Finite Group Databasebeta

← #6948115

Subgroups — #6948115

Order 512.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36473C211yesmaximal, characteristic
2#35284C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32800C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32771C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#31636C212yesmaximal, complemented
6#31488C212yesmaximal, complemented
7#30909C212yesmaximal
8#30808C212yesmaximal, complemented
9#30379C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#30187C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#30129C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#30106C211yesmaximal, characteristic
13#30092C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#29494C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#29045C212yesmaximal, complemented
16#28909C212yesmaximal
17#28748C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#28571C211yesmaximal, characteristic
19#28205C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#27192C212yesmaximal, complemented
21#26690C212yesmaximal, complemented
22#23816C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22589C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#556—21no—
25C2×#487C2212yes—
26C2×#475C2212yes—
27C2×#465C2212yes—
28#2868C2211yescharacteristic
29#2860C2211yescharacteristic
30#2860C2211yescharacteristic
31#2859C2211yescharacteristic
32#2857C2211yescharacteristic
33#2857C2211yescharacteristic
34#2857C2211yescharacteristic
35#2647—21no—
36#2629—21no—
37#2604—21no—
38#2604—21no—
39#2551C2211yescharacteristic
40#2542C2211yescharacteristic
41#2521—21no—
42#2521—21no—
43#2507—21no—
44#2507—21no—
45#2497—21no—
46#2497—21no—
47#2496C2211yescharacteristic
48#2496C2211yescharacteristic
49#2492—21no—
50#2491C2211yescharacteristic
51#2491C2211yescharacteristic
52#2446C2212yes—
53#2446C2212yes—
54#2429C2212yes—
55#2429C2212yes—
56#2415—21no—
57#2365C2211yescharacteristic
58#2362—21no—
59#2354C2211yescharacteristic
60#2330—21no—
61#2314—21no—
62C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
63C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
64C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
65C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
66C4×#121C2211yescharacteristic
67C4×#117C2211yescharacteristic
68#2100C2211yescharacteristic
69#2100C2211yescharacteristic
70#2100C2211yescharacteristic
71#2099C2212yes—
72#2096C2212yes—
73#2094C2211yescharacteristic
74#2088C2212yes—
75#2084C2211yescharacteristic
76#2084C2211yescharacteristic
77#2084C2211yescharacteristic
78#2072C2212yes—
79#2072C2212yes—
80#2071C2211yescharacteristic
81#2066C2212yes—
82#2065C2212yes—
83#2058C2212yes—
84#2055C2212yes—
85#2043C2212yes—
86#2043C2211yescharacteristic
87#2043C2211yescharacteristic
88#2043C2211yescharacteristic
89#2043C2211yescharacteristic
90#2043C2212yes—
91#2043C2211yescharacteristic
92#2043C2211yescharacteristic
93#2035C2212yes—
94#2035C2212yes—
95#2035C2212yes—
96#2024C2212yes—
97#2024C2212yes—
98#2024C2212yes—
99#2013C2211yescharacteristic
100#2013C2212yes—
101#2013C2212yes—
102#2013C2211yescharacteristic
103#2000C2212yes—
104#1981C2212yes—
105#1981C2212yes—
106#1968C2212yes—
107#1956C2212yes—
108#1941C2212yes—
109#1934C2212yes—
110#1933C2212yes—
111#1927C2212yes—
112#1927C2212yes—
113#1927C2212yes—
114#1927C2212yes—
115#1920C2212yes—
116#1920C2212yes—
117#1916C2212yes—
118#1916C2212yes—
119#1892C2212yes—
120#1892C2212yes—
121#1892C2212yes—
122#1880C2212yes—
123#1880C2212yes—
124#1877C2212yes—
125#1877C2212yes—
126#1865C2212yes—
127#1865C2212yes—
128#1850C2212yes—
129#1839C2211yescharacteristic
130#1831C2211yescharacteristic
131#1817C2211yescharacteristic
132#1803C2212yes—
133C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
134C4×#103C2212yes—
135C4×#103C2212yes—
136C8×C22⋊C4C2212yes—
137#1744C2211yescharacteristic
138C2×#336C2211yescharacteristic
139C22×SD16C2312yes—
140C22×SD16C2312yes—
141C23×C8C2312yes—
142#556—48no—
143C2×C4⋊Q8—21no—
144C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Q8C2312yes—
147C2×C4⋊Q8C2312yes—
148C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
151C2×#126—21no—
152C2×#126—21no—
153C2×#126—21no—
154C2×#126—21no—
155C2×#125—21no—
156C2×#124—21no—
157C2×#124—21no—
158C2×C22⋊Q8—21no—
159C2×C22⋊Q8—21no—
160C2×C22⋊Q8—21no—
161C2×C22⋊Q8C2312yes—
162C2×C22⋊Q8C2312yes—
163C2×#121C2311yescharacteristic
164C2×C4×Q8—21no—
165C2×C4×Q8—21no—
166C2×C4×Q8—21no—
167C2×C4×Q8C2312yes—
168C2×C4×Q8C2312yes—
169C2×C4×D4—21no—
170C2×C4×D4C2311yescharacteristic
171C2×#117—21no—
172C2×#117D411yescharacteristic
173C2×#117D411yescharacteristic
174C22×C42C2311yescharacteristic
175#487—44no—
176#475—44no—
177#465—44no—
178C2×#106C2312yes—
179C2×#106C2312yes—
180C2×#106C2312yes—
181C2×#106C2312yes—
182C2×C4⋊C8C2312yes—
183C2×C4⋊C8C2312yes—
184C2×#103C2312yes—
185C2×#103C2312yes—
186C2×#103C2312yes—
187C2×#103C2312yes—
188C2×#103C2312yes—
189C2×#103C2312yes—
190C2×#103C2312yes—
191C2×#103C2312yes—
192C2×#103C2312yes—
193C2×#103C2312yes—
194C2×#103C2312yes—
195C2×#103C2312yes—
196C2×#103C2312yes—
197C2×#103C2312yes—
198C2×#102C2312yes—
199C2×#102C2312yes—
200C2×C22⋊C8C2312yes—
201C2×C4×C8C2312yes—
202C2×C4×C8C2312yes—
203#400—21no—
204#400—21no—
205#400—22no—
206#400—22no—
207#399—21no—
208#399—21no—
209#398—22no—
210#398—22no—
211#398—22no—
212#398—22no—
213#397—21no—
214#397—21no—
215#396—22no—
216#396—22no—
217#395—21no—
218#395—21no—
219#394—21no—
220#394—21no—
221#393—21no—
222#393—21no—
223#391—21no—
224#391—21no—
225#391—21no—
226#391—21no—
227#391C2312yes—
228#391C2312yes—
229#391C2312yes—
230#391C2312yes—
231#390C2311yescharacteristic
232#390C2311yescharacteristic
233#390C2311yescharacteristic
234#390C2311yescharacteristic
235#390C2311yescharacteristic
236#389—21no—
237#389—21no—
238#389—21no—
239#389—21no—
240#389—21no—
241#389—21no—
242#389—21no—
243#389—21no—
244#389—21no—
245#389—21no—
246#389—21no—
247#389—21no—
248#389—21no—
249#389—21no—
250#389—22no—
251#389—22no—
252#389C2311yescharacteristic
253#389C2311yescharacteristic
254#389C2311yescharacteristic
255#389C2312yes—
256#389C2312yes—
257#389C2311yescharacteristic
258#389C2311yescharacteristic
259#389C2311yescharacteristic
260#389C2311yescharacteristic
261#388—22no—
262#388—22no—
263#388—21no—
264#388—21no—
265#388—21no—
266#388—21no—
267#388—21no—
268#388—21no—
269#388—21no—
270#388—21no—
271#388—21no—
272#388—21no—
273#388—21no—
274#387—22no—
275#387—22no—
276#387—22no—
277#387—22no—
278#387—21no—
279#387—21no—
280#387—21no—
281#387—21no—
282#386—21no—
283#384—21no—
284#384—21no—
285#384—21no—
286#384—21no—
287#384C2311yescharacteristic
288#384C2311yescharacteristic
289#384C2311yescharacteristic
290#384C2311yescharacteristic
291#384C2311yescharacteristic
292#382—21no—
293#380—21no—
294#380—21no—
295#380—21no—
296#380—21no—
297#380—21no—
298#380—21no—
299#380C2311yescharacteristic
300#380C2311yescharacteristic
301#380C2311yescharacteristic
302C4×C4⋊C4—21no—
303C4×C4⋊C4—21no—
304C4×C4⋊C4—21no—
305C4×C4⋊C4—21no—
306C4×C4⋊C4—21no—
307C4×C4⋊C4—21no—
308C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
309C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
310C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
311C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
312C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
313C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
314C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
315C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
316C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
317C4×C22⋊C4—21no—
318C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
319C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
320C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
321C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
322#376D411yescharacteristic
323#376D411yescharacteristic
324C43C2311yescharacteristic
325C43C2311yescharacteristic
326#340C2312yes—
327#340C2312yes—
328#340C2312yes—
329#340C2312yes—
330#340C2312yes—
331#340C2312yes—
332#340C2312yes—
333#340C2312yes—
334#340C2312yes—
335#340C2312yes—
336#336C2312yes—
337#336C2311yescharacteristic
338#336C2312yes—
339#336C2312yes—
340#336C2311yescharacteristic
341#336C2311yescharacteristic
342#336C2312yes—
343#336C2311yescharacteristic
344#336C2312yes—
345#336C2312yes—
346C22×Q8—21no—
347C22×Q8—21no—
348C22×Q8—21no—
349C22×Q8C2412yes—
350C22×Q8C2412yes—
351C22×D4—21no—
352C22×D4C2411yescharacteristic
353C23×C4—21no—
354C23×C4C2×D411yescharacteristic
355C23×C4C2×D411yescharacteristic
356C23×C4C2411yescharacteristic
357C2×SD16—42no—
358C2×SD16—42no—
359C2×SD16—42no—
360C2×SD16—42no—
361C2×SD16—42no—
362C2×SD16—42no—
363C22×C8—42no—
364C22×C8—42no—
365C22×C8—42no—
366C22×C8C2412yes—
367C22×C8C2412yes—
368C22×C8C2412yes—
369C22×C8C2412yes—
370C4⋊Q8—22no—
371C4⋊Q8—22no—
372C4⋊Q8—42no—
373C4⋊Q8—41no—
374C4⋊Q8—41no—
375C4⋊Q8—42no—
376C4⋊Q8—42no—
377C4⋊Q8—42no—
378C4⋊Q8—42no—
379C4⋊Q8—42no—
380C4⋊Q8—42no—
381C4⋊Q8—44no—
382#126—44no—
383#126—44no—
384#126—44no—
385#126—44no—
386#125—44no—
387#124—44no—
388#124—44no—
389C22⋊Q8—44no—
390C22⋊Q8—44no—
391C22⋊Q8—44no—
392C22⋊Q8—42no—
393C22⋊Q8—42no—
394C22⋊Q8—42no—
395C22⋊Q8—42no—
396#121—22no—
397#121—41no—
398C4×Q8—42no—
399C4×Q8—42no—
400C4×Q8—42no—
401C4×Q8—42no—
402C4×Q8—44no—
403C4×Q8—44no—
404C4×Q8—44no—
405C4×D4—42no—
406C4×D4—44no—
407#117—42no—
408#117—44no—
409#117SD1618yescomplemented
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—22no—
436C2×C4⋊C4—22no—
437C2×C4⋊C4—22no—
438C2×C4⋊C4—22no—
439C2×C4⋊C4—22no—
440C2×C4⋊C4—22no—
441C2×C4⋊C4—22no—
442C2×C4⋊C4—22no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
447C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
448C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
449C2×C4⋊C4C2412yes—
450C2×C4⋊C4C2412yes—
451C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
452C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
453C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
454C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
455C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
456C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
475C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
476C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
477C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
478C2×C42—21no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—21no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42—22no—
484C2×C42—22no—
485C2×C42—42no—
486C2×C42C2×D411yescharacteristic
487C2×C42C2×D411yescharacteristic
488C2×C42C2×D411yescharacteristic
489C2×C42C2×D411yescharacteristic
490C2×C42C2×D411yescharacteristic
491C2×C42C2×D411yescharacteristic
492C2×C42C2×D411yescharacteristic
493C2×C42C2×D411yescharacteristic
494C2×C42C2×D411yescharacteristic
495C2×C42C2×D411yescharacteristic
496C2×C42C2411yescharacteristic
497C2×C42C2411yescharacteristic
498C2×C42C2411yescharacteristic
499C2×C42C2411yescharacteristic
500C2×C42C2411yescharacteristic
501C2×C42C2411yescharacteristic
502#106—24no—
503#106—42no—
504#106—42no—
505#106—42no—
506C4⋊C8—42no—
507C4⋊C8—42no—
508#103—24no—
509#103—24no—
510#103—42no—
511#103—42no—
512#103—42no—
513#103—42no—
514#103—42no—
515#103—42no—
516#103—42no—
517#103—42no—
518#103—42no—
519#103—42no—
520#103—42no—
521#103—42no—
522#102—42no—
523#102—42no—
524C22⋊C8—42no—
525C4×C8—42no—
526C4×C8—42no—
527#95—21no—
528#95—21no—
529#95—21no—
530#95—21no—
531#95—22no—
532#95—22no—
533#95—22no—
534#95—22no—
535#95—21no—
536#95—21no—
537#95—21no—
538#95—21no—
539#95—21no—
540#95—22no—
541#95—22no—
542#95—22no—
543#95—22no—
544#95—21no—
545#95—21no—
546#95—22no—
547#95—22no—
548#95—21no—
549#95—21no—
550#95—21no—
551#95—21no—
552#95C2×D411yescharacteristic
553#95C2×D411yescharacteristic
554#95C2×D411yescharacteristic
555#95C2×D411yescharacteristic
556#95C2×D411yescharacteristic
557#95C2×D411yescharacteristic
558#95C2×D411yescharacteristic
559#95C2×D411yescharacteristic
560C24—21no—
561C24C22×D411yescharacteristic
562C2×Q8—22no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—22no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—22no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—22no—
572C2×Q8—22no—
573C2×Q8—22no—
574C2×Q8—42no—
575C2×Q8—42no—
576C2×Q8—42no—
577C2×Q8—42no—
578C2×Q8—42no—
579C2×Q8—42no—
580C2×Q8—42no—
581C2×Q8—81no—
582C2×Q8—81no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—81no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4C2×SD1614yes—
614C22×C4C22×D411yescharacteristic
615C22×C4C22×D411yescharacteristic
616C22×C4C22×D411yescharacteristic
617C22×C4C22×D411yescharacteristic
618C22×C4C22×D411yescharacteristic
619C22×C4C22×D411yescharacteristic
620C22×C4C22×D411yescharacteristic
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C2511yescharacteristic
628SD16—84no—
629SD16—84no—
630C2×C8—22no—
631C2×C8—22no—
632C2×C8—22no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—84no—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—42no—
659C4⋊C4—42no—
660C4⋊C4—42no—
661C4⋊C4—42no—
662C4⋊C4—42no—
663C4⋊C4—42no—
664C4⋊C4—44no—
665C4⋊C4—42no—
666C4⋊C4—42no—
667C4⋊C4—42no—
668C4⋊C4—42no—
669C4⋊C4—42no—
670C4⋊C4—42no—
671C4⋊C4—42no—
672C4⋊C4—42no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—44no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—81no—
684C4⋊C4—82no—
685C4⋊C4—82no—
686C4⋊C4—82no—
687C4⋊C4—82no—
688C4⋊C4—82no—
689C4⋊C4—82no—
690C4⋊C4—82no—
691C4⋊C4—82no—
692C4⋊C4C2×SD1614yes—
693C4⋊C4C2×SD1614yes—
694C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—81no—
711C22⋊C4—81no—
712C22⋊C4—82no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4C2×SD1614yes—
715C22⋊C4C2×SD1614yes—
716C42—22no—
717C42—22no—
718C42—22no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—22no—
722C42—22no—
723C42—22no—
724C42—22no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C42—41no—
728C42—41no—
729C42—41no—
730C42—41no—
731C42—41no—
732C42—42no—
733C42—42no—
734C42—42no—
735C42—42no—
736C42—42no—
737C42—82no—
738C42—82no—
739C42C2×SD1614yes—
740C42C2×SD1614yes—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23C22×SD1612yes—
755C23C23×D411yescharacteristic
756Q8—42no—
757Q8—42no—
758Q8—42no—
759Q8—42no—
760Q8—42no—
761Q8—42no—
762Q8—42no—
763Q8—42no—
764Q8—84no—
765Q8—84no—
766Q8—84no—
767D4—42no—
768D4—42no—
769D4—84no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—44no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—82no—
838C2×C4—84no—
839C2×C4C22×SD1612yes—
840C2×C4C22×SD1612yes—
841C2×C4C22×SD1612yes—
842C2×C4C22×SD1612yes—
843C2×C4C22×SD1612yes—
844C2×C4C22×SD1612yes—
845C2×C4#57512yes—
846C2×C4#57812yes—
847C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
848C2×C4#58512yes—
849C2×C4#58512yes—
850C2×C4#58511yescharacteristic
851C8—42no—
852C8—42no—
853C8—42no—
854C8—42no—
855C22—22no—
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22#344911yescharacteristic
870C22#348811yescharacteristic
871C22#350011yescharacteristic
872C22C23×SD1611yescharacteristic
873C22C2×#57511yescharacteristic
874C22C2×#57811yescharacteristic
875C22#358611yescharacteristic
876C4—22no—
877C4—22no—
878C4—22no—
879C4—22no—
880C4—22no—
881C4—22no—
882C4—22no—
883C4—22no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—42no—
890C4—81no—
891C4—81no—
892C4—81no—
893C4—82no—
894C4—81no—
895C4—82no—
896C4—82no—
897C4—82no—
898C4—81no—
899C4—81no—
900C4#356212yes—
901C4#356612yes—
902C2—42no—
903C2—161no—
904C2#4215811yescharacteristic
905C2#6094111yescharacteristic
906C2#6098311yescharacteristic
907C2#6194811yescharacteristic
908C2#6198211yescharacteristic
909C2#6252611yescharacteristic
910C2#6258111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#121C23
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#117 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #35284C2semidirect
3. #32800C2semidirect
4. #32771C2semidirect
5. #31636C2semidirect
6. #31488C2semidirect
8. #30808C2semidirect
9. #30379C2semidirect
10. #30187C2semidirect
11. #30129C2semidirect
13. #30092C2semidirect
14. #29494C2semidirect
15. #29045C2semidirect
17. #28748C2semidirect
19. #28205C2semidirect
20. #27192C2semidirect
21. #26690C2semidirect
22. #23816C2semidirect
23. #22589C2semidirect
409. #117SD16semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#364732
#352842
#328002
#327712
#316362
#314882
#309092
#308082
#303792
#301872
#301292
#301062
#300922
#294942
#290452
#289092
#287482
#285712
#282052
#271922
#266902
#238162
#225892