Finite Group Databasebeta

← Group #69325

Character table — Group #69325

Order 384.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66
size11112222222222222222223333444444444444446666666666666688881616161624242424
order1222344666888816161616161616164444121224242424484848484848484822888816161616161616164444121212124444
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ41111111111111111111111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ511111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1
χ611111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111
χ711111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-1-111
χ811111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-11111-1-1
χ911-1-11-11-11-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-11-1-1111111-1-1-1-11-111-1-11111-1-1-1-1i−ii−ii−ii−ii−ii−i
χ1011-1-11-11-11-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-11-1-1111111-1-1-1-11-111-1-11111-1-1-1-1−ii−ii−ii−ii−ii−ii
χ1111-1-11-11-11-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-11-1-1111111-1-1-1-1-11-1-111-1-1-1-11111i−ii−ii−ii−i−ii−ii
χ1211-1-11-11-11-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-11-1-1111111-1-1-1-1-11-1-111-1-1-1-11111−ii−ii−ii−iii−ii−i
χ1311-1-11-11-11-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-11-1-111-1-1-1-111111-111-1-1-1-1-1-11111i−i−iii−i−iii−i−ii
χ1411-1-11-11-11-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-11-1-111-1-1-1-111111-111-1-1-1-1-1-11111−iii−i−iii−i−iii−i
χ1511-1-11-11-11-1-1-111-1-1-1-11111-1-111-11-1-111-1-1-1-11111-11-1-1111111-1-1-1-1i−i−iii−i−ii−iii−i
χ1611-1-11-11-11-1-1-111-1-1-1-11111-1-111-11-1-111-1-1-1-11111-11-1-1111111-1-1-1-1−iii−i−iii−ii−i−ii
χ172222222222-2-2-2-200000000222222-2-2-2-20000000022-2-2-2-200000000000000000000
χ182222222222-2-2-2-200000000-2-2-2-222-2-2-2-200000000-2-2222200000000000000000000
χ1922222-2-2222000022−2−222−2−22222-2-2000022−2−222−2−2-2-2000022−2−222−2−2000000000000
χ2022222-2-2222000022−2−222−2−2-2-2-2-2-2-2000022−2−222−2−2220000−2−222−2−222000000000000
χ2122222-2-22220000−2−222−2−2222222-2-20000−2−222−2−222-2-20000−2−222−2−222000000000000
χ2222222-2-22220000−2−222−2−222-2-2-2-2-2-20000−2−222−2−22222000022−2−222−2−2000000000000
χ232222-122-1-1-12222222222220000-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000002222-1-1-1-10000
χ242222-122-1-1-12222222222220000-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000000000-2-2-2-211110000
χ252222-122-1-1-12222-2-2-2-2-2-2-2-20000-1-1-1-1-1-1111111110000000000000022-2-2-1-1110000
χ262222-122-1-1-12222-2-2-2-2-2-2-2-20000-1-1-1-1-1-11111111100000000000000-2-22211-1-10000
χ2722-2-222-2-22-2000022−2−2−2−22222-2-22-2000022−2−2−2−222-22000022−2−2−2−222000000000000
χ2822-2-222-2-22-2000022−2−2−2−222-2-2222-2000022−2−2−2−2222-20000−2−22222−2−2000000000000
χ2922-2-222-2-22-20000−2−22222−2−222-2-22-20000−2−22222−2−2-220000−2−22222−2−2000000000000
χ3022-2-222-2-22-20000−2−22222−2−2-2-2222-20000−2−22222−2−22-2000022−2−2−2−222000000000000
χ3122-2-22-22-22-222-2-20000000022-2-2-2222-2-2000000002-2-2-22200000000000000000000
χ3222-2-22-22-22-222-2-200000000-2-222-2222-2-200000000-2222-2-200000000000000000000
χ3322-2-2-1-221-11-2-2222222-2-2-2-200001-111-1-1-1-1-1-11111000000000000002i−2i2i−2i−ii−ii0000
χ3422-2-2-1-221-11-2-2222222-2-2-2-200001-111-1-1-1-1-1-1111100000000000000−2i2i−2i2ii−ii−i0000
χ3522-2-2-1-221-11-2-222-2-2-2-2222200001-111-1-11111-1-1-1-1000000000000002i−2i−2i2i−iii−i0000
χ3622-2-2-1-221-11-2-222-2-2-2-2222200001-111-1-11111-1-1-1-100000000000000−2i2i2i−2ii−i−ii0000
χ372-22-2200-2-222−22−2ζ−ζ7−ζ+ζ7ζ3−ζ5−ζ3+ζ5ζ−ζ7−ζ+ζ7ζ3−ζ5−ζ3+ζ52i−2i2i−2i002−22−2ζ−ζ7−ζ+ζ7ζ3−ζ5−ζ3+ζ5ζ−ζ7−ζ+ζ7ζ3−ζ5−ζ3+ζ500i2−i2i2−i2ζ3+ζ5−ζ3−ζ5ζ+ζ7−ζ−ζ7ζ3+ζ5−ζ3−ζ5ζ+ζ7−ζ−ζ7000000000000
χ382-22-2200-2-222−22−2ζ−ζ7−ζ+ζ7ζ3−ζ5−ζ3+ζ5ζ−ζ7−ζ+ζ7ζ3−ζ5−ζ3+ζ5−2i2i−2i2i002−22−2ζ−ζ7−ζ+ζ7ζ3−ζ5−ζ3+ζ5ζ−ζ7−ζ+ζ7ζ3−ζ5−ζ3+ζ500−i2i2−i2i2−ζ3−ζ5ζ3+ζ5−ζ−ζ7ζ+ζ7−ζ3−ζ5ζ3+ζ5−ζ−ζ7ζ+ζ7000000000000
χ392-22-2200-2-222−22−2−ζ+ζ7ζ−ζ7−ζ3+ζ5ζ3−ζ5−ζ+ζ7ζ−ζ7−ζ3+ζ5ζ3−ζ52i−2i2i−2i002−22−2−ζ+ζ7ζ−ζ7−ζ3+ζ5ζ3−ζ5−ζ+ζ7ζ−ζ7−ζ3+ζ5ζ3−ζ500i2−i2i2−i2−ζ3−ζ5ζ3+ζ5−ζ−ζ7ζ+ζ7−ζ3−ζ5ζ3+ζ5−ζ−ζ7ζ+ζ7000000000000
χ402-22-2200-2-222−22−2−ζ+ζ7ζ−ζ7−ζ3+ζ5ζ3−ζ5−ζ+ζ7ζ−ζ7−ζ3+ζ5ζ3−ζ5−2i2i−2i2i002−22−2−ζ+ζ7ζ−ζ7−ζ3+ζ5ζ3−ζ5−ζ+ζ7ζ−ζ7−ζ3+ζ5ζ3−ζ500−i2i2−i2i2ζ3+ζ5−ζ3−ζ5ζ+ζ7−ζ−ζ7ζ3+ζ5−ζ3−ζ5ζ+ζ7−ζ−ζ7000000000000
χ412-22-2200-2-22−22−22ζ3−ζ5−ζ3+ζ5−ζ+ζ7ζ−ζ7ζ3−ζ5−ζ3+ζ5−ζ+ζ7ζ−ζ72i−2i2i−2i00−22−22ζ3−ζ5−ζ3+ζ5−ζ+ζ7ζ−ζ7ζ3−ζ5−ζ3+ζ5−ζ+ζ7ζ−ζ700−i2i2−i2i2ζ+ζ7−ζ−ζ7−ζ3−ζ5ζ3+ζ5ζ+ζ7−ζ−ζ7−ζ3−ζ5ζ3+ζ5000000000000
χ422-22-2200-2-22−22−22ζ3−ζ5−ζ3+ζ5−ζ+ζ7ζ−ζ7ζ3−ζ5−ζ3+ζ5−ζ+ζ7ζ−ζ7−2i2i−2i2i00−22−22ζ3−ζ5−ζ3+ζ5−ζ+ζ7ζ−ζ7ζ3−ζ5−ζ3+ζ5−ζ+ζ7ζ−ζ700i2−i2i2−i2−ζ−ζ7ζ+ζ7ζ3+ζ5−ζ3−ζ5−ζ−ζ7ζ+ζ7ζ3+ζ5−ζ3−ζ5000000000000
χ432-22-2200-2-22−22−22−ζ3+ζ5ζ3−ζ5ζ−ζ7−ζ+ζ7−ζ3+ζ5ζ3−ζ5ζ−ζ7−ζ+ζ72i−2i2i−2i00−22−22−ζ3+ζ5ζ3−ζ5ζ−ζ7−ζ+ζ7−ζ3+ζ5ζ3−ζ5ζ−ζ7−ζ+ζ700−i2i2−i2i2−ζ−ζ7ζ+ζ7ζ3+ζ5−ζ3−ζ5−ζ−ζ7ζ+ζ7ζ3+ζ5−ζ3−ζ5000000000000
χ442-22-2200-2-22−22−22−ζ3+ζ5ζ3−ζ5ζ−ζ7−ζ+ζ7−ζ3+ζ5ζ3−ζ5ζ−ζ7−ζ+ζ7−2i2i−2i2i00−22−22−ζ3+ζ5ζ3−ζ5ζ−ζ7−ζ+ζ7−ζ3+ζ5ζ3−ζ5ζ−ζ7−ζ+ζ700i2−i2i2−i2ζ+ζ7−ζ−ζ7−ζ3−ζ5ζ3+ζ5ζ+ζ7−ζ−ζ7−ζ3−ζ5ζ3+ζ5000000000000
χ452-2-222002-2-22−2−22ζ3−ζ5−ζ3+ζ5−ζ+ζ7ζ−ζ7−ζ3+ζ5ζ3−ζ5ζ−ζ7−ζ+ζ72i−2i−2i2i002−2−22ζ3−ζ5−ζ3+ζ5−ζ+ζ7ζ−ζ7−ζ3+ζ5ζ3−ζ5ζ−ζ7−ζ+ζ700−i2i2i2−i2ζ+ζ7−ζ−ζ7−ζ3−ζ5ζ3+ζ5−ζ−ζ7ζ+ζ7ζ3+ζ5−ζ3−ζ5000000000000
χ462-2-222002-2-22−2−22ζ3−ζ5−ζ3+ζ5−ζ+ζ7ζ−ζ7−ζ3+ζ5ζ3−ζ5ζ−ζ7−ζ+ζ7−2i2i2i−2i002−2−22ζ3−ζ5−ζ3+ζ5−ζ+ζ7ζ−ζ7−ζ3+ζ5ζ3−ζ5ζ−ζ7−ζ+ζ700i2−i2−i2i2−ζ−ζ7ζ+ζ7ζ3+ζ5−ζ3−ζ5ζ+ζ7−ζ−ζ7−ζ3−ζ5ζ3+ζ5000000000000
χ472-2-222002-2-22−2−22−ζ3+ζ5ζ3−ζ5ζ−ζ7−ζ+ζ7ζ3−ζ5−ζ3+ζ5−ζ+ζ7ζ−ζ72i−2i−2i2i002−2−22−ζ3+ζ5ζ3−ζ5ζ−ζ7−ζ+ζ7ζ3−ζ5−ζ3+ζ5−ζ+ζ7ζ−ζ700−i2i2i2−i2−ζ−ζ7ζ+ζ7ζ3+ζ5−ζ3−ζ5ζ+ζ7−ζ−ζ7−ζ3−ζ5ζ3+ζ5000000000000
χ482-2-222002-2-22−2−22−ζ3+ζ5ζ3−ζ5ζ−ζ7−ζ+ζ7ζ3−ζ5−ζ3+ζ5−ζ+ζ7ζ−ζ7−2i2i2i−2i002−2−22−ζ3+ζ5ζ3−ζ5ζ−ζ7−ζ+ζ7ζ3−ζ5−ζ3+ζ5−ζ+ζ7ζ−ζ700i2−i2−i2i2ζ+ζ7−ζ−ζ7−ζ3−ζ5ζ3+ζ5−ζ−ζ7ζ+ζ7ζ3+ζ5−ζ3−ζ5000000000000
χ492-2-222002-2-2−222−2ζ−ζ7−ζ+ζ7ζ3−ζ5−ζ3+ζ5−ζ+ζ7ζ−ζ7−ζ3+ζ5ζ3−ζ52i−2i−2i2i00−222−2ζ−ζ7−ζ+ζ7ζ3−ζ5−ζ3+ζ5−ζ+ζ7ζ−ζ7−ζ3+ζ5ζ3−ζ500i2−i2−i2i2ζ3+ζ5−ζ3−ζ5ζ+ζ7−ζ−ζ7−ζ3−ζ5ζ3+ζ5−ζ−ζ7ζ+ζ7000000000000
χ502-2-222002-2-2−222−2ζ−ζ7−ζ+ζ7ζ3−ζ5−ζ3+ζ5−ζ+ζ7ζ−ζ7−ζ3+ζ5ζ3−ζ5−2i2i2i−2i00−222−2ζ−ζ7−ζ+ζ7ζ3−ζ5−ζ3+ζ5−ζ+ζ7ζ−ζ7−ζ3+ζ5ζ3−ζ500−i2i2i2−i2−ζ3−ζ5ζ3+ζ5−ζ−ζ7ζ+ζ7ζ3+ζ5−ζ3−ζ5ζ+ζ7−ζ−ζ7000000000000
χ512-2-222002-2-2−222−2−ζ+ζ7ζ−ζ7−ζ3+ζ5ζ3−ζ5ζ−ζ7−ζ+ζ7ζ3−ζ5−ζ3+ζ52i−2i−2i2i00−222−2−ζ+ζ7ζ−ζ7−ζ3+ζ5ζ3−ζ5ζ−ζ7−ζ+ζ7ζ3−ζ5−ζ3+ζ500i2−i2−i2i2−ζ3−ζ5ζ3+ζ5−ζ−ζ7ζ+ζ7ζ3+ζ5−ζ3−ζ5ζ+ζ7−ζ−ζ7000000000000
χ522-2-222002-2-2−222−2−ζ+ζ7ζ−ζ7−ζ3+ζ5ζ3−ζ5ζ−ζ7−ζ+ζ7ζ3−ζ5−ζ3+ζ5−2i2i2i−2i00−222−2−ζ+ζ7ζ−ζ7−ζ3+ζ5ζ3−ζ5ζ−ζ7−ζ+ζ7ζ3−ζ5−ζ3+ζ500−i2i2i2−i2ζ3+ζ5−ζ3−ζ5ζ+ζ7−ζ−ζ7−ζ3−ζ5ζ3+ζ5−ζ−ζ7ζ+ζ7000000000000
χ534444-244-2-2-2-4-4-4-4000000000000-2-222220000000000000000000000000000000000
χ544444-2-4-4-2-2-200002222−22−222222−22−220000220000−2−222−2−22200000000000000000000000000
χ554444-2-4-4-2-2-20000−22−222222−22−222222000022000022−2−222−2−200000000000000000000000000
χ5644-4-4-24-42-2200002222−22−22−22−2222220000-220000−2−22222−2−200000000000000000000000000
χ5744-4-4-24-42-220000−22−2222222222−22−220000-22000022−2−2−2−22200000000000000000000000000
χ5844-4-4-2-442-2244-4-40000000000002-2-2-2220000000000000000000000000000000000
χ594-44-4-20022-222−2222−222ζ−2ζ7−2ζ+2ζ72ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ52ζ−2ζ7−2ζ+2ζ72ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ5000000−22−22−ζ+ζ7ζ−ζ7−ζ3+ζ5ζ3−ζ5−ζ+ζ7ζ−ζ7−ζ3+ζ5ζ3−ζ500000000000000000000000000
χ604-44-4-20022-222−2222−22−2ζ+2ζ72ζ−2ζ7−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ5−2ζ+2ζ72ζ−2ζ7−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ5000000−22−22ζ−ζ7−ζ+ζ7ζ3−ζ5−ζ3+ζ5ζ−ζ7−ζ+ζ7ζ3−ζ5−ζ3+ζ500000000000000000000000000
χ614-44-4-20022-2−2222−22222ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ5−2ζ+2ζ72ζ−2ζ72ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ5−2ζ+2ζ72ζ−2ζ70000002−22−2−ζ3+ζ5ζ3−ζ5ζ−ζ7−ζ+ζ7−ζ3+ζ5ζ3−ζ5ζ−ζ7−ζ+ζ700000000000000000000000000
χ624-44-4-20022-2−2222−2222−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ52ζ−2ζ7−2ζ+2ζ7−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ52ζ−2ζ7−2ζ+2ζ70000002−22−2ζ3−ζ5−ζ3+ζ5−ζ+ζ7ζ−ζ7ζ3−ζ5−ζ3+ζ5−ζ+ζ7ζ−ζ700000000000000000000000000
χ634-4-44-200-22222−22−22222ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ5−2ζ+2ζ72ζ−2ζ7−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ52ζ−2ζ7−2ζ+2ζ7000000−222−2−ζ3+ζ5ζ3−ζ5ζ−ζ7−ζ+ζ7ζ3−ζ5−ζ3+ζ5−ζ+ζ7ζ−ζ700000000000000000000000000
χ644-4-44-200-22222−22−2222−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ52ζ−2ζ7−2ζ+2ζ72ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ5−2ζ+2ζ72ζ−2ζ7000000−222−2ζ3−ζ5−ζ3+ζ5−ζ+ζ7ζ−ζ7−ζ3+ζ5ζ3−ζ5ζ−ζ7−ζ+ζ700000000000000000000000000
χ654-4-44-200-222−222222−222ζ−2ζ7−2ζ+2ζ72ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ5−2ζ+2ζ72ζ−2ζ7−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ50000002−2−22−ζ+ζ7ζ−ζ7−ζ3+ζ5ζ3−ζ5ζ−ζ7−ζ+ζ7ζ3−ζ5−ζ3+ζ500000000000000000000000000
χ664-4-44-200-222−222222−22−2ζ+2ζ72ζ−2ζ7−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ52ζ−2ζ7−2ζ+2ζ72ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ50000002−2−22ζ−ζ7−ζ+ζ7ζ3−ζ5−ζ3+ζ5−ζ+ζ7ζ−ζ7−ζ3+ζ5ζ3−ζ500000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 16 (ζ16 = 1); i = ζ4.