Finite Group Databasebeta

← #6964633

Subgroups — #6964633

Order 512.

1861 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1079 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36149C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35171C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32743C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32742C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#31561C212yesmaximal, complemented
6#31557C212yesmaximal, complemented
7#30605C212yesmaximal, complemented
8#30593C212yesmaximal, complemented
9#30197C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#30185C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29982C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#29660C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#29660C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#29145C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#28156C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#28152C212yesmaximal, complemented
17#26124C212yesmaximal, complemented
18#25502C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#25496C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#25396C212yesmaximal, complemented
21#24744C212yesmaximal, complemented
22#23682C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22698C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#540—21no—
25C2×#532C2211yescharacteristic
26C2×#532C2211yescharacteristic
27C2×#469C2212yes—
28C2×#466C2212yes—
29C2×#459C2212yes—
30C2×#459C2212yes—
31C2×#459C2212yes—
32C2×#442C2212yes—
33C2×#435C2212yes—
34#2862C2211yescharacteristic
35#2857C2211yescharacteristic
36#2857C2211yescharacteristic
37#2856C2211yescharacteristic
38#2856C2211yescharacteristic
39#2854C2211yescharacteristic
40#2854C2211yescharacteristic
41#2661—21no—
42#2661—21no—
43#2552C2211yescharacteristic
44#2541C2211yescharacteristic
45#2541C2211yescharacteristic
46#2537C2211yescharacteristic
47#2535C2212yes—
48#2490—21no—
49#2464—21no—
50#2464—21no—
51#2447—21no—
52#2447—21no—
53#2428—21no—
54#2428C2211yescharacteristic
55#2428C2211yescharacteristic
56#2427—21no—
57#2427—21no—
58#2422C2211yescharacteristic
59#2422C2211yescharacteristic
60#2420C2212yes—
61#2420C2212yes—
62#2407—21no—
63#2407—21no—
64#2349C2212yes—
65#2339—21no—
66#2339—21no—
67#2324—21no—
68C4×#127C2211yescharacteristic
69C4×#127C2211yescharacteristic
70#2293C2211yescharacteristic
71C42×D4C2211yescharacteristic
72#2101C2212yes—
73#2100C2212yes—
74#2099C2212yes—
75#2092C2212yes—
76#2088C2212yes—
77#2087C2212yes—
78#2084C2211yescharacteristic
79#2077C2212yes—
80#2077C2212yes—
81#2071C2211yescharacteristic
82#2071C2211yescharacteristic
83#2071C2211yescharacteristic
84#2065C2212yes—
85#2065C2212yes—
86#2065C2212yes—
87#2058C2211yescharacteristic
88#2057C2211yescharacteristic
89#2054C2212yes—
90#2041C2212yes—
91#2041C2211yescharacteristic
92#2041C2212yes—
93#2034C2212yes—
94#2033C2212yes—
95#2023C2211yescharacteristic
96#2023C2211yescharacteristic
97#2023C2211yescharacteristic
98#2023C2211yescharacteristic
99#2023C2211yescharacteristic
100#2023C2211yescharacteristic
101#2011C2211yescharacteristic
102#2011C2211yescharacteristic
103#2011C2211yescharacteristic
104#1999C2212yes—
105#1999C2212yes—
106#1999C2212yes—
107#1999C2212yes—
108#1961C2212yes—
109#1949C2212yes—
110#1940C2212yes—
111#1895C2212yes—
112#1895C2212yes—
113#1895C2212yes—
114#1893C2212yes—
115#1893C2212yes—
116#1893C2212yes—
117#1879C2212yes—
118#1879C2212yes—
119#1879C2212yes—
120#1879C2212yes—
121#1864C2212yes—
122#1862C2212yes—
123#1851C2212yes—
124#1850C2212yes—
125#1836C2212yes—
126#1831C2211yescharacteristic
127#1804C2212yes—
128#1804C2212yes—
129#1804C2212yes—
130#1802C2212yes—
131#1802C2212yes—
132#1802C2212yes—
133#1797C2211yescharacteristic
134#1797C2211yescharacteristic
135#1767C2211yescharacteristic
136#1762C2212yes—
137#1728C2211yescharacteristic
138C2×#336C2211yescharacteristic
139C22×#41—21no—
140C22×#41—21no—
141C22×D8C2312yes—
142C22×D8C2312yes—
143C22×D8C2312yes—
144C22×M16C2312yes—
145C23×C8C2312yes—
146#540—48no—
147#532—44no—
148#532—44no—
149C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
151C2×#127—21no—
152C2×#127C2311yescharacteristic
153C2×#127C2311yescharacteristic
154C2×#127C2311yescharacteristic
155C2×#127C2311yescharacteristic
156C2×#125—21no—
157C2×#124—21no—
158C2×#124—21no—
159C2×#123—21no—
160C2×#123—21no—
161C2×#123—21no—
162C2×#123—21no—
163C2×C22⋊Q8—21no—
164C2×C22⋊Q8—21no—
165C2×#121—21no—
166C2×#121—21no—
167C2×#121—21no—
168C2×#121—21no—
169C2×#121—21no—
170C2×#121—21no—
171C2×#121—21no—
172C2×#121—21no—
173C2×#121—21no—
174C2×#121—21no—
175C2×#121—21no—
176C2×#121C2312yes—
177C2×#121C2312yes—
178C2×#121C2311yescharacteristic
179C2×#121C2311yescharacteristic
180C2×#121C2311yescharacteristic
181C2×#121C2311yescharacteristic
182C2×#121C2311yescharacteristic
183C2×#121C2311yescharacteristic
184C2×C4×D4—21no—
185C2×C4×D4—21no—
186C2×C4×D4—21no—
187C2×C4×D4—21no—
188C2×C4×D4—21no—
189C2×C4×D4—21no—
190C2×C4×D4D411yescharacteristic
191C2×C4×D4D411yescharacteristic
192C2×C4×D4C2312yes—
193C2×C4×D4C2311yescharacteristic
194C2×C4×D4C2312yes—
195C2×C4×D4C2312yes—
196C2×C4×D4C2311yescharacteristic
197C2×C4×D4C2311yescharacteristic
198C2×C4×D4C2311yescharacteristic
199C2×#117—21no—
200C22×C42C2311yescharacteristic
201C22×C42C2311yescharacteristic
202#469—44no—
203#466—44no—
204#459—44no—
205#459—44no—
206#459—44no—
207#442—44no—
208#435—44no—
209C2×#107C2312yes—
210C2×#106C2312yes—
211C2×#106C2312yes—
212C2×C4⋊C8C2312yes—
213C2×C4⋊C8C2312yes—
214C2×C4⋊C8C2312yes—
215C2×C4⋊C8C2312yes—
216C2×#102C2312yes—
217C2×#102C2312yes—
218C2×#102C2312yes—
219C2×#102C2312yes—
220C2×#102C2312yes—
221C2×#102C2312yes—
222C2×#102C2312yes—
223C2×#102C2312yes—
224C2×#102C2312yes—
225C2×#102C2312yes—
226C2×#102C2312yes—
227C2×#102C2312yes—
228C2×#102C2312yes—
229C2×#102C2312yes—
230C2×C22⋊C8C2312yes—
231C2×C22⋊C8C2312yes—
232C2×#97C2312yes—
233#398—21no—
234#398—21no—
235#397—22no—
236#397—21no—
237#397—21no—
238#397—22no—
239#397—22no—
240#394—21no—
241#394—21no—
242#394—21no—
243#394—21no—
244#394—22no—
245#394—22no—
246#394—21no—
247#394—21no—
248#392—22no—
249#392—21no—
250#392—21no—
251#392—21no—
252#392—21no—
253#392—21no—
254#392—21no—
255#391—21no—
256#391—21no—
257#391—21no—
258#391—21no—
259#391—21no—
260#391—21no—
261#390—21no—
262#390—21no—
263#390—21no—
264#390—21no—
265#390—21no—
266#390—21no—
267#390—21no—
268#390—21no—
269#390—21no—
270#390C2312yes—
271#390C2311yescharacteristic
272#390C2311yescharacteristic
273#390C2311yescharacteristic
274#390C2311yescharacteristic
275#390C2311yescharacteristic
276#390C2311yescharacteristic
277#389—21no—
278#389—21no—
279#389—21no—
280#389C2311yescharacteristic
281#389C2311yescharacteristic
282#389C2312yes—
283#389C2312yes—
284#389C2311yescharacteristic
285#389C2311yescharacteristic
286#388—21no—
287#388—21no—
288#388—21no—
289#388—21no—
290#388—21no—
291#388—21no—
292#386—21no—
293#386—21no—
294#386—22no—
295#386—22no—
296#386—22no—
297#386—22no—
298#386—21no—
299#386—21no—
300#385—22no—
301#385—22no—
302#385—21no—
303#385—21no—
304#384C2311yescharacteristic
305#384C2311yescharacteristic
306#384C2311yescharacteristic
307#384C2311yescharacteristic
308#382C2312yes—
309#382C2312yes—
310#381—22no—
311#381—22no—
312#380—21no—
313#380—21no—
314#380—21no—
315#380—22no—
316#380C2311yescharacteristic
317#380C2311yescharacteristic
318#380C2312yes—
319#380C2312yes—
320C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
321C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
322C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
323C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
324C4×C22⋊C4—21no—
325C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
326C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
327C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
328C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
329C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
330C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
331C2×#95—22no—
332C43C2311yescharacteristic
333#340C2312yes—
334#340C2312yes—
335#340C2312yes—
336#340C2312yes—
337#340C2312yes—
338#340C2312yes—
339#340C2312yes—
340#340C2312yes—
341#340C2312yes—
342#340C2312yes—
343#340C2312yes—
344#340C2312yes—
345#336C2311yescharacteristic
346#336C2311yescharacteristic
347#336C2311yescharacteristic
348#336C2311yescharacteristic
349#336C2312yes—
350#336C2312yes—
351#336C2312yes—
352C2×#41—44no—
353C2×#41—44no—
354C2×#41—44no—
355C2×#41—44no—
356C2×#41—82no—
357C2×#41—82no—
358C22×Q8—21no—
359C22×Q8—21no—
360C22×D4—22no—
361C22×D4—22no—
362C22×D4—21no—
363C22×D4—21no—
364C22×D4—21no—
365C22×D4—21no—
366C22×D4—21no—
367C22×D4—21no—
368C22×D4—21no—
369C22×D4—21no—
370C22×D4—21no—
371C22×D4—21no—
372C22×D4—21no—
373C22×D4—21no—
374C22×D4—21no—
375C22×D4—21no—
376C22×D4C2×D411yescharacteristic
377C22×D4C2411yescharacteristic
378C22×D4C2411yescharacteristic
379C22×D4C2411yescharacteristic
380C22×D4C2412yes—
381C23×C4—21no—
382C23×C4—22no—
383C23×C4—22no—
384C23×C4—21no—
385C23×C4—21no—
386C23×C4—22no—
387C23×C4C2×D411yescharacteristic
388C23×C4C2×D411yescharacteristic
389C23×C4C2×D411yescharacteristic
390C23×C4C2×D411yescharacteristic
391C23×C4C2411yescharacteristic
392C23×C4C2411yescharacteristic
393C2×D8—24no—
394C2×D8—24no—
395C2×D8—24no—
396C2×D8—42no—
397C2×D8—42no—
398C2×D8—42no—
399C2×D8—42no—
400C2×D8—42no—
401C2×D8—42no—
402C2×M16—42no—
403C2×M16—42no—
404C2×M16—42no—
405C22×C8—42no—
406C22×C8—42no—
407C22×C8—42no—
408C22×C8C2412yes—
409C22×C8C2412yes—
410C22×C8C2412yes—
411C22×C8C2412yes—
412C4⋊Q8—42no—
413C4⋊Q8—42no—
414#127—24no—
415#127—22no—
416#127—22no—
417#127—42no—
418#127—42no—
419#127—44no—
420#125—44no—
421#124—44no—
422#124—44no—
423#123—44no—
424#123—44no—
425#123—44no—
426#123—44no—
427C22⋊Q8—82no—
428C22⋊Q8—82no—
429#121—24no—
430#121—24no—
431#121—44no—
432#121—44no—
433#121—42no—
434#121—42no—
435#121—44no—
436#121—44no—
437#121—44no—
438#121—44no—
439#121—44no—
440#121—44no—
441#121—44no—
442#121—42no—
443#121—42no—
444#121—42no—
445#121—42no—
446#121—42no—
447#121—42no—
448#121—82no—
449#121—82no—
450C4×D4—24no—
451C4×D4—24no—
452C4×D4—24no—
453C4×D4—22no—
454C4×D4—22no—
455C4×D4—24no—
456C4×D4—22no—
457C4×D4—22no—
458C4×D4—24no—
459C4×D4—42no—
460C4×D4—42no—
461C4×D4—44no—
462C4×D4—42no—
463C4×D4—42no—
464C4×D4—42no—
465C4×D4—44no—
466C4×D4—44no—
467C4×D4—82no—
468C4×D4—82no—
469C4×D4—82no—
470#117—44no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—22no—
486C2×C4⋊C4—22no—
487C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C2412yes—
491C2×C4⋊C4C2412yes—
492C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C2412yes—
495C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
496C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—22no—
507C2×C22⋊C4—22no—
508C2×C22⋊C4—22no—
509C2×C22⋊C4—22no—
510C2×C22⋊C4—22no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—22no—
518C2×C22⋊C4—22no—
519C2×C22⋊C4—22no—
520C2×C22⋊C4—22no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
531C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
532C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
533C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
534C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
535C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
536C2×C42—21no—
537C2×C42—42no—
538C2×C42—42no—
539C2×C42C2×D411yescharacteristic
540C2×C42C2×D411yescharacteristic
541C2×C42C2×D411yescharacteristic
542C2×C42C2×D411yescharacteristic
543C2×C42C2×D411yescharacteristic
544C2×C42C2×D411yescharacteristic
545C2×C42C2×D411yescharacteristic
546C2×C42C2×D411yescharacteristic
547C2×C42C2411yescharacteristic
548C2×C42C2411yescharacteristic
549C2×C42C2411yescharacteristic
550C2×C42C2411yescharacteristic
551C2×C42C2411yescharacteristic
552#107—42no—
553#106—42no—
554#106—42no—
555C4⋊C8—24no—
556C4⋊C8—42no—
557C4⋊C8—42no—
558C4⋊C8—42no—
559#102—24no—
560#102—42no—
561#102—42no—
562#102—42no—
563#102—42no—
564#102—42no—
565#102—42no—
566#102—42no—
567#102—42no—
568#102—42no—
569#102—42no—
570#102—42no—
571#102—42no—
572#102—42no—
573C22⋊C8—42no—
574C22⋊C8—42no—
575#97—24no—
576#95—22no—
577#95—22no—
578#95—22no—
579#95—21no—
580#95—21no—
581#95—21no—
582#95—21no—
583#95—21no—
584#95—22no—
585#95—22no—
586#95—22no—
587#95—22no—
588#95—22no—
589#95—21no—
590#95—21no—
591#95C2×D411yescharacteristic
592#95C2×D411yescharacteristic
593#95C2×D411yescharacteristic
594#95C2×D411yescharacteristic
595#95C2×D411yescharacteristic
596#95C2×D411yescharacteristic
597C24—22no—
598C24—21no—
599C24—21no—
600C24—21no—
601C24C22×D411yescharacteristic
602C24C22×D411yescharacteristic
603#41—816no—
604#41—816no—
605C2×Q8—42no—
606C2×Q8—42no—
607C2×Q8—42no—
608C2×Q8—42no—
609C2×Q8—42no—
610C2×Q8—42no—
611C2×D4—24no—
612C2×D4—24no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—42no—
634C2×D4—42no—
635C2×D4—42no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—42no—
638C2×D4—42no—
639C2×D4—44no—
640C2×D4—44no—
641C2×D4—44no—
642C2×D4—44no—
643C2×D4—42no—
644C2×D4—42no—
645C2×D4—42no—
646C2×D4—42no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—42no—
649C2×D4—42no—
650C2×D4—42no—
651C2×D4—42no—
652C2×D4—42no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—81no—
656C2×D4—81no—
657C2×D4—81no—
658C2×D4—81no—
659C2×D4—81no—
660C2×D4—81no—
661C2×D4—81no—
662C2×D4—81no—
663C2×D4—81no—
664C2×D4—81no—
665C2×D4—82no—
666C2×D4—82no—
667C2×D4—81no—
668C2×D4—81no—
669C2×D4—81no—
670C2×D4—81no—
671C2×D4—81no—
672C2×D4—81no—
673C2×D4—81no—
674C2×D4—81no—
675C2×D4—81no—
676C2×D4—81no—
677C2×D4—81no—
678C2×D4—81no—
679C2×D4H(5,𝔽2)14yes—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—41no—
701C22×C4—41no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—44no—
708C22×C4—44no—
709C22×C4—42no—
710C22×C4—42no—
711C22×C4—42no—
712C22×C4—42no—
713C22×C4—42no—
714C22×C4—44no—
715C22×C4—44no—
716C22×C4—44no—
717C22×C4—82no—
718C22×C4—82no—
719C22×C4—81no—
720C22×C4—81no—
721C22×C4—82no—
722C22×C4—82no—
723C22×C4—81no—
724C22×C4—81no—
725C22×C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
726C22×C4C22×D411yescharacteristic
727C22×C4C22×D411yescharacteristic
728C22×C4C22×D411yescharacteristic
729C22×C4C22×D411yescharacteristic
730C22×C4C22×D411yescharacteristic
731C22×C4C22×D411yescharacteristic
732C22×C4C22×D411yescharacteristic
733C22×C4C22×D411yescharacteristic
734C22×C4C22×D411yescharacteristic
735C22×C4C22×D411yescharacteristic
736C22×C4C22×D411yescharacteristic
737C22×C4C22×D411yescharacteristic
738C22×C4C2511yescharacteristic
739D8—48no—
740D8—84no—
741D8—84no—
742M16—84no—
743C2×C8—22no—
744C2×C8—22no—
745C2×C8—22no—
746C2×C8—22no—
747C2×C8—22no—
748C2×C8—22no—
749C2×C8—22no—
750C2×C8—22no—
751C2×C8—22no—
752C2×C8—22no—
753C2×C8—22no—
754C2×C8—22no—
755C2×C8—84no—
756C4⋊C4—22no—
757C4⋊C4—22no—
758C4⋊C4—22no—
759C4⋊C4—22no—
760C4⋊C4—22no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—22no—
764C4⋊C4—22no—
765C4⋊C4—22no—
766C4⋊C4—22no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—22no—
769C4⋊C4—22no—
770C4⋊C4—22no—
771C4⋊C4—42no—
772C4⋊C4—42no—
773C4⋊C4—42no—
774C4⋊C4—42no—
775C4⋊C4—42no—
776C4⋊C4—42no—
777C4⋊C4—42no—
778C4⋊C4—42no—
779C4⋊C4—42no—
780C4⋊C4—42no—
781C4⋊C4—42no—
782C4⋊C4—81no—
783C4⋊C4—81no—
784C4⋊C4—81no—
785C4⋊C4—82no—
786C4⋊C4—82no—
787C22⋊C4—22no—
788C22⋊C4—22no—
789C22⋊C4—22no—
790C22⋊C4—22no—
791C22⋊C4—22no—
792C22⋊C4—41no—
793C22⋊C4—44no—
794C22⋊C4—44no—
795C22⋊C4—44no—
796C22⋊C4—44no—
797C22⋊C4—42no—
798C22⋊C4—42no—
799C22⋊C4—42no—
800C22⋊C4—42no—
801C22⋊C4—42no—
802C22⋊C4—42no—
803C22⋊C4—44no—
804C22⋊C4—42no—
805C22⋊C4—42no—
806C22⋊C4—42no—
807C22⋊C4—42no—
808C22⋊C4—42no—
809C22⋊C4—42no—
810C22⋊C4—42no—
811C22⋊C4—42no—
812C22⋊C4—81no—
813C22⋊C4—81no—
814C22⋊C4—81no—
815C22⋊C4—82no—
816C22⋊C4—82no—
817C22⋊C4—81no—
818C22⋊C4—81no—
819C22⋊C4—81no—
820C22⋊C4—81no—
821C22⋊C4—81no—
822C22⋊C4—81no—
823C22⋊C4—82no—
824C22⋊C4—82no—
825C42—22no—
826C42—22no—
827C42—22no—
828C42—22no—
829C42—22no—
830C42—22no—
831C42—41no—
832C42—41no—
833C42—41no—
834C42—41no—
835C42—41no—
836C42—41no—
837C42—42no—
838C42H(5,𝔽2)12yes—
839C422−1+412yes—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—21no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—24no—
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—21no—
853C23—21no—
854C23—42no—
855C23—42no—
856C23—42no—
857C23—42no—
858C23—42no—
859C23—42no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
882C23C23×D411yescharacteristic
883Q8—84no—
884Q8—84no—
885D4—24no—
886D4—24no—
887D4—44no—
888D4—48no—
889D4—48no—
890D4—42no—
891D4—42no—
892D4—42no—
893D4—42no—
894D4—42no—
895D4—42no—
896D4—42no—
897D4—42no—
898D4—84no—
899D4—84no—
900D4—88no—
901D4—88no—
902D4—162no—
903D4—162no—
904D4—162no—
905D4—162no—
906D4—162no—
907D4—162no—
908D4—162no—
909D4—162no—
910D4—162no—
911D4—162no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—44no—
943C2×C4—44no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—42no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—42no—
953C2×C4—42no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—82no—
973C2×C4—82no—
974C2×C4—88no—
975C2×C4—88no—
976C2×C4—84no—
977C2×C4—164no—
978C2×C4—162no—
979C2×C4—162no—
980C2×C4#53712yes—
981C2×C4#53712yes—
982C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
983C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
984C2×C4#57512yes—
985C2×C4#57612yes—
986C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
987C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
988C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
989C2×C4#58512yes—
990C8—42no—
991C8—42no—
992C8—42no—
993C8—42no—
994C22—22no—
995C22—22no—
996C22—22no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—44no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—44no—
1007C22—41no—
1008C22—44no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—82no—
1012C22—82no—
1013C22—82no—
1014C22—82no—
1015C22—81no—
1016C22—81no—
1017C22—81no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—81no—
1021C22—81no—
1022C22—81no—
1023C22—81no—
1024C22—81no—
1025C22—81no—
1026C22—81no—
1027C22—81no—
1028C22—81no—
1029C22—81no—
1030C22—81no—
1031C22—81no—
1032C22—81no—
1033C22—81no—
1034C22—81no—
1035C22—81no—
1036C22C2×#53711yescharacteristic
1037C22#348411yescharacteristic
1038C22#350011yescharacteristic
1039C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1040C22C2×#57511yescharacteristic
1041C22C2×#57611yescharacteristic
1042C22#358511yescharacteristic
1043C4—22no—
1044C4—22no—
1045C4—22no—
1046C4—22no—
1047C4—22no—
1048C4—22no—
1049C4—41no—
1050C4—41no—
1051C4—41no—
1052C4—41no—
1053C4—41no—
1054C4—41no—
1055C4—81no—
1056C4—81no—
1057C4—81no—
1058C4—82no—
1059C4—81no—
1060C4—82no—
1061C4—81no—
1062C4—82no—
1063C4#354212yes—
1064C4#355912yes—
1065C2—42no—
1066C2—81no—
1067C2—84no—
1068C2—161no—
1069C2—161no—
1070C2—161no—
1071C2#4242411yescharacteristic
1072C2#6091611yescharacteristic
1073C2#6092211yescharacteristic
1074C2#6156911yescharacteristic
1075C2#6159211yescharacteristic
1076C2#6253511yescharacteristic
1077C2#6258611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #36149C2semidirect
2. #35171C2semidirect
3. #32743C2semidirect
4. #32742C2semidirect
5. #31561C2semidirect
6. #31557C2semidirect
7. #30605C2semidirect
8. #30593C2semidirect
9. #30197C2semidirect
10. #30185C2semidirect
11. #29982C2semidirect
12. #29660C2semidirect
13. #29660C2semidirect
14. #29145C2semidirect
15. #28156C2semidirect
16. #28152C2semidirect
17. #26124C2semidirect
18. #25502C2semidirect
19. #25496C2semidirect
20. #25396C2semidirect
21. #24744C2semidirect
22. #23682C2semidirect
23. #22698C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#361492
#351712
#327432
#327422
#315612
#315572
#306052
#305932
#301972
#301852
#299822
#296602
#291452
#281562
#281522
#261242
#255022
#254962
#253962
#247442
#236822
#226982