Finite Group Databasebeta

← #6963716

Subgroups — #6963716

Order 512.

1571 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#39350C211yesmaximal, characteristic
2#37641C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32733C212yesmaximal, complemented
4#31649C212yesmaximal, complemented
5#31545C212yesmaximal, complemented
6#30880C212yesmaximal, complemented
7#30757C212yesmaximal, complemented
8#30331C212yesmaximal, complemented
9#29672C212yesmaximal
10#29664C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28471C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28403C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#27823C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#27769C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25613C212yesmaximal
16#25600C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25370C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#25323C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24816C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24730C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#24153C211yesmaximal, characteristic
22#23568C211yesmaximal, characteristic
23#22626C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#542C2212yes—
25C2×#533C2211yescharacteristic
26C2×#533C2211yescharacteristic
27C2×#497C2212yes—
28C2×#494C2211yescharacteristic
29C2×#487C2211yescharacteristic
30C2×#487C2212yes—
31C2×#474C2211yescharacteristic
32C2×#462C2212yes—
33C2×#462C2211yescharacteristic
34C2×#462C2211yescharacteristic
35C2×#461C2212yes—
36C2×#461C2211yescharacteristic
37C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
38C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
39#2857C2211yescharacteristic
40#2822—22no—
41#2717—22no—
42#2698—22no—
43#2625—22no—
44#2625—21no—
45#2625—21no—
46#2625C2212yes—
47#2621C2212yes—
48#2621C2212yes—
49#2582—21no—
50#2582—21no—
51#2568C2212yes—
52#2568C2211yescharacteristic
53#2568C2211yescharacteristic
54#2551C2211yescharacteristic
55#2547—21no—
56#2547C2211yescharacteristic
57#2546C2211yescharacteristic
58#2546C2212yes—
59#2546C2211yescharacteristic
60#2496—21no—
61#2486—21no—
62#2451C2212yes—
63#2447C2212yes—
64#2440—21no—
65#2365C2211yescharacteristic
66D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
67C4×#121C2211yescharacteristic
68#2285C2211yescharacteristic
69#2101C2212yes—
70#2097C2212yes—
71#2085C2212yes—
72#2074C2212yes—
73#2068C2212yes—
74#2066C2212yes—
75#2058C2211yescharacteristic
76#2056C2212yes—
77#2056C2212yes—
78#2043C2211yescharacteristic
79#2043C2212yes—
80#2043C2212yes—
81#2036C2212yes—
82#2035C2211yescharacteristic
83#2035C2211yescharacteristic
84#2024C2212yes—
85#2024C2212yes—
86#2024C2212yes—
87#2023C2211yescharacteristic
88#2016C2212yes—
89#2016C2212yes—
90#2016C2212yes—
91#2015C2212yes—
92#2015C2212yes—
93#2013C2211yescharacteristic
94#2001C2212yes—
95#2001C2212yes—
96#2001C2212yes—
97#2001C2212yes—
98#2000C2211yescharacteristic
99#2000C2212yes—
100#2000C2211yescharacteristic
101#1993C2212yes—
102#1990C2211yescharacteristic
103#1988C2211yescharacteristic
104#1981C2211yescharacteristic
105#1971C2212yes—
106#1969C2212yes—
107#1958C2212yes—
108#1956C2211yescharacteristic
109#1939C2211yescharacteristic
110#1939C2211yescharacteristic
111#1935C2212yes—
112#1933C2212yes—
113#1917C2212yes—
114#1916C2212yes—
115#1880C2212yes—
116#1878C2212yes—
117#1878C2212yes—
118#1878C2212yes—
119#1878C2212yes—
120#1877C2212yes—
121#1877C2212yes—
122#1863C2212yes—
123#1805C2212yes—
124#1804C2212yes—
125#1803C2211yescharacteristic
126#1803C2211yescharacteristic
127#1798C2212yes—
128#1797C2211yescharacteristic
129#1770C2211yescharacteristic
130C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
131C4×#103C2211yescharacteristic
132C4×#103C2211yescharacteristic
133#1750C2212yes—
134C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
135C22×Q16C2312yes—
136C22×Q16C2312yes—
137C22×Q16C2312yes—
138C22×Q16C2312yes—
139C22×SD16C2311yescharacteristic
140C22×SD16C2312yes—
141C22×SD16C2311yescharacteristic
142#542—44no—
143#542—44no—
144#533—42no—
145#533—42no—
146#533—42no—
147#533—42no—
148C2×C4⋊Q8—21no—
149C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊Q8C2312yes—
152C2×C4⋊Q8C2312yes—
153C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊Q8C2312yes—
156C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
157C2×#126—22no—
158C2×#125—21no—
159C2×#125—21no—
160C2×#124—22no—
161C2×#124C2312yes—
162C2×#123—22no—
163C2×C22⋊Q8—21no—
164C2×C22⋊Q8—21no—
165C2×C22⋊Q8—22no—
166C2×C22⋊Q8C2312yes—
167C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊Q8C2312yes—
170C2×#121C2311yescharacteristic
171C2×C4×Q8—21no—
172C2×C4×Q8—21no—
173C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
174C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
175C2×C4×Q8C2312yes—
176C2×C4×Q8C2312yes—
177C2×C4×D4—21no—
178C2×C4×D4C2311yescharacteristic
179C2×C4×D4C2312yes—
180C2×#117—21no—
181C2×#117—21no—
182C2×#117C2312yes—
183C22×C4⋊C4—21no—
184C22×C42C2311yescharacteristic
185#497—44no—
186#494—42no—
187#487—42no—
188#487—44no—
189#474—42no—
190#462—44no—
191#462—42no—
192#462—42no—
193#461—42no—
194#461—44no—
195C4×SD16—42no—
196C4×SD16—42no—
197C2×#107C2312yes—
198C2×#106C2311yescharacteristic
199C2×#106C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
201C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊C8C2312yes—
203C2×C4⋊C8C2312yes—
204C2×#103C2311yescharacteristic
205C2×#103C2312yes—
206C2×#103C2311yescharacteristic
207C2×#103C2311yescharacteristic
208C2×#103C2311yescharacteristic
209C2×#103C2312yes—
210C2×#103C2312yes—
211C2×#103C2312yes—
212C2×#103C2312yes—
213C2×#103C2312yes—
214C2×#103C2312yes—
215C2×#103C2312yes—
216C2×#103C2312yes—
217C2×#103C2311yescharacteristic
218C2×#103C2312yes—
219C2×#103C2312yes—
220C2×#103C2311yescharacteristic
221C2×#102C2311yescharacteristic
222C2×#102C2312yes—
223C2×#102C2311yescharacteristic
224C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
225C2×C22⋊C8C2312yes—
226C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
227C2×#97C2312yes—
228C2×C4×C8C2311yescharacteristic
229C2×C4×C8C2311yescharacteristic
230C2×C4×C8C2312yes—
231#400—22no—
232#400—22no—
233#400—22no—
234#400—22no—
235#400—22no—
236#398—22no—
237#398—22no—
238#398—22no—
239#398—22no—
240#398—22no—
241#398—22no—
242#398—22no—
243#398—22no—
244#398—22no—
245#398—22no—
246#397—22no—
247#397—22no—
248#397—22no—
249#397—22no—
250#397—22no—
251#397—22no—
252#397—22no—
253#397—22no—
254#397—22no—
255#395—22no—
256#395—22no—
257#391—21no—
258#391—21no—
259#391—21no—
260#391—21no—
261#391—22no—
262#391—22no—
263#391—22no—
264#391C2312yes—
265#391C2312yes—
266#391C2312yes—
267#391C2312yes—
268#391C2312yes—
269#391C2312yes—
270#391C2312yes—
271#390C2311yescharacteristic
272#389—21no—
273#389—21no—
274#389—21no—
275#389—21no—
276#389—22no—
277#389—22no—
278#389—21no—
279#389—21no—
280#389—21no—
281#389—21no—
282#389C2311yescharacteristic
283#389C2312yes—
284#389C2312yes—
285#388—21no—
286#387—22no—
287#387—22no—
288#386—21no—
289#385—22no—
290#385—22no—
291#384D411yescharacteristic
292#384D411yescharacteristic
293#384C2311yescharacteristic
294#382D412yes—
295#382C2312yes—
296#382C2312yes—
297#381—22no—
298#380—21no—
299#380—21no—
300#380—21no—
301#380—21no—
302#380—21no—
303#380D412yes—
304#380D411yescharacteristic
305#380D411yescharacteristic
306#380C2311yescharacteristic
307C4×C4⋊C4—21no—
308C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
309C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
310C4×C4⋊C4C2312yes—
311C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
312C4×C22⋊C4—21no—
313#340C2311yescharacteristic
314#340C2312yes—
315#340C2311yescharacteristic
316#340C2311yescharacteristic
317#340C2312yes—
318#340C2312yes—
319#340C2312yes—
320#340C2312yes—
321#340C2311yescharacteristic
322#340C2312yes—
323#336C2312yes—
324#336C2312yes—
325#336C2312yes—
326#336C2311yescharacteristic
327#336C2312yes—
328#336C2312yes—
329#336C2311yescharacteristic
330C22×Q8—21no—
331C22×Q8—21no—
332C22×Q8—22no—
333C22×Q8C2412yes—
334C22×Q8C2411yescharacteristic
335C22×Q8C2412yes—
336C22×Q8C2411yescharacteristic
337C22×D4—21no—
338C22×D4C2411yescharacteristic
339C23×C4—21no—
340C23×C4—22no—
341C23×C4C2×D411yescharacteristic
342C23×C4C2×D411yescharacteristic
343C23×C4C2411yescharacteristic
344C2×Q16—24no—
345C2×Q16—42no—
346C2×Q16—42no—
347C2×Q16—42no—
348C2×Q16—42no—
349C2×Q16—42no—
350C2×Q16—42no—
351C2×Q16—42no—
352C2×Q16—42no—
353C2×Q16—42no—
354C2×Q16—42no—
355C2×Q16—42no—
356C2×SD16—22no—
357C2×SD16—22no—
358C2×SD16—24no—
359C2×SD16—22no—
360C2×SD16—41no—
361C2×SD16—41no—
362C2×SD16—41no—
363C2×SD16—42no—
364C2×SD16—42no—
365C22×C8C2412yes—
366C22×C8C2411yescharacteristic
367C22×C8C2411yescharacteristic
368C22×C8C2412yes—
369C22×C8C2411yescharacteristic
370C22×C8C2411yescharacteristic
371C4⋊Q8—24no—
372C4⋊Q8—22no—
373C4⋊Q8—22no—
374C4⋊Q8—22no—
375C4⋊Q8—22no—
376C4⋊Q8—22no—
377C4⋊Q8—22no—
378C4⋊Q8—41no—
379C4⋊Q8—41no—
380C4⋊Q8—42no—
381C4⋊Q8—41no—
382C4⋊Q8—41no—
383C4⋊Q8—42no—
384C4⋊Q8—42no—
385C4⋊Q8—42no—
386C4⋊Q8—42no—
387C4⋊Q8—82no—
388#126—48no—
389#125—44no—
390#125—44no—
391#124—24no—
392#124—42no—
393#124—48no—
394#123—48no—
395C22⋊Q8—48no—
396C22⋊Q8—41no—
397C22⋊Q8—41no—
398C22⋊Q8—42no—
399C22⋊Q8—41no—
400C22⋊Q8—41no—
401C22⋊Q8—42no—
402C22⋊Q8—42no—
403C22⋊Q8—42no—
404C22⋊Q8—44no—
405C22⋊Q8—44no—
406#121—22no—
407#121—22no—
408C4×Q8—24no—
409C4×Q8—22no—
410C4×Q8—22no—
411C4×Q8—22no—
412C4×Q8—22no—
413C4×Q8—42no—
414C4×Q8—42no—
415C4×Q8—42no—
416C4×Q8—44no—
417C4×Q8—44no—
418C4×D4—24no—
419C4×D4—22no—
420C4×D4—22no—
421C4×D4—42no—
422C4×D4—82no—
423#117—42no—
424#117—42no—
425#117—44no—
426#117—44no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—22no—
437C2×C4⋊C4—22no—
438C2×C4⋊C4—22no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—22no—
442C2×C4⋊C4—22no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—22no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—22no—
448C2×C4⋊C4—22no—
449C2×C4⋊C4—22no—
450C2×C4⋊C4—22no—
451C2×C4⋊C4—22no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—82no—
454C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
455C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
456C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
457C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
458C2×C4⋊C4C2×D412yes—
459C2×C4⋊C4C2×D412yes—
460C2×C4⋊C4C2×D412yes—
461C2×C4⋊C4C2×D412yes—
462C2×C4⋊C4C2412yes—
463C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
464C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
465C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
466C2×C4⋊C4C2412yes—
467C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
468C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4C2×D412yes—
482C2×C22⋊C4C2×D412yes—
483C2×C42—22no—
484C2×C42—22no—
485C2×C42—22no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—21no—
488C2×C42—21no—
489C2×C42—22no—
490C2×C42C2×D411yescharacteristic
491C2×C42C2×D411yescharacteristic
492C2×C42C2412yes—
493C2×C42C2412yes—
494C2×C42C2411yescharacteristic
495C2×C42C2411yescharacteristic
496#107—42no—
497#106—41no—
498#106—41no—
499C4⋊C8—22no—
500C4⋊C8—22no—
501C4⋊C8—42no—
502C4⋊C8—42no—
503#103—22no—
504#103—22no—
505#103—24no—
506#103—22no—
507#103—41no—
508#103—42no—
509#103—41no—
510#103—41no—
511#103—42no—
512#103—42no—
513#103—42no—
514#103—42no—
515#103—42no—
516#103—42no—
517#103—42no—
518#103—42no—
519#103—42no—
520#102—41no—
521#102—41no—
522#102—42no—
523C22⋊C8—22no—
524C22⋊C8—41no—
525C22⋊C8—42no—
526#97—42no—
527C4×C8—22no—
528C4×C8—22no—
529C4×C8—42no—
530#95—21no—
531#95—21no—
532#95—22no—
533#95—21no—
534#95—22no—
535#95—22no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95—22no—
539#95—22no—
540#95—22no—
541#95—22no—
542#95—22no—
543#95—22no—
544#95—22no—
545#95—22no—
546#95—22no—
547#95—22no—
548#95—22no—
549#95—22no—
550#95—22no—
551#95—22no—
552#95—22no—
553#95C2×D412yes—
554#95C2×D412yes—
555#95C2×D412yes—
556#95C2×D412yes—
557C24—21no—
558C24C22×D411yescharacteristic
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—22no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—22no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—22no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—22no—
573C2×Q8—22no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—22no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—22no—
583C2×Q8—44no—
584C2×Q8—42no—
585C2×Q8—42no—
586C2×Q8—42no—
587C2×Q8—42no—
588C2×Q8—42no—
589C2×Q8—42no—
590C2×Q8—82no—
591C2×Q8—82no—
592C2×D4—24no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—81no—
599C2×D4—81no—
600C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—44no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—82no—
629C22×C4—82no—
630C22×C4C22×D412yes—
631C22×C4C22×D412yes—
632C22×C4C22×D412yes—
633C22×C4C22×D412yes—
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C22×D411yescharacteristic
637C22×C4C22×D411yescharacteristic
638C22×C4C22×D411yescharacteristic
639C22×C4C2511yescharacteristic
640Q16—84no—
641Q16—84no—
642Q16—84no—
643Q16—84no—
644SD16—44no—
645SD16—44no—
646SD16—84no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—22no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—21no—
664C2×C82−1+412yes—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—24no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—44no—
687C4⋊C4—44no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—42no—
690C4⋊C4—44no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—42no—
693C4⋊C4—44no—
694C4⋊C4—42no—
695C4⋊C4—44no—
696C4⋊C4—42no—
697C4⋊C4—42no—
698C4⋊C4—42no—
699C4⋊C4—42no—
700C4⋊C4—42no—
701C4⋊C4—42no—
702C4⋊C4—42no—
703C4⋊C4—42no—
704C4⋊C4—81no—
705C4⋊C4—82no—
706C4⋊C4—81no—
707C4⋊C4—82no—
708C4⋊C4—82no—
709C4⋊C4—82no—
710C4⋊C4—82no—
711C4⋊C4—82no—
712C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
713C22⋊C4—24no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—42no—
716C22⋊C4—44no—
717C22⋊C4—44no—
718C22⋊C4—44no—
719C22⋊C4—44no—
720C22⋊C4—42no—
721C22⋊C4—42no—
722C22⋊C4—44no—
723C22⋊C4—42no—
724C22⋊C4—42no—
725C22⋊C4—81no—
726C22⋊C4—81no—
727C42—22no—
728C42—22no—
729C42—22no—
730C42—22no—
731C42—22no—
732C42—22no—
733C42—21no—
734C42—21no—
735C42—44no—
736C42—44no—
737C42—42no—
738C42—42no—
739C42—42no—
740C42H(5,𝔽2)12yes—
741C42H(5,𝔽2)12yes—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—22no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23C23×D411yescharacteristic
757Q8—41no—
758Q8—42no—
759Q8—42no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—42no—
763Q8—41no—
764Q8—42no—
765Q8—41no—
766Q8—42no—
767Q8—42no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—42no—
771Q8—41no—
772Q8—42no—
773Q8—84no—
774Q8—84no—
775Q8—164no—
776D4—22no—
777D4—22no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—84no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—44no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—44no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—84no—
843C2×C4—164no—
844C2×C4#53512yes—
845C2×C4#53512yes—
846C2×C4#57712yes—
847C2×C4#57812yes—
848C2×C4#57812yes—
849C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
850C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
851C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
852C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
853C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
854C2×C4#58511yescharacteristic
855C8—22no—
856C8—41no—
857C8—42no—
858C8—42no—
859C8—41no—
860C8—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—42no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—41no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22C2×#53511yescharacteristic
876C22#348411yescharacteristic
877C22#349711yescharacteristic
878C22C2×#57711yescharacteristic
879C22C2×#57811yescharacteristic
880C22C2×#57811yescharacteristic
881C22#358611yescharacteristic
882C4—22no—
883C4—22no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—42no—
887C4—42no—
888C4—42no—
889C4—42no—
890C4—42no—
891C4—81no—
892C4—82no—
893C4—81no—
894C4—81no—
895C4—81no—
896C4—81no—
897C4—82no—
898C4—81no—
899C4—82no—
900C4—82no—
901C4#322514yes—
902C4#353611yescharacteristic
903C4#354211yescharacteristic
904C4#354611yescharacteristic
905C4#354811yescharacteristic
906C2—81no—
907C2—82no—
908C2#4242111yescharacteristic
909C2C2×#322511yescharacteristic
910C2#6081411yescharacteristic
911C2#6166511yescharacteristic
912C2#6168011yescharacteristic
913C2#6238211yescharacteristic
914C2#6240611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#121C23
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2285 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #37641C2semidirect
3. #32733C2semidirect
4. #31649C2semidirect
5. #31545C2semidirect
6. #30880C2semidirect
7. #30757C2semidirect
8. #30331C2semidirect
10. #29664C2semidirect
11. #28471C2semidirect
12. #28403C2semidirect
13. #27823C2semidirect
14. #27769C2semidirect
16. #25600C2semidirect
17. #25370C2semidirect
18. #25323C2semidirect
19. #24816C2semidirect
20. #24730C2semidirect
23. #22626C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#393502
#376412
#327332
#316492
#315452
#308802
#307572
#303312
#296722
#296642
#284712
#284032
#278232
#277692
#256132
#256002
#253702
#253232
#248162
#247302
#241532
#235682
#226262