Finite Group Databasebeta

← #6937301

Subgroups — #6937301

Order 512.

1405 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36210C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35196C211yesmaximal, characteristic
3#32761C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32725C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32383C212yesmaximal, complemented
6#32171C212yesmaximal, complemented
7#30712C212yesmaximal, complemented
8#30568C212yesmaximal
9#30318C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#30244C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#30078C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#29928C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#29915C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#29572C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#29368C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#27911C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#27858C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#26964C212yesmaximal, complemented
19#26623C212yesmaximal, complemented
20#26561C212yesmaximal, complemented
21#25033C212yesmaximal, complemented
22#23801C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22785C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#485C2212yes—
25C2×#482C2212yes—
26C2×#467C2212yes—
27C2×#465C2212yes—
28C2×C4×Q16C2212yes—
29C2×C4×Q16C2212yes—
30#2859C2211yescharacteristic
31#2857C2211yescharacteristic
32#2857C2211yescharacteristic
33#2855C2211yescharacteristic
34#2855C2211yescharacteristic
35#2850C2211yescharacteristic
36#2850C2211yescharacteristic
37#2649—21no—
38#2649—21no—
39#2571C2211yescharacteristic
40#2562—21no—
41#2547C2211yescharacteristic
42#2542C2211yescharacteristic
43#2537C2211yescharacteristic
44#2516—21no—
45#2516—21no—
46#2514C2212yes—
47#2509—21no—
48#2497—21no—
49#2495—21no—
50#2494—21no—
51#2494—21no—
52#2485—21no—
53#2426C2211yescharacteristic
54#2426C2211yescharacteristic
55#2421C2212yes—
56#2421C2211yescharacteristic
57#2421C2211yescharacteristic
58#2420—21no—
59#2415C2212yes—
60#2370—21no—
61#2362C2212yes—
62#2347—21no—
63#2324—21no—
64#2314—21no—
65C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
66C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
67#2293C2211yescharacteristic
68#2285C2211yescharacteristic
69#2285C2211yescharacteristic
70C42×D4C2211yescharacteristic
71#2100C2211yescharacteristic
72#2099C2211yescharacteristic
73#2097C2212yes—
74#2096C2211yescharacteristic
75#2096C2211yescharacteristic
76#2095C2211yescharacteristic
77#2095C2212yes—
78#2095C2211yescharacteristic
79#2094C2211yescharacteristic
80#2093C2211yescharacteristic
81#2085C2212yes—
82#2084C2212yes—
83#2083C2211yescharacteristic
84#2074C2212yes—
85#2074C2212yes—
86#2072C2211yescharacteristic
87#2072C2211yescharacteristic
88#2071C2211yescharacteristic
89#2066C2212yes—
90#2056C2212yes—
91#2043C2211yescharacteristic
92#2043C2212yes—
93#2036C2212yes—
94#2035C2212yes—
95#2035C2212yes—
96#2033C2212yes—
97#2016C2211yescharacteristic
98#2016C2212yes—
99#2016C2211yescharacteristic
100#2015C2212yes—
101#2015C2212yes—
102#2013C2211yescharacteristic
103#2001C2212yes—
104#2001C2212yes—
105#2001C2212yes—
106#2000C2212yes—
107#1983C2212yes—
108#1969C2212yes—
109#1958C2212yes—
110#1949C2212yes—
111#1942C2212yes—
112#1934C2212yes—
113#1933C2212yes—
114#1928C2212yes—
115#1927C2212yes—
116#1923C2212yes—
117#1921C2212yes—
118#1918C2212yes—
119#1916C2212yes—
120#1892C2212yes—
121#1880C2212yes—
122#1877C2212yes—
123#1873C2212yes—
124#1869C2212yes—
125#1865C2212yes—
126#1865C2212yes—
127#1865C2212yes—
128#1862C2212yes—
129#1854C2212yes—
130#1846C2212yes—
131#1839C2211yescharacteristic
132#1817C2211yescharacteristic
133#1808C2212yes—
134#1797C2211yescharacteristic
135C8×C22⋊C4C2212yes—
136C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
137#1744C2211yescharacteristic
138C2×#336C2211yescharacteristic
139C22×Q16C2312yes—
140C22×Q16C2312yes—
141C22×SD16C2312yes—
142C23×C8C2312yes—
143C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
145C2×#125—21no—
146C2×#124C2311yescharacteristic
147C2×#124C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊Q8C2312yes—
153C2×C22⋊Q8C2312yes—
154C2×#121—21no—
155C2×#121C2311yescharacteristic
156C2×#121C2311yescharacteristic
157C2×C4×Q8C2312yes—
158C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
159C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
160C2×C4×D4D411yescharacteristic
161C2×C4×D4D411yescharacteristic
162C2×C4×D4C2311yescharacteristic
163C2×C4×D4C2311yescharacteristic
164C2×#117—21no—
165C2×#117—21no—
166C2×#117C2312yes—
167C22×C42C2311yescharacteristic
168C22×C42C2311yescharacteristic
169#485—44no—
170#482—44no—
171#467—44no—
172#465—44no—
173C4×Q16—44no—
174C4×Q16—44no—
175C2×#107C2312yes—
176C2×#107C2312yes—
177C2×#107C2312yes—
178C2×#107C2312yes—
179C2×#106C2312yes—
180C2×#106C2312yes—
181C2×#106C2312yes—
182C2×C4⋊C8C2312yes—
183C2×#103C2312yes—
184C2×#103C2312yes—
185C2×#103C2312yes—
186C2×#103C2312yes—
187C2×#103C2312yes—
188C2×#103C2312yes—
189C2×#103C2312yes—
190C2×#103C2312yes—
191C2×#103C2312yes—
192C2×#103C2312yes—
193C2×#103C2312yes—
194C2×#102C2312yes—
195C2×#102C2312yes—
196C2×#102C2312yes—
197C2×C22⋊C8C2312yes—
198C2×C22⋊C8C2312yes—
199C2×C22⋊C8C2312yes—
200C2×C4×C8C2312yes—
201C2×C4×C8C2312yes—
202#401—22no—
203#400—22no—
204#400—21no—
205#400—21no—
206#400—21no—
207#400—21no—
208#400—22no—
209#399—21no—
210#399—21no—
211#397—21no—
212#397—21no—
213#397—22no—
214#397—22no—
215#397—21no—
216#397—21no—
217#396—21no—
218#396—21no—
219#394—22no—
220#394—21no—
221#394—21no—
222#394—21no—
223#394—21no—
224#391C2311yescharacteristic
225#391C2311yescharacteristic
226#391C2312yes—
227#391C2311yescharacteristic
228#391C2312yes—
229#391C2311yescharacteristic
230#391C2312yes—
231#390—21no—
232#390—21no—
233#390—21no—
234#390C2311yescharacteristic
235#390C2311yescharacteristic
236#389—21no—
237#389—22no—
238#389—21no—
239#389—21no—
240#389—21no—
241#389—21no—
242#389—21no—
243#389—21no—
244#389—21no—
245#389—21no—
246#389—21no—
247#389—21no—
248#389C2311yescharacteristic
249#389C2311yescharacteristic
250#389C2311yescharacteristic
251#389C2312yes—
252#389C2312yes—
253#389C2311yescharacteristic
254#388—22no—
255#388—22no—
256#388—21no—
257#388—21no—
258#388—22no—
259#388—22no—
260#388—21no—
261#388—21no—
262#388—21no—
263#388—21no—
264#388—21no—
265#388—21no—
266#388—21no—
267#388—21no—
268#387—22no—
269#387—21no—
270#387—21no—
271#387—21no—
272#387—21no—
273#387—21no—
274#387—21no—
275#387—22no—
276#387—22no—
277#386—21no—
278#386—21no—
279#386—21no—
280#386—21no—
281#385—21no—
282#385—21no—
283#384—21no—
284#384C2311yescharacteristic
285#384C2311yescharacteristic
286#384C2311yescharacteristic
287#384C2311yescharacteristic
288#383—22no—
289#382—21no—
290#382—21no—
291#382—21no—
292#382C2311yescharacteristic
293#382C2311yescharacteristic
294#382C2312yes—
295#381—21no—
296#381—21no—
297#380—21no—
298#380—21no—
299#380—21no—
300#380—21no—
301#380—21no—
302#380—21no—
303#380—21no—
304#380—21no—
305#380—21no—
306#380—21no—
307#380C2311yescharacteristic
308#380C2312yes—
309#380C2311yescharacteristic
310C4×C4⋊C4—21no—
311C4×C4⋊C4—21no—
312C4×C4⋊C4—21no—
313C4×C4⋊C4—21no—
314C4×C4⋊C4—21no—
315C4×C4⋊C4—21no—
316C4×C4⋊C4—21no—
317C4×C4⋊C4—22no—
318C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
319C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
320C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
321C4×C4⋊C4C2312yes—
322C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
323C4×C22⋊C4—21no—
324C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
325C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
326C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
327C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
328C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
329C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
330C43C2311yescharacteristic
331#340C2312yes—
332#340C2312yes—
333#340C2312yes—
334#340C2312yes—
335#340C2312yes—
336#340C2312yes—
337#340C2312yes—
338#340C2312yes—
339#336C2311yescharacteristic
340#336C2311yescharacteristic
341#336C2311yescharacteristic
342#336C2312yes—
343#336C2311yescharacteristic
344#336C2312yes—
345#336C2312yes—
346#336C2312yes—
347#336C2312yes—
348C22×Q8C2411yescharacteristic
349C22×Q8C2411yescharacteristic
350C22×Q8C2412yes—
351C22×D4—21no—
352C22×D4—21no—
353C22×D4C2×D411yescharacteristic
354C22×D4C2411yescharacteristic
355C23×C4—21no—
356C23×C4C2×D411yescharacteristic
357C23×C4C2×D411yescharacteristic
358C23×C4C2×D411yescharacteristic
359C23×C4C2×D411yescharacteristic
360C23×C4C2411yescharacteristic
361C23×C4C2411yescharacteristic
362C2×Q16—24no—
363C2×Q16—42no—
364C2×Q16—42no—
365C2×Q16—42no—
366C2×Q16—42no—
367C2×Q16—42no—
368C2×SD16—42no—
369C2×SD16—42no—
370C2×SD16—42no—
371C22×C8—24no—
372C22×C8—42no—
373C22×C8—42no—
374C22×C8C2412yes—
375C22×C8C2412yes—
376C22×C8C2412yes—
377C22×C8C2412yes—
378C4⋊Q8—42no—
379C4⋊Q8—41no—
380C4⋊Q8—41no—
381#125—44no—
382#124—42no—
383#124—42no—
384C22⋊Q8—42no—
385C22⋊Q8—42no—
386C22⋊Q8—42no—
387C22⋊Q8—42no—
388C22⋊Q8—42no—
389C22⋊Q8—42no—
390C22⋊Q8—42no—
391C22⋊Q8—42no—
392#121—44no—
393#121—42no—
394#121—42no—
395C4×Q8—42no—
396C4×Q8—42no—
397C4×Q8—42no—
398C4×Q8—42no—
399C4×D4—24no—
400C4×D4—41no—
401C4×D4—41no—
402C4×D4—41no—
403C4×D4—41no—
404C4×D4—42no—
405#117—44no—
406#117—44no—
407#117—42no—
408#117—42no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
437C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
438C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C2412yes—
440C2×C4⋊C4C2412yes—
441C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
442C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C2412yes—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
469C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
470C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
471C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
472C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
473C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
474C2×C42—21no—
475C2×C42—22no—
476C2×C42—22no—
477C2×C42—22no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—42no—
481C2×C42—42no—
482C2×C42C2×D411yescharacteristic
483C2×C42C2×D411yescharacteristic
484C2×C42C2×D411yescharacteristic
485C2×C42C2×D411yescharacteristic
486C2×C42C2×D411yescharacteristic
487C2×C42C2×D411yescharacteristic
488C2×C42C2×D411yescharacteristic
489C2×C42C2×D411yescharacteristic
490C2×C42C2411yescharacteristic
491C2×C42C2411yescharacteristic
492C2×C42C2411yescharacteristic
493C2×C42C2411yescharacteristic
494C2×C42C2411yescharacteristic
495#107—24no—
496#107—24no—
497#107—42no—
498#107—42no—
499#106—42no—
500#106—42no—
501#106—42no—
502C4⋊C8—42no—
503#103—24no—
504#103—24no—
505#103—42no—
506#103—42no—
507#103—42no—
508#103—42no—
509#103—42no—
510#103—42no—
511#103—42no—
512#103—42no—
513#103—42no—
514#102—24no—
515#102—42no—
516#102—42no—
517C22⋊C8—24no—
518C22⋊C8—42no—
519C22⋊C8—42no—
520C4×C8—24no—
521C4×C8—42no—
522#95—21no—
523#95—21no—
524#95—22no—
525#95—22no—
526#95—22no—
527#95—22no—
528#95—21no—
529#95—21no—
530#95—22no—
531#95—21no—
532#95—21no—
533#95—22no—
534#95—22no—
535#95—21no—
536#95—21no—
537#95—21no—
538#95—21no—
539#95—21no—
540#95—22no—
541#95—21no—
542#95—21no—
543#95—22no—
544#95—22no—
545#95—21no—
546#95—21no—
547#95—21no—
548#95—21no—
549#95—22no—
550#95—22no—
551#95—21no—
552#95—21no—
553#95C2×D411yescharacteristic
554#95C2×D411yescharacteristic
555#95C2×D411yescharacteristic
556#95C2×D411yescharacteristic
557#95C2×D411yescharacteristic
558#95C2×D411yescharacteristic
559C24—21no—
560C24C22×D411yescharacteristic
561C24C22×D411yescharacteristic
562C2×Q8—22no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—22no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—22no—
572C2×Q8—22no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—81no—
586C2×D4—81no—
587C2×D4—81no—
588C2×D4—81no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C2511yescharacteristic
636Q16—48no—
637Q16—48no—
638SD16—84no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—84no—
651C2×C8H(5,𝔽2)14yes—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—41no—
666C4⋊C4—41no—
667C4⋊C4—42no—
668C4⋊C4—42no—
669C4⋊C4—42no—
670C4⋊C4—42no—
671C4⋊C4—44no—
672C4⋊C4—42no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—44no—
679C4⋊C4—44no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—81no—
684C4⋊C4—81no—
685C4⋊C4—81no—
686C4⋊C4—82no—
687C4⋊C4—81no—
688C4⋊C4—81no—
689C4⋊C4—81no—
690C4⋊C4—81no—
691C4⋊C4—81no—
692C4⋊C4—82no—
693C4⋊C4—81no—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—41no—
698C22⋊C4—41no—
699C22⋊C4—41no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—44no—
703C22⋊C4—44no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—81no—
709C22⋊C4—81no—
710C22⋊C4—81no—
711C22⋊C4—81no—
712C22⋊C4—81no—
713C22⋊C4—81no—
714C22⋊C4—81no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—81no—
717C22⋊C4—81no—
718C22⋊C4—82no—
719C22⋊C4—81no—
720C22⋊C4—81no—
721C42—22no—
722C42—22no—
723C42—22no—
724C42—22no—
725C42—22no—
726C42—21no—
727C42—21no—
728C42—41no—
729C42—41no—
730C42—41no—
731C42—41no—
732C42—41no—
733C42—41no—
734C42—44no—
735C42—42no—
736C42—82no—
737C42—82no—
738C42—81no—
739C42—81no—
740C42#13514yes—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23#57512yes—
762C23C23×D411yescharacteristic
763Q8—42no—
764Q8—42no—
765Q8—42no—
766Q8—42no—
767Q8—42no—
768Q8—42no—
769Q8—42no—
770Q8—42no—
771D4—44no—
772D4—42no—
773D4—42no—
774D4—162no—
775D4—162no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—44no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—82no—
847C2×C4—82no—
848C2×C4—82no—
849C2×C4—84no—
850C2×C4C2×#13512yes—
851C2×C4C2×#13512yes—
852C2×C4C2×#13512yes—
853C2×C4#57812yes—
854C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
855C2×C4#58511yescharacteristic
856C2×C4#58512yes—
857C2×C4#58511yescharacteristic
858C8—24no—
859C8—42no—
860C8—42no—
861C8—42no—
862C22—22no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22#344911yescharacteristic
884C22#348511yescharacteristic
885C22#349811yescharacteristic
886C22C22×#13511yescharacteristic
887C22C2×#57511yescharacteristic
888C22C2×#57811yescharacteristic
889C22#358611yescharacteristic
890C4—22no—
891C4—22no—
892C4—22no—
893C4—22no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—41no—
902C4—81no—
903C4—82no—
904C4—81no—
905C4—82no—
906C4—81no—
907C4—82no—
908C4—81no—
909C4—81no—
910C4—82no—
911C4—81no—
912C4—81no—
913C4#353312yes—
914C4#353912yes—
915C2—42no—
916C2—81no—
917C2—161no—
918C2#4195411yescharacteristic
919C2#6094211yescharacteristic
920C2#6099511yescharacteristic
921C2#6170111yescharacteristic
922C2#6173811yescharacteristic
923C2#6241811yescharacteristic
924C2#6245011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#2537C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #36210C2semidirect
3. #32761C2semidirect
4. #32725C2semidirect
5. #32383C2semidirect
6. #32171C2semidirect
7. #30712C2semidirect
9. #30318C2semidirect
10. #30244C2semidirect
11. #30078C2semidirect
12. #29928C2semidirect
13. #29915C2semidirect
14. #29572C2semidirect
15. #29368C2semidirect
16. #27911C2semidirect
17. #27858C2semidirect
18. #26964C2semidirect
19. #26623C2semidirect
20. #26561C2semidirect
21. #25033C2semidirect
22. #23801C2semidirect
23. #22785C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#362102
#351962
#327612
#327252
#323832
#321712
#307122
#305682
#303182
#302442
#300782
#299282
#299152
#295722
#293682
#279112
#278582
#269642
#266232
#265612
#250332
#238012
#227852