Finite Group Databasebeta

← Group #69360

Character table — Group #69360

Order 384.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54
size11112222222222444444444444444444666688881212121212121616161624242424
order124423468888121261216161616242424244848484848484848224488888816161616242424248888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ51111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1
χ61111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111
χ71111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-111
χ81111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-11111-1-1
χ911-1-1-1111-1-111-1-1-1111-1-1-1-1111111-1-1-1-11-11-1i−ii−i1-111-1-1i−ii−ii−ii−i
χ1011-1-1-1111-1-111-1-1-1111-1-1-1-1111111-1-1-1-11-11-1−ii−ii1-111-1-1−ii−ii−ii−ii
χ1111-1-1-1111-1-111-1-1-1111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-11-11i−ii−i-11-1-111i−ii−i−ii−ii
χ1211-1-1-1111-1-111-1-1-1111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-11-11−ii−ii-11-1-111−ii−iii−ii−i
χ1311-1-1-1111-1-111-1-1-11-1-111-1-111-1-1-1-111111-11-1i−i−ii1-1-1-111i−i−iii−i−ii
χ1411-1-1-1111-1-111-1-1-11-1-111-1-111-1-1-1-111111-11-1−iii−i1-1-1-111−iii−i−iii−i
χ1511-1-1-1111-1-111-1-1-11-1-111-1-111-1-1-1-11111-11-11i−i−ii-1111-1-1i−i−ii−iii−i
χ1611-1-1-1111-1-111-1-1-11-1-111-1-111-1-1-1-11111-11-11−iii−i-1111-1-1−iii−ii−i−ii
χ1722222222-2-2-2-222220000-2-2-2-20000000022220000-2-2000000000000
χ1822222222-2-2-2-222220000-2-2-2-200000000-2-2-2-2000022000000000000
χ1922222-12-12222-1-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100002222000000-1-1-1-10000
χ2022222-12-12222-1-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000-2-2-2-200000011110000
χ2122222-12-12222-1-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1-111111111000022-2-2000000-1-1110000
χ2222222-12-12222-1-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1-1111111110000-2-22200000011-1-10000
χ232222-22-22000022-2-22−22−2000022−2−222−2−22-2-220000002−22−200000000
χ242222-22-22000022-2-22−22−2000022−2−222−2−2-222-2000000−22−2200000000
χ252222-22-22000022-2-2−22−220000−2−222−2−2222-2-22000000−22−2200000000
χ262222-22-22000022-2-2−22−220000−2−222−2−222-222-20000002−22−200000000
χ2722-2-222-220000-2-22-22−2−22000022−2−2−2−22222-2-20000002−2−2200000000
χ2822-2-222-220000-2-22-22−2−22000022−2−2−2−222-2-222000000−222−200000000
χ2922-2-222-220000-2-22-2−222−20000−2−22222−2−222-2-2000000−222−200000000
χ3022-2-222-220000-2-22-2−222−20000−2−22222−2−2-2-2220000002−2−2200000000
χ3122-2-2-222222-2-2-2-2-22000022-2-2000000002-22-20000-22000000000000
χ3222-2-2-222222-2-2-2-2-22000022-2-200000000-22-2200002-2000000000000
χ3322-2-2-2-12-1-2-222111-122-2-211-1-1-1-1-1-1111100002i−2i2i−2i000000−ii−ii0000
χ3422-2-2-2-12-1-2-222111-122-2-211-1-1-1-1-1-111110000−2i2i−2i2i000000i−ii−i0000
χ3522-2-2-2-12-1-2-222111-1-2-22211-1-11111-1-1-1-100002i−2i−2i2i000000−iii−i0000
χ3622-2-2-2-12-1-2-222111-1-2-22211-1-11111-1-1-1-10000−2i2i2i−2i000000i−i−ii0000
χ3744444-24-2-4-4-4-4-2-2-2-200002222000000000000000000000000000000
χ384444-4-2-4-20000-2-22222−2222−220000−2−222−2−2220000000000000000000000
χ394444-4-2-4-20000-2-222−2222−2222000022−2−222−2−20000000000000000000000
χ4044-4-44-2-4-2000022-2222−22−22220000−2−22222−2−20000000000000000000000
χ4144-4-44-2-4-2000022-22−222222−22000022−2−2−2−2220000000000000000000000
χ4244-4-4-4-24-244-4-4222-20000-2-222000000000000000000000000000000
χ434-44i−4i040-4−2i22i222−224i−4i000000−2i22i222−22000000000000000000000000000000
χ444-44i−4i040-42i2−2i2−22224i−4i0000002i2−2i2−2222000000000000000000000000000000
χ454-44i−4i0-202−2i22i222−22−2i2i000000i2−i2−22−ζ11−ζ13+ζ29+ζ43ζ11+ζ13−ζ29−ζ43−ζ25+ζ31+ζ41−ζ47ζ25−ζ31−ζ41+ζ47−ζ25−ζ31+ζ41+ζ47ζ25+ζ31−ζ41−ζ47−ζ11+ζ13−ζ29+ζ43ζ11−ζ13+ζ29−ζ430000000000000000000000
χ464-44i−4i0-202−2i22i222−22−2i2i000000i2−i2−22ζ11+ζ13−ζ29−ζ43−ζ11−ζ13+ζ29+ζ43ζ25−ζ31−ζ41+ζ47−ζ25+ζ31+ζ41−ζ47ζ25+ζ31−ζ41−ζ47−ζ25−ζ31+ζ41+ζ47ζ11−ζ13+ζ29−ζ43−ζ11+ζ13−ζ29+ζ430000000000000000000000
χ474-44i−4i0-2022i2−2i2−2222−2i2i000000−i2i22−2−ζ25+ζ31+ζ41−ζ47ζ25−ζ31−ζ41+ζ47ζ11+ζ13−ζ29−ζ43−ζ11−ζ13+ζ29+ζ43−ζ11+ζ13−ζ29+ζ43ζ11−ζ13+ζ29−ζ43ζ25+ζ31−ζ41−ζ47−ζ25−ζ31+ζ41+ζ470000000000000000000000
χ484-44i−4i0-2022i2−2i2−2222−2i2i000000−i2i22−2ζ25−ζ31−ζ41+ζ47−ζ25+ζ31+ζ41−ζ47−ζ11−ζ13+ζ29+ζ43ζ11+ζ13−ζ29−ζ43ζ11−ζ13+ζ29−ζ43−ζ11+ζ13−ζ29+ζ43−ζ25−ζ31+ζ41+ζ47ζ25+ζ31−ζ41−ζ470000000000000000000000
χ494-4−4i4i040-4−2i22i2−2222−4i4i000000−2i22i2−2222000000000000000000000000000000
χ504-4−4i4i040-42i2−2i222−22−4i4i0000002i2−2i222−22000000000000000000000000000000
χ514-4−4i4i0-202−2i22i2−22222i−2i000000i2−i22−2−ζ25+ζ31+ζ41−ζ47ζ25−ζ31−ζ41+ζ47ζ11+ζ13−ζ29−ζ43−ζ11−ζ13+ζ29+ζ43ζ11−ζ13+ζ29−ζ43−ζ11+ζ13−ζ29+ζ43−ζ25−ζ31+ζ41+ζ47ζ25+ζ31−ζ41−ζ470000000000000000000000
χ524-4−4i4i0-202−2i22i2−22222i−2i000000i2−i22−2ζ25−ζ31−ζ41+ζ47−ζ25+ζ31+ζ41−ζ47−ζ11−ζ13+ζ29+ζ43ζ11+ζ13−ζ29−ζ43−ζ11+ζ13−ζ29+ζ43ζ11−ζ13+ζ29−ζ43ζ25+ζ31−ζ41−ζ47−ζ25−ζ31+ζ41+ζ470000000000000000000000
χ534-4−4i4i0-2022i2−2i222−222i−2i000000−i2i2−22−ζ11−ζ13+ζ29+ζ43ζ11+ζ13−ζ29−ζ43−ζ25+ζ31+ζ41−ζ47ζ25−ζ31−ζ41+ζ47ζ25+ζ31−ζ41−ζ47−ζ25−ζ31+ζ41+ζ47ζ11−ζ13+ζ29−ζ43−ζ11+ζ13−ζ29+ζ430000000000000000000000
χ544-4−4i4i0-2022i2−2i222−222i−2i000000−i2i2−22ζ11+ζ13−ζ29−ζ43−ζ11−ζ13+ζ29+ζ43ζ25−ζ31−ζ41+ζ47−ζ25+ζ31+ζ41−ζ47−ζ25−ζ31+ζ41+ζ47ζ25+ζ31−ζ41−ζ47−ζ11+ζ13−ζ29+ζ43ζ11−ζ13+ζ29−ζ430000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 48 (ζ48 = 1); i = ζ12.