Finite Group Databasebeta

← Group #69457

Character table — Group #69457

Order 384.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72
size11112222222222222222222222222244444444444444444444444444444444442424242424242424
order1222222222344446666666121212121212121244444444446666121212121212121212121212121212121212121244444444
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ511111111111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-111-1-1
χ611111111111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-111
χ711111111111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11-11-1-1-111
χ811111111111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-11-1111-1-1
χ9111111-1-1-1-1111-1-111-1-1-1-111111-1-1-1-11-1ii−i−iii−i−i11-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i11-1-111-1-1i−ii−i
χ10111111-1-1-1-1111-1-111-1-1-1-111111-1-1-1-11-1ii−i−iii−i−i11-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i11-1-1-1-111−ii−ii
χ11111111-1-1-1-1111-1-111-1-1-1-111111-1-1-1-11-1−i−iii−i−iii11-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii11-1-111-1-1−ii−ii
χ12111111-1-1-1-1111-1-111-1-1-1-111111-1-1-1-11-1−i−iii−i−iii11-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii11-1-1-1-111i−ii−i
χ13111111-1-1-1-11-1-11111-1-1-1-11-1-1-1-11111-11ii−i−i−i−iii11-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-1-1111-1-11i−i−ii
χ14111111-1-1-1-11-1-11111-1-1-1-11-1-1-1-11111-11ii−i−i−i−iii11-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-1-111-111-1−iii−i
χ15111111-1-1-1-11-1-11111-1-1-1-11-1-1-1-11111-11−i−iiiii−i−i11-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-1-1111-1-11−iii−i
χ16111111-1-1-1-11-1-11111-1-1-1-11-1-1-1-11111-11−i−iiiii−i−i11-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-1-111-111-1i−i−ii
χ172222222222-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-12222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000
χ182222222222-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-100000000
χ192222222222-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-111111111-2-22222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111100000000
χ202222222222-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-111111111-2-2-2-2-2-22222-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111100000000
χ21222222-2-2-2-2-122-2-2-1-11111-1-1-1-1-111112-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-1-111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-1-11100000000
χ22222222-2-2-2-2-122-2-2-1-11111-1-1-1-1-111112-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-1-111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-1-11100000000
χ23222222-2-2-2-2-1-2-222-1-11111-11111-1-1-1-1-222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-1-111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i11-1-100000000
χ24222222-2-2-2-2-1-2-222-1-11111-11111-1-1-1-1-22−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-1-111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii11-1-100000000
χ252222-2-22-2-22222-2-222-2-2-2-222222-2-2-2-2-2200000000-2-2220000000000000000-2-22200000000
χ262222-2-22-2-222-2-22222-2-2-2-22-2-2-2-222222-200000000-2-222000000000000000022-2-200000000
χ272222-2-22-2-22-122-2-2-1-11111-1-1-1-1-11111-220000000011-1-133−3−333−3−333−3−333−3−311-1-100000000
χ282222-2-22-2-22-122-2-2-1-11111-1-1-1-1-11111-220000000011-1-1−3−333−3−333−3−333−3−33311-1-100000000
χ292222-2-22-2-22-1-2-222-1-11111-11111-1-1-1-12-20000000011-1-133−3−333−3−3−3−333−3−333-1-11100000000
χ302222-2-22-2-22-1-2-222-1-11111-11111-1-1-1-12-20000000011-1-1−3−333−3−33333−3−333−3−3-1-11100000000
χ312222-2-2-222-222222222222222222222-2-200000000-2-2-2-20000000000000000-2-2-2-200000000
χ322222-2-2-222-22-2-2-2-22222222-2-2-2-2-2-2-2-22200000000-2-2-2-20000000000000000222200000000
χ332222-2-2-222-2-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2000000001111−i3−i3i3i3i3i3−i3−i3−i3−i3i3i3i3i3−i3−i3111100000000
χ342222-2-2-222-2-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2000000001111i3i3−i3−i3−i3−i3i3i3i3i3−i3−i3−i3−i3i3i3111100000000
χ352222-2-2-222-2-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-11111111122000000001111−i3−i3i3i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3−i3−i3i3i3-1-1-1-100000000
χ362222-2-2-222-2-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-11111111122000000001111i3i3−i3−i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3i3i3−i3−i3-1-1-1-100000000
χ3722-2-22-222-2-2200002-222-2-2-2000000000000002-22-22-22-2000000002-22-22-22-2000000000000
χ3822-2-22-222-2-2200002-222-2-2-200000000000000-22-222-22-200000000-22-22-22-22000000000000
χ3922-2-22-222-2-2-10000-11-1-111133−3−333−3−30000002-22-2-11-113−33−33−33−3-11-11-11-113−33−300000000
χ4022-2-22-222-2-2-10000-11-1-111133−3−333−3−3000000-22-22-11-11−33−33−33−331-11-11-11-13−33−300000000
χ4122-2-22-222-2-2-10000-11-1-1111−3−333−3−3330000002-22-2-11-11−33−33−33−33-11-11-11-11−33−3300000000
χ4222-2-22-222-2-2-10000-11-1-1111−3−333−3−333000000-22-22-11-113−33−33−33−31-11-11-11-1−33−3300000000
χ4322-2-22-2-2-222200002-2-2-222-2000000000000002i−2i−2i2i2-2-22000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i000000000000
χ4422-2-22-2-2-222200002-2-2-222-200000000000000−2i2i2i−2i2-2-2200000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i000000000000
χ4522-2-22-2-2-222-10000-1111-1-1133−3−3−3−3330000002i−2i−2i2i-111-1i3−i3i3−i3−i3i3−i3i3−ii−iii−ii−i3−3−3300000000
χ4622-2-22-2-2-222-10000-1111-1-1133−3−3−3−333000000−2i2i2i−2i-111-1−i3i3−i3i3i3−i3i3−i3i−ii−i−ii−ii3−3−3300000000
χ4722-2-22-2-2-222-10000-1111-1-11−3−33333−3−30000002i−2i−2i2i-111-1−i3i3−i3i3i3−i3i3−i3−ii−iii−ii−i−333−300000000
χ4822-2-22-2-2-222-10000-1111-1-11−3−33333−3−3000000−2i2i2i−2i-111-1i3−i3i3−i3−i3i3−i3i3i−ii−i−ii−ii−333−300000000
χ4922-2-2-222-22-2200002-2-2-222-200000000002-22-20000-222-22-2-222-2-2200000000000000000000
χ5022-2-2-222-22-2200002-2-2-222-20000000000-22-220000-222-2-222-2-222-200000000000000000000
χ5122-2-2-222-22-2-10000-1111-1-1133−3−3−3−333002-22-200001-1-11-111-1-111-1−333−3−333−3−333−300000000
χ5222-2-2-222-22-2-10000-1111-1-1133−3−3−3−33300-22-2200001-1-111-1-111-1-113−3−333−3−33−333−300000000
χ5322-2-2-222-22-2-10000-1111-1-11−3−33333−3−3002-22-200001-1-11-111-1-111-13−3−333−3−333−3−3300000000
χ5422-2-2-222-22-2-10000-1111-1-11−3−33333−3−300-22-2200001-1-111-1-111-1-11−333−3−333−33−3−3300000000
χ5522-2-2-22-22-22200002-222-2-2-200000000002i−2i−2i2i0000-22-222i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ5622-2-2-22-22-22200002-222-2-2-20000000000−2i2i2i−2i0000-22-22−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00000000000000000000
χ5722-2-2-22-22-22-10000-11-1-111133−3−333−3−3002i−2i−2i2i00001-11-1−iii−ii−i−ii−i3i3i3−i3i3−i3−i3i3−33−3300000000
χ5822-2-2-22-22-22-10000-11-1-111133−3−333−3−300−2i2i2i−2i00001-11-1i−i−ii−iii−ii3−i3−i3i3−i3i3i3−i3−33−3300000000
χ5922-2-2-22-22-22-10000-11-1-1111−3−333−3−333002i−2i−2i2i00001-11-1−iii−ii−i−iii3−i3−i3i3−i3i3i3−i33−33−300000000
χ6022-2-2-22-22-22-10000-11-1-1111−3−333−3−33300−2i2i2i−2i00001-11-1i−i−ii−iii−i−i3i3i3−i3i3−i3−i3i33−33−300000000
χ614-44-40000004004i−4i-440000-400004i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000
χ624-44-4000000400−4i4i-440000-40000−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000
χ634-44-4000000-2004i−4i2-2−2i32i3−2i32i3223−2323−23−2i2i−2i2i000000000000000000000000000000000000000000
χ644-44-4000000-2004i−4i2-22i3−2i32i3−2i32−2323−2323−2i2i−2i2i000000000000000000000000000000000000000000
χ654-44-4000000-200−4i4i2-2−2i32i3−2i32i32−2323−23232i−2i2i−2i000000000000000000000000000000000000000000
χ664-44-4000000-200−4i4i2-22i3−2i32i3−2i3223−2323−232i−2i2i−2i000000000000000000000000000000000000000000
χ674-4-4400000044-400-4-4000044-4-440000000000000000000000000000000000000000000000
χ684-4-440000004-4400-4-400004-444-40000000000000000000000000000000000000000000000
χ694-4-44000000-24-40022−2i32i32i3−2i3-2-222-2−2i32i32i3−2i3000000000000000000000000000000000000000000
χ704-4-44000000-24-400222i3−2i3−2i32i3-2-222-22i3−2i3−2i32i3000000000000000000000000000000000000000000
χ714-4-44000000-2-440022−2i32i32i3−2i3-22-2-222i3−2i3−2i32i3000000000000000000000000000000000000000000
χ724-4-44000000-2-4400222i3−2i3−2i32i3-22-2-22−2i32i32i3−2i3000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).