Finite Group Databasebeta

← #6930821

Subgroups — #6930821

Order 512.

1721 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1399 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#38055C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#37617C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32813C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32805C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32187C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#32168C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#30901C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#30880C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#30760C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#30757C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#30739C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#30738C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#30351C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#30275C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#30054C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#29805C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#29624C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#29565C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#28453C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#27266C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#27258C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#25789C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#25782C211yesmaximal, characteristic
24#25500C211yesmaximal, characteristic
25#25090C211yesmaximal, characteristic
26#25078C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#24361C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#24360C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#23937C211yesmaximal, characteristic, complemented
30C2×#2016C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#22595C211yesmaximal, characteristic, complemented
32C23×Q16C2211yescharacteristic
33C23×Q16C2211yescharacteristic
34C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
35C2×#529C2211yescharacteristic
36C2×#497C2211yescharacteristic
37C2×#497C2211yescharacteristic
38C2×#495C2211yescharacteristic
39C2×#495C2211yescharacteristic
40C2×#489C2211yescharacteristic
41C2×#487C2211yescharacteristic
42C2×#466C2211yescharacteristic
43C2×#465C2211yescharacteristic
44C2×#464C2211yescharacteristic
45C2×#464C2211yescharacteristic
46C2×#462C2211yescharacteristic
47C2×#462C2211yescharacteristic
48C2×#463C2211yescharacteristic
49C2×#461C2211yescharacteristic
50C2×#451C2211yescharacteristic
51C2×#448C2211yescharacteristic
52C2×#448C2211yescharacteristic
53C2×#448C2211yescharacteristic
54C22×#103C2211yescharacteristic
55C22×#103C2211yescharacteristic
56#2854C2211yescharacteristic
57#2821—21no—
58#2821—21no—
59#2764—21no—
60#2763—21no—
61#2759—21no—
62#2754—21no—
63#2658C2211yescharacteristic
64#2658C2211yescharacteristic
65#2645C2211yescharacteristic
66#2642C2211yescharacteristic
67#2642C2211yescharacteristic
68#2640C2211yescharacteristic
69#2628—21no—
70#2628—21no—
71#2623—21no—
72#2623—21no—
73#2564—21no—
74#2547C2211yescharacteristic
75#2547C2211yescharacteristic
76#2546C2211yescharacteristic
77#2546C2211yescharacteristic
78#2511C2211yescharacteristic
79#2510—21no—
80#2488—21no—
81#2487—21no—
82#2487—21no—
83#2451C2211yescharacteristic
84#2448C2211yescharacteristic
85#2447C2211yescharacteristic
86#2440C2211yescharacteristic
87#2436C2211yescharacteristic
88#2436C2211yescharacteristic
89#2436C2211yescharacteristic
90#2434C2211yescharacteristic
91#2434C2211yescharacteristic
92#2419—21no—
93#2361C2211yescharacteristic
94Q8×C22⋊C4C2211yescharacteristic
95#2326C2211yescharacteristic
96#2320C2211yescharacteristic
97C2×#391C2211yescharacteristic
98#2283C2211yescharacteristic
99#2072C2211yescharacteristic
100#2072C2211yescharacteristic
101#2068C2211yescharacteristic
102#2066C2211yescharacteristic
103#2059C2211yescharacteristic
104#2056C2211yescharacteristic
105#2056C2211yescharacteristic
106#2056C2211yescharacteristic
107#2056C2211yescharacteristic
108#2055C2211yescharacteristic
109#2055C2211yescharacteristic
110#2043C2211yescharacteristic
111#2043C2211yescharacteristic
112#2043C2211yescharacteristic
113#2043C2211yescharacteristic
114#2043C2211yescharacteristic
115#2043C2211yescharacteristic
116#2043C2211yescharacteristic
117#2042C2211yescharacteristic
118#2042C2211yescharacteristic
119#2042C2211yescharacteristic
120#2042C2211yescharacteristic
121#2026C2211yescharacteristic
122#2026C2211yescharacteristic
123#2025C2211yescharacteristic
124#2024C2211yescharacteristic
125#2024C2211yescharacteristic
126#2016C2211yescharacteristic
127#2016C2211yescharacteristic
128#2016C2211yescharacteristic
129#2016C2211yescharacteristic
130#2016C2211yescharacteristic
131#2016C2211yescharacteristic
132#2016C2211yescharacteristic
133#2016C2211yescharacteristic
134#2016C2211yescharacteristic
135#2016C2211yescharacteristic
136#2016C2211yescharacteristic
137#2016C2211yescharacteristic
138#2015C2211yescharacteristic
139#2015C2211yescharacteristic
140#2015C2211yescharacteristic
141#2015C2211yescharacteristic
142#2015C2211yescharacteristic
143#2015C2211yescharacteristic
144#2015C2211yescharacteristic
145#2015C2211yescharacteristic
146#2015C2211yescharacteristic
147#2015C2211yescharacteristic
148#2013C2211yescharacteristic
149#2013C2211yescharacteristic
150#2013C2211yescharacteristic
151#2013C2211yescharacteristic
152#2013C2211yescharacteristic
153#2012C2211yescharacteristic
154#2012C2211yescharacteristic
155#1983C2211yescharacteristic
156#1981C2211yescharacteristic
157#1971C2211yescharacteristic
158#1971C2211yescharacteristic
159#1969C2211yescharacteristic
160#1969C2211yescharacteristic
161#1959C2211yescharacteristic
162#1956C2211yescharacteristic
163#1935C2211yescharacteristic
164#1935C2211yescharacteristic
165#1933C2211yescharacteristic
166#1933C2211yescharacteristic
167#1928C2211yescharacteristic
168#1927C2211yescharacteristic
169#1917C2211yescharacteristic
170#1917C2211yescharacteristic
171#1916C2211yescharacteristic
172#1916C2211yescharacteristic
173#1893C2211yescharacteristic
174#1892C2211yescharacteristic
175#1880C2211yescharacteristic
176#1879C2211yescharacteristic
177#1878C2211yescharacteristic
178#1878C2211yescharacteristic
179#1878C2211yescharacteristic
180#1878C2211yescharacteristic
181#1878C2211yescharacteristic
182#1878C2211yescharacteristic
183#1877C2211yescharacteristic
184#1877C2211yescharacteristic
185#1877C2211yescharacteristic
186#1877C2211yescharacteristic
187#1874C2211yescharacteristic
188#1872C2211yescharacteristic
189#1864C2211yescharacteristic
190#1863C2211yescharacteristic
191#1850C2211yescharacteristic
192#1850C2211yescharacteristic
193#1840C2211yescharacteristic
194#1832C2211yescharacteristic
195#1817C2211yescharacteristic
196#1787C2211yescharacteristic
197#1787C2211yescharacteristic
198#1768C2211yescharacteristic
199#1752C2211yescharacteristic
200C8×C22⋊C4C2211yescharacteristic
201#1746C2211yescharacteristic
202C2×#336C2211yescharacteristic
203C23×Q8C2311yescharacteristic
204C23×Q8C2311yescharacteristic
205C23×Q8C2311yescharacteristic
206C22×Q16—42no—
207C22×Q16—42no—
208C22×Q16—42no—
209C22×Q16—42no—
210C22×Q16—42no—
211C22×Q16—42no—
212C22×Q16C2311yescharacteristic
213C22×Q16C2311yescharacteristic
214C22×Q16C2311yescharacteristic
215C22×Q16C2311yescharacteristic
216C22×Q16C2311yescharacteristic
217C22×Q16C2311yescharacteristic
218C22×Q16C2311yescharacteristic
219C22×Q16C2311yescharacteristic
220C22×Q16C2311yescharacteristic
221C22×Q16C2311yescharacteristic
222C22×SD16C2311yescharacteristic
223C22×SD16C2311yescharacteristic
224C22×SD16C2311yescharacteristic
225C22×SD16C2311yescharacteristic
226C22×SD16C2311yescharacteristic
227C22×SD16C2311yescharacteristic
228C22×SD16C2311yescharacteristic
229C22×D8C2311yescharacteristic
230C23×C8C2311yescharacteristic
231C23×C8C2311yescharacteristic
232C2×C4⋊Q8—21no—
233C2×C4⋊Q8—21no—
234C2×C4⋊Q8—42no—
235C2×C4⋊Q8—42no—
236C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
237C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
238C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
239C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
240C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
241C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
242C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
243C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
244C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
245#529—42no—
246#529—42no—
247C2×#126—21no—
248C2×#125C2311yescharacteristic
249C2×#124C2311yescharacteristic
250C2×#124C2311yescharacteristic
251C2×#124C2311yescharacteristic
252C2×#124C2311yescharacteristic
253C2×#124C2311yescharacteristic
254C2×#124C2311yescharacteristic
255C2×#124C2311yescharacteristic
256C2×#123—21no—
257C2×#123—21no—
258C2×C22⋊Q8—21no—
259C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
260C2×#121C2311yescharacteristic
261C2×#121C2311yescharacteristic
262C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
263C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
264C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
265C2×C4×D4—21no—
266C2×C4×D4—21no—
267C2×C4×D4C2311yescharacteristic
268C2×C4×D4C2311yescharacteristic
269C2×#117—21no—
270C22×C4⋊C4—21no—
271C22×C4⋊C4—21no—
272C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
273C22×C42C2311yescharacteristic
274#497—42no—
275#497—42no—
276#495—42no—
277#495—42no—
278#489—42no—
279#487—42no—
280#466—42no—
281#465—42no—
282#464—42no—
283#464—42no—
284#463—42no—
285#462—42no—
286#462—42no—
287#461—42no—
288#451—42no—
289#448—42no—
290#448—42no—
291#448—42no—
292C2×#107C2311yescharacteristic
293C2×#106C2311yescharacteristic
294C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
295C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
296C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
297C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
298C2×#103—42no—
299C2×#103—42no—
300C2×#103C2311yescharacteristic
301C2×#103C2311yescharacteristic
302C2×#103C2311yescharacteristic
303C2×#103C2311yescharacteristic
304C2×#103C2311yescharacteristic
305C2×#103C2311yescharacteristic
306C2×#103C2311yescharacteristic
307C2×#103C2311yescharacteristic
308C2×#103C2311yescharacteristic
309C2×#103C2311yescharacteristic
310C2×#103C2311yescharacteristic
311C2×#103C2311yescharacteristic
312C2×#103C2311yescharacteristic
313C2×#103C2311yescharacteristic
314C2×#103C2311yescharacteristic
315C2×#103C2311yescharacteristic
316C2×#103C2311yescharacteristic
317C2×#103C2311yescharacteristic
318C2×#103C2311yescharacteristic
319C2×#103C2311yescharacteristic
320C2×#103C2311yescharacteristic
321C2×#103C2311yescharacteristic
322C2×#103C2311yescharacteristic
323C2×#103C2311yescharacteristic
324C2×#103C2311yescharacteristic
325C2×#103C2311yescharacteristic
326C2×#103C2311yescharacteristic
327C2×#103C2311yescharacteristic
328C2×#103C2311yescharacteristic
329C2×#102C2311yescharacteristic
330C2×#102C2311yescharacteristic
331C2×#102C2311yescharacteristic
332C2×#102C2311yescharacteristic
333C2×#102C2311yescharacteristic
334C2×#102C2311yescharacteristic
335C2×#102C2311yescharacteristic
336C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
337C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
338C2×#97C2311yescharacteristic
339C2×#97C2311yescharacteristic
340C2×C4×C8C2311yescharacteristic
341C2×C4×C8C2311yescharacteristic
342#401—21no—
343#400—21no—
344#400—21no—
345#400—21no—
346#400—21no—
347#400—21no—
348#400—21no—
349#400—21no—
350#400—21no—
351#400—21no—
352#400—21no—
353#400—21no—
354#400—21no—
355#400—21no—
356#399—21no—
357#399—21no—
358#399—21no—
359#399—21no—
360#399—21no—
361#399—21no—
362#399—21no—
363#399—21no—
364#399—21no—
365#398—21no—
366#398—21no—
367#398—21no—
368#398—21no—
369#398—21no—
370#398—21no—
371#397—21no—
372#397—21no—
373#397—21no—
374#397—21no—
375#397—21no—
376#397—21no—
377#397—21no—
378#397—21no—
379#397—21no—
380#395—21no—
381#395—21no—
382#395—21no—
383#395—21no—
384#395—21no—
385#395—21no—
386#393—21no—
387#393—21no—
388#393—21no—
389#393—21no—
390#393—21no—
391#393—21no—
392#393—21no—
393#393—21no—
394#391—21no—
395#391—21no—
396#391—21no—
397#391—21no—
398#391—21no—
399#391C2311yescharacteristic
400#391C2311yescharacteristic
401#391C2311yescharacteristic
402#391C2311yescharacteristic
403#391C2311yescharacteristic
404#391C2311yescharacteristic
405#391C2311yescharacteristic
406#391C2311yescharacteristic
407#391C2311yescharacteristic
408#391C2311yescharacteristic
409#391C2311yescharacteristic
410#391C2311yescharacteristic
411#391C2311yescharacteristic
412#391C2311yescharacteristic
413#391C2311yescharacteristic
414#391C2311yescharacteristic
415#390C2311yescharacteristic
416#390C2311yescharacteristic
417#390C2311yescharacteristic
418#389—21no—
419#389—21no—
420#389—21no—
421#389—21no—
422#389C2311yescharacteristic
423#389C2311yescharacteristic
424#389C2311yescharacteristic
425#389C2311yescharacteristic
426#389C2311yescharacteristic
427#388—21no—
428#388—21no—
429#388—21no—
430#388—21no—
431#388—21no—
432#388—21no—
433#388—21no—
434#387—21no—
435#387—21no—
436#387—21no—
437#387—21no—
438#387—21no—
439#386—21no—
440#386—21no—
441#386—21no—
442#386—21no—
443#386—21no—
444#386—21no—
445#386—21no—
446#386—21no—
447#385—21no—
448#385—21no—
449#385—21no—
450#385—21no—
451#385—21no—
452#385—21no—
453#385—21no—
454#385—21no—
455#385—21no—
456#384C2311yescharacteristic
457#383—21no—
458#383D411yescharacteristic
459#383D411yescharacteristic
460#382—21no—
461#382D411yescharacteristic
462#382D411yescharacteristic
463#381—21no—
464#381D411yescharacteristic
465#381D411yescharacteristic
466#380—21no—
467#380—21no—
468#380—21no—
469#380—21no—
470#380—21no—
471#380D411yescharacteristic
472#380D411yescharacteristic
473#380C2311yescharacteristic
474C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
475C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
476C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
477C4×C22⋊C4—21no—
478C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
479C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
480#376C2311yescharacteristic
481#376C2311yescharacteristic
482C2×#95—21no—
483C2×#95—21no—
484#340C2311yescharacteristic
485#340C2311yescharacteristic
486#340C2311yescharacteristic
487#340C2311yescharacteristic
488#340C2311yescharacteristic
489#340C2311yescharacteristic
490#340C2311yescharacteristic
491#340C2311yescharacteristic
492#336C2311yescharacteristic
493#336C2311yescharacteristic
494#336C2311yescharacteristic
495#336C2311yescharacteristic
496#336C2311yescharacteristic
497#336C2311yescharacteristic
498#336C2311yescharacteristic
499#336C2311yescharacteristic
500#336C2311yescharacteristic
501#336C2311yescharacteristic
502#336C2311yescharacteristic
503#336C2311yescharacteristic
504#336C2311yescharacteristic
505#336C2311yescharacteristic
506#336C2311yescharacteristic
507#336C2311yescharacteristic
508C22×Q8—21no—
509C22×Q8—21no—
510C22×Q8—21no—
511C22×Q8—21no—
512C22×Q8—22no—
513C22×Q8—22no—
514C22×Q8—22no—
515C22×Q8—22no—
516C22×Q8—22no—
517C22×Q8—22no—
518C22×Q8—22no—
519C22×Q8—41no—
520C22×Q8—41no—
521C22×Q8—41no—
522C22×Q8—41no—
523C22×Q8—41no—
524C22×Q8—41no—
525C22×Q8—41no—
526C22×Q8—41no—
527C22×Q8—41no—
528C22×Q8—41no—
529C22×Q8—41no—
530C22×Q8C2411yescharacteristic
531C22×Q8C2411yescharacteristic
532C22×Q8C2411yescharacteristic
533C22×Q8C2411yescharacteristic
534C22×Q8C2411yescharacteristic
535C22×Q8C2411yescharacteristic
536C22×Q8C2411yescharacteristic
537C22×D4—21no—
538C22×D4—21no—
539C22×D4C2411yescharacteristic
540C22×D4C2411yescharacteristic
541C23×C4—21no—
542C23×C4—21no—
543C23×C4—21no—
544C23×C4—21no—
545C23×C4—21no—
546C23×C4—21no—
547C23×C4C2×D411yescharacteristic
548C23×C4C2×D411yescharacteristic
549C23×C4C2411yescharacteristic
550C2×Q16—22no—
551C2×Q16—22no—
552C2×Q16—22no—
553C2×Q16—22no—
554C2×Q16—22no—
555C2×Q16—22no—
556C2×Q16—22no—
557C2×Q16—22no—
558C2×Q16—22no—
559C2×Q16—41no—
560C2×Q16—41no—
561C2×Q16—41no—
562C2×Q16—41no—
563C2×Q16—41no—
564C2×Q16—41no—
565C2×Q16—41no—
566C2×Q16—41no—
567C2×Q16—41no—
568C2×Q16—41no—
569C2×Q16—41no—
570C2×Q16—41no—
571C2×Q16—41no—
572C2×Q16—41no—
573C2×Q16—41no—
574C2×Q16—41no—
575C2×Q16—41no—
576C2×Q16—41no—
577C2×Q16—41no—
578C2×Q16—41no—
579C2×Q16—41no—
580C2×Q16—416no—
581C2×Q16—416no—
582C2×SD16—22no—
583C2×SD16—22no—
584C2×SD16—41no—
585C2×SD16—41no—
586C2×SD16—41no—
587C2×SD16—41no—
588C2×SD16—41no—
589C2×SD16—41no—
590C2×SD16—41no—
591C2×SD16—41no—
592C2×SD16—41no—
593C2×SD16—41no—
594C2×SD16—41no—
595C2×SD16—41no—
596C2×SD16—41no—
597C2×SD16—41no—
598C2×SD16—41no—
599C2×SD16—41no—
600C2×SD16—41no—
601C2×SD16—41no—
602C2×SD16—41no—
603C2×D8—22no—
604C2×D8—41no—
605C2×D8—41no—
606C22×C8—22no—
607C22×C8—22no—
608C22×C8—22no—
609C22×C8—22no—
610C22×C8—41no—
611C22×C8—41no—
612C22×C8C2411yescharacteristic
613C22×C8C2411yescharacteristic
614C22×C8C2411yescharacteristic
615C22×C8C2411yescharacteristic
616C22×C8C2411yescharacteristic
617C22×C8C2411yescharacteristic
618C22×C8C2411yescharacteristic
619C22×C8C2411yescharacteristic
620C4⋊Q8—41no—
621C4⋊Q8—41no—
622C4⋊Q8—41no—
623C4⋊Q8—41no—
624C4⋊Q8—41no—
625C4⋊Q8—41no—
626C4⋊Q8—41no—
627C4⋊Q8—41no—
628C4⋊Q8—41no—
629C4⋊Q8—41no—
630C4⋊Q8—44no—
631C4⋊Q8—44no—
632C4⋊Q8—41no—
633C4⋊Q8—41no—
634C4⋊Q8—41no—
635C4⋊Q8—41no—
636C4⋊Q8—41no—
637C4⋊Q8—41no—
638C4⋊Q8—41no—
639C4⋊Q8—41no—
640#126—44no—
641#125—41no—
642#125—41no—
643#124—22no—
644#124—41no—
645#124—41no—
646#124—41no—
647#124—41no—
648#124—41no—
649#124—41no—
650#124—41no—
651#124—41no—
652#124—41no—
653#124—41no—
654#124—41no—
655#124—41no—
656#124—41no—
657#123—44no—
658#123—82no—
659C22⋊Q8—22no—
660C22⋊Q8—22no—
661C22⋊Q8—82no—
662#121—22no—
663#121—22no—
664#121—22no—
665#121—22no—
666C4×Q8—22no—
667C4×Q8—41no—
668C4×Q8—41no—
669C4×Q8—41no—
670C4×Q8—41no—
671C4×Q8—41no—
672C4×D4—41no—
673C4×D4—41no—
674C4×D4—41no—
675C4×D4—41no—
676C4×D4—44no—
677C4×D4—82no—
678#117—44no—
679C2×C4⋊C4—21no—
680C2×C4⋊C4—21no—
681C2×C4⋊C4—21no—
682C2×C4⋊C4—21no—
683C2×C4⋊C4—21no—
684C2×C4⋊C4—21no—
685C2×C4⋊C4—21no—
686C2×C4⋊C4—21no—
687C2×C4⋊C4—21no—
688C2×C4⋊C4—21no—
689C2×C4⋊C4—21no—
690C2×C4⋊C4—21no—
691C2×C4⋊C4—21no—
692C2×C4⋊C4—21no—
693C2×C4⋊C4—21no—
694C2×C4⋊C4—21no—
695C2×C4⋊C4—21no—
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—21no—
698C2×C4⋊C4—21no—
699C2×C4⋊C4—21no—
700C2×C4⋊C4—21no—
701C2×C4⋊C4—21no—
702C2×C4⋊C4—21no—
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—21no—
705C2×C4⋊C4—21no—
706C2×C4⋊C4—21no—
707C2×C4⋊C4—21no—
708C2×C4⋊C4—21no—
709C2×C4⋊C4—21no—
710C2×C4⋊C4—41no—
711C2×C4⋊C4—41no—
712C2×C4⋊C4—44no—
713C2×C4⋊C4—44no—
714C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
715C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
716C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
717C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
718C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
719C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
720C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
721C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
722C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
723C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
724C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
725C2×C22⋊C4—21no—
726C2×C22⋊C4—21no—
727C2×C22⋊C4—21no—
728C2×C22⋊C4—21no—
729C2×C22⋊C4—21no—
730C2×C22⋊C4—21no—
731C2×C22⋊C4—21no—
732C2×C22⋊C4—21no—
733C2×C22⋊C4—21no—
734C2×C22⋊C4—21no—
735C2×C22⋊C4—21no—
736C2×C22⋊C4—21no—
737C2×C22⋊C4—21no—
738C2×C22⋊C4—21no—
739C2×C22⋊C4—21no—
740C2×C22⋊C4—21no—
741C2×C22⋊C4—21no—
742C2×C22⋊C4—21no—
743C2×C22⋊C4—21no—
744C2×C22⋊C4—21no—
745C2×C22⋊C4—21no—
746C2×C22⋊C4—21no—
747C2×C22⋊C4—21no—
748C2×C22⋊C4—21no—
749C2×C22⋊C4—21no—
750C2×C22⋊C4—21no—
751C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
752C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
753C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
754C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
755C2×C42—22no—
756C2×C42—22no—
757C2×C42—21no—
758C2×C42—21no—
759C2×C42—21no—
760C2×C42—21no—
761C2×C42C2×D411yescharacteristic
762C2×C42C2×D411yescharacteristic
763C2×C42C2411yescharacteristic
764C2×C42C2411yescharacteristic
765C2×C42C2411yescharacteristic
766C2×C42C2411yescharacteristic
767C2×C42C2411yescharacteristic
768C2×C42C2411yescharacteristic
769#107—41no—
770#106—41no—
771C4⋊C8—22no—
772C4⋊C8—22no—
773C4⋊C8—41no—
774C4⋊C8—41no—
775#103—22no—
776#103—22no—
777#103—22no—
778#103—22no—
779#103—22no—
780#103—41no—
781#103—41no—
782#103—41no—
783#103—41no—
784#103—41no—
785#103—41no—
786#103—41no—
787#103—41no—
788#103—41no—
789#103—41no—
790#103—41no—
791#103—41no—
792#103—41no—
793#103—41no—
794#103—41no—
795#103—41no—
796#103—41no—
797#103—41no—
798#103—41no—
799#103—41no—
800#103—41no—
801#103—41no—
802#103—41no—
803#103—41no—
804#102—22no—
805#102—41no—
806#102—41no—
807#102—41no—
808#102—41no—
809#102—41no—
810#102—41no—
811C22⋊C8—22no—
812C22⋊C8—22no—
813#97—22no—
814#97—41no—
815C4×C8—22no—
816C4×C8—41no—
817#95—21no—
818#95—21no—
819#95—21no—
820#95—21no—
821#95—21no—
822#95—21no—
823#95—21no—
824#95—21no—
825#95—21no—
826#95—21no—
827#95—21no—
828#95—21no—
829#95—21no—
830#95—21no—
831#95—21no—
832#95—21no—
833#95—21no—
834#95—21no—
835#95—21no—
836#95—21no—
837#95—21no—
838#95—21no—
839#95—21no—
840#95—21no—
841#95—21no—
842#95—21no—
843#95—21no—
844#95—21no—
845#95—21no—
846#95—21no—
847#95—21no—
848#95—21no—
849#95—21no—
850#95—21no—
851#95—21no—
852#95—21no—
853#95—21no—
854#95—21no—
855#95—21no—
856#95C2×D411yescharacteristic
857#95C2×D411yescharacteristic
858#95C2×D411yescharacteristic
859#95C2×D411yescharacteristic
860#95C2×D411yescharacteristic
861#95C2×D411yescharacteristic
862#95C2×D411yescharacteristic
863#95C2×D411yescharacteristic
864#95C2×D411yescharacteristic
865#95C2×D411yescharacteristic
866#95C2×D411yescharacteristic
867#95C2×D411yescharacteristic
868#95C2×D411yescharacteristic
869#95C2×D411yescharacteristic
870#95C2×D411yescharacteristic
871#95C2×D411yescharacteristic
872C24—21no—
873C24—21no—
874C24C22×D411yescharacteristic
875C2×Q8—21no—
876C2×Q8—21no—
877C2×Q8—21no—
878C2×Q8—21no—
879C2×Q8—21no—
880C2×Q8—21no—
881C2×Q8—21no—
882C2×Q8—21no—
883C2×Q8—21no—
884C2×Q8—21no—
885C2×Q8—21no—
886C2×Q8—21no—
887C2×Q8—21no—
888C2×Q8—21no—
889C2×Q8—21no—
890C2×Q8—21no—
891C2×Q8—21no—
892C2×Q8—21no—
893C2×Q8—21no—
894C2×Q8—21no—
895C2×Q8—21no—
896C2×Q8—21no—
897C2×Q8—21no—
898C2×Q8—21no—
899C2×Q8—21no—
900C2×Q8—21no—
901C2×Q8—21no—
902C2×Q8—21no—
903C2×Q8—21no—
904C2×Q8—21no—
905C2×Q8—21no—
906C2×Q8—21no—
907C2×Q8—21no—
908C2×Q8—21no—
909C2×Q8—21no—
910C2×Q8—21no—
911C2×Q8—21no—
912C2×Q8—21no—
913C2×Q8—21no—
914C2×Q8—21no—
915C2×Q8—21no—
916C2×Q8—42no—
917C2×Q8—44no—
918C2×Q8—44no—
919C2×Q8—44no—
920C2×Q8—44no—
921C2×Q8—44no—
922C2×Q8—44no—
923C2×Q8—42no—
924C2×Q8—42no—
925C2×Q8—42no—
926C2×Q8—81no—
927C2×Q8—81no—
928C2×Q8—81no—
929C2×Q8—81no—
930C2×Q8—81no—
931C2×Q8—81no—
932C2×Q8—81no—
933C2×Q8—81no—
934C2×Q8—82no—
935C2×Q8—82no—
936C2×Q8—82no—
937C2×Q8—82no—
938C2×Q8—82no—
939C2×Q8—82no—
940C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
941C2×D4—21no—
942C2×D4—21no—
943C2×D4—21no—
944C2×D4—21no—
945C2×D4—21no—
946C2×D4—21no—
947C2×D4—21no—
948C2×D4—21no—
949C2×D4—21no—
950C2×D4—21no—
951C2×D4—21no—
952C2×D4—21no—
953C2×D4—42no—
954C2×D4—42no—
955C2×D4—42no—
956C2×D4—42no—
957C2×D4—42no—
958C2×D4—42no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—22no—
964C22×C4—22no—
965C22×C4—22no—
966C22×C4—22no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—22no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—21no—
974C22×C4—21no—
975C22×C4—21no—
976C22×C4—21no—
977C22×C4—21no—
978C22×C4—21no—
979C22×C4—21no—
980C22×C4—21no—
981C22×C4—21no—
982C22×C4—41no—
983C22×C4—42no—
984C22×C4—42no—
985C22×C4—42no—
986C22×C4—42no—
987C22×C4—42no—
988C22×C4—42no—
989C22×C4—42no—
990C22×C4—42no—
991C22×C4—81no—
992C22×C4—81no—
993C22×C4—81no—
994C22×C4—81no—
995C22×C4—81no—
996C22×C4—81no—
997C22×C4—81no—
998C22×C4—81no—
999C22×C4—81no—
1000C22×C4—81no—
1001C22×C4C22×D411yescharacteristic
1002C22×C4C22×D411yescharacteristic
1003C22×C4C22×D411yescharacteristic
1004C22×C4C22×D411yescharacteristic
1005C22×C4C22×D411yescharacteristic
1006C22×C4C22×D411yescharacteristic
1007C22×C4C22×D411yescharacteristic
1008C22×C4C22×D411yescharacteristic
1009C22×C4C22×D411yescharacteristic
1010C22×C4C22×D411yescharacteristic
1011C22×C4C22×D411yescharacteristic
1012C22×C4C22×D411yescharacteristic
1013C22×C4C22×D411yescharacteristic
1014C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
1015C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
1016C22×C4C2511yescharacteristic
1017Q16—44no—
1018Q16—44no—
1019Q16—44no—
1020Q16—44no—
1021Q16—44no—
1022Q16—44no—
1023Q16—44no—
1024Q16—44no—
1025Q16—82no—
1026Q16—82no—
1027SD16—82no—
1028SD16—82no—
1029SD16—82no—
1030SD16—82no—
1031SD16—82no—
1032SD16—82no—
1033SD16—82no—
1034D8—82no—
1035C2×C8—21no—
1036C2×C8—21no—
1037C2×C8—21no—
1038C2×C8—21no—
1039C2×C8—21no—
1040C2×C8—21no—
1041C2×C8—21no—
1042C2×C8—21no—
1043C2×C8—21no—
1044C2×C8—21no—
1045C2×C8—21no—
1046C2×C8—21no—
1047C2×C8—21no—
1048C2×C8—21no—
1049C2×C8—21no—
1050C2×C8—21no—
1051C2×C8—21no—
1052C2×C8—21no—
1053C2×C8—21no—
1054C2×C8—21no—
1055C2×C8—21no—
1056C2×C8—21no—
1057C2×C8—44no—
1058C2×C8—44no—
1059C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
1060C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
1061C4⋊C4—22no—
1062C4⋊C4—22no—
1063C4⋊C4—21no—
1064C4⋊C4—21no—
1065C4⋊C4—21no—
1066C4⋊C4—21no—
1067C4⋊C4—21no—
1068C4⋊C4—21no—
1069C4⋊C4—21no—
1070C4⋊C4—21no—
1071C4⋊C4—21no—
1072C4⋊C4—21no—
1073C4⋊C4—21no—
1074C4⋊C4—21no—
1075C4⋊C4—21no—
1076C4⋊C4—21no—
1077C4⋊C4—41no—
1078C4⋊C4—41no—
1079C4⋊C4—42no—
1080C4⋊C4—42no—
1081C4⋊C4—42no—
1082C4⋊C4—42no—
1083C4⋊C4—42no—
1084C4⋊C4—42no—
1085C4⋊C4—42no—
1086C4⋊C4—42no—
1087C4⋊C4—42no—
1088C4⋊C4—42no—
1089C4⋊C4—42no—
1090C4⋊C4—42no—
1091C4⋊C4—42no—
1092C4⋊C4—81no—
1093C4⋊C4—81no—
1094C4⋊C4—81no—
1095C4⋊C4—81no—
1096C4⋊C4—81no—
1097C4⋊C4—81no—
1098C4⋊C4—81no—
1099C4⋊C4—81no—
1100C4⋊C4—81no—
1101C4⋊C4—81no—
1102C4⋊C4—81no—
1103C4⋊C4—81no—
1104C4⋊C4—81no—
1105C4⋊C4—81no—
1106C4⋊C4—81no—
1107C4⋊C4—81no—
1108C4⋊C4—81no—
1109C4⋊C4—81no—
1110C22⋊C4—22no—
1111C22⋊C4—22no—
1112C22⋊C4—22no—
1113C22⋊C4—22no—
1114C22⋊C4—42no—
1115C22⋊C4—42no—
1116C22⋊C4—42no—
1117C22⋊C4—42no—
1118C22⋊C4—42no—
1119C22⋊C4—42no—
1120C22⋊C4—42no—
1121C22⋊C4—42no—
1122C22⋊C4—42no—
1123C22⋊C4—42no—
1124C22⋊C4—81no—
1125C22⋊C4—81no—
1126C22⋊C4—81no—
1127C22⋊C4—81no—
1128C22⋊C4—81no—
1129C22⋊C4—81no—
1130C22⋊C4—81no—
1131C22⋊C4—81no—
1132C22⋊C4—81no—
1133C22⋊C4—81no—
1134C22⋊C4—81no—
1135C22⋊C4—81no—
1136C22⋊C4—81no—
1137C22⋊C4—81no—
1138C22⋊C4—81no—
1139C22⋊C4—81no—
1140C42—22no—
1141C42—22no—
1142C42—21no—
1143C42—21no—
1144C42—21no—
1145C42—21no—
1146C42—21no—
1147C42—21no—
1148C42—21no—
1149C42—21no—
1150C42—21no—
1151C42—21no—
1152C42—21no—
1153C42—21no—
1154C42—42no—
1155C42—42no—
1156C42—81no—
1157C42—81no—
1158C23—21no—
1159C23—21no—
1160C23—21no—
1161C23—21no—
1162C23—41no—
1163C23—41no—
1164C23—41no—
1165C23—41no—
1166C23—41no—
1167C23—41no—
1168C23—41no—
1169C23—41no—
1170C23—41no—
1171C23—41no—
1172C23—41no—
1173C23—41no—
1174C23—41no—
1175C23—41no—
1176C23#53512yes—
1177C23#57712yes—
1178C23#57812yes—
1179C23C23×D411yescharacteristic
1180Q8—22no—
1181Q8—22no—
1182Q8—41no—
1183Q8—41no—
1184Q8—41no—
1185Q8—41no—
1186Q8—41no—
1187Q8—41no—
1188Q8—41no—
1189Q8—41no—
1190Q8—41no—
1191Q8—41no—
1192Q8—41no—
1193Q8—41no—
1194Q8—41no—
1195Q8—41no—
1196Q8—41no—
1197Q8—41no—
1198Q8—41no—
1199Q8—41no—
1200Q8—41no—
1201Q8—41no—
1202Q8—41no—
1203Q8—41no—
1204Q8—41no—
1205Q8—41no—
1206Q8—41no—
1207Q8—41no—
1208Q8—84no—
1209Q8—84no—
1210Q8—84no—
1211Q8—162no—
1212D4—41no—
1213D4—41no—
1214D4—41no—
1215D4—41no—
1216D4—41no—
1217D4—41no—
1218D4—41no—
1219D4—41no—
1220D4—84no—
1221D4—84no—
1222C2×C4—21no—
1223C2×C4—21no—
1224C2×C4—21no—
1225C2×C4—21no—
1226C2×C4—22no—
1227C2×C4—22no—
1228C2×C4—22no—
1229C2×C4—22no—
1230C2×C4—21no—
1231C2×C4—21no—
1232C2×C4—21no—
1233C2×C4—21no—
1234C2×C4—21no—
1235C2×C4—21no—
1236C2×C4—21no—
1237C2×C4—21no—
1238C2×C4—21no—
1239C2×C4—21no—
1240C2×C4—21no—
1241C2×C4—21no—
1242C2×C4—22no—
1243C2×C4—21no—
1244C2×C4—21no—
1245C2×C4—21no—
1246C2×C4—21no—
1247C2×C4—21no—
1248C2×C4—21no—
1249C2×C4—21no—
1250C2×C4—21no—
1251C2×C4—21no—
1252C2×C4—21no—
1253C2×C4—21no—
1254C2×C4—21no—
1255C2×C4—21no—
1256C2×C4—21no—
1257C2×C4—21no—
1258C2×C4—21no—
1259C2×C4—21no—
1260C2×C4—21no—
1261C2×C4—21no—
1262C2×C4—21no—
1263C2×C4—21no—
1264C2×C4—44no—
1265C2×C4—41no—
1266C2×C4—44no—
1267C2×C4—41no—
1268C2×C4—41no—
1269C2×C4—41no—
1270C2×C4—41no—
1271C2×C4—41no—
1272C2×C4—41no—
1273C2×C4—41no—
1274C2×C4—41no—
1275C2×C4—41no—
1276C2×C4—41no—
1277C2×C4—41no—
1278C2×C4—41no—
1279C2×C4—41no—
1280C2×C4—41no—
1281C2×C4—41no—
1282C2×C4—41no—
1283C2×C4—41no—
1284C2×C4—41no—
1285C2×C4—41no—
1286C2×C4—41no—
1287C2×C4—41no—
1288C2×C4—41no—
1289C2×C4—41no—
1290C2×C4—41no—
1291C2×C4—41no—
1292C2×C4—41no—
1293C2×C4—41no—
1294C2×C4—41no—
1295C2×C4—41no—
1296C2×C4—41no—
1297C2×C4—41no—
1298C2×C4—41no—
1299C2×C4—41no—
1300C2×C4—41no—
1301C2×C4—41no—
1302C2×C4—41no—
1303C2×C4—41no—
1304C2×C4—41no—
1305C2×C4—41no—
1306C2×C4—41no—
1307C2×C4—84no—
1308C2×C4—84no—
1309C2×C4—84no—
1310C2×C4—84no—
1311C2×C4—162no—
1312C2×C4—162no—
1313C2×C4#53512yes—
1314C2×C4#57812yes—
1315C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1316C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1317C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1318C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1319C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1320C2×C4#58511yescharacteristic
1321C8—22no—
1322C8—22no—
1323C8—41no—
1324C8—41no—
1325C8—41no—
1326C8—41no—
1327C8—41no—
1328C8—41no—
1329C22—22no—
1330C22—22no—
1331C22—22no—
1332C22—22no—
1333C22—22no—
1334C22—22no—
1335C22—81no—
1336C22—81no—
1337C22—81no—
1338C22—81no—
1339C22—81no—
1340C22—81no—
1341C22—81no—
1342C22—81no—
1343C22—81no—
1344C22—81no—
1345C22—81no—
1346C22—81no—
1347C22—81no—
1348C22—81no—
1349C22#322514yes—
1350C22C2×#53511yescharacteristic
1351C22#348811yescharacteristic
1352C22#349811yescharacteristic
1353C22C2×#57711yescharacteristic
1354C22C2×#57811yescharacteristic
1355C22C2×#57811yescharacteristic
1356C22#358611yescharacteristic
1357C4—22no—
1358C4—22no—
1359C4—41no—
1360C4—41no—
1361C4—41no—
1362C4—41no—
1363C4—41no—
1364C4—41no—
1365C4—41no—
1366C4—42no—
1367C4—41no—
1368C4—41no—
1369C4—41no—
1370C4—41no—
1371C4—81no—
1372C4—81no—
1373C4—81no—
1374C4—81no—
1375C4—81no—
1376C4—81no—
1377C4—81no—
1378C4—81no—
1379C4—81no—
1380C4—81no—
1381C4—81no—
1382C4—81no—
1383C4—81no—
1384C4#353211yescharacteristic
1385C4#353211yescharacteristic
1386C4#354211yescharacteristic
1387C4#354211yescharacteristic
1388C2—24no—
1389C2—161no—
1390C2—161no—
1391C2#4193411yescharacteristic
1392C2C2×#322511yescharacteristic
1393C2#6081411yescharacteristic
1394C2#6201011yescharacteristic
1395C2#6205811yescharacteristic
1396C2#6243211yescharacteristic
1397C2#6245811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#466C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2283 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #38055C2semidirect
2. #37617C2semidirect
3. #32813C2semidirect
4. #32805C2semidirect
5. #32187C2semidirect
6. #32168C2semidirect
7. #30901C2semidirect
8. #30880C2semidirect
9. #30760C2semidirect
10. #30757C2semidirect
11. #30739C2semidirect
12. #30738C2semidirect
13. #30351C2semidirect
14. #30275C2semidirect
15. #30054C2semidirect
16. #29805C2semidirect
17. #29624C2semidirect
18. #29565C2semidirect
19. #28453C2semidirect
20. #27266C2semidirect
21. #27258C2semidirect
22. #25789C2semidirect
26. #25078C2semidirect
27. #24361C2semidirect
28. #24360C2semidirect
29. #23937C2semidirect
30. C2×#2016C2semidirect
31. #22595C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#380552
#376172
#328132
#328052
#321872
#321682
#309012
#308802
#307602
#307572
#307392
#307382
#303512
#302752
#300542
#298052
#296242
#295652
#284532
#272662
#272582
#257892
#257822
#255002
#250902
#250782
#243612
#243602
#239372
C2×#20162
#225952