Finite Group Databasebeta

← #6954202

Subgroups — #6954202

Order 512.

1524 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 933 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36367C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35298C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32840C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32823C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32443C212yesmaximal, complemented
6#32366C212yesmaximal, complemented
7#32361C212yesmaximal, complemented
8#31542C212yesmaximal, complemented
9#30342C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#30309C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#30059C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#29980C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#29644C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#29558C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#29211C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#27935C212yesmaximal, complemented
17#27712C212yesmaximal, complemented
18#25496C211yesmaximal, characteristic
19#25207C212yesmaximal, complemented
20#24585C212yesmaximal, complemented
21#24062C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#23551C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22591C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#533C2211yescharacteristic
25C2×#532C2211yescharacteristic
26C2×#482C2212yes—
27C2×#482C2212yes—
28C2×#466C2212yes—
29C2×#427C2212yes—
30#2868C2211yescharacteristic
31#2864C2211yescharacteristic
32#2862C2211yescharacteristic
33#2860C2211yescharacteristic
34#2858C2211yescharacteristic
35#2858C2211yescharacteristic
36#2854C2211yescharacteristic
37#2620—21no—
38#2620—21no—
39#2601—21no—
40#2566C2212yes—
41#2566C2212yes—
42#2545—21no—
43#2545—21no—
44#2532—21no—
45#2525—21no—
46#2513C2211yescharacteristic
47#2509C2211yescharacteristic
48#2507C2211yescharacteristic
49#2500C2212yes—
50#2500C2211yescharacteristic
51#2500C2212yes—
52#2477—21no—
53#2470—21no—
54#2458—21no—
55#2452C2211yescharacteristic
56#2439C2211yescharacteristic
57#2432—21no—
58#2432—21no—
59#2373—21no—
60#2363C2211yescharacteristic
61#2362—21no—
62#2347C2211yescharacteristic
63#2326—21no—
64#2326—21no—
65C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
66#2296C2211yescharacteristic
67#2293C2211yescharacteristic
68C4×#117C2211yescharacteristic
69#2101C2212yes—
70#2099C2212yes—
71#2093C2212yes—
72#2093C2212yes—
73#2092C2212yes—
74#2092C2212yes—
75#2085C2212yes—
76#2084C2212yes—
77#2083C2212yes—
78#2073C2212yes—
79#2073C2212yes—
80#2067C2212yes—
81#2065C2212yes—
82#2065C2212yes—
83#2059C2212yes—
84#2059C2212yes—
85#2059C2212yes—
86#2058C2211yescharacteristic
87#2058C2211yescharacteristic
88#2058C2211yescharacteristic
89#2058C2211yescharacteristic
90#2057C2211yescharacteristic
91#2057C2211yescharacteristic
92#2057C2211yescharacteristic
93#2057C2211yescharacteristic
94#2057C2211yescharacteristic
95#2054C2212yes—
96#2041C2211yescharacteristic
97#2041C2211yescharacteristic
98#2041C2211yescharacteristic
99#2025C2212yes—
100#2023C2211yescharacteristic
101#2023C2211yescharacteristic
102#2023C2212yes—
103#2023C2211yescharacteristic
104#2011C2211yescharacteristic
105#1993C2212yes—
106#1972C2212yes—
107#1972C2212yes—
108#1949C2212yes—
109#1949C2212yes—
110#1947C2212yes—
111#1936C2212yes—
112#1936C2212yes—
113#1926C2212yes—
114#1925C2212yes—
115#1925C2212yes—
116#1917C2212yes—
117#1917C2212yes—
118#1893C2212yes—
119#1879C2212yes—
120#1879C2212yes—
121#1875C2212yes—
122#1864C2212yes—
123#1862C2212yes—
124#1862C2212yes—
125#1850C2212yes—
126#1847C2212yes—
127#1847C2212yes—
128#1839C2211yescharacteristic
129#1836C2212yes—
130#1831C2211yescharacteristic
131#1825C2212yes—
132#1817C2211yescharacteristic
133#1802C2212yes—
134#1767C2211yescharacteristic
135#1752C2212yes—
136#1745C2211yescharacteristic
137#1735C2212yes—
138C2×#336C2211yescharacteristic
139C22×#41—21no—
140C22×D8C2312yes—
141C23×C8C2312yes—
142#533—44no—
143#532—44no—
144C2×C4⋊Q8—21no—
145C2×C4⋊Q8—21no—
146C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
150C2×#127C2311yescharacteristic
151C2×#126—21no—
152C2×#125C2312yes—
153C2×#124—21no—
154C2×#124—21no—
155C2×#124—21no—
156C2×#124—21no—
157C2×#124—21no—
158C2×#123—21no—
159C2×C22⋊Q8—21no—
160C2×C22⋊Q8—21no—
161C2×C22⋊Q8—21no—
162C2×#121—21no—
163C2×#121C2311yescharacteristic
164C2×#121C2312yes—
165C2×C4×Q8—21no—
166C2×C4×Q8—21no—
167C2×C4×Q8—21no—
168C2×C4×D4—21no—
169C2×C4×D4C2311yescharacteristic
170C2×C4×D4C2312yes—
171C2×#117—21no—
172C2×#117D411yescharacteristic
173C2×#117D411yescharacteristic
174C2×#117C2311yescharacteristic
175C2×#117C2312yes—
176C2×#117C2311yescharacteristic
177C22×C42C2311yescharacteristic
178#482—44no—
179#482—44no—
180#466—44no—
181#427—44no—
182C2×#107C2312yes—
183C2×#107C2312yes—
184C2×#107C2312yes—
185C2×#107C2312yes—
186C2×#107C2312yes—
187C2×#106C2312yes—
188C2×#106C2312yes—
189C2×#106C2312yes—
190C2×#106C2312yes—
191C2×C4⋊C8C2312yes—
192C2×C4⋊C8C2312yes—
193C2×#102C2312yes—
194C2×#102C2312yes—
195C2×#102C2312yes—
196C2×#102C2312yes—
197C2×#102C2312yes—
198C2×#102C2312yes—
199C2×#102C2312yes—
200C2×#102C2312yes—
201C2×#102C2312yes—
202C2×#102C2312yes—
203C2×C22⋊C8C2312yes—
204C2×#97C2312yes—
205C2×#97C2312yes—
206#400—21no—
207#400—21no—
208#398—21no—
209#398—21no—
210#397—21no—
211#397—21no—
212#396—22no—
213#396—22no—
214#396—22no—
215#396—22no—
216#396—21no—
217#396—21no—
218#394—21no—
219#394—22no—
220#394—22no—
221#394—22no—
222#394—22no—
223#394—21no—
224#393—21no—
225#393—21no—
226#391—21no—
227#391—21no—
228#391—21no—
229#391—21no—
230#391—21no—
231#391—21no—
232#390—21no—
233#390—21no—
234#390—21no—
235#390—21no—
236#390—21no—
237#390C2311yescharacteristic
238#390C2312yes—
239#390C2312yes—
240#390C2312yes—
241#390C2312yes—
242#390C2311yescharacteristic
243#390C2311yescharacteristic
244#390C2311yescharacteristic
245#390C2311yescharacteristic
246#389—21no—
247#389—21no—
248#389—21no—
249#389C2311yescharacteristic
250#389C2311yescharacteristic
251#389C2311yescharacteristic
252#389C2311yescharacteristic
253#389C2311yescharacteristic
254#389C2311yescharacteristic
255#389C2311yescharacteristic
256#389C2311yescharacteristic
257#389C2311yescharacteristic
258#389C2311yescharacteristic
259#389C2311yescharacteristic
260#388—21no—
261#388—21no—
262#388—21no—
263#388—21no—
264#388—21no—
265#388—21no—
266#388—21no—
267#388—21no—
268#388—21no—
269#388—21no—
270#388—22no—
271#388—22no—
272#388—22no—
273#388—22no—
274#388—21no—
275#388—21no—
276#388—21no—
277#388—21no—
278#387—21no—
279#387—21no—
280#387—21no—
281#387—21no—
282#387—21no—
283#387—21no—
284#387—21no—
285#386—21no—
286#386—21no—
287#385—21no—
288#385—21no—
289#385—22no—
290#385—22no—
291#385—22no—
292#385—22no—
293#385—21no—
294#384—21no—
295#384—21no—
296#384C2311yescharacteristic
297#384C2312yes—
298#384C2312yes—
299#383—21no—
300#382C2312yes—
301#382C2312yes—
302#382C2311yescharacteristic
303#382C2311yescharacteristic
304#380C2311yescharacteristic
305C4×C4⋊C4—21no—
306C4×C4⋊C4—21no—
307C4×C4⋊C4—21no—
308C4×C4⋊C4—21no—
309C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
310C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
311C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
312C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
313C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
314C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
315C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
316C4×C22⋊C4—21no—
317C4×C22⋊C4—21no—
318C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
319C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
320C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
321C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
322#376D411yescharacteristic
323#376D411yescharacteristic
324C43C2311yescharacteristic
325C43C2311yescharacteristic
326#340C2312yes—
327#340C2312yes—
328#340C2312yes—
329#340C2312yes—
330#340C2312yes—
331#340C2312yes—
332#340C2312yes—
333#340C2312yes—
334#340C2312yes—
335#340C2312yes—
336#340C2312yes—
337#340C2312yes—
338#336C2311yescharacteristic
339#336C2311yescharacteristic
340#336C2311yescharacteristic
341#336C2311yescharacteristic
342#336C2312yes—
343#336C2312yes—
344#336C2312yes—
345#336C2312yes—
346#336C2312yes—
347#336C2312yes—
348C2×#41—44no—
349C2×#41—82no—
350C2×#41—82no—
351C22×Q8—21no—
352C22×Q8—21no—
353C22×Q8—21no—
354C22×Q8—21no—
355C22×D4—22no—
356C22×D4—21no—
357C22×D4—21no—
358C22×D4—21no—
359C22×D4C2412yes—
360C22×D4C2411yescharacteristic
361C23×C4—21no—
362C23×C4—22no—
363C23×C4C2×D411yescharacteristic
364C23×C4C2×D411yescharacteristic
365C23×C4C2411yescharacteristic
366C2×D8—24no—
367C2×D8—42no—
368C2×D8—42no—
369C22×C8—24no—
370C22×C8—24no—
371C22×C8—42no—
372C22×C8C2412yes—
373C22×C8C2412yes—
374C22×C8C2412yes—
375C22×C8C2412yes—
376C4⋊Q8—22no—
377C4⋊Q8—41no—
378C4⋊Q8—42no—
379C4⋊Q8—42no—
380C4⋊Q8—42no—
381C4⋊Q8—82no—
382C4⋊Q8—82no—
383#127—42no—
384#126—44no—
385#125—42no—
386#125—42no—
387#124—44no—
388#124—44no—
389#124—44no—
390#124—82no—
391#124—82no—
392#123—82no—
393C22⋊Q8—44no—
394C22⋊Q8—44no—
395C22⋊Q8—44no—
396#121—24no—
397#121—24no—
398#121—24no—
399#121—44no—
400C4×Q8—44no—
401C4×Q8—44no—
402C4×Q8—82no—
403C4×D4—22no—
404C4×D4—41no—
405C4×D4—42no—
406C4×D4—42no—
407C4×D4—44no—
408#117—24no—
409#117—24no—
410#117—24no—
411#117—22no—
412#117—42no—
413#117—42no—
414#117—41no—
415#117—82no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4—22no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
440C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
441C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
442C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C2412yes—
444C2×C4⋊C4C2412yes—
445C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
447C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
448C2×C4⋊C4C2412yes—
449C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
451C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
452C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
480C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
481C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
482C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
483C2×C42—24no—
484C2×C42—22no—
485C2×C42—21no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—21no—
488C2×C42—21no—
489C2×C42—21no—
490C2×C42C2×D411yescharacteristic
491C2×C42C2×D411yescharacteristic
492C2×C42C2×D411yescharacteristic
493C2×C42C2×D411yescharacteristic
494C2×C42C2×D411yescharacteristic
495C2×C42C2×D411yescharacteristic
496C2×C42C2×D411yescharacteristic
497C2×C42C2×D411yescharacteristic
498C2×C42C2×D411yescharacteristic
499C2×C42C2×D411yescharacteristic
500C2×C42C2411yescharacteristic
501C2×C42C2411yescharacteristic
502C2×C42C2411yescharacteristic
503C2×C42C2411yescharacteristic
504C2×C42C2411yescharacteristic
505C2×C42C2411yescharacteristic
506#107—42no—
507#107—42no—
508#107—42no—
509#107—42no—
510#107—42no—
511#106—42no—
512#106—42no—
513#106—42no—
514#106—42no—
515C4⋊C8—24no—
516C4⋊C8—42no—
517#102—24no—
518#102—24no—
519#102—42no—
520#102—42no—
521#102—42no—
522#102—42no—
523#102—42no—
524#102—42no—
525#102—42no—
526#102—42no—
527C22⋊C8—24no—
528#97—24no—
529#97—42no—
530#95—21no—
531#95—21no—
532#95—21no—
533#95—21no—
534#95—21no—
535#95—21no—
536#95—21no—
537#95—21no—
538#95—21no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541#95—22no—
542#95—22no—
543#95—22no—
544#95—22no—
545#95—21no—
546#95—21no—
547#95—21no—
548#95—21no—
549#95—21no—
550#95—21no—
551#95—21no—
552#95—21no—
553#95C2×D411yescharacteristic
554#95C2×D411yescharacteristic
555#95C2×D411yescharacteristic
556#95C2×D411yescharacteristic
557#95C2×D411yescharacteristic
558#95C2×D411yescharacteristic
559#95C2×D411yescharacteristic
560#95C2×D411yescharacteristic
561C24—21no—
562C24—22no—
563C24C22×D411yescharacteristic
564#41—816no—
565C2×Q8—42no—
566C2×Q8—42no—
567C2×Q8—42no—
568C2×Q8—42no—
569C2×Q8—42no—
570C2×Q8—42no—
571C2×Q8—42no—
572C2×Q8—42no—
573C2×Q8—42no—
574C2×Q8—42no—
575C2×Q8—42no—
576C2×Q8—81no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—44no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—82no—
596C2×D4—82no—
597C2×D4—81no—
598C2×D4—81no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—44no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—81no—
622C22×C4—82no—
623C22×C4—82no—
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C22×D411yescharacteristic
637C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
638C22×C4C2511yescharacteristic
639D8—84no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—48no—
652C2×C82−1+414yes—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—41no—
670C4⋊C4—41no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—42no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—44no—
675C4⋊C4—44no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—81no—
686C4⋊C4—81no—
687C4⋊C4—81no—
688C4⋊C4—81no—
689C4⋊C4—81no—
690C4⋊C4—81no—
691C4⋊C4—82no—
692C4⋊C4—82no—
693C4⋊C4—82no—
694C4⋊C4—82no—
695C4⋊C42−1+412yes—
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—41no—
698C22⋊C4—41no—
699C22⋊C4—41no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—44no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—44no—
706C22⋊C4—44no—
707C22⋊C4—44no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—44no—
712C22⋊C4—44no—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—44no—
715C22⋊C4—42no—
716C22⋊C4—42no—
717C22⋊C4—81no—
718C22⋊C4—81no—
719C22⋊C4—81no—
720C22⋊C4—81no—
721C22⋊C4—82no—
722C22⋊C4—82no—
723C22⋊C4—82no—
724C22⋊C4—82no—
725C22⋊C4—81no—
726C42—22no—
727C42—22no—
728C42—22no—
729C42—22no—
730C42—22no—
731C42—22no—
732C42—22no—
733C42—22no—
734C42—22no—
735C42—22no—
736C42—22no—
737C42—21no—
738C42—21no—
739C42—21no—
740C42—21no—
741C42—41no—
742C42—41no—
743C42—41no—
744C42—42no—
745C42—42no—
746C42—44no—
747C42—81no—
748C42—81no—
749C42—81no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—42no—
757C23—41no—
758C23—42no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—42no—
767C23—42no—
768C23—41no—
769C23—42no—
770C23#53512yes—
771C23C23×D411yescharacteristic
772Q8—84no—
773Q8—84no—
774Q8—84no—
775Q8—84no—
776D4—42no—
777D4—42no—
778D4—42no—
779D4—42no—
780D4—42no—
781D4—42no—
782D4—84no—
783D4—84no—
784D4—88no—
785D4—162no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—24no—
795C2×C4—24no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—44no—
825C2×C4—44no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—84no—
856C2×C4—88no—
857C2×C4#53512yes—
858C2×C4#57512yes—
859C2×C4#57512yes—
860C2×C4#57612yes—
861C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
862C2×C4C2×2−1+412yes—
863C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
864C2×C4#58511yescharacteristic
865C8—24no—
866C8—42no—
867C8—42no—
868C8—42no—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—22no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—81no—
877C22—82no—
878C22—82no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—82no—
882C22—82no—
883C22—81no—
884C22—82no—
885C22—81no—
886C22—82no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—82no—
890C22C2×#53511yescharacteristic
891C22#348911yescharacteristic
892C22#349911yescharacteristic
893C22C2×#57511yescharacteristic
894C22C2×#57511yescharacteristic
895C22C2×#57611yescharacteristic
896C22#358511yescharacteristic
897C4—22no—
898C4—22no—
899C4—22no—
900C4—22no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—41no—
907C4—41no—
908C4—41no—
909C4—41no—
910C4—42no—
911C4—81no—
912C4—81no—
913C4—82no—
914C4—81no—
915C4—82no—
916C4—81no—
917C4—82no—
918C4—81no—
919C4—81no—
920C4#353512yes—
921C4#354412yes—
922C2—42no—
923C2—162no—
924C2—161no—
925C2#4229711yescharacteristic
926C2#6079011yescharacteristic
927C2#6081111yescharacteristic
928C2#6211711yescharacteristic
929C2#6212511yescharacteristic
930C2#6248111yescharacteristic
931C2#6250811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#25496C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#117 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #36367C2semidirect
2. #35298C2semidirect
3. #32840C2semidirect
4. #32823C2semidirect
5. #32443C2semidirect
6. #32366C2semidirect
7. #32361C2semidirect
8. #31542C2semidirect
9. #30342C2semidirect
10. #30309C2semidirect
11. #30059C2semidirect
12. #29980C2semidirect
13. #29644C2semidirect
14. #29558C2semidirect
15. #29211C2semidirect
16. #27935C2semidirect
17. #27712C2semidirect
19. #25207C2semidirect
20. #24585C2semidirect
21. #24062C2semidirect
22. #23551C2semidirect
23. #22591C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#363672
#352982
#328402
#328232
#324432
#323662
#323612
#315422
#303422
#303092
#300592
#299802
#296442
#295582
#292112
#279352
#277122
#254962
#252072
#245852
#240622
#235512
#225912