42no—
902D4—42no—
903D4—42no—
904D4—42no—
905D4—42no—
906D4—42no—
907D4—42no—
908D4—84no—
909D4—84no—
910D4—84no—
911D4—84no—
912D4—84no—
913D4—88no—
914D4—88no—
915D4—164no—
916D4—162no—
917D4—164no—
918D4—162no—
919D4—164no—
920D4—164no—
921D4—162no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—24no—
935C2×C4—24no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—44no—
959C2×C4—44no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—42no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—42no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—84no—
984C2×C4—88no—
985C2×C4—88no—
986C2×C4—162no—
987C2×C4#53512yes—
988C2×C4C2×#13512yes—
989C2×C4C2×#13512yes—
990C2×C4C2×#13512yes—
991C2×C4#57512yes—
992C2×C4#57612yes—
993C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
994C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
995C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
996C2×C4#58511yescharacteristic
997C8—24no—
998C8—42no—
999C8—42no—
1000C8—42no—
1001C22—22no—
1002C22—22no—
1003C22—22no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—82no—
1009C22—82no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—82no—
1013C22—82no—
1014C22—81no—
1015C22—81no—
1016C22—82no—
1017C22—82no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—82no—
1021C22—82no—
1022C22—81no—
1023C22—81no—
1024C22—81no—
1025C22—82no—
1026C22—81no—
1027C22—82no—
1028C22—82no—
1029C22—81no—
1030C22—81no—
1031C22—82no—
1032C22—81no—
1033C22—82no—
1034C22—81no—
1035C22—82no—
1036C22C2×#53511yescharacteristic
1037C22#348811yescharacteristic
1038C22#349811yescharacteristic
1039C22C22×#13511yescharacteristic
1040C22C2×#57511yescharacteristic
1041C22C2×#57611yescharacteristic
1042C22#358511yescharacteristic
1043C4—22no—
1044C4—22no—
1045C4—22no—
1046C4—22no—
1047C4—22no—
1048C4—22no—
1049C4—41no—
1050C4—41no—
1051C4—41no—
1052C4—41no—
1053C4—41no—
1054C4—42no—
1055C4—41no—
1056C4—41no—
1057C4—81no—
1058C4—82no—
1059C4—81no—
1060C4—82no—
1061C4—81no—
1062C4—81no—
1063C4—81no—
1064C4#353212yes—
1065C4#354212yes—
1066C2—42no—
1067C2—162no—
1068C2—162no—
1069C2—161no—
1070C2—161no—
1071C2#4193411yescharacteristic
1072C2#6078211yescharacteristic
1073C2#6081111yescharacteristic
1074C2#6195311yescharacteristic
1075C2#6198811yescharacteristic
1076C2#6241711yescharacteristic
1077C2#6244911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#117 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #36399C2semidirect
2. #35293C2semidirect
3. #32807C2semidirect
4. #32797C2semidirect
5. #32172C2semidirect
6. #30877C2semidirect
7. #30740C2semidirect
8. #30735C2semidirect
9. #30336C2semidirect
10. #30258C2semidirect
11. #30045C2semidirect
12. #29796C2semidirect
13. #29628C2semidirect
14. #29553C2semidirect
15. #28442C2semidirect
16. #27257C2semidirect
17. #25777C2semidirect
18. #25496C2semidirect
19. #25087C2semidirect
20. #24362C2semidirect
21. #23932C2semidirect
22. #23421C2semidirect
23. #22589C2semidirect
851. C42#135semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#363992
#352932
#328072
#327972
#321722
#308772
#307402
#307352
#303362
#302582
#300452
#297962
#296282
#295532
#284422
#272572
#257772
#254962
#250872
#243622
#239322
#234212
#225892