Finite Group Databasebeta

← Group #69357

Character table — Group #69357

Order 384.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66
size11112222222222222222223333444444444444446666666666666688881616161624242424
order12442346888812121616161616161616888861224242424484848484848484844448816161616161616168888242424242244
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ41111111111111111111111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ511111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11-11-1
χ611111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-11-11
χ711111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-11-11
χ811111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1111-11-1
χ911-1-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-1ii−i−i-11-1-1111111-1-1-1-1ii−i−ii−iiiii−i−i−i−ii−ii−ii−ii−i11-1-1
χ1011-1-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-1ii−i−i-11-1-1111111-1-1-1-1ii−i−ii−iiiii−i−i−i−i−ii−ii−ii−ii-1-111
χ1111-1-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−iii-11-1-1111111-1-1-1-1−i−iii−ii−i−i−i−iiiiii−ii−ii−ii−i-1-111
χ1211-1-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−iii-11-1-1111111-1-1-1-1−i−iii−ii−i−i−i−iiiii−ii−ii−ii−ii11-1-1
χ1311-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-11111ii−i−i-11-1-111-1-1-1-11111ii−i−ii−i−i−i−i−iiiiii−i−iii−i−ii1-1-11
χ1411-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-11111ii−i−i-11-1-111-1-1-1-11111ii−i−ii−i−i−i−i−iiiii−iii−i−iii−i-111-1
χ1511-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−iii-11-1-111-1-1-1-11111−i−iii−iiiiii−i−i−i−ii−i−iii−i−ii-111-1
χ1611-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−iii-11-1-111-1-1-1-11111−i−iii−iiiiii−i−i−i−i−iii−i−iii−i1-1-11
χ1722222222-2-2-2-22200000000222222-2-2-2-200000000-2-2-2-22200000000000000000000
χ1822222222-2-2-2-22200000000-2-2-2-222-2-2-2-2000000002222-2-200000000000000000000
χ1922222-12-12222-1-1222222220000-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000002222-1-1-1-10000
χ2022222-12-12222-1-1222222220000-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000000000-2-2-2-211110000
χ2122222-12-12222-1-1-2-2-2-2-2-2-2-20000-1-1-1-1-1-1111111110000000000000022-2-2-1-1110000
χ2222222-12-12222-1-1-2-2-2-2-2-2-2-20000-1-1-1-1-1-11111111100000000000000-2-22211-1-10000
χ232222-22-2200002222−2−222−2−22222-2-2000022−2−222−2−20000-2-222−2−222−2−2000000000000
χ242222-22-2200002222−2−222−2−2-2-2-2-2-2-2000022−2−222−2−2000022−2−222−2−222000000000000
χ252222-22-22000022−2−222−2−2222222-2-20000−2−222−2−2220000-2-2−2−222−2−222000000000000
χ262222-22-22000022−2−222−2−222-2-2-2-2-2-20000−2−222−2−22200002222−2−222−2−2000000000000
χ2722-2-222-220000-2-222−2−2−2−2222i2i−2i−2i2-2000022−2−2−2−2220000−2i2ii2i2−i2−i2−i2−i2i2i2000000000000
χ2822-2-222-220000-2-222−2−2−2−222−2i−2i2i2i2-2000022−2−2−2−22200002i−2i−i2−i2i2i2i2i2−i2−i2000000000000
χ2922-2-222-220000-2-2−2−22222−2−22i2i−2i−2i2-20000−2−22222−2−20000−2i2i−i2−i2i2i2i2i2−i2−i2000000000000
χ3022-2-222-220000-2-2−2−22222−2−2−2i−2i2i2i2-20000−2−22222−2−200002i−2ii2i2−i2−i2−i2−i2i2i2000000000000
χ3122-2-2-2222-2-222-2-2000000002i2i−2i−2i-2222-2-200000000−2i−2i2i2i2i−2i00000000000000000000
χ3222-2-2-2222-2-222-2-200000000−2i−2i2i2i-2222-2-2000000002i2i−2i−2i−2i2i00000000000000000000
χ3322-2-2-2-12-122-2-2112222-2-2-2-200001-111-1-1-1-1-1-11111000000000000002i−2i2i−2i−ii−ii0000
χ3422-2-2-2-12-122-2-2112222-2-2-2-200001-111-1-1-1-1-1-1111100000000000000−2i2i−2i2ii−ii−i0000
χ3522-2-2-2-12-122-2-211-2-2-2-2222200001-111-1-11111-1-1-1-1000000000000002i−2i−2i2i−iii−i0000
χ3622-2-2-2-12-122-2-211-2-2-2-2222200001-111-1-11111-1-1-1-100000000000000−2i2i2i−2ii−i−ii0000
χ372-22i−2i020-22−2i2−i22i−2iζ−ζ7−ζ+ζ7ζ3−ζ5−ζ3+ζ5ζ3+ζ5−ζ3−ζ5ζ+ζ7−ζ−ζ72ζ2−2ζ22ζ6−2ζ600i2−i22−2ζ−ζ7−ζ+ζ7ζ3−ζ5−ζ3+ζ5ζ3+ζ5−ζ3−ζ5ζ+ζ7−ζ−ζ71+i−1−i1−i−1+i00ζ+ζ3−ζ−ζ3ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ+ζ3000000000000
χ382-22i−2i020-22−2i2−i22i−2iζ−ζ7−ζ+ζ7ζ3−ζ5−ζ3+ζ5ζ3+ζ5−ζ3−ζ5ζ+ζ7−ζ−ζ7−2ζ22ζ2−2ζ62ζ600i2−i22−2ζ−ζ7−ζ+ζ7ζ3−ζ5−ζ3+ζ5ζ3+ζ5−ζ3−ζ5ζ+ζ7−ζ−ζ7−1−i1+i−1+i1−i00−ζ−ζ3ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ+ζ3ζ−ζ3000000000000
χ392-22i−2i020-22−2i2−i22i−2i−ζ+ζ7ζ−ζ7−ζ3+ζ5ζ3−ζ5−ζ3−ζ5ζ3+ζ5−ζ−ζ7ζ+ζ72ζ2−2ζ22ζ6−2ζ600i2−i22−2−ζ+ζ7ζ−ζ7−ζ3+ζ5ζ3−ζ5−ζ3−ζ5ζ3+ζ5−ζ−ζ7ζ+ζ71+i−1−i1−i−1+i00−ζ−ζ3ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ+ζ3ζ−ζ3000000000000
χ402-22i−2i020-22−2i2−i22i−2i−ζ+ζ7ζ−ζ7−ζ3+ζ5ζ3−ζ5−ζ3−ζ5ζ3+ζ5−ζ−ζ7ζ+ζ7−2ζ22ζ2−2ζ62ζ600i2−i22−2−ζ+ζ7ζ−ζ7−ζ3+ζ5ζ3−ζ5−ζ3−ζ5ζ3+ζ5−ζ−ζ7ζ+ζ7−1−i1+i−1+i1−i00ζ+ζ3−ζ−ζ3ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ+ζ3000000000000
χ412-22i−2i020-2−22−i2i22i−2iζ3−ζ5−ζ3+ζ5−ζ+ζ7ζ−ζ7ζ+ζ7−ζ−ζ7−ζ3−ζ5ζ3+ζ52ζ2−2ζ22ζ6−2ζ600−i2i2−22ζ3−ζ5−ζ3+ζ5−ζ+ζ7ζ−ζ7ζ+ζ7−ζ−ζ7−ζ3−ζ5ζ3+ζ5−1−i1+i−1+i1−i00ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ−ζ3ζ+ζ3−ζ+ζ3ζ−ζ3ζ5+ζ7−ζ5−ζ7000000000000
χ422-22i−2i020-2−22−i2i22i−2iζ3−ζ5−ζ3+ζ5−ζ+ζ7ζ−ζ7ζ+ζ7−ζ−ζ7−ζ3−ζ5ζ3+ζ5−2ζ22ζ2−2ζ62ζ600−i2i2−22ζ3−ζ5−ζ3+ζ5−ζ+ζ7ζ−ζ7ζ+ζ7−ζ−ζ7−ζ3−ζ5ζ3+ζ51+i−1−i1−i−1+i00−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ+ζ3−ζ−ζ3ζ−ζ3−ζ+ζ3−ζ5−ζ7ζ5+ζ7000000000000
χ432-22i−2i020-2−22−i2i22i−2i−ζ3+ζ5ζ3−ζ5ζ−ζ7−ζ+ζ7−ζ−ζ7ζ+ζ7ζ3+ζ5−ζ3−ζ52ζ2−2ζ22ζ6−2ζ600−i2i2−22−ζ3+ζ5ζ3−ζ5ζ−ζ7−ζ+ζ7−ζ−ζ7ζ+ζ7ζ3+ζ5−ζ3−ζ5−1−i1+i−1+i1−i00−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ+ζ3−ζ−ζ3ζ−ζ3−ζ+ζ3−ζ5−ζ7ζ5+ζ7000000000000
χ442-22i−2i020-2−22−i2i22i−2i−ζ3+ζ5ζ3−ζ5ζ−ζ7−ζ+ζ7−ζ−ζ7ζ+ζ7ζ3+ζ5−ζ3−ζ5−2ζ22ζ2−2ζ62ζ600−i2i2−22−ζ3+ζ5ζ3−ζ5ζ−ζ7−ζ+ζ7−ζ−ζ7ζ+ζ7ζ3+ζ5−ζ3−ζ51+i−1−i1−i−1+i00ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ−ζ3ζ+ζ3−ζ+ζ3ζ−ζ3ζ5+ζ7−ζ5−ζ7000000000000
χ452-2−2i2i020-22−2−i2i2−2i2iζ−ζ7−ζ+ζ7ζ3−ζ5−ζ3+ζ5−ζ3−ζ5ζ3+ζ5−ζ−ζ7ζ+ζ72ζ6−2ζ62ζ2−2ζ200−i2i22−2ζ−ζ7−ζ+ζ7ζ3−ζ5−ζ3+ζ5−ζ3−ζ5ζ3+ζ5−ζ−ζ7ζ+ζ7−1+i1−i−1−i1+i00ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ+ζ3ζ−ζ3ζ+ζ3−ζ−ζ3−ζ5+ζ7ζ5−ζ7000000000000
χ462-2−2i2i020-22−2−i2i2−2i2iζ−ζ7−ζ+ζ7ζ3−ζ5−ζ3+ζ5−ζ3−ζ5ζ3+ζ5−ζ−ζ7ζ+ζ7−2ζ62ζ6−2ζ22ζ200−i2i22−2ζ−ζ7−ζ+ζ7ζ3−ζ5−ζ3+ζ5−ζ3−ζ5ζ3+ζ5−ζ−ζ7ζ+ζ71−i−1+i1+i−1−i00−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ−ζ3−ζ+ζ3−ζ−ζ3ζ+ζ3ζ5−ζ7−ζ5+ζ7000000000000
χ472-2−2i2i020-22−2−i2i2−2i2i−ζ+ζ7ζ−ζ7−ζ3+ζ5ζ3−ζ5ζ3+ζ5−ζ3−ζ5ζ+ζ7−ζ−ζ72ζ6−2ζ62ζ2−2ζ200−i2i22−2−ζ+ζ7ζ−ζ7−ζ3+ζ5ζ3−ζ5ζ3+ζ5−ζ3−ζ5ζ+ζ7−ζ−ζ7−1+i1−i−1−i1+i00−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ−ζ3−ζ+ζ3−ζ−ζ3ζ+ζ3ζ5−ζ7−ζ5+ζ7000000000000
χ482-2−2i2i020-22−2−i2i2−2i2i−ζ+ζ7ζ−ζ7−ζ3+ζ5ζ3−ζ5ζ3+ζ5−ζ3−ζ5ζ+ζ7−ζ−ζ7−2ζ62ζ6−2ζ22ζ200−i2i22−2−ζ+ζ7ζ−ζ7−ζ3+ζ5ζ3−ζ5ζ3+ζ5−ζ3−ζ5ζ+ζ7−ζ−ζ71−i−1+i1+i−1−i00ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ+ζ3ζ−ζ3ζ+ζ3−ζ−ζ3−ζ5+ζ7ζ5−ζ7000000000000
χ492-2−2i2i020-2−22i2−i2−2i2iζ3−ζ5−ζ3+ζ5−ζ+ζ7ζ−ζ7−ζ−ζ7ζ+ζ7ζ3+ζ5−ζ3−ζ52ζ6−2ζ62ζ2−2ζ200i2−i2−22ζ3−ζ5−ζ3+ζ5−ζ+ζ7ζ−ζ7−ζ−ζ7ζ+ζ7ζ3+ζ5−ζ3−ζ51−i−1+i1+i−1−i00−ζ+ζ3ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ−ζ3000000000000
χ502-2−2i2i020-2−22i2−i2−2i2iζ3−ζ5−ζ3+ζ5−ζ+ζ7ζ−ζ7−ζ−ζ7ζ+ζ7ζ3+ζ5−ζ3−ζ5−2ζ62ζ6−2ζ22ζ200i2−i2−22ζ3−ζ5−ζ3+ζ5−ζ+ζ7ζ−ζ7−ζ−ζ7ζ+ζ7ζ3+ζ5−ζ3−ζ5−1+i1−i−1−i1+i00ζ−ζ3−ζ+ζ3ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ−ζ3ζ+ζ3000000000000
χ512-2−2i2i020-2−22i2−i2−2i2i−ζ3+ζ5ζ3−ζ5ζ−ζ7−ζ+ζ7ζ+ζ7−ζ−ζ7−ζ3−ζ5ζ3+ζ52ζ6−2ζ62ζ2−2ζ200i2−i2−22−ζ3+ζ5ζ3−ζ5ζ−ζ7−ζ+ζ7ζ+ζ7−ζ−ζ7−ζ3−ζ5ζ3+ζ51−i−1+i1+i−1−i00ζ−ζ3−ζ+ζ3ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ−ζ3ζ+ζ3000000000000
χ522-2−2i2i020-2−22i2−i2−2i2i−ζ3+ζ5ζ3−ζ5ζ−ζ7−ζ+ζ7ζ+ζ7−ζ−ζ7−ζ3−ζ5ζ3+ζ5−2ζ62ζ6−2ζ22ζ200i2−i2−22−ζ3+ζ5ζ3−ζ5ζ−ζ7−ζ+ζ7ζ+ζ7−ζ−ζ7−ζ3−ζ5ζ3+ζ5−1+i1−i−1−i1+i00−ζ+ζ3ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ−ζ3000000000000
χ5344444-24-2-4-4-4-4-2-2000000000000-2-222220000000000000000000000000000000000
χ544444-4-2-4-20000-2-22222−22−222222−22−220000220000−2−222−2−22200000000000000000000000000
χ554444-4-2-4-20000-2-2−22−222222−22−222222000022000022−2−222−2−200000000000000000000000000
χ5644-4-44-2-4-20000222222−22−22−22−2222220000-220000−2−22222−2−200000000000000000000000000
χ5744-4-44-2-4-2000022−22−2222222222−22−220000-22000022−2−2−2−22200000000000000000000000000
χ5844-4-4-4-24-2-4-444220000000000002-2-2-2220000000000000000000000000000000000
χ594-44i−4i0-20222−222i2−2i2−2i2i2ζ−2ζ7−2ζ+2ζ72ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ52ζ3+2ζ5−2ζ3−2ζ52ζ+2ζ7−2ζ−2ζ7000000−i2i2−22−ζ+ζ7ζ−ζ7−ζ3+ζ5ζ3−ζ5−ζ3−ζ5ζ3+ζ5−ζ−ζ7ζ+ζ700000000000000000000000000
χ604-44i−4i0-20222−222i2−2i2−2i2i−2ζ+2ζ72ζ−2ζ7−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ5−2ζ3−2ζ52ζ3+2ζ5−2ζ−2ζ72ζ+2ζ7000000−i2i2−22ζ−ζ7−ζ+ζ7ζ3−ζ5−ζ3+ζ5ζ3+ζ5−ζ3−ζ5ζ+ζ7−ζ−ζ700000000000000000000000000
χ614-44i−4i0-202−2222−2i22i2−2i2i2ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ5−2ζ+2ζ72ζ−2ζ72ζ+2ζ7−2ζ−2ζ7−2ζ3−2ζ52ζ3+2ζ5000000i2−i22−2−ζ3+ζ5ζ3−ζ5ζ−ζ7−ζ+ζ7−ζ−ζ7ζ+ζ7ζ3+ζ5−ζ3−ζ500000000000000000000000000
χ624-44i−4i0-202−2222−2i22i2−2i2i−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ52ζ−2ζ7−2ζ+2ζ7−2ζ−2ζ72ζ+2ζ72ζ3+2ζ5−2ζ3−2ζ5000000i2−i22−2ζ3−ζ5−ζ3+ζ5−ζ+ζ7ζ−ζ7ζ+ζ7−ζ−ζ7−ζ3−ζ5ζ3+ζ500000000000000000000000000
χ634-4−4i4i0-20222−22−2i22i22i−2i2ζ−2ζ7−2ζ+2ζ72ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ5−2ζ3−2ζ52ζ3+2ζ5−2ζ−2ζ72ζ+2ζ7000000i2−i2−22−ζ+ζ7ζ−ζ7−ζ3+ζ5ζ3−ζ5ζ3+ζ5−ζ3−ζ5ζ+ζ7−ζ−ζ700000000000000000000000000
χ644-4−4i4i0-20222−22−2i22i22i−2i−2ζ+2ζ72ζ−2ζ7−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ52ζ3+2ζ5−2ζ3−2ζ52ζ+2ζ7−2ζ−2ζ7000000i2−i2−22ζ−ζ7−ζ+ζ7ζ3−ζ5−ζ3+ζ5−ζ3−ζ5ζ3+ζ5−ζ−ζ7ζ+ζ700000000000000000000000000
χ654-4−4i4i0-202−22222i2−2i22i−2i2ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ5−2ζ+2ζ72ζ−2ζ7−2ζ−2ζ72ζ+2ζ72ζ3+2ζ5−2ζ3−2ζ5000000−i2i22−2−ζ3+ζ5ζ3−ζ5ζ−ζ7−ζ+ζ7ζ+ζ7−ζ−ζ7−ζ3−ζ5ζ3+ζ500000000000000000000000000
χ664-4−4i4i0-202−22222i2−2i22i−2i−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ52ζ−2ζ7−2ζ+2ζ72ζ+2ζ7−2ζ−2ζ7−2ζ3−2ζ52ζ3+2ζ5000000−i2i22−2ζ3−ζ5−ζ3+ζ5−ζ+ζ7ζ−ζ7−ζ−ζ7ζ+ζ7ζ3+ζ5−ζ3−ζ500000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 16 (ζ16 = 1); i = ζ4.