Finite Group Databasebeta

← #6963194

Subgroups — #6963194

Order 512.

1377 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 925 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36460C211yesmaximal, characteristic
2#35283C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32834C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32760C211yesmaximal, characteristic
5#31556C212yesmaximal, complemented
6#31485C212yesmaximal, complemented
7#30905C212yesmaximal, complemented
8#30602C212yesmaximal, complemented
9#30345C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#30185C211yesmaximal, characteristic
11#30169C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#30145C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#30046C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#29500C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#28988C212yesmaximal, complemented
16#28935C212yesmaximal, complemented
17#28726C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#28575C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#28164C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#27569C212yesmaximal, complemented
21#27081C212yesmaximal, complemented
22#23821C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22591C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#489C2212yes—
25C2×#467C2212yes—
26C2×#464C2212yes—
27#2868C2211yescharacteristic
28#2862C2211yescharacteristic
29#2860C2211yescharacteristic
30#2860C2211yescharacteristic
31#2857C2211yescharacteristic
32#2857C2211yescharacteristic
33#2856C2211yescharacteristic
34#2647—21no—
35#2628—21no—
36#2571C2211yescharacteristic
37#2559—21no—
38#2559—21no—
39#2548C2211yescharacteristic
40#2526—21no—
41#2526—21no—
42#2512—21no—
43#2511—21no—
44#2511C2212yes—
45#2500—21no—
46#2492—21no—
47#2492C2212yes—
48#2451—21no—
49#2451C2212yes—
50#2426C2211yescharacteristic
51#2426C2211yescharacteristic
52#2423—21no—
53#2423C2212yes—
54#2420C2211yescharacteristic
55#2420C2211yescharacteristic
56#2366C2211yescharacteristic
57#2363—21no—
58#2357—21no—
59Q8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
60#2331—21no—
61#2314—21no—
62C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
63C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
64C4×#124C2211yescharacteristic
65C4×#124C2211yescharacteristic
66C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
67C4×#117C2211yescharacteristic
68#2101C2212yes—
69#2099C2212yes—
70#2099C2212yes—
71#2093C2212yes—
72#2086C2212yes—
73#2083C2211yescharacteristic
74#2083C2211yescharacteristic
75#2076C2212yes—
76#2074C2212yes—
77#2072C2211yescharacteristic
78#2072C2211yescharacteristic
79#2072C2212yes—
80#2071C2211yescharacteristic
81#2071C2211yescharacteristic
82#2071C2211yescharacteristic
83#2071C2211yescharacteristic
84#2068C2212yes—
85#2067C2212yes—
86#2057C2212yes—
87#2057C2211yescharacteristic
88#2055C2212yes—
89#2043C2211yescharacteristic
90#2042C2212yes—
91#2041C2212yes—
92#2036C2212yes—
93#2024C2211yescharacteristic
94#2023C2211yescharacteristic
95#2023C2212yes—
96#2023C2211yescharacteristic
97#2016C2211yescharacteristic
98#2015C2212yes—
99#2014C2212yes—
100#2013C2211yescharacteristic
101#2013C2211yescharacteristic
102#2000C2212yes—
103#2000C2212yes—
104#1993C2212yes—
105#1973C2212yes—
106#1973C2212yes—
107#1935C2212yes—
108#1935C2212yes—
109#1928C2212yes—
110#1925C2212yes—
111#1921C2212yes—
112#1918C2212yes—
113#1917C2212yes—
114#1917C2212yes—
115#1893C2212yes—
116#1893C2212yes—
117#1892C2212yes—
118#1880C2212yes—
119#1878C2212yes—
120#1878C2212yes—
121#1878C2212yes—
122#1877C2212yes—
123#1877C2212yes—
124#1863C2212yes—
125#1863C2212yes—
126#1850C2212yes—
127#1839C2211yescharacteristic
128#1831C2211yescharacteristic
129#1817C2211yescharacteristic
130#1805C2212yes—
131#1803C2212yes—
132#1802C2212yes—
133#1767C2211yescharacteristic
134#1763C2212yes—
135#1762C2212yes—
136#1752C2212yes—
137#1745C2211yescharacteristic
138C2×#336C2211yescharacteristic
139C22×Q16C2312yes—
140C22×SD16C2312yes—
141C22×SD16C2312yes—
142C23×C8C2312yes—
143C2×C4⋊Q8—21no—
144C2×C4⋊Q8—21no—
145C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Q8C2312yes—
148C2×#127C2311yescharacteristic
149C2×#126—21no—
150C2×#126—21no—
151C2×#124C2311yescharacteristic
152C2×#124C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊Q8—21no—
154C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊Q8C2312yes—
156C2×#121—21no—
157C2×#121—21no—
158C2×#121C2311yescharacteristic
159C2×#121C2311yescharacteristic
160C2×C4×Q8—21no—
161C2×C4×Q8C2312yes—
162C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
163C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
164C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
165C2×C4×D4—21no—
166C2×C4×D4C2311yescharacteristic
167C2×C4×D4C2311yescharacteristic
168C2×#117D411yescharacteristic
169C2×#117D411yescharacteristic
170C22×C42C2311yescharacteristic
171#489—44no—
172#467—44no—
173#464—44no—
174C2×#107C2312yes—
175C2×#107C2312yes—
176C2×#107C2312yes—
177C2×C4⋊C8C2312yes—
178C2×C4⋊C8C2312yes—
179C2×#103C2312yes—
180C2×#103C2312yes—
181C2×#103C2312yes—
182C2×#103C2312yes—
183C2×#103C2312yes—
184C2×#103C2312yes—
185C2×#103C2312yes—
186C2×#103C2312yes—
187C2×#102C2312yes—
188C2×#102C2312yes—
189C2×#102C2312yes—
190C2×#102C2312yes—
191C2×#102C2312yes—
192C2×#102C2312yes—
193C2×C22⋊C8C2312yes—
194C2×#97C2312yes—
195C2×#97C2312yes—
196#400—22no—
197#400—21no—
198#400—21no—
199#400—22no—
200#400—22no—
201#399—22no—
202#398—22no—
203#398—22no—
204#397—21no—
205#397—21no—
206#396—21no—
207#396—21no—
208#395—22no—
209#394—21no—
210#394—21no—
211#394—21no—
212#394—21no—
213#394—21no—
214#394—21no—
215#393—22no—
216#391—21no—
217#391—21no—
218#391—21no—
219#391—21no—
220#391—22no—
221#391—22no—
222#391C2312yes—
223#391C2312yes—
224#391C2311yescharacteristic
225#391C2312yes—
226#391C2312yes—
227#390—21no—
228#390—21no—
229#390—21no—
230#390—21no—
231#390—21no—
232#390—21no—
233#390—21no—
234#390C2311yescharacteristic
235#390C2311yescharacteristic
236#390C2311yescharacteristic
237#390C2311yescharacteristic
238#390C2311yescharacteristic
239#390C2311yescharacteristic
240#389—21no—
241#389—21no—
242#389—21no—
243#389—21no—
244#389—21no—
245#389—21no—
246#389—21no—
247#389—21no—
248#389—21no—
249#389C2312yes—
250#389C2311yescharacteristic
251#389C2311yescharacteristic
252#389C2311yescharacteristic
253#389C2311yescharacteristic
254#389C2312yes—
255#389C2311yescharacteristic
256#388—22no—
257#388—22no—
258#388—21no—
259#388—21no—
260#388—21no—
261#388—21no—
262#388—21no—
263#388—21no—
264#388—21no—
265#388—21no—
266#388—21no—
267#388—21no—
268#388—21no—
269#388—21no—
270#387—22no—
271#387—22no—
272#387—21no—
273#387—22no—
274#387—22no—
275#386—21no—
276#386—21no—
277#386—21no—
278#386—21no—
279#385—21no—
280#384—21no—
281#384—21no—
282#384—21no—
283#384C2311yescharacteristic
284#384C2311yescharacteristic
285#384C2312yes—
286#384C2311yescharacteristic
287#382—21no—
288#382—21no—
289#382—21no—
290#382C2311yescharacteristic
291#382C2311yescharacteristic
292#381—21no—
293#381—21no—
294#380—21no—
295#380—21no—
296#380—21no—
297#380C2311yescharacteristic
298#380C2312yes—
299C4×C4⋊C4—21no—
300C4×C4⋊C4—21no—
301C4×C4⋊C4—21no—
302C4×C4⋊C4—21no—
303C4×C4⋊C4—21no—
304C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
305C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
306C4×C4⋊C4C2312yes—
307C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
308C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
309C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
310C4×C22⋊C4—21no—
311C4×C22⋊C4—21no—
312C4×C22⋊C4—21no—
313C4×C22⋊C4—21no—
314C4×C22⋊C4—21no—
315C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
316C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
317C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
318C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
319#376D411yescharacteristic
320#376D411yescharacteristic
321C43C2311yescharacteristic
322C43C2311yescharacteristic
323#340C2312yes—
324#340C2312yes—
325#340C2312yes—
326#340C2312yes—
327#340C2312yes—
328#340C2312yes—
329#340C2312yes—
330#340C2312yes—
331#340C2312yes—
332#340C2312yes—
333#340C2312yes—
334#340C2312yes—
335#336C2311yescharacteristic
336#336C2312yes—
337#336C2311yescharacteristic
338#336C2311yescharacteristic
339#336C2311yescharacteristic
340#336C2312yes—
341#336C2312yes—
342#336C2312yes—
343#336C2312yes—
344#336C2312yes—
345C22×Q8—21no—
346C22×Q8—22no—
347C22×Q8C2412yes—
348C22×Q8C2411yescharacteristic
349C22×D4—21no—
350C22×D4—21no—
351C22×D4—21no—
352C22×D4—21no—
353C22×D4C2411yescharacteristic
354C22×D4C2411yescharacteristic
355C23×C4—21no—
356C23×C4—21no—
357C23×C4C2×D411yescharacteristic
358C23×C4C2×D411yescharacteristic
359C23×C4C2411yescharacteristic
360C2×Q16—24no—
361C2×Q16—42no—
362C2×Q16—42no—
363C2×SD16—42no—
364C2×SD16—42no—
365C2×SD16—42no—
366C2×SD16—42no—
367C2×SD16—42no—
368C2×SD16—42no—
369C22×C8—42no—
370C22×C8—42no—
371C22×C8—42no—
372C22×C8C2412yes—
373C22×C8C2412yes—
374C22×C8C2412yes—
375C22×C8C2412yes—
376C4⋊Q8—42no—
377C4⋊Q8—42no—
378C4⋊Q8—42no—
379C4⋊Q8—42no—
380C4⋊Q8—44no—
381C4⋊Q8—82no—
382#127—42no—
383#126—82no—
384#126—82no—
385#124—22no—
386#124—22no—
387#124—41no—
388#124—41no—
389C22⋊Q8—22no—
390C22⋊Q8—41no—
391C22⋊Q8—42no—
392C22⋊Q8—42no—
393C22⋊Q8—82no—
394#121—44no—
395#121—42no—
396#121—42no—
397#121—82no—
398C4×Q8—42no—
399C4×Q8—42no—
400C4×Q8—42no—
401C4×Q8—42no—
402C4×Q8—42no—
403C4×Q8—82no—
404C4×D4—42no—
405C4×D4—42no—
406C4×D4—44no—
407#117—24no—
408#117—42no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
435C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
437C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
438C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
440C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
441C2×C4⋊C4C2412yes—
442C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C2412yes—
444C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C2412yes—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
471C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
472C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
473C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
474C2×C42—21no—
475C2×C42—21no—
476C2×C42—22no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42—22no—
480C2×C42—42no—
481C2×C42C2×D411yescharacteristic
482C2×C42C2×D411yescharacteristic
483C2×C42C2×D411yescharacteristic
484C2×C42C2×D411yescharacteristic
485C2×C42C2×D411yescharacteristic
486C2×C42C2×D411yescharacteristic
487C2×C42C2×D411yescharacteristic
488C2×C42C2×D411yescharacteristic
489C2×C42C2×D411yescharacteristic
490C2×C42C2×D411yescharacteristic
491C2×C42C2411yescharacteristic
492C2×C42C2411yescharacteristic
493C2×C42C2411yescharacteristic
494C2×C42C2411yescharacteristic
495C2×C42C2411yescharacteristic
496C2×C42C2411yescharacteristic
497#107—42no—
498#107—42no—
499#107—42no—
500C4⋊C8—42no—
501C4⋊C8—42no—
502#103—24no—
503#103—24no—
504#103—42no—
505#103—42no—
506#103—42no—
507#103—42no—
508#103—42no—
509#103—42no—
510#102—42no—
511#102—42no—
512#102—42no—
513#102—42no—
514#102—42no—
515#102—42no—
516C22⋊C8—42no—
517#97—42no—
518#97—42no—
519#95—21no—
520#95—21no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523#95—21no—
524#95—21no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—21no—
529#95—22no—
530#95—22no—
531#95—22no—
532#95—21no—
533#95—22no—
534#95—22no—
535#95—22no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95—22no—
539#95—22no—
540#95—22no—
541#95—21no—
542#95—21no—
543#95—22no—
544#95C2×D411yescharacteristic
545#95C2×D411yescharacteristic
546#95C2×D411yescharacteristic
547#95C2×D411yescharacteristic
548#95C2×D411yescharacteristic
549#95C2×D411yescharacteristic
550#95C2×D411yescharacteristic
551#95C2×D411yescharacteristic
552C24—21no—
553C24—21no—
554C24C22×D411yescharacteristic
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—22no—
559C2×Q8—22no—
560C2×Q8—22no—
561C2×Q8—22no—
562C2×Q8—22no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—42no—
565C2×Q8—42no—
566C2×Q8—44no—
567C2×Q8—42no—
568C2×Q8—82no—
569C2×Q8—82no—
570C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—81no—
586C2×D4—81no—
587C2×D4—81no—
588C2×D4—81no—
589C2×D4—81no—
590C2×D4—81no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—81no—
613C22×C4—81no—
614C22×C4—81no—
615C22×C4—81no—
616C22×C4#13714yes—
617C22×C4C22×D411yescharacteristic
618C22×C4C22×D411yescharacteristic
619C22×C4C22×D411yescharacteristic
620C22×C4C22×D411yescharacteristic
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C2511yescharacteristic
631Q16—84no—
632SD16—84no—
633SD16—84no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—84no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—41no—
663C4⋊C4—42no—
664C4⋊C4—42no—
665C4⋊C4—42no—
666C4⋊C4—42no—
667C4⋊C4—42no—
668C4⋊C4—42no—
669C4⋊C4—42no—
670C4⋊C4—42no—
671C4⋊C4—44no—
672C4⋊C4—42no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—82no—
676C4⋊C4—81no—
677C4⋊C4—81no—
678C4⋊C4—82no—
679C4⋊C4—81no—
680C4⋊C4—82no—
681C4⋊C4—82no—
682C4⋊C4—81no—
683C4⋊C4—81no—
684C4⋊C4—81no—
685C4⋊C4—81no—
686C4⋊C4—82no—
687C4⋊C4—82no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—41no—
692C22⋊C4—42no—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—81no—
704C22⋊C4—81no—
705C22⋊C4—81no—
706C22⋊C4—81no—
707C22⋊C4—81no—
708C22⋊C4—81no—
709C22⋊C4—81no—
710C22⋊C4—81no—
711C22⋊C4—81no—
712C22⋊C4—81no—
713C22⋊C4—81no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—82no—
716C42—22no—
717C42—22no—
718C42—22no—
719C42—22no—
720C42—22no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—22no—
724C42—22no—
725C42—22no—
726C42—22no—
727C42—21no—
728C42—21no—
729C42—41no—
730C42—41no—
731C42—41no—
732C42—41no—
733C42—41no—
734C42—42no—
735C42—42no—
736C42—81no—
737C42—82no—
738C42—81no—
739C42—82no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23C2×#13712yes—
761C23C23×D411yescharacteristic
762Q8—24no—
763Q8—42no—
764Q8—42no—
765Q8—42no—
766Q8—42no—
767Q8—42no—
768Q8—84no—
769Q8—164no—
770D4—42no—
771D4—42no—
772D4—42no—
773D4—42no—
774D4—84no—
775D4—162no—
776D4—162no—
777D4—162no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—44no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—82no—
847C2×C4—162no—
848C2×C4—162no—
849C2×C4C2×#13712yes—
850C2×C4C2×#13712yes—
851C2×C4#57512yes—
852C2×C4#57612yes—
853C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
854C2×C4#58512yes—
855C2×C4#58512yes—
856C2×C4#58511yescharacteristic
857C8—42no—
858C8—42no—
859C8—42no—
860C8—42no—
861C22—22no—
862C22—22no—
863C22—22no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22#344911yescharacteristic
883C22#348811yescharacteristic
884C22#350011yescharacteristic
885C22C22×#13711yescharacteristic
886C22C2×#57511yescharacteristic
887C22C2×#57611yescharacteristic
888C22#358611yescharacteristic
889C4—22no—
890C4—22no—
891C4—22no—
892C4—22no—
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—41no—
902C4—42no—
903C4—81no—
904C4—82no—
905C4—82no—
906C4—81no—
907C4—82no—
908C4—81no—
909C4—81no—
910C4—81no—
911C4—82no—
912C4#356012yes—
913C4#356612yes—
914C2—42no—
915C2—161no—
916C2—161no—
917C2#4239311yescharacteristic
918C2#6096011yescharacteristic
919C2#6097611yescharacteristic
920C2#6196411yescharacteristic
921C2#6198811yescharacteristic
922C2#6253711yescharacteristic
923C2#6258511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#2856C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#117 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #35283C2semidirect
3. #32834C2semidirect
5. #31556C2semidirect
6. #31485C2semidirect
7. #30905C2semidirect
8. #30602C2semidirect
9. #30345C2semidirect
11. #30169C2semidirect
12. #30145C2semidirect
13. #30046C2semidirect
14. #29500C2semidirect
15. #28988C2semidirect
16. #28935C2semidirect
17. #28726C2semidirect
18. #28575C2semidirect
19. #28164C2semidirect
20. #27569C2semidirect
21. #27081C2semidirect
22. #23821C2semidirect
23. #22591C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#364602
#352832
#328342
#327602
#315562
#314852
#309052
#306022
#303452
#301852
#301692
#301452
#300462
#295002
#289882
#289352
#287262
#285752
#281642
#275692
#270812
#238212
#225912