Finite Group Databasebeta

← #6963140

Subgroups — #6963140

Order 512.

1470 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 915 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36481C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35277C211yesmaximal, characteristic
3#32838C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32760C211yesmaximal, characteristic
5#31566C212yesmaximal, complemented
6#31454C212yesmaximal, complemented
7#30878C212yesmaximal, complemented
8#30617C212yesmaximal, complemented
9#30337C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#30199C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#30175C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#30152C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#30041C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#29498C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#29005C212yesmaximal, complemented
16#28927C212yesmaximal, complemented
17#28717C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#28580C211yesmaximal, characteristic
19#28157C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#27567C212yesmaximal, complemented
21#27083C212yesmaximal, complemented
22#23823C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22592C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#542—21no—
25C2×#487C2212yes—
26C2×#468C2212yes—
27C2×#461C2212yes—
28#2868C2211yescharacteristic
29#2863C2211yescharacteristic
30#2863C2211yescharacteristic
31#2858C2211yescharacteristic
32#2857C2211yescharacteristic
33#2857C2211yescharacteristic
34#2856C2211yescharacteristic
35#2640—21no—
36#2620—21no—
37#2606—21no—
38#2606—21no—
39#2552C2211yescharacteristic
40#2546C2211yescharacteristic
41#2522—21no—
42#2522—21no—
43#2512—21no—
44#2512C2212yes—
45#2507—21no—
46#2491—21no—
47#2491C2212yes—
48#2452—21no—
49#2452C2212yes—
50#2441—21no—
51#2429C2211yescharacteristic
52#2429C2211yescharacteristic
53#2423C2211yescharacteristic
54#2423C2211yescharacteristic
55#2422—21no—
56#2422C2212yes—
57#2370—21no—
58#2365C2211yescharacteristic
59Q8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
60#2347—21no—
61#2326—21no—
62C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
63C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
64C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
65C4×#127C2211yescharacteristic
66C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
67C4×#117C2211yescharacteristic
68#2100C2212yes—
69#2099C2212yes—
70#2099C2212yes—
71#2095C2212yes—
72#2086C2212yes—
73#2083C2211yescharacteristic
74#2083C2211yescharacteristic
75#2077C2212yes—
76#2072C2211yescharacteristic
77#2072C2211yescharacteristic
78#2072C2211yescharacteristic
79#2072C2211yescharacteristic
80#2072C2211yescharacteristic
81#2072C2211yescharacteristic
82#2071C2212yes—
83#2071C2212yes—
84#2066C2212yes—
85#2065C2212yes—
86#2058C2211yescharacteristic
87#2057C2212yes—
88#2055C2212yes—
89#2043C2212yes—
90#2043C2212yes—
91#2041C2211yescharacteristic
92#2036C2212yes—
93#2024C2211yescharacteristic
94#2024C2211yescharacteristic
95#2024C2212yes—
96#2024C2211yescharacteristic
97#2014C2211yescharacteristic
98#2014C2211yescharacteristic
99#2014C2211yescharacteristic
100#2013C2212yes—
101#2013C2212yes—
102#2000C2212yes—
103#2000C2212yes—
104#1990C2212yes—
105#1973C2212yes—
106#1968C2212yes—
107#1936C2212yes—
108#1934C2212yes—
109#1928C2212yes—
110#1925C2212yes—
111#1919C2212yes—
112#1918C2212yes—
113#1917C2212yes—
114#1916C2212yes—
115#1895C2212yes—
116#1894C2212yes—
117#1894C2212yes—
118#1880C2212yes—
119#1880C2212yes—
120#1880C2212yes—
121#1880C2212yes—
122#1880C2212yes—
123#1877C2212yes—
124#1865C2212yes—
125#1862C2212yes—
126#1851C2212yes—
127#1839C2211yescharacteristic
128#1831C2211yescharacteristic
129#1817C2211yescharacteristic
130#1803C2212yes—
131#1803C2212yes—
132#1802C2212yes—
133C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
134#1763C2212yes—
135#1763C2212yes—
136#1753C2212yes—
137#1745C2211yescharacteristic
138#1728C2211yescharacteristic
139C22×SD16C2312yes—
140C22×SD16C2312yes—
141C22×SD16C2312yes—
142C22×M16C2312yes—
143#542—48no—
144C2×C4⋊Q8—21no—
145C2×C4⋊Q8—21no—
146C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Q8C2312yes—
151C2×#127C2311yescharacteristic
152C2×#126—22no—
153C2×#125—21no—
154C2×#124—22no—
155C2×#124—21no—
156C2×#124—21no—
157C2×#123—22no—
158C2×C22⋊Q8—21no—
159C2×C22⋊Q8—22no—
160C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
163C2×#121—21no—
164C2×#121—21no—
165C2×#121C2312yes—
166C2×C4×Q8—21no—
167C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
168C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
169C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
170C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
171C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
172C2×C4×D4—21no—
173C2×C4×D4—21no—
174C2×C4×D4C2312yes—
175C2×#117D411yescharacteristic
176C2×#117D411yescharacteristic
177C22×C42C2311yescharacteristic
178#487—44no—
179#468—44no—
180#461—44no—
181C2×#107C2312yes—
182C2×#107C2312yes—
183C2×#106C2312yes—
184C2×C4⋊C8C2312yes—
185C2×C4⋊C8C2312yes—
186C2×#103C2312yes—
187C2×#103C2312yes—
188C2×#103C2312yes—
189C2×#103C2312yes—
190C2×#103C2312yes—
191C2×#103C2312yes—
192C2×#103C2312yes—
193C2×#103C2312yes—
194C2×#103C2312yes—
195C2×#102C2312yes—
196C2×#102C2312yes—
197C2×#102C2312yes—
198C2×#102C2312yes—
199C2×#102C2312yes—
200C2×C22⋊C8C2312yes—
201C2×#97C2312yes—
202C2×C4×C8C2312yes—
203#399—21no—
204#399—21no—
205#398—21no—
206#398—21no—
207#398—21no—
208#398—21no—
209#398—21no—
210#398—21no—
211#398—21no—
212#398—21no—
213#397—22no—
214#397—22no—
215#396—22no—
216#396—22no—
217#396—21no—
218#396—21no—
219#394—22no—
220#394—22no—
221#393—22no—
222#393—22no—
223#391—21no—
224#391—21no—
225#391C2311yescharacteristic
226#391C2311yescharacteristic
227#391C2311yescharacteristic
228#391C2311yescharacteristic
229#391C2311yescharacteristic
230#391C2311yescharacteristic
231#391C2311yescharacteristic
232#390—21no—
233#390—21no—
234#390—21no—
235#390—21no—
236#390—21no—
237#390—21no—
238#390C2312yes—
239#390C2312yes—
240#390C2312yes—
241#390C2312yes—
242#389—21no—
243#389—21no—
244#389—21no—
245#389—21no—
246#389—21no—
247#389—21no—
248#389—21no—
249#389—21no—
250#389—21no—
251#389—21no—
252#389—21no—
253#389—21no—
254#389—21no—
255#389—21no—
256#389—21no—
257#389—21no—
258#389C2312yes—
259#389C2311yescharacteristic
260#389C2311yescharacteristic
261#389C2311yescharacteristic
262#389C2311yescharacteristic
263#389C2312yes—
264#389C2311yescharacteristic
265#388—21no—
266#388—21no—
267#388—21no—
268#388—21no—
269#388—22no—
270#388—22no—
271#387—21no—
272#387—21no—
273#387—21no—
274#387—21no—
275#387—21no—
276#387—21no—
277#387—21no—
278#387—21no—
279#387—21no—
280#387—21no—
281#387—21no—
282#385—21no—
283#385—22no—
284#385—22no—
285#384—21no—
286#384—21no—
287#384—21no—
288#384C2311yescharacteristic
289#384C2311yescharacteristic
290#384C2311yescharacteristic
291#384C2311yescharacteristic
292#384C2312yes—
293#384C2311yescharacteristic
294#383—21no—
295#383—21no—
296#380—21no—
297#380—21no—
298#380—21no—
299#380C2311yescharacteristic
300#380C2312yes—
301C4×C4⋊C4—21no—
302C4×C4⋊C4—21no—
303C4×C4⋊C4—21no—
304C4×C4⋊C4—21no—
305C4×C4⋊C4—21no—
306C4×C4⋊C4—21no—
307C4×C4⋊C4—21no—
308C4×C4⋊C4—21no—
309C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
310C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
311C4×C4⋊C4C2312yes—
312C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
313C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
314C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
315C4×C22⋊C4—21no—
316C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
317C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
318C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
319C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
320#376D411yescharacteristic
321#376D411yescharacteristic
322C43C2311yescharacteristic
323C43C2311yescharacteristic
324#340C2312yes—
325#340C2312yes—
326#340C2312yes—
327#340C2312yes—
328#340C2312yes—
329#340C2312yes—
330#340C2312yes—
331#340C2312yes—
332#340C2312yes—
333#340C2312yes—
334#340C2312yes—
335#340C2312yes—
336#336C2312yes—
337#336C2311yescharacteristic
338#336C2312yes—
339#336C2311yescharacteristic
340#336C2311yescharacteristic
341#336C2311yescharacteristic
342#336C2312yes—
343#336C2312yes—
344#336C2312yes—
345#336C2312yes—
346C22×Q8—21no—
347C22×Q8—22no—
348C22×Q8C2411yescharacteristic
349C22×Q8C2411yescharacteristic
350C22×Q8C2411yescharacteristic
351C22×D4—22no—
352C22×D4—21no—
353C22×D4—21no—
354C22×D4C2412yes—
355C23×C4—22no—
356C23×C4C2×D411yescharacteristic
357C23×C4C2×D411yescharacteristic
358C23×C4C2411yescharacteristic
359C2×SD16—24no—
360C2×SD16—42no—
361C2×SD16—42no—
362C2×SD16—42no—
363C2×SD16—42no—
364C2×SD16—42no—
365C2×SD16—42no—
366C2×SD16—42no—
367C2×SD16—42no—
368C2×M16—42no—
369C2×M16—42no—
370C2×M16—42no—
371C22×C8C2412yes—
372C22×C8C2412yes—
373C22×C8C2412yes—
374C22×C8C2412yes—
375C4⋊Q8—22no—
376C4⋊Q8—22no—
377C4⋊Q8—42no—
378C4⋊Q8—42no—
379C4⋊Q8—42no—
380C4⋊Q8—42no—
381C4⋊Q8—41no—
382C4⋊Q8—41no—
383C4⋊Q8—44no—
384C4⋊Q8—82no—
385#127—42no—
386#126—48no—
387#125—44no—
388#124—44no—
389#124—48no—
390#124—44no—
391#123—48no—
392C22⋊Q8—22no—
393C22⋊Q8—41no—
394C22⋊Q8—44no—
395C22⋊Q8—48no—
396C22⋊Q8—42no—
397C22⋊Q8—42no—
398#121—44no—
399#121—42no—
400#121—42no—
401#121—82no—
402C4×Q8—42no—
403C4×Q8—44no—
404C4×Q8—42no—
405C4×Q8—42no—
406C4×Q8—42no—
407C4×Q8—42no—
408C4×D4—44no—
409C4×D4—42no—
410C4×D4—42no—
411C4×D4—82no—
412#117—24no—
413#117—24no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—22no—
443C2×C4⋊C4—22no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
451C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
452C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
453C2×C4⋊C4C2412yes—
454C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
455C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
456C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
457C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
458C2×C4⋊C4C2412yes—
459C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
460C2×C4⋊C4C2412yes—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
477C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
478C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
479C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
480C2×C42—22no—
481C2×C42—21no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42—21no—
484C2×C42—21no—
485C2×C42—21no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—42no—
488C2×C42C2×D411yescharacteristic
489C2×C42C2×D411yescharacteristic
490C2×C42C2×D411yescharacteristic
491C2×C42C2×D411yescharacteristic
492C2×C42C2×D411yescharacteristic
493C2×C42C2×D411yescharacteristic
494C2×C42C2×D411yescharacteristic
495C2×C42C2×D411yescharacteristic
496C2×C42C2×D411yescharacteristic
497C2×C42C2×D411yescharacteristic
498C2×C42C2411yescharacteristic
499C2×C42C2411yescharacteristic
500C2×C42C2411yescharacteristic
501C2×C42C2411yescharacteristic
502C2×C42C2411yescharacteristic
503C2×C42C2411yescharacteristic
504#107—42no—
505#107—42no—
506#106—42no—
507C4⋊C8—42no—
508C4⋊C8—42no—
509#103—24no—
510#103—24no—
511#103—42no—
512#103—42no—
513#103—42no—
514#103—42no—
515#103—42no—
516#103—42no—
517#103—42no—
518#102—42no—
519#102—42no—
520#102—42no—
521#102—42no—
522#102—42no—
523C22⋊C8—42no—
524#97—42no—
525C4×C8—42no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—21no—
529#95—21no—
530#95—21no—
531#95—21no—
532#95—21no—
533#95—21no—
534#95—21no—
535#95—21no—
536#95—21no—
537#95—21no—
538#95—22no—
539#95—21no—
540#95—22no—
541#95—22no—
542#95—22no—
543#95—21no—
544#95—21no—
545#95—21no—
546#95—21no—
547#95—21no—
548#95—21no—
549#95—21no—
550#95—21no—
551#95C2×D411yescharacteristic
552#95C2×D411yescharacteristic
553#95C2×D411yescharacteristic
554#95C2×D411yescharacteristic
555#95C2×D411yescharacteristic
556#95C2×D411yescharacteristic
557#95C2×D411yescharacteristic
558#95C2×D411yescharacteristic
559C24—22no—
560C24C22×D411yescharacteristic
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—22no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—22no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—42no—
573C2×Q8—42no—
574C2×Q8—44no—
575C2×Q8—42no—
576C2×Q8—82no—
577C2×Q8—82no—
578C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—44no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—82no—
593C2×D4—82no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—44no—
616C22×C4—82no—
617C22×C4—82no—
618C22×C4C22×D411yescharacteristic
619C22×C4C22×D411yescharacteristic
620C22×C4C22×D411yescharacteristic
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C2511yescharacteristic
632SD16—84no—
633SD16—84no—
634SD16—84no—
635M16—84no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—22no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—42no—
664C4⋊C4—42no—
665C4⋊C4—42no—
666C4⋊C4—42no—
667C4⋊C4—42no—
668C4⋊C4—42no—
669C4⋊C4—42no—
670C4⋊C4—42no—
671C4⋊C4—44no—
672C4⋊C4—42no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—44no—
676C4⋊C4—44no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—81no—
686C4⋊C4—81no—
687C4⋊C4—81no—
688C4⋊C4—81no—
689C4⋊C4—81no—
690C4⋊C4—81no—
691C4⋊C4—81no—
692C4⋊C4—81no—
693C4⋊C4—81no—
694C4⋊C4—81no—
695C4⋊C4—81no—
696C4⋊C4—82no—
697C4⋊C4—82no—
698C4⋊C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—44no—
705C22⋊C4—44no—
706C22⋊C4—44no—
707C22⋊C4—44no—
708C22⋊C4—44no—
709C22⋊C4—44no—
710C22⋊C4—44no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—82no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—81no—
716C22⋊C4—81no—
717C22⋊C4—81no—
718C42—22no—
719C42—22no—
720C42—22no—
721C42—22no—
722C42—22no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—22no—
726C42—22no—
727C42—22no—
728C42—22no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42—41no—
732C42—41no—
733C42—41no—
734C42—41no—
735C42—42no—
736C42—44no—
737C42—42no—
738C42—81no—
739C42—81no—
740C42—81no—
741C42—81no—
742C42#13714yes—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23C23×D411yescharacteristic
758Q8—24no—
759Q8—42no—
760Q8—42no—
761Q8—42no—
762Q8—42no—
763Q8—42no—
764Q8—84no—
765Q8—164no—
766D4—42no—
767D4—42no—
768D4—42no—
769D4—42no—
770D4—84no—
771D4—84no—
772D4—164no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—44no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—82no—
842C2×C4—164no—
843C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
844C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
845C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
846C2×C4C2×#13712yes—
847C2×C4C2×#13712yes—
848C2×C4C2×#13712yes—
849C2×C4#57712yes—
850C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
851C2×C4#58512yes—
852C2×C4#58512yes—
853C2×C4#58511yescharacteristic
854C8—42no—
855C8—42no—
856C8—42no—
857C8—42no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—82no—
866C22—82no—
867C22—82no—
868C22—82no—
869C22—82no—
870C22—82no—
871C22—82no—
872C22#344911yescharacteristic
873C22#348811yescharacteristic
874C22#350011yescharacteristic
875C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
876C22C22×#13711yescharacteristic
877C22C2×#57711yescharacteristic
878C22#358611yescharacteristic
879C4—22no—
880C4—22no—
881C4—22no—
882C4—22no—
883C4—22no—
884C4—22no—
885C4—22no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—42no—
893C4—81no—
894C4—82no—
895C4—82no—
896C4—82no—
897C4—81no—
898C4—81no—
899C4—81no—
900C4—81no—
901C4—81no—
902C4—81no—
903C4#356012yes—
904C4#356612yes—
905C2—81no—
906C2—162no—
907C2#4239311yescharacteristic
908C2#6096911yescharacteristic
909C2#6097711yescharacteristic
910C2#6196611yescharacteristic
911C2#6198311yescharacteristic
912C2#6254011yescharacteristic
913C2#6259511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#2856C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#117 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #36481C2semidirect
3. #32838C2semidirect
5. #31566C2semidirect
6. #31454C2semidirect
7. #30878C2semidirect
8. #30617C2semidirect
9. #30337C2semidirect
10. #30199C2semidirect
11. #30175C2semidirect
12. #30152C2semidirect
13. #30041C2semidirect
14. #29498C2semidirect
15. #29005C2semidirect
16. #28927C2semidirect
17. #28717C2semidirect
19. #28157C2semidirect
20. #27567C2semidirect
21. #27083C2semidirect
22. #23823C2semidirect
23. #22592C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#364812
#352772
#328382
#327602
#315662
#314542
#308782
#306172
#303372
#301992
#301752
#301522
#300412
#294982
#290052
#289272
#287172
#285802
#281572
#275672
#270832
#238232
#225922