Finite Group Databasebeta

← #6964611

Subgroups — #6964611

Order 512.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 935 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#39378C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#37625C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32756C212yesmaximal, complemented
4#31561C212yesmaximal, complemented
5#31557C212yesmaximal, complemented
6#30611C212yesmaximal, complemented
7#30591C212yesmaximal, complemented
8#30191C212yesmaximal, complemented
9#29988C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#29675C212yesmaximal, complemented
11#29143C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28156C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28150C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#28141C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#26110C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#26106C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25508C212yesmaximal, complemented
18#25392C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#25384C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24731C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#24731C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#23678C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22701C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#540C2212yes—
25C2×#469C2212yes—
26C2×#466C2212yes—
27C2×#463C2212yes—
28C2×#463C2212yes—
29C2×#459C2211yescharacteristic
30C2×#459C2211yescharacteristic
31C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
32C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
33C2×#436C2211yescharacteristic
34C2×C8×D4C2211yescharacteristic
35#2859C2211yescharacteristic
36#2829—22no—
37#2701—22no—
38#2701—22no—
39#2644—21no—
40#2641—21no—
41#2630—22no—
42#2629C2212yes—
43#2624C2212yes—
44#2620C2212yes—
45#2552C2211yescharacteristic
46#2548C2211yescharacteristic
47#2541C2211yescharacteristic
48#2538C2211yescharacteristic
49#2537C2211yescharacteristic
50#2537C2211yescharacteristic
51#2486—21no—
52#2486—21no—
53#2454—21no—
54#2445—21no—
55#2427C2212yes—
56#2422C2212yes—
57#2420C2212yes—
58#2420C2212yes—
59#2416—21no—
60#2416—21no—
61D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
62D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
63C4×#127C2211yescharacteristic
64C4×#127C2211yescharacteristic
65#2295C2211yescharacteristic
66#2293C2211yescharacteristic
67#2101C2212yes—
68#2100C2212yes—
69#2099C2212yes—
70#2097C2212yes—
71#2088C2212yes—
72#2086C2212yes—
73#2084C2211yescharacteristic
74#2077C2212yes—
75#2077C2212yes—
76#2072C2211yescharacteristic
77#2071C2212yes—
78#2065C2211yescharacteristic
79#2065C2212yes—
80#2065C2211yescharacteristic
81#2065C2212yes—
82#2059C2212yes—
83#2055C2211yescharacteristic
84#2055C2211yescharacteristic
85#2042C2212yes—
86#2042C2212yes—
87#2041C2211yescharacteristic
88#2034C2212yes—
89#2033C2212yes—
90#2026C2212yes—
91#2025C2212yes—
92#2025C2212yes—
93#2014C2211yescharacteristic
94#2011C2212yes—
95#2000C2212yes—
96#2000C2212yes—
97#1999C2212yes—
98#1999C2212yes—
99#1957C2211yescharacteristic
100#1957C2211yescharacteristic
101#1948C2211yescharacteristic
102#1947C2211yescharacteristic
103#1939C2211yescharacteristic
104#1939C2211yescharacteristic
105#1895C2212yes—
106#1895C2212yes—
107#1894C2212yes—
108#1893C2212yes—
109#1893C2212yes—
110#1892C2212yes—
111#1879C2212yes—
112#1879C2212yes—
113#1879C2212yes—
114#1879C2212yes—
115#1864C2212yes—
116#1862C2212yes—
117#1851C2212yes—
118#1850C2212yes—
119#1834C2211yescharacteristic
120#1834C2211yescharacteristic
121#1831C2211yescharacteristic
122#1804C2212yes—
123#1804C2212yes—
124#1803C2211yescharacteristic
125#1803C2211yescharacteristic
126#1802C2212yes—
127#1802C2212yes—
128#1802C2211yescharacteristic
129#1802C2211yescharacteristic
130#1798C2212yes—
131C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
132C4×#102C2211yescharacteristic
133C4×#102C2211yescharacteristic
134#1729C2212yes—
135C22×SD16C2311yescharacteristic
136C22×SD16C2311yescharacteristic
137C22×D8C2312yes—
138C22×D8C2312yes—
139C22×M16C2312yes—
140C23×C8C2312yes—
141#540—44no—
142#540—44no—
143C2×#127—21no—
144C2×#127C2311yescharacteristic
145C2×#127C2311yescharacteristic
146C2×#125—21no—
147C2×#125C2312yes—
148C2×#124C2312yes—
149C2×#123—22no—
150C2×#123—22no—
151C2×#123—22no—
152C2×C22⋊Q8C2312yes—
153C2×#121—21no—
154C2×#121—21no—
155C2×#121—22no—
156C2×#121—22no—
157C2×#121C2312yes—
158C2×#121C2312yes—
159C2×#121C2312yes—
160C2×#121C2312yes—
161C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
162C2×C4×D4—21no—
163C2×C4×D4—21no—
164C2×C4×D4—21no—
165C2×C4×D4—21no—
166C2×C4×D4C2311yescharacteristic
167C2×C4×D4C2311yescharacteristic
168C2×C4×D4C2312yes—
169C2×C4×D4C2312yes—
170C2×C4×D4C2312yes—
171C2×C4×D4C2311yescharacteristic
172C2×#117C2312yes—
173C22×C4⋊C4—21no—
174C22×C4⋊C4—21no—
175#469—44no—
176#466—44no—
177#463—44no—
178#463—44no—
179#459—42no—
180#459—42no—
181C4×SD16—42no—
182C4×SD16—42no—
183#436—42no—
184C8×D4—42no—
185C2×#107C2312yes—
186C2×#106C2312yes—
187C2×#106C2311yescharacteristic
188C2×#106C2311yescharacteristic
189C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
190C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C8C2312yes—
192C2×C4⋊C8C2312yes—
193C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
195C2×#103C2311yescharacteristic
196C2×#103C2311yescharacteristic
197C2×#103C2312yes—
198C2×#103C2312yes—
199C2×#102C2311yescharacteristic
200C2×#102C2311yescharacteristic
201C2×#102C2311yescharacteristic
202C2×#102C2311yescharacteristic
203C2×#102C2312yes—
204C2×#102C2312yes—
205C2×#102C2312yes—
206C2×#102C2312yes—
207C2×#102C2312yes—
208C2×#102C2312yes—
209C2×#102C2312yes—
210C2×#102C2312yes—
211C2×#102C2311yescharacteristic
212C2×#102C2311yescharacteristic
213C2×C22⋊C8C2312yes—
214C2×C22⋊C8C2312yes—
215C2×C4×C8C2311yescharacteristic
216C2×C4×C8C2311yescharacteristic
217#399—22no—
218#398—22no—
219#398—22no—
220#398—22no—
221#397—22no—
222#397—22no—
223#397—22no—
224#397—22no—
225#397—22no—
226#396—22no—
227#396—22no—
228#396—22no—
229#396—22no—
230#396—22no—
231#394—22no—
232#394—22no—
233#394—22no—
234#394—22no—
235#394—22no—
236#394—22no—
237#394—22no—
238#394—22no—
239#394—22no—
240#394—22no—
241#394—22no—
242#392—22no—
243#391C2311yescharacteristic
244#391C2311yescharacteristic
245#390—21no—
246#390—21no—
247#390—21no—
248#390—21no—
249#390—21no—
250#390—21no—
251#390—21no—
252#390—21no—
253#390D411yescharacteristic
254#390D411yescharacteristic
255#390C2311yescharacteristic
256#390C2311yescharacteristic
257#390C2312yes—
258#390C2312yes—
259#389—21no—
260#389—21no—
261#389—21no—
262#389—21no—
263#389—21no—
264#389—21no—
265#389D411yescharacteristic
266#389D411yescharacteristic
267#389C2311yescharacteristic
268#389C2311yescharacteristic
269#389C2312yes—
270#389C2312yes—
271#389C2312yes—
272#388D412yes—
273#388D412yes—
274#387—21no—
275#387—21no—
276#386—22no—
277#386—22no—
278#386—22no—
279#385—22no—
280#385—22no—
281#385—22no—
282#384C2311yescharacteristic
283#384C2311yescharacteristic
284#384C2312yes—
285#384C2311yescharacteristic
286#384C2311yescharacteristic
287#382C2312yes—
288#381—22no—
289#381—22no—
290#380—21no—
291#380—21no—
292#380—21no—
293#380—21no—
294#380—22no—
295#380C2312yes—
296#380C2312yes—
297#380C2312yes—
298C4×C4⋊C4—21no—
299C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
300C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
301C4×C22⋊C4C2312yes—
302#376—21no—
303C43C2311yescharacteristic
304#340C2311yescharacteristic
305#340C2311yescharacteristic
306#340C2312yes—
307#340C2312yes—
308#340C2312yes—
309#340C2312yes—
310#340C2312yes—
311#340C2312yes—
312#340C2312yes—
313#340C2312yes—
314#340C2312yes—
315#340C2312yes—
316#340C2311yescharacteristic
317#340C2311yescharacteristic
318#336C2311yescharacteristic
319#336C2312yes—
320#336C2311yescharacteristic
321#336C2312yes—
322#336C2312yes—
323#336C2312yes—
324C22×Q8C2411yescharacteristic
325C22×D4—22no—
326C22×D4—22no—
327C22×D4—22no—
328C22×D4—22no—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4—21no—
333C22×D4C2×D411yescharacteristic
334C22×D4C2412yes—
335C22×D4C2411yescharacteristic
336C22×D4C2411yescharacteristic
337C23×C4—21no—
338C23×C4—21no—
339C23×C4—22no—
340C23×C4—22no—
341C23×C4—22no—
342C23×C4C2412yes—
343C2×SD16—22no—
344C2×SD16—22no—
345C2×SD16—41no—
346C2×SD16—41no—
347C2×SD16—41no—
348C2×SD16—41no—
349C2×D8—24no—
350C2×D8—24no—
351C2×D8—42no—
352C2×D8—42no—
353C2×D8—42no—
354C2×D8—42no—
355C2×M16—42no—
356C2×M16—42no—
357C2×M16—42no—
358C22×C8—42no—
359C22×C8—42no—
360C22×C8—42no—
361C22×C8C2411yescharacteristic
362C22×C8C2412yes—
363C22×C8C2411yescharacteristic
364C22×C8C2412yes—
365C22×C8C2411yescharacteristic
366C22×C8C2411yescharacteristic
367#127—22no—
368#127—22no—
369#127—22no—
370#127—22no—
371#127—82no—
372#125—42no—
373#125—42no—
374#125—82no—
375#124—42no—
376#124—42no—
377#123—48no—
378#123—48no—
379#123—84no—
380C22⋊Q8—42no—
381C22⋊Q8—42no—
382#121—24no—
383#121—24no—
384#121—42no—
385#121—42no—
386#121—48no—
387#121—48no—
388#121—42no—
389#121—42no—
390#121—42no—
391#121—42no—
392#121—82no—
393#121—82no—
394C4×Q8—22no—
395C4×Q8—22no—
396C4×D4—24no—
397C4×D4—24no—
398C4×D4—22no—
399C4×D4—22no—
400C4×D4—22no—
401C4×D4—22no—
402C4×D4—22no—
403C4×D4—22no—
404C4×D4—42no—
405C4×D4—42no—
406C4×D4—42no—
407C4×D4—42no—
408C4×D4—82no—
409C4×D4—82no—
410C4×D4—82no—
411C4×D4—82no—
412#117—42no—
413#117—42no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—82no—
434C2×C4⋊C4—82no—
435C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
437C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
438C2×C4⋊C4C2×D412yes—
439C2×C4⋊C4C2×D412yes—
440C2×C4⋊C4C2412yes—
441C2×C4⋊C4C2412yes—
442C2×C4⋊C4C2412yes—
443C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
447C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4C2×D412yes—
472C2×C22⋊C4C2×D412yes—
473C2×C22⋊C4C2×D412yes—
474C2×C22⋊C4C2×D412yes—
475C2×C22⋊C4C2×D412yes—
476C2×C42—21no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42C2×D411yescharacteristic
479C2×C42C2×D411yescharacteristic
480C2×C42C2×D411yescharacteristic
481C2×C42C2×D411yescharacteristic
482C2×C42C2411yescharacteristic
483C2×C42C2412yes—
484C2×C42C2411yescharacteristic
485C2×C42C2411yescharacteristic
486#107—42no—
487#106—41no—
488#106—41no—
489#106—42no—
490C4⋊C8—22no—
491C4⋊C8—22no—
492C4⋊C8—41no—
493C4⋊C8—41no—
494C4⋊C8—42no—
495C4⋊C8—42no—
496#103—41no—
497#103—41no—
498#103—42no—
499#103—42no—
500#102—22no—
501#102—22no—
502#102—42no—
503#102—42no—
504#102—41no—
505#102—41no—
506#102—41no—
507#102—41no—
508#102—42no—
509#102—42no—
510#102—42no—
511#102—42no—
512#102—42no—
513#102—42no—
514C22⋊C8—42no—
515C22⋊C8—42no—
516C4×C8—22no—
517C4×C8—22no—
518#95—21no—
519#95—21no—
520#95—21no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523#95—21no—
524#95—21no—
525#95—22no—
526#95—22no—
527#95—22no—
528#95—22no—
529#95—22no—
530#95—22no—
531#95—22no—
532#95—22no—
533#95C2×D412yes—
534#95C2×D412yes—
535#95C2×D412yes—
536C24—21no—
537C24—21no—
538C24—22no—
539C24C22×D412yes—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×D4—24no—
547C2×D4—24no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—44no—
568C2×D4—44no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—81no—
574C2×D4—81no—
575C2×D4—81no—
576C2×D4—81no—
577C2×D4—81no—
578C2×D4—81no—
579C2×D4—82no—
580C2×D4—82no—
581C2×D4—82no—
582C2×D4—82no—
583C2×D4—82no—
584C2×D4—82no—
585C2×D4—82no—
586C2×D4—82no—
587C2×D4—82no—
588C2×D4—82no—
589C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
590C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—44no—
607C22×C4—44no—
608C22×C4—44no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—82no—
616C22×C4—82no—
617C22×C4—82no—
618C22×C4—82no—
619C22×C4—82no—
620C22×C4—82no—
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D412yes—
624C22×C4C22×D412yes—
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D412yes—
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C2511yescharacteristic
631SD16—44no—
632SD16—44no—
633D8—84no—
634D8—84no—
635M16—84no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—84no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—44no—
677C4⋊C4—44no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—81no—
684C4⋊C4—81no—
685C4⋊C4—81no—
686C4⋊C4—82no—
687C4⋊C4—82no—
688C4⋊C4—81no—
689C4⋊C4—81no—
690C4⋊C4—81no—
691C4⋊C4—82no—
692C4⋊C4—82no—
693C4⋊C4—82no—
694C4⋊C4—82no—
695C22⋊C4—24no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—44no—
701C22⋊C4—44no—
702C22⋊C4—44no—
703C22⋊C4—44no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—82no—
707C22⋊C4—82no—
708C22⋊C4—82no—
709C22⋊C4—82no—
710C22⋊C4—81no—
711C22⋊C4—81no—
712C22⋊C4—81no—
713C22⋊C4—81no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4—82no—
718C22⋊C4—82no—
719C22⋊C4—82no—
720C22⋊C4—82no—
721C22⋊C4—82no—
722C22⋊C4—82no—
723C42—22no—
724C42—22no—
725C42—22no—
726C42—22no—
727C42—21no—
728C42—21no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42—41no—
732C42—41no—
733C42—42no—
734C42—42no—
735C42H(5,𝔽2)12yes—
736C422−1+412yes—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23—42no—
764C23—42no—
765C23C23×D411yescharacteristic
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—22no—
773D4—22no—
774D4—44no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—42no—
778D4—42no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—42no—
782D4—42no—
783D4—84no—
784D4—84no—
785D4—84no—
786D4—84no—
787D4—164no—
788D4—164no—
789D4—164no—
790D4—164no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—84no—
846C2×C4—84no—
847C2×C4—164no—
848C2×C4—164no—
849C2×C4—164no—
850C2×C4#53712yes—
851C2×C4#53712yes—
852C2×C4#57612yes—
853C2×C4#57712yes—
854C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
855C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
856C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
857C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
858C2×C4#58511yescharacteristic
859C2×C4#58511yescharacteristic
860C8—41no—
861C8—42no—
862C8—41no—
863C8—42no—
864C8—41no—
865C8—41no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—82no—
888C22—82no—
889C22—82no—
890C22—82no—
891C22—82no—
892C22—82no—
893C22—82no—
894C22C2×#53711yescharacteristic
895C22#348411yescharacteristic
896C22#350011yescharacteristic
897C22C2×#57611yescharacteristic
898C22C2×#57711yescharacteristic
899C22#358411yescharacteristic
900C22#358511yescharacteristic
901C4—22no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—42no—
905C4—42no—
906C4—41no—
907C4—42no—
908C4—41no—
909C4—81no—
910C4—82no—
911C4—81no—
912C4—81no—
913C4—82no—
914C4—81no—
915C4—81no—
916C4—81no—
917C4—82no—
918C4#325714yes—
919C4#354211yescharacteristic
920C4#354211yescharacteristic
921C4#355911yescharacteristic
922C4#355911yescharacteristic
923C2—82no—
924C2—82no—
925C2—82no—
926C2—162no—
927C2#4242411yescharacteristic
928C2C2×#325711yescharacteristic
929C2#6093311yescharacteristic
930C2#6165711yescharacteristic
931C2#6168511yescharacteristic
932C2#6256211yescharacteristic
933C2#6261011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2293 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #39378C2semidirect
2. #37625C2semidirect
3. #32756C2semidirect
4. #31561C2semidirect
5. #31557C2semidirect
6. #30611C2semidirect
7. #30591C2semidirect
8. #30191C2semidirect
9. #29988C2semidirect
10. #29675C2semidirect
11. #29143C2semidirect
12. #28156C2semidirect
13. #28150C2semidirect
14. #28141C2semidirect
15. #26110C2semidirect
16. #26106C2semidirect
17. #25508C2semidirect
18. #25392C2semidirect
19. #25384C2semidirect
20. #24731C2semidirect
21. #24731C2semidirect
22. #23678C2semidirect
23. #22701C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#393782
#376252
#327562
#315612
#315572
#306112
#305912
#301912
#299882
#296752
#291432
#281562
#281502
#281412
#261102
#261062
#255082
#253922
#253842
#247312
#236782
#227012