Finite Group Databasebeta

← #6930766

Subgroups — #6930766

Order 512.

1766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1453 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#39064C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#37391C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32817C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32799C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32190C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#32187C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#30898C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#30878C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#30761C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#30757C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#30755C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#30737C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#30344C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#30275C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#30039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#29804C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#29631C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#29570C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#28450C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#27274C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#27266C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#25797C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#25787C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#25513C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#25092C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#25078C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#24376C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#24364C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#23947C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#23427C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#22598C211yesmaximal, characteristic, complemented
32C22×#137C2211yescharacteristic
33C22×#135C2211yescharacteristic
34C2×#542C2211yescharacteristic
35C2×#536C2211yescharacteristic
36C2×#497C2211yescharacteristic
37C2×#496C2211yescharacteristic
38C2×#496C2211yescharacteristic
39C2×#495C2211yescharacteristic
40C2×#489C2211yescharacteristic
41C2×#487C2211yescharacteristic
42C2×#469C2211yescharacteristic
43C2×#465C2211yescharacteristic
44C2×#463C2211yescharacteristic
45C2×#461C2211yescharacteristic
46C2×#461C2211yescharacteristic
47C2×#461C2211yescharacteristic
48C2×#459C2211yescharacteristic
49C2×#459C2211yescharacteristic
50C2×#452C2211yescharacteristic
51C2×#449C2211yescharacteristic
52C2×#449C2211yescharacteristic
53C2×#448C2211yescharacteristic
54C2×#417C2211yescharacteristic
55C22×#103C2211yescharacteristic
56#2863C2211yescharacteristic
57#2862C2211yescharacteristic
58#2858C2211yescharacteristic
59#2749—21no—
60#2740—21no—
61#2737—21no—
62#2723—21no—
63#2723—21no—
64#2710—21no—
65#2710—21no—
66#2706—21no—
67#2706—21no—
68#2696—21no—
69#2692—21no—
70#2692—21no—
71#2658C2211yescharacteristic
72#2640C2211yescharacteristic
73#2640C2211yescharacteristic
74#2624C2211yescharacteristic
75#2600—21no—
76#2564—21no—
77#2547C2211yescharacteristic
78#2546C2211yescharacteristic
79#2545C2211yescharacteristic
80#2544C2211yescharacteristic
81#2511C2211yescharacteristic
82#2463—21no—
83#2452C2211yescharacteristic
84#2447C2211yescharacteristic
85#2445C2211yescharacteristic
86#2440C2211yescharacteristic
87#2436C2211yescharacteristic
88#2434C2211yescharacteristic
89#2432C2211yescharacteristic
90#2431C2211yescharacteristic
91#2431C2211yescharacteristic
92#2419—21no—
93#2361C2211yescharacteristic
94#2339C2211yescharacteristic
95#2319C2211yescharacteristic
96#2311C2211yescharacteristic
97C4×#127C2211yescharacteristic
98#2298C2211yescharacteristic
99#2072C2211yescharacteristic
100#2072C2211yescharacteristic
101#2066C2211yescharacteristic
102#2066C2211yescharacteristic
103#2058C2211yescharacteristic
104#2056C2211yescharacteristic
105#2056C2211yescharacteristic
106#2056C2211yescharacteristic
107#2055C2211yescharacteristic
108#2055C2211yescharacteristic
109#2054C2211yescharacteristic
110#2043C2211yescharacteristic
111#2043C2211yescharacteristic
112#2043C2211yescharacteristic
113#2043C2211yescharacteristic
114#2042C2211yescharacteristic
115#2042C2211yescharacteristic
116#2042C2211yescharacteristic
117#2042C2211yescharacteristic
118#2042C2211yescharacteristic
119#2042C2211yescharacteristic
120#2041C2211yescharacteristic
121#2024C2211yescharacteristic
122#2024C2211yescharacteristic
123#2023C2211yescharacteristic
124#2023C2211yescharacteristic
125#2023C2211yescharacteristic
126#2016C2211yescharacteristic
127#2016C2211yescharacteristic
128#2016C2211yescharacteristic
129#2016C2211yescharacteristic
130#2015C2211yescharacteristic
131#2015C2211yescharacteristic
132#2015C2211yescharacteristic
133#2015C2211yescharacteristic
134#2015C2211yescharacteristic
135#2015C2211yescharacteristic
136#2015C2211yescharacteristic
137#2014C2211yescharacteristic
138#2014C2211yescharacteristic
139#2014C2211yescharacteristic
140#2013C2211yescharacteristic
141#2013C2211yescharacteristic
142#2013C2211yescharacteristic
143#2013C2211yescharacteristic
144#2013C2211yescharacteristic
145#2013C2211yescharacteristic
146#2012C2211yescharacteristic
147#2012C2211yescharacteristic
148#2012C2211yescharacteristic
149#2012C2211yescharacteristic
150#2012C2211yescharacteristic
151#2012C2211yescharacteristic
152#2012C2211yescharacteristic
153#2012C2211yescharacteristic
154#2012C2211yescharacteristic
155#1983C2211yescharacteristic
156#1981C2211yescharacteristic
157#1972C2211yescharacteristic
158#1971C2211yescharacteristic
159#1971C2211yescharacteristic
160#1968C2211yescharacteristic
161#1959C2211yescharacteristic
162#1959C2211yescharacteristic
163#1935C2211yescharacteristic
164#1935C2211yescharacteristic
165#1935C2211yescharacteristic
166#1934C2211yescharacteristic
167#1927C2211yescharacteristic
168#1926C2211yescharacteristic
169#1917C2211yescharacteristic
170#1917C2211yescharacteristic
171#1917C2211yescharacteristic
172#1916C2211yescharacteristic
173#1894C2211yescharacteristic
174#1893C2211yescharacteristic
175#1880C2211yescharacteristic
176#1880C2211yescharacteristic
177#1879C2211yescharacteristic
178#1879C2211yescharacteristic
179#1879C2211yescharacteristic
180#1878C2211yescharacteristic
181#1877C2211yescharacteristic
182#1877C2211yescharacteristic
183#1877C2211yescharacteristic
184#1877C2211yescharacteristic
185#1877C2211yescharacteristic
186#1877C2211yescharacteristic
187#1874C2211yescharacteristic
188#1872C2211yescharacteristic
189#1865C2211yescharacteristic
190#1864C2211yescharacteristic
191#1851C2211yescharacteristic
192#1850C2211yescharacteristic
193#1839C2211yescharacteristic
194#1832C2211yescharacteristic
195#1818C2211yescharacteristic
196#1788C2211yescharacteristic
197#1787C2211yescharacteristic
198#1767C2211yescharacteristic
199#1753C2211yescharacteristic
200#1752C2211yescharacteristic
201#1746C2211yescharacteristic
202#1729C2211yescharacteristic
203C22×#41C2311yescharacteristic
204C22×#41C2311yescharacteristic
205C23×Q8C2311yescharacteristic
206C2×#137—42no—
207C2×#137—42no—
208C2×#137—42no—
209C2×#135—42no—
210C2×#135—42no—
211C2×#135—42no—
212C22×Q16C2311yescharacteristic
213C22×Q16C2311yescharacteristic
214C22×Q16C2311yescharacteristic
215C22×Q16C2311yescharacteristic
216C22×SD16C2311yescharacteristic
217C22×SD16C2311yescharacteristic
218C22×SD16C2311yescharacteristic
219C22×SD16C2311yescharacteristic
220C22×SD16C2311yescharacteristic
221C22×SD16C2311yescharacteristic
222C22×SD16C2311yescharacteristic
223C22×SD16C2311yescharacteristic
224C22×SD16C2311yescharacteristic
225C22×SD16C2311yescharacteristic
226C22×D8C2311yescharacteristic
227C22×D8C2311yescharacteristic
228C22×D8C2311yescharacteristic
229C22×D8C2311yescharacteristic
230C22×M16C2311yescharacteristic
231C23×C8C2311yescharacteristic
232#542—42no—
233#542—42no—
234#536—42no—
235#536—42no—
236C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
237C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
238C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
239C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
240C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
241C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
242C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
243C2×#127C2311yescharacteristic
244C2×#127C2311yescharacteristic
245C2×#126—21no—
246C2×#124—21no—
247C2×#124C2311yescharacteristic
248C2×#124C2311yescharacteristic
249C2×#124C2311yescharacteristic
250C2×#124C2311yescharacteristic
251C2×#124C2311yescharacteristic
252C2×#124C2311yescharacteristic
253C2×#124C2311yescharacteristic
254C2×#124C2311yescharacteristic
255C2×#123—21no—
256C2×#123—21no—
257C2×#123—21no—
258C2×#123—21no—
259C2×C22⋊Q8—21no—
260C2×C22⋊Q8—21no—
261C2×C22⋊Q8—21no—
262C2×C22⋊Q8—21no—
263C2×C22⋊Q8—21no—
264C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
265C2×#121C2311yescharacteristic
266C2×#121C2311yescharacteristic
267C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
268C2×C4×D4—21no—
269C2×C4×D4—21no—
270C2×C4×D4—21no—
271C2×C4×D4C2311yescharacteristic
272C2×C4×D4C2311yescharacteristic
273C2×C4×D4C2311yescharacteristic
274C2×C4×D4C2311yescharacteristic
275C2×#117C2311yescharacteristic
276C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
277#497—42no—
278#496—42no—
279#496—42no—
280#495—42no—
281#489—42no—
282#487—42no—
283#469—42no—
284#465—42no—
285#463—42no—
286#461—42no—
287#461—42no—
288#461—42no—
289#459—42no—
290#459—42no—
291#452—42no—
292#449—42no—
293#449—42no—
294#448—42no—
295C2×#106C2311yescharacteristic
296C2×#106C2311yescharacteristic
297C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
298C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
299C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
300C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
301#417—42no—
302C2×#103—42no—
303C2×#103C2311yescharacteristic
304C2×#103C2311yescharacteristic
305C2×#103C2311yescharacteristic
306C2×#103C2311yescharacteristic
307C2×#103C2311yescharacteristic
308C2×#103C2311yescharacteristic
309C2×#103C2311yescharacteristic
310C2×#103C2311yescharacteristic
311C2×#103C2311yescharacteristic
312C2×#103C2311yescharacteristic
313C2×#103C2311yescharacteristic
314C2×#103C2311yescharacteristic
315C2×#103C2311yescharacteristic
316C2×#103C2311yescharacteristic
317C2×#103C2311yescharacteristic
318C2×#103C2311yescharacteristic
319C2×#103C2311yescharacteristic
320C2×#103C2311yescharacteristic
321C2×#103C2311yescharacteristic
322C2×#103C2311yescharacteristic
323C2×#103C2311yescharacteristic
324C2×#103C2311yescharacteristic
325C2×#102C2311yescharacteristic
326C2×#102C2311yescharacteristic
327C2×#102C2311yescharacteristic
328C2×#102C2311yescharacteristic
329C2×#102C2311yescharacteristic
330C2×#102C2311yescharacteristic
331C2×#102C2311yescharacteristic
332C2×#102C2311yescharacteristic
333C2×#102C2311yescharacteristic
334C2×#102C2311yescharacteristic
335C2×#102C2311yescharacteristic
336C2×#102C2311yescharacteristic
337C2×#102C2311yescharacteristic
338C2×#102C2311yescharacteristic
339C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
340C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
341C2×#97C2311yescharacteristic
342C2×#97C2311yescharacteristic
343C2×#97C2311yescharacteristic
344C2×C4×C8C2311yescharacteristic
345#400—21no—
346#400—21no—
347#399—21no—
348#399—21no—
349#399—21no—
350#399—21no—
351#399—21no—
352#398—21no—
353#398—21no—
354#398—21no—
355#397—21no—
356#397—21no—
357#397—21no—
358#397—21no—
359#397—21no—
360#397—21no—
361#397—21no—
362#397—21no—
363#397—21no—
364#396—21no—
365#396—21no—
366#396—21no—
367#395—21no—
368#395—21no—
369#395—21no—
370#394—21no—
371#394—21no—
372#394—21no—
373#394—21no—
374#394—21no—
375#394—21no—
376#394—21no—
377#394—21no—
378#393—21no—
379#393—21no—
380#393—21no—
381#393—21no—
382#393—21no—
383#393—21no—
384#393—21no—
385#392—21no—
386#392—21no—
387#392—21no—
388#392—21no—
389#391—21no—
390#391—21no—
391#391C2311yescharacteristic
392#391C2311yescharacteristic
393#391C2311yescharacteristic
394#391C2311yescharacteristic
395#391C2311yescharacteristic
396#391C2311yescharacteristic
397#391C2311yescharacteristic
398#391C2311yescharacteristic
399#391C2311yescharacteristic
400#391C2311yescharacteristic
401#391C2311yescharacteristic
402#390—21no—
403#390—21no—
404#390—21no—
405#390—21no—
406#390—21no—
407#390—21no—
408#390C2311yescharacteristic
409#390C2311yescharacteristic
410#390C2311yescharacteristic
411#390C2311yescharacteristic
412#390C2311yescharacteristic
413#390C2311yescharacteristic
414#390C2311yescharacteristic
415#390C2311yescharacteristic
416#389—21no—
417#389—21no—
418#389C2311yescharacteristic
419#389C2311yescharacteristic
420#389C2311yescharacteristic
421#389C2311yescharacteristic
422#389C2311yescharacteristic
423#388—21no—
424#388—21no—
425#388—21no—
426#388—21no—
427#388—21no—
428#388D411yescharacteristic
429#388D411yescharacteristic
430#388D411yescharacteristic
431#388D411yescharacteristic
432#387—21no—
433#387—21no—
434#387—21no—
435#387—21no—
436#387—21no—
437#387D411yescharacteristic
438#387D411yescharacteristic
439#387D411yescharacteristic
440#387D411yescharacteristic
441#386—21no—
442#386—21no—
443#386—21no—
444#386—21no—
445#386—21no—
446#386—21no—
447#386—21no—
448#386—21no—
449#386—21no—
450#386—21no—
451#386—21no—
452#386—21no—
453#386—21no—
454#386—21no—
455#385—21no—
456#385—21no—
457#385—21no—
458#385—21no—
459#385—21no—
460#385—21no—
461#385—21no—
462#385—21no—
463#384C2311yescharacteristic
464#383—21no—
465#382—21no—
466#382—21no—
467#381—21no—
468#381—21no—
469#381—21no—
470#380—21no—
471#380—21no—
472#380—21no—
473#380—21no—
474#380—21no—
475#380C2311yescharacteristic
476C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
477C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
478C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
479C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
480C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
481#376C2311yescharacteristic
482C2×#95—21no—
483C43C2311yescharacteristic
484#340C2311yescharacteristic
485#340C2311yescharacteristic
486#340C2311yescharacteristic
487#340C2311yescharacteristic
488#340C2311yescharacteristic
489#340C2311yescharacteristic
490#340C2311yescharacteristic
491#340C2311yescharacteristic
492#336C2311yescharacteristic
493#336C2311yescharacteristic
494#336C2311yescharacteristic
495#336C2311yescharacteristic
496#336C2311yescharacteristic
497#336C2311yescharacteristic
498#336C2311yescharacteristic
499#336C2311yescharacteristic
500#336C2311yescharacteristic
501#336C2311yescharacteristic
502#336C2311yescharacteristic
503#336C2311yescharacteristic
504#336C2311yescharacteristic
505#336C2311yescharacteristic
506#336C2311yescharacteristic
507#336C2311yescharacteristic
508C2×#41—22no—
509C2×#41—22no—
510C2×#41—22no—
511C2×#41—22no—
512C2×#41—22no—
513C2×#41—41no—
514C2×#41—41no—
515C2×#41—41no—
516C2×#41—41no—
517C2×#41—41no—
518C2×#41—41no—
519C2×#41—41no—
520C22×Q8—21no—
521C22×Q8—21no—
522C22×Q8—21no—
523C22×Q8—22no—
524C22×Q8—22no—
525C22×Q8—41no—
526C22×Q8—41no—
527C22×Q8—41no—
528C22×Q8—41no—
529C22×Q8C2411yescharacteristic
530C22×Q8C2411yescharacteristic
531C22×Q8C2411yescharacteristic
532C22×Q8C2411yescharacteristic
533C22×Q8C2411yescharacteristic
534C22×D4—21no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—21no—
538C22×D4—21no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—21no—
542C22×D4C2411yescharacteristic
543C22×D4C2411yescharacteristic
544C22×D4C2411yescharacteristic
545C22×D4C2411yescharacteristic
546C23×C4—21no—
547C23×C4—21no—
548C23×C4—21no—
549C23×C4—21no—
550C23×C4—21no—
551C23×C4—21no—
552C23×C4—21no—
553C23×C4—21no—
554C23×C4C2411yescharacteristic
555#137—416no—
556#135—416no—
557C2×Q16—22no—
558C2×Q16—22no—
559C2×Q16—41no—
560C2×Q16—41no—
561C2×Q16—41no—
562C2×Q16—41no—
563C2×Q16—41no—
564C2×Q16—41no—
565C2×Q16—41no—
566C2×Q16—41no—
567C2×Q16—41no—
568C2×Q16—41no—
569C2×SD16—22no—
570C2×SD16—22no—
571C2×SD16—22no—
572C2×SD16—22no—
573C2×SD16—22no—
574C2×SD16—22no—
575C2×SD16—41no—
576C2×SD16—41no—
577C2×SD16—41no—
578C2×SD16—41no—
579C2×SD16—41no—
580C2×SD16—41no—
581C2×SD16—41no—
582C2×SD16—41no—
583C2×SD16—41no—
584C2×SD16—41no—
585C2×SD16—41no—
586C2×SD16—41no—
587C2×SD16—41no—
588C2×SD16—41no—
589C2×SD16—41no—
590C2×SD16—41no—
591C2×SD16—41no—
592C2×SD16—41no—
593C2×SD16—41no—
594C2×SD16—41no—
595C2×SD16—41no—
596C2×SD16—41no—
597C2×SD16—41no—
598C2×SD16—41no—
599C2×D8—22no—
600C2×D8—22no—
601C2×D8—22no—
602C2×D8—22no—
603C2×D8—41no—
604C2×D8—41no—
605C2×D8—41no—
606C2×D8—41no—
607C2×D8—41no—
608C2×D8—41no—
609C2×D8—41no—
610C2×D8—41no—
611C2×M16—22no—
612C2×M16—22no—
613C2×M16—41no—
614C22×C8—22no—
615C22×C8—22no—
616C22×C8—41no—
617C22×C8C2411yescharacteristic
618C22×C8C2411yescharacteristic
619C22×C8C2411yescharacteristic
620C22×C8C2411yescharacteristic
621C22×C8C2411yescharacteristic
622C22×C8C2411yescharacteristic
623C22×C8C2411yescharacteristic
624C22×C8C2411yescharacteristic
625C4⋊Q8—41no—
626C4⋊Q8—41no—
627C4⋊Q8—41no—
628C4⋊Q8—41no—
629C4⋊Q8—41no—
630C4⋊Q8—41no—
631C4⋊Q8—41no—
632C4⋊Q8—41no—
633C4⋊Q8—41no—
634C4⋊Q8—41no—
635C4⋊Q8—41no—
636C4⋊Q8—41no—
637C4⋊Q8—41no—
638C4⋊Q8—41no—
639#127—22no—
640#127—41no—
641#127—41no—
642#127—41no—
643#126—44no—
644#124—41no—
645#124—41no—
646#124—41no—
647#124—41no—
648#124—41no—
649#124—41no—
650#124—41no—
651#124—41no—
652#124—41no—
653#124—41no—
654#124—41no—
655#124—41no—
656#124—41no—
657#124—41no—
658#124—41no—
659#124—41no—
660#124—44no—
661#123—44no—
662#123—44no—
663#123—44no—
664#123—82no—
665C22⋊Q8—22no—
666C22⋊Q8—22no—
667C22⋊Q8—44no—
668C22⋊Q8—44no—
669C22⋊Q8—44no—
670C22⋊Q8—82no—
671C22⋊Q8—82no—
672#121—22no—
673#121—22no—
674#121—22no—
675#121—22no—
676C4×Q8—41no—
677C4×Q8—41no—
678C4×D4—22no—
679C4×D4—41no—
680C4×D4—41no—
681C4×D4—41no—
682C4×D4—41no—
683C4×D4—41no—
684C4×D4—41no—
685C4×D4—41no—
686C4×D4—82no—
687C4×D4—82no—
688C4×D4—82no—
689#117—22no—
690#117—22no—
691C2×C4⋊C4—21no—
692C2×C4⋊C4—21no—
693C2×C4⋊C4—21no—
694C2×C4⋊C4—21no—
695C2×C4⋊C4—21no—
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—21no—
698C2×C4⋊C4—21no—
699C2×C4⋊C4—21no—
700C2×C4⋊C4—21no—
701C2×C4⋊C4—21no—
702C2×C4⋊C4—21no—
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—21no—
705C2×C4⋊C4—21no—
706C2×C4⋊C4—21no—
707C2×C4⋊C4—21no—
708C2×C4⋊C4—21no—
709C2×C4⋊C4—21no—
710C2×C4⋊C4—21no—
711C2×C4⋊C4—21no—
712C2×C4⋊C4—21no—
713C2×C4⋊C4—41no—
714C2×C4⋊C4—41no—
715C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
716C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
717C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
718C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
719C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
720C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
721C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
722C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
723C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
724C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
725C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
726C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
727C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
728C2×C22⋊C4—21no—
729C2×C22⋊C4—21no—
730C2×C22⋊C4—21no—
731C2×C22⋊C4—21no—
732C2×C22⋊C4—21no—
733C2×C22⋊C4—21no—
734C2×C22⋊C4—21no—
735C2×C22⋊C4—21no—
736C2×C22⋊C4—21no—
737C2×C22⋊C4—21no—
738C2×C22⋊C4—21no—
739C2×C22⋊C4—21no—
740C2×C22⋊C4—21no—
741C2×C22⋊C4—21no—
742C2×C22⋊C4—21no—
743C2×C22⋊C4—21no—
744C2×C22⋊C4—21no—
745C2×C22⋊C4—21no—
746C2×C22⋊C4—21no—
747C2×C22⋊C4—21no—
748C2×C22⋊C4—21no—
749C2×C22⋊C4—21no—
750C2×C22⋊C4—21no—
751C2×C22⋊C4—21no—
752C2×C22⋊C4—21no—
753C2×C22⋊C4—21no—
754C2×C22⋊C4—21no—
755C2×C22⋊C4—21no—
756C2×C22⋊C4—21no—
757C2×C22⋊C4—21no—
758C2×C22⋊C4—21no—
759C2×C22⋊C4—21no—
760C2×C22⋊C4—21no—
761C2×C22⋊C4—21no—
762C2×C22⋊C4—21no—
763C2×C22⋊C4—21no—
764C2×C22⋊C4—21no—
765C2×C22⋊C4—21no—
766C2×C22⋊C4—21no—
767C2×C22⋊C4—21no—
768C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
769C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
770C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
771C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
772C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
773C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
774C2×C42—21no—
775C2×C42—21no—
776C2×C42C2×D411yescharacteristic
777C2×C42C2×D411yescharacteristic
778C2×C42C2×D411yescharacteristic
779C2×C42C2×D411yescharacteristic
780C2×C42C2411yescharacteristic
781C2×C42C2411yescharacteristic
782C2×C42C2411yescharacteristic
783C2×C42C2411yescharacteristic
784C2×C42C2411yescharacteristic
785C2×C42C2411yescharacteristic
786#106—41no—
787#106—41no—
788C4⋊C8—22no—
789C4⋊C8—22no—
790C4⋊C8—41no—
791C4⋊C8—41no—
792#103—22no—
793#103—22no—
794#103—22no—
795#103—22no—
796#103—41no—
797#103—41no—
798#103—41no—
799#103—41no—
800#103—41no—
801#103—41no—
802#103—41no—
803#103—41no—
804#103—41no—
805#103—41no—
806#103—41no—
807#103—41no—
808#103—41no—
809#103—41no—
810#103—41no—
811#103—41no—
812#103—41no—
813#103—41no—
814#102—22no—
815#102—22no—
816#102—41no—
817#102—41no—
818#102—41no—
819#102—41no—
820#102—41no—
821#102—41no—
822#102—41no—
823#102—41no—
824#102—41no—
825#102—41no—
826#102—41no—
827#102—41no—
828C22⋊C8—22no—
829C22⋊C8—22no—
830#97—22no—
831#97—41no—
832#97—41no—
833C4×C8—22no—
834#95—21no—
835#95—21no—
836#95—21no—
837#95—21no—
838#95—21no—
839#95—21no—
840#95—21no—
841#95—21no—
842#95—21no—
843#95—21no—
844#95—21no—
845#95—21no—
846#95—21no—
847#95—21no—
848#95—21no—
849#95—21no—
850#95—21no—
851#95—21no—
852#95—21no—
853#95—21no—
854#95—21no—
855#95—21no—
856#95—21no—
857#95—21no—
858#95—21no—
859#95—21no—
860#95—21no—
861#95—21no—
862#95—21no—
863#95C2×D411yescharacteristic
864#95C2×D411yescharacteristic
865#95C2×D411yescharacteristic
866#95C2×D411yescharacteristic
867#95C2×D411yescharacteristic
868#95C2×D411yescharacteristic
869#95C2×D411yescharacteristic
870#95C2×D411yescharacteristic
871#95C2×D411yescharacteristic
872#95C2×D411yescharacteristic
873#95C2×D411yescharacteristic
874#95C2×D411yescharacteristic
875C24—21no—
876C24—21no—
877C24—21no—
878C24—21no—
879C24C22×D411yescharacteristic
880#41—44no—
881#41—44no—
882#41—44no—
883#41—44no—
884#41—82no—
885#41—82no—
886#41—82no—
887#41—82no—
888C2×Q8—21no—
889C2×Q8—21no—
890C2×Q8—21no—
891C2×Q8—21no—
892C2×Q8—21no—
893C2×Q8—21no—
894C2×Q8—21no—
895C2×Q8—21no—
896C2×Q8—21no—
897C2×Q8—21no—
898C2×Q8—21no—
899C2×Q8—21no—
900C2×Q8—21no—
901C2×Q8—21no—
902C2×Q8—21no—
903C2×Q8—21no—
904C2×Q8—21no—
905C2×Q8—21no—
906C2×Q8—21no—
907C2×Q8—21no—
908C2×Q8—21no—
909C2×Q8—21no—
910C2×Q8—21no—
911C2×Q8—21no—
912C2×Q8—21no—
913C2×Q8—21no—
914C2×Q8—21no—
915C2×Q8—21no—
916C2×Q8—21no—
917C2×Q8—21no—
918C2×Q8—42no—
919C2×Q8—44no—
920C2×Q8—44no—
921C2×Q8—42no—
922C2×Q8—81no—
923C2×Q8—81no—
924C2×Q8—81no—
925C2×Q8—81no—
926C2×Q8—81no—
927C2×Q8—81no—
928C2×Q8—81no—
929C2×Q8—82no—
930C2×Q8—82no—
931C2×D4—21no—
932C2×D4—21no—
933C2×D4—21no—
934C2×D4—21no—
935C2×D4—21no—
936C2×D4—21no—
937C2×D4—21no—
938C2×D4—21no—
939C2×D4—21no—
940C2×D4—21no—
941C2×D4—21no—
942C2×D4—21no—
943C2×D4—21no—
944C2×D4—21no—
945C2×D4—21no—
946C2×D4—21no—
947C2×D4—21no—
948C2×D4—21no—
949C2×D4—21no—
950C2×D4—21no—
951C2×D4—21no—
952C2×D4—21no—
953C2×D4—21no—
954C2×D4—42no—
955C2×D4—42no—
956C2×D4—42no—
957C2×D4—42no—
958C2×D4—42no—
959C2×D4—42no—
960C2×D4—42no—
961C2×D4—42no—
962C2×D4—42no—
963C2×D4—42no—
964C2×D4—42no—
965C2×D4—81no—
966C2×D4—81no—
967C2×D4—81no—
968C2×D4—81no—
969C2×D4—81no—
970C2×D4—81no—
971C2×D4—81no—
972C2×D4—81no—
973C2×D4—81no—
974C2×D4—81no—
975C2×D4—81no—
976C2×D4—81no—
977C2×D4—81no—
978C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
979C22×C4—21no—
980C22×C4—21no—
981C22×C4—21no—
982C22×C4—21no—
983C22×C4—21no—
984C22×C4—21no—
985C22×C4—21no—
986C22×C4—21no—
987C22×C4—21no—
988C22×C4—21no—
989C22×C4—21no—
990C22×C4—21no—
991C22×C4—21no—
992C22×C4—21no—
993C22×C4—21no—
994C22×C4—21no—
995C22×C4—42no—
996C22×C4—42no—
997C22×C4—42no—
998C22×C4—42no—
999C22×C4—42no—
1000C22×C4—42no—
1001C22×C4—42no—
1002C22×C4—42no—
1003C22×C4—81no—
1004C22×C4—81no—
1005C22×C4—81no—
1006C22×C4—81no—
1007C22×C4—81no—
1008C22×C4—81no—
1009C22×C4—81no—
1010C22×C4—81no—
1011C22×C4—81no—
1012C22×C4—81no—
1013C22×C4—81no—
1014C22×C4—81no—
1015C22×C4—81no—
1016C22×C4—81no—
1017C22×C4—81no—
1018C22×C4—81no—
1019C22×C4C22×D411yescharacteristic
1020C22×C4C22×D411yescharacteristic
1021C22×C4C22×D411yescharacteristic
1022C22×C4C22×D411yescharacteristic
1023C22×C4C22×D411yescharacteristic
1024C22×C4C22×D411yescharacteristic
1025C22×C4C22×D411yescharacteristic
1026C22×C4C22×D411yescharacteristic
1027C22×C4C22×D411yescharacteristic
1028C22×C4C22×D411yescharacteristic
1029C22×C4C22×D411yescharacteristic
1030C22×C4C22×D411yescharacteristic
1031C22×C4C22×D411yescharacteristic
1032C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
1033C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
1034C22×C4C2511yescharacteristic
1035Q16—44no—
1036Q16—44no—
1037Q16—44no—
1038Q16—82no—
1039SD16—44no—
1040SD16—44no—
1041SD16—44no—
1042SD16—44no—
1043SD16—82no—
1044SD16—82no—
1045SD16—82no—
1046SD16—82no—
1047SD16—82no—
1048SD16—82no—
1049D8—44no—
1050D8—82no—
1051D8—82no—
1052D8—82no—
1053M16—44no—
1054C2×C8—21no—
1055C2×C8—21no—
1056C2×C8—21no—
1057C2×C8—21no—
1058C2×C8—21no—
1059C2×C8—21no—
1060C2×C8—21no—
1061C2×C8—21no—
1062C2×C8—21no—
1063C2×C8—21no—
1064C2×C8—21no—
1065C2×C8—21no—
1066C2×C8—21no—
1067C2×C8—21no—
1068C2×C8—21no—
1069C2×C8—21no—
1070C2×C8—21no—
1071C2×C8—21no—
1072C2×C8—21no—
1073C2×C8—21no—
1074C2×C8—21no—
1075C2×C8—21no—
1076C2×C8—44no—
1077C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
1078C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
1079C4⋊C4—22no—
1080C4⋊C4—22no—
1081C4⋊C4—22no—
1082C4⋊C4—21no—
1083C4⋊C4—21no—
1084C4⋊C4—21no—
1085C4⋊C4—21no—
1086C4⋊C4—21no—
1087C4⋊C4—21no—
1088C4⋊C4—21no—
1089C4⋊C4—21no—
1090C4⋊C4—21no—
1091C4⋊C4—21no—
1092C4⋊C4—21no—
1093C4⋊C4—21no—
1094C4⋊C4—21no—
1095C4⋊C4—21no—
1096C4⋊C4—41no—
1097C4⋊C4—41no—
1098C4⋊C4—41no—
1099C4⋊C4—42no—
1100C4⋊C4—42no—
1101C4⋊C4—42no—
1102C4⋊C4—42no—
1103C4⋊C4—42no—
1104C4⋊C4—42no—
1105C4⋊C4—42no—
1106C4⋊C4—42no—
1107C4⋊C4—42no—
1108C4⋊C4—42no—
1109C4⋊C4—81no—
1110C4⋊C4—81no—
1111C4⋊C4—81no—
1112C4⋊C4—81no—
1113C4⋊C4—81no—
1114C4⋊C4—81no—
1115C4⋊C4—81no—
1116C4⋊C4—81no—
1117C4⋊C4—81no—
1118C4⋊C4—81no—
1119C4⋊C4—81no—
1120C4⋊C4—81no—
1121C22⋊C4—22no—
1122C22⋊C4—22no—
1123C22⋊C4—22no—
1124C22⋊C4—41no—
1125C22⋊C4—41no—
1126C22⋊C4—41no—
1127C22⋊C4—42no—
1128C22⋊C4—42no—
1129C22⋊C4—42no—
1130C22⋊C4—42no—
1131C22⋊C4—42no—
1132C22⋊C4—42no—
1133C22⋊C4—42no—
1134C22⋊C4—42no—
1135C22⋊C4—42no—
1136C22⋊C4—42no—
1137C22⋊C4—42no—
1138C22⋊C4—81no—
1139C22⋊C4—81no—
1140C22⋊C4—81no—
1141C22⋊C4—81no—
1142C22⋊C4—81no—
1143C22⋊C4—81no—
1144C22⋊C4—81no—
1145C22⋊C4—81no—
1146C22⋊C4—81no—
1147C22⋊C4—81no—
1148C22⋊C4—81no—
1149C22⋊C4—81no—
1150C22⋊C4—81no—
1151C22⋊C4—81no—
1152C22⋊C4—81no—
1153C22⋊C4—81no—
1154C22⋊C4—81no—
1155C22⋊C4—81no—
1156C22⋊C4—81no—
1157C22⋊C4—81no—
1158C22⋊C4—81no—
1159C22⋊C4—81no—
1160C22⋊C4—81no—
1161C22⋊C4—81no—
1162C22⋊C4—81no—
1163C22⋊C4—81no—
1164C22⋊C4—81no—
1165C22⋊C4—81no—
1166C22⋊C4—81no—
1167C42—22no—
1168C42—21no—
1169C42—21no—
1170C42—21no—
1171C42—21no—
1172C42—21no—
1173C42—21no—
1174C42—21no—
1175C42—21no—
1176C42—21no—
1177C42—21no—
1178C42—21no—
1179C42—21no—
1180C42—41no—
1181C42—41no—
1182C42—41no—
1183C42—42no—
1184C42—81no—
1185C23—21no—
1186C23—21no—
1187C23—21no—
1188C23—21no—
1189C23—21no—
1190C23—21no—
1191C23—22no—
1192C23—41no—
1193C23—41no—
1194C23—41no—
1195C23—41no—
1196C23—41no—
1197C23—41no—
1198C23—41no—
1199C23—41no—
1200C23—41no—
1201C23—41no—
1202C23—41no—
1203C23—41no—
1204C23—41no—
1205C23—41no—
1206C23—41no—
1207C23—41no—
1208C23—41no—
1209C23—41no—
1210C23—41no—
1211C23—41no—
1212C23—41no—
1213C23—41no—
1214C23—41no—
1215C23—41no—
1216C23—41no—
1217C23—41no—
1218C23—41no—
1219C23#53512yes—
1220C23C23×D411yescharacteristic
1221Q8—41no—
1222Q8—41no—
1223Q8—41no—
1224Q8—41no—
1225Q8—41no—
1226Q8—41no—
1227Q8—41no—
1228Q8—41no—
1229Q8—41no—
1230Q8—41no—
1231Q8—41no—
1232Q8—41no—
1233Q8—41no—
1234Q8—41no—
1235Q8—41no—
1236Q8—41no—
1237Q8—41no—
1238Q8—41no—
1239Q8—41no—
1240Q8—41no—
1241Q8—84no—
1242Q8—162no—
1243Q8—162no—
1244D4—22no—
1245D4—22no—
1246D4—41no—
1247D4—41no—
1248D4—41no—
1249D4—41no—
1250D4—41no—
1251D4—41no—
1252D4—41no—
1253D4—41no—
1254D4—41no—
1255D4—41no—
1256D4—41no—
1257D4—41no—
1258D4—41no—
1259D4—41no—
1260D4—84no—
1261D4—84no—
1262D4—84no—
1263D4—84no—
1264D4—84no—
1265D4—162no—
1266D4—162no—
1267D4—162no—
1268C2×C4—21no—
1269C2×C4—21no—
1270C2×C4—21no—
1271C2×C4—21no—
1272C2×C4—22no—
1273C2×C4—22no—
1274C2×C4—22no—
1275C2×C4—22no—
1276C2×C4—21no—
1277C2×C4—21no—
1278C2×C4—21no—
1279C2×C4—21no—
1280C2×C4—21no—
1281C2×C4—21no—
1282C2×C4—21no—
1283C2×C4—21no—
1284C2×C4—21no—
1285C2×C4—21no—
1286C2×C4—21no—
1287C2×C4—21no—
1288C2×C4—21no—
1289C2×C4—21no—
1290C2×C4—21no—
1291C2×C4—21no—
1292C2×C4—21no—
1293C2×C4—21no—
1294C2×C4—21no—
1295C2×C4—21no—
1296C2×C4—21no—
1297C2×C4—21no—
1298C2×C4—21no—
1299C2×C4—21no—
1300C2×C4—21no—
1301C2×C4—21no—
1302C2×C4—21no—
1303C2×C4—21no—
1304C2×C4—21no—
1305C2×C4—21no—
1306C2×C4—21no—
1307C2×C4—21no—
1308C2×C4—21no—
1309C2×C4—41no—
1310C2×C4—41no—
1311C2×C4—41no—
1312C2×C4—41no—
1313C2×C4—41no—
1314C2×C4—41no—
1315C2×C4—41no—
1316C2×C4—41no—
1317C2×C4—41no—
1318C2×C4—41no—
1319C2×C4—41no—
1320C2×C4—41no—
1321C2×C4—41no—
1322C2×C4—41no—
1323C2×C4—41no—
1324C2×C4—41no—
1325C2×C4—41no—
1326C2×C4—41no—
1327C2×C4—41no—
1328C2×C4—41no—
1329C2×C4—41no—
1330C2×C4—41no—
1331C2×C4—41no—
1332C2×C4—41no—
1333C2×C4—41no—
1334C2×C4—41no—
1335C2×C4—41no—
1336C2×C4—41no—
1337C2×C4—41no—
1338C2×C4—41no—
1339C2×C4—41no—
1340C2×C4—41no—
1341C2×C4—41no—
1342C2×C4—41no—
1343C2×C4—41no—
1344C2×C4—41no—
1345C2×C4—84no—
1346C2×C4—84no—
1347C2×C4—84no—
1348C2×C4—162no—
1349C2×C4—162no—
1350C2×C4—162no—
1351C2×C4—162no—
1352C2×C4—162no—
1353C2×C4#53512yes—
1354C2×C4#57712yes—
1355C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1356C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1357C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1358C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1359C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1360C2×C4#58511yescharacteristic
1361C8—22no—
1362C8—22no—
1363C8—41no—
1364C8—41no—
1365C8—41no—
1366C8—41no—
1367C8—41no—
1368C8—41no—
1369C22—22no—
1370C22—22no—
1371C22—22no—
1372C22—41no—
1373C22—41no—
1374C22—41no—
1375C22—41no—
1376C22—42no—
1377C22—42no—
1378C22—42no—
1379C22—81no—
1380C22—81no—
1381C22—81no—
1382C22—81no—
1383C22—81no—
1384C22—81no—
1385C22—81no—
1386C22—81no—
1387C22—81no—
1388C22—81no—
1389C22—81no—
1390C22—81no—
1391C22—81no—
1392C22—81no—
1393C22—81no—
1394C22—81no—
1395C22—81no—
1396C22—81no—
1397C22—81no—
1398C22—81no—
1399C22—81no—
1400C22—81no—
1401C22—81no—
1402C22—81no—
1403C22—81no—
1404C22C2×#53511yescharacteristic
1405C22#348811yescharacteristic
1406C22#349811yescharacteristic
1407C22C2×#57711yescharacteristic
1408C22#358511yescharacteristic
1409C22#358611yescharacteristic
1410C22#358611yescharacteristic
1411C4—22no—
1412C4—22no—
1413C4—41no—
1414C4—41no—
1415C4—41no—
1416C4—41no—
1417C4—41no—
1418C4—41no—
1419C4—41no—
1420C4—41no—
1421C4—41no—
1422C4—41no—
1423C4—41no—
1424C4—81no—
1425C4—81no—
1426C4—81no—
1427C4—81no—
1428C4—81no—
1429C4—81no—
1430C4—81no—
1431C4—81no—
1432C4—81no—
1433C4—81no—
1434C4—81no—
1435C4—81no—
1436C4#353211yescharacteristic
1437C4#353211yescharacteristic
1438C4#354211yescharacteristic
1439C4#354211yescharacteristic
1440C2—42no—
1441C2—82no—
1442C2—161no—
1443C2—161no—
1444C2—161no—
1445C2#4193411yescharacteristic
1446C2#6082911yescharacteristic
1447C2#6083611yescharacteristic
1448C2#6204211yescharacteristic
1449C2#6208411yescharacteristic
1450C2#6244411yescharacteristic
1451C2#6245711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2298 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #39064C2semidirect
2. #37391C2semidirect
3. #32817C2semidirect
4. #32799C2semidirect
5. #32190C2semidirect
6. #32187C2semidirect
7. #30898C2semidirect
8. #30878C2semidirect
9. #30761C2semidirect
10. #30757C2semidirect
11. #30755C2semidirect
12. #30737C2semidirect
13. #30344C2semidirect
14. #30275C2semidirect
15. #30039C2semidirect
16. #29804C2semidirect
17. #29631C2semidirect
18. #29570C2semidirect
19. #28450C2semidirect
20. #27274C2semidirect
21. #27266C2semidirect
22. #25797C2semidirect
23. #25787C2semidirect
24. #25513C2semidirect
25. #25092C2semidirect
26. #25078C2semidirect
27. #24376C2semidirect
28. #24364C2semidirect
29. #23947C2semidirect
30. #23427C2semidirect
31. #22598C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#390642
#373912
#328172
#327992
#321902
#321872
#308982
#308782
#307612
#307572
#307552
#307372
#303442
#302752
#300392
#298042
#296312
#295702
#284502
#272742
#272662
#257972
#257872
#255132
#250922
#250782
#243762
#243642
#239472
#234272
#225982