Finite Group Databasebeta

← Group #69598

Character table — Group #69598

Order 384.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60
size111122222222222222444444444444444444448888888888121212121212121224242424
order12222222223666666622444444666612121212121212124466121212121212222244444444
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ411111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ5111111111111111111-1-11111-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1
χ6111111111111111111-1-11111-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111
χ7111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111
χ8111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-1
χ91-1-11111-1-1-1111-11-1-1-11-1ii−i−i1-111-1-1iiii−i−i−i−ii−i1-11-1ii−i−i1-11-11-11-1i−ii−i
χ101-1-11111-1-1-1111-11-1-1-11-1ii−i−i1-111-1-1iiii−i−i−i−ii−i1-11-1ii−i−i-11-11-11-11−ii−ii
χ111-1-11111-1-1-1111-11-1-1-11-1−i−iii1-111-1-1−i−i−i−iiiii−ii1-11-1−i−iii1-11-11-11-1−ii−ii
χ121-1-11111-1-1-1111-11-1-1-11-1−i−iii1-111-1-1−i−i−i−iiiii−ii1-11-1−i−iii-11-11-11-11i−ii−i
χ131-1-11111-1-1-1111-11-1-1-1-11ii−i−i-1111-1-1iiii−i−i−i−i−ii-11-11−i−iii1-1-111-1-11i−i−ii
χ141-1-11111-1-1-1111-11-1-1-1-11ii−i−i-1111-1-1iiii−i−i−i−i−ii-11-11−i−iii-111-1-111-1−iii−i
χ151-1-11111-1-1-1111-11-1-1-1-11−i−iii-1111-1-1−i−i−i−iiiiii−i-11-11ii−i−i1-1-111-1-11−iii−i
χ161-1-11111-1-1-1111-11-1-1-1-11−i−iii-1111-1-1−i−i−i−iiiiii−i-11-11ii−i−i-111-1-111-1i−i−ii
χ172222222222-1-1-1-1-1-1-1-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000
χ182222222222-1-1-1-1-1-1-1-122-2-2-2-222-1-1-1-111111111-2-2-1-1-1-11111000000000000
χ192222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-2-22222-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-211111111000000000000
χ202222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-111111111221111-1-1-1-1000000000000
χ2122222-2-22-2-222222222220000-2-2-2-2-2-2000000000022-2-20000000000000000
χ2222222-2-22-2-222222222-2-2000022-2-2-2-20000000000-2-2220000000000000000
χ2322222-2-22-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1220000-2-21111−i3−i3i3i3−i3−i3i3i300-1-111−i3i3−i3i3000000000000
χ2422222-2-22-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1220000-2-21111i3i3−i3−i3i3i3−i3−i300-1-111i3−i3i3−i3000000000000
χ2522222-2-22-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-2-20000221111−i3−i3i3i3−i3−i3i3i30011-1-1i3−i3i3−i3000000000000
χ2622222-2-22-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-2-20000221111i3i3−i3−i3i3i3−i3−i30011-1-1−i3i3−i3i3000000000000
χ272222-22-2-22-22-2-222-2-22000000002-22-2000000000000000000002200-2-20000
χ282222-22-2-22-22-2-222-2-22000000002-22-200000000000000000000-2-200220000
χ292222-2-22-2-222-2-222-2-2200000000-22-220000000000000000002200-2-2000000
χ302222-2-22-2-222-2-222-2-2200000000-22-22000000000000000000-2-20022000000
χ312-2-22222-2-2-2-1-1-11-11112-22i2i−2i−2i2-2-1-111−i−i−i−iiiii2i−2i-11-11−i−iii000000000000
χ322-2-22222-2-2-2-1-1-11-11112-2−2i−2i2i2i2-2-1-111iiii−i−i−i−i−2i2i-11-11ii−i−i000000000000
χ332-2-22222-2-2-2-1-1-11-1111-222i2i−2i−2i-22-1-111−i−i−i−iiiii−2i2i1-11-1ii−i−i000000000000
χ342-2-22222-2-2-2-1-1-11-1111-22−2i−2i2i2i-22-1-111iiii−i−i−i−i2i−2i1-11-1−i−iii000000000000
χ352-2-222-2-2-222222-22-2-2-22-20000-22-2-22200000000002-2-220000000000000000
χ362-2-222-2-2-222222-22-2-2-2-2200002-2-2-2220000000000-222-20000000000000000
χ372-2-222-2-2-222-1-1-11-11112-20000-2211-1-133−3−3−3−33300-111-13−3−33000000000000
χ382-2-222-2-2-222-1-1-11-11112-20000-2211-1-1−3−33333−3−300-111-1−333−3000000000000
χ392-2-222-2-2-222-1-1-11-1111-2200002-211-1-133−3−3−3−333001-1-11−333−3000000000000
χ402-2-222-2-2-222-1-1-11-1111-2200002-211-1-1−3−33333−3−3001-1-113−3−33000000000000
χ412-2-22-22-22-222-2-2-2222-2000000002-2-22000000000000000000002-200-220000
χ422-2-22-22-22-222-2-2-2222-2000000002-2-2200000000000000000000-22002-20000
χ432-2-22-2-2222-22-2-2-2222-200000000-222-20000000000000000002-200-22000000
χ442-2-22-2-2222-22-2-2-2222-200000000-222-2000000000000000000-22002-2000000
χ454444-44-4-44-4-222-2-222-200000000-22-22000000000000000000000000000000
χ464444-4-44-4-44-222-2-222-2000000002-22-2000000000000000000000000000000
χ4744-4-40000004004-400-4002i−2i2i−2i0000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000000000000000000000
χ4844-4-40000004004-400-400−2i2i−2i2i000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000000000000000000000
χ4944-4-4000000-2−2i32i3-22−2i32i32002i−2i2i−2i0000002ζ7−2ζ72ζ11−2ζ112ζ7−2ζ72ζ11−2ζ110000000000000000000000
χ5044-4-4000000-2−2i32i3-22−2i32i3200−2i2i−2i2i000000−2ζ72ζ7−2ζ112ζ11−2ζ72ζ7−2ζ112ζ110000000000000000000000
χ5144-4-4000000-22i3−2i3-222i3−2i32002i−2i2i−2i0000002ζ11−2ζ112ζ7−2ζ72ζ11−2ζ112ζ7−2ζ70000000000000000000000
χ5244-4-4000000-22i3−2i3-222i3−2i3200−2i2i−2i2i000000−2ζ112ζ11−2ζ72ζ7−2ζ112ζ11−2ζ72ζ70000000000000000000000
χ534-44-4000000400-4-4004002-2-220000002-22-2-22-220000000000000000000000
χ544-44-4000000400-4-400400-222-2000000-22-222-22-20000000000000000000000
χ554-44-4000000-2−2i32i3222i3−2i3-2002-2-22000000−1+i31−i3−1−i31+i31−i3−1+i31+i3−1−i30000000000000000000000
χ564-44-4000000-2−2i32i3222i3−2i3-200-222-20000001−i3−1+i31+i3−1−i3−1+i31−i3−1−i31+i30000000000000000000000
χ574-44-4000000-22i3−2i322−2i32i3-2002-2-22000000−1−i31+i3−1+i31−i31+i3−1−i31−i3−1+i30000000000000000000000
χ584-44-4000000-22i3−2i322−2i32i3-200-222-20000001+i3−1−i31−i3−1+i3−1−i31+i3−1+i31−i30000000000000000000000
χ594-4-44-44-44-44-2222-2-2-2200000000-222-2000000000000000000000000000000
χ604-4-44-4-4444-4-2222-2-2-22000000002-2-22000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 12 (ζ12 = 1); i = ζ3.