Finite Group Databasebeta

← Group #69437

Character table — Group #69437

Order 384.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84
size1111111111111111222222222222222244444444444444444444444444444444444412121212121212121212121212121212
order12222222444444443666666612121212121212124444444444441212121212121212121212121212121212121212121212128888888888888888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ611111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ711111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ811111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ911111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i
χ1011111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii
χ1111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii
χ1211111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i
χ1311111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii
χ1411111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i
χ1511111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ1611111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ172222222222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1222222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000000000000000
χ182222222222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-12222-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111110000000000000000
χ192222222222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-22222-2-2-2-211111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111110000000000000000
χ202222222222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-222221111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-10000000000000000
χ2122222222-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-11111111122-2-222-2-222-2-2-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111110000000000000000
χ2222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-11111111122-2-2-2-222-2-222-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-10000000000000000
χ2322222222-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-111111111-2-22222-2-2-2-2221111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-10000000000000000
χ2422222222-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-111111111-2-222-2-22222-2-21111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111110000000000000000
χ252222-2-2-2-22222-2-2-2-22222-2-2-2-22222-2-2-2-2000000002-22-2000000000000000022-2-222-2-20000000000000000
χ262222-2-2-2-22222-2-2-2-22222-2-2-2-22222-2-2-2-200000000-22-220000000000000000-2-222-2-2220000000000000000
χ272222-2-2-2-22222-2-2-2-2-1-1-1-11111-1-1-1-11111000000002-22-233−3−333−3−333−3−333−3−3-1-111-1-1110000000000000000
χ282222-2-2-2-22222-2-2-2-2-1-1-1-11111-1-1-1-11111000000002-22-2−3−333−3−333−3−333−3−333-1-111-1-1110000000000000000
χ292222-2-2-2-22222-2-2-2-2-1-1-1-11111-1-1-1-1111100000000-22-2233−3−333−3−3−3−333−3−33311-1-111-1-10000000000000000
χ302222-2-2-2-22222-2-2-2-2-1-1-1-11111-1-1-1-1111100000000-22-22−3−333−3−33333−3−333−3−311-1-111-1-10000000000000000
χ312222-2-2-2-2-2-2-2-222222222-2-2-2-2-2-2-2-22222000000002-2-22000000000000000022-2-2-2-2220000000000000000
χ322222-2-2-2-2-2-2-2-222222222-2-2-2-2-2-2-2-2222200000000-222-20000000000000000-2-22222-2-20000000000000000
χ332222-2-2-2-2-2-2-2-22222-1-1-1-111111111-1-1-1-1000000002-2-2233−3−3−3−33333−3−3−3−333-1-11111-1-10000000000000000
χ342222-2-2-2-2-2-2-2-22222-1-1-1-111111111-1-1-1-1000000002-2-22−3−33333−3−3−3−33333−3−3-1-11111-1-10000000000000000
χ352222-2-2-2-2-2-2-2-22222-1-1-1-111111111-1-1-1-100000000-222-233−3−3−3−333−3−33333−3−311-1-1-1-1110000000000000000
χ362222-2-2-2-2-2-2-2-22222-1-1-1-111111111-1-1-1-100000000-222-2−3−33333−3−333−3−3−3−33311-1-1-1-1110000000000000000
χ3722-2-222-2-222-2-222-2-222-2-222-2-222-2-222-2-200002i−2i2i−2i0000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ3822-2-222-2-222-2-222-2-222-2-222-2-222-2-222-2-20000−2i2i−2i2i000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ3922-2-222-2-222-2-222-2-2-1-111-1-111-1-111-1-11100002i−2i2i−2i0000−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3−ii−ii−ii−ii3−33−33−33−30000000000000000
χ4022-2-222-2-222-2-222-2-2-1-111-1-111-1-111-1-11100002i−2i2i−2i0000i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3−ii−ii−ii−ii−33−33−33−330000000000000000
χ4122-2-222-2-222-2-222-2-2-1-111-1-111-1-111-1-1110000−2i2i−2i2i0000−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3i−ii−ii−ii−i−33−33−33−330000000000000000
χ4222-2-222-2-222-2-222-2-2-1-111-1-111-1-111-1-1110000−2i2i−2i2i0000i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3i−ii−ii−ii−i3−33−33−33−30000000000000000
χ4322-2-222-2-2-2-222-2-22222-2-222-2-2-2-222-2-22200002i−2i−2i2i0000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ4422-2-222-2-2-2-222-2-22222-2-222-2-2-2-222-2-2220000−2i2i2i−2i000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ4522-2-222-2-2-2-222-2-222-1-111-1-11111-1-111-1-100002i−2i−2i2i0000−i3i3−i3i3i3−i3i3−i3−ii−iii−ii−i3−33−3−33−330000000000000000
χ4622-2-222-2-2-2-222-2-222-1-111-1-11111-1-111-1-100002i−2i−2i2i0000i3−i3i3−i3−i3i3−i3i3−ii−iii−ii−i−33−333−33−30000000000000000
χ4722-2-222-2-2-2-222-2-222-1-111-1-11111-1-111-1-10000−2i2i2i−2i0000−i3i3−i3i3i3−i3i3−i3i−ii−i−ii−ii−33−333−33−30000000000000000
χ4822-2-222-2-2-2-222-2-222-1-111-1-11111-1-111-1-10000−2i2i2i−2i0000i3−i3i3−i3−i3i3−i3i3i−ii−i−ii−ii3−33−3−33−330000000000000000
χ4922-2-2-2-22222-2-2-2-22222-2-2-2-22222-2-2-2-2222i−2i2i−2i000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ5022-2-2-2-22222-2-2-2-22222-2-2-2-22222-2-2-2-222−2i2i−2i2i00000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ5122-2-2-2-22222-2-2-2-222-1-11111-1-1-1-11111-1-12i−2i2i−2i00000000−iii−i−iii−i−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−333−3−333−30000000000000000
χ5222-2-2-2-22222-2-2-2-222-1-11111-1-1-1-11111-1-12i−2i2i−2i00000000−iii−i−iii−ii3−i3−i3i3i3−i3−i3i33−3−333−3−330000000000000000
χ5322-2-2-2-22222-2-2-2-222-1-11111-1-1-1-11111-1-1−2i2i−2i2i00000000i−i−iii−i−ii−i3i3i3−i3−i3i3i3−i33−3−333−3−330000000000000000
χ5422-2-2-2-22222-2-2-2-222-1-11111-1-1-1-11111-1-1−2i2i−2i2i00000000i−i−iii−i−iii3−i3−i3i3i3−i3−i3i3−333−3−333−30000000000000000
χ5522-2-2-2-222-2-22222-2-222-2-2-2-222-2-22222-2-22i−2i−2i2i000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ5622-2-2-2-222-2-22222-2-222-2-2-2-222-2-22222-2-2−2i2i2i−2i00000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ5722-2-2-2-222-2-22222-2-2-1-11111-1-111-1-1-1-1112i−2i−2i2i00000000−iii−ii−i−ii−i3i3i3−i3i3−i3−i3i3−333−33−3−330000000000000000
χ5822-2-2-2-222-2-22222-2-2-1-11111-1-111-1-1-1-1112i−2i−2i2i00000000−iii−ii−i−iii3−i3−i3i3−i3i3i3−i33−3−33−333−30000000000000000
χ5922-2-2-2-222-2-22222-2-2-1-11111-1-111-1-1-1-111−2i2i2i−2i00000000i−i−ii−iii−i−i3i3i3−i3i3−i3−i3i33−3−33−333−30000000000000000
χ6022-2-2-2-222-2-22222-2-2-1-11111-1-111-1-1-1-111−2i2i2i−2i00000000i−i−ii−iii−ii3−i3−i3i3−i3i3i3−i3−333−33−3−330000000000000000
χ612-22-22-22-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2-22-22-22-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i000000000000000000000000000000000000000000000000−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23
χ622-22-22-22-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2-22-22-22-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000000000000000000000000000000000000000000000002ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23
χ632-22-22-22-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i2-22-22-22-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000000000000000000000002ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13
χ642-22-22-22-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i2-22-22-22-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i000000000000000000000000000000000000000000000000−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13
χ652-22-2-22-222i−2i2i−2i−2i2i−2i2i2-22-2-22-222i−2i2i−2i−2i2i−2i2i000000000000000000000000000000000000−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23000000000000
χ662-22-2-22-222i−2i2i−2i−2i2i−2i2i2-22-2-22-222i−2i2i−2i−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000000000002ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23000000000000
χ672-22-2-22-22−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i2-22-2-22-22−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i0000000000000000000000000000000000002ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13000000000000
χ682-22-2-22-22−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i2-22-2-22-22−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i000000000000000000000000000000000000−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13000000000000
χ692-2-222-2-222i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2-2-222-2-222i−2i−2i2i2i−2i−2i2i00000000000000000000000000000000000000002ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ1300000000
χ702-2-222-2-222i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2-2-222-2-222i−2i−2i2i2i−2i−2i2i0000000000000000000000000000000000000000−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ1300000000
χ712-2-222-2-22−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i2-2-222-2-22−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000000000000000−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ2300000000
χ722-2-222-2-22−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i2-2-222-2-22−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i00000000000000000000000000000000000000002ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ2300000000
χ732-2-22-222-22i−2i−2i2i−2i2i2i−2i2-2-22-222-22i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00000000000000000000000000000000000000000000−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ230000
χ742-2-22-222-22i−2i−2i2i−2i2i2i−2i2-2-22-222-22i−2i−2i2i−2i2i2i−2i000000000000000000000000000000000000000000002ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ230000
χ752-2-22-222-2−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i2-2-22-222-2−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i000000000000000000000000000000000000000000002ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ130000
χ762-2-22-222-2−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i2-2-22-222-2−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00000000000000000000000000000000000000000000−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ130000
χ774-44-44-44-44i−4i4i−4i4i−4i4i−4i-22-22-22-22−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ784-44-44-44-4−4i4i−4i4i−4i4i−4i4i-22-22-22-222i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ794-44-4-44-444i−4i4i−4i−4i4i−4i4i-22-222-22-2−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ804-44-4-44-44−4i4i−4i4i4i−4i4i−4i-22-222-22-22i−2i2i−2i−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ814-4-444-4-444i−4i−4i4i4i−4i−4i4i-222-2-222-2−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ824-4-444-4-44−4i4i4i−4i−4i4i4i−4i-222-2-222-22i−2i−2i2i2i−2i−2i2i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ834-4-44-444-44i−4i−4i4i−4i4i4i−4i-222-22-2-22−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ844-4-44-444-4−4i4i4i−4i4i−4i−4i4i-222-22-2-222i−2i−2i2i−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.