Finite Group Databasebeta

← #6930984

Subgroups — #6930984

Order 512.

1551 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 939 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36380C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35298C211yesmaximal, characteristic
3#32823C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32799C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32185C212yesmaximal, complemented
6#32108C212yesmaximal, complemented
7#32099C212yesmaximal, complemented
8#30904C212yesmaximal, complemented
9#30344C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#30226C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#30063C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#29799C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#29629C211yesmaximal, characteristic
14#29561C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#28753C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#28350C212yesmaximal, complemented
17#27265C212yesmaximal, complemented
18#25498C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#25079C212yesmaximal, complemented
20#24487C212yesmaximal, complemented
21#24065C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#23504C211yesmaximal, characteristic
23#22591C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#533C2211yescharacteristic
25C2×#532C2211yescharacteristic
26C2×#489C2212yes—
27C2×#485C2212yes—
28C2×#467C2212yes—
29C2×#462C2212yes—
30C2×#452C2212yes—
31C2×#416C2212yes—
32C2×#416C2212yes—
33#2868C2211yescharacteristic
34#2864C2211yescharacteristic
35#2863C2211yescharacteristic
36#2862C2211yescharacteristic
37#2858C2211yescharacteristic
38#2858C2211yescharacteristic
39#2855C2211yescharacteristic
40#2620—21no—
41#2620—21no—
42#2599—21no—
43#2566—21no—
44#2566—21no—
45#2545C2212yes—
46#2545C2212yes—
47#2528—21no—
48#2527—21no—
49#2520—21no—
50#2515—21no—
51#2514C2211yescharacteristic
52#2508C2211yescharacteristic
53#2506C2211yescharacteristic
54#2500—21no—
55#2500—21no—
56#2499C2211yescharacteristic
57#2475—21no—
58#2451C2211yescharacteristic
59#2439C2211yescharacteristic
60#2432C2212yes—
61#2432C2212yes—
62#2371—21no—
63#2362C2211yescharacteristic
64#2356—21no—
65#2346C2211yescharacteristic
66#2326—21no—
67#2326—21no—
68C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
69#2296C2211yescharacteristic
70#2295C2211yescharacteristic
71C4×#117C2211yescharacteristic
72#2095C2212yes—
73#2092C2212yes—
74#2073C2212yes—
75#2067C2212yes—
76#2066C2212yes—
77#2065C2212yes—
78#2058C2211yescharacteristic
79#2057C2211yescharacteristic
80#2057C2211yescharacteristic
81#2056C2212yes—
82#2043C2211yescharacteristic
83#2043C2211yescharacteristic
84#2043C2211yescharacteristic
85#2043C2212yes—
86#2043C2211yescharacteristic
87#2043C2211yescharacteristic
88#2043C2212yes—
89#2043C2212yes—
90#2043C2211yescharacteristic
91#2042C2212yes—
92#2042C2212yes—
93#2042C2212yes—
94#2042C2212yes—
95#2042C2212yes—
96#2041C2211yescharacteristic
97#2041C2211yescharacteristic
98#2041C2211yescharacteristic
99#2024C2212yes—
100#2024C2211yescharacteristic
101#2016C2211yescharacteristic
102#2016C2211yescharacteristic
103#2016C2212yes—
104#2015C2212yes—
105#2015C2212yes—
106#2015C2212yes—
107#2014C2211yescharacteristic
108#1983C2212yes—
109#1983C2212yes—
110#1981C2212yes—
111#1973C2212yes—
112#1971C2212yes—
113#1960C2212yes—
114#1960C2212yes—
115#1959C2212yes—
116#1936C2212yes—
117#1935C2212yes—
118#1928C2212yes—
119#1928C2212yes—
120#1925C2212yes—
121#1917C2212yes—
122#1917C2212yes—
123#1892C2212yes—
124#1880C2212yes—
125#1878C2212yes—
126#1873C2212yes—
127#1865C2212yes—
128#1863C2212yes—
129#1863C2212yes—
130#1850C2212yes—
131#1839C2211yescharacteristic
132#1831C2211yescharacteristic
133#1817C2211yescharacteristic
134#1788C2212yes—
135#1767C2211yescharacteristic
136#1752C2212yes—
137#1745C2211yescharacteristic
138C2×#336C2211yescharacteristic
139C22×#41C2312yes—
140C22×Q16C2312yes—
141C22×Q16C2312yes—
142C22×SD16C2312yes—
143C23×C8C2312yes—
144#533—44no—
145#532—44no—
146C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊Q8C2312yes—
149C2×C4⋊Q8C2312yes—
150C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
152C2×#127C2311yescharacteristic
153C2×#125—21no—
154C2×#125—21no—
155C2×#124—21no—
156C2×#124—21no—
157C2×#124C2312yes—
158C2×#124C2312yes—
159C2×#124C2312yes—
160C2×C22⋊Q8—21no—
161C2×C22⋊Q8C2312yes—
162C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
163C2×#121—21no—
164C2×#121—21no—
165C2×C4×Q8—21no—
166C2×C4×Q8—21no—
167C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
168C2×C4×Q8C2312yes—
169C2×C4×D4—21no—
170C2×C4×D4—21no—
171C2×#117—21no—
172C2×#117D411yescharacteristic
173C2×#117D411yescharacteristic
174C2×#117C2311yescharacteristic
175C2×#117C2311yescharacteristic
176C22×C42C2311yescharacteristic
177#489—44no—
178#485—44no—
179#467—44no—
180#462—44no—
181#452—44no—
182C2×#107C2312yes—
183C2×#107C2312yes—
184C2×#106C2312yes—
185C2×C4⋊C8C2312yes—
186C2×C4⋊C8C2312yes—
187#416—44no—
188#416—44no—
189C2×#103C2312yes—
190C2×#103C2312yes—
191C2×#103C2312yes—
192C2×#103C2312yes—
193C2×#103C2312yes—
194C2×#103C2312yes—
195C2×#103C2312yes—
196C2×#103C2312yes—
197C2×#103C2312yes—
198C2×#103C2312yes—
199C2×#103C2312yes—
200C2×#103C2312yes—
201C2×#103C2312yes—
202C2×#103C2312yes—
203C2×#103C2312yes—
204C2×#102C2312yes—
205C2×#102C2312yes—
206C2×#102C2312yes—
207C2×#102C2312yes—
208C2×#102C2312yes—
209C2×#102C2312yes—
210C2×#102C2312yes—
211C2×C22⋊C8C2312yes—
212C2×#97C2312yes—
213C2×#97C2312yes—
214#401—21no—
215#400—21no—
216#400—21no—
217#400—21no—
218#398—21no—
219#398—21no—
220#398—21no—
221#397—21no—
222#397—21no—
223#396—22no—
224#396—22no—
225#396—22no—
226#396—22no—
227#396—21no—
228#395—21no—
229#394—22no—
230#394—22no—
231#394—22no—
232#394—22no—
233#393—21no—
234#391—21no—
235#391—21no—
236#391—21no—
237#391—21no—
238#391—21no—
239#391C2311yescharacteristic
240#391C2312yes—
241#391C2311yescharacteristic
242#391C2311yescharacteristic
243#391C2312yes—
244#391C2311yescharacteristic
245#391C2311yescharacteristic
246#390—21no—
247#390—21no—
248#390—21no—
249#390—21no—
250#390—21no—
251#390—21no—
252#390C2312yes—
253#390C2312yes—
254#389—21no—
255#389C2311yescharacteristic
256#389C2311yescharacteristic
257#389C2311yescharacteristic
258#389C2311yescharacteristic
259#389C2311yescharacteristic
260#389C2311yescharacteristic
261#389C2311yescharacteristic
262#389C2311yescharacteristic
263#389C2311yescharacteristic
264#389C2311yescharacteristic
265#389C2311yescharacteristic
266#388—21no—
267#388—21no—
268#388—21no—
269#388—21no—
270#388—22no—
271#388—22no—
272#388—22no—
273#388—22no—
274#387—21no—
275#387—21no—
276#387—21no—
277#387—21no—
278#387—21no—
279#387—21no—
280#387—21no—
281#387—21no—
282#387—21no—
283#387—21no—
284#387—21no—
285#387—21no—
286#387—21no—
287#387—21no—
288#387—21no—
289#387—21no—
290#387—21no—
291#387—21no—
292#387—21no—
293#385—21no—
294#385—21no—
295#385—21no—
296#385—22no—
297#385—22no—
298#385—22no—
299#385—22no—
300#384—21no—
301#384—21no—
302#384—21no—
303#384—21no—
304#384C2311yescharacteristic
305#383—21no—
306#383—21no—
307#382—21no—
308#382—21no—
309#382—21no—
310#382—21no—
311#382C2311yescharacteristic
312#382C2311yescharacteristic
313#381—21no—
314#380C2311yescharacteristic
315C4×C4⋊C4—21no—
316C4×C4⋊C4—21no—
317C4×C4⋊C4—21no—
318C4×C4⋊C4—21no—
319C4×C4⋊C4—21no—
320C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
321C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
322C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
323C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
324C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
325C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
326C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
327C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
328C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
329C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
330C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
331#376—21no—
332#376—21no—
333#376D411yescharacteristic
334#376D411yescharacteristic
335C43C2311yescharacteristic
336C43C2311yescharacteristic
337#340C2312yes—
338#340C2312yes—
339#340C2312yes—
340#340C2312yes—
341#336C2311yescharacteristic
342#336C2311yescharacteristic
343#336C2311yescharacteristic
344#336C2312yes—
345#336C2312yes—
346#336C2312yes—
347#336C2312yes—
348#336C2312yes—
349#336C2312yes—
350#336C2311yescharacteristic
351C2×#41—24no—
352C2×#41—24no—
353C2×#41—42no—
354C2×#41—42no—
355C2×#41—42no—
356C2×#41—42no—
357C22×Q8—21no—
358C22×Q8—21no—
359C22×Q8C2412yes—
360C22×Q8C2411yescharacteristic
361C22×Q8C2412yes—
362C22×D4—22no—
363C22×D4—21no—
364C22×D4—21no—
365C22×D4C2412yes—
366C23×C4—22no—
367C23×C4C2×D411yescharacteristic
368C23×C4C2×D411yescharacteristic
369C23×C4C2411yescharacteristic
370C2×Q16—42no—
371C2×Q16—42no—
372C2×Q16—42no—
373C2×Q16—42no—
374C2×Q16—42no—
375C2×Q16—42no—
376C2×SD16—42no—
377C2×SD16—42no—
378C2×SD16—42no—
379C22×C8—24no—
380C22×C8—42no—
381C22×C8—42no—
382C22×C8C2412yes—
383C22×C8C2412yes—
384C22×C8C2412yes—
385C22×C8C2412yes—
386C4⋊Q8—22no—
387C4⋊Q8—41no—
388C4⋊Q8—42no—
389C4⋊Q8—42no—
390C4⋊Q8—42no—
391C4⋊Q8—42no—
392C4⋊Q8—42no—
393C4⋊Q8—42no—
394C4⋊Q8—42no—
395#127—42no—
396#125—44no—
397#125—44no—
398#124—42no—
399#124—42no—
400#124—44no—
401#124—44no—
402#124—42no—
403#124—42no—
404#124—42no—
405#124—42no—
406C22⋊Q8—24no—
407C22⋊Q8—24no—
408C22⋊Q8—24no—
409C22⋊Q8—44no—
410#121—44no—
411#121—44no—
412C4×Q8—22no—
413C4×Q8—41no—
414C4×Q8—42no—
415C4×Q8—42no—
416C4×Q8—44no—
417C4×Q8—44no—
418C4×D4—44no—
419C4×D4—44no—
420#117—24no—
421#117—22no—
422#117—42no—
423#117—42no—
424#117—41no—
425#117—44no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—22no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—22no—
446C2×C4⋊C4—22no—
447C2×C4⋊C4—22no—
448C2×C4⋊C4—22no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
454C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
455C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
456C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
457C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
458C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
459C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
460C2×C4⋊C4C2412yes—
461C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
462C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
463C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
464C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4—22no—
480C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
481C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
482C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
483C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
484C2×C42—24no—
485C2×C42—22no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—21no—
488C2×C42—21no—
489C2×C42—21no—
490C2×C42—21no—
491C2×C42—21no—
492C2×C42C2×D411yescharacteristic
493C2×C42C2×D411yescharacteristic
494C2×C42C2×D411yescharacteristic
495C2×C42C2×D411yescharacteristic
496C2×C42C2×D411yescharacteristic
497C2×C42C2×D411yescharacteristic
498C2×C42C2×D411yescharacteristic
499C2×C42C2×D411yescharacteristic
500C2×C42C2×D411yescharacteristic
501C2×C42C2×D411yescharacteristic
502C2×C42C2411yescharacteristic
503C2×C42C2411yescharacteristic
504C2×C42C2411yescharacteristic
505C2×C42C2411yescharacteristic
506C2×C42C2411yescharacteristic
507C2×C42C2411yescharacteristic
508#107—42no—
509#107—42no—
510#106—42no—
511C4⋊C8—42no—
512C4⋊C8—42no—
513#103—24no—
514#103—24no—
515#103—42no—
516#103—42no—
517#103—42no—
518#103—42no—
519#103—42no—
520#103—42no—
521#103—42no—
522#103—42no—
523#103—42no—
524#103—42no—
525#103—42no—
526#103—42no—
527#103—42no—
528#102—24no—
529#102—42no—
530#102—42no—
531#102—42no—
532#102—42no—
533#102—42no—
534#102—42no—
535C22⋊C8—24no—
536#97—42no—
537#97—42no—
538#95—21no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#95—21no—
543#95—21no—
544#95—21no—
545#95—21no—
546#95—21no—
547#95—21no—
548#95—21no—
549#95—21no—
550#95—21no—
551#95—21no—
552#95—21no—
553#95—21no—
554#95—21no—
555#95—21no—
556#95—21no—
557#95—21no—
558#95—22no—
559#95—22no—
560#95—22no—
561#95—22no—
562#95—21no—
563#95—21no—
564#95—21no—
565#95—21no—
566#95—21no—
567#95—21no—
568#95—21no—
569#95—21no—
570#95—21no—
571#95C2×D411yescharacteristic
572#95C2×D411yescharacteristic
573#95C2×D411yescharacteristic
574#95C2×D411yescharacteristic
575#95C2×D411yescharacteristic
576#95C2×D411yescharacteristic
577#95C2×D411yescharacteristic
578#95C2×D411yescharacteristic
579C24—22no—
580C24C22×D411yescharacteristic
581#41—48no—
582#41—48no—
583#41—84no—
584#41—84no—
585C2×Q8—22no—
586C2×Q8—22no—
587C2×Q8—22no—
588C2×Q8—22no—
589C2×Q8—22no—
590C2×Q8—22no—
591C2×Q8—22no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—22no—
594C2×Q8—22no—
595C2×Q8—22no—
596C2×Q8—22no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—22no—
599C2×Q8—22no—
600C2×Q8—22no—
601C2×Q8—42no—
602C2×Q8—42no—
603C2×Q8—42no—
604C2×Q8—42no—
605C2×Q8—42no—
606C2×Q8—81no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—44no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—82no—
621C2×D4—82no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—44no—
643C22×C4—82no—
644C22×C4—82no—
645C22×C4C22×D411yescharacteristic
646C22×C4C22×D411yescharacteristic
647C22×C4C22×D411yescharacteristic
648C22×C4C22×D411yescharacteristic
649C22×C4C22×D411yescharacteristic
650C22×C4C22×D411yescharacteristic
651C22×C4C22×D411yescharacteristic
652C22×C4C22×D411yescharacteristic
653C22×C4C22×D411yescharacteristic
654C22×C4C22×D411yescharacteristic
655C22×C4C22×D411yescharacteristic
656C22×C4C22×D411yescharacteristic
657C22×C4C22×D411yescharacteristic
658C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
659C22×C4C2511yescharacteristic
660Q16—84no—
661Q16—84no—
662SD16—84no—
663C2×C8—22no—
664C2×C8—22no—
665C2×C8—22no—
666C2×C8—22no—
667C2×C8—22no—
668C2×C8—22no—
669C2×C8—22no—
670C2×C8—22no—
671C2×C8—22no—
672C2×C8—22no—
673C2×C8—22no—
674C2×C8—22no—
675C2×C8—84no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—41no—
689C4⋊C4—41no—
690C4⋊C4—41no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—42no—
693C4⋊C4—42no—
694C4⋊C4—42no—
695C4⋊C4—42no—
696C4⋊C4—42no—
697C4⋊C4—42no—
698C4⋊C4—44no—
699C4⋊C4—42no—
700C4⋊C4—42no—
701C4⋊C4—42no—
702C4⋊C4—42no—
703C4⋊C4—42no—
704C4⋊C4—44no—
705C4⋊C4—42no—
706C4⋊C4—42no—
707C4⋊C4—42no—
708C4⋊C4—42no—
709C4⋊C4—42no—
710C4⋊C4—81no—
711C4⋊C4—81no—
712C4⋊C4—81no—
713C4⋊C4—81no—
714C4⋊C4—82no—
715C4⋊C4—82no—
716C4⋊C4—82no—
717C4⋊C4—82no—
718C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—41no—
721C22⋊C4—41no—
722C22⋊C4—41no—
723C22⋊C4—42no—
724C22⋊C4—44no—
725C22⋊C4—44no—
726C22⋊C4—44no—
727C22⋊C4—44no—
728C22⋊C4—44no—
729C22⋊C4—42no—
730C22⋊C4—44no—
731C22⋊C4—42no—
732C22⋊C4—44no—
733C22⋊C4—82no—
734C22⋊C4—82no—
735C22⋊C4—82no—
736C22⋊C4—82no—
737C22⋊C4—81no—
738C42—22no—
739C42—22no—
740C42—22no—
741C42—22no—
742C42—22no—
743C42—22no—
744C42—22no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—22no—
748C42—22no—
749C42—22no—
750C42—22no—
751C42—21no—
752C42—21no—
753C42—41no—
754C42—41no—
755C42—41no—
756C42—42no—
757C42—42no—
758C42—44no—
759C42—42no—
760C42—42no—
761C42—42no—
762C42—42no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—42no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23#53512yes—
777C23C23×D411yescharacteristic
778Q8—42no—
779Q8—42no—
780Q8—42no—
781Q8—42no—
782Q8—42no—
783Q8—42no—
784Q8—42no—
785Q8—42no—
786Q8—42no—
787Q8—42no—
788Q8—84no—
789Q8—84no—
790D4—42no—
791D4—42no—
792D4—42no—
793D4—42no—
794D4—84no—
795D4—84no—
796D4—88no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—24no—
806C2×C4—24no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—44no—
836C2×C4—44no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—88no—
870C2×C4#53512yes—
871C2×C4#57512yes—
872C2×C4#57512yes—
873C2×C4#57812yes—
874C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
875C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
876C2×C4#58511yescharacteristic
877C2×C4#58512yes—
878C8—42no—
879C8—42no—
880C8—42no—
881C8—42no—
882C22—22no—
883C22—22no—
884C22—22no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—82no—
890C22—82no—
891C22—82no—
892C22—82no—
893C22—82no—
894C22—82no—
895C22—82no—
896C22C2×#53511yescharacteristic
897C22#348811yescharacteristic
898C22#350011yescharacteristic
899C22C2×#57511yescharacteristic
900C22C2×#57511yescharacteristic
901C22C2×#57811yescharacteristic
902C22#358611yescharacteristic
903C4—22no—
904C4—22no—
905C4—22no—
906C4—22no—
907C4—41no—
908C4—41no—
909C4—42no—
910C4—41no—
911C4—41no—
912C4—41no—
913C4—41no—
914C4—41no—
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—81no—
918C4—81no—
919C4—81no—
920C4—81no—
921C4—81no—
922C4—82no—
923C4—81no—
924C4—82no—
925C4—82no—
926C4—81no—
927C4#353312yes—
928C4#354212yes—
929C2—42no—
930C2—162no—
931C2#4193511yescharacteristic
932C2#6079011yescharacteristic
933C2#6081411yescharacteristic
934C2#6196711yescharacteristic
935C2#6198211yescharacteristic
936C2#6254511yescharacteristic
937C2#6258111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#532C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#117 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #36380C2semidirect
3. #32823C2semidirect
4. #32799C2semidirect
5. #32185C2semidirect
6. #32108C2semidirect
7. #32099C2semidirect
8. #30904C2semidirect
9. #30344C2semidirect
10. #30226C2semidirect
11. #30063C2semidirect
12. #29799C2semidirect
14. #29561C2semidirect
15. #28753C2semidirect
16. #28350C2semidirect
17. #27265C2semidirect
18. #25498C2semidirect
19. #25079C2semidirect
20. #24487C2semidirect
21. #24065C2semidirect
23. #22591C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#363802
#352982
#328232
#327992
#321852
#321082
#320992
#309042
#303442
#302262
#300632
#297992
#296292
#295612
#287532
#283502
#272652
#254982
#250792
#244872
#240652
#235042
#225912