Finite Group Databasebeta

← #6963193

Subgroups — #6963193

Order 512.

1388 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 927 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36502C211yesmaximal, characteristic
2#35283C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32835C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32761C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#31554C212yesmaximal, complemented
6#31480C212yesmaximal, complemented
7#30900C212yesmaximal, complemented
8#30592C212yesmaximal
9#30345C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#30188C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#30172C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#30148C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#30046C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#29501C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#28988C212yesmaximal, complemented
16#28929C212yesmaximal, complemented
17#28726C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#28571C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#28160C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#27576C212yesmaximal, complemented
21#27088C212yesmaximal, complemented
22#23822C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22591C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#489C2212yes—
25C2×#465C2212yes—
26C2×#460C2212yes—
27#2868C2211yescharacteristic
28#2863C2211yescharacteristic
29#2862C2211yescharacteristic
30#2860C2211yescharacteristic
31#2857C2211yescharacteristic
32#2857C2211yescharacteristic
33#2850C2211yescharacteristic
34#2647—21no—
35#2628—21no—
36#2598—21no—
37#2595—21no—
38#2570C2211yescharacteristic
39#2544C2211yescharacteristic
40#2531—21no—
41#2511—21no—
42#2511C2212yes—
43#2492—21no—
44#2492C2212yes—
45#2476—21no—
46#2468—21no—
47#2467—21no—
48#2451—21no—
49#2451C2212yes—
50#2428C2211yescharacteristic
51#2427C2211yescharacteristic
52#2423—21no—
53#2423C2211yescharacteristic
54#2423C2212yes—
55#2420C2211yescharacteristic
56#2367C2211yescharacteristic
57#2364—21no—
58#2353—21no—
59#2349C2211yescharacteristic
60#2331—21no—
61#2314—21no—
62C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
63C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
64C4×#127C2211yescharacteristic
65C4×#124C2211yescharacteristic
66C4×#121C2211yescharacteristic
67C4×#117C2211yescharacteristic
68#2101C2212yes—
69#2100C2212yes—
70#2100C2212yes—
71#2094C2212yes—
72#2088C2212yes—
73#2084C2211yescharacteristic
74#2084C2211yescharacteristic
75#2076C2212yes—
76#2074C2212yes—
77#2074C2212yes—
78#2072C2211yescharacteristic
79#2072C2211yescharacteristic
80#2071C2211yescharacteristic
81#2071C2211yescharacteristic
82#2071C2211yescharacteristic
83#2071C2211yescharacteristic
84#2068C2212yes—
85#2068C2212yes—
86#2058C2212yes—
87#2057C2211yescharacteristic
88#2055C2212yes—
89#2043C2211yescharacteristic
90#2042C2212yes—
91#2041C2212yes—
92#2034C2212yes—
93#2024C2211yescharacteristic
94#2023C2211yescharacteristic
95#2023C2211yescharacteristic
96#2023C2212yes—
97#2016C2211yescharacteristic
98#2015C2212yes—
99#2015C2212yes—
100#2013C2211yescharacteristic
101#2013C2211yescharacteristic
102#2001C2212yes—
103#2000C2212yes—
104#1993C2212yes—
105#1973C2212yes—
106#1971C2212yes—
107#1935C2212yes—
108#1935C2212yes—
109#1927C2212yes—
110#1927C2212yes—
111#1919C2212yes—
112#1918C2212yes—
113#1917C2212yes—
114#1917C2212yes—
115#1893C2212yes—
116#1892C2212yes—
117#1892C2212yes—
118#1878C2212yes—
119#1878C2212yes—
120#1877C2212yes—
121#1877C2212yes—
122#1877C2212yes—
123#1877C2212yes—
124#1865C2212yes—
125#1862C2212yes—
126#1850C2212yes—
127#1839C2211yescharacteristic
128#1831C2211yescharacteristic
129#1817C2211yescharacteristic
130#1803C2212yes—
131#1803C2212yes—
132#1802C2212yes—
133#1767C2211yescharacteristic
134#1762C2212yes—
135#1762C2212yes—
136#1752C2212yes—
137#1745C2211yescharacteristic
138C2×#336C2211yescharacteristic
139C22×Q16C2312yes—
140C22×SD16C2312yes—
141C22×SD16C2312yes—
142C23×C8C2312yes—
143C2×C4⋊Q8—21no—
144C2×C4⋊Q8—21no—
145C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Q8C2312yes—
148C2×#127C2311yescharacteristic
149C2×#126—21no—
150C2×#124C2311yescharacteristic
151C2×#124C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊Q8—21no—
153C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊Q8C2312yes—
155C2×#121—21no—
156C2×#121C2311yescharacteristic
157C2×#121C2311yescharacteristic
158C2×C4×Q8—21no—
159C2×C4×Q8C2312yes—
160C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
161C2×C4×D4—21no—
162C2×C4×D4—21no—
163C2×C4×D4—21no—
164C2×C4×D4C2311yescharacteristic
165C2×C4×D4C2311yescharacteristic
166C2×C4×D4C2311yescharacteristic
167C2×C4×D4C2311yescharacteristic
168C2×#117D411yescharacteristic
169C2×#117D411yescharacteristic
170C22×C42C2311yescharacteristic
171#489—44no—
172#465—44no—
173#460—44no—
174C2×#107C2312yes—
175C2×#106C2312yes—
176C2×#106C2312yes—
177C2×C4⋊C8C2312yes—
178C2×C4⋊C8C2312yes—
179C2×#103C2312yes—
180C2×#103C2312yes—
181C2×#103C2312yes—
182C2×#103C2312yes—
183C2×#103C2312yes—
184C2×#103C2312yes—
185C2×#103C2312yes—
186C2×#103C2312yes—
187C2×#102C2312yes—
188C2×#102C2312yes—
189C2×#102C2312yes—
190C2×#102C2312yes—
191C2×#102C2312yes—
192C2×#102C2312yes—
193C2×C22⋊C8C2312yes—
194C2×#97C2312yes—
195C2×#97C2312yes—
196#400—21no—
197#400—22no—
198#400—22no—
199#400—22no—
200#399—21no—
201#399—22no—
202#398—21no—
203#398—22no—
204#398—22no—
205#398—21no—
206#397—21no—
207#397—21no—
208#395—22no—
209#394—21no—
210#394—21no—
211#394—21no—
212#394—21no—
213#394—21no—
214#393—22no—
215#392—21no—
216#391—21no—
217#391—21no—
218#391—21no—
219#391—21no—
220#391—22no—
221#391—22no—
222#391C2312yes—
223#391C2312yes—
224#391C2311yescharacteristic
225#391C2311yescharacteristic
226#391C2312yes—
227#391C2312yes—
228#391C2311yescharacteristic
229#390—21no—
230#390—21no—
231#390C2311yescharacteristic
232#390C2311yescharacteristic
233#390C2311yescharacteristic
234#390C2311yescharacteristic
235#389—21no—
236#389—21no—
237#389—21no—
238#389—21no—
239#389—21no—
240#389—21no—
241#389C2312yes—
242#389C2311yescharacteristic
243#389C2311yescharacteristic
244#389C2311yescharacteristic
245#389C2311yescharacteristic
246#389C2312yes—
247#389C2311yescharacteristic
248#388—21no—
249#388—22no—
250#388—22no—
251#388—21no—
252#388—21no—
253#388—21no—
254#388—21no—
255#388—21no—
256#388—21no—
257#388—21no—
258#388—21no—
259#388—21no—
260#388—21no—
261#387—22no—
262#387—22no—
263#387—21no—
264#387—21no—
265#387—21no—
266#387—21no—
267#387—21no—
268#387—22no—
269#387—22no—
270#387—21no—
271#386—21no—
272#386—21no—
273#386—21no—
274#386—21no—
275#386—21no—
276#386—21no—
277#386—21no—
278#386—21no—
279#385—21no—
280#385—21no—
281#385—21no—
282#384—21no—
283#384—21no—
284#384C2311yescharacteristic
285#384C2311yescharacteristic
286#384C2311yescharacteristic
287#384C2312yes—
288#383—21no—
289#382—21no—
290#382—21no—
291#382C2311yescharacteristic
292#382C2311yescharacteristic
293#381—21no—
294#380—21no—
295#380—21no—
296#380—21no—
297#380—21no—
298#380—21no—
299#380C2311yescharacteristic
300#380C2312yes—
301C4×C4⋊C4—21no—
302C4×C4⋊C4—21no—
303C4×C4⋊C4—21no—
304C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
305C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
306C4×C4⋊C4C2312yes—
307C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
308C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
309C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
310C4×C22⋊C4—21no—
311C4×C22⋊C4—21no—
312C4×C22⋊C4—21no—
313C4×C22⋊C4—21no—
314C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
315C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
316C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
317C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
318#376D411yescharacteristic
319#376D411yescharacteristic
320C2×#95—21no—
321C43C2311yescharacteristic
322C43C2311yescharacteristic
323#340C2312yes—
324#340C2312yes—
325#340C2312yes—
326#340C2312yes—
327#340C2312yes—
328#340C2312yes—
329#340C2312yes—
330#340C2312yes—
331#340C2312yes—
332#340C2312yes—
333#340C2312yes—
334#340C2312yes—
335#336C2311yescharacteristic
336#336C2312yes—
337#336C2311yescharacteristic
338#336C2311yescharacteristic
339#336C2311yescharacteristic
340#336C2312yes—
341#336C2312yes—
342#336C2312yes—
343#336C2312yes—
344#336C2312yes—
345C22×Q8—21no—
346C22×Q8—22no—
347C22×Q8C2411yescharacteristic
348C22×Q8C2412yes—
349C22×D4—21no—
350C22×D4—21no—
351C22×D4—21no—
352C22×D4—21no—
353C22×D4C2411yescharacteristic
354C22×D4C2411yescharacteristic
355C23×C4—21no—
356C23×C4—21no—
357C23×C4—21no—
358C23×C4—21no—
359C23×C4C2×D411yescharacteristic
360C23×C4C2×D411yescharacteristic
361C23×C4C2411yescharacteristic
362C2×Q16—42no—
363C2×Q16—42no—
364C2×Q16—42no—
365C2×SD16—24no—
366C2×SD16—42no—
367C2×SD16—42no—
368C2×SD16—42no—
369C2×SD16—42no—
370C2×SD16—42no—
371C22×C8—42no—
372C22×C8—42no—
373C22×C8—42no—
374C22×C8C2412yes—
375C22×C8C2412yes—
376C22×C8C2412yes—
377C22×C8C2412yes—
378C4⋊Q8—42no—
379C4⋊Q8—42no—
380C4⋊Q8—42no—
381C4⋊Q8—42no—
382C4⋊Q8—44no—
383C4⋊Q8—82no—
384#127—22no—
385#127—41no—
386#126—82no—
387#124—22no—
388#124—42no—
389#124—41no—
390C22⋊Q8—42no—
391C22⋊Q8—42no—
392C22⋊Q8—42no—
393C22⋊Q8—82no—
394#121—22no—
395#121—41no—
396#121—44no—
397#121—42no—
398C4×Q8—42no—
399C4×Q8—42no—
400C4×Q8—42no—
401C4×Q8—82no—
402C4×D4—42no—
403C4×D4—44no—
404C4×D4—42no—
405C4×D4—42no—
406C4×D4—42no—
407C4×D4—82no—
408C4×D4—82no—
409#117—24no—
410#117—42no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
435C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
437C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
438C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
440C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
441C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
442C2×C4⋊C4C2412yes—
443C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C2412yes—
445C2×C4⋊C4C2412yes—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
469C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
470C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
471C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
472C2×C42—21no—
473C2×C42—22no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42—22no—
476C2×C42—42no—
477C2×C42C2×D411yescharacteristic
478C2×C42C2×D411yescharacteristic
479C2×C42C2×D411yescharacteristic
480C2×C42C2×D411yescharacteristic
481C2×C42C2×D411yescharacteristic
482C2×C42C2×D411yescharacteristic
483C2×C42C2×D411yescharacteristic
484C2×C42C2×D411yescharacteristic
485C2×C42C2×D411yescharacteristic
486C2×C42C2×D411yescharacteristic
487C2×C42C2411yescharacteristic
488C2×C42C2411yescharacteristic
489C2×C42C2411yescharacteristic
490C2×C42C2411yescharacteristic
491C2×C42C2411yescharacteristic
492C2×C42C2411yescharacteristic
493#107—42no—
494#106—42no—
495#106—42no—
496C4⋊C8—42no—
497C4⋊C8—42no—
498#103—42no—
499#103—42no—
500#103—42no—
501#103—42no—
502#103—42no—
503#103—42no—
504#103—42no—
505#103—42no—
506#102—24no—
507#102—24no—
508#102—42no—
509#102—42no—
510#102—42no—
511#102—42no—
512C22⋊C8—42no—
513#97—42no—
514#97—42no—
515#95—21no—
516#95—21no—
517#95—21no—
518#95—21no—
519#95—21no—
520#95—21no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523#95—21no—
524#95—21no—
525#95—22no—
526#95—22no—
527#95—22no—
528#95—21no—
529#95—22no—
530#95—22no—
531#95—22no—
532#95—22no—
533#95—22no—
534#95—22no—
535#95—22no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95—21no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#95—21no—
543#95—21no—
544#95C2×D411yescharacteristic
545#95C2×D411yescharacteristic
546#95C2×D411yescharacteristic
547#95C2×D411yescharacteristic
548#95C2×D411yescharacteristic
549#95C2×D411yescharacteristic
550#95C2×D411yescharacteristic
551#95C2×D411yescharacteristic
552C24—21no—
553C24—21no—
554C24C22×D411yescharacteristic
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—22no—
559C2×Q8—22no—
560C2×Q8—22no—
561C2×Q8—22no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—22no—
565C2×Q8—42no—
566C2×Q8—42no—
567C2×Q8—44no—
568C2×Q8—42no—
569C2×Q8—82no—
570C2×Q8—82no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—81no—
586C2×D4—81no—
587C2×D4—81no—
588C2×D4—81no—
589C2×D4—81no—
590C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—81no—
616C22×C4—81no—
617C22×C4—81no—
618C22×C4—81no—
619C22×C4—81no—
620C22×C4—81no—
621C22×C4—81no—
622C22×C4—81no—
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C2511yescharacteristic
637Q16—84no—
638SD16—84no—
639SD16—84no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—84no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—41no—
668C4⋊C4—41no—
669C4⋊C4—42no—
670C4⋊C4—42no—
671C4⋊C4—42no—
672C4⋊C4—42no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—44no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—81no—
681C4⋊C4—81no—
682C4⋊C4—82no—
683C4⋊C4—81no—
684C4⋊C4—82no—
685C4⋊C4—82no—
686C4⋊C4—81no—
687C4⋊C4—82no—
688C4⋊C4—81no—
689C4⋊C4—81no—
690C4⋊C4—82no—
691C4⋊C4—82no—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—41no—
694C22⋊C4—41no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—81no—
707C22⋊C4—81no—
708C22⋊C4—81no—
709C22⋊C4—81no—
710C22⋊C4—81no—
711C22⋊C4—81no—
712C22⋊C4—81no—
713C22⋊C4—81no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—81no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4#13714yes—
718C42—22no—
719C42—22no—
720C42—22no—
721C42—22no—
722C42—22no—
723C42—22no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—22no—
727C42—22no—
728C42—22no—
729C42—22no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—41no—
733C42—41no—
734C42—41no—
735C42—41no—
736C42—81no—
737C42—82no—
738C42—81no—
739C42—82no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—22no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23C2×#13712yes—
761C23C23×D411yescharacteristic
762Q8—42no—
763Q8—42no—
764Q8—42no—
765Q8—42no—
766Q8—42no—
767Q8—42no—
768Q8—84no—
769Q8—164no—
770D4—24no—
771D4—42no—
772D4—42no—
773D4—42no—
774D4—84no—
775D4—84no—
776D4—84no—
777D4—162no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—44no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—82no—
847C2×C4—162no—
848C2×C4—162no—
849C2×C4—162no—
850C2×C4—162no—
851C2×C4C2×#13712yes—
852C2×C4C2×#13712yes—
853C2×C4#57512yes—
854C2×C4#57712yes—
855C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
856C2×C4#58512yes—
857C2×C4#58512yes—
858C2×C4#58511yescharacteristic
859C8—42no—
860C8—42no—
861C8—42no—
862C8—42no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22#344911yescharacteristic
885C22#348811yescharacteristic
886C22#350011yescharacteristic
887C22C22×#13711yescharacteristic
888C22C2×#57511yescharacteristic
889C22C2×#57711yescharacteristic
890C22#358511yescharacteristic
891C4—22no—
892C4—22no—
893C4—22no—
894C4—22no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—82no—
905C4—82no—
906C4—81no—
907C4—81no—
908C4—82no—
909C4—81no—
910C4—81no—
911C4—81no—
912C4—81no—
913C4—82no—
914C4#356012yes—
915C4#356612yes—
916C2—42no—
917C2—82no—
918C2—161no—
919C2#4239311yescharacteristic
920C2#6096311yescharacteristic
921C2#6098011yescharacteristic
922C2#6196811yescharacteristic
923C2#6198011yescharacteristic
924C2#6254411yescharacteristic
925C2#6258211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#2428C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#117 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #35283C2semidirect
3. #32835C2semidirect
4. #32761C2semidirect
5. #31554C2semidirect
6. #31480C2semidirect
7. #30900C2semidirect
9. #30345C2semidirect
10. #30188C2semidirect
11. #30172C2semidirect
12. #30148C2semidirect
13. #30046C2semidirect
14. #29501C2semidirect
15. #28988C2semidirect
16. #28929C2semidirect
17. #28726C2semidirect
18. #28571C2semidirect
19. #28160C2semidirect
20. #27576C2semidirect
21. #27088C2semidirect
22. #23822C2semidirect
23. #22591C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#365022
#352832
#328352
#327612
#315542
#314802
#309002
#305922
#303452
#301882
#301722
#301482
#300462
#295012
#289882
#289292
#287262
#285712
#281602
#275762
#270882
#238222
#225912