Finite Group Databasebeta

← Group #69339

Character table — Group #69339

Order 384.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54
size11112222222222444444444444444444666688881212121212121616161624242424
order12223446668888121216161616242424244848484848484848444444448816161616121212122222
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ51111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1
χ61111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111
χ71111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-111
χ81111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-11111-1-1
χ911-1-111-11-1-111-1-1-1111-1-1-1-1111111-1-1-1-1ii−i−ii−ii−ii−iii−i−ii−ii−i1-11-1
χ1011-1-111-11-1-111-1-1-1111-1-1-1-1111111-1-1-1-1ii−i−i−ii−iii−iii−i−i−ii−ii-11-11
χ1111-1-111-11-1-111-1-1-1111-1-1-1-1111111-1-1-1-1−i−iiii−ii−i−ii−i−iiii−ii−i-11-11
χ1211-1-111-11-1-111-1-1-1111-1-1-1-1111111-1-1-1-1−i−iii−ii−ii−ii−i−iii−ii−ii1-11-1
χ1311-1-111-11-1-111-1-1-11-1-111-1-111-1-1-1-11111ii−i−ii−i−iii−i−i−iiii−i−ii1-1-11
χ1411-1-111-11-1-111-1-1-11-1-111-1-111-1-1-1-11111ii−i−i−iii−ii−i−i−iii−iii−i-111-1
χ1511-1-111-11-1-111-1-1-11-1-111-1-111-1-1-1-11111−i−iiii−i−ii−iiii−i−ii−i−ii-111-1
χ1611-1-111-11-1-111-1-1-11-1-111-1-111-1-1-1-11111−i−iii−iii−i−iiii−i−i−iii−i1-1-11
χ172222222222-2-2-2-2220000-2-2-2-20000000022220000-2-2000000000000
χ182222222222-2-2-2-2220000-2-2-2-200000000-2-2-2-2000022000000000000
χ1922222-2-22220000-2-22−22−2000022−2−222−2−22-22-20000002−22−200000000
χ2022222-2-22220000-2-22−22−2000022−2−222−2−2-22-22000000−22−2200000000
χ2122222-2-22220000-2-2−22−220000−2−222−2−2222-22-2000000−22−2200000000
χ2222222-2-22220000-2-2−22−220000−2−222−2−222-22-220000002−22−200000000
χ232222-122-1-1-12222-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100002222000000-1-1-1-10000
χ242222-122-1-1-12222-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000-2-2-2-200000011110000
χ252222-122-1-1-12222-1-1-2-2-2-2-1-1-1-111111111000022-2-2000000-1-1110000
χ262222-122-1-1-12222-1-1-2-2-2-2-1-1-1-1111111110000-2-22200000011-1-10000
χ2722-2-222-22-2-2-2-222-22000022-2-2000000002i2i−2i−2i0000−2i2i000000000000
χ2822-2-222-22-2-2-2-222-22000022-2-200000000−2i−2i2i2i00002i−2i000000000000
χ2922-2-22-222-2-200002-22−2−22000022−2−2−2−2222i−2i−2i2i000000i2−i2−i2i200000000
χ3022-2-22-222-2-200002-22−2−22000022−2−2−2−222−2i2i2i−2i000000−i2i2i2−i200000000
χ3122-2-22-222-2-200002-2−222−20000−2−22222−2−22i−2i−2i2i000000−i2i2i2−i200000000
χ3222-2-22-222-2-200002-2−222−20000−2−22222−2−2−2i2i2i−2i000000i2−i2−i2i200000000
χ3322-2-2-12-2-11122-2-21-122-2-211-1-1-1-1-1-1111100002i−2i2i−2i000000−ii−ii0000
χ3422-2-2-12-2-11122-2-21-122-2-211-1-1-1-1-1-111110000−2i2i−2i2i000000i−ii−i0000
χ3522-2-2-12-2-11122-2-21-1-2-22211-1-11111-1-1-1-100002i−2i−2i2i000000−iii−i0000
χ3622-2-2-12-2-11122-2-21-1-2-22211-1-11111-1-1-1-10000−2i2i2i−2i000000i−i−ii0000
χ374444-244-2-2-2-4-4-4-4-2-200002222000000000000000000000000000000
χ384444-2-4-4-2-2-200002222−2222−220000−2−222−2−2220000000000000000000000
χ394444-2-4-4-2-2-2000022−2222−2222000022−2−222−2−20000000000000000000000
χ4044-4-4-24-4-222-4-4442-20000-2-222000000000000000000000000000000
χ4144-4-4-2-44-2220000-2222−22−22220000−2−22222−2−20000000000000000000000
χ4244-4-4-2-44-2220000-22−222222−22000022−2−2−2−2220000000000000000000000
χ434-44-4400-44-422−2222−2200000022−2222−22000000000000000000000000000000
χ444-44-4400-44-4−2222−2222000000−2222−2222000000000000000000000000000000
χ454-44-4-2002-2222−2222−22000000−22−22−ζ11+ζ13−ζ29+ζ43ζ11−ζ13+ζ29−ζ43−ζ25−ζ31+ζ41+ζ47ζ25+ζ31−ζ41−ζ47−ζ11+ζ13−ζ29+ζ43ζ11−ζ13+ζ29−ζ43−ζ25−ζ31+ζ41+ζ47ζ25+ζ31−ζ41−ζ470000000000000000000000
χ464-44-4-2002-2222−2222−22000000−22−22ζ11−ζ13+ζ29−ζ43−ζ11+ζ13−ζ29+ζ43ζ25+ζ31−ζ41−ζ47−ζ25−ζ31+ζ41+ζ47ζ11−ζ13+ζ29−ζ43−ζ11+ζ13−ζ29+ζ43ζ25+ζ31−ζ41−ζ47−ζ25−ζ31+ζ41+ζ470000000000000000000000
χ474-44-4-2002-22−2222−22220000002−22−2−ζ25−ζ31+ζ41+ζ47ζ25+ζ31−ζ41−ζ47ζ11−ζ13+ζ29−ζ43−ζ11+ζ13−ζ29+ζ43−ζ25−ζ31+ζ41+ζ47ζ25+ζ31−ζ41−ζ47ζ11−ζ13+ζ29−ζ43−ζ11+ζ13−ζ29+ζ430000000000000000000000
χ484-44-4-2002-22−2222−22220000002−22−2ζ25+ζ31−ζ41−ζ47−ζ25−ζ31+ζ41+ζ47−ζ11+ζ13−ζ29+ζ43ζ11−ζ13+ζ29−ζ43ζ25+ζ31−ζ41−ζ47−ζ25−ζ31+ζ41+ζ47−ζ11+ζ13−ζ29+ζ43ζ11−ζ13+ζ29−ζ430000000000000000000000
χ494-4-44400-4-4422−22−2222000000−222222−22000000000000000000000000000000
χ504-4-44400-4-44−222222−2200000022−22−2222000000000000000000000000000000
χ514-4-44-20022-222−22−22220000002−2−22−ζ11+ζ13−ζ29+ζ43ζ11−ζ13+ζ29−ζ43−ζ25−ζ31+ζ41+ζ47ζ25+ζ31−ζ41−ζ47ζ11−ζ13+ζ29−ζ43−ζ11+ζ13−ζ29+ζ43ζ25+ζ31−ζ41−ζ47−ζ25−ζ31+ζ41+ζ470000000000000000000000
χ524-4-44-20022-222−22−22220000002−2−22ζ11−ζ13+ζ29−ζ43−ζ11+ζ13−ζ29+ζ43ζ25+ζ31−ζ41−ζ47−ζ25−ζ31+ζ41+ζ47−ζ11+ζ13−ζ29+ζ43ζ11−ζ13+ζ29−ζ43−ζ25−ζ31+ζ41+ζ47ζ25+ζ31−ζ41−ζ470000000000000000000000
χ534-4-44-20022-2−222222−22000000−222−2−ζ25−ζ31+ζ41+ζ47ζ25+ζ31−ζ41−ζ47ζ11−ζ13+ζ29−ζ43−ζ11+ζ13−ζ29+ζ43ζ25+ζ31−ζ41−ζ47−ζ25−ζ31+ζ41+ζ47−ζ11+ζ13−ζ29+ζ43ζ11−ζ13+ζ29−ζ430000000000000000000000
χ544-4-44-20022-2−222222−22000000−222−2ζ25+ζ31−ζ41−ζ47−ζ25−ζ31+ζ41+ζ47−ζ11+ζ13−ζ29+ζ43ζ11−ζ13+ζ29−ζ43−ζ25−ζ31+ζ41+ζ47ζ25+ζ31−ζ41−ζ47ζ11−ζ13+ζ29−ζ43−ζ11+ζ13−ζ29+ζ430000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 48 (ζ48 = 1); i = ζ12.